韓偉，郭澤仁，李敏偉，孫建勇

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虛擬試驗(yàn)技術(shù)在雙點(diǎn)激勵(lì)隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)中的應(yīng)用

韓偉1，郭澤仁2，李敏偉1，孫建勇1

（1. 中國航空綜合技術(shù)研究所，北京 100028； 2. 海軍裝備部飛機(jī)辦，北京 100071）

多點(diǎn)激勵(lì)振動(dòng)試驗(yàn)的實(shí)施較為復(fù)雜。文章研究應(yīng)用虛擬試驗(yàn)技術(shù)在試驗(yàn)前進(jìn)行試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)及優(yōu)化的方法。以雙點(diǎn)激勵(lì)虛擬隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)系統(tǒng)為例進(jìn)行虛擬試驗(yàn)，以及試驗(yàn)方案的優(yōu)化；并將雙點(diǎn)激勵(lì)實(shí)物試驗(yàn)結(jié)果與虛擬試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。結(jié)果顯示虛擬試驗(yàn)結(jié)果準(zhǔn)確可靠，試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)合理有效。

多點(diǎn)激勵(lì)；虛擬試驗(yàn)；隨機(jī)振動(dòng)

0 引言

多點(diǎn)激勵(lì)振動(dòng)試驗(yàn)一般分為多點(diǎn)激勵(lì)單軸向振動(dòng)試驗(yàn)（MESA）和多點(diǎn)激勵(lì)多軸向振動(dòng)試驗(yàn)（MEMA）。目前，國內(nèi)在多點(diǎn)激勵(lì)振動(dòng)試驗(yàn)技術(shù)方面開展過一些研究和實(shí)踐，主要集中在多點(diǎn)激勵(lì)單軸向振動(dòng)試驗(yàn)[1-2]，如外掛模擬物的雙點(diǎn)激勵(lì)振動(dòng)試驗(yàn)上。在航天領(lǐng)域，還進(jìn)行過多點(diǎn)激勵(lì)多軸向振動(dòng)試驗(yàn)方面的研究[3]。虛擬振動(dòng)試驗(yàn)方面，國內(nèi)開展過單臺(tái)振動(dòng)試驗(yàn)技術(shù)研究[4]，而對(duì)多點(diǎn)激勵(lì)虛擬振動(dòng)試驗(yàn)技術(shù)的研究較少，也未開展過外掛模擬物的雙點(diǎn)激勵(lì)隨機(jī)振動(dòng)虛擬試驗(yàn)工作。

國外在多點(diǎn)激勵(lì)虛擬振動(dòng)試驗(yàn)技術(shù)方面進(jìn)行了少量的研究與應(yīng)用。20世紀(jì)90年代中期，美國NASA的桑地亞國家實(shí)驗(yàn)室研究并建立了試驗(yàn)優(yōu)化用虛擬環(huán)境，利用仿真手段建立虛擬振動(dòng)試驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行仿真試驗(yàn)，確定振動(dòng)控制傳感器和加速度響應(yīng)傳感器的安裝位置，并找出所要選擇的試驗(yàn)參數(shù)和振動(dòng)條件，輔助完成大型振動(dòng)試驗(yàn)設(shè)計(jì)，確保大型試驗(yàn)的成功實(shí)施[5]。2003年開始，歐洲航天局與比利時(shí)LMS公司合作，建立了多點(diǎn)激勵(lì)多軸向虛擬振動(dòng)試驗(yàn)系統(tǒng)，其目標(biāo)是在軟件環(huán)境中實(shí)現(xiàn)對(duì)多軸向振動(dòng)系統(tǒng)的完全模擬，進(jìn)行試件試驗(yàn)響應(yīng)和實(shí)際響應(yīng)的一致性分析，以指導(dǎo)實(shí)際振動(dòng)試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)，優(yōu)化試驗(yàn)激勵(lì)方案，并逐漸替代一部分振動(dòng)試驗(yàn)[6]。

綜上所述，對(duì)于多點(diǎn)激勵(lì)虛擬隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)及其在實(shí)物試驗(yàn)中的應(yīng)用，目前國內(nèi)未開展過研究，國外研究也不深入。本文選擇典型實(shí)物試驗(yàn)，即外掛模擬物隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)，對(duì)虛擬試驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。

1 虛擬試驗(yàn)系統(tǒng)

雙點(diǎn)激勵(lì)虛擬振動(dòng)試驗(yàn)系統(tǒng)主要由雙點(diǎn)激勵(lì)虛擬MIMO控制器、虛擬功率放大器、虛擬振動(dòng)臺(tái)、虛擬靜壓軸承和虛擬試驗(yàn)件等部分組成。圖1為虛擬振動(dòng)試驗(yàn)系統(tǒng)閉環(huán)運(yùn)行流程示意。

圖1 雙點(diǎn)激勵(lì)虛擬振動(dòng)試驗(yàn)系統(tǒng)

虛擬MIMO控制器是虛擬試驗(yàn)系統(tǒng)的核心，在SimuLink中建模實(shí)現(xiàn)響應(yīng)信號(hào)采集，譜密度矩陣（SDM）估計(jì)，驅(qū)動(dòng)信號(hào)修正及生成。虛擬功率放大器一般分為電壓放大和電流放大2種，本文采用電壓放大并線性化處理。虛擬振動(dòng)臺(tái)包括電磁部分和機(jī)械部分：電磁部分根據(jù)振動(dòng)臺(tái)的電磁原理建模，將虛擬MIMO控制器產(chǎn)生的電壓信號(hào)轉(zhuǎn)化為力信號(hào)；機(jī)械部分主要是靜圈和動(dòng)圈的機(jī)械建模。虛擬靜壓軸承為剛體模型，僅對(duì)其六自由度作相應(yīng)約束，連接虛擬振動(dòng)臺(tái)和虛擬試驗(yàn)件，并傳遞振動(dòng)。虛擬試驗(yàn)件為外掛模擬物的有限元模型，包含試驗(yàn)件的模態(tài)、阻尼信息等。

虛擬振動(dòng)試驗(yàn)系統(tǒng)閉環(huán)運(yùn)行時(shí)（參見圖1），由虛擬MIMO控制器生成2路驅(qū)動(dòng)電壓信號(hào)經(jīng)放大后輸入虛擬振動(dòng)臺(tái)，虛擬振動(dòng)臺(tái)通過虛擬靜壓軸承使虛擬試驗(yàn)件（模擬彈）產(chǎn)生振動(dòng)；虛擬試驗(yàn)件2個(gè)控制點(diǎn)上的響應(yīng)由加速度傳感器反饋到虛擬控制器，虛擬控制器對(duì)2個(gè)控制點(diǎn)的幅值、相干系數(shù)、相位（振動(dòng)響應(yīng)的SDM）和參考譜（設(shè)定的SDM）進(jìn)行比較和修正，使驅(qū)動(dòng)信號(hào)在虛擬試驗(yàn)件上產(chǎn)生的加速度響應(yīng)符合試驗(yàn)條件。

2 虛擬試驗(yàn)控制方案最優(yōu)化設(shè)計(jì)方法

對(duì)于復(fù)雜的多點(diǎn)激勵(lì)動(dòng)力學(xué)實(shí)物試驗(yàn)，在試驗(yàn)前必須進(jìn)行周密的試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)，結(jié)合虛擬振動(dòng)試驗(yàn)手段可以輔助形成最優(yōu)試驗(yàn)方案。

基于虛擬試驗(yàn)的多點(diǎn)激勵(lì)實(shí)物振動(dòng)試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)技術(shù)路徑如圖2所示。

圖2 基于虛擬試驗(yàn)的多點(diǎn)激勵(lì)實(shí)物振動(dòng)試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)技術(shù)路徑

先初步確定多個(gè)多點(diǎn)激勵(lì)振動(dòng)試驗(yàn)方案，然后應(yīng)用提出的各個(gè)方案分別進(jìn)行虛擬振動(dòng)試驗(yàn)，并分析它們的試驗(yàn)控制效果，從中選出最佳試驗(yàn)方案。若所有試驗(yàn)方案的控制效果均不能滿足試驗(yàn)容差要求，則對(duì)所選試驗(yàn)方案進(jìn)行修正，重新按上述步驟進(jìn)行虛擬試驗(yàn)，直到選出最佳試驗(yàn)方案為止。

使用實(shí)物試驗(yàn)件按照各個(gè)備選試驗(yàn)方案依次進(jìn)行試驗(yàn)，分析實(shí)物試驗(yàn)整體控制效果，并和虛擬試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證經(jīng)虛擬試驗(yàn)選取的設(shè)計(jì)方案在備選試驗(yàn)方案中是否最優(yōu)。在對(duì)比試驗(yàn)方案優(yōu)劣時(shí)，使用均方根總體誤差作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，總體誤差越小，說明試驗(yàn)的整體控制效果越佳，相對(duì)來說試驗(yàn)方案越優(yōu)。均方根總體誤差的計(jì)算原理如下[7]：

假定多點(diǎn)激勵(lì)隨機(jī)振動(dòng)自譜的實(shí)測均方根值和參考譜均方根值分別為：

{RMS_m}×1={RMS_m1, …,RMS_m}T；(1)

{RMS_r}×1={RMS_r1, …,RMS_r}T。 (2)

其中：RMS_m為第個(gè)自由度實(shí)測振動(dòng)均方根值；RMS_r為第個(gè)自由度參考振動(dòng)均方根值；為自由度總數(shù)。

對(duì)于外掛模擬物，其2個(gè)參考譜的均方根值分別代表外掛模擬物的前半部分和后半部分要求量值[8]，雖然虛擬試驗(yàn)中僅對(duì)2個(gè)選定的控制點(diǎn)進(jìn)行控制，但理論上其他響應(yīng)點(diǎn)也必須滿足規(guī)定的試驗(yàn)參考譜條件。因此按照上述原則將導(dǎo)彈模擬件前部和后部的各5個(gè)通道分別采用前、后2個(gè)參考譜的均方根值作為要求值進(jìn)行總體誤差估計(jì)。

第個(gè)自由度的局部均方根誤差為

當(dāng)=10時(shí)，對(duì)10個(gè)參考均方根值進(jìn)行2-范數(shù)計(jì)算，獲得各個(gè)參考均方根值的平方和，

計(jì)算正則化權(quán)重向量

使用該權(quán)重向量對(duì)均方根誤差向量{RMS_err}×1進(jìn)行正則化處理，得到正則化誤差向量

對(duì)正則化誤差進(jìn)行求和，得到多點(diǎn)激勵(lì)隨機(jī)振動(dòng)的全局均方根誤差

3 案例分析

為驗(yàn)證第2章所提出的最優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，設(shè)計(jì)了一套針對(duì)外掛模擬物的虛擬試驗(yàn)系統(tǒng)（見圖3），其中外掛模擬件長2700mm，質(zhì)量為50kg，材料為鋼。

虛擬振動(dòng)試驗(yàn)條件為：1）試驗(yàn)譜型和量值參見圖4；2）試驗(yàn)軸向?yàn)檩S向。

圖3 外掛模擬物虛擬振動(dòng)試驗(yàn)系統(tǒng)

圖4 振動(dòng)試驗(yàn)譜

3.1 虛擬試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

根據(jù)虛擬試驗(yàn)件有限元分析結(jié)果確定各階自由模態(tài)的波峰/波谷位置，僅選取一階和二階彎曲模態(tài)波峰/波谷位置，并選擇10個(gè)點(diǎn)作為備選控制點(diǎn)和監(jiān)測點(diǎn)，如圖5所示。

圖5 外掛模擬物激勵(lì)安裝位置與加速度傳感器布置

為驗(yàn)證虛擬試驗(yàn)系統(tǒng)可用于實(shí)物試驗(yàn)方案的優(yōu)化及選擇，每次選擇2個(gè)點(diǎn)作為控制點(diǎn)，對(duì)6種情況的備選方案進(jìn)行仿真，并根據(jù)虛擬試驗(yàn)結(jié)果從中確定最佳控制方案。備選方案情況見表1。

表1 備選方案控制點(diǎn)位置及編號(hào)

3.2 虛擬試驗(yàn)結(jié)果

圖6為表1中備選方案2和方案4的控制數(shù)據(jù)。圖7給出了備選方案2中其他測點(diǎn)的虛擬試驗(yàn)結(jié)果，其中控制通道CH1和CH8對(duì)應(yīng)#1和#8測量點(diǎn)。

圖6 備選方案2和備選方案4的控制數(shù)據(jù)

圖7 備選方案2其他測量點(diǎn)響應(yīng)數(shù)據(jù)

使用第2章給出的方法計(jì)算虛擬試驗(yàn)中各備選方案的全局均方根誤差，其中各備選方案對(duì)應(yīng)的實(shí)測均方根值匯總在表2中。將表2中的數(shù)據(jù)代入式(2)～式(5)計(jì)算得到權(quán)重系數(shù)，前5個(gè)測點(diǎn)（1#～5#測點(diǎn)）的權(quán)重系數(shù)約為5%，后5個(gè)測點(diǎn)（6#～10#測點(diǎn)）的權(quán)重系數(shù)約為15%。在得到表1中6種備選方案的虛擬試驗(yàn)結(jié)果后，根據(jù)圖2所示的流程按照全局均方根誤差的計(jì)算方法分析各備選方案試驗(yàn)的控制效果。虛擬試驗(yàn)方案得到的各測點(diǎn)均方根值局部及全局誤差見表3。

表2 虛擬試驗(yàn)得到的各測點(diǎn)均方根值

表3 虛擬試驗(yàn)得到的均方根值誤差

3.3 實(shí)物試驗(yàn)結(jié)果

使用上述6種備選方案進(jìn)行實(shí)物試驗(yàn)，其中方案4的試驗(yàn)結(jié)果見圖8。實(shí)物試驗(yàn)得到的各測點(diǎn)均方根值及均方根值的誤差結(jié)果匯總見表4和表5。

表4 實(shí)物試驗(yàn)得到的各測點(diǎn)均方根值

表5 實(shí)物試驗(yàn)得到的均方根值誤差

3.4 試驗(yàn)方案分析

由表3和表5可以看出，虛擬試驗(yàn)和實(shí)物試驗(yàn)的總體均方根誤差均是方案4最小，即在全部6個(gè)備選控制方案中方案4是最優(yōu)的。

進(jìn)一步將虛擬試驗(yàn)與實(shí)物試驗(yàn)得到的6個(gè)方案的總體均方根誤差繪成圖形（見圖9），二者走勢(shì)相似。由此可見，雙點(diǎn)激勵(lì)虛擬振動(dòng)試驗(yàn)系統(tǒng)可用于分析實(shí)物試驗(yàn)方案的優(yōu)劣，完成雙點(diǎn)激勵(lì)虛擬振動(dòng)試驗(yàn)方案的設(shè)計(jì)，從而降低外掛模擬物振動(dòng)試驗(yàn)的風(fēng)險(xiǎn)。

圖9 虛擬試驗(yàn)與實(shí)物試驗(yàn)總體均方根誤差對(duì)比

4 結(jié)束語

本文建立了雙點(diǎn)激勵(lì)虛擬振動(dòng)試驗(yàn)系統(tǒng)，對(duì)典型外掛模擬件進(jìn)行不同形式的虛擬振動(dòng)試驗(yàn)，并將虛擬試驗(yàn)結(jié)果與實(shí)物試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。結(jié)果顯示，雙點(diǎn)激勵(lì)虛擬振動(dòng)試驗(yàn)和實(shí)物試驗(yàn)的結(jié)果接近，能夠近似模擬實(shí)物試驗(yàn)的頻響特性和響應(yīng)分布特性，可在研制階段用于外掛模擬件的試驗(yàn)仿真。雙點(diǎn)激勵(lì)虛擬振動(dòng)試驗(yàn)可用于分析不同試驗(yàn)方案的優(yōu)劣，因而，特別適用于外掛模擬物試驗(yàn)等大型外掛雙點(diǎn)激勵(lì)實(shí)物試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)，降低大型外掛振動(dòng)試驗(yàn)（如外掛模擬物試驗(yàn)）的風(fēng)險(xiǎn)。

多點(diǎn)激勵(lì)振動(dòng)試驗(yàn)系統(tǒng)構(gòu)成復(fù)雜，外掛模擬物自身是一個(gè)復(fù)雜的柔性結(jié)構(gòu)，整個(gè)系統(tǒng)各部分的阻尼特性、連接特性均很難精確模擬，因此，現(xiàn)階段建立的虛擬試驗(yàn)系統(tǒng)還存在對(duì)響應(yīng)峰值、相干系數(shù)和相位估計(jì)不夠準(zhǔn)確的問題，后續(xù)需要繼續(xù)對(duì)此加強(qiáng)研究，提高試驗(yàn)?zāi)M的精度。

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（編輯：張艷艷）

Application of virtual test technology in two-exciter random vibration test

HAN Wei1, GUO Zeren2, LI Minwei1, SUN Jianyong1

(1. China Aero-polytechnology Establishment, Beijing 100028, China; 2. Aircraft Office of Naval Equipment Department, Beijing 100071, China)

The implementation of a multi-exciter vibration test is a relatively complicated task. The design and the optimization of the test scheme can be helped by using the virtual test technology. In this paper, firstly, the two-exciter random vibration test system is analyzed, and then with the system, the virtual test is carried out to optimize the scheme. The complete missile physical test results and the virtual test results are compared and analyzed. It is shown that the virtual vibration test gives accurate and reliable results, and that the optimized test scheme is reasonable and effective.

multi-exciter; virtual test; random vibration

V216.2; O324

A

1673-1379(2018)02-0111-07

10.3969/j.issn.1673-1379.2018.02.002

韓偉（1987—），男，碩士學(xué)位，研究方向?yàn)榄h(huán)境和可靠性試驗(yàn)技術(shù)、虛擬試驗(yàn)、多點(diǎn)激勵(lì)多軸向振動(dòng)、微振動(dòng)等。E-mail: hanweiupc@163.com。

2017-02-06；

2018-04-01

國家國防科工局技術(shù)基礎(chǔ)“十二五”科研項(xiàng)目（編號(hào)：JSJC2013205C602）