奚霽仲, 李 飛, 張 興, 馬銘遙, 吳 凡, 陳 武

(1. 合肥工業(yè)大學電氣與自動化工程學院, 安徽省合肥市 230000; 2. 國網安徽省電力有限公司廣德縣供電公司, 安徽省宣城市 242000)

0 引言

太陽能資源的開發(fā)利用是所有可再生能源中投資增長速度最快的,其中太陽能光伏發(fā)電是太陽能資源利用的主要方式之一,而發(fā)電量是定量評估光伏發(fā)電單元效益的重要指標。現有的對光伏發(fā)電單元的優(yōu)化常以實現特定條件下的效率提高為目標,在全年復雜多變的環(huán)境下是否可以增加發(fā)電量仍然未知,因此對光伏發(fā)電單元發(fā)電量進行仿真具有重要意義。

大部分太陽能光伏發(fā)電量預報主要是通過太陽總輻射的準確預報,結合光伏電站歷史發(fā)電量數據分析,進而得到光伏發(fā)電量預報[1]。文獻[2]找到并改進了一種適用于新加坡氣候條件的輻射估計模型,但沒有對后續(xù)光伏發(fā)電系統進行研究。文獻[3-4]利用神經網絡法或多元線性回歸法,通過氣象數據和往年發(fā)電量計算得到光伏發(fā)電系統的發(fā)電量。這種計算方式將逆變器效率和線纜的損耗作為定值進行考慮,沒有考慮逆變器參數和控制策略等因素對發(fā)電量造成的影響。因此，需要搭建可以反映光伏發(fā)電單元電力電子特性的詳細模型。文獻[5]利用受控源法來模擬并網光伏發(fā)電單元的逆變器電能轉換和傳輸系統特性,也可以考慮部分參數對發(fā)電量的影響,但模型中并網光伏發(fā)電單元的輸出電流只含有基波分量,不夠精確。文獻[6-7]按各元件的連接順序,對光伏發(fā)電單元各部分進行仿真,真實反映了逆變器的控制特性和參數對發(fā)電量的影響,但沒有對逆變器開關損耗和線路損耗進行仿真。文獻[8-9]利用開關器件制造廠商提供的損耗相關參數,對逆變器損耗進行了計算。該方法準確有效,但所需參數較多,且對模型的仿真精度要求較高,仿真速度慢且運行時間長,對年發(fā)電量進行仿真缺乏可行性。

本文以某地實際光伏發(fā)電單元為原型,首先建立了光伏陣列及逆變器控制系統模型。其次對逆變器各部分損耗都進行了準確建模,提出在公共耦合點并聯一個理想電流源模擬光伏逆變器損耗的建模方法,在不增加模型計算負擔的情況下對損耗進行了精確建模。其后,通過對最大功率點跟蹤(maximum power point tracking,MPPT)過程進行化簡,大大縮減了年發(fā)電量仿真的運行時間。最后通過RT-LAB實時仿真平臺搭建了本文所提出的光伏發(fā)電單元年發(fā)電量詳細仿真模型,將仿真結果與實際系統的年發(fā)電量進行對比,驗證了該模型的正確性,并分析不同逆變器效率曲線和控制算法對發(fā)電量的影響,為逆變器的選型提供了一定的理論指導。

1 并網光伏發(fā)電單元的建模

搭建并網光伏發(fā)電單元的詳細模型是對發(fā)電量進行準確仿真的前提,其主要結構由光伏陣列、逆變裝置和濾波器等組成。

1.1 太陽能光伏陣列模型

光伏電池是利用光伏效應把光能轉變成電能的器件,其伏安特性隨外界環(huán)境如光照強度和光伏電池表面溫度的變化而變化,呈非線性特性。此時可以用函數來描述光伏電池輸出電流[10]。

已知光伏電池短路電流Isc、光伏電池開路電壓Voc、光伏電池最大功率點電流Im和光伏電池最大功率點電壓Vm這4個參數后,光伏電池的數學模型可以表示為:

(1)

其中

(2)

(3)

在不同的電池溫度和光照強度下,Isc,Im,Voc,Vm會按照一定規(guī)律變化。通過引入相應的補償系數,近似推算出任意光照S和電池溫度T下4個技術參數為:

(4)

(5)

Voc=Vocrefln(e+bΔS)(1-cΔT)

(6)

Vm=Vmrefln(e+bΔS)(1-cΔT)

(7)

式中:Iscref,Imcref,Vmref,Vocref為光伏電池在參考溫度Tref=25 ℃下的技術參數;ΔT為氣溫變化量,ΔT=T-Tref;Sref為光照強度給定值;ΔS為光照強度變化量,ΔS=S/Sref-1;系數a,b,c的典型取值分別為0.002 5/℃,0.5,0.002 88/℃。

1.2 控制模型

并網光伏控制系統一般由MPPT控制及電壓電流雙閉環(huán)控制組成[11]。

MPPT的作用是根據溫度、光照情況的變化,隨時跟蹤光伏電池最大輸出功率點。目前常用的MPPT方法有恒定電壓法、擾動觀測法、電導增量法和最優(yōu)梯度法等多種。由于擾動觀測法實現容易、運行穩(wěn)定,本文采用擾動觀測法實現MPPT。

假設光伏電池的P-U特性曲線只存在一個極值,擾動觀測法就是在光伏電池的起始工作點開始,每隔一段時間對光伏電池的工作電壓進行一次擾動。若調整端口電壓后光伏電池的輸出功率增加,即說明此前的擾動能夠提高光伏電池的輸出功率,下一次計算應繼續(xù)往相同方向變化光伏電池的輸出電壓;反之下一次擾動方向相反。在外部環(huán)境不變的情況下,MPPT輸出電壓給定值會在最大功率點附近波動。

2 損耗模型的建立

對損耗模型的精確建模是建立光伏發(fā)電單元發(fā)電量模型的基礎,但使用氣象資料分析計算得到的發(fā)電量忽略了MPPT或逆變器控制算法和參數帶來的影響,而受到模型復雜性的制約無法搭建詳細模型對年發(fā)電量進行仿真?，F有的發(fā)電量模型大部分沒有詳細考慮逆變器損耗和線纜損耗對發(fā)電量的影響。

2.1 并網光伏發(fā)電單元損耗分析

并網光伏發(fā)電單元的效率如附錄A圖A1所示[8]。主要損耗有MPPT損耗、直流線纜損耗、逆變器損耗、交流線路損耗和逆變器損耗等。

假設只考慮MPPT算法的單峰值特性,其損耗分為兩種:一種是動態(tài)損耗,即溫度和光照發(fā)生改變時,MPPT存在一個尋找最大功率的過程,需要一定的時間才能跟蹤到最大功率點;另一種是穩(wěn)態(tài)損耗,即使外部環(huán)境沒有發(fā)生變化,MPPT也會使電壓在最大功率點附近波動,由于沒有完全跟蹤而造成的損耗。增大電壓步長或減小擾動時間可以更快地跟蹤到最大功率點以減小MPPT的動態(tài)損耗,但同時也會增大穩(wěn)態(tài)損耗或導致系統不穩(wěn)。因此,合理選擇MPPT控制算法和控制參數可以有效減小MPPT損耗。

當電流較大時,線纜的損耗不可避免。線纜的長度和阻值會影響線纜的損耗,交流側的鄰近效應和集膚效應也會額外增加線纜的損耗。

逆變器的損耗可以分為硬件損耗和軟件損耗。硬件損耗包括開關損耗、濾波器損耗和直流側電容損耗等;軟件損耗包括控制策略帶來的損耗,如MPPT電壓步長、MPPT時間步長、逆變器電流環(huán)參數等都會影響逆變器損耗。

由于集中式逆變器到變壓器的線路較短,所以交流部分的損耗主要為變壓器損耗。變壓器損耗主要分為銅損和鐵損:銅損是指變壓器一、二次電流流過該線圈電阻所消耗能量之和;鐵損是指變壓器在額定電壓下(二次開路),在鐵芯中消耗的功率,其中包括磁滯損耗與渦流損耗。變壓器的效率還與負載有關,同一臺變壓器在不同負載下的效率也不同,一般在40%～60%額定負載時效率最高,輕載時效率很低,大容量變壓器在額定負載時效率可達98%～99%。

造成光伏發(fā)電單元損耗的原因較多,即使硬件參數完全相同,不同的控制算法下其損耗也會有所差異,因此需要建立詳細的損耗模型才能對發(fā)電量進行詳細建模。

2.2 損耗建模策略

2.2.1逆變器損耗建模

逆變器的損耗可以分為軟件損耗和硬件損耗。軟件損耗包括控制策略帶來的損耗,本文通過對逆變器的準確建模來仿真軟件損耗,逆變器的控制參數(如MPPT電壓步長、時間步長、逆變器電流環(huán)參數、電壓前饋等)與實際光伏發(fā)電單元保持一致。

如圖1所示,逆變器硬件損耗包括開關損耗、濾波器損耗和直流側電容損耗等。圖中:L1為逆變器側電感;L2為電網側電感;Rd為阻尼電阻;Cf為濾波電容。由于逆變器的輸出電壓,即電網電壓基本不變,其輸出功率主要由輸出電流決定,所以本文提出在公共耦合點處并聯一個受控電流源來代替光伏并網的功率損耗,通過調節(jié)受控電流源的幅值大小,來模擬逆變器在不同功率點處的損耗。由于逆變器工作在不同功率點時硬件損耗有所不同,本文通過調用離線測量的真實逆變器的效率曲線對模型中逆變器的損耗進行修正。

圖1 損耗建模策略Fig.1 Strategy for power loss modeling

集中損耗模型具體搭建步驟如圖2所示。

圖2 集中損耗模型流程Fig.2 Flow chart of centralized loss model

步驟1:離線測量獲得逆變器仿真模型的效率曲線。

步驟2:離線測量獲得真實逆變器的效率曲線。

步驟3:在線檢測逆變器公共耦合點相電壓Up和電網電流Ig,可以計算得到逆變器的瞬時功率,即逆變器當前工作的功率點。

步驟4:根據步驟1中逆變器仿真模型的效率曲線和步驟3中逆變器當前工作的功率點x,可查得此時逆變器仿真模型的效率ηsw。

步驟5:根據步驟2中真實逆變器的效率曲線和步驟3中逆變器當前工作的功率點x,可查得此時逆變器仿真模型的期望效率η。

步驟6:在逆變器模型的交流側并聯受控源模型來進行補償,由于逆變器的輸出電壓,即電網電壓基本不變,因此可以通過調節(jié)電流源的幅值控制受控電流源吸收或消耗功率的大小。逆變器模型的期望效率η除以當前功率點逆變器仿真模型的效率值ηsw,即為受控電流源前后的功率之比,如下式所示:

(8)

式中:PPV為逆變器的輸出功率;Ig和Ug分別為網側電流和網側電壓;IL為逆變器網側電感的電流;I′為代替損耗的受控電流源輸出電流。

由此便得到了逆變器網側電流Ig和受控電流源輸出電流I′的對應關系式:

(9)

通過實時檢測逆變器網側電流Ig,便可以計算得到受控電流源輸出電流I′來代替逆變器整體的損耗。

該方法只需要真實逆變器的效率曲線,不需要絕緣柵雙極型晶體管(IGBT)等詳細參數,而且考慮了逆變器工作方式、控制參數等對損耗的影響,可以在不顯著增加模型計算負擔的條件下,對逆變器損耗進行精確建模。

2.2.2其他損耗建模

根據光伏電站的結構特點,直流線損可分為光伏組件到匯流箱、匯流箱到逆變器兩個部分,在模型中將上述兩部分直流線纜等效為兩個電阻。本文將光伏組件中所有的光伏電池板等效為一塊,假設所有線纜長度相等,則光伏直流線纜等效電阻值可由下式進行計算:

(10)

式中:ρ為導線的電阻率;l為所有導線總長度;n為并聯導線數,光伏電站的兩段直流線纜的導線并聯數分別為匯流箱的總接入路數和匯流箱個數。

對于不超過100 km的電纜線路來說,可以不考慮其分布參數特性,只需將線路參數簡單地集中起來的電路來表示。等值電路有π形等值電路和T形等值電路,本文使用常用的π形等值電路。由于考慮到臨近效應和集膚效應等,交流電阻的實際阻值會比直流電阻值要大,如下式所示:

Rac=KjfKijRdc

(11)

(12)

(13)

式中:Rac為交流電阻值;Kjf為集膚效應系數,當頻率為50 Hz,芯線截面不超過240 mm2時,Kjf均為1;Kij為臨近效應系數;r為線芯半徑;δ為電流透入深度,因集膚效應使電流密度沿導線橫截面的徑向按指數函數規(guī)律分布,可以近似等效為電流僅在導線表面厚度中均勻分布;μ為相對導磁率,對于有色金屬導線為1;f為電流頻率。

變壓器的損耗主要分為銅損和鐵損。額定電流流過變壓器時,高低壓繞組中的總銅耗近似等于變壓器短路損耗Pk,大容量變壓器的阻抗中以電抗為主,即變壓器的電抗和阻抗數值上接近相等,因此變壓器高低壓繞組的總電阻和總電抗可由式(14)和式(15)計算得到。變壓器的鐵耗近似與空載損耗P0相等,因此變壓器勵磁繞組的電導和電納可由式(16)和式(17)計算得到。

(14)

(15)

(16)

(17)

式中:RT為變壓器高低壓繞組的總電阻;SN為變壓器額定容量;UN為變壓器額定電壓;XT為變壓器高低壓繞組的總電抗;Uk為變壓器的短路電壓百分比;GT為變壓器的電導;BT為變壓器的電納;I0為電壓器的空載電流百分值。

3 年發(fā)電量仿真分析

年發(fā)電量仿真的最大難點是影響因素多、仿真時間長,以及如何有效去除對發(fā)電量影響較小的因素。多數論文都忽略了逆變器參數和控制算法對發(fā)電量的影響,然而廠家可以通過人為選擇逆變器參數和型號來提升發(fā)電量,因此選擇忽略逆變器參數和控制算法對發(fā)電量的影響具有一定的局限性。本文搭建了詳細模型,只通過對MPPT過程的化簡來縮短模型運行時間。

由于外部環(huán)境一般緩慢變化,所以年氣象數據一般以小時為單位。本文近似使用每小時的平均光照強度和溫度作為輸入,一年近9 000個數據以Excel表格的形式導入Signal Builder模塊中作為輸入。從氣象臺獲取的數據為氣溫,需要轉化為光伏組件的溫度,根據文獻[12]得到氣溫到光伏電池板溫度的近似關系式為:

y=T+0.0214xr+6.12

(18)

式中:y為光伏組件的溫度;T為氣溫;xr為太陽輻射度。

不斷改變光照和溫度,MPPT輸出直流電壓指令值如附錄B圖B1所示。可以看到MPPT在跟蹤到最大功率點后會在附近來回波動,4步為一個周期,而且當外部環(huán)境發(fā)生變化后,MPPT輸出電壓指令值在0.8 s內均可以達到穩(wěn)態(tài)。由于逆變器MPPT速度較快,外部溫度和光照強度變化較慢,因此可以認為逆變器一直在最大功率點附近工作,MPPT的損耗主要由穩(wěn)態(tài)損耗構成。

基于上述原因,本文設定1 h的數據在RT-LAB中運行1 s,用逆變器跟蹤到最大功率點后一個MPPT周期的平均功率來代替這1 h的平均功率,對該周期的功率進行積分再乘以比例系數3 600/0.2=18 000,即得到這1 h光伏發(fā)電系統的發(fā)電量。

4 仿真驗證及結果分析

為驗證本文提出的損耗建模和發(fā)電量仿真方法的準確性,本節(jié)以國內某地區(qū)光伏發(fā)電單元實測數據與該模型輸出進行對比分析,以驗證該模型是否準確。

4.1 仿真模型搭建

本文以某地區(qū)實際光伏發(fā)電單元為原型搭建了年發(fā)電量仿真模型,具體參數如附錄C表C1、表C2所示。此光伏發(fā)電單元共有14臺匯流箱,每臺匯流箱的實際接入線路數如表C3所示,根據式(10)計算可得光伏組件到匯流箱的導線并聯數為198,等效電阻值為1.36 mΩ,匯流箱到逆變器的導線并聯數為14,等效電阻值為2.21 mΩ。根據表C2和式(11)至式(13),計算可得逆變器到箱變的交流電纜阻值為4.51 mΩ。根據表C1中變壓器的參數和式(14)至式(17),計算可得變壓器高低壓繞組的總電阻為6.05 Ω,總電抗為79.625 Ω,變壓器勵磁支路的電導為1.46×10-8S,電納為1.41×10-8S。

即使在不增加模型計算負擔的情況下,使用損耗集中方法對損耗進行了準確仿真,對MPPT過程進行化簡也極大地縮短了仿真運行時間,年發(fā)電量仿真模型仍需運行365×12=4 380 s。在使用Simulink運行年發(fā)電量模型時仍出現了閃退,并且提示超出內存的錯誤,因此使用RT-LAB軟件對年發(fā)電量進行仿真。

RT-LAB軟件是一款由加拿大Opal-RT公司開發(fā)的基于系統信號應用和模型設計的仿真軟件包,可以將MATLAB建立的仿真模型在RT-LAB實時仿真平臺上運行。RT-LAB使用ARTEMIS實時解算算法,將穩(wěn)態(tài)情況下指定的網絡拓撲存儲于內存中,如果系統運行過程中出現己存儲的拓撲,可直接從內存中讀取,節(jié)省了很多重新計算的時間,從而計算速度更快、結果更精確,使得基于模型的實時運行成為可能。將Simulink模型轉換為RT-LAB實時仿真模型,需要完成如下步驟。

步驟1:劃分子系統。為滿足分布式要求必須對數學模型進行重新劃分,將主電路和控制部分放入sm_子系統,將用戶監(jiān)控部分放入sc_子系統。

步驟2:插入OpComm通信模塊。RT-LAB中的控制臺子系統和其他子系統的數據交換通過以太網傳輸,為異步運行,主運算子系統和從運算子系統的數據交換通過火線傳輸,為同步運行。RT-LAB中的子系統是在接收到所有的信號之后才開始計算,因此進入子系統的輸入信號需經過OpComm通信模塊進行匹配。OpComm模塊為RT-LAB提供從一個子系統到另一個子系統所發(fā)送的信號類型、大小等信息。

步驟3:系統連接與調試。實現模型分割后,首先在離線狀態(tài)下對RT-LAB模型進行調試,調試無錯后打開RT-LAB主控制界面,按步驟完成模型的編輯、C代碼編譯、代碼生成等步驟,再轉換為可在實時仿真計算機上運行的實時代碼,最后進行加載,實現系統的運行和顯示。

4.2 損耗模型仿真驗證

使用受控電流源模擬損耗的RT-LAB仿真結果與有效實測數據的對比情況如表1所示。通過分析可知:模型和實測的逆變器效率曲線相比,最大的誤差不超過0.02%,本文所提出的損耗建模策略可以模擬真實逆變器各組件帶來的損耗。

表1 仿真與實測的逆變器效率對比Table 1 Comparison of simulated and measured inverter efficiencies

該方法不需要詳細的逆變器參數即可在模型中在線模擬逆變器的損耗,增加了逆變器模型的準確性,而且方法簡便,不會對逆變器模型造成新的計算壓力。

在額定溫度的條件下,改變光照強度使光伏發(fā)電單元工作在不同的功率點,光伏發(fā)電單元各部分損耗如表2所示,數據基本符合調研得到的電站損耗分布。其中逆變器和變壓器的損耗在50%功率點處最小,在低載荷情況下損耗較大;直流線纜的損耗主要和線路電壓有關,所以隨著輸出功率的降低,損耗也逐漸降低;MPPT跟蹤造成的損耗較小,和工作的功率點無關。

表2 光伏發(fā)電單元各部分損耗Table 2 Power loss of grid-connected photovoltaic unit

4.3 年發(fā)電量仿真驗證

基于對光伏發(fā)電單元的詳細建模,根據實測的環(huán)境氣象數據對該地區(qū)某光伏發(fā)電單元年發(fā)電量進行仿真,并網光伏發(fā)電單元的直流側、逆變器和變壓器的年輸出電量如圖3所示。仿真模型中,光伏發(fā)電單元年發(fā)電量為600.111 MW·h,與其實際發(fā)電量599.001 MW·h相比,誤差僅為0.17%。

圖3 光伏發(fā)電單元各部分輸出電量Fig.3 Output power of each part of photovoltaic unit

本文的算法是對每個小時的發(fā)電量計算過程進行化簡,得到光伏發(fā)電單元每個小時的輸出電量后不斷重復此過程。因此,年發(fā)電量已重復該算法超過4 000次,結果的準確性并不具備偶然性。比較全年的光伏發(fā)電單元實際輸出功率和仿真模型輸出功率,最大誤差小于0.2%,滿足光伏發(fā)電單元建模仿真要求。限于篇幅,本文在附錄B表B1中,任意選取某天中該光伏發(fā)電單元實際輸出功率和仿真結果進行對比。

具體分析圖3可知,光伏組件理論年輸出電量為622.944 MW·h,逆變器交流側年輸出電量為608.194 MW·h,變壓器年輸出電量為600.111 MW·h,在包括MPPT和濾波器損耗的情況下,逆變器和變壓器的損耗所占比重仍然很小,分別僅占全年發(fā)電量的2.34%和1.35%,因此通過降低逆變器和變壓器損耗來提升發(fā)電量的空間并不大。很多人主觀認為夏季輻照強,因此發(fā)電效率更高,比較圖中逆變器輸出電量曲線在不同時間的斜率可知,光伏發(fā)電單元在春秋季天氣晴朗且溫度涼爽時發(fā)電效率最高。這是由于發(fā)電量受到光照強度和光伏組件板溫的影響,二者既相互制約,又共同發(fā)揮作用,總體表現出雙向變化趨勢,即輻射量正向變化、板溫負向變化。

最大轉換效率只能片面地評價逆變器的發(fā)電效率,而實際光伏發(fā)電單元中發(fā)電量是逆變器選取的主要衡量標準。不同的控制方法或者逆變器型號會影響到逆變器的效率曲線,對于逆變器來說即使各參數相同,供應商不同所實測的逆變器效率曲線也不完全相同。附錄B圖B2為4種供應商不同的逆變器效率對比。

實際工作中,逆變器的效率和工作的功率點有關,即隨光照強度和溫度的變化而變化,不會一直工作在最大轉換效率處。歐洲效率是根據歐洲光照條件,給出一個有標準配置陣列的光伏逆變器在不同功率點的權值,但中國太陽能資源條件與歐美相差較大,歐洲效率并不適用于中國的使用要求,而且由于中國地域遼闊,各地的光照強度和溫度也不完全相同。搭建并網光伏發(fā)電單元詳細模型之后,可以根據當地經典年光照和溫度仿真得到光伏發(fā)電單元在各功率點的發(fā)電量分布,如附錄B圖B3所示?？芍夥l(fā)電單元在功率點60%附近所發(fā)電量最多,因此廠家在進行逆變器選型時也應重點關注此功率點的逆變器轉換效率而非最大轉換效率。

除了定性判斷發(fā)電量分布,本文對這4種逆變器分別進行了年發(fā)電量仿真,逆變器1至4的年發(fā)電量分別為600.0,600.4,600.6,599.5 MW·h?？梢钥闯?使用逆變器3的光伏發(fā)電單元年發(fā)電量最多,相比于使用逆變器4的發(fā)電量提升了0.15%。

5 結語

本文以某大型光伏發(fā)電單元為原型,使用RT-LAB實時仿真平臺搭建了光伏發(fā)電單元詳細模型。通過MPPT過程的化簡,大大縮減了模型運行時間,同時在公共耦合點并聯了一個受控電流源來代替逆變器硬件損耗,使模型更加準確且基本不會增加計算負擔。本文以實際的氣象資料為輸入,對某地實際光伏發(fā)電單元進行年發(fā)電量仿真,由于考慮了逆變器控制算法和參數的影響,該仿真模型更加準確,仿真結果與實際數據最大誤差不超過0.2%。該模型通過分析不同逆變器效率曲線和控制參數對年發(fā)電量的影響,以指導廠家進行選型。

實際光伏電站發(fā)電量的影響因素較為復雜,除MPPT損耗、逆變器損耗、線路損耗和變壓器損耗外,光伏陣列的損耗也不容忽視。在后期的研究工作中,需要對陰影遮擋、熱斑、光伏電池板參數等因素對發(fā)電量的影響進行建模,使年發(fā)電量的仿真更加準確。

附錄見本刊網絡版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。

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