胡曉臣

摘 要：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“教師應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗。引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到現(xiàn)實中去，以體會數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用價值，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和綜合應(yīng)用所學(xué)知識解決問題的能力?！睂W(xué)生在一、二年級雖然接觸過解決問題，但題型比較單一，信息量較少，一般運(yùn)用加減法進(jìn)行1～2步運(yùn)算就能解決。而三年級數(shù)學(xué)無論在廣度和深度上都比一、二年級有了質(zhì)的改變，僅三年級上學(xué)期就有五大類型的解決問題：時間、測量問題；估算問題；“歸一”“歸總”問題；解決圖形問題；倍數(shù)、分?jǐn)?shù)問題等。這些問題都與生活息息相關(guān)，如何讓學(xué)生在三年級這個至關(guān)重要的轉(zhuǎn)折階段學(xué)會解決問題的一般步驟，即"理解現(xiàn)實的問題情境，發(fā)現(xiàn)要解決的數(shù)學(xué)問題—分析問題從而找到解決的方案并解決之—對解答的結(jié)果和解決的方法進(jìn)行檢驗和回顧反思"，這是教師應(yīng)該重點研究的問題。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；三年級；解決問題

從小學(xué)三年級開始，學(xué)生進(jìn)入小學(xué)中年級階段的學(xué)習(xí)與生活，從心理發(fā)展過程來看，從三年級開始，學(xué)生從兒童期轉(zhuǎn)入少年期。這一階段的一個重要表現(xiàn)是學(xué)生的學(xué)習(xí)任務(wù)與活動范圍無論是廣度還是深度都比低年級有了顯著的變化，學(xué)習(xí)活動的游戲性特征減少，學(xué)習(xí)過程的組織性，認(rèn)知過程的規(guī)范性、嚴(yán)謹(jǐn)性更強(qiáng)。而此時，小學(xué)三年級數(shù)學(xué)相比一、二年級難度有所上升。此時如何根據(jù)學(xué)生的年齡特征和心理特點展開教學(xué)是教師應(yīng)該花費更多時間去研究的課題。本文主要從解決問題的兩大類型（估算問題；解決圖形問題）出發(fā)，研究如何讓學(xué)生學(xué)會解決問題的一般步驟，從而使學(xué)生的“四能”即“發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力”“分析和解決問題的能力”得到培養(yǎng)。

一、“估算”問題分類

估算是近似地猜測事物數(shù)量的行為，估算能力是指個體懂得在什么情況下無法或不必做出精確的數(shù)字處理或數(shù)字運(yùn)算，而應(yīng)用相關(guān)數(shù)學(xué)知識和策略給出近似答案的能力。培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，不僅要讓學(xué)生體會估算的意義，還要讓學(xué)生掌握估算的策略。

本冊教材，在8個基本教學(xué)單元中安排了11個“解決問題”的例題，其中有3個是估算問題。分別是第二單元例4、第四單元例4以及第六單元例7。通過估算例題在解決問題中的比重可以看出，教材在估算編排上做出了很大的改進(jìn)，估算所占的比重越來越大，所以教師在教學(xué)中應(yīng)更加重視讓學(xué)生感受估算的意義，學(xué)會估算的方法，并初步體會估算的作用，使學(xué)生的估算能力普遍增強(qiáng)。

估算問題靈活性較強(qiáng)，這對學(xué)生選擇合適的估算單位提出了很大的挑戰(zhàn)，而第二單元正好學(xué)習(xí)了幾百幾十加減幾百幾十，所以學(xué)生在選擇估算單位時會第一時間選擇幾百幾十，這使得估算的范圍比較精確，同時也大大降低了估算問題所帶來的難度。在解決估算問題時，要從問題出發(fā)，如果問題是“能不能”或“夠不夠”等暗含比較類的詞匯，學(xué)生在找已知數(shù)字的近似數(shù)時必須利用不等式，然后通過往大估或者往小估來調(diào)整估算策略，利用中間數(shù)和不等式的性質(zhì)最終解決這類估算問題。另一類估算問題是問題中含有“大約”“大概”之類的詞匯，遇到這類估算問題，不必利用不等式來解決，只需找到合適的估算單位來計算即可。而第六單元例7本質(zhì)上也是“能不能”“夠不夠”問題，不同的是例7是乘法估算，并且還是多位數(shù)乘一位數(shù)的估算，這時應(yīng)精確計算出結(jié)果使學(xué)生明確多位數(shù)乘一位數(shù)時只需找到多位數(shù)的估算單位即可，不必找一位數(shù)的估算單位，否則誤差會增大。

估算是一種開放性的創(chuàng)造活動，估算的方法靈活多樣，因內(nèi)容而定，因?qū)嶋H情況而變化，往往帶有很多不確定因素。教師在教學(xué)中，要使學(xué)生認(rèn)識到在面對現(xiàn)實的問題情境時，要合理選擇估算方法，感受到估算是一種解決問題的有效策略。

二、圖形問題解題關(guān)鍵

三年級數(shù)學(xué)上冊第七單元著重介紹長方形和正方形的相關(guān)知識，長方形和正方形是最基本的平面幾何圖形，它們的形狀比較簡單，特征比較明顯，應(yīng)用也十分廣泛。小學(xué)生的年齡特征決定了他們對圖形的識別活動，處于由以依據(jù)表象為主的直觀辨認(rèn)水平逐步向以依據(jù)特征為主的初級概念判斷水平發(fā)展。

本單元解決問題主要依據(jù)圖形周長定義以及長方形和正方形周長公式展開靈活多樣的變形。這些問題大多是來自于現(xiàn)實生活的實際問題。例如，計算一塊正方形桌布的花邊大約是多長，籃球場的周長等，這類問題比較簡單，只要熟練運(yùn)用長方形和正方形的周長公式即可，這對夯實基礎(chǔ)非常必要。在此基礎(chǔ)上，教師應(yīng)設(shè)計有層次的題目進(jìn)行思維拓展訓(xùn)練。例如，給定正方形的周長，求正方形的邊長。這是非常典型的一道題目，這需要學(xué)生具有綜合解題能力。學(xué)生要掌握正方形的邊的特征，并且需要調(diào)動平均分的知識才能得出正方形的邊長=正方形的周長÷4這一公式，并利用這一公式解決更為復(fù)雜一點的知識。比如，圖形的拼組問題，這時要注意重合邊問題；再比如“鐵絲”圍成不同圖形問題，這時要注意題目中的不變量“鐵絲的長度”。找到這些關(guān)鍵點，再結(jié)合周長定義和長方形周長公式以及正方形周長公式和邊長公式，難題就會迎刃而解。

解決問題的模型來自生活，大大加強(qiáng)了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，有助于提升學(xué)生解決問題的能力，促進(jìn)思維的發(fā)展，為學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、提出數(shù)學(xué)問題提供了豐富的素材與情境，培養(yǎng)了學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題的能力。

參考文獻(xiàn)：

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[2]洪蕾.小學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力的培養(yǎng)研究[J].文理導(dǎo)航，2016（11）.

編輯 趙飛飛