(1.長(zhǎng)江勘測(cè)規(guī)劃設(shè)計(jì)研究有限責(zé)任公司，湖北 武漢 430010； 2.中交第二航務(wù)工程勘察設(shè)計(jì)院有限公司，湖北 武漢 400060； 3.南京水利科學(xué)研究院 水文水資源與水利工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210029； 4.浙江省金華市武義縣水務(wù)局，浙江 武義 321200)

目前抽水蓄能電站的壓力管道襯砌類型主要為鋼板襯砌和鋼筋混凝土襯砌。鋼板襯砌適用于山體覆蓋厚度較薄、地質(zhì)條件較差或靠近地下廠房的高壓管道。鋼筋混凝土襯砌適用于山體覆蓋層較厚、地質(zhì)條件良好且圍巖透水性較小的高壓管道。與鋼板襯砌相比，鋼筋混凝土襯砌具有施工方便、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、經(jīng)濟(jì)等特點(diǎn)。傳統(tǒng)解析法對(duì)鋼筋混凝土管道的結(jié)構(gòu)計(jì)算，主要是針對(duì)襯砌結(jié)構(gòu)本身進(jìn)行承載力分析，并未涉及圍巖結(jié)構(gòu)分析，也未考慮到施工過程中的圍巖變形問題。而目前在我國(guó)大、中型水電工程中，數(shù)值計(jì)算分析已是設(shè)計(jì)中比較常見的手段。

本文將結(jié)合某抽水蓄能電站實(shí)例，在運(yùn)用傳統(tǒng)解析法對(duì)管道典型截面進(jìn)行襯砌結(jié)構(gòu)分析的基礎(chǔ)上，針對(duì)襯砌-圍巖聯(lián)合承載的結(jié)構(gòu)特性，著重運(yùn)用有限元軟件ANSYS對(duì)水工隧洞的施工及運(yùn)行進(jìn)行模擬，在考慮圍巖作用的基礎(chǔ)上分析襯砌結(jié)構(gòu)安全。最后對(duì)各種計(jì)算方案進(jìn)行分析評(píng)價(jià)，以確定最佳的襯砌配筋面積，達(dá)到安全、經(jīng)濟(jì)的效果。

1 計(jì)算方案

1.1 方案A(解析法)

該方案計(jì)算時(shí)把圍巖和襯砌之間的相互作用用彈性抗力系數(shù)來描述，并假定在內(nèi)水壓力作用下，隧洞混凝土襯砌沿徑向開裂。根據(jù)《水工隧洞設(shè)計(jì)規(guī)范》(DL/T5195-2004)附錄G中“圓形有壓隧洞襯砌計(jì)算法”進(jìn)行計(jì)算[1]。

1.2 方案B(有限元線彈性計(jì)算)

該方案通過建立實(shí)際模型模擬圍巖和襯砌之間的真實(shí)受力情況。首先采用素混凝土材料模擬襯砌受力情況，不考慮襯砌開裂，然后根據(jù)襯砌區(qū)應(yīng)力分布情況，再假設(shè)荷載完全由鋼筋承擔(dān)，進(jìn)行襯砌配筋[2-4]。其中線彈性計(jì)算噴層單元用SHELL63模擬，其他單元用SOLID45模擬。主要計(jì)算荷載步包括：①初始地應(yīng)力場(chǎng)；②開挖、支護(hù)；③澆筑混凝土襯砌；④施加內(nèi)水壓力。

1.3 方案C(有限元襯砌開裂非線性計(jì)算)

該方案仍然通過同一模型模擬圍巖和襯砌之間的真實(shí)受力情況。首先根據(jù)解析法配筋結(jié)果將鋼筋以分布式布置在襯砌中模擬襯砌受力情況，考慮襯砌開裂，計(jì)算得到鋼筋應(yīng)力分布結(jié)果，然后根據(jù)應(yīng)力分布結(jié)果和最大裂縫寬度標(biāo)準(zhǔn)對(duì)配筋結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化[5-7]。由于SOLID65單元具有加筋功能，所以非線性計(jì)算襯砌單元用SOLID65模擬，噴層單元用SHELL63模擬，圍巖單元用SOLID45模擬。非線性計(jì)算主要計(jì)算荷載步包括：①初始地應(yīng)力場(chǎng)；②開挖、支護(hù)；③澆筑鋼筋混凝土襯砌；④施加內(nèi)水壓力；⑤開展襯砌裂縫寬度校核。

2 工程實(shí)例

2.1 工程概況

某抽水蓄能電站輸水系統(tǒng)采用“一洞兩機(jī)”的供水方式。引水由2條內(nèi)徑為 8.5 m的引水主洞在下平段經(jīng)兩個(gè)對(duì)稱“Y”形岔管分岔后形成4條內(nèi)徑為5.3 m的引水支管引入地下廠房。主管段圍巖按 Ⅱ2類巖體取圍巖力學(xué)參數(shù)。圍巖單位彈性抗力系數(shù)K0取5 000 N/cm3，主管段最大靜水壓力為 3.83 MPa，最大水擊壓力+脈動(dòng)水壓力為 0.85 MPa。

2.2 解析法計(jì)算結(jié)果

計(jì)算時(shí)選取內(nèi)水壓力最大的樁號(hào)0+865.60(下平段岔管前主管)斷面作為計(jì)算截面。主管初擬襯砌厚度0.5 m,襯砌混凝土采用C25,鋼筋采用二級(jí)鋼筋，對(duì)稱配筋形式；根據(jù)《水工隧洞設(shè)計(jì)規(guī)范》(DL/T5195-2004)附錄G中“圓形有壓隧洞襯砌計(jì)算法”分別進(jìn)行承載力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)的計(jì)算。計(jì)算荷載包括：均勻內(nèi)水壓力、襯砌自重、不均勻內(nèi)水壓力和外水壓力。最終配筋面積為每延米3 927 mm2。配筋面積由限裂狀態(tài)控制，角度為計(jì)算斷面與鉛直線的夾角，逆時(shí)針為正，限裂計(jì)算結(jié)果如表1所示。

2.3 有限元線彈性計(jì)算結(jié)果

采用有限元法計(jì)算時(shí)以樁號(hào)0+865.60(下平段岔管前主管)作為計(jì)算截面，以隧洞中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，順?biāo)飨蛉?0 m,上下各取50 m，左右各取32 m建立有限元模型。模型邊界條件為上部施加上覆巖層等效荷載，其他各面施加法向位移約束。整體計(jì)算模型詳見圖1，襯砌網(wǎng)格劃分詳見圖2。

表1 解析法限裂計(jì)算結(jié)果

圖1 整體計(jì)算模型

圖2 襯砌網(wǎng)格

施加內(nèi)水壓力后先進(jìn)行線彈性計(jì)算，其中運(yùn)行期、檢修期的襯砌截面應(yīng)力分布圖詳見圖3～4。

圖3 運(yùn)行期襯砌斷面應(yīng)力分布(單位：MPa)

圖4 檢修期襯砌斷面應(yīng)力分布(單位：MPa)

從圖3～4可以看出,運(yùn)行期間，襯砌主要承受拉應(yīng)力，襯砌與圍巖共同承擔(dān)內(nèi)水壓力，并發(fā)生朝向洞外的變形，有利于圍巖穩(wěn)定；襯砌混凝土的拉應(yīng)力數(shù)值較大，絕大部分區(qū)域的混凝土拉應(yīng)力均明顯超過了混凝土的設(shè)計(jì)抗拉強(qiáng)度，需要進(jìn)行襯砌配筋，其配筋面積詳見表2。檢修期間，在外水壓力作用下，考慮圍巖不完全聯(lián)合承載作用，襯砌主要承受壓應(yīng)力，但所有區(qū)域的混凝土壓應(yīng)力均在混凝土的設(shè)計(jì)抗壓強(qiáng)度范圍內(nèi)，襯砌抗外壓穩(wěn)定能力較強(qiáng)，采用最小配筋率基本可以滿足檢修期間襯砌穩(wěn)定問題。

表2 運(yùn)行期主管段襯砌斷面配筋設(shè)計(jì)(拉應(yīng)力圖形法)

從表2運(yùn)行期的配筋計(jì)算結(jié)果可以看出，假定彈性混凝土襯砌承擔(dān)的內(nèi)水壓力全部轉(zhuǎn)移至鋼筋承擔(dān)時(shí)，需要配置相當(dāng)多的受拉鋼筋，其中在90°(左側(cè)腰部)位置，需要配置鋼筋面積最大達(dá)到每延米17 893 mm2。而在實(shí)際管道運(yùn)行過程中，由于襯砌混凝土開裂，將向圍巖傳遞較大的內(nèi)水壓力，因而在滿足最大裂縫寬度要求時(shí)，鋼筋配筋面積將有較大程度地減小，因而需要展開襯砌混凝土開裂非線性有限元分析，并進(jìn)行限裂校核。

2.4 有限元開裂非線性計(jì)算結(jié)果

進(jìn)行開裂非線性計(jì)算時(shí)，根據(jù)解析法計(jì)算結(jié)果初步設(shè)定襯砌配筋率為0.8%，圍巖彈模為12 000 MPa。計(jì)算鋼筋應(yīng)力最大為98.11 MPa，最小為74.46 MPa，距二級(jí)鋼筋的容許應(yīng)力仍有較大富余，可以對(duì)鋼筋面積進(jìn)行優(yōu)化。選定配筋率為0.2%，計(jì)算鋼筋應(yīng)力最大為100.86 MPa，最小為74.28 MPa，鋼筋應(yīng)力仍然不大。再次選定配筋率為1.6%，計(jì)算結(jié)果詳見圖5?？刂婆浣盥蕿?.8%，圍巖彈模分別取4 000，6 000，8 000，10 000，12 000，15 000 MPa，計(jì)算出鋼筋應(yīng)力(見圖6)。

圖5 配筋率敏感性分析

圖6 圍巖彈模敏感性分析

從圖5可以看出，隨著配筋率的增加，鋼筋應(yīng)力逐漸減??；但減小鋼筋應(yīng)力較小、梯度較小，說明在圍巖變形模量一定時(shí)，通過提高襯砌配筋率來降低鋼筋應(yīng)力，以求減小最大裂縫寬度的措施是不經(jīng)濟(jì)的。

從圖6可以看出，隨著圍巖變形模量的增加，鋼筋應(yīng)力明顯減小，說明在地質(zhì)條件較好的情況下，圍巖足夠堅(jiān)硬，在內(nèi)水壓力作用下，襯砌向外變形受限制，圍巖是隧洞承載的主體，襯砌配筋僅僅起限制最大裂縫開展寬度的作用。

通過計(jì)算優(yōu)化，選用襯砌配筋率為 0.2%(結(jié)構(gòu)最小配筋率)，計(jì)算出主管各斷面裂縫開展寬度均滿足規(guī)范要求，結(jié)果詳見表3。

表3 非線性開裂計(jì)算結(jié)果

2.5 方案評(píng)價(jià)

3種方案最終計(jì)算結(jié)果對(duì)比詳見表4。根據(jù)計(jì)算的鋼筋面積和鋼筋應(yīng)力，可以得到襯砌承載比，通過襯砌承載比可知道3種方案襯砌圍巖的承載關(guān)系。從表4可以看出圍巖是隧洞的主要承載結(jié)構(gòu)，襯砌配筋面積和圍巖承載比密切相關(guān)。從3種方案計(jì)算結(jié)果可以看出，方案A較多地考慮襯砌承載比例，適用于地質(zhì)條件較差的Ⅲ～Ⅴ類圍巖圓形隧洞襯砌結(jié)構(gòu)計(jì)算。方案B在襯砌未開裂時(shí)，能良好地模擬混凝土襯砌和圍巖之間的聯(lián)合承載，適用于按抗裂要求設(shè)計(jì)的隧洞襯砌結(jié)構(gòu)計(jì)算。方案C適用于按限裂要求設(shè)計(jì)的隧洞襯砌結(jié)構(gòu)計(jì)算。

表4 計(jì)算結(jié)果對(duì)比

對(duì)于圍巖地質(zhì)條件較差的洞段，應(yīng)根據(jù)地質(zhì)預(yù)報(bào)，在開挖前對(duì)圍巖進(jìn)行加固，加固措施有超前固結(jié)灌漿、超前錨桿、地面注漿、地面砂漿錨桿、化學(xué)灌漿等。圍巖開挖后，通過工程類比和必要的計(jì)算分析，選擇合適的支護(hù)型式和支護(hù)時(shí)間。結(jié)合初期支護(hù)的監(jiān)測(cè)成果，選擇適當(dāng)?shù)囊r砌時(shí)間，襯砌后對(duì)圍巖進(jìn)行固結(jié)灌漿。通過以上工程措施處理后可提高圍巖的完整性，較大提高圍巖的變形模量，圍巖承擔(dān)內(nèi)水壓力的能力得到加強(qiáng)，以降低襯砌配筋率。

3 結(jié) 論

本文通過對(duì)某抽水蓄能電站引水隧洞工程實(shí)例進(jìn)行計(jì)算分析，可以得出以下結(jié)論。

(1)解析法計(jì)算時(shí)，在運(yùn)行工況下按構(gòu)造配筋時(shí)符合承載力極限要求，襯砌配筋由限裂條件控制；

(2)有限元線彈性計(jì)算認(rèn)為混凝土為線彈性材料，襯砌混凝土的內(nèi)水壓力承載比達(dá)到 22.0%，這與圍巖是隧洞的主要承載結(jié)構(gòu)的現(xiàn)實(shí)不符，襯砌配筋率偏大；

(3)有限元開裂非線性計(jì)算通過實(shí)際建模，較為真實(shí)地考慮了圍巖和襯砌之間的相互作用，從而較為充分地考慮了圍巖的作用，計(jì)算結(jié)果較接近工程實(shí)際；

(4)對(duì)于圍巖地質(zhì)條件較差的洞段，采取工程措施提高圍巖變形模量時(shí)，將有效降低混凝土襯砌中的鋼筋用量和最大裂縫開展寬度。

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