嚴(yán) 鋆, 王金全, 黃克峰, 徐 曄

(陸軍工程大學(xué)國(guó)防工程學(xué)院, 江蘇省南京市 210007)

0 引言

獨(dú)立微電網(wǎng)通常運(yùn)行在遠(yuǎn)離大電網(wǎng)主網(wǎng)架的邊遠(yuǎn)山區(qū)、海島,可最大限度地利用分布式電源(DG)出力,提高供電可靠性[1-3]。因此,獨(dú)立微電網(wǎng)成為保證上述地區(qū)關(guān)鍵負(fù)荷供電的最有效手段之一,為推動(dòng)地區(qū)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展發(fā)揮著重要作用。目前,國(guó)內(nèi)外針對(duì)微電網(wǎng)的問(wèn)題研究包括系統(tǒng)分析、規(guī)劃設(shè)計(jì)、能量管理、控制與保護(hù)等[1,4-6]諸多方面,其中潮流計(jì)算是相關(guān)問(wèn)題研究的基礎(chǔ)工作[4]。因微電網(wǎng)內(nèi)電力電子設(shè)備的大量使用導(dǎo)致諧波問(wèn)題尤為突出[7],有關(guān)諧波潮流問(wèn)題的研究得到了較廣泛的關(guān)注[8-11]。

一般而言,諧波潮流的求解以基波潮流分析為基礎(chǔ)。文獻(xiàn)[8-9]將微電網(wǎng)中的DG節(jié)點(diǎn)等效為常規(guī)或改進(jìn)的PV,PQ,PQ(V)節(jié)點(diǎn),先處理基波潮流,再采用傳統(tǒng)或改進(jìn)的諧波源恒流源模型求解微電網(wǎng)諧波潮流,但諧波潮流求解精度受電壓畸變程度和諧波源個(gè)數(shù)影響較大[12];文獻(xiàn)[10]利用仿射算法先求取基波條件下系統(tǒng)電壓電流的復(fù)仿射值,再建立諧波源復(fù)仿射模型,從而求解微電網(wǎng)的諧波潮流,但由該方法所得諧波潮流受基波電流計(jì)算結(jié)果影響較大,顯示出一定的保守性。此外,文獻(xiàn)[11]利用徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)求解系統(tǒng)諧波潮流,并將計(jì)算結(jié)果應(yīng)用于含非線性負(fù)荷微電網(wǎng)的DG功率分配和電壓補(bǔ)償。文獻(xiàn)[8-11]反映的工作都是在微電網(wǎng)并網(wǎng)運(yùn)行條件下進(jìn)行的。

與并網(wǎng)微電網(wǎng)不同,獨(dú)立微電網(wǎng)潮流計(jì)算具有的突出特點(diǎn)是[13-15]:①獨(dú)立微電網(wǎng)系統(tǒng)慣性小,電網(wǎng)頻率波動(dòng)明顯,不存在傳統(tǒng)意義的平衡節(jié)點(diǎn);②電網(wǎng)頻率的波動(dòng)不僅引起網(wǎng)絡(luò)電氣參數(shù)的變化,而且與DG的控制策略有關(guān),成為潮流計(jì)算中的一個(gè)重要參數(shù);③DG采用下垂控制時(shí),節(jié)點(diǎn)類(lèi)型處理應(yīng)符合相應(yīng)的下垂特性。基于上述特點(diǎn),文獻(xiàn)[13-14]分析了獨(dú)立微電網(wǎng)中DG節(jié)點(diǎn)的類(lèi)型選擇及潮流計(jì)算方法,但在算例分析中并沒(méi)有突出獨(dú)立微電網(wǎng)運(yùn)行中電網(wǎng)頻率的波動(dòng)性,且未考慮三相潮流問(wèn)題;文獻(xiàn)[15]盡管在獨(dú)立微電網(wǎng)潮流分析算例中突出了電網(wǎng)頻率的波動(dòng)性,且計(jì)及三相潮流計(jì)算,但仍舊沿用了并網(wǎng)微電網(wǎng)的潮流分析方法。上述文獻(xiàn)均未考慮獨(dú)立微電網(wǎng)的諧波潮流問(wèn)題。

文獻(xiàn)[16]利用諧波功率計(jì)算值修正DG接入配電網(wǎng)下的電能計(jì)量模型,文獻(xiàn)[17]采用諧波功率修正方法解決地鐵牽引供電系統(tǒng)潮流計(jì)算問(wèn)題;上述兩篇文獻(xiàn)盡管在所討論的場(chǎng)景中未涉及獨(dú)立微電網(wǎng)和三相潮流計(jì)算,但均為研究獨(dú)立微電網(wǎng)的諧波潮流提供了思路。為此,本文提出一種計(jì)及諧波功率修正的獨(dú)立微電網(wǎng)潮流計(jì)算方法。該方法基于微電網(wǎng)系統(tǒng)模型及整流裝置諧波源耦合矩陣,考慮獨(dú)立微電網(wǎng)運(yùn)行控制特點(diǎn)及整流裝置的功率特性,通過(guò)對(duì)DG節(jié)點(diǎn)和整流裝置接口的處理,先求解交流基波三相潮流,再計(jì)算三相諧波電壓和諧波電流,并以諧波功率對(duì)基波功率的修正偏差作為潮流計(jì)算的收斂條件。算例分析表明,采用本文提出的潮流計(jì)算及功率修正方法得出的潮流結(jié)果與時(shí)域仿真結(jié)果之間具有較好的對(duì)應(yīng)關(guān)系,驗(yàn)證了所提方法的有效性。

1 微電網(wǎng)系統(tǒng)模型

微電網(wǎng)的潮流計(jì)算以穩(wěn)態(tài)建模為基礎(chǔ),主要包括常規(guī)元件模型(例如變壓器模型、線路模型、負(fù)荷模型等)和DG模型。在獨(dú)立微電網(wǎng)中,穩(wěn)態(tài)建模過(guò)程需考慮系統(tǒng)頻率波動(dòng)對(duì)模型參數(shù)的影響[13]?？紤]到微電網(wǎng)具有三相參數(shù)不對(duì)稱(chēng)、三相負(fù)荷不平衡的特點(diǎn),建立微電網(wǎng)系統(tǒng)模型的目的是形成系統(tǒng)的三相導(dǎo)納矩陣,并在此基礎(chǔ)上按照基爾霍夫定律得到節(jié)點(diǎn)電壓方程。即

YU=I

(1)

式中:Y為3n×3n階的復(fù)數(shù)矩陣,其中n為節(jié)點(diǎn)數(shù);U和I分別為三相電壓、電流向量。

1.1 常規(guī)元件模型

附錄A給出了微電網(wǎng)中變壓器、線路、負(fù)荷的穩(wěn)態(tài)模型。其中,變壓器模型以常見(jiàn)的DYn11型變壓器為例,線路模型計(jì)及三相π形等值電路中的相間互阻抗,負(fù)荷模型考慮三相不平衡及負(fù)荷接入點(diǎn)的電壓、頻率變化。

1.2 DG模型

獨(dú)立微電網(wǎng)中,由于有一個(gè)或多個(gè)DG參與系統(tǒng)頻率和電壓調(diào)整,下垂節(jié)點(diǎn)成為潮流計(jì)算模型的研究重點(diǎn)[13-15]。DG按接口類(lèi)型可分為旋轉(zhuǎn)型和變換器型2種,其中旋轉(zhuǎn)型DG通常以同步發(fā)電機(jī)為并網(wǎng)接口,它的P-ω下垂靜特性見(jiàn)附錄A圖A3,該特性主要由旋轉(zhuǎn)型DG的速度控制環(huán)節(jié)實(shí)現(xiàn),而它的無(wú)功功率和電壓調(diào)節(jié)由同步發(fā)電機(jī)本身的勵(lì)磁調(diào)節(jié)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn),具體可表示為:

Eg=Eg,0+ΔEQ+ΔEU=

Eg,0+kq(Qg,ref-Qg)+ku(Ug,ref-Ug)

(2)

式中:Eg為同步發(fā)電機(jī)的電勢(shì);Eg,0為同步發(fā)電機(jī)空載電勢(shì);kq為無(wú)功調(diào)節(jié)系數(shù);Qg,ref為無(wú)功指令值;Qg為同步發(fā)電機(jī)輸出的無(wú)功功率值,即旋轉(zhuǎn)型DG向電網(wǎng)注入的無(wú)功功率值;ku為電壓調(diào)節(jié)系數(shù);Ug,ref為電壓指令值;Ug為同步發(fā)電機(jī)輸出電壓有效值。

與旋轉(zhuǎn)型DG相對(duì)應(yīng)的是,變流器型DG若參與系統(tǒng)頻率和電壓調(diào)整,常采用P-f/Q-U下垂控制策略,特性曲線見(jiàn)附錄A圖A4,則有變流器型DG的下垂節(jié)點(diǎn)潮流計(jì)算模型為:

(3)

(4)

式中:PG,QG,P0,ω0,E0分別為變流器型DG輸出的有功功率、無(wú)功功率、額定有功功率、額定角頻率和額定電壓幅值;ω為穩(wěn)態(tài)下的系統(tǒng)角頻率;UPCC,1為DG并網(wǎng)點(diǎn)正序電壓幅值;mp和nq分別為有功下垂增益和無(wú)功下垂增益。

當(dāng)微電網(wǎng)內(nèi)有nD個(gè)變流器型DG采用P-f/Q-U下垂控制時(shí),為調(diào)節(jié)它們之間的功率平衡,需滿足以下關(guān)系:

mp1PG1,max=mp2PG2,max=…=mpnDPGnD,max

(5)

nq1QG1,max=nq2QG2,max=…=nqnDQGnD,max

(6)

由上述分析可知,變流器型DG的P-f/Q-U下垂控制特性與旋轉(zhuǎn)型DG的調(diào)速調(diào)壓控制特性有所區(qū)別,因此DG的下垂節(jié)點(diǎn)需按照DG的類(lèi)型來(lái)區(qū)分。此外,上述微電網(wǎng)系統(tǒng)模型主要在基波條件下討論,但線路模型可擴(kuò)展至諧波條件,即h次諧波下的線路導(dǎo)納矩陣可表示為:

Yi-j(ωh)=

(7)

式中:ωh為h次諧波角頻率;Zl為串聯(lián)阻抗矩陣;Yl為并聯(lián)導(dǎo)納矩陣。

2 微電網(wǎng)諧波源模型

2.1 微電網(wǎng)的諧波來(lái)源

電力電子設(shè)備的應(yīng)用被認(rèn)為是引起微電網(wǎng)諧波的主要因素之一[7]。從電力電子設(shè)備在微電網(wǎng)中的應(yīng)用分布看,微電網(wǎng)中可能的諧波來(lái)源主要有3類(lèi):非線性負(fù)荷產(chǎn)生的諧波、DG及儲(chǔ)能系統(tǒng)的接口變換器產(chǎn)生的諧波,以及配電網(wǎng)的諧波滲透。其中,配電網(wǎng)的諧波滲透也被稱(chēng)為背景諧波,即是指微電網(wǎng)并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)由配電網(wǎng)向微電網(wǎng)傳輸?shù)闹C波,主要為5,7,11,13次等電壓諧波[18-19];而在本文所討論的獨(dú)立微電網(wǎng)中,配電網(wǎng)的諧波滲透不作考慮。

以光伏發(fā)電系統(tǒng)、燃料電池系統(tǒng)為代表的變換器型DG和以蓄電池、超級(jí)電容器為代表的儲(chǔ)能系統(tǒng),通常采用電壓型逆變器(voltage source inverter,VSI)為并網(wǎng)接口,VSI經(jīng)低通濾波裝置后向電網(wǎng)輸出功率[5]。附錄A圖A5給出了某微電網(wǎng)實(shí)例中儲(chǔ)能系統(tǒng)輸出的電壓波形及A相電壓頻譜分析結(jié)果,圖中顯示三相電壓波形接近理想正弦,頻譜中基波分量占比非常高,但從中性點(diǎn)(N)對(duì)地電壓波形中仍可以看出有諧波分量存在。上述現(xiàn)象足以證明微電網(wǎng)中VSI經(jīng)低通濾波后的輸出電壓僅含有少量諧波分量,DG及儲(chǔ)能系統(tǒng)不是微電網(wǎng)諧波的主要來(lái)源。

隨著電力電子技術(shù)的發(fā)展,現(xiàn)代負(fù)荷結(jié)構(gòu)發(fā)生了很大的變化,越來(lái)越多的用戶電氣設(shè)備帶有相位控制電路或整流裝置,其交流側(cè)電流中含有很高比例的諧波分量[19]。而現(xiàn)有微電網(wǎng)的系統(tǒng)電壓等級(jí)一般在35 kV以下,直接面向用戶電氣設(shè)備供電,因此非線性負(fù)荷對(duì)微電網(wǎng)的影響不容忽視。尤其是在獨(dú)立微電網(wǎng)中,非線性負(fù)荷產(chǎn)生的諧波是最主要的諧波來(lái)源。

2.2 非線性負(fù)荷的諧波源模型

非線性負(fù)荷的諧波源特性與其本身的運(yùn)行控制有關(guān),通過(guò)實(shí)測(cè)頻譜或其他手段建立諧波源耦合矩陣模型被認(rèn)為是非線性負(fù)荷諧波源建模的有效方法之一[12,17]。附錄A圖A6給出了一種典型的三相橋式相控整流裝置直流電壓穩(wěn)定控制結(jié)構(gòu),這種控制結(jié)構(gòu)通常被用于直流電機(jī)調(diào)速、直流穩(wěn)壓電源等[20]場(chǎng)合,是一種常見(jiàn)的非線性負(fù)荷諧波源。當(dāng)三相橋式相控整流裝置帶反電動(dòng)勢(shì)負(fù)載時(shí),其等效電路如圖1所示,圖中LC和L分別為換相電抗和平波電抗的等效電感;Rdc為直流負(fù)載等效電阻;Edc為直流側(cè)等效電壓源。

基于調(diào)制理論,三相橋式相控整流裝置的a相各次諧波電流和諧波電壓之間有如下關(guān)聯(lián)矩陣[12]:

(8)

同理,在三相整流橋的b相和c相下,也可得到形如式(8)的關(guān)聯(lián)矩陣。上述關(guān)聯(lián)矩陣直接將整流裝置端口的各次諧波電流與各次諧波電壓、直流側(cè)等效電壓源之間用導(dǎo)納形式關(guān)聯(lián)起來(lái),即可作為圖1所示諧波源的耦合矩陣模型。

圖1 三相橋式相控整流裝置帶負(fù)載等效電路圖Fig.1 Equivalent circuit of three-phase bridge rectifier with DC load

3 潮流計(jì)算方法

由功率理論原理可知,功率的概念包括基波功率和諧波功率。當(dāng)實(shí)際系統(tǒng)中含有諧波源時(shí),諧波潮流和基波潮流之間存在相互影響,潮流計(jì)算必須考慮諧波因素。附錄B圖B1給出了計(jì)及諧波功率修正的獨(dú)立微電網(wǎng)潮流計(jì)算過(guò)程,具體為:①讀取系統(tǒng)結(jié)構(gòu)信息和數(shù)據(jù),形成基波和各次諧波下的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣;②對(duì)DG節(jié)點(diǎn)和整流裝置接口進(jìn)行處理,將非線性諧波源視為恒功率負(fù)荷代入基波潮流計(jì)算;③計(jì)算各節(jié)點(diǎn)注入電流,利用牛頓—拉夫遜法和節(jié)點(diǎn)電壓方程求解交流基波潮流,得出各個(gè)節(jié)點(diǎn)的基波電壓幅值及相角;④根據(jù)非線性負(fù)荷的諧波特性,由諧波源耦合矩陣模型和系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣計(jì)算出各節(jié)點(diǎn)的諧波電壓和注入諧波電流;⑤用諧波功率對(duì)基波功率進(jìn)行修正(記ΔP為有功功率偏差,ΔQ為無(wú)功功率偏差,k為迭代次數(shù),m為節(jié)點(diǎn)號(hào)),并將所有負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的功率修正結(jié)果代入下一次潮流計(jì)算,直到滿足式(9)所示收斂條件為止。上述過(guò)程中,DG節(jié)點(diǎn)和整流裝置接口的處理,以及諧波電壓(諧波電流)計(jì)算、負(fù)荷節(jié)點(diǎn)功率修正是潮流計(jì)算的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

(9)

式中:ε為迭代誤差。

3.1 DG節(jié)點(diǎn)的處理

(10)

式中:Xf為DG接口變流器濾波電抗;i取a,b,c。

3.2 整流裝置接口的處理

由2.2節(jié)可知,非線性負(fù)荷的諧波源耦合矩陣模型與整流裝置本身的運(yùn)行參數(shù)有關(guān)。整流裝置接口的處理即是求解運(yùn)行參數(shù)(假定運(yùn)行參數(shù)在穩(wěn)態(tài)條件下不發(fā)生變化),從而確定諧波源耦合矩陣模型。

圖1所示整流裝置的運(yùn)行參數(shù)包括觸發(fā)延遲角α、換相重疊角μ、等效電阻Rdc和等效電壓源Edc,它們可通過(guò)式(11)計(jì)算[21]。由上述運(yùn)行參數(shù)求解式(8)中矩陣元素的過(guò)程可參考文獻(xiàn)[12]。

(11)

3.3 諧波電壓和諧波電流的求解

已知微電網(wǎng)系統(tǒng)h次諧波下的節(jié)點(diǎn)電壓方程為:

YhUh=Ih

(12)

其中

Uh=

Ih=

式中:Uh和Ih分別為h次諧波下各節(jié)點(diǎn)的三相電壓列向量和三相注入電流列向量;上標(biāo)1,2,…,n表示節(jié)點(diǎn)號(hào)。

由此,可得到節(jié)點(diǎn)m的基波和6l±1次諧波下的注入電流表達(dá)式為:

(13)

式中:H為計(jì)及的最高諧波次數(shù)。

由2.2節(jié)可知,諧波源耦合矩陣模型實(shí)際給出了節(jié)點(diǎn)m上整流裝置端口的各次諧波電流和諧波電壓之間的關(guān)系,與式(13)中所列電流對(duì)應(yīng)。若該模型表達(dá)式與式(12)聯(lián)立,將方程的實(shí)部和虛部分開(kāi)求解,即可得到微電網(wǎng)中所有節(jié)點(diǎn)的各次諧波電壓,以及節(jié)點(diǎn)m上整流裝置端口的各次諧波電流。若系統(tǒng)中包含多個(gè)非線性負(fù)荷諧波源,則將各諧波源的耦合矩陣統(tǒng)一形成附錄B式(B1),再與式(12)聯(lián)立求解,即可反映出多諧波源之間可能存在的交互影響。

3.4 負(fù)荷節(jié)點(diǎn)功率修正計(jì)算方法

在電壓非正弦條件下,功率計(jì)算通常被拆分為基波功率計(jì)算和諧波功率計(jì)算兩個(gè)部分[22],其中諧波功率主要由諧波畸變引起,它對(duì)系統(tǒng)中瞬時(shí)有功功率和無(wú)功功率的傳遞產(chǎn)生影響[23]。獨(dú)立微電網(wǎng)中的DG容量有限,在總功率不變的條件下,諧波功率的增加勢(shì)必引起基波功率的減小,諧波功率對(duì)基波潮流的影響不容忽視。因此,在附錄B圖B1所示的潮流計(jì)算流程中,需不斷通過(guò)諧波電壓和諧波電流的計(jì)算結(jié)果修正負(fù)荷節(jié)點(diǎn)基波功率,并以修正功率偏差作為潮流計(jì)算的收斂條件。

附錄B圖B1中,負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的基波功率修正采用下式作為基本公式,即

(14)

目前,三相非正弦條件下的功率理論主要有兩種:一種是以Akagi為代表提出的瞬時(shí)無(wú)功功率(IRP)理論[24],另一種是由Czarnecki提出的電流物理分量(CPC)理論[25]。其中,IRP理論在物理意義上并沒(méi)有給出完整解釋,因此在描述系統(tǒng)功率特性時(shí)存在一定缺陷,被認(rèn)為是一種有效的“實(shí)用性”理論;而CPC理論具有清晰的物理解釋,克服了IRP理論存在的缺陷,對(duì)三相電路功率特性研究具有借鑒意義[22]。

CPC理論的基本原理是將時(shí)域電流信號(hào)分解成一系列具有清晰物理意義的電流分量,這些電流分量相互正交,且各自對(duì)應(yīng)一個(gè)功率量,即[25]

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

根據(jù)上述電流分量的劃分方法可知,有功功率和無(wú)功功率均被認(rèn)為是由電源向負(fù)荷傳遞的能量集合,且在三相電路中僅有正序條件下得到的有功功率具有實(shí)際意義。相關(guān)文獻(xiàn)中,有研究者將正序條件下計(jì)算得出的有功功率稱(chēng)為工作功率[25]。由此,本文提出適用于含非線性負(fù)荷獨(dú)立微電網(wǎng)三相潮流計(jì)算的基波功率修正方法,具體步驟如下。

1)提取各次諧波電壓(電流)的正序分量

2)計(jì)算各次諧波有功功率,確定集合ND

首先,依據(jù)式(21)計(jì)算h次諧波有功功率;然后,判斷Ph的符號(hào),若Ph>0則記h∈ND。

(21)

3)計(jì)算有功功率和無(wú)功功率

在確定集合ND的基礎(chǔ)上,依據(jù)式(22)和式(23)計(jì)算有功功率和無(wú)功功率。

(22)

(23)

4)計(jì)算基波功率修正量

4 算例分析

4.1 算例系統(tǒng)

在配置2.30 GHz雙核處理器、8 GB內(nèi)存的計(jì)算機(jī)上,用軟件MATLAB 8.3編程實(shí)現(xiàn)本文所提出的獨(dú)立微電網(wǎng)潮流計(jì)算方法,并用DIgSILENT Power Factory 15程序?qū)λ憷到y(tǒng)涉及的模型進(jìn)行時(shí)域仿真。編程中,設(shè)置潮流計(jì)算迭代誤差ε=10-6。

本文算例基于IEEE 9節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),這種結(jié)構(gòu)對(duì)于特定應(yīng)用場(chǎng)景下提高關(guān)鍵負(fù)荷的供電可靠性具有積極意義。在IEEE 9節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)1處接入旋轉(zhuǎn)型DG,在節(jié)點(diǎn)2,3處接入變流器型DG,并增加節(jié)點(diǎn)10,11,12,構(gòu)成獨(dú)立微電網(wǎng)系統(tǒng),系統(tǒng)結(jié)構(gòu)見(jiàn)附錄B圖B2。設(shè)系統(tǒng)基準(zhǔn)容量為1 MW,基準(zhǔn)頻率為 50 Hz,取系統(tǒng)參考相位角為0°,其他參數(shù)設(shè)置見(jiàn)附錄B表B2;系統(tǒng)中2個(gè)變流器型DG采用P-f/Q-U下垂控制,設(shè)定變流器額定頻率f0和額定輸出電壓幅值E0均為1(標(biāo)幺值)?？紤]到獨(dú)立微電網(wǎng)正常運(yùn)行時(shí)的穩(wěn)態(tài)頻率范圍為0.99～1.01(標(biāo)幺值),節(jié)點(diǎn)電壓幅值范圍為 0.94～1.06(標(biāo)幺值),則P-f/Q-U下垂控制中mp的取值范圍為(0,0.01](標(biāo)幺值),nq的取值范圍為(0,0.06](標(biāo)幺值),具體的DG參數(shù)見(jiàn)附錄B表B3。

4.2 不平衡負(fù)荷下的基波潮流計(jì)算

基于上述算例系統(tǒng),首先采用附錄B表B4中的負(fù)荷數(shù)據(jù)(均為常規(guī)負(fù)荷),按3.1節(jié)給出的DG節(jié)點(diǎn)處理方法進(jìn)行潮流計(jì)算,并與仿真結(jié)果比較,得到表1和表2所示的節(jié)點(diǎn)正序電壓和DG輸出有功功率。其中,方法1表示將采用P-f/Q-U下垂控制的變流器型DG等效為PV節(jié)點(diǎn)的處理方法,方法2表示3.1節(jié)采取的DG節(jié)點(diǎn)處理方法。

表1 各節(jié)點(diǎn)正序電壓計(jì)算結(jié)果與仿真對(duì)比Table 1 Value comparison of positive-sequence voltages between calculation and simulation results

表2 不平衡負(fù)荷下系統(tǒng)頻率和各DG輸出的有功功率Table 2 System frequency and output power for DGs with unbalanced load

由表1可知,以時(shí)域仿真得出的節(jié)點(diǎn)正序電壓結(jié)果為基準(zhǔn),采用方法2得出的節(jié)點(diǎn)正序電壓幅值、相位角與基準(zhǔn)的差值很小,而采用方法1得出的計(jì)算結(jié)果與時(shí)域仿真之間并不具有較好的對(duì)應(yīng)關(guān)系。進(jìn)一步分析可知,采用方法2計(jì)算得到的電壓幅值與基準(zhǔn)值的相對(duì)誤差在0.3%以內(nèi),相位角的相對(duì)誤差在0.85%以內(nèi)。同理,由表2可知,將各節(jié)點(diǎn)DG輸出三相有功功率和記為DG總輸出有功功率PDG,并以時(shí)域仿真得出的PDG=3.769(標(biāo)幺值)為基準(zhǔn),采用方法2得出的PDG值為3.765,相對(duì)誤差為0.11%,而采用方法1得出的PDG值為3.755,相對(duì)誤差為0.37%。此時(shí),另由時(shí)域仿真得出的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)角頻率ω=0.998 5(標(biāo)幺值)為基準(zhǔn),采用方法1、方法2得出的ω值分別為0.997 2和0.998 1,采用方法2得出的結(jié)果更為準(zhǔn)確。由此,上述計(jì)算結(jié)果與基準(zhǔn)值的比較,驗(yàn)證了本文提出的潮流計(jì)算方法在不平衡負(fù)荷條件下的有效性。

為討論獨(dú)立微電網(wǎng)潮流計(jì)算中的系統(tǒng)頻率,在附錄B表B4所示負(fù)荷數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上增加負(fù)荷1.235+j0.712(詳見(jiàn)附錄B表B5),同理得到節(jié)點(diǎn)正序電壓和DG輸出有功功率計(jì)算結(jié)果,見(jiàn)附錄B表B6和表B7,并可得出PDG計(jì)算結(jié)果為5.015。此時(shí),因系統(tǒng)總負(fù)荷增加,經(jīng)計(jì)算得到的ω值由0.998 1下降至0.996 9,表明電網(wǎng)頻率成為獨(dú)立微電網(wǎng)潮流計(jì)算中的一個(gè)變量。相比之下,將采用相同負(fù)荷數(shù)據(jù)但設(shè)定節(jié)點(diǎn)1為平衡節(jié)點(diǎn)(U=1.040,θ=0°)條件下所得節(jié)點(diǎn)正序電壓計(jì)算結(jié)果在附錄B表B6中進(jìn)行比較,可知若在獨(dú)立微電網(wǎng)中設(shè)置平衡節(jié)點(diǎn),則電網(wǎng)頻率將成為潮流計(jì)算中的恒定量,與獨(dú)立微電網(wǎng)的運(yùn)行特點(diǎn)不符,文中所提出方法更適合于獨(dú)立微電網(wǎng)潮流計(jì)算。

4.3 非線性負(fù)荷下的潮流計(jì)算

在4.1節(jié)給出的算例系統(tǒng)中,將節(jié)點(diǎn)12接入如圖1所示的三相相控整流裝置,成為非線性負(fù)荷節(jié)點(diǎn),詳細(xì)負(fù)荷數(shù)據(jù)見(jiàn)附錄B表B8。按本文提出的潮流計(jì)算方法得到DG輸出有功功率結(jié)果如表3所示,并與未采取諧波功率修正情況下的結(jié)果相對(duì)比。表3中,方法1表示未采取諧波功率修正的傳統(tǒng)方法,方法2表示計(jì)及諧波功率修正的潮流計(jì)算方法。

表3 非線性負(fù)荷下各DG輸出的有功功率結(jié)果Table 3 Results of output power for DGs with nonlinear load

由表3可知,在非線性負(fù)荷條件下,以時(shí)域仿真得出的DG輸出有功功率為基準(zhǔn),采用方法2得到的DG總輸出有功功率為3.763,與基準(zhǔn)值3.771的相對(duì)誤差為0.21%,而采用方法1得到的DG總輸出有功功率為3.870,與基準(zhǔn)值3.771的相對(duì)誤差為2.63%。顯然,計(jì)及諧波功率修正后的潮流計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確度更高。

進(jìn)一步地,附錄B圖B3給出了系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)電壓畸變率分析結(jié)果,表明采用本文提出的潮流計(jì)算方法得到的各節(jié)點(diǎn)電壓畸變率與時(shí)域仿真結(jié)果對(duì)應(yīng)較好。同時(shí),附錄B圖B4給出了潮流計(jì)算迭代收斂特性分析結(jié)果,表明采用本文提出的潮流計(jì)算方法與傳統(tǒng)方法相比,其收斂性并無(wú)顯著差異(第8次迭代后的誤差小于10-13)。上述對(duì)比分析驗(yàn)證了所提出的潮流計(jì)算方法在非線性負(fù)荷條件下的適用性。

由4.1節(jié)和4.2節(jié)給出的負(fù)荷數(shù)據(jù)及分析結(jié)果可知,在上述兩種負(fù)荷條件下,若系統(tǒng)中各負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的三相有功功率和相等,則DG輸出的總有功功率值是接近的。由此表明,負(fù)荷功率PL的設(shè)定值是包含基波功率和諧波功率在內(nèi)的綜合值,即在負(fù)荷消耗的功率中,既包含基波分量又包含諧波分量,這與系統(tǒng)中負(fù)荷運(yùn)行的實(shí)際情況相符。

5 結(jié)論

本文以微電網(wǎng)系統(tǒng)模型和整流裝置的諧波源耦合矩陣模型為基礎(chǔ),提出了一種計(jì)及諧波功率修正的獨(dú)立微電網(wǎng)潮流計(jì)算方法:首先,讀取系統(tǒng)結(jié)構(gòu)信息和數(shù)據(jù),形成基波和各次諧波下的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣;其次,通過(guò)對(duì)DG節(jié)點(diǎn)和整流裝置接口的處理,先將非線性諧波源視為恒功率負(fù)荷代入求解交流基波三相潮流,再計(jì)算各節(jié)點(diǎn)三相諧波電壓和注入諧波電流;最后,利用諧波功率對(duì)基波功率進(jìn)行修正,將所有負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的基波功率修正結(jié)果代入下一次潮流計(jì)算,直至功率修正偏差滿足潮流收斂條件。

上述方法的特點(diǎn)是:①在DG節(jié)點(diǎn)的處理上,從控制角度將獨(dú)立微電網(wǎng)中的旋轉(zhuǎn)型DG和變流器型DG分別討論,得到不同的下垂節(jié)點(diǎn)處理方法;②基于獨(dú)立微電網(wǎng)中整流裝置的功率特性和CPC的劃分方法,進(jìn)一步提出適用于潮流計(jì)算的基波功率修正方法。算例分析表明,不論是不平衡負(fù)荷條件,還是非線性負(fù)荷條件,采用本文所提潮流計(jì)算及功率修正方法得出的獨(dú)立微電網(wǎng)潮流結(jié)果與時(shí)域仿真結(jié)果之間具有較好的對(duì)應(yīng)關(guān)系,驗(yàn)證了所提方法的有效性。

文中所提出潮流計(jì)算方法假定穩(wěn)態(tài)條件下非線性負(fù)荷的運(yùn)行參數(shù)(例如觸發(fā)延遲角α、等效電阻Rdc等)不發(fā)生變化,后續(xù)開(kāi)展的工作是計(jì)及由上述運(yùn)行參數(shù)改變引起的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)功率變化情況,研究由負(fù)荷功率變化帶來(lái)的連續(xù)潮流問(wèn)題。此外,隨著獨(dú)立微電網(wǎng)系統(tǒng)規(guī)模的擴(kuò)大及非線性負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的增多,文中采用的迭代算法在計(jì)算效率上具有一定的局限性。在潮流計(jì)算問(wèn)題的進(jìn)一步研究中,將考慮多諧波源之間的抵消或補(bǔ)償,以及諧波諧振等多重因素的影響,并提高潮流迭代的計(jì)算效率。

附錄見(jiàn)本刊網(wǎng)絡(luò)版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。

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