李明橋，余 洋，劉 君，劉建華，雷 亮

(1.中國(guó)電建集團(tuán)西北勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司,西安 710065；2.高縣水務(wù)局,四川省宜賓市 645150)

0 前 言

小波動(dòng)過(guò)渡過(guò)程是指水力-機(jī)械系統(tǒng)中出現(xiàn)小波動(dòng)時(shí)，在調(diào)速器和其他控制裝置的作用下，系統(tǒng)恢復(fù)到初始穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)或達(dá)到新的穩(wěn)定狀態(tài)并長(zhǎng)時(shí)間保持穩(wěn)定運(yùn)行的能力。小波動(dòng)運(yùn)行是否穩(wěn)定取決于系統(tǒng)自身特性，與所受干擾無(wú)關(guān),系統(tǒng)自身特性主要包括水道特性、運(yùn)行工況點(diǎn)特性、調(diào)速器特性、運(yùn)行方式及負(fù)荷特性等。對(duì)于設(shè)置調(diào)壓室的水電站而言，調(diào)壓室穩(wěn)定面積的確定是小波動(dòng)穩(wěn)定性分析的重要內(nèi)容。通常，調(diào)壓室的穩(wěn)定面積是以托馬斷面為極限最小面積，而托馬斷面是以孤立電站小波動(dòng)穩(wěn)定性確定的調(diào)壓室斷面面積，安全系數(shù)較大。隨著電力系統(tǒng)容量的增大和電器裝置的完善，國(guó)內(nèi)外一些電站在設(shè)計(jì)中考慮系統(tǒng)或調(diào)速器的作用等因素，采用了小于托馬條件的調(diào)壓室穩(wěn)定斷面的面積，有些電站的調(diào)壓室面積已達(dá)到托馬斷面的40%左右[1]。因此，在進(jìn)行大波動(dòng)過(guò)渡過(guò)程計(jì)算分析的同時(shí)，進(jìn)行不同調(diào)壓室面積的小波動(dòng)過(guò)渡過(guò)程分析，對(duì)于滿足系統(tǒng)穩(wěn)定性和提高調(diào)節(jié)品質(zhì)，優(yōu)化調(diào)壓室穩(wěn)定斷面面積，降低工程造價(jià)具有積極意義。

隨著中國(guó)水電事業(yè)的快速發(fā)展，有些水電站由于受地形條件的限制不得不修建超長(zhǎng)的引水隧洞，這類電站的引水隧洞長(zhǎng)度一般都達(dá)到了5 km有些甚至超過(guò)了15 km，該類型水電站由于引水隧洞太長(zhǎng)，水流慣性極大[2]，小波動(dòng)過(guò)渡過(guò)程穩(wěn)定性問(wèn)題突出。本文以四川某水電站為例，引水隧洞長(zhǎng)度約8 km，引用流量242 m3/s，屬于典型的長(zhǎng)引水、大流量水電站工程。結(jié)合工程特點(diǎn)，擬定不同的調(diào)壓室斷面尺寸和調(diào)速器參數(shù)，運(yùn)用數(shù)字仿真計(jì)算方法，最終找出滿足穩(wěn)定運(yùn)行保證調(diào)節(jié)品質(zhì)的最優(yōu)調(diào)壓室斷面和調(diào)速器參數(shù)整定值。

1 仿真計(jì)算基本理論及方法

小波動(dòng)穩(wěn)定計(jì)算和分析主要采用2種方法，一種是基于狀態(tài)方程的剛性水錘分析方法，另外一種是基于特征線法考慮水體彈性的分析方法[3]。本文采用剛性水錘模型，并假定負(fù)荷擾動(dòng)及上、下游水位擾動(dòng)均是微小量，因而可略去系統(tǒng)基本方程式中的高階微分項(xiàng)(即線性化處理)。

(1) 水流動(dòng)力方程

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

式中:Hu為水電站上庫(kù)水位；Htui、Htdi(i=1～2)為機(jī)組進(jìn)、出口壓力水頭；Zu為上游調(diào)壓室水位；Li、Ai分別為第i段管道長(zhǎng)度、面積(i=1～31)；QT為進(jìn)水口至上游調(diào)壓室管段流量；Q0為調(diào)壓室至分岔管段流量；Q1為1號(hào)機(jī)組引用流量；Q2為2號(hào)機(jī)組引用流量；HB為上游分岔點(diǎn)測(cè)壓管水頭；HT為電站下庫(kù)水位；g為重力加速度。

(2) 水流連續(xù)方程

(7)

式中:QT為進(jìn)水口至上游調(diào)壓室管段流量；Q0為調(diào)壓室至分岔管段流量；Fu為上游調(diào)壓室斷面積；Zu為上游調(diào)壓室水位變化量。

(3) 管道水流控制方程線性化處理

Htu1=Htu10+ΔH11;Htd1=Htd10+ΔH21;

Htu2=Htu20+ΔH12;Htd2=Htd20+ΔH22;

(4) 調(diào)速器方程

設(shè)D1i、Q1i′、PTi、ηi、n1i′、ni、τi(i=1～2)分別表示各水輪機(jī)的直徑、單位流量、出力、效率、單位轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)速及導(dǎo)葉開(kāi)度，則水輪機(jī)的出流、轉(zhuǎn)速、出力方程為：

(8)

(9)

(10)

式中:Q1i′=Q1i′(n1i′,τi)、M1i′=M1i′(n1i′,τi)為反映本電站機(jī)組特性的流量與力矩綜合特性曲線[4]。

2 仿真計(jì)算

2.1 水電站基本資料

四川某水電站為引水式電站，引水發(fā)電系統(tǒng)由擋水閘壩、有壓引水隧洞、調(diào)壓室和地面廠房組成，引水洞直徑 9.4 m，引水線路全長(zhǎng)約8 km，水電站裝機(jī) 2臺(tái)46 MW混流式水輪機(jī)組，額定水頭43 m，引用流量 243 m3/s，上游正常蓄水位789.00 m，下游死水位784.00 m。采用“1洞2機(jī)”布置，上游設(shè)置阻抗式調(diào)壓室。從水電站基本參數(shù)可以看出,工程算例屬于較為典型的長(zhǎng)引水、大流量、低水頭水電站工程，壓力水道水流慣性時(shí)間常數(shù)Tw較大，調(diào)壓室托馬臨界穩(wěn)定斷面面積理論計(jì)算值F遠(yuǎn)大于比選方案調(diào)壓室斷面面積。本文擬定了不同調(diào)壓室尺寸和調(diào)速器參數(shù)的組合方案，分別在控制工況下進(jìn)行小波動(dòng)分析計(jì)算，對(duì)引水發(fā)電系統(tǒng)進(jìn)行當(dāng)量化處理，水電站水道系統(tǒng)布置如圖1所示，仿真計(jì)算模型如圖2所示。

圖1 水電站水道系統(tǒng)布置簡(jiǎn)圖

圖2 仿真計(jì)算模型圖 單位：m

2.2 控制工況

水電站小波動(dòng)穩(wěn)定性與水輪機(jī)的水頭損失系數(shù)、工作水頭有關(guān)，水頭損失系數(shù)越小、工作水頭越小，穩(wěn)定性越差。同時(shí)考慮水輪機(jī)機(jī)組及調(diào)速器特性，系統(tǒng)小波動(dòng)穩(wěn)定性也與機(jī)組穩(wěn)定運(yùn)行工況點(diǎn)特性參數(shù)和調(diào)速器整定參數(shù)有關(guān)。為研究調(diào)壓室穩(wěn)定斷面、機(jī)組調(diào)節(jié)品質(zhì)，初步擬定控制工況如表1所示。

表1 小波動(dòng)過(guò)渡過(guò)程仿真計(jì)算工況表

2.3 小波動(dòng)仿真計(jì)算

調(diào)速器參數(shù)在常規(guī)范圍內(nèi)取值時(shí)微分時(shí)間常數(shù)Tn取值范圍在0～2 s之間，暫態(tài)轉(zhuǎn)差系數(shù)Bt取值范圍在1%～200%之，Td取值范圍在0～20 s之間。

方案1：調(diào)壓室大井直徑取32 m，阻抗孔口直徑取5 m，電站負(fù)荷自調(diào)節(jié)系數(shù)Ep分別取1.8和2.0。圖3、4分別為調(diào)壓室大井直徑D=32 m、Ep=1.8和大井直徑D=32 m、Ep=2.0時(shí)，小波動(dòng)仿真計(jì)算得到的穩(wěn)定域，計(jì)算時(shí)微分時(shí)間常數(shù)Tn=1.5，永態(tài)轉(zhuǎn)差系數(shù)Bp=0。

方案1計(jì)算結(jié)果: 調(diào)壓室大井直徑D=32 m，系統(tǒng)負(fù)荷自調(diào)節(jié)系數(shù)Ep=1.8的情況下，基本能保證電站小波動(dòng)穩(wěn)定運(yùn)行，調(diào)速器參數(shù)取值Td=19.8、Bt=1.95時(shí)，能滿足穩(wěn)定品質(zhì)要求；若調(diào)速器參數(shù)減小，將不能滿足穩(wěn)定品質(zhì)要求。調(diào)壓室大井直徑D=32 m，系統(tǒng)負(fù)荷自調(diào)節(jié)系數(shù)Ep=2.0的情況下，基本能保證小波動(dòng)穩(wěn)定運(yùn)行，調(diào)速器參數(shù)取值Td=19.8、Bt=1.95時(shí)，能滿足穩(wěn)定品質(zhì)要求；若調(diào)速器參數(shù)減小，將不滿足穩(wěn)定品質(zhì)要求。

圖3 方案1：Ep=1.8時(shí)的不同工況小波動(dòng)穩(wěn)定域圖

圖4 方案1：Ep=2.0時(shí)的不同工況小波動(dòng)穩(wěn)定域圖

方案2：調(diào)壓室大井直徑取34 m，阻抗孔口直徑取5 m，電站負(fù)荷自調(diào)節(jié)系數(shù)Ep分別取1.8和2.0。圖5、6分別為調(diào)壓室大井直徑D=34 m、Ep=1.8和大井直徑D=34 m、Ep=2.0時(shí)，小波動(dòng)仿真計(jì)算得到的穩(wěn)定域，計(jì)算時(shí)微分時(shí)間常數(shù)Tn=1.5，永態(tài)轉(zhuǎn)差系數(shù)Bp=0。

方案2計(jì)算結(jié)果: 調(diào)壓室大井直徑D=34 m，系統(tǒng)負(fù)荷自調(diào)節(jié)系數(shù)Ep=1.8的情況下，基本能保證電站小波動(dòng)穩(wěn)定運(yùn)行，調(diào)速器參數(shù)取值Td=19.8、Bt=1.95時(shí)，能滿足穩(wěn)定品質(zhì)要求。若調(diào)速器參數(shù)減小，將不能滿足穩(wěn)定品質(zhì)要求。調(diào)壓室大井直徑D=34 m，系統(tǒng)負(fù)荷自調(diào)節(jié)系數(shù)Ep=2.0的情況下，基本能保證小波動(dòng)穩(wěn)定運(yùn)行，調(diào)速器參數(shù)取值Td=19.8、Bt=1.95；Td=18.0、Bt=1.90時(shí)，均能滿足穩(wěn)定品質(zhì)要求，該情況下，調(diào)速器參數(shù)取值具有一定的裕量。

圖5 方案2：Ep=1.8時(shí)的不同工況小波動(dòng)穩(wěn)定域圖

圖6 方案2：Ep=2.0時(shí)的不同工況小波動(dòng)穩(wěn)定域圖

方案3：調(diào)壓室大井直徑取36 m，阻抗孔口直徑取5 m，電站負(fù)荷自調(diào)節(jié)系數(shù)Ep分別取1.8和2.0。圖7和圖8分別為調(diào)壓室大井直徑D=36 m、Ep=1.8，大井直徑D=36 m、Ep=2.0時(shí)，小波動(dòng)仿真計(jì)算得到的穩(wěn)定域，計(jì)算時(shí)微分時(shí)間常數(shù)Tn=1.5，永態(tài)轉(zhuǎn)差系數(shù)Bp=0。

圖7 方案3：Ep=1.8時(shí)的不同工況小波動(dòng)穩(wěn)定域圖

方案3計(jì)算結(jié)果: 調(diào)壓室大井直徑D=36 m，系統(tǒng)負(fù)荷自調(diào)節(jié)系數(shù)Ep=1.8的情況下，基本能保證電站小波動(dòng)穩(wěn)定運(yùn)行，調(diào)速器參數(shù)取值Td=19.8、Bt=1.95；Td=18.0、Bt=1.90時(shí)，均能滿足穩(wěn)定品質(zhì)要求；該情況下，調(diào)速器參數(shù)取值具有一定的裕量。調(diào)壓室大井直徑D=36 m，系統(tǒng)負(fù)荷自調(diào)節(jié)系數(shù)Ep=2.0的情況下，基本能保證小波動(dòng)穩(wěn)定運(yùn)行，調(diào)速器參數(shù)取值Td=19.8、Bt=1.95，Td=18.0、Bt=1.90，Td=17.0、Bt=1.80時(shí)，均能滿足穩(wěn)定品質(zhì)要求；該情況下，調(diào)速器參數(shù)整定值的魯棒性較好。

圖8 方案3：Ep=2.0時(shí)的不同工況小波動(dòng)穩(wěn)定域圖

3 結(jié) 語(yǔ)

該水電站引水隧洞長(zhǎng)、流量大，水頭較低，引水發(fā)電系統(tǒng)Tw值較大，機(jī)組特性對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性較為不利,小波動(dòng)穩(wěn)定性問(wèn)題尤為突出。分析計(jì)算結(jié)果可知，對(duì)于X1、X2和X4三個(gè)控制工況，當(dāng)調(diào)壓室大井直徑一定，電站系統(tǒng)負(fù)荷自調(diào)節(jié)系數(shù)Ep取1.8和2.0時(shí)，系統(tǒng)小波動(dòng)均存在穩(wěn)定域，圖中陰影部分為3個(gè)控制工況共有的穩(wěn)定域面積，且Ep值越大，穩(wěn)定域面積越大，調(diào)速器參數(shù)在共同穩(wěn)定域內(nèi)取值，可滿足水電站小波動(dòng)穩(wěn)定運(yùn)行；對(duì)于整個(gè)引水發(fā)電系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，調(diào)壓室斷面尺寸對(duì)小波動(dòng)穩(wěn)定性影響更大，其敏感性遠(yuǎn)大于系統(tǒng)負(fù)荷自調(diào)節(jié)系數(shù)，當(dāng)系統(tǒng)負(fù)荷自調(diào)節(jié)系數(shù)一定時(shí)，調(diào)壓室斷面面積越大，水電站小波動(dòng)運(yùn)行穩(wěn)定性越好，穩(wěn)定域越大，調(diào)節(jié)品質(zhì)越好[5]。

調(diào)壓室大井直徑D=34 m，系統(tǒng)負(fù)荷自調(diào)節(jié)系數(shù)Ep=2.0；調(diào)壓室大井直徑D=36 m，系統(tǒng)負(fù)荷自調(diào)節(jié)系數(shù)Ep=1.8兩種組合，基本能保證本電站小波動(dòng)穩(wěn)定運(yùn)行，且調(diào)速器參數(shù)有一定裕量。

調(diào)壓室大井直徑D=36 m，系統(tǒng)負(fù)荷自調(diào)節(jié)系數(shù)Ep=2.0時(shí)，能夠保證電站小波動(dòng)穩(wěn)定運(yùn)行，且調(diào)速器參數(shù)裕量最大，調(diào)節(jié)品質(zhì)相對(duì)最好。工程實(shí)際中，綜合電站建設(shè)工程造價(jià)、建設(shè)工期考慮，建議調(diào)壓室直徑不小于34 m。

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