趙 星，張 翔

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三單元立方體衛(wèi)星的結(jié)構(gòu)特性分析

趙 星，張 翔

（南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，南京 210094）

立方體衛(wèi)星憑借著其質(zhì)輕、體積小、靈活性強(qiáng)等特點(diǎn)得到了快速發(fā)展。文章以南京理工大學(xué)研制的三單元立方體衛(wèi)星為研究對(duì)象，采用有限元法對(duì)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真計(jì)算，驗(yàn)證了整星模態(tài)頻率滿足剛度要求。基于仿真結(jié)果對(duì)PVC板進(jìn)行了合理的改進(jìn)，結(jié)果顯示立方體衛(wèi)星3個(gè)方向的一階頻率分別提高了36.8%、14.4%和36.3%，同時(shí)改善了PVC板的振動(dòng)特性，為后續(xù)整星振動(dòng)試驗(yàn)的開展及其他立方體衛(wèi)星的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了參考依據(jù)。

立方體衛(wèi)星；結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)；有限元分析；模態(tài)分析

0 引言

隨著微機(jī)械系統(tǒng)、新型材料等的發(fā)展，衛(wèi)星有效載荷的尺寸減小，衛(wèi)星呈現(xiàn)出微型化、批量化的趨勢，特別是近幾年具備研制周期短、發(fā)射成本低、模塊化設(shè)計(jì)等顯著特點(diǎn)的立方體衛(wèi)星得到了快速發(fā)展[1]。2014年1月，美國行星實(shí)驗(yàn)室公司部署了28顆立方體衛(wèi)星構(gòu)成的世界首個(gè)商業(yè)微納衛(wèi)星遙感星座“鴿群”[2]；美國陸軍太空與導(dǎo)彈防御司令部針對(duì)作戰(zhàn)響應(yīng)空間概念，提出了包括太空與導(dǎo)彈防御司令部、在軌納衛(wèi)星效用在內(nèi)的多份微納衛(wèi)星研制計(jì)劃[3]。在國內(nèi)，國防科技大學(xué)于2012年設(shè)計(jì)并發(fā)射了“天拓一號(hào)”微納衛(wèi)星，南京理工大學(xué)先后研制并發(fā)射了“南理工一號(hào)”“南理工二號(hào)”等立方體衛(wèi)星[4]。

立方體衛(wèi)星和普通衛(wèi)星一樣，在發(fā)射過程中避免不了復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)和靜力學(xué)環(huán)境，特別是一些用于電子元器件在軌驗(yàn)證的立方體衛(wèi)星，其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的剛度及電子元器件所承受的加速度沖擊是關(guān)注的焦點(diǎn)[5]。本文以三單元立方體衛(wèi)星為例，開展其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的仿真分析，并對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)。

1 立方體衛(wèi)星結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

1.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)要求及流程

根據(jù)衛(wèi)星的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與任務(wù)要求，承力結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)要滿足剛度、輕量化以及利用率等要求。剛度要求方面，最低共振模態(tài)頻率至少達(dá)到25Hz，同時(shí)應(yīng)盡可能提高衛(wèi)星的固有頻率，避免頻率過低而與運(yùn)載火箭產(chǎn)生動(dòng)態(tài)耦合效應(yīng)[6]。輕量化設(shè)計(jì)方面，立方體衛(wèi)星承力結(jié)構(gòu)在滿足剛度和容積率的要求下，質(zhì)量越小越好。有效載荷的利用率方面，由于立方體衛(wèi)星的空間有限，充分利用安裝空間尤為重要。在保證可靠性與可生產(chǎn)性方面，需綜合考慮結(jié)構(gòu)的加工工藝和流程，確保立方體衛(wèi)星結(jié)構(gòu)對(duì)加工精度的需求。立方體衛(wèi)星的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)流程如圖1所示。

1.2 三維建模

該三單元立方體衛(wèi)星的結(jié)構(gòu)成長方形，包絡(luò)尺寸為340mm×100mm×100mm，整星質(zhì)量3.5kg。衛(wèi)星采用體裝式太陽電池陣，整星三維模型及半剖圖如圖2所示。

該三單元立方體衛(wèi)星的整體坐標(biāo)系（）定義如下：

原點(diǎn)為衛(wèi)星底板與分離機(jī)構(gòu)的接觸點(diǎn)。軸由衛(wèi)星底板與分離機(jī)構(gòu)的接觸點(diǎn)指向相鄰接觸點(diǎn)；軸由衛(wèi)星底板與分離機(jī)構(gòu)的接觸點(diǎn)指向衛(wèi)星頂部；軸則按照右手螺旋法則確定。

1.3 有限元模型的建立

根據(jù)彈性力學(xué)連續(xù)性、均勻性和小變形假設(shè)，推導(dǎo)出單元的質(zhì)量和剛度。建立有限元模型時(shí)，先對(duì)結(jié)構(gòu)中的微小特征進(jìn)行幾何清理，去除結(jié)構(gòu)中的倒角和對(duì)力學(xué)結(jié)果無影響的圓弧，并去除框架機(jī)構(gòu)上所有的小孔和沉孔。

該納衛(wèi)星主要采用螺釘連接，建模時(shí)采用添加約束的方式進(jìn)行模擬。MasterFace選為桿的外表面，SlaveFace選為孔的內(nèi)表面，確保該面對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位移與應(yīng)變均相同。采用集中質(zhì)量來簡化星載元件，質(zhì)心為方形板的形心，該質(zhì)量塊的質(zhì)心位置和質(zhì)量大小與衛(wèi)星實(shí)際情況相當(dāng)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量忽略不計(jì)，分析時(shí)不考慮安裝誤差與安裝時(shí)安裝部位的應(yīng)力應(yīng)變[7]。

在HyperMesh中對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行劃分，要求生成的2D網(wǎng)格形狀為四邊形，所有PVC板拉伸層數(shù)為單層結(jié)構(gòu)框架六/八節(jié)點(diǎn)的實(shí)體單元（Wedge6/Hex8），該模型共有32454個(gè)節(jié)點(diǎn)，如圖3所示。

圖3 立方體衛(wèi)星網(wǎng)格模型

立方體衛(wèi)星材料屬性方面，4根支撐桿采用TC4，其余結(jié)構(gòu)采用硬鋁2Al2，使用材料的相關(guān)參數(shù)如表1所示。

表1 衛(wèi)星中相關(guān)材料的參數(shù)

2 整星模態(tài)分析

模態(tài)分析屬于動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析范疇，通過對(duì)衛(wèi)星整星模態(tài)的分析，可以直觀了解到衛(wèi)星的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，避免衛(wèi)星與火箭之間因頻率相近而發(fā)生共振。由于在能量的傳遞過程中，低頻模態(tài)起主要作用，所以主要關(guān)注衛(wèi)星的前幾階模態(tài)，通過ABAQUS軟件分析計(jì)算了整星的前六階模態(tài)，如表2所示，第一到第六階振型如圖4所示。

表2 整星前六階模態(tài)

圖4 衛(wèi)星前六階模態(tài)振型

基于上述仿真分析結(jié)果可得，該立方體衛(wèi)星的在、這3個(gè)方向上的一階頻率均超過運(yùn)載火箭通常提出的基頻要求，然而整星的高階振型主要表現(xiàn)為內(nèi)部PVC板的變形，承力結(jié)構(gòu)和連接處表現(xiàn)較少。因此，需加強(qiáng)PVC板的結(jié)構(gòu)剛度，改善其振動(dòng)特性。同時(shí)，由于振型主要表現(xiàn)在連接處的PVC板上，故應(yīng)將敏感元件安放在遠(yuǎn)離連接處的板面上，避免因局部結(jié)構(gòu)欠佳而造成損壞。

3 整星結(jié)構(gòu)改進(jìn)

3.1 改進(jìn)方案

對(duì)于三單元立方星而言，局部模態(tài)位移過大會(huì)對(duì)其內(nèi)部的電子元件產(chǎn)生不良影響甚至導(dǎo)致?lián)p壞。基于上述仿真結(jié)果可知PVC板的剛度較弱，需要強(qiáng)化。因此，本文通過增加PVC板的厚度來改善其自身剛度及整星的模態(tài)。文獻(xiàn)[8]指出PVC板的厚度通常不連續(xù)，因此，選取2mm厚的PVC板進(jìn)行仿真分析，改進(jìn)后單板體積增大為原來的1.25倍，未對(duì)整星布局產(chǎn)生影響。利用ABAQUS軟件對(duì)改進(jìn)后的整星模態(tài)進(jìn)行了計(jì)算。

3.2 改進(jìn)后的整星模態(tài)分析

改進(jìn)后的結(jié)果如表3所示，可看出整星各階模態(tài)頻率均得到了提高。

表3 改進(jìn)后的整星前六階模態(tài)

圖5 改進(jìn)后衛(wèi)星前六階模態(tài)振型

通過上述分析可得，該衛(wèi)星在各個(gè)方向的基頻得到了提高，各方向的一階頻率分別提高了36.8%、14.4%和36.3%。同時(shí)，該三單元立方體衛(wèi)星的PVC板變形得到了有效的緩解，且不影響內(nèi)部空間布局。振型依然出現(xiàn)在連接點(diǎn)的PVC板處，所以振動(dòng)敏感元器件應(yīng)布局在遠(yuǎn)離連接點(diǎn)的位置上，以進(jìn)一步降低振動(dòng)對(duì)其的影響程度。另外，在后續(xù)整星力學(xué)環(huán)境試驗(yàn)中，將根據(jù)改進(jìn)前后的模態(tài)分析對(duì)比結(jié)果，在各層PVC板處布置加速度傳感器，對(duì)其正弦和隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)過程中加速度的變化進(jìn)行采集和監(jiān)測，并將試驗(yàn)測得的整星固有頻率和仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

4 結(jié)束語

本文以南京理工大學(xué)研制的三單元立方體衛(wèi)星為研究對(duì)象，利用HyperMesh和ABAQUS對(duì)其結(jié)構(gòu)特性進(jìn)行了仿真分析，得到了整星的模態(tài)頻率；并基于仿真結(jié)果對(duì)PVC板進(jìn)行了改進(jìn)，不僅提高了整星模態(tài)頻率，還改善了PVC板的振動(dòng)特性，對(duì)后續(xù)電子元器件的布局調(diào)整以及整星試驗(yàn)的設(shè)計(jì)提供了技術(shù)保障。

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（編輯：王 洋）

Structural dynamics analysis of three-unit CubeSat

ZHAO Xing, ZHANG Xiang

(School of Mechanical Engineering, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, China)

TheCubeSat has been developing rapidly due to the advantages of light weight, small size and high flexibility. In this paper, the three-unit CubeSat developed by Nanjing University of Science and Technology is studied. The finite element method is used to simulate its structure, which verifies that the modal frequency of the structure meets the rigidity requirement. Based on the simulation results, the PVC board is improved reasonably. The primary frequencies of the CubeSat in the three orthogonal directions are increased by 36.8%, 14.4% and 36.3%, respectively. At the same time, the vibration characteristics of the PVC board are improved. The research provides a basis for the vibration test and the structural design of other CubeSats.

CubeSat; structure design; finite element analysis; modal analysis

O327;O242.21

A

1673-1379(2018)02-0165-05

10.3969/j.issn.1673-1379.2018.02.011

趙星（1996—），男，主要從事微納衛(wèi)星結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)研究；E-mail: ZHAOXING960720@163.com。

張翔（1971—），男，博士學(xué)位，副教授，長期從事微小衛(wèi)星的總體設(shè)計(jì)工作；E-mail: zhxiang2002@126.com。

2017-12-13；

2018-03-14

中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資助項(xiàng)目（編號(hào)：30916011101）