郭明珠，陳志偉，繆逸飛

（北京工業(yè)大學(xué)，北京 100124）

0 引言

自21世紀(jì)初以來(lái)，相繼發(fā)生了一些大地震，如印度尼西亞蘇門答臘島地震（2004年，Mw8.9）、中國(guó)四川省汶川地震（2008 年，Mw8.0）、薩摩亞群島地震（2009年，Mw8.0）、智利首都圣地亞哥馬烏萊海域地震（2010年，Mw8.8）、中國(guó)青海省玉樹地震（2010年Mw7.1）、日本東北部海域地震（2011年，Mw9.0）和中國(guó)云南省魯?shù)榈卣穑?014年，Mw6.5）。這些地震造成了大量人員傷亡、經(jīng)濟(jì)損失和工程結(jié)構(gòu)的破壞，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)地震災(zāi)害的預(yù)防開展了進(jìn)一步研究。通過(guò)分析大量地震記錄和震害現(xiàn)象，能夠觀察到這些地震記錄中含有豐富的豎向地震動(dòng)分量。

近年來(lái)，大跨、高聳結(jié)構(gòu)和一些奇、特、復(fù)雜結(jié)構(gòu)越來(lái)越多，豎向地震作用的破壞潛力越來(lái)越大。中國(guó)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50011—2010）［1］（以下簡(jiǎn)稱《10抗震規(guī)范》）5.1.1第4款明確規(guī)定：設(shè)防烈度為8、9度時(shí)的大跨和長(zhǎng)懸臂結(jié)構(gòu)及9度時(shí)的高層建筑，應(yīng)計(jì)算豎向地震作用。工程抗震領(lǐng)域早期關(guān)于水平向及豎向加速度反應(yīng)譜研究認(rèn)為，二者的譜型基本一致，各國(guó)規(guī)范也基本采用水平加速度反應(yīng)譜乘以固定系數(shù)的方式來(lái)獲得豎向加速度反應(yīng)譜。中國(guó)《10抗震規(guī)范》規(guī)定豎向地震影響系數(shù)的峰值取為水平向的65%，兩者譜型一致。但近年一些研究認(rèn)為這種規(guī)定過(guò)于粗糙，通過(guò)對(duì)這些地震記錄分析，有些豎向地震動(dòng)記錄峰值甚至已經(jīng)超過(guò)了水平向地震動(dòng)記錄［2］。因此，有必要對(duì)強(qiáng)震動(dòng)的幅值和豎向地震動(dòng)特性進(jìn)行更深入的分析。研究各因素對(duì)地震動(dòng)特性影響的最直接的方法是基于不同場(chǎng)地、不同震級(jí)、不同震中距的強(qiáng)震動(dòng)記錄資料，統(tǒng)計(jì)分析給出不同條件下的地震動(dòng)參數(shù)值［3］。本文收集了849條美國(guó)西部地區(qū)和中國(guó)臺(tái)灣集集地震的三分量強(qiáng)震記錄，對(duì)豎向峰值加速度與水平向峰值加速度比值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，分別探討了場(chǎng)地、震中距及震級(jí)等因素對(duì)峰值加速度比值的影響，并對(duì)規(guī)范“豎向地震峰值加速度取水平向地震峰值加速度的2／3”的適用性提出了建議。

1 地震動(dòng)記錄數(shù)據(jù)收集與處理

迄今為止，美國(guó)西部、日本、中國(guó)臺(tái)灣地區(qū)以及中國(guó)大陸取得的強(qiáng)震記錄數(shù)量相對(duì)較多，其他國(guó)家和地區(qū)的強(qiáng)震記錄數(shù)量有限或是記錄不均勻。從記錄的分布情況和收集方式看，美國(guó)西部和中國(guó)臺(tái)灣地區(qū)取得的強(qiáng)震記錄較多，但美國(guó)強(qiáng)震記錄的震級(jí)和震中距范圍較為廣泛。另外，中國(guó)臺(tái)灣地區(qū)和日本的地震多為板塊邊緣地震，而美國(guó)西部地震則屬于板內(nèi)地震構(gòu)造，與中國(guó)大陸地質(zhì)構(gòu)造相似。也就是說(shuō)，研究美國(guó)西部的強(qiáng)震記錄特性有利于中國(guó)大陸工程抗震的研究和發(fā)展［4-5］。而且美國(guó)地震記錄對(duì)外公開，容易獲取。因此，本文收集了849條美國(guó)西部地區(qū)和中國(guó)臺(tái)灣集集地震的三分量強(qiáng)震記錄對(duì)峰值加速度比值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。為了數(shù)據(jù)的均勻性，本文采用中國(guó)臺(tái)灣集集地震15個(gè)臺(tái)站45條強(qiáng)震記錄，其余采用美國(guó)各臺(tái)站不同地震的記錄，所選數(shù)據(jù)均是已處理過(guò)數(shù)據(jù)。

影響峰值加速度比值的因素眾多，本文主要考慮三種因素：場(chǎng)地類別、震級(jí)和震中距。本文在強(qiáng)震數(shù)據(jù)庫(kù)的建立過(guò)程中，著重考慮這三類指標(biāo)。具體步驟如下：

（1）以場(chǎng)地作為強(qiáng)震記錄選取標(biāo)準(zhǔn)。由于實(shí)際Ⅱ類場(chǎng)地偏多，因此本文盡量使建立的數(shù)據(jù)庫(kù)在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ類場(chǎng)地上保持一定的均勻性。

本文以《美國(guó)地震臺(tái)站勘測(cè)詳細(xì)報(bào)告》［6］為基礎(chǔ)確定美國(guó)各臺(tái)站場(chǎng)地類別，以《考慮場(chǎng)地條件的地震動(dòng)特征研究》［7］為基礎(chǔ)確定中國(guó)臺(tái)灣集集地震的場(chǎng)地類別。但是不同規(guī)范對(duì)于場(chǎng)地的分類標(biāo)準(zhǔn)是不同的。美國(guó)規(guī)范劃分場(chǎng)地類別的標(biāo)準(zhǔn)是按照單一指標(biāo)，即地下30m的等效剪切波速；而中國(guó)《10抗震規(guī)范》劃分場(chǎng)地類別的標(biāo)準(zhǔn)是按照雙重指標(biāo)，即地下20m的等效剪切波速和覆土層厚度［1］。中美兩國(guó)場(chǎng)地分類的具體標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)表1［7］和表 2［8］。

表1 中國(guó)GB50011—2010規(guī)范中場(chǎng)地分類標(biāo)準(zhǔn)Tab.1 Site classification standard in Chinese GB50011—2010 code

表2 美國(guó)IBC2006場(chǎng)地分類標(biāo)準(zhǔn)Tab.2 Site classification standard in American IBC 2006

續(xù)表2

由于本文主要研究我國(guó)地震動(dòng)峰值加速度比值的影響因素，因此為了與抗震規(guī)范保持一致性，需要將美國(guó)的場(chǎng)地類別轉(zhuǎn)換為中國(guó)場(chǎng)地類別劃分標(biāo)準(zhǔn)。近幾年，不少學(xué)者研究了場(chǎng)地分類的對(duì)應(yīng)關(guān)系，也得到了一些研究成果。郭鋒［9］在2010年收集了美國(guó)235個(gè)具有詳細(xì)鉆孔信息的臺(tái)站資料，并根據(jù) IBC2006［10］和中國(guó)《10 抗震規(guī)范》將美國(guó)場(chǎng)地分類標(biāo)準(zhǔn)按照中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)重新分類，最終換算出中國(guó)與美國(guó)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范中地下30m的等效剪切波速對(duì)應(yīng)關(guān)系如表3。

表3 中國(guó)建筑場(chǎng)地類型與VS30對(duì)應(yīng)關(guān)系Tab.3 Conversions of Type of building site in China and American site category

本文收集了美國(guó)地震臺(tái)站勘測(cè)詳細(xì)報(bào)告，并根據(jù)其各層深度相應(yīng)剪切波速按照中國(guó)《10抗震規(guī)范》計(jì)算了20m范圍內(nèi)的等效剪切波速和覆蓋層厚度，進(jìn)而確定臺(tái)站的場(chǎng)地類別，并用郭鋒的場(chǎng)地?fù)Q算方法加以校核，最終確定了美國(guó)所選臺(tái)站的場(chǎng)地類別。

由于所選記錄Ⅰ類和Ⅳ類場(chǎng)地地震記錄較少，且Ⅰ0類和Ⅰ1類記錄數(shù)目不均，考慮精確問(wèn)題，因此沒(méi)有將Ⅰ類場(chǎng)地細(xì)分，也沒(méi)有考慮Ⅳ類場(chǎng)地的地震記錄。因此本文將場(chǎng)地類別劃分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ類場(chǎng)地。

（2）在每類場(chǎng)地上，將震級(jí)進(jìn)行分檔，并盡量使得選取的記錄在每Ⅰ類場(chǎng)地上各震級(jí)分檔之間分布比較均勻。但目前世界上工程抗震領(lǐng)域積累的強(qiáng)震數(shù)據(jù)記錄分布不是很均勻，因此，難以保證各影響因素分檔能夠保持絕對(duì)的均勻性。本文建立的強(qiáng)震數(shù)據(jù)庫(kù)Ⅱ類場(chǎng)地記錄偏多，大震級(jí)分檔上的記錄較少，但在各震中距分檔上分布相對(duì)較均勻。

震級(jí)的表示方法有多種，矩震級(jí)（Mw）與里氏震級(jí)（ML）、面波震級(jí)（Ms）及體波震級(jí)（Mb），目前，世界上大多數(shù)地震臺(tái)網(wǎng)和地震觀測(cè)機(jī)構(gòu)推薦使用矩震級(jí)。本文采用的也是矩震級(jí)（Mw）。將震級(jí)M劃分為3個(gè)區(qū)間，分別是4≤M1＜5.5、5.5≤M2＜6.5和6.5≤M3＜8。

（3）在各類場(chǎng)地上，將震中距進(jìn)行分檔，考慮震中距進(jìn)行記錄選取，思路同2。

強(qiáng)震記錄通常是用震中距、震源距或斷層距，其中之一來(lái)表示距離，本文主要研究的是震中距，因此距離參數(shù)采用震中距，有的強(qiáng)震記錄中是震源距或是斷層距，因此需要計(jì)算震中距，本文采用震中和臺(tái)站的經(jīng)緯度利用Matlab計(jì)算兩地震中距，程序中計(jì)算公式見(jiàn)式（1）：

震中距 R（km）分4個(gè)區(qū)間：0＜R1≤30、30＜R2≤60、60＜R3≤90 和90 ＜R4≤160。

（4）將所有強(qiáng)震數(shù)據(jù)按照?qǐng)龅仡悇e，震級(jí)和震中距進(jìn)行分類，詳見(jiàn)表4。

本文在建立數(shù)據(jù)庫(kù)時(shí)嚴(yán)格按照以上原則選取地震動(dòng)數(shù)據(jù)，收集了191個(gè)臺(tái)站強(qiáng)震記錄，并經(jīng)篩選最終確定了143個(gè)臺(tái)站290組三分量共849條強(qiáng)震記錄。

表4 本文所用強(qiáng)震記錄分布表Tab.4 The seismic record distribution table in this paper

2 豎向與水平向地震動(dòng)峰值加速度比值的影響因素分析

2.1 場(chǎng)地類別對(duì)豎向與水平向峰值加速度比值的影響

圖1為所有強(qiáng)震記錄在Ⅰ類、Ⅱ類和Ⅲ類場(chǎng)地上豎向與水平向峰值加速度比值的分布情況。

由圖1可知，各類場(chǎng)地上峰值加速度比值分布比較均勻。由各場(chǎng)地上強(qiáng)震記錄均值折線可以看出，Ⅰ類場(chǎng)地上的峰值加速度比值均值最大，其次是Ⅱ類場(chǎng)地和Ⅲ類場(chǎng)地；隨著場(chǎng)地變軟，峰值加速度比值減小的越來(lái)越快。故場(chǎng)地條件的變化對(duì)豎向和水平向峰值加速度的比值有較大影響。表5為Ⅰ類、Ⅱ類和Ⅲ類場(chǎng)地上豎向與水平向峰值加速度比值均值、標(biāo)準(zhǔn)差及變異系數(shù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。由表5可以看出，Ⅰ類場(chǎng)地上峰值加速度比值最大（0.61）；Ⅲ類場(chǎng)地上峰值加速度比值記錄的離散型最大。由各類場(chǎng)地上比值的均值來(lái)看，基本符合《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》中“豎向地震動(dòng)峰值加速度取水平向三分之二”的規(guī)定，但是在圖1中能顯著的發(fā)現(xiàn)有相當(dāng)一部分比值已經(jīng)超過(guò)該數(shù)值，這對(duì)于規(guī)范中的要求來(lái)講，已經(jīng)不具有普遍的適用性。

圖1 各類場(chǎng)地峰值加速度比值的分布情況Fig.1 The distribution of the ratio of the peak acceleration under different site conditions

表5 各類場(chǎng)地峰值加速度比值的統(tǒng)計(jì)結(jié)果Tab.5 The statistical results of the ratio of the peak acceleration under different site conditions

2.2 震級(jí)對(duì)豎向與水平向峰值加速度比值的影響

在分析震級(jí)對(duì)豎向與水平向峰值加速度比值的影響時(shí)，為了減小其他因素對(duì)分析結(jié)果的干擾，選取了震中距在60＜R≤90km范圍內(nèi)的強(qiáng)震記錄進(jìn)行分析。圖2、圖3是震中距為60＜R≤90km時(shí)，Ⅰ類、Ⅱ類和Ⅲ類場(chǎng)地上震級(jí)與豎向和水平向峰值加速度比值的分布情況及關(guān)系折線圖。

由圖2可知，隨著震級(jí)增大，Ⅰ類場(chǎng)地和Ⅱ類場(chǎng)地上的峰值加速度比值有減少趨勢(shì)，而Ⅲ類場(chǎng)地上的峰值加速度比值略有增加。可見(jiàn)震級(jí)對(duì)豎向和水平向峰值加速度比值規(guī)律的影響并不明顯。由圖3中各場(chǎng)地震級(jí)分檔與峰值加速度比值的均值變化折線圖可以看出，Ⅰ類場(chǎng)地上峰值加速度比值要大于Ⅱ類和Ⅲ類場(chǎng)地，這與上述場(chǎng)地對(duì)峰值加速度規(guī)律的影響的統(tǒng)計(jì)結(jié)果一致；隨著震級(jí)增大，峰值加速度比值呈現(xiàn)出先增后減的變化趨勢(shì)，這可能與大震級(jí)地震動(dòng)記錄的較少有關(guān)。表6是震中距為60＜R≤90km時(shí)，Ⅰ類、Ⅱ類和Ⅲ類場(chǎng)地上各震級(jí)分檔級(jí)豎向和水平向峰值加速度比值均值的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。表6中各場(chǎng)地上峰值加速度比值均值基本符合規(guī)范要求，但是震級(jí)在［5.5，6.5）的范圍內(nèi)的峰值加速度比值均值較大，應(yīng)該加以重視。

2.3 震中距對(duì)豎向與水平向峰值加速度比值的影響

圖2 震級(jí)與峰值加速度比值的分布情況Fig.2 The distribution diagram of magnitude and the ratio of the peak acceleration under different site conditions

圖3 各場(chǎng)地震級(jí)分檔與峰值加速度比值的關(guān)系折線Fig.3 The line chart of relationship between magnitude step and the ratio of the peak acceleration under different site conditions

在分析震中距對(duì)豎向與水平向峰值加速度比值的影響時(shí)，為了減小其他因素對(duì)分析結(jié)果的干擾，選取了震級(jí)在5.5≤M＜6.5范圍內(nèi)的強(qiáng)震記錄進(jìn)行分析。圖4、圖5是震級(jí)為5.5≤M＜6.5時(shí)，Ⅰ類、Ⅱ類和Ⅲ類場(chǎng)地上震中距與豎向和水平向峰值加速度比值的分布情況圖及關(guān)系折線圖。表7是震級(jí)為5.5≤M＜6.5時(shí)，Ⅰ類、Ⅱ類和Ⅲ類場(chǎng)地上各震中距分檔級(jí)豎向和水平向峰值加速度比值均值的統(tǒng)計(jì)結(jié)果表。

由圖4可知，Ⅱ、Ⅲ類場(chǎng)地上，峰值加速度比值隨震中距增加有顯著減小趨勢(shì)；Ⅰ類場(chǎng)地上峰值加速度比值隨震中距增加變化不大。由圖5可以明顯看出，Ⅰ類場(chǎng)地上的峰值加速度比值要大于Ⅱ、Ⅲ類場(chǎng)地，這與場(chǎng)地對(duì)峰值加速度比值影響的統(tǒng)計(jì)規(guī)律相符合；隨著震中距增加，各類場(chǎng)地上各震中距分檔的峰值加速度比值均值隨震中距增加有顯著減小趨勢(shì)，個(gè)別震中距分檔上，峰值加速度比值異常，這可能與該震中距分檔上強(qiáng)震記錄較少有關(guān)。鑒于以上統(tǒng)計(jì)分析，我們不難發(fā)現(xiàn)震中距對(duì)峰值加速度的比值是有較大影響的，故當(dāng)工程場(chǎng)地距離震源較近時(shí)，應(yīng)當(dāng)慎重考慮豎向地震動(dòng)的取值。

圖4 震中距與峰值加速度比值的分布情況Fig.4 The distribution diagram of epicenter distance and the ratio of the peak acceleration under different site conditions

表6 各類場(chǎng)地與震級(jí)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果Tab.6 The statistical results of different site conditions and magnitude

表7 各類場(chǎng)地與震中距的統(tǒng)計(jì)結(jié)果Tab.7 The statistical results of different site conditions and epicenter distance

圖5 各場(chǎng)地震中距分檔與峰值加速度比值的關(guān)系折線Fig.5 The line chart of relationship between epicenter distance step and the ratio of the peak acceleration under different site conditions

3 結(jié)論與展望

本章收集849條美國(guó)西部地區(qū)和中國(guó)臺(tái)灣集集地震的三分量強(qiáng)震記錄，詳細(xì)地分析了場(chǎng)地類別、震級(jí)和震中距對(duì)豎向與水平向地震動(dòng)峰值加速度比值的影響，并對(duì)比了水平向和豎向峰值加速度隨震中距和震級(jí)衰減規(guī)律的差異，得到以下結(jié)論：

（1）場(chǎng)地類別對(duì)豎向和水平向峰值加速度比值有顯著影響。隨著土質(zhì)變軟，峰值加速度峰值比呈減小趨勢(shì)，且土質(zhì)越軟，減小速率越快。這可能與軟土地基對(duì)地震波的放大效應(yīng)有關(guān)。

（2）震級(jí)對(duì)豎向和水平向峰值加速度比值的影響規(guī)律并不明顯，這可能與大震級(jí)地震記錄的不足有關(guān)。

（3）震中距對(duì)豎向和水平向峰值加速度比值有較大影響。隨震中距增加，峰值加速度比值總體上呈現(xiàn)出減小趨勢(shì)。

（4）豎向與水平向地震動(dòng)的加速度峰值比均值為均在2／3附近，但存在相當(dāng)一部分的強(qiáng)地震動(dòng)記錄峰值加速度比值大于該值。故規(guī)范在考慮豎向峰值加速度的取值時(shí)，應(yīng)充分考慮場(chǎng)地類別和震中距對(duì)其的影響。

（5）隨著震中距增大，水平向和豎向峰值加速度均呈現(xiàn)出先快后慢的衰減規(guī)律，水平向較豎向衰減的更快；當(dāng)震中距大到一定程度，峰值加速度幾乎不再衰減。震中距在一定范圍內(nèi)，震級(jí)對(duì)水平向和豎向峰值加速度隨震中距的衰減有一定影響，震級(jí)5.5～6.5對(duì)其影響最大；但當(dāng)震中距增大到一定范圍時(shí)，震級(jí)對(duì)其衰減幾乎沒(méi)有影響。

（6）為了使結(jié)果更具有說(shuō)服力，在對(duì)單因素分析的同時(shí)盡量控制其他因素的影響。但是這樣也造成了數(shù)據(jù)的分布并不均勻的后果，例如在對(duì)震級(jí)的統(tǒng)計(jì)時(shí)某些震級(jí)地震記錄的缺失。這在某種程度上可能間接的造成了結(jié)果的偏差。而且對(duì)峰值加速度比值的影響因素除了場(chǎng)地、震中距和震級(jí)之外還有很多，比如震源深度、震源機(jī)制等。未來(lái)應(yīng)隨地震記錄增多，將更多因素考慮在統(tǒng)計(jì)范圍內(nèi)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。

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