熙 鵬，叢 茜，滕鳳明，郭華曦

（吉林大學(xué)工程仿生教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)春 130025）

0 引 言

隨著中國(guó)城鎮(zhèn)化建設(shè)的快速推進(jìn)，水泥作為基礎(chǔ)材料在保障國(guó)家經(jīng)濟(jì)建設(shè)方面發(fā)揮著巨大的作用。據(jù)統(tǒng)計(jì)，2016年中國(guó)生產(chǎn)水泥24億t[1]，產(chǎn)量繼續(xù)保持世界首位。水泥生產(chǎn)環(huán)節(jié)需要對(duì)礦石進(jìn)行粉磨，在此過(guò)程中，水泥輥壓機(jī)發(fā)揮著至關(guān)重要的作用。磨輥?zhàn)鳛檩亯簷C(jī)上與礦石直接接觸的關(guān)鍵部件，磨損量非常大。因此提高輥壓機(jī)磨輥的耐磨性，減少其磨損量，將會(huì)給水泥生產(chǎn)帶來(lái)巨大的經(jīng)濟(jì)效益[2-7]。

目前主要有幾種途徑來(lái)提高輥壓機(jī)磨輥的耐磨性，采用表面硬化技術(shù)，提高磨輥表面材料強(qiáng)度以提高其耐磨性[8]；采用耐磨金屬材料，對(duì)磨輥整體材料進(jìn)行改變。在磨輥表面堆焊襯層對(duì)其進(jìn)行保護(hù)和修復(fù)等[9-11]。這些途徑雖然都可以提升磨輥的耐磨性，但在應(yīng)用時(shí)會(huì)出現(xiàn)如壽命不足、成本偏高、對(duì)磨料純度要求高等固有缺陷，限制了應(yīng)用及推廣[12-14]。生物在長(zhǎng)期的自然選擇過(guò)程中，進(jìn)化出了許多性能優(yōu)異的耐磨結(jié)構(gòu)，如穿山甲體表的鱗片形結(jié)構(gòu)、貝殼表面的條紋形結(jié)構(gòu)、蜥蜴體表的塊狀突起結(jié)構(gòu)等[15-21]。這些非光滑結(jié)構(gòu)均減少了生物體表受到的磨損[22-24]。

本文以仿生非光滑理論為指導(dǎo)，在輥壓機(jī)磨輥表面設(shè)計(jì)并加工出不同參數(shù)的仿生凹坑形結(jié)構(gòu)，根據(jù)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案對(duì)磨輥進(jìn)行磨損破碎試驗(yàn)。采用有限元方法對(duì)磨輥進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析、顯示動(dòng)力學(xué)分析，同時(shí)結(jié)合單顆粒破碎試驗(yàn)，揭示仿生磨輥的耐磨及破碎機(jī)理。

1 設(shè)計(jì)與試驗(yàn)

1.1 仿生凹坑形磨輥的設(shè)計(jì)及加工

輥壓機(jī)的基本工作原理是通過(guò) 2個(gè)相對(duì)旋轉(zhuǎn)的磨輥對(duì)磨料施加擠壓力使其破碎[25-28]。限于試驗(yàn)的成本和周期，所用磨輥長(zhǎng)250 mm，內(nèi)外徑分別為130和150 mm。基于磨輥實(shí)際尺寸，以仿生非光滑理論為指導(dǎo)，設(shè)計(jì)仿生凹坑形磨輥。選取凹坑直徑D、凹坑深度H、軸向凹坑間距L、周向凹坑個(gè)數(shù)N為設(shè)計(jì)特征因素，每個(gè)因素取2水平，分別為凹坑直徑取8、12 mm，凹坑深度取1、2 mm，軸向凹坑間距取12、16 mm，周向凹坑個(gè)數(shù)為12、16, 仿生磨輥的因素水平如表1所示。

表1 仿生磨輥因素水平Table 1 Bionics grinding roller factor level

設(shè)計(jì)的仿生凹坑形磨輥如圖 1所示。試驗(yàn)用磨輥材料為 45#鋼，其硬度為 HRC40。對(duì)磨輥表面孔的加工使用的設(shè)備為吉林大學(xué)仿生重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室的臺(tái)灣 lead well V30型線軌立式加工中心。通過(guò)機(jī)械冷加工方法對(duì)磨輥表面進(jìn)行加工，由于未改變磨輥表面材料，因此加工后磨輥表面硬度保持不變。

圖1 仿生凹坑形磨輥Fig.1 Bionics pit shape grinding roller

1.2 磨輥磨損及破碎試驗(yàn)

試驗(yàn)選用的磨料為規(guī)格大于5 mm的石英砂。搭建的試驗(yàn)臺(tái)組成結(jié)構(gòu)與實(shí)際輥壓機(jī)基本一致，具體如圖 2所示，2個(gè)相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)的磨輥由電機(jī)驅(qū)動(dòng)，磨料石英砂通過(guò)給料器進(jìn)入到兩磨輥之間受擠壓，破碎后掉落到盛料箱中。試驗(yàn)中以對(duì)150 kg石英砂反復(fù)打磨6次作為一組試驗(yàn)。由于每次打磨后磨輥的質(zhì)量都有明顯損失，因此以打磨石英砂6次后磨輥的總質(zhì)量損失YK作為評(píng)價(jià)磨損量的標(biāo)準(zhǔn)。由于試驗(yàn)初期石英砂體積大易破碎，導(dǎo)致破碎率較高且結(jié)果明顯，因此以前2次打磨后石英砂的破碎率YN作為評(píng)價(jià)破碎性的標(biāo)準(zhǔn)。破碎率為試驗(yàn)后尺寸小于5 mm的石英砂質(zhì)量占總質(zhì)量的百分?jǐn)?shù)。

圖2 試驗(yàn)臺(tái)組成及結(jié)構(gòu)Fig.2 Composition and structure of test bed

2 正交試驗(yàn)及結(jié)果分析

2.1 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

由于試驗(yàn)為四因素兩水平，同時(shí)考察凹坑直徑D與凹坑深度H的交互作用，因此選取L8(27)正交表進(jìn)行正交試驗(yàn)，9號(hào)組作為對(duì)比組選用標(biāo)準(zhǔn)磨輥。正交試驗(yàn)方案及試驗(yàn)結(jié)果的極差分析如表2所示。

表2 試驗(yàn)方案與結(jié)果分析Table 2 Testing program and result analysis

2.2 試驗(yàn)結(jié)果分析與討論

由表2極差分析結(jié)果可知，仿生磨輥磨損量YK的主次因素為D×H>H>N>L=D，即凹坑直徑與深度交互作用>凹坑深度>周向凹坑個(gè)數(shù)>軸向凹坑間距=凹坑直徑。試驗(yàn)的最優(yōu)組合為D1H1L2N2，為仿生2號(hào)磨輥。但仿生5號(hào)磨輥的磨損量最小，由于試驗(yàn)為四因素兩水平，全面試驗(yàn)共需16組，但本文限于試驗(yàn)的成本和周期只做了8組試驗(yàn)，為部分實(shí)施。極差分析結(jié)果表明通過(guò)正交試驗(yàn)確定的最優(yōu)組合不一定滿足全面試驗(yàn)的結(jié)果，因此磨輥磨損試驗(yàn)的最優(yōu)組合需要通過(guò)試驗(yàn)來(lái)做進(jìn)一步分析。由表2同樣可得到破碎率YN的主次因素為L(zhǎng)>D>H>D×H>N，即軸向凹坑間距>凹坑直徑>凹坑深度>凹坑直徑與深度交互作用>周向凹坑個(gè)數(shù)。破碎率 YN的最優(yōu)組合為D2H2L2N1，不在實(shí)施的部分試驗(yàn)中。

由磨損量YK可知，除8號(hào)仿生磨輥外，其余仿生磨輥的質(zhì)量損失均小于標(biāo)準(zhǔn)磨輥。仿生 5號(hào)磨輥的磨損量最小，相較于標(biāo)準(zhǔn)磨輥，其磨損量減少了29.06%。

由破碎率YN可知，仿生凹坑形磨輥的破碎率優(yōu)于標(biāo)準(zhǔn)磨輥。破碎率最大的為 4號(hào)仿生磨輥，相較于標(biāo)準(zhǔn)磨輥，其破碎率提高了18.7%。

根據(jù)表2中磨損量YK與破碎率YN的結(jié)果可知，仿生5號(hào)磨輥的耐磨性最好，但是破碎率相對(duì)較低。而仿生4號(hào)磨輥的破碎率最高，并且其耐磨性僅次與 5號(hào)磨輥。因此綜合分析比較，確認(rèn)仿生 4號(hào)磨輥是兼顧耐磨性和破碎性的最優(yōu)輥，即凹坑直徑為8 mm、深度為2 mm、軸向凹坑間距為16 mm、周向凹坑個(gè)數(shù)為12的仿生磨輥。

3 仿生凹坑形磨輥耐磨機(jī)理

利用ANSYS軟件對(duì)磨損試驗(yàn)中耐磨性最好的仿生5號(hào)磨輥、耐磨性最差的仿生8號(hào)磨輥以及9號(hào)標(biāo)準(zhǔn)磨輥進(jìn)行有限元分析，以揭示仿生磨輥的耐磨機(jī)理。

3.1 磨輥模型的建立與有限元分析

采用間接導(dǎo)入模型法，同時(shí)對(duì)模型進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化，即導(dǎo)入的仿生磨輥只含有一列凹坑，以提高分析效率。磨輥工作時(shí)，僅在0～8°壓力角這一狹小區(qū)域內(nèi)參與擠壓工作，因此在劃分網(wǎng)格時(shí)，僅對(duì)這個(gè)區(qū)域進(jìn)行細(xì)化，其余部分采取自由劃分方法，如圖 3所示。鑒于磨輥?zhàn)陨淼慕Y(jié)構(gòu)，計(jì)算時(shí)采用SOLID185三維實(shí)體單元，材料選擇45#鋼，泊松比為 0.34，彈性模量為 210 GPa，密度為7.86×103kg/m3。

圖3 仿生凹坑形磨輥簡(jiǎn)化模型與網(wǎng)格劃分Fig.3 Simplified model and mesh generation of bionics pit shape grinding roller

磨輥被固定在試驗(yàn)臺(tái)支架上，對(duì)其兩端面施加全約束。觀察磨輥受載荷后的應(yīng)力情況，通過(guò)導(dǎo)入自定義函數(shù)法對(duì)磨輥表面施加載荷[29]，相關(guān)載荷函數(shù)如式（1）所示。

式中θ為任意壓力角，rad；Pθ為物料在θ處的壓力，MPa；S為最小輥縫間隙，mm；D1為壓輥直徑，mm；K為物料可壓縮系數(shù)，較粗顆粒一般取 K<1.2；其中 Pmax=50 MPa，K=1.1，S=1 mm，D1=150 mm，θ取 0～8°。

3.2 模擬結(jié)果及機(jī)理分析

通過(guò)ANSYS后處理得到仿生5號(hào)、8號(hào)磨輥及9號(hào)標(biāo)準(zhǔn)磨輥的應(yīng)力云圖[30-31]。圖4a為標(biāo)準(zhǔn)磨輥的應(yīng)力云圖，由應(yīng)力云圖得到標(biāo)準(zhǔn)磨輥的最大等效應(yīng)力、磨輥表面應(yīng)力分布以及表面應(yīng)力梯度值。切去磨輥載荷位置下方3 mm厚的表層，得到磨輥次表層應(yīng)力云圖，如圖4b所示。

圖4 標(biāo)準(zhǔn)磨輥與內(nèi)表層應(yīng)力云圖Fig.4 Stress nephogram of standard grinding roller and inner surface

通過(guò)同樣的方法可以得到仿生5號(hào)、8號(hào)磨輥的應(yīng)力及內(nèi)表層應(yīng)力云圖，3種磨輥的具體應(yīng)力值如表3所示。

表3 仿生凹坑形磨輥有限元模擬應(yīng)力值結(jié)果匯總Table 3 Stress results summary of bionics pit shape grinding roller finite element simulation

由表3同時(shí)結(jié)合表2中磨損量YK值可知,仿生5號(hào)、8號(hào)與標(biāo)準(zhǔn) 9號(hào)磨輥的次表層應(yīng)力與磨損量成正相關(guān)關(guān)系，說(shuō)明合理的仿生凹坑形結(jié)構(gòu)優(yōu)化了磨輥次表層受力，使內(nèi)部擠壓力傳播到更深層，從而減少了表面受力，提高了磨輥耐磨性。根據(jù)表3中輥面應(yīng)力分布分析，仿生5號(hào)、8號(hào)與標(biāo)準(zhǔn)9號(hào)磨輥的應(yīng)力梯度與磨損量同樣成正相關(guān)關(guān)系，說(shuō)明合理的仿生凹坑形結(jié)構(gòu)可以降低磨輥表面應(yīng)力梯度，減小輥面應(yīng)力分布值，從而優(yōu)化磨輥表面受力，減小磨損。仿生5號(hào)、8號(hào)磨輥的最大等效應(yīng)力小于標(biāo)準(zhǔn)磨輥，說(shuō)明仿生磨輥可以有效降低表面所受擠壓力，減少過(guò)大擠壓力對(duì)磨輥表面造成的破損。

4 仿生凹坑形磨輥破碎機(jī)理

通過(guò) ANSYS軟件對(duì)石英砂破碎過(guò)程進(jìn)行顯示動(dòng)力學(xué)分析，并通過(guò)高速攝像機(jī)記錄單顆粒石英砂破碎試驗(yàn)全過(guò)程，以揭示磨輥破碎機(jī)理。

4.1 仿生凹坑形磨輥破碎機(jī)理分析

在顯示動(dòng)力學(xué)分析中同樣采用間接導(dǎo)入法，為了減少求解時(shí)間，選取磨輥模型長(zhǎng)度為實(shí)際長(zhǎng)度的五分之一，模型網(wǎng)格采取自由劃分方法，如圖5所示。

圖5 仿生凹坑形磨輥網(wǎng)格劃分Fig.5 Mesh division of bionics pit shape grinding roller

由于磨輥與物料都為實(shí)體，單元類型選擇 3D SOLID164，磨輥同樣為 45#鋼，材料參數(shù)與有限元結(jié)構(gòu)分析一致，石英砂的材料參數(shù)為[22]：泊松比為0.2，彈性模量為33.9 GPa，密度為2.3×103kg/m3，屈服應(yīng)力σy為40 MPa，正切模量 Pt為 1.8×109。

在破碎過(guò)程中，石英砂與固定輥和移動(dòng)輥同時(shí)接觸，具有對(duì)稱性，接觸類型設(shè)置為面面自由接觸。仿生磨輥的動(dòng)、靜摩擦因數(shù)分別為0.02、0.65，標(biāo)準(zhǔn)磨輥的動(dòng)、靜摩擦因數(shù)設(shè)置為 0.01、0.5。此分析中具有石英砂自由下落和磨輥轉(zhuǎn)動(dòng)2個(gè)運(yùn)動(dòng)，約束設(shè)置為Z方向位移為0。石英砂做自由落體運(yùn)動(dòng)，加速度為9810 mm/s2。兩磨輥在試驗(yàn)中做勻速相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速均設(shè)為0.58 r/s。整個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間設(shè)置為0～10 s，以確保試驗(yàn)順利進(jìn)行。根據(jù)磨輥動(dòng)力學(xué)分析結(jié)果中的色譜圖對(duì)應(yīng)壓力值，得到整個(gè)破碎過(guò)程中磨輥受到的最大壓力值，如圖6所示。

采用同樣方法得到1～9號(hào)磨輥的最大壓力值，依次為 2.010×109，2.633×109，2.038×109，2.766×109，2.398×109，2.298×109，2.854×109，2.392×109，1.938×109Pa。由于石英砂受到的最大壓力值越大，其越容易破碎。由1～9號(hào)磨輥的最大壓力值可知，7號(hào)仿生磨輥的最大壓力值最大，4號(hào)次之，9號(hào)標(biāo)準(zhǔn)磨輥的最大壓力值最小。而破碎率越小說(shuō)明磨輥的破碎性越差，結(jié)合石英砂破碎試驗(yàn)中破碎率數(shù)據(jù)，9號(hào)標(biāo)準(zhǔn)磨輥的破碎率最小，4號(hào)破碎率最大，7號(hào)稍低于4號(hào)。說(shuō)明最大壓力值與磨輥的破碎性成正相關(guān)關(guān)系，最大壓力值是影響磨輥破碎性的重要因素，并非唯一因素。

圖6 仿生凹坑形磨輥動(dòng)力學(xué)分析Fig.6 Dynamic analysis of bionics pit shape grinding roller

4.2 單顆粒破碎試驗(yàn)及機(jī)理分析

由于磨輥與石英砂之間的作用迅速而復(fù)雜，因此本試驗(yàn)采用高速攝像機(jī)記錄單顆粒石英砂破碎的全過(guò)程并對(duì)破碎機(jī)理進(jìn)行分析。試驗(yàn)全程采用型號(hào)為Phantomv9.1的高速攝像機(jī)來(lái)記錄。試驗(yàn)中石英砂顆粒從兩磨輥正上方300 mm處自由下落，2個(gè)相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)的磨輥轉(zhuǎn)速同為35 r/min。通過(guò)拍攝結(jié)果可以看出，石英砂破碎過(guò)程非常迅速，總時(shí)間只有0.1 s左右，如圖7所示。

圖7 石英砂破碎過(guò)程Fig.7 Quartz sand crushing process

通過(guò)圖 7可知，石英砂顆粒首先被仿生磨輥表面凹坑夾住，然后在擠壓力的作用下破碎。說(shuō)明凹坑在磨輥轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中可以迅速抓住石英砂，形成瞬態(tài)穩(wěn)定結(jié)構(gòu)，加速進(jìn)入擠壓石英砂這一階段。相較于標(biāo)準(zhǔn)磨輥，降低了石英砂在其表面滑動(dòng)的概率，進(jìn)而減少了石英砂尖角在磨輥表面的刻劃。同時(shí)由于凹坑的存在，讓單點(diǎn)支撐變成多點(diǎn)共同支撐，分散了擠壓力，從而提高了磨輥的耐磨性及破碎性，如圖8所示。

圖8 不同擠壓面石英砂受力圖Fig.8 Force diagram of quartz sand in different extrusion surface

5 結(jié)論與討論

1）仿生凹坑形結(jié)構(gòu)有效的提高了磨輥的耐磨性及破碎性。當(dāng)凹坑的直徑為12 mm、深度為1 mm、軸向間距為12 mm、周向個(gè)數(shù)為16時(shí)，其耐磨性最大提高29.06%。當(dāng)凹坑的直徑為8 mm、深度為2 mm、軸向間距為16 mm、周向個(gè)數(shù)為12時(shí)，其破碎性最大提高18.7%。

2）當(dāng)仿生磨輥的凹坑直徑為8 mm、凹坑深度為2 mm、軸向凹坑間距為16 mm、周向凹坑個(gè)數(shù)為12時(shí)，是兼顧耐磨性及破碎性的最優(yōu)磨輥。

3）合理的仿生凹坑形結(jié)構(gòu)優(yōu)化了磨輥表層及次表層受力，從而減小了磨輥表面所受擠壓力，是提高磨輥耐磨性的重要原因。

4）磨輥受到的最大擠壓力是影響其破碎性的重要因素。仿生凹坑形結(jié)構(gòu)分散了石英砂的擠壓力并減少了對(duì)磨輥表面的刻劃，從而提高了磨輥的破碎性。

仿生凹坑型結(jié)構(gòu)可以提高磨輥的耐磨性及破碎性，本文已經(jīng)通過(guò)試驗(yàn)及模擬進(jìn)行了探究，但只做了部分試驗(yàn)。因此尋找耐磨性及破碎性最優(yōu)的仿生磨輥，探究仿生凹坑結(jié)構(gòu)中各個(gè)因素對(duì)磨輥耐磨性、破碎性的影響規(guī)律是需要進(jìn)一步研究的方向。

[參 考 文 獻(xiàn)]

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