李小蓮

摘要：文章首先介紹了關(guān)系、關(guān)系模式、函數(shù)依賴等相關(guān)概念，然后針對(duì)關(guān)系數(shù)據(jù)庫的第一范式（1NF）、第二范式（2NF）、第三范式（3NF）、第四范式（4NF）以及BCNF范式做了詳細(xì)分析，使用簡明清晰的方法幫助大家理解范式的定義，并且通過實(shí)例來說明各范式需要滿足的函數(shù)依賴關(guān)系。

關(guān)鍵詞：函數(shù)依賴；關(guān)系；數(shù)據(jù)庫；范式

中圖分類號(hào)：TP393 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-3044（2018）08-0007-02

數(shù)據(jù)庫有關(guān)系型數(shù)據(jù)庫和非關(guān)系型數(shù)據(jù)庫，現(xiàn)在應(yīng)用廣泛的流行的數(shù)據(jù)庫就是關(guān)系型數(shù)據(jù)庫。關(guān)系型數(shù)據(jù)庫是建立在關(guān)系模型的基礎(chǔ)上的，所以我們首先需要了解關(guān)系、關(guān)系模式以及關(guān)系模式里屬性間的函數(shù)依賴關(guān)系。

關(guān)系用來表示現(xiàn)實(shí)世界的實(shí)體以及實(shí)體間的各種聯(lián)系，它的邏輯結(jié)構(gòu)其實(shí)就是一張二維表。在關(guān)系模式R（U，F(xiàn)）中R是關(guān)系名，U為一組屬性，F(xiàn)為屬性組U上的一組數(shù)據(jù)依賴。數(shù)據(jù)依賴是一個(gè)關(guān)系內(nèi)部屬性與屬性之間的一種約束關(guān)系。數(shù)據(jù)依賴主要有兩種類型：函數(shù)依賴（FD）和多值依賴（MVD）。那到底什么是函數(shù)依賴呢？它是這么定義的：設(shè)R（U）是一個(gè)屬性集U上的關(guān)系模式，X和Y是U的子集。若對(duì)于R（U）的任意一個(gè)可能的關(guān)系r，r中不可能存在兩個(gè)元組在X上的屬性值相等，而在Y上的屬性值不等，則稱“X函數(shù)確定Y”或“Y函數(shù)依賴于X”，記作X→Y。舉個(gè)實(shí)際例子：教師信息表（員工編號(hào)，姓名，所在系別，教齡），其中X代表屬性集（員工編號(hào)），它只有一個(gè)屬性。Y代表屬性集（姓名，所在系別，教齡）。當(dāng)X的屬性值相等時(shí)，Y值也是相等的，即若員工編號(hào)相同，則其他屬性“姓名，所在系別，教齡”也都一定相同。故稱此關(guān)系模式中x函數(shù)確定Y，X→Y，也就是：員工編號(hào)一姓名，所在系別，教齡。

1各范式概念剖析及實(shí)例分析

關(guān)系數(shù)據(jù)庫一共有六種，按屬性間依賴關(guān)系可以分為第一范式、第二范式、第三范式、BCNF范式、第四范式、第五范式。要想設(shè)計(jì)出好的數(shù)據(jù)庫，需要遵循規(guī)范化理論，使數(shù)據(jù)庫一步一步達(dá)到所需規(guī)范化的要求。本文主要剖析前面五種范式的相關(guān)概念，捋清各范式要求的屬性間的依賴關(guān)系并結(jié)合實(shí)際的應(yīng)用例子來說明。

1.1第一范式（1NF）

第一范式要求數(shù)據(jù)庫表中的屬性不可再分，這是關(guān)系數(shù)據(jù)庫必須滿足的條件。在平時(shí)的工作中，常常會(huì)見到如下表（表1）中這樣的數(shù)據(jù)表?？蛻粲幸粋€(gè)手機(jī)號(hào)，還有一個(gè)辦公電話，但放到數(shù)據(jù)庫設(shè)計(jì)中，這就不滿足第一范式，數(shù)據(jù)項(xiàng)“聯(lián)系方式”這一項(xiàng)有兩個(gè)數(shù)據(jù)項(xiàng)。要使其滿足第一范式則應(yīng)將聯(lián)系方式分解為“手機(jī)”和“公司電話”兩個(gè)數(shù)據(jù)項(xiàng)。

1.2第二范式（2NF）

第二范式的定義：若關(guān)系模式R∈1NF，并且每一個(gè)非主屬性都完全函數(shù)依賴于任何一個(gè)候選碼，則RE2NF。請注意這里的依賴關(guān)系是完全函數(shù)依賴，是不允許部分函數(shù)依賴，但是傳遞函數(shù)依賴是可以存在的。下面分情況討論：

1.2.1關(guān)系模式中不存在組合候選鍵

關(guān)系模式中不存在組合候選鍵，即每個(gè)候選鍵只有一個(gè)屬性，這時(shí)每個(gè)非主屬性都完全函數(shù)依賴任何一個(gè)碼。

例：關(guān)系模式用戶表（用戶號(hào)，身份證號(hào)，姓名，年齡，家庭住址，家庭成員數(shù)）。其中用戶號(hào)，身份證號(hào)都能唯一標(biāo)識(shí)用戶，都是此數(shù)據(jù)庫表的候選鍵，故兩個(gè)屬性也都是主屬性，其他非主屬性都完全函數(shù)依賴主屬性用戶號(hào)和身份證號(hào)。即

1）用戶號(hào)→姓名，年齡，家庭住址，家庭成員數(shù)；

2）身份證號(hào)→姓名，年齡，家庭住址，家庭成員數(shù)。

故此數(shù)據(jù)庫表滿足第二范式。顯然，只含單關(guān)鍵字的碼的數(shù)據(jù)庫表一定是滿足第二范式的。

1.2.2關(guān)系模式表中有組合鍵作為候選鍵

下面給出兩個(gè)成績關(guān)系模式表來對(duì)照分析：

例：成績表1（學(xué)號(hào)，課程號(hào)，成績，）。其中（學(xué)號(hào)，課程號(hào)）為組合候選碼，非主屬性“成績”完全函數(shù)依賴候選碼（學(xué)號(hào)，課程號(hào)），即（學(xué)號(hào)，課程號(hào)）→成績，此數(shù)據(jù)庫表滿足第二范式。

成績表2（學(xué)號(hào)，姓名，課程號(hào)，成績）。其中（學(xué)號(hào)，課程號(hào)）為組合候選鍵，存在如下決定關(guān)系：

1）（學(xué)號(hào)，課程號(hào)）→姓名、成績

2）學(xué)號(hào)→姓名

可以看到非主屬性“姓名”不完全函數(shù)依賴于候選鍵（學(xué)號(hào)，課程號(hào)），而是部分函數(shù)依賴候選鍵（學(xué)號(hào)，課程號(hào)），故此關(guān)系表不滿足第二范式。如果要使其滿足第二范式，則需要把上表（成績表2）拆分為兩張表：學(xué)生表（學(xué)號(hào)，姓名）和成績表（學(xué)號(hào)，課程號(hào)，成績），從而消除非主屬性“姓名”對(duì)候選鍵的部分函數(shù)依賴。所以，第二范式其實(shí)就是需要消除表中非主屬性對(duì)候選鍵的部分函數(shù)依賴。

1.3第三范式（3NF）

例：關(guān)系模式商戶信息表（商戶編號(hào)，姓名，年齡，商戶單位，單位電話，單位地址），存在下列依賴關(guān)系：

1）商戶編號(hào)→商戶單位

2）商戶單位→單位電話，單位地址

3）商戶編號(hào)→單位電話，單位地址

即存在非主屬性“單位電話”、“單位地址”對(duì)候選碼“商戶編號(hào)”的傳遞函數(shù)依賴，所以上面商戶信息表不滿足第三范式。要使其滿足第三范式，必須對(duì)表進(jìn)行拆分。對(duì)原關(guān)系表進(jìn)行規(guī)范化，將上表拆分為商戶信息表（商戶編號(hào)，姓名，年齡）和商戶單位信息表（商戶單位，單位電話，單位地址）。拆分后的兩個(gè)表都不存在非主屬性對(duì)碼的傳遞函數(shù)依賴，都滿足第三范式。

1.4 BCNF范式

例：某連鎖超市有多個(gè)商店，一個(gè)商店有多名職工，一名職工只在一個(gè)商店工作，每個(gè)商店有多種商品，每個(gè)員工負(fù)責(zé)銷售幾種商品，同一種商品可以存放在不同的商店。設(shè)有下列關(guān)系模式（商店編號(hào)，商品編號(hào)，員工號(hào)，數(shù)量），則存在以下函數(shù)依賴關(guān)系：

1）（商店編號(hào)，商品編號(hào)）→員工號(hào)，數(shù)量

2）（商品編號(hào)，員工號(hào)）→商店編號(hào)，數(shù)量

3）員工號(hào)→商店編號(hào)

由以上依賴關(guān)系可以看出該關(guān)系模式滿足第三范式。組合鍵（商店編號(hào)，商品編號(hào)）和（商品編號(hào)，員工號(hào)）都是它的碼。我們再來仔細(xì)觀察一下它是否滿足BNCF范式。（商店編號(hào)，商品編號(hào)）→員工號(hào)，員工號(hào)→商店編號(hào)，這表明主屬性“商店編號(hào)”對(duì)碼（商店編號(hào)，商品編號(hào)）存在傳遞函數(shù)依賴，所以它不符合BCNF范式。

雖然不滿足BCNF范式，也會(huì)導(dǎo)致一些冗余，但是將關(guān)系模式分解成滿足BCNF范式的關(guān)系模式后可能會(huì)丟掉原來的函數(shù)依賴關(guān)系，所以，我們不會(huì)要求一定要滿足BCNF范式，在實(shí)際應(yīng)用中視具體隋況而論，大多數(shù)情況下滿足第三范式就符合應(yīng)用要求了。

1.5第四范式（4NF）

前面的范式討論都是在函數(shù)依賴的范圍內(nèi)討論，到了第四范式，討論范圍就擴(kuò)大了，涉及的是多值依賴，所以我們先來了解什么是多值依賴。

多值依賴：設(shè)R（U）是屬性集u上的一個(gè)關(guān)系模式。X，Y，Z是U的子集，并且Z=U-X-Y。關(guān)系模式R（U）中多值依賴X→→Y成立，當(dāng)且僅當(dāng)對(duì)R（U）的任一關(guān)系r，給定的一對(duì)（x，z）值，有一組Y的值，這組值僅僅決定于x值而與z值無關(guān)。

在這個(gè)客戶信息表中，客戶有多個(gè)聯(lián)系地址和多個(gè)聯(lián)系電話，這時(shí)，此表就違反了第四范式。在這種情況下，此表的設(shè)計(jì)會(huì)帶來很大維護(hù)上的麻煩，解決問題的方法就是設(shè)計(jì)新表——聯(lián)系方式表，這樣就不會(huì)違反第四范式了。下面進(jìn)行規(guī)范化設(shè)計(jì)，把此表進(jìn)行分解為客戶信息表（表3）和客戶聯(lián)系方式表（表4），使其滿足第四范式。

2結(jié)語

范式是我們在設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)庫結(jié)構(gòu)時(shí)用到的一種方法，一般情況下，范式級(jí)別越高，數(shù)據(jù)庫結(jié)構(gòu)就會(huì)越清晰合理。在實(shí)際的數(shù)據(jù)庫應(yīng)用中，要去靈活地運(yùn)用數(shù)據(jù)庫的四大范式及BCNF范式，有些數(shù)據(jù)庫只要滿足第三范式就夠用，不必強(qiáng)行去滿足BC-NF范式、第四范式。要對(duì)關(guān)系數(shù)據(jù)庫理解透徹，首先要理解數(shù)學(xué)中的集合、函數(shù)等概念，關(guān)系數(shù)據(jù)庫理論是依托數(shù)學(xué)中的集合論，在分析范式定義時(shí)，必須先數(shù)學(xué)中的相關(guān)概念熟悉。其次，要熟悉完全函數(shù)依賴、部分函數(shù)依賴、傳遞函數(shù)依賴、范式定義這些數(shù)據(jù)庫概念。最后要結(jié)合實(shí)例來理解概念，讓概念與實(shí)例對(duì)應(yīng)聯(lián)系起來，一切的分析還是為實(shí)際應(yīng)用做準(zhǔn)備的。

注解：

1.候選碼：即候選鍵，簡稱碼或鍵。