蔡 烽，張本輝，吳 明，楊 波，王 驍，石愛國(guó)

（海軍大連艦艇學(xué)院 航海系，遼寧 大連 116018）

0 引 言

畸形波（freak wave）是海洋中高且陡的大波，其持續(xù)時(shí)間很短,但出現(xiàn)的偶然性和巨大的破壞性，對(duì)船舶航運(yùn)和海洋工程結(jié)構(gòu)物等極具威脅，已引發(fā)多起海上事故[1]，因此畸形波越來(lái)越引起人們的關(guān)注，它的發(fā)生機(jī)理及工程應(yīng)用問(wèn)題已成為當(dāng)前海洋物理學(xué)界和船舶水動(dòng)力學(xué)界的一個(gè)研究熱點(diǎn)問(wèn)題[2-5]。海軍艦艇需要在各種海況下航行，海浪環(huán)境深刻地影響艦艇的作戰(zhàn)效能，因此如何更加準(zhǔn)確地把握遠(yuǎn)洋海區(qū)風(fēng)浪環(huán)境的非線性規(guī)律和特點(diǎn)，對(duì)畸形波進(jìn)行監(jiān)測(cè)和預(yù)報(bào)，進(jìn)一步計(jì)算艦船遭遇畸形波時(shí)的耐波性能、載荷響應(yīng)以及預(yù)報(bào)其是否存在傾覆等風(fēng)險(xiǎn)，對(duì)完善現(xiàn)有的船舶設(shè)計(jì)和操縱規(guī)范、保障艦艇航行安全以及提升海軍戰(zhàn)斗力具有顯著作用。

關(guān)于畸形波的數(shù)值模擬方法，從考慮波浪調(diào)制不穩(wěn)定性[6-7]的非線性波動(dòng)方程（例如三階、四階非線性薛定諤方程）出發(fā)，可以研究畸形波的發(fā)生機(jī)理，但是據(jù)此很難把握畸形波發(fā)生的時(shí)空條件，因此不宜用于開展艦船遭遇畸形波相關(guān)的耐波性試驗(yàn)。基于Longuet-Higgins模型是實(shí)驗(yàn)室模擬產(chǎn)生畸形波的有效手段和常用方法，簡(jiǎn)單易用，可以實(shí)現(xiàn)畸形波在實(shí)驗(yàn)室的定時(shí)定點(diǎn)生成[8]。黃國(guó)興[9]采用人工干預(yù)組成波隨機(jī)初相位的方法，使部分組成波初相位相同，可以得到包含畸形波的波列，但模擬的效率比較低，且不能控制畸形波的生成時(shí)間和生成地點(diǎn)。Kriebel[10]采用一個(gè)基本隨機(jī)波列和一個(gè)瞬態(tài)波列線性疊加的雙波列疊加模型模擬了畸形波；裴玉國(guó)[11]采用三波列疊加模型優(yōu)化了畸形波的模擬。這兩種模擬方法都可以實(shí)現(xiàn)畸形波的定時(shí)定點(diǎn)生成，但基于瞬態(tài)波列與隨機(jī)波列的疊加，瞬態(tài)波列的能量所占的比例會(huì)影響整個(gè)模擬波列的譜的結(jié)構(gòu)。對(duì)于大尺度的畸形波，采用瞬態(tài)波列方法將影響波浪序列的統(tǒng)計(jì)特性。劉贊強(qiáng)[12]采用改進(jìn)的相位調(diào)制方法來(lái)模擬畸形波，既滿足波浪序列的統(tǒng)計(jì)特性又可保持目標(biāo)譜的結(jié)構(gòu)，且模擬效率較高，是一種有效的模擬畸形波的方法。因此，本文提出了計(jì)及航速航向的相位調(diào)制方法來(lái)模擬畸形波（頂浪航行時(shí)僅需要考慮航速的影響），進(jìn)而利用CFD（計(jì)算流體力學(xué)）實(shí)現(xiàn)了艦船頂浪狀態(tài)下定時(shí)定點(diǎn)遭遇畸形波，并與Bennett等人的水池試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比進(jìn)行驗(yàn)證，吻合較好。

1 英國(guó)南安普頓大學(xué)艦船遭遇畸形波水池實(shí)驗(yàn)

對(duì)于畸形波的數(shù)值模擬、演化規(guī)律及其對(duì)近岸結(jié)構(gòu)物響應(yīng)的研究，國(guó)內(nèi)外學(xué)者做了大量的工作，但對(duì)于艦船遭遇畸形波的研究還相對(duì)較少。國(guó)外的研究艦船遭遇畸形波的團(tuán)隊(duì)主要有兩個(gè)：德國(guó)工業(yè)大學(xué)的Clauss[13]和英國(guó)南安普頓大學(xué)的Bennett[14]，國(guó)內(nèi)則偏重于理論的研究[15]，本文利用Bennett等人的水池實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，下面對(duì)水池試驗(yàn)相關(guān)情況進(jìn)行簡(jiǎn)要介紹。

1.1 水池試驗(yàn)條件

拖曳水池的長(zhǎng)、寬、深分別為60 m×3.7 m×1.86 m，最大可用拖曳速度為4.5 m/s?；尾ň劢沟奈恢迷诰嚯x造波機(jī)25 m處，可生成兩維非規(guī)則海浪的周期范圍為T≥0.7 s。造波機(jī)的槳板是由用戶自定義輸入技術(shù)所控制的；獲得的波浪測(cè)量結(jié)果顯示消波區(qū)的反射低于10%。

1.2 船模相關(guān)參數(shù)

圖1 英國(guó)利爾德級(jí)護(hù)衛(wèi)艦的型線圖和船模示意圖Fig.1 The body plan and the experimental set-up of leander class frigate hull

水池試驗(yàn)采用的艦船為英國(guó)利安德級(jí)護(hù)衛(wèi)艦，曾是20世紀(jì)60～80年代英國(guó)海軍的主力戰(zhàn)艦。Andrew和Lloyd在1981年時(shí)曾用此船模研究過(guò)搖蕩運(yùn)動(dòng)和甲板上浪。船模縮尺比為1：43.62，總長(zhǎng)為2.6 m，型線圖和船模示意如圖1所示，主要的船型參數(shù)如表1所示。

表1 利安德級(jí)護(hù)衛(wèi)艦的主要型值數(shù)據(jù)Tab.1 Principal particulars of Leander class frigate

1.3 基于相位優(yōu)化技術(shù)生成畸形波

Bennett等人采用了相位優(yōu)化技術(shù)生成畸形波，相位優(yōu)化技術(shù)由Clauss等人[16]提出，波浪的計(jì)算機(jī)控制優(yōu)化過(guò)程如圖2所示。

給定目標(biāo)畸形波的聚焦時(shí)間、上跨零點(diǎn)周期、最大波高以及峰前波陡，構(gòu)造約束條件和目標(biāo)函數(shù)；初始的相位是隨機(jī)生成的，利用序列二次規(guī)劃算法對(duì)相位進(jìn)行修正，波浪序列自動(dòng)生成、測(cè)量、評(píng)估和修正，直到滿足目標(biāo)值。該相位優(yōu)化技術(shù)的優(yōu)勢(shì)是利用物理的水池可以將波浪非線性效果考慮在內(nèi)，實(shí)際上同時(shí)完成自我驗(yàn)證的過(guò)程。

圖2 計(jì)算機(jī)控制的波浪生成優(yōu)化過(guò)程Fig.2 Computer controlled optimization of waves

1.4 Bennett對(duì)畸形波的定義

Bennett等人采用的畸形波定義主要由兩個(gè)條件組成：

式中：HR為最大波高，ηR為峰值，Hs為有義波高，AI被稱為畸形指數(shù)，CI被稱為波峰指數(shù)。

2 畸形波海浪環(huán)境生成的數(shù)值模擬研究

采用CFD方法模擬艦船在波浪中的運(yùn)動(dòng)時(shí)，假設(shè)在固定坐標(biāo)系中，航速為U0，浪舷角為χ；則長(zhǎng)峰非規(guī)則波的波高方程為[17]：

設(shè)在位置 x=xc、y=yc，時(shí)刻 t=tc時(shí)生成畸形波，調(diào)制初相 θi使部分（或者全部）組成波在 x=xc、y=yc，t=tc時(shí) ηi（xc，yc，tc）為正，則在此疊加的波高會(huì)增大。 令組成波數(shù)M=M1+M2，則（3）式可以寫為：

在此令后M2個(gè)組成波的合成波波面η2（x,y, t）在預(yù)定位置處聚焦出現(xiàn)大波，需要調(diào)制后M2個(gè)組成波的初相位 θi，使 ηi（xc，yc，tc）。

（1） 當(dāng) ki（xccos χ+ycsin χ-U0cos χtc）-ωitc＜0 時(shí)，令整數(shù) N=int［（ki（xccos χ+ycsin χ-U0cos χtc）-ωitc）/2 π ］，此時(shí) N＜0，（6）式可以寫為：

調(diào)制 θi，使-π/2＜ki（xccos χ+ycsin χ-U0cos χtc）-ωitc-2Nπ+θi＜π/2，這樣 cos（ ki（xccos χ+ycsin χ-U0cos χtc）-ωitc-2Nπ+θi）＞0，此時(shí) ηi（xc，yc，tc）＞0，η2（xc，yc，tc）＞0，由于-2π＜ki（xccos χ+ycsin χ-U0cos χtc）-ωitc-2Nπ＜0，θi在下述區(qū)間隨機(jī)取值：

（2） 當(dāng) ki（xccos χ+ycsin χ-U0cos χtc）-ωitc≥0 時(shí)，令整數(shù) N=int［ （ki（xccos χ+ycsin χ-U0cos χtc）-ωitc）/2 π ］，此時(shí) N≥0，（6）式可以寫為

調(diào)制 θi，使-π/2＜ki（xccos χ+ycsin χ-U0cos χtc）-ωitc-（2N+1 ） π+θi＜π/2，這樣 cos（ xccos χ+ycsin χ-U0cos χtc）-ωitc-（2N+ 1） π+θi＞0，此時(shí) ηi（xc，yc，tc）＞0，η2（xc，yc，tc）＞0，θi的確定方法與情況（1）中所述的相同，在此不再贅述。

艦船頂浪航行時(shí)，浪舷角為χ=0；則方程（3）可簡(jiǎn)化為：

基于此數(shù)學(xué)模型，可以對(duì)艦船定時(shí)定點(diǎn)遭遇畸形波的波浪環(huán)境進(jìn)行數(shù)值模擬，為利用CFD方法進(jìn)行相關(guān)研究奠定基礎(chǔ)。

對(duì)于CFD而言，采用Bennett等人的相位優(yōu)化技術(shù)還存在一定的技術(shù)困難。即使初始條件相同，相位優(yōu)化解并不依賴于初始隨機(jī)相位，優(yōu)化之后的相位選擇并不唯一，海浪的隨機(jī)特性并沒(méi)有完全丟失，數(shù)值模擬試驗(yàn)的相位無(wú)法與水池實(shí)驗(yàn)的相位完全一致，導(dǎo)致生成的畸形波海浪環(huán)境必然存在著差異。因此，盡可能地對(duì)相位進(jìn)行篩選，使各項(xiàng)波浪指數(shù)與水池實(shí)驗(yàn)值接近，以期與水池試驗(yàn)具有可比性。另外，船體周圍的波浪場(chǎng)實(shí)際上是由入射波（即畸形波）、艦船反射波和輻射波構(gòu)成，本節(jié)主要考慮畸形波的定時(shí)定點(diǎn)生成，在加載船模進(jìn)行耐波性相關(guān)數(shù)值計(jì)算時(shí)，F(xiàn)luent軟件可以自動(dòng)將艦船與流場(chǎng)的流固耦合運(yùn)動(dòng)考慮在內(nèi)。

3 低速頂浪航行時(shí)數(shù)值模擬和水池試驗(yàn)對(duì)比

3.1 基于CFD進(jìn)行船模水池實(shí)驗(yàn)的方案

利用Fluent前處理軟件Gambit生成的利安德級(jí)護(hù)衛(wèi)艦船體如圖3所示。

圖3 利安德級(jí)護(hù)衛(wèi)艦船體Fig.3 Leander class frigate hull

Bennett等人通過(guò)控制造波機(jī)的波浪生成以及拖車的運(yùn)動(dòng)，確保船模的中部剛好遭遇畸形波波峰，本文在利用CFD進(jìn)行相關(guān)的數(shù)值模擬時(shí)，在預(yù)定時(shí)刻令聚焦位置剛好位于船模中部，從而實(shí)現(xiàn)了艦船定時(shí)定點(diǎn)遭遇畸形波，并在此記錄波形。

3.1.1 計(jì)算域

計(jì)算域設(shè)置為長(zhǎng)方體，如圖4所示，計(jì)算域尺寸為：入口距船首1L，出口距船尾2L，頂部邊界距水線0.5L，底部邊界距水線1.5L，左、右邊界距船中縱剖面1L。

圖4 頂浪流場(chǎng)的計(jì)算域Fig.4 The computational domain of head-sea filed

3.1.2 網(wǎng)格劃分

為充分發(fā)揮結(jié)構(gòu)及非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格優(yōu)勢(shì)，對(duì)計(jì)算域分為船體近流場(chǎng)區(qū)及遠(yuǎn)流場(chǎng)區(qū)進(jìn)行處理，近流區(qū)域采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格生成，船體面網(wǎng)格采用三角形網(wǎng)格，從船體表面網(wǎng)格以一定比例外推而生成近密外疏的非結(jié)構(gòu)四面體網(wǎng)格。遠(yuǎn)流場(chǎng)區(qū)完全布設(shè)結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，由自由面向上下兩底邊漸疏，在保證網(wǎng)格質(zhì)量的同時(shí)保持合適的網(wǎng)格數(shù)量，整個(gè)計(jì)算域網(wǎng)格劃分效果如圖5所示。

網(wǎng)格總數(shù)為1 381 643，網(wǎng)格質(zhì)量分布如表2所示。

3.1.3 邊界條件設(shè)置

計(jì)算域及邊界條件名稱如圖6所示。

具體設(shè)置如下：

入口邊界（in）：速度入口（velocity-inlet）條件，設(shè)置入口處流體的速度、入口處水的體積分?jǐn)?shù)、湍動(dòng)能k，耗散率ε；

圖5 網(wǎng)格劃分效果Fig.5 Meshing effect

表2 網(wǎng)格質(zhì)量評(píng)價(jià)Tab.2 The evaluation of mesh quality

出口邊界（out）：壓力出口（pressure-outlet）條件，設(shè)定靜壓力、底面位置和自由面高度，回流的湍動(dòng)能k及耗散率ε則采用Fluent的推薦值；

圖6 計(jì)算域及邊界名稱Fig.6 Computational domain and name of boundary conditions

上下邊界（top、bot）—速度入口，給定三個(gè)方向流速（u=U0、v=w=0）及水的體積分?jǐn)?shù)（0）；

左右邊界（port、stab）—滑移的壁面；

船體（ship）—有剪切力無(wú)滑移的壁面。

3.1.4 數(shù)值模擬的初始條件

數(shù)值波浪水池采用的靶譜為Jonswap譜，其水池試驗(yàn)參數(shù)如表3所示。

表3 水池試驗(yàn)的主要參數(shù)Tab.3 The main parameters in experiment

聚焦時(shí)刻為tc=5 s，聚焦位置位于船舶的重心處即xc=0 m。

3.2 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

3.2.1 利安德護(hù)衛(wèi)艦頂浪航行流場(chǎng)分析

Bennett等人利用相位優(yōu)化技術(shù)在水池中定時(shí)定點(diǎn)生成了畸形波，為檢驗(yàn)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的不確定度，特進(jìn)行了三次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，其波面的測(cè)量結(jié)果如圖7所示。

圖7 測(cè)量過(guò)程中波面的不確定度Fig.7 Wave profiles showing uncertainty in experimental measurements

由圖 7可知，畸形波的聚焦時(shí)間為tc=6.2 s，AI接近2.36，CI接近1.37，說(shuō)明利用相位優(yōu)化技術(shù)生成可以定時(shí)定點(diǎn)生成畸形波，另外，測(cè)量過(guò)程的相對(duì)誤差較小。

為了分析艦船反射波、輻射波對(duì)生成的畸形波波浪場(chǎng)的影響，不加載艦船的波浪場(chǎng)中，在船模中心位置設(shè)置浪高儀進(jìn)行時(shí)歷監(jiān)測(cè)，并作為參考值。在圖5的三維計(jì)算域中，加載了船模之后，分別在距離船模中心橫向距離y=0.5 m、1.5 m、2.5 m處設(shè)置浪高儀，進(jìn)行波浪時(shí)歷監(jiān)測(cè)，并將測(cè)量結(jié)果同參考值進(jìn)行比對(duì)，對(duì)圖8所包含的極值大波進(jìn)行特征統(tǒng)計(jì)，其畸形特征參數(shù)如表4所示。

由圖 8和表4可知，加載了船舶搖蕩之后，對(duì)入射波浪場(chǎng)（畸形波）產(chǎn)生了干擾影響，與參考值對(duì)比可知，這種干擾影響相對(duì)較小。干擾主要是由船舶在行進(jìn)過(guò)程中產(chǎn)生的反射波和繞射波造成的，隨著遠(yuǎn)離船模，干擾作用在不斷減小。

圖8 不同橫向位置處測(cè)得的波浪時(shí)歷Fig.8 Wave profiles measured in different transverse locations

表4 不同橫向位置處測(cè)得波浪時(shí)歷的畸形參數(shù)比對(duì)Tab.4 The freak-wave parameter of wave profiles measured in different transverse locations

3.2.2 利安德護(hù)衛(wèi)艦頂浪航行搖蕩運(yùn)動(dòng)數(shù)值模擬

當(dāng)船舶流場(chǎng)發(fā)展比較充分的時(shí)候，取船模搖蕩運(yùn)動(dòng)比較穩(wěn)定后的某一時(shí)刻（t=1.5 s）作為記錄起點(diǎn)，數(shù)值模擬船模在包含畸形波的非規(guī)則波浪中做縱搖和垂蕩運(yùn)動(dòng)，當(dāng)艦船遭遇畸形波時(shí)的時(shí)刻（t=4.5～6 s，每隔0.25 s取一幅圖片）的瞬時(shí)態(tài)勢(shì)如圖 9所示。

圖9 U0=0.6 m/s時(shí)艦船頂浪遭遇畸形波的過(guò)程Fig.9 The process of ship encountering with freak waves at forward speed U0=0.6 m/s

由圖 9可知，艦船在包含畸形波的非規(guī)則波浪中頂浪航行時(shí)，當(dāng)遭遇的波浪比較大時(shí)，會(huì)出現(xiàn)砰擊、上浪等強(qiáng)非線性現(xiàn)象，會(huì)對(duì)船舶產(chǎn)生一系列不利于航行的搖蕩響應(yīng)，甚至危及船舶的航行安全。

圖9中利安德級(jí)護(hù)衛(wèi)艦船模在包含畸形波的非規(guī)則波浪航行時(shí)，測(cè)得的縱搖時(shí)歷和垂蕩時(shí)歷分別如圖10和圖11所示。

由圖10和圖11可知，當(dāng)艦船遭遇比較大的波浪時(shí)，垂蕩和縱搖值相對(duì)較大，特別遭遇畸形波時(shí)，更加明顯，與圖9對(duì)應(yīng)可知，產(chǎn)生了砰擊和上浪現(xiàn)象。

采用下跨零點(diǎn)法對(duì)U0=0.6 m/s工況下所采集的縱搖時(shí)歷和垂蕩時(shí)歷進(jìn)行處理，求得其最大縱搖值和最大垂蕩值（與水池實(shí)驗(yàn)一致，此處采用的是谷—峰最大值）如表5所示。

圖10 U0=0.6 m/s工況下所采集到的縱搖時(shí)歷Fig.10 The pitch profile obtained at forward speed U0=0.6 m/s

圖11 U0=0.6 m/s工況下所采集到的垂蕩時(shí)歷Fig.11 The heave profile obtained at forward speed U0=0.6 m/s

表5 低速頂浪航態(tài)下數(shù)值模擬值與水池實(shí)驗(yàn)值的比對(duì)Tab.5 The comparison between CFD numerical simulation values and wave-tank experimental values at forward low-speed

由表 5可知，CFD數(shù)值模擬的初始條件同水池試驗(yàn)基本一致，則獲取的ξmax（m）和θmax（deg）比較接近，誤差值可以接受，證明了低速頂浪航行情況下本文數(shù)值模擬的有效性。

4 中速頂浪航行數(shù)值模擬和水池試驗(yàn)對(duì)比

當(dāng)艦船以不同的航速遭遇畸形波時(shí)，其運(yùn)動(dòng)響應(yīng)又會(huì)有何不同，結(jié)合Bennett等人的水池實(shí)驗(yàn)情況，本節(jié)設(shè)計(jì)了另一航速的試驗(yàn)，試驗(yàn)的主要參數(shù)如表6所示。

表6 試驗(yàn)的主要參數(shù)Tab.6 The main parameters in experiment

在圖5的三維計(jì)算域中，距離船模中心橫向距離y=2.5 m處設(shè)置浪高儀進(jìn)行波浪時(shí)歷監(jiān)測(cè)，如圖12所示。

圖12 橫向位置y=2.5 m處測(cè)得的波浪時(shí)歷Fig.12 Wave profiles measured in transverse location y=2.5 m

利用下跨零點(diǎn)法對(duì)圖12中的波浪時(shí)歷所包含的極值大波進(jìn)行特征統(tǒng)計(jì)，將畸形參數(shù)與水池實(shí)驗(yàn)給定值進(jìn)行比對(duì)，如所表7示。

表7 水池試驗(yàn)和CFD數(shù)值模擬參數(shù)的比對(duì)Tab.7 The comparison between CFD numerical simulation and wave-tank experimental values

在U0=1.4 m/s的工況下，艦船遭遇包含畸形波的非規(guī)則海浪所對(duì)應(yīng)的縱搖和垂蕩時(shí)歷分別如圖13和圖14所示。

圖13 U0=1.4 m/s工況下所采集到的縱搖時(shí)歷Fig.13 The pitch profile obtained at forward speed U0=1.4 m/s

圖14 U0=1.4 m/s工況下所采集到的垂蕩時(shí)歷Fig.14 The heave profile obtained at forward speed U0=1.4 m/s

采用下跨零點(diǎn)法對(duì)U0=1.4 m/s工況下所采集的縱搖時(shí)歷和垂蕩時(shí)歷進(jìn)行畸形參數(shù)統(tǒng)計(jì)，求得其最大縱搖值和最大垂蕩值（與水池實(shí)驗(yàn)一致，此處采用的是谷-峰最大值）如表8所示。

表8 中速頂浪航態(tài)下CFD數(shù)值模擬值與水池實(shí)驗(yàn)值的比對(duì)Tab.8 The comparison between CFD numerical simulation and wave-tank experimental values at forward middle-speed

由表 8可知，CFD數(shù)值模擬的初始條件同水池試驗(yàn)一致，則獲取的ξmax（m）和θmax（deg）比較接近，誤差值可以接受，證明了中速頂浪航行情況下本文數(shù)值模擬的有效性。

將表5和表8對(duì)比可知，隨著航速的增大，垂蕩值增大，縱搖值減少，CFD數(shù)值模擬得出的趨勢(shì)與水池實(shí)驗(yàn)的趨勢(shì)相同，得出這樣的結(jié)論與艦船在畸形波中的搖蕩運(yùn)動(dòng)有關(guān)。當(dāng)艦船遭遇畸形波時(shí)，船頭有可能被掩埋在波高較大的海浪中，當(dāng)船從波峰中穿過(guò)時(shí)會(huì)出現(xiàn)明顯的上浪現(xiàn)象。當(dāng)高速遭遇到海浪時(shí)，船頭掩埋和甲板上浪會(huì)更加嚴(yán)重；在一定程度上使縱搖運(yùn)動(dòng)減弱；然而，垂蕩運(yùn)動(dòng)并不因?yàn)樯侠藝?yán)重而受到影響，而是隨著航速的增大而增大。

5 試驗(yàn)結(jié)果與船舶設(shè)計(jì)規(guī)范的對(duì)比

由于畸形波的突發(fā)特性，可以在毫無(wú)預(yù)兆的情況下出現(xiàn)，意味著艦船有隨時(shí)遭遇畸形波的可能，特別是在海況比較惡劣的情況下，導(dǎo)致海難事故時(shí)有發(fā)生，因此在船舶設(shè)計(jì)階段，就需要將最為惡劣的情況考慮在內(nèi)，以防悲劇的發(fā)生。

Bennett等人對(duì)水池試驗(yàn)的搖蕩運(yùn)動(dòng)時(shí)歷使用中心差分方法得到垂蕩加速度和縱搖加速度，并與英國(guó)勞安德船級(jí)社的規(guī)范值進(jìn)行比對(duì)，發(fā)現(xiàn)縱搖加速度遠(yuǎn)小于規(guī)范值，而垂蕩加速度則有可能大于船級(jí)社的規(guī)范值（特別是航速較高的情況下）。在利用CFD進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)，U0=0.6 m/s和U0=1.4 m/s兩種工況下的垂蕩加速度如圖15所示。U=1.4m/s U=0.6m/s

圖15 兩種工況下的垂蕩加速度對(duì)比Fig.15 The comparison of the heave acceleration under two different work conditions

求取圖15中垂蕩加速度曲線的最大值，并將其與重力加速度進(jìn)行歸一化，進(jìn)而與英國(guó)勞安德船級(jí)社的規(guī)范值（2010）對(duì)比，如表9所示。

由表 9 可知，當(dāng) U0=0.6 m/s時(shí)，amax（g）＜0.39，并沒(méi)有超越船級(jí)社的規(guī)范值，但是當(dāng)U0=1.4 m/s時(shí)，amax（g）＞0.39，超越了船級(jí)社的規(guī)范值，這在船舶設(shè)計(jì)的過(guò)程中需要予以考慮。

表9 試驗(yàn)得到的垂蕩加速度與船級(jí)社規(guī)范值的比對(duì)Tab.9 The comparison between heave acceleration value with Lioyd’s Register Rules

6 結(jié) 論

本文基于隨機(jī)波浪的Longuet-Higgins模型，在相位調(diào)制方法的基礎(chǔ)上考慮了航速航向的影響，調(diào)制部分組成波的初相位，可以實(shí)現(xiàn)艦船定時(shí)定點(diǎn)遭遇畸形波。主要可以得出以下結(jié)論：

（1）利用CFD方法對(duì)頂浪情況下艦船定時(shí)定點(diǎn)遭遇畸形波進(jìn)行了數(shù)值模擬，并將數(shù)值模擬結(jié)果與英國(guó)南安普頓水池實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行比對(duì)，吻合較好，證明了本文數(shù)值模擬的有效性。

（2）當(dāng)艦船遭遇相同的畸形波時(shí)，隨著航速的增大，垂蕩值增大，縱搖值減小，CFD數(shù)值模擬得出的趨勢(shì)與水池試驗(yàn)的結(jié)論一致。

（3）當(dāng)艦船高速遭遇畸形波時(shí)，某些動(dòng)力響應(yīng)值（比如垂蕩加速度）超出了船級(jí)社的規(guī)范值，有可能存在一些安全隱患，在船舶設(shè)計(jì)過(guò)程中是應(yīng)該考慮在內(nèi)的。

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