楊偉星 張?zhí)谜?李紅霞 張佳佳 司繼偉

(山東師范大學(xué)心理學(xué)院,濟南 250358)

1 引言

人類認(rèn)知加工的一個重要方面便是個體的表現(xiàn)依賴于其所用策略(Uittenhove &Lemaire,2012)。策略指為達(dá)到某個更高水平目標(biāo)或完成某個任務(wù)所采取的單個或一組認(rèn)知加工程序(Si,Li,Sun,Xu,&Sun,2016)。策略運用是個體如何選擇并使用特定策略解決問題的過程(Lemaire &Lecacheur,2011)。策略運用分為策略執(zhí)行和策略選擇,前者指個體使用給定策略解決問題的時間和正確率(Mata,Josef,&Lemaire,2015),可以比較不同策略解決問題的效能差異以及不同個體有效執(zhí)行策略的能力差異,后者指個體在某一情境中如何選擇合適策略有效地解決問題?，F(xiàn)有大量證據(jù)表明,中央執(zhí)行(黃碧娟,封洪敏,司繼偉,張杰,王翔艷,2016;司繼偉,楊佳,賈國敬,周超,2012)、年齡(Si et al.,2016)、認(rèn)知風(fēng)格(司繼偉,劉亞瓊,賈國敬,黃碧娟,2016)、策略效率和難度(Hinault,Dufau,&Lemaire,2014;Uittenhove &Lemaire,2012)、策略使用順序(Hinault,Lemaire,&Phillips,2016;Hinault,Lemaire,&Touron,2017)、任務(wù)難度和問題情境(Hinault et al.,2014;Xu,Wells,Lefevre,&Imbo,2014)、文化差異(Xu et al.,2014)等內(nèi)外因素都會不同程度地影響策略運用。因此,個體在面對具體任務(wù)時會傾向于適應(yīng)性地選擇最佳策略來完成各種認(rèn)知操作(艾繼如,張紅段,司繼偉,盧淳,張?zhí)谜?2016;Mata et al.,2015)。本研究主要關(guān)注中央執(zhí)行對個體策略運用的影響。

目前一般認(rèn)為,中央執(zhí)行作為工作記憶系統(tǒng)中最復(fù)雜的成分,主要起過程控制的作用,對認(rèn)知活動會產(chǎn)生重要影響(艾繼如等,2016)。而對這一問題的探討主要分為兩個方面：一是側(cè)重于揭示中央執(zhí)行子成分對策略運用造成的差異性影響,如轉(zhuǎn)換(Ardiale &Lemaire,2013)、抑制、刷新(Lemaire &Lecacheur,2011)等。另一方面則側(cè)重于通過雙任務(wù)范式考察中央執(zhí)行負(fù)荷對策略運用過程的具體影響(黃碧娟等,2016;司繼偉等,2012)。而在算術(shù)認(rèn)知領(lǐng)域中,對中央執(zhí)行功能參與算術(shù)認(rèn)知活動的研究大多采用雙任務(wù)實驗范式。有研究發(fā)現(xiàn),中央執(zhí)行負(fù)荷會降低兒童在算術(shù)認(rèn)知中的策略執(zhí)行效果,對簡單和復(fù)雜任務(wù)都會產(chǎn)生整體性影響(王明怡,陳英和,2006)。Imbo,Duverne 和 Lemaire (2007)也發(fā)現(xiàn),中央執(zhí)行負(fù)荷會導(dǎo)致成人的策略執(zhí)行變差,且上調(diào)策略比下調(diào)策略的表現(xiàn)更差,也會影響策略選擇,因為存在中央執(zhí)行負(fù)荷時,各種策略對認(rèn)知資源的競爭變得更為激烈,個體會更多選擇占用認(rèn)知資源較少的簡單策略,而非最佳策略,說明中央執(zhí)行參與了策略運用過程。而一些關(guān)于個體策略運用隨著年齡而變化的研究也在某種程度上證明了中央執(zhí)行參與了策略運用,因為策略運用的提高可能是因為中央執(zhí)行功能發(fā)展的結(jié)果,隨著年齡增長,兒童的策略選擇表現(xiàn)明顯提高,而中央執(zhí)行在不同年齡段均存在顯著預(yù)測效應(yīng)(丁曉,呂娜,楊雅琳,司繼偉,2017)。Lemaire 和 Calliès (2009)曾發(fā)現(xiàn),個體的策略運用與年齡變化相關(guān)更大,他們認(rèn)為這可能是因中央執(zhí)行功能發(fā)展所致。Lemaire和Lecacheur(2011)的研究則顯示,中央執(zhí)行在策略運用的年齡相關(guān)差異中起著中介作用,且中央執(zhí)行功能的得分與選擇最佳策略的比例存在一定程度的相關(guān)。此外,中央執(zhí)行負(fù)荷對成人的策略選擇、執(zhí)行及策略選擇適應(yīng)性都產(chǎn)生了影響,高負(fù)荷條件下個體的策略選擇適應(yīng)性更差(司繼偉等,2012)。這說明中央執(zhí)行功能參與策略運用過程并對其產(chǎn)生重要影響。但前人這些研究大多采用相關(guān)設(shè)計,直接檢驗中央執(zhí)行功能在個體策略運用中的作用的實驗操縱還相當(dāng)罕見。

估算屬于算術(shù)估計類型的一種,是個體未經(jīng)精確計算而只借助原有知識對問題提出粗略答案的一種估計形式(艾繼如等,2016)。作為一直以來被高度強調(diào)精算教學(xué)的學(xué)校數(shù)學(xué)教育所忽視但重要的算術(shù)技能,估算被看作是考察個體策略運用靈活性和多樣性的有效工具,同樣反映了個體的數(shù)學(xué)成就。而能否靈活選擇估算策略解決問題不僅是個體認(rèn)知靈活性的重要標(biāo)志,也是影響估算能力和整個估算加工過程的關(guān)鍵,這與中央執(zhí)行功能之間存在著高度關(guān)聯(lián)(艾繼如等,2016;黃碧娟等,2016;司繼偉等,2012)。

在以往探討中,研究者往往側(cè)重于中央執(zhí)行對正常兒童或成人算術(shù)策略運用的影響(劉昌,2004;司繼偉等,2012),但忽視了關(guān)注數(shù)學(xué)困難兒童這一“特殊群體”。一般來說,數(shù)學(xué)困難(mathematical disability,簡稱 MD)是指兒童具有正常智力,沒有明顯神經(jīng)或器質(zhì)性缺陷,但在標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)測驗上的得分低于正常學(xué)生,是學(xué)齡兒童較為普遍的一種學(xué)習(xí)困難類型(Fletcher,Stuebing,Morris,&Lyon,2013)。根據(jù)不同國家采用的MD診斷標(biāo)準(zhǔn)的不同,數(shù)困影響著大約3.5%～13.8%的正常智力的學(xué)齡兒童(華曉騰,司繼偉,盧淳,2012;李紅霞,司繼偉,陳澤建,張?zhí)谜?2015)?？紤]到中國龐大的人口基數(shù),對我國數(shù)困兒童的估算策略運用進行研究具有重要的理論和現(xiàn)實意義。以往研究發(fā)現(xiàn),數(shù)困兒童在估算任務(wù)中的表現(xiàn)遠(yuǎn)不如學(xué)優(yōu)兒童,對估算策略運用的有效性和靈活性均比正常組兒童差,策略選擇的適應(yīng)性顯著低于正常組兒童(Torbeyns,Verschaffel,&Ghesquière,2004a,2004b)。由此可見,數(shù)困組兒童的策略運用表現(xiàn)一般都不如正常組兒童,但具體原因仍不清楚。有學(xué)者認(rèn)為,數(shù)困兒童的情感因素方面可能存在問題(Passolunghi,2011),但Desoete和De Weerdt (2013)從認(rèn)知角度對數(shù)困兒童進行研究,則發(fā)現(xiàn)工作記憶,特別是中央執(zhí)行,對數(shù)困兒童的行為抑制特別重要。張樹東和董奇(2012)也發(fā)現(xiàn),存在數(shù)字加工和計算困難的學(xué)生,往往有明顯的中央執(zhí)行功能障礙。對此,Geary (2004)認(rèn)為,個體的數(shù)學(xué)能力主要包括兩部分,概念性知識的累積和解決具體問題的程序性知識的運用,兩者都需要中央執(zhí)行功能的支持。數(shù)困兒童的通常表現(xiàn)是概念知識或者是運算程序上的困難,而這兩者最終應(yīng)歸結(jié)于中央執(zhí)行功能的障礙。較差的中央執(zhí)行功能可能無法有效抑制額外干擾,這在某種程度上可能阻礙了數(shù)困兒童策略運用的表現(xiàn)。上述推測在一些研究中已得到某些證實(Passolunghi &Siegel,2004;Passolunghi,2011)?？傊?研究者已就數(shù)困兒童的中央執(zhí)行功能較差,從而無法抑制與任務(wù)無關(guān)的信息干擾的觀點取得了較一致的認(rèn)識。

然而,以上研究雖然證實了較差的中央執(zhí)行功能可能會在一定程度上導(dǎo)致數(shù)困兒童較差的算術(shù)策略運用,但這些研究大多采用相關(guān)設(shè)計,對于中央執(zhí)行功能如何影響數(shù)困兒童的策略運用卻缺乏進一步直接的實驗研究,而將執(zhí)行功能分離開來研究也有所片面,因此,對中央執(zhí)行進行整體性操控可以更全面地理解其對個體策略運用過程的具體影響(司繼偉等,2012)。此外,前人研究忽視了不同中央執(zhí)行負(fù)荷水平對數(shù)困兒童估算策略運用可能存在不同影響,如果能嚴(yán)格操控負(fù)荷水平,或許會發(fā)現(xiàn)數(shù)困兒童與正常兒童在估算策略運用中更深層次的差異。即兩組兒童的策略運用都會受到負(fù)荷影響,但隨著負(fù)荷的增加,兩組兒童所受影響會發(fā)生變化,數(shù)困兒童受到的影響可能會相對更大。考察中央執(zhí)行負(fù)荷對數(shù)困兒童估算策略運用的影響,不僅可以揭示數(shù)困兒童與正常組兒童的估算策略運用存在差異的原因,也有助于豐富和完善對中央執(zhí)行功能在個體策略運用以及數(shù)學(xué)認(rèn)知中所起作用的認(rèn)識。此外,雖然國外也有少量類似研究(Torbeyns et al.,2004a,2004b),但是鑒于估算策略運用存在跨文化差異(Imbo &LeFevre,2009,2011;Xu et al.,2014),因此,以數(shù)困兒童為研究對象開展探討對于中國這一人口基數(shù)龐大的國家來說顯得尤為重要。

鑒于前人的研究發(fā)現(xiàn),二、三年級的數(shù)困兒童可能還存在某些基本數(shù)字知識和概念性知識的困難,不能完全理解計算原理,且在基本加減乘除的算術(shù)事實提取中也可能存在困難(黃大慶,陳英和,2016),這會混淆研究結(jié)論,從而分不清到底是中央執(zhí)行功能較差還是數(shù)學(xué)認(rèn)知能力較差導(dǎo)致數(shù)困兒童的估算策略運用較差。此外,兒童估算策略最重要變化可能出現(xiàn)在四、六年級之間(Lemaire,Lecacheur,&Farioli,2000;Si et al.,2016),并且,考慮到中國小學(xué)生的實際情況,六年級是小升初的過渡階段(也可能是因為這一階段的特殊性,研究者或者被試的監(jiān)護人或者校方擔(dān)心影響兒童升學(xué),所以相關(guān)的研究相對稀少),考察中央執(zhí)行負(fù)荷對數(shù)困兒童估算策略運用的影響不僅可探明其策略運用較差的原因從而更好地服務(wù)于這一群體,也能為提高數(shù)困兒童在數(shù)學(xué)運算中的策略運用以及為更好地面對初中時期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供指導(dǎo)。因此,本研究選取了數(shù)學(xué)知識經(jīng)驗較豐富的六年級這一特殊時期的兒童作為被試。此外,本研究采用高、低、無三種負(fù)荷條件可以避免先前研究只研究有無負(fù)荷的局限性,因為低負(fù)荷任務(wù)主要是保持信息,高負(fù)荷任務(wù)需要信息操作與更新,這會在更大程度上激發(fā)中央執(zhí)行的參與程度(司繼偉等,2012)。本研究擬采用數(shù)困兒童和數(shù)學(xué)能力正常發(fā)展的對照組為被試,采用選擇/無選法范式,通過設(shè)置無、低、高三種負(fù)荷條件的材料,更全面揭示中央執(zhí)行負(fù)荷對數(shù)困兒童算術(shù)策略的運用(包括策略選擇,策略執(zhí)行和策略適應(yīng)性)的影響,以此考察其策略運用較差的可能原因,即數(shù)困兒童的中央執(zhí)行功能可能存在障礙,不能有效抑制額外干擾并合理分配認(rèn)知資源,從而導(dǎo)致較差的策略運用。我們假設(shè),隨著負(fù)荷的增加,兩組兒童的策略運用整體表現(xiàn)都會變差,但數(shù)困兒童的表現(xiàn)不同于正常組兒童,且可能受到負(fù)荷較大影響。

2 方法

2.1 被試

參照前人標(biāo)準(zhǔn)選取數(shù)困兒童(劉昌,2004)：(1)先篩選出兩所鄉(xiāng)鎮(zhèn)小學(xué)6年級兒童最近兩次校級以上考試數(shù)學(xué)平均成績在后25%,為確保篩選出的數(shù)困兒童不是因為閱讀能力受限而導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難,同時要求數(shù)困兒童的語文平均成績要在前50%;(2)再對這些兒童實施瑞文標(biāo)準(zhǔn)推理測驗,排除智力得分低于80的兒童;(3)然后采用臨床診斷法,將篩選出的兒童名單交給班主任和各科目代課老師進行確認(rèn),排除那些具有明顯感官缺陷和情緒障礙的兒童,最后即為本研究選取的數(shù)困兒童;(4)按名冊隨機抽取另外一部分 6年級兒童作為正常組兒童?？偣矎?1個班級的657名6年級兒童中篩選出數(shù)困兒童40名(檢出率約為6.09%)以及正常組兒童 40名,最后完成實驗的有效被試為：數(shù)困兒童36名(男20名;平均年齡11.75歲);正常組兒童38名(男18名;平均年齡11.60歲)。需要說明的是,本研究與黃大慶和陳英和(2016)采用自編的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力問卷對數(shù)困兒童的檢出率3.32%存在一定出入,這是可以理解的。為使本研究所關(guān)注的數(shù)困兒童既不偏離數(shù)學(xué)困難的定義,也能使研究結(jié)果更切合小學(xué)教學(xué),同時不脫離數(shù)學(xué)認(rèn)知活動所依賴的背景和任務(wù),我們采用了與兒童提高的認(rèn)知能力以及變化了的數(shù)學(xué)任務(wù)相對應(yīng)的6年級校級數(shù)學(xué)考試這一數(shù)學(xué)認(rèn)知能力測驗來篩選數(shù)困兒童。這可能是檢出率存在一定出入的原因。所有被試之前未接觸過類似實驗,視力正常或矯正視力正常,實驗結(jié)束后贈送一份小禮物。

2.2 實驗設(shè)計

采用2(被試類型：數(shù)困組兒童、正常組兒童) ×3(任務(wù)類型：高負(fù)荷、低負(fù)荷、無負(fù)荷)×3(策略運用條件：最佳選擇、無選上調(diào)、無選下調(diào))三因素混合實驗設(shè)計,其中被試類型為被試間變量,任務(wù)類型和策略選擇條件為被試內(nèi)變量,因變量是被試的策略運用效率,包括策略執(zhí)行的反應(yīng)時和正確率、策略選擇的反應(yīng)時和正確率以及策略選擇適應(yīng)性的正確率。

2.3 實驗材料

2.3.1 主任務(wù)材料

30道兩位數(shù)加法估算問題,均為混合問題(一個加數(shù)個位小于5,另一個大于5,如53 + 48),其中15道下調(diào)題(個位不進位,41 + 76),15道上調(diào)題(個位進位,43 + 78)。一半問題的第一個加數(shù)個位數(shù)大于 5,第二個加數(shù)個位數(shù)小于 5,另一半問題相反。一半問題較大的加數(shù)在左側(cè)(63 + 28),另一半在右側(cè)(18 + 73)。根據(jù)前人研究(Lemaire &Calliès,2009),在確定加法題目時我們還注意了以下幾點：(1)加數(shù)的個位數(shù)不包含0或者5;(2)同一問題中,兩個加數(shù)的十位數(shù)或個位數(shù)不能重復(fù)(64 + 24);(3)加數(shù)個位與十位數(shù)不能重復(fù)(66 + 31);(4)不能用一個問題的兩個加數(shù)換位作另一問題(若有32 + 47就不能再有47 + 32);(5)兩個加數(shù)不能相同(23 + 23)。題目隨機呈現(xiàn)。

2.3.2 次任務(wù)材料

對次任務(wù)材料的選取,不同研究的結(jié)論不同。司繼偉等人(2012)假設(shè),次任務(wù)類型會影響心算表現(xiàn),估算與阿拉伯?dāng)?shù)字信息的操作會占用同一種認(rèn)知資源(一致任務(wù)),而與字母信息的操作占用不同的認(rèn)知資源(不一致任務(wù)),因此,阿拉伯?dāng)?shù)字作為次級任務(wù)對主任務(wù)(加法估算)的影響會比字母的影響更大。但研究結(jié)果發(fā)現(xiàn),在反應(yīng)時上,一致任務(wù)只有在高負(fù)荷下的干擾作用才大于不一致任務(wù),在正確率上卻未發(fā)現(xiàn)任何差異,即沒有表現(xiàn)出不同次級任務(wù)對主任務(wù)的顯著差異性影響。Han和 Kim(2004)對執(zhí)行工作記憶是否影響視覺搜索的研究發(fā)現(xiàn),主任務(wù)材料和次任務(wù)材料的一致性越高越能刺激被試的優(yōu)勢反應(yīng)定勢。綜合考慮之后,我們選取了對主任務(wù)可能存在更大刺激的數(shù)字(一致任務(wù))作為次任務(wù)材料。此外,結(jié)合算術(shù)認(rèn)知領(lǐng)域(司繼偉等,2012)以及其他認(rèn)知領(lǐng)域?qū)ぷ饔洃浫萘康挠嘘P(guān)研究(程家萍,羅躍嘉,崔芳,2017),我們對高低負(fù)荷進行了相應(yīng)的操縱,具體的次任務(wù)設(shè)置如下：(1)高負(fù)荷任務(wù),隨機依次呈現(xiàn)5個1～9中的阿拉伯?dāng)?shù)字,要求被試從大到小排列,然后按鍵回憶判斷屏幕呈現(xiàn)的數(shù)字串是否正確;(2)低負(fù)荷任務(wù),隨機依次呈現(xiàn)3個0～9的阿拉伯?dāng)?shù)字,其它要求同(1);(3)無負(fù)荷任務(wù),不呈現(xiàn)次任務(wù)材料。

2.3.3 瑞文標(biāo)準(zhǔn)推理測驗

瑞文標(biāo)準(zhǔn)推理測驗由英國心理學(xué)家瑞文(Raven)于1938年設(shè)計,是一種適用于6歲兒童到成人被試的非文字智力測驗,有5個黑白系列,共計60個項目組成。本研究采用張厚粲于 1986年主持修訂的瑞文標(biāo)準(zhǔn)型測驗。對被試在教室里進行 40分鐘的團體施測。

2.4 實驗程序

實驗程序由 E-prime 2.0軟件編寫,隨機呈現(xiàn)刺激,計算機自動記錄被試反應(yīng)時(RT)和正確率(ACC)?；谶x擇/無選法范式的設(shè)計思想(司繼偉,徐艷麗,封洪敏,許曉華,周超,2014;Xu et al.,2014),實驗分為3種條件：(1) c1最佳選擇條件,可以考察策略選擇和策略選擇適應(yīng)性。要求被試必須從上調(diào)和下調(diào)策略中選擇一種又快又準(zhǔn)得出估算結(jié)果的策略來解決問題,如,23+48,被試可選擇上調(diào)或者下調(diào)策略來解決,輸入估算答案80和60都是策略選擇的正確結(jié)果,但只有 80反映了策略選擇適應(yīng)性;(2) c2無選上調(diào)條件,要求被試必須使用上調(diào)策略來解決所有問題;(3) c3無選下調(diào)條件：要求被試必須使用下調(diào)策略來解決所有問題。有選條件能獨立考察策略選擇,而無選條件則獨立考察策略執(zhí)行。為避免無選條件下的策略執(zhí)行影響選擇條件下的策略選擇,所有被試均按照 c1→c2→c3的順序進行測驗(司繼偉等,2012)。每種實驗條件間隔5分鐘,每名被試需完成90個實驗試次,正式實驗之前告訴被試對于每道加法題都采用估算的方式解決。為確保被試?yán)斫鈱嶒灣绦蚝腿蝿?wù)要求,正式實驗之前有 8個練習(xí)試次,會有正誤反饋,練習(xí)試次不會出現(xiàn)在正式試驗中,且正式實驗沒有反饋。各負(fù)荷情境的具體實驗程序如下：

(1) 高負(fù)荷實驗：被試進行數(shù)字大小排序和估算任務(wù)。每位被試單獨施測,視距保持60 cm,先在17英寸屏幕(屏幕分辨率為 800×600,刷新率為75 Hz)中央呈現(xiàn)紅色注視點“+”,500 ms之后在同一位置隨機依次呈現(xiàn) 5個 1～9的阿拉伯?dāng)?shù)字(灰底黑字,Times New Roman字體,48號),每個數(shù)字呈現(xiàn)200 ms,每個數(shù)字之后間隔500 ms,要求從大到小依次排序,所有數(shù)字呈現(xiàn)完之后,在屏幕中央呈現(xiàn)算術(shù)式(如,23 + 48) 1000 ms之后,被試需要對排序的數(shù)字先進行再認(rèn)(正確按F鍵,錯誤按J鍵),然后輸入估算結(jié)果,按回車鍵之后進入下一試次。實驗流程詳見圖1。

(2) 低負(fù)荷實驗：呈現(xiàn) 3個阿拉伯?dāng)?shù)字,其它設(shè)置同(1)。

(3) 無負(fù)荷實驗：不呈現(xiàn)數(shù)字,其它設(shè)置同(1)。

圖1 高負(fù)荷實驗程序

2.5 數(shù)據(jù)統(tǒng)計與分析

使用SPSS 16.0和Excel 2010對所獲數(shù)據(jù)資料進行統(tǒng)計分析。

3 結(jié)果

3.1 策略執(zhí)行

選擇/無選法中的無選條件可以無偏考察各種策略的執(zhí)行時間和準(zhǔn)確性,可以反映出各策略解決問題的相對優(yōu)勢。本研究中的c2和c3條件下的反應(yīng)時和正確率分別反映了無選上調(diào)和無選下調(diào)策略的執(zhí)行情況。我們只統(tǒng)計分析了被試按照指定策略正確解決問題的反應(yīng)時。剔除了超過±3個標(biāo)準(zhǔn)差以外的反應(yīng)時數(shù)據(jù)(剔除率 2.73%)。無選條件下被試要用給定的某一策略解決問題。根據(jù)輸入的估算答案判斷被試使用了何種策略,若使用了給定策略則編碼為1,若沒有使用則編碼為0,我們只分析了編碼為1的反應(yīng)時數(shù)據(jù)。正確率即為編碼為1的試次數(shù)/總試次數(shù)。c2和c3條件下的數(shù)據(jù)分別統(tǒng)計。

我們首先考察了被試在正確率和速度上的分配模式,分別對兩組被試在無、低、高三種負(fù)荷條件下的正確率與反應(yīng)時進行皮爾遜相關(guān)分析,發(fā)現(xiàn),正常組中兩者均不存在顯著相關(guān),r分別為-0.02、0.23、-0.01,ps >0.05,即不存在反應(yīng)時與錯誤率的代償,數(shù)困組中,r分別為-0.03、0.03、0.18,ps >0.05,也不存在反應(yīng)時與錯誤率的代償。

表1 策略執(zhí)行的描述統(tǒng)計結(jié)果(M±SD)

圖2 實驗條件與被試類型在策略執(zhí)行正確率上的交互作用

此外,為探究數(shù)困兒童和正常兒童的策略執(zhí)行的表現(xiàn)受負(fù)荷影響的重要模式性差別,我們還比較了隨著負(fù)荷的增加,兩組兒童的中央執(zhí)行功能差異的變化情況,即無、低、高負(fù)荷三種條件下的正常組與數(shù)困組在策略執(zhí)行正確率上的差異的變化情況,對三種條件下的差值(三種條件下對應(yīng)的的正常組的正確率減去數(shù)困組的正確率)進行了單因素方差分析。結(jié)果顯示,三種負(fù)荷條件間差異顯著,F(2,105)=3.18,p=0.045,η=0.054。多重比較顯示,兩組兒童之間的差值在低負(fù)荷之間的差異(0.36)顯著大于在無負(fù)荷(0.28)之間的差異,p =0.01;雖然在高負(fù)荷之間的差異(0.33)大于在無負(fù)荷之間的差異(0.28),但未達(dá)到顯著水平,p=0.14,高負(fù)荷與低負(fù)荷之間的差異也不顯著,p=0.30。從圖2也可以形象地看出,在無、低、高三種負(fù)荷條件下,兩組的差異是先變大再基本不變,可能是高負(fù)荷對兩組兒童來說認(rèn)知負(fù)擔(dān)都很大,導(dǎo)致正常組的表現(xiàn)也變得很差,從而使得差異不明顯。此外,從圖 2可以初步認(rèn)為,隨著負(fù)荷的增加,正常組以近似線性的變化,而數(shù)困組是非線性的。為了更可靠地比較兩組兒童的中央執(zhí)行功能對負(fù)荷增加所分別表現(xiàn)出的獨特差異,我們還對兩組兒童的正確率在三種負(fù)荷條件下的各自的變化程度(Δ)進行了分析。Δ的計算方法為,高負(fù)荷正確率(反應(yīng)時)的Δ等于高負(fù)荷的正確率(反應(yīng)時)減去低負(fù)荷的正確率(反應(yīng)時),低負(fù)荷正確率(反應(yīng)時)的 Δ等于低負(fù)荷的正確率(反應(yīng)時)減去無負(fù)荷的正確率(反應(yīng)時)。由此,我們對兩組兒童的策略執(zhí)行正確率的Δ進行了 2(被試類型：正常/數(shù)困組)×2(Δ：高負(fù)荷/低負(fù)荷)的兩因素混合設(shè)計的重復(fù)測量方差分析,結(jié)果顯示兩者交互作用顯著,F(1,72)=5.93,p=0.017,η=0.08。簡單效應(yīng)分析顯示,正常組的Δ差異不顯著,F(1,72)=1.20,p=0.28;數(shù)困組的Δ差異顯著,F(1,72)=19.93,p <0.001;η=0.22,高負(fù)荷正確率的 Δ(0.10)顯著小于低負(fù)荷正確率的 Δ(0.39),呈現(xiàn)出先增加后降低的趨勢,從圖 2也可以看出,低負(fù)荷Δ的斜率比高負(fù)荷的更加陡峭。這說明,正常組的策略執(zhí)行表現(xiàn)的 Δ隨著負(fù)荷的增加并未出現(xiàn)顯著差異,即策略執(zhí)行的表現(xiàn)以近似線性降低,但數(shù)困組的表現(xiàn)卻隨著負(fù)荷增加而以先快后慢的非線性趨勢下降。

此外,我們分析了三種負(fù)荷條件下對應(yīng)的正常組與數(shù)困組在策略執(zhí)行反應(yīng)時上差異的變化情況,對三種條件下的差值進行了單因素方差分析,結(jié)果顯示,負(fù)荷條件之間差異顯著,F(2,105)=3.18,p <0.001,η=0.16。多重比較顯示,兩組兒童在低負(fù)荷之間的差異(339 ms)顯著小于無負(fù)荷之間的差異(841 ms),p=0.001;高負(fù)荷之間的差異(210 ms)雖然小于低負(fù)荷之間的差異(339 ms),但未達(dá)到顯著水平,p=0.38;高負(fù)荷之間的差異顯著小于無負(fù)荷之間的差異,p <0.001。此外,與正確率類似,正常組反應(yīng)時隨著負(fù)荷增加以近似線性的趨勢變化,而數(shù)困組是非線性的,我們對兩組兒童的策略執(zhí)行反應(yīng)時的Δ進行了2×2的重復(fù)測量方差分析,結(jié)果顯示,二者交互作用邊緣顯著,F(1,72)=2.99,p =0.088,η=0.04。簡單效應(yīng)分析顯示,正常組兒童的Δ差異不顯著,F(1,72)=0.076,p=0.78;數(shù)困組兒童的Δ差異顯著,F(1,72)=4.60,p=0.035;η=0.06,高負(fù)荷反應(yīng)時的 Δ(308 ms)顯著大于低負(fù)荷反應(yīng)時的 Δ(143 ms),表現(xiàn)出不斷變大的趨勢,從圖 3也可以看出,數(shù)困組中,高負(fù)荷的斜率比低負(fù)荷的更加陡峭。這表明,隨著負(fù)荷增加,正常組的策略執(zhí)行反應(yīng)時以近似線性的趨勢上升,而數(shù)困組卻以不斷加快的非線性趨勢上升。從以上結(jié)果可看出,數(shù)困組有著區(qū)別于正常組的獨特的中央執(zhí)行負(fù)荷模式。

圖3 實驗條件與被試類型在策略執(zhí)行反應(yīng)時上的交互作用

3.2 策略選擇

在本研究中,被試在條件 c1下的反應(yīng)時和正確率反映了策略選擇情況。根據(jù)被試輸入的估算答案判斷被試使用了何種策略。對策略選擇的反應(yīng)時數(shù)據(jù)編碼如下：若被試使用上調(diào)策略編碼為 1,使用下調(diào)策略則編碼為2,使用其它策略則編碼為0。本研究只分析編碼為1和2的數(shù)據(jù),編碼為0的數(shù)據(jù)不予分析。剔除了超過±3個標(biāo)準(zhǔn)差以外的反應(yīng)時數(shù)據(jù)(剔除率3.13%)。策略選擇正確率的編碼如下：若被試使用了給定的上、下調(diào)策略中的一種正確解決了問題,則編碼為 1,若使用了其它策略(錯誤)則編碼為0。如,解決23 + 48可以使用上調(diào)策略30 + 50=80或者下調(diào)策略20 + 40=60,都反映了正確的策略選擇,策略選擇的正確率為編碼為1與2的試次數(shù)之和/總試次數(shù)。

我們首先考察了被試在正確率和速度上的分配模式,分別對兩組被試在無、低、高三種負(fù)荷條件下的正確率與反應(yīng)時進行皮爾遜相關(guān)分析,正常組中,發(fā)現(xiàn)兩者均不存在顯著相關(guān),r分別為0.13、-0.14、0.007,ps >0.05,即不存在反應(yīng)時與錯誤率的代償,數(shù)困組中,r分別為-0.03、0.03、-0.1,ps >0.05,也不存在反應(yīng)時與錯誤率的代償。

表2 策略選擇的描述統(tǒng)計結(jié)果(M±SD)

圖4 實驗條件與被試類型在策略選擇正確率上的交互作用

圖5 實驗條件與被試類型在策略選擇反應(yīng)時上的交互作用

3.3 策略選擇適應(yīng)性

在本研究中,策略選擇適應(yīng)性指被試在策略選擇過程中,選擇了更接近于精確計算結(jié)果的策略,那么被試對這個策略的選擇是適應(yīng)性的(Lemaire,Arnaud,&Lecacheur,2004)。例如：對于86+43,使用下調(diào)策略可以得到更為精確的結(jié)果,若被試使用了下調(diào)策略80 + 40=120,那么就說明被試在該題的策略選擇上具有良好的適應(yīng),若被試使用了上調(diào)策略90+50=140雖是正確的策略選擇結(jié)果,但卻不是適應(yīng)性的。本實驗有一個策略運用條件(c1)涉及策略選擇的適應(yīng)性。我們采用被試選擇最佳策略的正確率來衡量策略選擇的適應(yīng)性(司繼偉等,2012)。將選擇適應(yīng)性的策略編碼為“1”,沒有選擇適應(yīng)性的策略編碼為“0”,策略選擇適應(yīng)性的正確率即為編碼為1的試次數(shù)/總試次數(shù),以被試類別作為被試間變量,以實驗條件(高負(fù)荷、低負(fù)荷、無負(fù)荷)作為被試內(nèi)變量,對兩組兒童的策略選擇適應(yīng)性的正確率(見表 3)進行 2×3的重復(fù)測量方差分析。結(jié)果發(fā)現(xiàn)：

表3 最佳選擇條件下各負(fù)荷情境中兒童的策略選擇適應(yīng)性正確率(M±SD)

圖6 實驗條件與被試類型在策略選擇性上的交互作用圖

4 分析與討論

本研究旨在考察中央執(zhí)行負(fù)荷對數(shù)困兒童和正常兒童策略運用的差異性影響,揭示中央執(zhí)行功能在數(shù)困兒童的策略運用中所發(fā)揮的獨特作用。

4.1 數(shù)困兒童的估算策略執(zhí)行

本研究發(fā)現(xiàn),數(shù)困組兒童在無、低、高三種負(fù)荷條件下的正確率均差于正常組,而在無負(fù)荷和低負(fù)荷下的反應(yīng)時也慢于正常組。這基本符合我們的預(yù)期及前人研究(Torbeyns et al.,2004b),相較于正常組,數(shù)困組中央執(zhí)行功能較差,無法有效抑制額外或者不相關(guān)的干擾信息(Passolunghi,2011;呂娜,楊靜,華曉騰,司繼偉,王翔艷,2015),導(dǎo)致策略執(zhí)行表現(xiàn)較差。但兩組兒童的策略執(zhí)行反應(yīng)時在高負(fù)荷條件下差異并不顯著。有研究發(fā)現(xiàn),即使成年人也會受到負(fù)荷影響(司繼偉等,2012),因此,正常組兒童的中央執(zhí)行功能可能仍在發(fā)展,而高負(fù)荷任務(wù)太難,導(dǎo)致兩個組均不能較好完成策略執(zhí)行。而Δ分析也說明了這一點,在高負(fù)荷時,數(shù)困組正確率的Δ變小,但反應(yīng)時的Δ卻變大。雖然兩組兒童反應(yīng)時在高負(fù)荷條件下差異不顯著,但數(shù)困組平均反應(yīng)時還是長于正常組(3717 ms vs.3498 ms),Δ分析也發(fā)現(xiàn),在正確率和反應(yīng)時上,中央執(zhí)行負(fù)荷會對數(shù)困組的策略執(zhí)行產(chǎn)生獨特影響,所以,整體來看,數(shù)困組的策略執(zhí)行較差,這可能是由于數(shù)困組的中央執(zhí)行功能較差所致。

數(shù)困兒童較差策略執(zhí)行表現(xiàn)的深層原因可能是因為他們存在高水平的數(shù)學(xué)焦慮導(dǎo)致中央執(zhí)行功能變差。盡管數(shù)困兒童在其它學(xué)科中的焦慮水平與正常兒童類似,卻往往存在更高水平的數(shù)學(xué)焦慮,這可能導(dǎo)致中央執(zhí)行功能較差,不能協(xié)調(diào)認(rèn)知資源(Passolunghi,2011)。高數(shù)學(xué)焦慮導(dǎo)致較差數(shù)學(xué)表現(xiàn),這可能是數(shù)困兒童同時會伴有更高水平數(shù)學(xué)焦慮的原因(Wahid,Yusof,&Razak,2014)。數(shù)學(xué)焦慮會占用一部分認(rèn)知資源,導(dǎo)致數(shù)困兒童的認(rèn)知資源從一開始就處于劣勢,無負(fù)荷條件下數(shù)困組兒童較差的策略執(zhí)行表現(xiàn)也印證了這一點。此外,隨著年級升高,數(shù)學(xué)焦慮對策略運用的影響越來越突出,六年級受數(shù)學(xué)焦慮制約更多,表現(xiàn)為高焦慮兒童只顧及到速度而正確率較差(Si et al.,2016),這可能解釋了數(shù)困組在高負(fù)荷條件下正確率低于正常組但反應(yīng)時沒有顯著差異的原因。因此,我們推測數(shù)學(xué)焦慮導(dǎo)致數(shù)困兒童認(rèn)知資源不足,從而間接導(dǎo)致較差策略執(zhí)行,或者是直接因為認(rèn)知資源不足所致。而成年人中高焦慮者的工作記憶負(fù)荷更高也印證了這一點(司繼偉等,2014)。至于數(shù)學(xué)焦慮是如何導(dǎo)致數(shù)困兒童認(rèn)知資源不足可能解釋存在以下幾點：加工效能理論(Eysenck,Derakshan,Santos,&Calvo,2007)認(rèn)為,焦慮對認(rèn)知加工效能的影響依賴于中央執(zhí)行的抑制成分,負(fù)荷增加會導(dǎo)致中央執(zhí)行抑制功能受損,從而導(dǎo)致焦慮個體更容易受到外部(分心物)或者內(nèi)部(擔(dān)心的想法)等無關(guān)刺激干擾,數(shù)困兒童有限的認(rèn)知資源可能還會被調(diào)用一部分來抑制焦慮對主任務(wù)的干擾,而焦慮還會使有限的認(rèn)知資源從估算任務(wù)(目標(biāo)-導(dǎo)向注意系統(tǒng))轉(zhuǎn)移到焦慮情緒的注意(刺激-驅(qū)動注意系統(tǒng)) (Eysenck &Derakshan,2011),這些任務(wù)無關(guān)干擾都會與策略執(zhí)行競爭有限的認(rèn)知資源,使得本來就存在中央執(zhí)行功能障礙的數(shù)困兒童的認(rèn)知負(fù)荷更高,從而導(dǎo)致較差策略執(zhí)行表現(xiàn)。此外,數(shù)學(xué)焦慮可能并不直接導(dǎo)致較差策略執(zhí)行,而是通過中央執(zhí)行功能作為(部分或完全)中介作用于策略執(zhí)行(Si et al.,2016)。雖然正常組兒童的策略執(zhí)行也會受負(fù)荷影響,但相比于同輩的數(shù)困組,正常組由于中央執(zhí)行功能較正常,在策略執(zhí)行整體上的表現(xiàn)也就更好,其負(fù)荷模式表現(xiàn)出穩(wěn)定可預(yù)測的線性變化。而正常組在三種負(fù)荷上兩兩差異顯著,這表明,本實驗在負(fù)荷任務(wù)設(shè)置上具有良好區(qū)分度,從而保證了兩組兒童是在同樣實驗條件下進行比較,結(jié)論可信度較高?？傊?數(shù)困兒童的中央執(zhí)行功能較差,導(dǎo)致較差的策略執(zhí)行,且存在不同于正常組的中央執(zhí)行負(fù)荷模式。

4.2 數(shù)困兒童的估算策略選擇及適應(yīng)性

在認(rèn)知加工中,策略選擇要比策略執(zhí)行更為復(fù)雜,需要個體調(diào)用更多認(rèn)知資源來協(xié)調(diào)主次任務(wù)(艾繼如等,2016;Lemaire et al.,2004)。而本研究也顯示,數(shù)困組中央執(zhí)行功能較差,在策略選擇反應(yīng)時和正確率上均劣于正常組,中央執(zhí)行負(fù)荷效應(yīng)在兩組兒童的策略選擇正確率和反應(yīng)時上差異均顯著,Δ分析也發(fā)現(xiàn),數(shù)困組的策略選擇存在獨特的負(fù)荷模式,且與其在策略執(zhí)行上的反應(yīng)時和正確率的變化模式也不一樣。完成策略選擇既需個體主動監(jiān)控目標(biāo)行為,抑制次任務(wù)的干擾,又要根據(jù)任務(wù)要求在不同策略之間靈活轉(zhuǎn)換,協(xié)調(diào)運用認(rèn)知資源(Lemaire &Lecacheur,2010),這都需要中央執(zhí)行功能的參與。此外,相較于簡單的策略執(zhí)行,策略選擇還存在一個策略判斷過程,而數(shù)困兒童的中央執(zhí)行功能可能較差,從而不能較好完成與策略選擇有關(guān)的中央執(zhí)行的抑制與轉(zhuǎn)換功能,這可能導(dǎo)致中央執(zhí)行負(fù)荷對策略選擇的制約作用更大(艾繼如等,2016),從而可能導(dǎo)致數(shù)困兒童在策略選擇上的反應(yīng)時和正確率的變化模式不同于策略執(zhí)行。

在最佳選擇條件下,被試要根據(jù)問題類型選擇適應(yīng)性策略,比較兩種策略,選擇一種適應(yīng)性策略并抑制住另一策略。Ardiale和Lemaire (2013)曾指出,在選擇策略時,認(rèn)知系統(tǒng)會評估策略有效性并修正最初非最佳的選擇而轉(zhuǎn)向最佳策略,這些認(rèn)知加工過程會消耗個體有限的認(rèn)知資源。而數(shù)困兒童的中央執(zhí)行功能較差,認(rèn)知資源相對不足,當(dāng)執(zhí)行負(fù)荷任務(wù)時,沒有足夠認(rèn)知資源評估策略,導(dǎo)致其在三種負(fù)荷下的策略選擇適應(yīng)性表現(xiàn)均顯著差于正常組。但負(fù)荷與組別不存在顯著交互作用。將本結(jié)果與對成人的策略適應(yīng)性(司繼偉等,2012)和用智力/年齡匹配設(shè)計研究刷新功能對數(shù)困兒童策略運用的影響(呂娜等,2015)的有關(guān)研究進行對比可發(fā)現(xiàn),成人在雙任務(wù)協(xié)調(diào)和正常兒童在記憶刷新條件下的策略適應(yīng)性都會變差,即成人和表現(xiàn)最佳的年齡匹配組兒童的策略適應(yīng)性也會受到負(fù)荷影響。據(jù)此推測,負(fù)荷增加時,任務(wù)難度也增加,兩組兒童都更可能選擇較簡單的下調(diào)策略(呂娜等,2015),從而釋放一部分認(rèn)知資源,任務(wù)難度反而下降。而數(shù)困組策略適應(yīng)性在三種負(fù)荷下均低于正常組,說明雖然負(fù)荷和組別均對個體的策略適應(yīng)性產(chǎn)生影響,但負(fù)荷對兩組兒童策略適應(yīng)性的差異性影響低于個體在中央執(zhí)行功能上的差異對結(jié)果的影響,這可能是存在顯著組別差異和負(fù)荷條件差異卻未出現(xiàn)交互作用的原因。此外,有研究表明,轉(zhuǎn)換對策略適應(yīng)性無顯著影響,而刷新的影響顯著(華曉騰,2013),而本研究可能主要涉及中央執(zhí)行的轉(zhuǎn)換功能,這可能也是未出現(xiàn)交互作用的原因。但整體來說,數(shù)困組策略選擇適應(yīng)性還是顯著差于正常組。數(shù)困兒童中央執(zhí)行功能較差,而策略運用與中央執(zhí)行的轉(zhuǎn)換和抑制功能關(guān)系密切。對此,Lemaire和Lecacheur (2010)曾提出策略啟動程序,認(rèn)為個體從一個試次轉(zhuǎn)換到另一個時,剛執(zhí)行過的策略仍處于較高激活狀態(tài),更容易獲得和回憶,個體會更傾向于重復(fù)相同的策略。但當(dāng)任務(wù)要求選擇最佳策略時,正常組會協(xié)調(diào)認(rèn)知資源來抑制重復(fù)同一策略的反應(yīng)傾向,而數(shù)困組中央執(zhí)行抑制功能較差,不能在當(dāng)前問題上適應(yīng)性地選擇最佳策略,從而導(dǎo)致較差的策略選擇適應(yīng)性。另一可能解釋是策略集的重構(gòu)過程(Lemaire &Lecacheur,2010)。一旦用某一策略解決了某一問題,個體必須重構(gòu)認(rèn)知系統(tǒng),這一過程涉及一系列的中央執(zhí)行抑制和轉(zhuǎn)換過程,個體必須拋棄舊策略或抑制無關(guān)策略的激活,使用工作記憶中可獲得的或激活相關(guān)的策略來作為將要執(zhí)行的策略。這兩種假設(shè)可能分別或共同解釋了較差中央執(zhí)行功能的數(shù)困兒童的較差策略選擇適應(yīng)性的內(nèi)在原因。Lemaire和Lecacheur (2011)曾證實,中央執(zhí)行抑制功能影響策略選擇,抑制功能越高的兒童策略選擇適應(yīng)性越好。這也佐證了本研究結(jié)果。

此外,估算策略選擇適應(yīng)性可能存在著跨文化差異,與其它文化背景的人相比,中國被試雖然策略執(zhí)行更快更精確,但適應(yīng)性較差,尤其是存在認(rèn)知負(fù)荷時,這可能是因為中國學(xué)校教育高度重視的數(shù)學(xué)練習(xí)與訓(xùn)練雖然導(dǎo)致高度自動化解題,卻反而降低了適應(yīng)性,而歐洲和北美教育所強調(diào)的靈活性和探索性反而增加了適應(yīng)性(Imbo &LeFevre,2009)。中國被試更加不能容忍這種近似解題策略,當(dāng)要求估算時,他們可能不得不抑制精確計算傾向(Imbo &LeFevre,2011),這加重了數(shù)困兒童的認(rèn)知負(fù)荷。這些都將導(dǎo)致被試(包括正常組)沒有在所有題目上選擇最佳策略。

總之在策略選擇及適應(yīng)性上,雖然兩組兒童都會受到負(fù)荷影響,但數(shù)困組的表現(xiàn)更差,這與其中央執(zhí)行功能較差不無關(guān)系。之前有研究表明,數(shù)困兒童較差的策略運用既有發(fā)展缺陷(呂娜等,2015),也有發(fā)展延遲(華曉騰,2013),但本研究并不能得出確切結(jié)論,需要在未來研究中采用智力/年齡匹配設(shè)計繼續(xù)探討。但就數(shù)困兒童的中央執(zhí)行功能較差而言,本研究和前人一致(Passolunghi,2011)。那么能否通過訓(xùn)練來提高其中央執(zhí)行功能呢？有證據(jù)顯示,抑制訓(xùn)練已被廣泛應(yīng)用于兒童和成人的認(rèn)知能力訓(xùn)練中(Manuel,Bernasconi,&Spierer,2013),可明顯提高數(shù)困兒童的抑制能力(劉翠珍,2013),也能有效提升其策略運用成績,尤其是在負(fù)荷條件和復(fù)雜策略下(Bergman-Nutley &Klingberg,2014)。因此,未來從中央執(zhí)行功能可塑性角度開展訓(xùn)練工作,將有助于深入理解本研究中數(shù)困兒童策略運用的中央執(zhí)行負(fù)荷效應(yīng)的理論基礎(chǔ),以及為制定出有效提高數(shù)困兒童策略運用的干預(yù)方案提供科學(xué)依據(jù)。

5 結(jié)論

基于上述結(jié)果與分析,可得到如下結(jié)論：

(1)在無、低和高三種負(fù)荷條件下,數(shù)困組兒童的估算策略執(zhí)行和策略選擇普遍差于正常組兒童,但二者在無負(fù)荷條件下的策略表現(xiàn)都比有負(fù)荷的更好;

(2)無論是數(shù)困組還是正常組兒童,其策略執(zhí)行和選擇都會隨中央執(zhí)行負(fù)荷的增加而變差,但數(shù)困組受到負(fù)荷的影響更大,且負(fù)荷變化模式與正常組不同;

(3)在不同中央執(zhí)行負(fù)荷條件下,數(shù)困組兒童的策略選擇適應(yīng)性都較正常組差,隨著負(fù)荷的升高,兩組兒童的策略選擇適應(yīng)性都顯著降低。

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