張大鵬, 王奕迪, 姜 坤, 鄭 偉

(1. 國(guó)防科技大學(xué)航天科學(xué)與工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410073；2. 北京跟蹤與通信技術(shù)研究所，北京 100094)

0 引 言

脈沖星是宇宙中高速自轉(zhuǎn)的中子星。自1967年首顆脈沖星被發(fā)現(xiàn)以來(lái)，科學(xué)家逐漸認(rèn)識(shí)到脈沖星自轉(zhuǎn)周期很穩(wěn)定，其長(zhǎng)期穩(wěn)定性可媲美目前最好的原子鐘[1]。X射線脈沖星輻射有規(guī)律的信號(hào)，這在天體物理等科學(xué)研究和衛(wèi)星自主導(dǎo)航工程應(yīng)用上都有廣闊的前景[2]。因此，X射線脈沖星信號(hào)處理是近年來(lái)各國(guó)學(xué)者的研究熱點(diǎn)[3-4]。

二十世紀(jì)九十年代以來(lái)，國(guó)外實(shí)施了眾多針對(duì)脈沖星物理特性研究的空間觀測(cè)活動(dòng)。1995年，美國(guó)發(fā)射了RXTE衛(wèi)星(Rossi X-ray Timing Explorer)。其主要科學(xué)目標(biāo)是銀河系內(nèi)的致密天體及星系系統(tǒng)的X射線輻射。該衛(wèi)星已在2012年停止觀測(cè)，其搭載的正比計(jì)數(shù)器陣列(PCA)有效面積約6500 cm2，觀測(cè)能區(qū)范圍2-60 keV[5]，收集了PSR B0531+21、PSR B1509-58和PSR B0540-69等脈沖星的大量數(shù)據(jù)[6]。此外，美國(guó)和歐洲還擁有多顆在軌運(yùn)行的空間X射線輻射觀測(cè)衛(wèi)星：XMM-Newton[7]，Chandra[8]，Swift[9]，INTEGRAL[10]，F(xiàn)ermi[11]以及2017年1月安裝在國(guó)際空間站上的中子星探測(cè)器NICER[12]。通過(guò)處理和分析這些天文衛(wèi)星的X射線脈沖星觀測(cè)數(shù)據(jù)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究了脈沖星信號(hào)輪廓時(shí)間演變、脈沖星相位分解能譜特征、計(jì)時(shí)噪聲特性等X射線脈沖星信號(hào)的物理特性[13-14]，為脈沖星導(dǎo)航技術(shù)研究打下了基礎(chǔ)[15]。

我國(guó)空間X射線脈沖星觀測(cè)活動(dòng)起步較晚，長(zhǎng)期以來(lái)X射線脈沖星探測(cè)器技術(shù)水平與國(guó)外存在較大差距。為緊跟國(guó)際前沿航天技術(shù)發(fā)展，我國(guó)正加強(qiáng)研究自己的X射線脈沖星觀測(cè)衛(wèi)星。脈沖星導(dǎo)航試驗(yàn)01星(XPNAV-1)是我國(guó)第一顆脈沖星導(dǎo)航試驗(yàn)衛(wèi)星。于2016年11月10日07時(shí)42分，在中國(guó)酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心由長(zhǎng)征十一號(hào)運(yùn)載火箭送入預(yù)定軌道[16-17]。XPNAV-1衛(wèi)星的重量?jī)H有200余千克，搭載了準(zhǔn)直型微通道板探測(cè)器和掠入射聚焦型兩種X射線探測(cè)器[18]。

本文分析處理了XPNAV-1衛(wèi)星下傳的首批觀測(cè)數(shù)據(jù)，通過(guò)與國(guó)際公開(kāi)的數(shù)據(jù)對(duì)比，展示了我國(guó)聚焦型掠入射脈沖星探測(cè)器的科學(xué)數(shù)據(jù)觀測(cè)性能。

1 XPNAV-1發(fā)布數(shù)據(jù)簡(jiǎn)介

1.1 科學(xué)數(shù)據(jù)介紹

2017年5月9日，北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)網(wǎng)站發(fā)布了由掠入射聚焦型探測(cè)采集的Crab脈沖星首批觀測(cè)數(shù)據(jù)，供國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究交流。數(shù)據(jù)下載地址為：http://www.beidou.gov.cn/xpnavdata.rar。

首批發(fā)布數(shù)據(jù)文件有兩種類型：光子到達(dá)時(shí)間文件和在軌觀測(cè)期間的衛(wèi)星軌道文件。具體文件格式定義如表1所示。

目前公布的XPNAV-1數(shù)據(jù)僅包含Crab脈沖星觀測(cè)數(shù)據(jù)。Crab脈沖星(PSR B0531+21)是相對(duì)年輕的中子星，位于蟹狀星云的中心。它具有較強(qiáng)的寬能區(qū)信號(hào)輻射和星云背景輻射，常用于空間X射線觀測(cè)試驗(yàn)設(shè)備的定標(biāo)信號(hào)源。Crab脈沖星計(jì)時(shí)參數(shù)如表2所示。

表1 XPNAV-1衛(wèi)星發(fā)布文件格式Table 1 Formats of the released files observed by XPNAV-1

1. 光子TOA和軌道歷元使用的時(shí)間系統(tǒng)為UTC，相對(duì)于UTC 2008年1月1日0時(shí)0分0秒。

表2 Crab脈沖星計(jì)時(shí)參數(shù)[19]Table 2 Timing parameters of Crab

1.2 探測(cè)器性能指標(biāo)

XPNAV-1衛(wèi)星搭載的掠入射聚焦型探測(cè)器是我國(guó)自主研發(fā)的一種體積小重量輕的星載X射線探測(cè)器，具有能量分辨率高、空間噪聲抑制能力強(qiáng)的特點(diǎn)。掠入射聚焦型探測(cè)器性能參數(shù)情況，如表3所示。

表3 掠入射聚焦型探測(cè)器性能參數(shù)Table 3 Parameters of the focusing X-ray detector

與傳統(tǒng)信號(hào)檢測(cè)不同，脈沖星信號(hào)極其微弱，在某一時(shí)刻X射線脈沖星探測(cè)器只能探測(cè)到單光子。一般來(lái)說(shuō)，X射線探測(cè)器必須利用遮光膜阻擋可見(jiàn)光等空間干擾。受遮光膜影響，極低能量的X射線無(wú)法探測(cè)，而脈沖星X射線輻射強(qiáng)度隨能量以冪指數(shù)趨勢(shì)減小。因此，針對(duì)脈沖星導(dǎo)航應(yīng)用的掠入射聚焦型探測(cè)器被設(shè)計(jì)為觀測(cè)0.5～10 keV的軟X射線能區(qū)。探測(cè)器所記錄內(nèi)容的是單光子到達(dá)探測(cè)器的時(shí)刻，被稱作光子到達(dá)時(shí)間。由于X射線單光子能量不同，它們撞擊探測(cè)器敏感元件所產(chǎn)生的電壓響應(yīng)幅度也不同。根據(jù)響應(yīng)電壓的大小還可以測(cè)得單光子的能量值，常用單位keV表示。

2 觀測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)數(shù)統(tǒng)計(jì)

2.1 Crab脈沖星光子流量統(tǒng)計(jì)

脈沖星光子流量隨時(shí)間變化可反映探測(cè)器有效面積、特別是空間次級(jí)粒子噪聲抑制能力等重要性能。

統(tǒng)計(jì)XPNAV-1衛(wèi)星觀測(cè)的2016年11月17日至2016年12月19日(UTC)的Crab脈沖星觀測(cè)數(shù)據(jù)。這期間共觀測(cè)Crab脈沖星125軌，總觀測(cè)時(shí)間約為366720 s。累計(jì)共探測(cè)到4438661個(gè)光子(含本底噪聲)，Crab脈沖星平均流量為12.1 ph/s。過(guò)濾流量不穩(wěn)定時(shí)段，流量約為14.6 ph/s。每分鐘統(tǒng)計(jì)一次光子計(jì)數(shù)率，Crab光子計(jì)數(shù)率情況，如圖1所示。

從圖1中可以看出，Crab流量在14.6±5.4 ph/s范圍波動(dòng)，這表明衛(wèi)星探測(cè)器接收到的次級(jí)粒子噪聲與衛(wèi)星軌道運(yùn)動(dòng)相關(guān)，探測(cè)器受到了空間粒子的干擾。由于發(fā)布數(shù)據(jù)中沒(méi)有粒子監(jiān)測(cè)器即時(shí)探測(cè)數(shù)據(jù)，探測(cè)器粒子噪聲抑制指標(biāo)在這里不再分析。

2.2 Crab脈沖星光子時(shí)間間隔分布

為驗(yàn)證實(shí)測(cè)光子到達(dá)事件是否符合理論模型，統(tǒng)計(jì)XPNAV-1衛(wèi)星2016年11月17日至2016年12月19日(UTC)的Crab光子時(shí)間間隔數(shù)據(jù)，如圖2所示，其中擬合曲線表達(dá)式為：

y=a·e-bΔt

(1)

其中a=573706.82，95%置信區(qū)間為(573600, 573800)；b=14.3134，95%置信區(qū)間為(14.31, 14.32)。擬合曲線的指數(shù)b在理論模型中代表光子的計(jì)數(shù)率。

圖2中藍(lán)色星形曲線(見(jiàn)網(wǎng)站電子版)為實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的曲線，紅色(見(jiàn)網(wǎng)站電子版)三角實(shí)線為負(fù)指數(shù)分布擬合曲線。通過(guò)兩者對(duì)比可見(jiàn)觀測(cè)光子到達(dá)時(shí)間間隔與負(fù)指數(shù)分布模型相符合[20]。

3 觀測(cè)數(shù)據(jù)光子能量響應(yīng)分析

3.1 Crab脈沖星未校正原始能譜

通過(guò)研究XPNAV-1衛(wèi)星觀測(cè)的Crab能譜，可分析掠入射探測(cè)器的能量響應(yīng)特性，該性能指標(biāo)是探測(cè)器的核心性能指標(biāo)。統(tǒng)計(jì)XPNAV-1衛(wèi)星觀測(cè)的2016年11月17日至2016年12月19日(UTC)的Crab脈沖星光子的能量數(shù)據(jù)。建立0.5～7 keV范圍的Crab能譜曲線，如圖3所示。

圖3中的曲線是未經(jīng)探測(cè)器能量響應(yīng)修正的原始能譜曲線。下一節(jié)進(jìn)一步討論XPNAV-1衛(wèi)星掠入射探測(cè)器的能量響應(yīng)性能。

3.2 掠入射聚焦探測(cè)器能量響應(yīng)標(biāo)定

首先利用XMM-Newton衛(wèi)星數(shù)據(jù)對(duì)XPNAV-1衛(wèi)星掠入射探測(cè)器能量響應(yīng)進(jìn)行標(biāo)定。XMM-Newton衛(wèi)星在軌運(yùn)行期間觀測(cè)了大量Crab脈沖星數(shù)據(jù)，同時(shí)歐洲航天局(ESA)還公開(kāi)了它所搭載探測(cè)器的校正參數(shù)，因此可使用XMM-Newton衛(wèi)星觀測(cè)數(shù)據(jù)作為Crab脈沖星信號(hào)流量參考。下載觀測(cè)ID為“0793980201”的XMM-Newton衛(wèi)星數(shù)據(jù)包，該數(shù)據(jù)包中Crab脈沖星觀測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)段是2017-02-27 16:33:18至2017-02-27 19:19:35，與XPNAV-1衛(wèi)星發(fā)布數(shù)據(jù)的觀測(cè)時(shí)間段相近。折算Crab脈沖星光子流量所使用的數(shù)據(jù)如表4所示。

表4 使用XMM-Newton衛(wèi)星數(shù)據(jù)版本Table 4 Version of XMM-Newton satellite data

上述XMM-Newton衛(wèi)星科學(xué)數(shù)據(jù)是EPIC-pn探測(cè)器在計(jì)時(shí)模式下采集的。在該模式下，EPIC-pn探測(cè)器使用CCD7敏感器單元和“Thick”遮光模。在探測(cè)器正對(duì)目標(biāo)源的假設(shè)下，造成探測(cè)器有效面積損失的主要因素有掠入射鏡頭對(duì)光子的吸收、遮光模光子的吸收以及敏感元件的量子轉(zhuǎn)換效率?？紤]以上因素，修正EPIC-pn探測(cè)器測(cè)量的Crab脈沖星(含星云本底)能譜曲線如圖4所示。

圖4中藍(lán)(見(jiàn)網(wǎng)站電子版)方塊是探測(cè)器實(shí)測(cè)曲線，紅線(見(jiàn)網(wǎng)站電子版)是利用高斯函數(shù)擬合的曲線，黑色三角是實(shí)測(cè)值與擬合模型的殘差。利用該擬合曲線與圖3曲線做點(diǎn)除運(yùn)算，標(biāo)定的XPNAV-1衛(wèi)星掠入射探測(cè)器的“能量-有效面積”曲線如圖5所示。

圖5中藍(lán)(見(jiàn)網(wǎng)站電子版)方塊是利用XPNAV-1和XMM-Newton衛(wèi)星數(shù)據(jù)標(biāo)定的有效面積曲線，紅線(見(jiàn)網(wǎng)站電子版)是利用8項(xiàng)高斯函數(shù)

(2)

擬合的曲線，擬合參數(shù)如表5所示。黑色三角是標(biāo)定值與擬合模型的殘差?？梢钥闯?，XPNAV-1衛(wèi)星搭載的掠入射探測(cè)器在低能段的探測(cè)效率較高，峰值有效面積約3cm2@1.1keV。

表5 “能量-有效面積”擬合曲線參數(shù)Table 5 Fitting parameters of the “Energy-Effective area” curve

為更好的體現(xiàn)探測(cè)器對(duì)脈沖星的探測(cè)能力定義探測(cè)器等價(jià)平均有效面積：

(3)

其中，g(E)是脈沖星能譜，A(E)是探測(cè)器“能量-有效面積”曲線，EL、EH是計(jì)算能區(qū)的上下限。利用圖4和圖5中的擬合曲線，計(jì)算掠入射探測(cè)器在Crab脈沖星光子流量較大的能區(qū)0.5～2 keV上的等價(jià)平均有效面積為2.3 cm2。

4 觀測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)時(shí)性能分析

4.1 Crab脈沖星信號(hào)觀測(cè)周期分析

脈沖星周期測(cè)量精度反映了探測(cè)器計(jì)時(shí)裝置的精度，是探測(cè)器的一項(xiàng)重要指標(biāo)。英國(guó)Jodrell Bank天文臺(tái)[21]發(fā)布的2016年12月16日的Crab射電信號(hào)周期為0.033730087359680 s。為了與Jodrell Bank公布結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，對(duì)XPNAV-1衛(wèi)星在2016年12月16日的5個(gè)觀測(cè)弧段數(shù)據(jù)進(jìn)行周期搜索[22-23]計(jì)算，得到Crab的周期為0.0337300859-94417 s，差異為1.365263 ns。

在11月18日至12月19日之內(nèi)，試驗(yàn)衛(wèi)星觀測(cè)信號(hào)周期與Jodrell Bank天文臺(tái)射電信號(hào)周期的比較，如圖6所示，誤差平均值為1.992857 ns，標(biāo)準(zhǔn)差為15.130303 ns。

Fermi衛(wèi)星搭載的LAT探測(cè)器是一種大面積大視場(chǎng)的空間高能射線探測(cè)器，其視場(chǎng)可覆蓋20%的天區(qū)，掃描全天區(qū)僅需3小時(shí)。因此，它有大量的相對(duì)連續(xù)的Crab觀測(cè)數(shù)據(jù)，可用于脈沖星計(jì)時(shí)研究。在11月18日至12月19日之內(nèi)，試驗(yàn)衛(wèi)星觀測(cè)信號(hào)周期與同期Fermi衛(wèi)星數(shù)據(jù)處理的周期的比較，如圖7所示，誤差平均值為0.974007 ns，標(biāo)準(zhǔn)差為16.323244 ns。

4.2 Crab脈沖星信號(hào)輪廓恢復(fù)

通過(guò)分析Crab脈沖星信號(hào)輪廓情況可以反映探測(cè)器對(duì)觀測(cè)信號(hào)的恢復(fù)性能和探測(cè)器時(shí)延響應(yīng)等性能。篩選觀測(cè)比較密集的XPNAV-1衛(wèi)星2016年12月4日到2016年12月19日期間的Crab觀測(cè)數(shù)據(jù)，得到有效數(shù)據(jù)時(shí)長(zhǎng)48969.1 s。下面利用這些數(shù)據(jù)建立Crab脈沖星信號(hào)輪廓。輪廓恢復(fù)的步驟為：1)將光子到達(dá)時(shí)間轉(zhuǎn)換至TDB時(shí)間系統(tǒng)。2)將光子到達(dá)時(shí)間修正到太陽(yáng)系質(zhì)心SSB處。3)利用表2所示Crab星歷參數(shù)對(duì)光子進(jìn)行歷元折疊處理。

RXTE衛(wèi)星發(fā)射時(shí)間較早，國(guó)外有眾多基于該衛(wèi)星數(shù)據(jù)的Crab脈沖星信號(hào)特征分析成果發(fā)表，在國(guó)內(nèi)外有較高的認(rèn)可度。本文選用RXTE衛(wèi)星數(shù)據(jù)輪廓與XPNAV-1星數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，如圖8所示。

圖8中RXTE衛(wèi)星數(shù)據(jù)來(lái)自于編號(hào)為“20804-01-01-00”的數(shù)據(jù)包，為清楚地對(duì)比兩者輪廓外形，RXTE衛(wèi)星數(shù)據(jù)的信號(hào)輪廓進(jìn)行了幅值調(diào)整。脈沖星信號(hào)輪廓信噪比與脈沖星信號(hào)脈沖部分光子數(shù)和本底光子數(shù)有關(guān)，計(jì)算公式如式所示：

(4)

其中，Npulse是脈沖星信號(hào)脈沖部分光子數(shù)，Nbg是背景本底噪聲部分光子數(shù)。因此，圖8中XPNAV-1衛(wèi)星信號(hào)信噪比為71.64。

選擇有同期Crab觀測(cè)任務(wù)的Fermi衛(wèi)星，并提取其LAT探測(cè)器數(shù)據(jù)，進(jìn)一步對(duì)比Crab信號(hào)輪廓的相位延遲情況[24]。選取的Fermi衛(wèi)星LAT探測(cè)器數(shù)據(jù)時(shí)間范圍為2016年11月20日至2017年12月20日。分別將兩顆衛(wèi)星數(shù)據(jù)折疊至MJD 57697.040344歷元，Crab信號(hào)輪廓對(duì)比如圖9所示。

利用互相關(guān)法相位差估計(jì)法估計(jì)兩者相位差：

(5)

其中，p1(t)、p2(t)是兩組待求解相位差的信號(hào)輪廓，δ是信號(hào)每點(diǎn)的相位寬，N是信號(hào)采樣點(diǎn)數(shù)。Fermi-LAT探測(cè)器矯正能段時(shí)延后信號(hào)與XPNAV-1掠入射探測(cè)器所探測(cè)的信號(hào)相位差為0.001，折算成時(shí)間為33.7 μs，在理論估計(jì)精度

(6)

3倍σ限以內(nèi)。其中W為Crab脈沖星信號(hào)輪廓的半高寬[25]，rSNR為圖9中XPNAV-1衛(wèi)星數(shù)據(jù)折疊輪廓的信噪比。

4.3 Crab脈沖星信號(hào)計(jì)時(shí)分析

脈沖星計(jì)時(shí)是脈沖星自轉(zhuǎn)等參數(shù)的估計(jì)方法，不同觀測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)源的計(jì)時(shí)殘差對(duì)比可以反映探測(cè)器的計(jì)時(shí)精度。利用2016年11月18日到2016年12月19日的Crab數(shù)據(jù)，使用tempo2脈沖星計(jì)時(shí)分析軟件，得到計(jì)時(shí)結(jié)果如圖10所示。由圖10可看出，XPNAV-1的計(jì)時(shí)結(jié)果與Fermi的結(jié)果一致。精度優(yōu)于200 μs。圖11給出了脈沖輪廓在這段時(shí)間內(nèi)的演變。

通過(guò)分析對(duì)比脈沖星信號(hào)周期測(cè)量精度、脈沖星信號(hào)輪廓恢復(fù)精度和脈沖星計(jì)時(shí)殘差估計(jì)精度，證明我國(guó)掠入射聚焦型探測(cè)器具有良好的計(jì)時(shí)性能，不僅與國(guó)外公布數(shù)據(jù)趨勢(shì)相吻合而且量值差異也很小。這有利于將該類型探測(cè)器應(yīng)用于X射線脈沖星導(dǎo)航。

5 結(jié) 論

本文通過(guò)數(shù)據(jù)處理從觀測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)數(shù)統(tǒng)計(jì)、光子能量響應(yīng)、計(jì)時(shí)性能三方面對(duì)XPNAV-1衛(wèi)星搭載的掠入射聚焦型探測(cè)器觀測(cè)性能進(jìn)行了分析，主要結(jié)論如下：

(1)XPNAV-1衛(wèi)星觀測(cè)的Crab脈沖星流量計(jì)數(shù)存在波動(dòng)，這說(shuō)明在衛(wèi)星探測(cè)器可能受到了空間噪聲的干擾。

(2)基于XMM-Newton衛(wèi)星的科學(xué)數(shù)據(jù)和探測(cè)器校正數(shù)據(jù)，本文構(gòu)建了XPNAV-1衛(wèi)星掠入射探測(cè)器的“能量-有效面積”響應(yīng)曲線，探測(cè)器的有效面積約為3 cm2@1.1 keV。

(3)通過(guò)第4節(jié)中對(duì)XPNAV-1衛(wèi)星數(shù)據(jù)和國(guó)外公開(kāi)數(shù)據(jù)的對(duì)比分析，證明掠入射聚焦型探測(cè)器的計(jì)時(shí)精度較高，Crab脈沖星信號(hào)周期與國(guó)外數(shù)據(jù)僅有十幾納秒的誤差。

經(jīng)過(guò)以上數(shù)據(jù)處理與分析，可以看出我國(guó)自主研發(fā)的X射線脈沖星探測(cè)器觀測(cè)結(jié)果與國(guó)外天文衛(wèi)星觀測(cè)結(jié)果的一致性較好，但還存在探測(cè)器有效面積小、對(duì)空間粒子噪聲的抑制能力不足等差距。針對(duì)這些差距后續(xù)還將開(kāi)展新的脈沖星導(dǎo)航試驗(yàn)計(jì)劃，相信屆時(shí)我國(guó)脈沖星探測(cè)器技術(shù)一定會(huì)更上一層臺(tái)階。

[1] Lyne A, Graham-smith F. Pulsar Astronomy [M]. Cambridge: University Press, 2012.

[2] Hanson J. Principles of X-ray navigation [M]. California: Stanford University, 1996.

[3] Wang Y D, Zheng W, An X Y, et al. XNAV/CNS integrated navigation based on improved kinematic and static filter [J]. Journal of Navigation, 2013, 66(6): 899-918.

[4] 黃良偉, 帥平, 張新源, 等. 一種近地航天器脈沖星地固系動(dòng)力學(xué)定軌方法[J]. 宇航學(xué)報(bào), 2016, 37(8): 895-900. [Huang Liang-wei, Shuai Ping, Zhang Xin-yuan, et al. A method of pulsar based dynamic orbit determination in the earth fixed reference frame for near earth spacecraft [J]. Journal of Astronautics, 2016, 37(8): 895-900.]

[5] Jahoda K, Swank J H, Giles A B, et al. In-orbit performance and calibration of the Rossi X-ray Timing Explorer (RXTE) Proportional Counter Array (PCA) [C]. Proceedings of SPIE-the International Society for Optical Engineering, Denver, USA, August 4-9, 1996.

[6] Zhang D P, Zheng W, Wang Y D, et al. X-ray pulsar profile recovery based on tracking-differentiator [J]. Mathematical Problems in Engineering, 2016(1): 1-10.

[7] Jansen F A. XMM: advancing science with the high-throughput X-ray spectroscopy mission [J]. ESA Bull. 1999, 100: 9.

[8] Rosati P, Tozzi P, Giacconi R, et al. The chandra deep field-south: the 1 million second exposure [J]. Astrophysical Journal, 2002, 556(2): 667-674.

[9] Burrows D N, Hill J E, Nousek J A, et al. Swift X-ray telescope (XRT) [C]. Proceedings of SPIE-X-ray and Gamma Ray Telescopes and Instruments for Astronomy, Waikoloa, USA, August 22-28, 2002.

[10] Sguera V, Sidoli L, Paizis A, et al. First hard X-ray detection and broad band X-ray study of the unidentified transient AX J1949.8+2534 [J]. MNRAS, 2017, 469(4): 3901-3908.

[11] Abdo A A, Ackermann M, Ajello M, et al. Fermi large area telescope first source catalog [J]. Astrophysical Journal Supplement, 2010, 188(1): 405-436.

[12] Winternitz L M B, Hassouneh M A, Mitchell J W, et al. X-ray pulsar navigation algorithms and testbed for SEXTANT [C]. Proceedings of IEEE Aerospace Conference, Motana, USA, March 7-14, 2015.

[13] Ge M Y, Lu F J, Qu J L, et al. X-ray phase-resolved spectroscopy of PSR B0531+21, B1509-58, and B0540-69 with RXTE [J]. ApJS. 2012, 199(2): 3.

[14] 孫海峰, 包為民, 薛夢(mèng)凡, 等. 一種X射線脈沖星導(dǎo)航的多普勒頻移估計(jì)方法[J]. 宇航學(xué)報(bào), 2015, 36(8): 900-905. [Sun Hai-feng, Bao Wei-min, Xue Meng-fan, et al. A Doppler shift estimation method for X-ray pulsar based navigation [J]. Journal of Astronautics, 2015, 36(8): 900-905.]

[15] Wang Y D, Zheng W, Sun S M. X-ray pulsar-based navigation system with the errors in the planetary ephemerides for Earth-orbiting satellite [J]. Advances in Space Research, 2013, 51(12): 2394-2404.

[16] 郭倩. “快箭”長(zhǎng)征十一號(hào)成功發(fā)射脈沖星試驗(yàn)衛(wèi)星[J]. 中國(guó)航天, 2016, 12(1): 9. [Guo Qing. LM-11 successfully launched XPNAV-1 [J]. Aerospace China, 2016, 12(1): 9.]

[17] Huang L W, Shuai P, Zhang X Y, et al. XPNAV-1 satellite timing data analysis and pulse profile recovery [J]. Chinese Space Science and Technology, 2017, 37(2): 1-10.

[18] Zhang X Y, Shuai P, Huang L W, et al. Mission overview and initial observation results of the X-ray Pulsar Navigation-I Satellite [J]. International Journal of Aerospace Engineering, 2017, 2017(1): 1-8.

[19] 鄭世界, 葛明玉, 韓大煒, 等. 基于天宮二號(hào)POLAR的脈沖星導(dǎo)航實(shí)驗(yàn)[J]. 中國(guó)科學(xué)：物理學(xué)、力學(xué)、天文學(xué), 2017, 47(9): 099505-3. [Zheng Shi-jie, Ge Ming-yu, Han Da-wei, et al. Test of pulsar navigation with POLAR on TG-2 space station [J]. Scientia Sinica Physica, Mechanica & Astronomica, 2017, 47(9): 099505-3.]

[20] Emadzadeh A, Speyer J. Navigation in space by X-ray Pulsars [M]. London: Springer Press, 2011.

[21] Lyne A G, Pritchard R S, Graham-Smith F. 23 year of Crab pulsar rotational history [J]. MNRAS, 1993, 265(4): 1003-1012.

[22] 葛明玉. 脈沖星的X射線輻射特性研究[D]. 北京: 中國(guó)科學(xué)院研究生院, 2012. [Ge Ming-yu. The X-ray emission of pulsars [D]. Beijing: Graduate University of CAS, 2012.]

[23] 張新源, 帥平, 黃良偉. 脈沖星導(dǎo)航輪廓折疊失真與周期估計(jì)算法[J]. 宇航學(xué)報(bào), 2015, 36(9):1056-1060. [Zhang Xin-yuan, Shuai Ping, Huang Liang-wei. Profile folding distortion and period estimation for pulsar navigation [J]. Journal of Astronautics, 2015, 36(9): 1056-1060.]

[24] 褚永輝, 王大軼, 熊凱, 等. X射線脈沖星導(dǎo)航測(cè)量延時(shí)補(bǔ)償方法研究[J]. 宇航學(xué)報(bào), 2012, 33(11): 1617-1618. [Chu Yong-hui, Wang Da-yi, Xiong Kai, et al. Research on measurement time-delay compensation on X-ray pulsar-based navigation [J]. Journal of Astronautics, 2012, 33(11): 1617-1618.]

[25] Sheikh S I. The use of variable celestial X-ray sources for spacecraft navigation [D]. MaryLand: University of MaryLand, 2005.