梁曉華， 孫虎兒， 武 超

(中北大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 山西 太原 030051)

0 引 言

國內(nèi)外對純電動汽車機(jī)械式自動變速器(AMT)換擋規(guī)律、 換擋策略和換擋品質(zhì)進(jìn)行了廣泛研究[1]， 當(dāng)AMT采用經(jīng)濟(jì)性換擋規(guī)律時(shí)， 換擋前后車輪驅(qū)動力有較大波動， 嚴(yán)重影響駕駛者對車輛舒適性的體驗(yàn)， 減弱整車動力性能.

目前， 國內(nèi)外學(xué)者對兩擋ATM換擋策略進(jìn)行了相關(guān)研究， 并且在機(jī)械式兩擋變速器換擋過程的控制方面做了大量的工作[2]. 但是對于純電動汽車電機(jī)轉(zhuǎn)矩估測和經(jīng)濟(jì)性換擋規(guī)律造成的驅(qū)動力波動研究較少. 文獻(xiàn)[2]僅從ATM換擋過程進(jìn)行了分析. 文獻(xiàn)[3]以機(jī)械式兩擋變速器為研究對象， 分別對動力性換擋規(guī)律和經(jīng)濟(jì)性換擋規(guī)律展開研究， 利用模糊控制原理使車輛能夠?qū)ぷ髂Ｊ阶詣幼R別， 使車輛兼顧了動力性與經(jīng)濟(jì)性的換擋規(guī)律. 文獻(xiàn)[4]對經(jīng)濟(jì)性換擋規(guī)律進(jìn)行研究， 在靜態(tài)經(jīng)濟(jì)性換擋規(guī)律的基礎(chǔ)上進(jìn)行修正， 同時(shí)驗(yàn)證了靜態(tài)的修正方法. 文獻(xiàn)[5]提出了支持向量機(jī)的純電動汽車經(jīng)濟(jì)性換擋控制， 并對控制策略的可行性進(jìn)行了驗(yàn)證.

為了消除換擋前后的驅(qū)動力波動， 本文針對經(jīng)濟(jì)性換擋規(guī)律制定了驅(qū)動力補(bǔ)償策略. 通過預(yù)測驅(qū)動電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩， 得到整車驅(qū)動力大小， 分析出消除驅(qū)動力波動的補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩. 由于電機(jī)電流與電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩具有較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)度， 設(shè)計(jì)出基于徑向基神經(jīng)網(wǎng)的驅(qū)動電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩估測模型， 通過電機(jī)電流預(yù)測轉(zhuǎn)矩， 解決了純電動汽車電機(jī)轉(zhuǎn)矩不便測量的問題. 驅(qū)動力波動控制策略極大地減弱了經(jīng)濟(jì)性換擋規(guī)律造成的機(jī)械式變速器換擋前后驅(qū)動力波動的影響.

1 經(jīng)濟(jì)性換擋規(guī)律波動分析

電機(jī)具有恒轉(zhuǎn)矩和恒功率區(qū)， 為保證車輛具有連續(xù)的驅(qū)動力輸出， 應(yīng)該使變速器在一擋和二擋下的輸出轉(zhuǎn)矩特性曲線至少有一個(gè)交點(diǎn)[6]. 車速與驅(qū)動力曲線形成的純電動汽車驅(qū)動特性曲線如圖 1 所示，ve1為一擋時(shí)驅(qū)動電機(jī)額定轉(zhuǎn)速下的車速，ve2為二擋時(shí)驅(qū)動電機(jī)額定轉(zhuǎn)速下的車速.

為使驅(qū)動電機(jī)在高效率區(qū)間工作， 當(dāng)驅(qū)動電機(jī)分別以一擋和二擋運(yùn)行時(shí)， 在不同油門踏板開度下， 隨著車速的變化電機(jī)效率值不同， 可以擬合出電機(jī)效率曲線， 由于兩擋位效率曲線存在相同點(diǎn)， 則可擬合出經(jīng)濟(jì)性換擋規(guī)律， 但是經(jīng)濟(jì)性換擋規(guī)律會造成整車動力性能差.

如圖 1 所示， 當(dāng)車速ve2≥vN≥ve1， 進(jìn)行一擋換二擋時(shí)， 驅(qū)動力由A點(diǎn)跳躍至B點(diǎn)， 隨后延BC方向變化， 圖中ABC區(qū)域無法利用驅(qū)動特性， 影響了車輛駕駛的舒適性和整車動力性. 當(dāng)車速ve2≥vN≥ve1時(shí)， 換擋車速越小， 驅(qū)動力波動越大， 換擋前后驅(qū)動力波動越明顯. 同樣， 二擋切換一擋時(shí)， 降擋后整車驅(qū)動力由D點(diǎn)升至E點(diǎn)， 換擋前后驅(qū)動力也會出現(xiàn)明顯波動.

圖 1 某油門開度下驅(qū)動力曲線Fig.1 Tractive effort curve for the opening of a certain throttle

2 估測驅(qū)動電機(jī)轉(zhuǎn)矩與驅(qū)動力

2.1 轉(zhuǎn)矩估測模型

電機(jī)的電流在一定程度上可以反映驅(qū)動電機(jī)的轉(zhuǎn)矩， 但由于電機(jī)的功率因素等復(fù)雜條件的影響， 電機(jī)的轉(zhuǎn)矩與電流存在非線性的關(guān)系.

設(shè)非線性關(guān)系模型為[7]

y(k+1)=f[y(k),y(k-1),…,y(k-n),

u(k),…,u(k-m)]+ω(k+1).(1)

在實(shí)際應(yīng)用中將模型表示為

f(x)=f0,i(x)+Δfi(x),(2)

式中：i∈{1,2,…,N}，f0,i(x)為第i個(gè)工況下的粗略估計(jì)； Δfi(x)為未知函數(shù)， 即轉(zhuǎn)矩估計(jì)的不確定項(xiàng).

根據(jù)純電動汽車的動力學(xué)可得， 在第i個(gè)工況下利用電流估測轉(zhuǎn)矩f0,i(x)的粗略估計(jì)為

(3)

式中：k為系數(shù)；U為電池實(shí)際電壓；u為車速；r為車輪半徑；y為傳動比.

2.2 轉(zhuǎn)矩估測不確定項(xiàng)逼近

由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有任意精度逼近任意非線性函數(shù)的特點(diǎn)， 本文采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近轉(zhuǎn)矩估測的不確定項(xiàng)[8].

(4)

高斯基函數(shù)選擇[9]

(5)

式中：ci為第i個(gè)高斯基函數(shù)的中心；σi為高斯基函數(shù)的寬度.

2.3 網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法

2.3.1 中心調(diào)整算法

中心調(diào)整算法以最小距離為指標(biāo)， 具體步驟如下：

1) 初始化中心ch(0)， 1≤h≤H， 給出初始學(xué)習(xí)率α(0).

2) 計(jì)算第k步的最小距離

lh(k)=‖x(k)-Ch(k-1)‖,

1≤h≤H,h≠q.(6)

3) 求最小距離結(jié)點(diǎn)

q=arg[minlh(k),1≤h≤H],(7)

式中： arg[]表示取結(jié)點(diǎn)號.

4) 更新中心

Ch(k-1), 1≤h≤H,h≠q,(8)

Cq(k)=Cq(k-1)+α(k)[x(k)-Cq(k-1)].(9)

5) 重新計(jì)算第q結(jié)點(diǎn)的距離

lq(k)=‖x(k)-Cq(k)‖.(10)

6) 修正學(xué)習(xí)率

(11)

2.3.2 網(wǎng)絡(luò)權(quán)值調(diào)整算法

權(quán)值視為一個(gè)向量,

Wj(k)=[W1j(k),W2j(k),…,Wij(k)]T,(12)

式中： 1≤j≤N.

設(shè)在第k步時(shí)中間層的輸出向量為

φ(k)=[φ1(l1(k),ρ),…,φH(lH(k),ρ)]T.(13)

第k步， 第j個(gè)估計(jì)輸出為

(14)

根據(jù)遞推最小二乘法， 網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的調(diào)整算法為

Wj(k+1)=Wj(k)+P(k)·φ(k)·ηi(k),(15)

式中：P為誤差方差陣；λ為遺忘因子.

2.4 整車驅(qū)動力計(jì)算

純電動汽車的整車質(zhì)量和車型保持一定時(shí)， 可以通過驅(qū)動電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩T推算出整車驅(qū)動力F， 即

(17)

式中：η為傳動效率；yi為i擋位傳動比；r為車輪半徑.

2.5 仿真實(shí)驗(yàn)

根據(jù)文獻(xiàn)[11]， 應(yīng)用車輛仿真軟件AMESim建立純電動汽車整車動力系統(tǒng)仿真模型， 如圖 2 所示. 動力系統(tǒng)仿真模型包括： 車輛動力學(xué)模型、 蓄電池模型、 整車控制器、 驅(qū)動電機(jī)模型和兩擋機(jī)械式變速器模型[11-13]. 純電動汽車及變速器仿真模型基本參數(shù)如表 1 所示.

表 1 純電動汽車仿真模型基本參數(shù)

獲取AMESim仿真模擬數(shù)據(jù)中的電機(jī)電流和驅(qū)動電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩， 經(jīng)過大量數(shù)據(jù)訓(xùn)練后[14]， 利用MATLAB進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估測驅(qū)動電機(jī)轉(zhuǎn)矩.

仿真模擬純電動汽車在復(fù)雜路面以一擋和二擋時(shí)的運(yùn)行， 并分別獲取其以一擋和二擋運(yùn)行時(shí)驅(qū)動電機(jī)的電流和實(shí)際驅(qū)動電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩， 得出實(shí)際轉(zhuǎn)矩和估測轉(zhuǎn)矩曲線， 如圖 3 和圖 4 所示.

圖 2 純電動汽車整車動力系統(tǒng)的仿真模型Fig.2 Simulation model of the power system of pure electric vehicle

圖 3 一擋時(shí)復(fù)雜路面運(yùn)行估測轉(zhuǎn)矩和實(shí)際轉(zhuǎn)矩Fig.3 Estimation of torque and torque for complex pavement in 1 gear

圖 4 二擋時(shí)復(fù)雜路面運(yùn)行估測轉(zhuǎn)矩和實(shí)際轉(zhuǎn)矩Fig.4 Estimation of torque and torque for complex pavement in 2 gear

通過對估測得到的轉(zhuǎn)矩與實(shí)際驅(qū)動電機(jī)轉(zhuǎn)矩進(jìn)行比較可知， 估測轉(zhuǎn)矩的最大偏差為4.662 N·m， 誤差率為0.086， 且對驅(qū)動電機(jī)電流為 10 A 以上的轉(zhuǎn)矩進(jìn)行估測， 其估測誤差率小于 0.09.

3 驅(qū)動力波動控制策略

3.1 驅(qū)動力波動控制流程

純電動汽車以經(jīng)濟(jì)性換擋規(guī)律模式運(yùn)行時(shí)， 驅(qū)動力波動控制流程如圖 5 所示.

圖 5 驅(qū)動力波動控制流程圖Fig.5 Flow chart of tractive effort fluctuation control

3.2 升擋驅(qū)動力波動控制

如圖 1 所示， 當(dāng)車輛在車速滿足ve2≥vN≥ve1進(jìn)行升擋時(shí)， 會產(chǎn)生驅(qū)動力波動. 為使升擋后的驅(qū)動力從A點(diǎn)連續(xù)變化到B點(diǎn)， 減弱驅(qū)動力波動[15]， 則需要補(bǔ)償?shù)尿?qū)動力為

FcA=Ft_A-ft_B,(18)

式中：Ft_A,Ft_B分別表示車速為uup時(shí)一擋和二擋的驅(qū)動力.

二擋時(shí)， 驅(qū)動電機(jī)的轉(zhuǎn)速nc_B為

(19)

式中：s為系數(shù).

于是驅(qū)動電機(jī)轉(zhuǎn)速為nc_B時(shí)的補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩為

(20)

3.3 降擋驅(qū)動力波動控制

當(dāng)二擋降一擋時(shí)， 如圖 1 所示， 整車驅(qū)動力由D點(diǎn)上升至E點(diǎn)， 造成驅(qū)動力沖擊波動. 為避免大的沖擊現(xiàn)象， 在油門踏板開度一定的情況下， 驅(qū)動力隨車速能夠緩慢連續(xù)變化到E點(diǎn)， 可以減弱換擋的動力沖擊， 車輛需要補(bǔ)償?shù)尿?qū)動力為

Fc_E=Ft_E-Ft_D,(21)

式中：Ft_E為車速在udown時(shí)一擋的驅(qū)動力；Ft_D為車速在udown時(shí)二擋的驅(qū)動力.

二擋時(shí)， 車速udown對應(yīng)的電機(jī)轉(zhuǎn)速nc_E為

(22)

可以得到在當(dāng)前油門踏板開度情況下， 電機(jī)轉(zhuǎn)速為nc_E時(shí)的補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩為

(23)

綜上所述， 驅(qū)動轉(zhuǎn)矩的補(bǔ)償策略就是對變速器擋位為二擋時(shí)的基本驅(qū)動策略進(jìn)行補(bǔ)償. 補(bǔ)償后驅(qū)動電機(jī)總的輸出轉(zhuǎn)矩Tafter為

Tafter=Tb+Tc,(24)

式中：Tb為基本驅(qū)動策略的電機(jī)轉(zhuǎn)矩；Tc為轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償策略確定的補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩.

當(dāng)驅(qū)動電機(jī)的最大轉(zhuǎn)矩Tmax

Tc=Tmax-Tb.(25)

通過以上分析， 可得到補(bǔ)償后的驅(qū)動控制策略圖， 如圖 6 所示. 由于驅(qū)動電機(jī)最大功率的限制， 導(dǎo)致補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩隨油門踏板開度的增大而減小.

圖 6 補(bǔ)償后的驅(qū)動控制策略圖Fig.6 Drive control strategy after compensation

4 仿真驗(yàn)證

通過系統(tǒng)仿真模型對驅(qū)動力波動控制策略的性能進(jìn)行測試， 油門踏板開度為40%且坡度為0%時(shí)的升擋仿真結(jié)果如圖 7 所示. 通過對比使用驅(qū)動力波動控制策略前后的升擋車速曲線[16]， 發(fā)現(xiàn)在換擋時(shí)， 由于驅(qū)動力波動控制策略能夠消除升擋前后的驅(qū)動力波動， 所以圖 7 中補(bǔ)償后的車速曲線變化更平滑， 整車舒適性和動力性都有所改善.

圖 8 所示的起步和減速仿真模擬情況為： 車輛以油門踏板開度為30%起步， 在車速為30 km/h 時(shí)升擋， 車速加速到60 km/h， 當(dāng)遇到10%的坡度時(shí)， 車速降低， 在車速為35 km/h時(shí)降擋. 在驅(qū)動力波動控制策略作用下， 圖 8 中補(bǔ)償后的車速曲線變化更平滑， 通過使用驅(qū)動力波動控制策略， 整車舒適性和動力性都有所改善.

圖 7 升擋控制仿真模擬Fig.7 Simulation of up-shift

圖 8 起步和減速仿真模擬Fig.8 Simulation of start and deceleration

5 結(jié) 論

針對經(jīng)濟(jì)性換擋規(guī)律造成純電動汽車換擋前后驅(qū)動力波動現(xiàn)象的分析， 提出了驅(qū)動力波動控制策略. 利用驅(qū)動電機(jī)轉(zhuǎn)矩估測算法求得電機(jī)當(dāng)前驅(qū)動轉(zhuǎn)矩， 對純電動汽車的驅(qū)動力進(jìn)行計(jì)算. 然后利用純電動汽車的驅(qū)動力波動控制策略， 對二擋的基本驅(qū)動控制策略進(jìn)行轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償， 以此來消除或抑制換擋前后的驅(qū)動力波動.

利用AMESim軟件建立純電動汽車動力系統(tǒng)仿真模型， 通過仿真實(shí)驗(yàn)， 得到驅(qū)動電機(jī)電流和輸出轉(zhuǎn)矩?cái)?shù)據(jù)， 通過大量的數(shù)據(jù)訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估測驅(qū)動電機(jī)轉(zhuǎn)矩算法， 并與實(shí)驗(yàn)得到的驅(qū)動電機(jī)的轉(zhuǎn)矩進(jìn)行比較, 電機(jī)電流在10 A以上得到的估測轉(zhuǎn)矩誤差率小于0.09. 然后利用純電動汽車的動力系統(tǒng)模型， 對驅(qū)動力波動控制策略進(jìn)行驗(yàn)證， 結(jié)果表明， 通過使用驅(qū)動力波動控制策略， 能夠減小換擋前后車輪驅(qū)動力的波動， 使換擋前后的車速平滑過渡， 整車動力性和駕駛舒適性得到了改善.

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