張春英，蔣麗明，李新燕，陳 辭，洪 偉，蘭思仁

(1.福建工程學(xué)院 建筑與城鄉(xiāng)規(guī)劃學(xué)院，福建 福州 350118；2.福建農(nóng)林大學(xué)藝術(shù) 園林學(xué)院，福建 福州 350002；3.福建農(nóng)林大學(xué) 森林生態(tài)研究所，福建 福州 350002)

景觀是由許多大小不一、形狀各異、類型多樣的斑塊構(gòu)成的鑲嵌體[1]，斑塊是景觀中最基本的要素單元之一,對景觀的結(jié)構(gòu)和功能起著重要作用。學(xué)者們從多角度定義斑塊：Forman R T[2]說“我們可以把斑塊體定義為在外觀上不同于周圍環(huán)境的非線性地表區(qū)域”；Levin S A和Paine R T[3]把斑塊表述為一個均質(zhì)背景中具有邊界的連續(xù)的非連續(xù)體；Roughgardon J[4]指出斑塊是環(huán)境生物或資源多度較高的部分；Kotliar N B和Wiens J A[5]認為斑塊是與周圍不同的表面積；鄔建國[6]等認為斑塊依賴于尺度，與周圍環(huán)境(基質(zhì))在性質(zhì)上或者外觀上不同的空間實體；傅伯杰[7]指出斑塊是表示生境或植被的空間配置。由以上定義可知斑塊的基本性質(zhì)與斑塊內(nèi)生物的生態(tài)過程息息相關(guān)。縱覽文獻，景觀斑塊性質(zhì)與其內(nèi)部生物種群動態(tài)和保護的相互關(guān)系一直是國內(nèi)外專家研究的熱點[8-10]。周長和面積是斑塊最基本的2個性質(zhì)，景觀中的斑塊面積和周長影響著景觀中生境性質(zhì)、生物動態(tài)、生態(tài)過程等，是景觀規(guī)劃與設(shè)計時應(yīng)該重視的性質(zhì)。劉燦然[9]等指出景觀中的斑塊大小的分布規(guī)律的研究，能夠為景觀水平的生物多樣性保護提供理論依據(jù)。Baskent E Z[10]等提出了負指數(shù)分布可以達到群落和生態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和有效保護；何東進[11]等將分組尺度問題引入斑塊分布研究，結(jié)果表明不同的尺度上斑塊分別服從不同的分布類型。植被景觀斑塊的分布規(guī)律不僅與斑塊的形成機制有關(guān)，也與斑塊的性質(zhì)及斑塊間“源”、“匯”的生態(tài)學(xué)過程有著密切的關(guān)系。文克·E·德拉姆施塔德[12]指出斑塊的邊緣形狀，曲折程度對斑塊內(nèi)部物種的生存狀況有重要意義。基于此，本研究引入非參數(shù)核密度估計方法擬合斑塊周長和面積比值(用Rr表示)的分布。周長與面積比值是兼顧了斑塊的這2個最基本的屬性一個指標(biāo)，所以周長與面積比值分布研究有助于進一步揭示斑塊的形成的內(nèi)在機理和景觀斑塊體內(nèi)生態(tài)系統(tǒng)的生態(tài)過程。武夷山是世界自然和文化雙遺產(chǎn)地(中國僅有4處雙遺產(chǎn))，武夷山的生態(tài)學(xué)研究意義非常重大，對于武夷山的景觀多樣性保護是武夷山生物多樣性保護中重要內(nèi)容之一，斑塊基本性質(zhì)的深入研究對于保護景觀的機理有重要的指導(dǎo)作用。

1 研究區(qū)域

武夷山自然保護區(qū)位于117°27′-117°51′E，27°33′-27°54′N，總面積56 527 hm2[13]。本區(qū)域是中國東南大陸現(xiàn)存面積最大、保存最完整的中亞熱帶原生性森林生態(tài)系統(tǒng)，森林覆蓋率為96.3%[14]。植被的垂直地帶性異常豐富，植被帶譜比較完整[15]。

2 研究方法

2.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)處理

將多源數(shù)據(jù)歸一化處理，在Arc GIS中計算出斑塊周長和面積比值，針對景觀類型劃分為馬尾松林景觀、杉木林景觀、硬闊葉林景觀、軟闊葉林景觀、黃山松林景觀、毛竹林景觀、茶園景觀、灌木林景觀、草地景觀和經(jīng)濟林景觀10種植被景觀類型，然后針對每種景觀類型的周長與面積比值(Rr)的大小和值域范圍分成不同的組間距離序列。

2.2 非參數(shù)核密度估計

非參數(shù)估計與參數(shù)估計的主要區(qū)別在于，非參數(shù)估計不要求事先知道樣本的分布規(guī)律的一種估計形式[16]。王雪峰[17]等研究表明非參數(shù)核密度明顯優(yōu)于直方圖方法。崔恒健[18]等研究表明非參數(shù)核密度方法效果明顯好于Weillbul方法。吳承禎[19]等研究結(jié)果表明核密度方法在描述物種多度分布時非常簡潔準(zhǔn)確。作者針對武夷山自然保護區(qū)的斑塊類型的特點，利用非參數(shù)核密度的分布規(guī)律對植被斑塊周長與面積比值(Rr)分布進行擬合研究。

為本研究進一步研究此類問題簡便，將斑塊周長和面積比值用Rr表示。非參數(shù)核密度估計：X1,X2,…,Xn是概率密度為f(x)的總體樣本[20]。

(1)

則式(1)變?yōu)椋?/p>

(2)

K(x)的特征函數(shù)，φk(x)絕對可積。

式中，M為核函數(shù)最大值；A為依核函數(shù)不同而不同的某一特定數(shù)值[19]。

滿足條件1～3的K(x)例子如下[18]：

一般取hn滿足：hn→0(a.s.)，(nhn)/[log(n)]→∞(a.s.)，就能保證fn(x)依概率收斂于fn(x)(a.s.)[19]。hn影響到核估計準(zhǔn)確度，所以選擇hn值最關(guān)鍵，它直接影響到核估計精度。崔恒建[18]等認為可以把直方圖的寬度與所選核函數(shù)最大值的乘積作為窗寬，能夠滿足應(yīng)用要求，同時還能達到很高的精度。本文采用較優(yōu)良的如下函數(shù)式：

(3)

為了驗證擬合結(jié)果的準(zhǔn)確性，采用非參數(shù)檢驗中的Kolomogorov-Smimov擬合優(yōu)度檢驗法。KS檢驗法基本原理是利用經(jīng)驗函數(shù)和樣本分布的函數(shù)間的最大垂直距離作為分布相似性的一種度量[15]。首先利用10類型景觀要素的組間距離的中值(組中值)，首先求出各類景觀組中值對于實際的累積頻率Fn，然后根據(jù)核密度式(3)求出理論的累積概率Fu，比較Fu與Fn的差異，相應(yīng)的Dn=Max|Fu-Fn|，查KS統(tǒng)計量表中Dn的臨界值(雙邊檢驗)，如果對應(yīng)的Dn值在臨界值范圍內(nèi)，說明擬合效果理想。

2.3 擬合曲線的繪制

為了直觀地比較出各種組間距離情況下的擬合效果，描繪了11類景觀類型斑塊周長與面積比分布的累積概率擬合曲線。具體步驟如下：首先將各類型景觀斑塊的周長與面積比值(樣本值)從小到大排列[15]X=(x1,x2,x3,…,xn)，SN(xi)=(x中小于或等于的xi物種個數(shù))/N，然后SN(x)的曲線，SN(x)的函數(shù)表達式為[15]：

(4)

式中，i=1，2，3…，N-1，它是隨機變量分布函數(shù)P(x)的近似開式[19]。當(dāng)N→∞時，SN(x)→P(x)→1。本文利用非參數(shù)估計中的核密度函數(shù)進行擬合，以各要素類型的不同組間距離的組中值為橫坐標(biāo)[19]，實際累積頻率和理論累積概率為縱坐標(biāo)值作出曲線，比較理論累積概率與實際累積頻率的差異。

3 結(jié)果與分析

馬尾松林景觀斑塊周長與面積比值的值域范圍是[0.005，0.049 7]，斑塊的數(shù)量為1 082塊，是10類景觀中斑塊數(shù)量最多的植被景觀。表1表示取6種組間距離情況下，除0.002 5組間距上Dn值外，其余5組組間距上值Dn均在臨界值范圍內(nèi)。比較Dn值可知，實際累積頻率和理論累積概率的差異最小的為組間距離為0.005 5時，在組間距離為0.005 5時的，2條曲線重合效果最好。所以針對馬尾松林景觀來說，其斑塊的周長與面積比值的分布擬合，應(yīng)在0.005 5的組間距離上來進行。擬合的組間距離的選擇與Rr值的值域，值在各組間的分布的頻率有直接的關(guān)系。不同的組間距上分布擬合效果的不同，說明斑塊的Rr值分布是與組間距離的取樣尺度具有較大關(guān)系。組間值的取樣尺度不同，Dn值的差異較大，最大值(0.191)出現(xiàn)在0.001 5 組間尺度上，是最小值0.028的6.8倍，差異較大。可見，分析此類問題時必須要測試組間距離值，找到合適的組間距離值。

表1 馬尾松林景觀斑塊周長與面積比值分布核密度估計擬合結(jié)果

表2表示出杉木林景觀的不同組間距離取樣尺度上，Dn值的大小范圍[0.029，0.807]，最大的值是最小值的27.9倍，均為臨界值以下，最理想的是0.01的組間距離尺度，Dn(0.029)值與臨界值(0.563)的差距較大，說明擬合的效果較理想。杉木林景觀的斑塊數(shù)量為103塊，Rr值的值域為[0.005，0.045]，比較馬尾松林景觀斑塊周長與面積比的整體要分散些。杉木林景觀的斑塊數(shù)量是大樣本的問題，且研究的效果理想。

硬闊葉林景觀斑塊的數(shù)量為1 044塊，斑塊周長與面積比值的范圍為[0.005，0.075]，表3表明硬闊葉林在 5個組間距尺度上的擬合Dn值的從大到小順序為0.002 5、0.007 5、0.01、0.003 5、0.005，并且5個組間距尺度上的Dn均在臨界值D以下。擬合最優(yōu)的組間距值為0.005，是處于組間距梯度的中間位置。比較馬尾松景觀斑塊Rr的組間距值而言，在斑塊數(shù)量較多時，0.005的組間距取值是一個較為理想的尺度。

表2 杉木林景觀斑塊周長與面積比值分布核密度估計擬合結(jié)果

表3 硬闊葉林景觀斑塊周長與面積比值分布核密度估計擬合結(jié)果

軟闊葉林景觀斑塊數(shù)量是32塊，屬于小樣本空間，Rr值值域范圍[0.006 5，0.037 5]，基于此，本文采取0.002 5、0.005、0.007 5和0.01組間值取樣尺度，Dn值大小順序為0.002 5、0.01、0.007 5和0.005，最優(yōu)值Dn為0.041，在組間值為0.005的取樣尺度上。在4個取樣組間距上，Rr值Dn值和臨界值差異均較大，擬合效果較理想，說明幾個尺度對于軟闊葉林景觀的周長與面積比值的探討基本合理。

黃山松林景觀，雖然黃山松林是一類景觀類型，但其只有7塊斑塊，所以組間距較大些，應(yīng)減少空集的數(shù)量，提高研究結(jié)果的準(zhǔn)確度。選取3個組間距尺度分別為0.002 5、0.005和0.01。表5表示出黃山松林的3個組間距離尺度上的Dn值屬于合理范圍，最好的一個組間距離尺度是0.01，這一組間距的Dn值與D值相差0.521。3個組間距尺度上的Rr值擬合效果差別較大?？芍瑯颖緮?shù)量過少對擬合效果影響很大。

表4 軟闊葉林景觀斑塊周長與面積比值分布核密度估計擬合結(jié)果

表5 黃山松林景觀斑塊周長與面積比值分布核密度估計擬合結(jié)果

毛竹林斑塊數(shù)量是623塊，Rr值的值域空間為[0.006 5，0.069 8]，值域范圍較大，曲線擬合效果理想。4個組間距離的尺度上的重合程度均較理想。比較擬合的效果，擬合效果的理想程度降序排列為0.007 5、0.005、0.002 5、0.001，可以看出仍然是0.005組間距為最理想的擬合尺度，最小的Dn值為0.075，離臨界D0.005的值較遠。4個尺度上最大的Dn值為0.116 2，相應(yīng)的臨界值為0.314，二者相差比較大，說明對于毛竹林景觀斑塊的Rr值的分布規(guī)律，在4個尺度上均可以用核密度來估計，也證明了核密度估計的此類問題的優(yōu)越性。

茶園景觀是人工景觀，斑塊數(shù)量為141塊，Rr值的值域范圍是[0.012，0.093 3]，相對值域幅度偏小。針對茶園景觀特點，本研究選擇了0.005、0.01、0.02和0.03組間距尺度。由表7可知，在4個組間距尺度上，核密度的估計效果均良好，最好的為0.03組間距尺度Dn值達0.014。

灌木林景觀的斑塊數(shù)量為169，Rr值的值域范圍是[0.005 8，0.052 1]，選擇0.002 5、0.005、0.007 5及0.01的尺度進行擬合，效果均為理想的范圍。表所示，Dn均<0.06，離臨界值均比較遠，最為合適的取樣尺度為0.005。

表6 毛竹林景觀斑塊周長與面積比值分布核密度估計擬合結(jié)果

表7 茶園景觀斑塊周長與面積比值分布核密度估計擬合結(jié)果

表8 灌木林景觀斑塊周長與面積比值分布核密度估計擬合結(jié)果

草地景觀斑塊只有17塊，數(shù)量比較少，斑塊周長與面積比的值域范圍是[0.008，0.043 7]，較長的組間距離會減少無意義的空集區(qū)間出現(xiàn)，所以選擇4個組間距離的取樣尺度。從擬合效果上看，說明非參數(shù)核密度方法也適應(yīng)于10個以上的小樣本分析問題。由表9可知，4個尺度上的擬合均屬于理想范圍，最理想的Dn為0.062，發(fā)生在0.01組間距尺度上。草地景觀因為比馬尾松等景觀的數(shù)量少了1 065塊，從擬合效果來看，說明非參數(shù)核密度方法也適用于10個以上小樣本的問題研究。

表9 草地景觀斑塊周長與面積比值分布核密度估計擬合結(jié)果

表10 經(jīng)濟林景觀斑塊周長與面積比值分布核密度估計擬合結(jié)果

經(jīng)濟林景觀(除毛竹林和茶園景觀之外)，是所有斑塊中數(shù)量最少一類景觀，僅7塊，斑塊周長與面積比值的值域范圍是[0.021 1，0.037 3]，僅在2個尺度上來探討其核密度分布問題，在0.025尺度上效果比較理想，但在0.05尺度上的Dn值為0.614，勉強在臨界值內(nèi)，不建議采取這一組間距尺度。從黃山松林景觀和經(jīng)濟林景觀的擬合效果可知，非參數(shù)核密度估計在大樣本空間的效果要比小樣本空間的效果理想。

4 結(jié)論與討論

4.1 非參數(shù)核密度估計有效地驗證出Rr值分布研究的適合尺度

斑塊的周長與面積是斑塊的最基本的2個性質(zhì)，絕大多數(shù)的景觀斑塊指數(shù)與這2個屬性息息相關(guān)。本文對斑塊周長與面積的比值分布的擬合，為進一步揭示斑塊的性質(zhì)和生態(tài)功能有重要意義。本研究首次采用非參數(shù)估計中的核密度方法，對武夷山自然保護區(qū)的景觀斑塊的周長與面積比值的分布進行擬合，研究證明，非參數(shù)核密度方法對斑塊的周長與面積比值的擬合的效果理想。為了進一步比較擬合的精度，針對不同的景觀類型的性質(zhì)采取不同的組間距離系列。結(jié)果說明，核密度擬合分布具有取樣尺度效應(yīng)，選擇合適的尺度對探討問題的準(zhǔn)確程度有著重要的影響。

本研究表明，對于大樣本(n≥40)時，幾類景觀類型(馬尾松林景觀、杉木林景觀、硬闊葉林景觀、灌木景觀)均在組間距為0.005時達到最佳的擬合曲線，而茶園景觀是在0.03時最佳，軟闊葉林景觀雖然斑塊數(shù)目為32塊，但其也在0.005尺度上為最優(yōu)，這與樣本點的分布有很大的關(guān)系。對于較少的樣本，例如黃山松景觀、草地景觀均在組間距為0.01時達到最好的效果，經(jīng)濟林景觀在0.002 5時達到最優(yōu)。當(dāng)斑塊數(shù)量過少時，如經(jīng)濟林景觀(只有7塊)，在0.005的組間距尺度上勉強通過檢驗，效果不是非常理想。然而，樣本數(shù)量過大時，如馬尾松林景觀(1 082塊)，擬合過程中出現(xiàn)了特異值，在0.002 5組間距尺度上未通過驗證。

對于此10種景觀類型，多數(shù)采取組間距尺度有所區(qū)別，組間距離的梯度的不同，主要是由樣本的特點而定。在更廣泛的尺度上來研究問題，即可以發(fā)覺出更多的問題，對此類問題的討論程度也更為深入，這一點從研究結(jié)果上可以得到證明。

4.2 Rr值大小與斑塊內(nèi)結(jié)構(gòu)、生態(tài)過程間的相互作用

核密度的Rr值的分布程度，確定合適的組間距值，為相關(guān)問題的研究提供可借鑒的組間距尺度，選擇合適的組間距尺度對研究問題的準(zhǔn)確性和有效性有重要影響。Rr值分布規(guī)律的研究進一步揭示的斑塊的形成機理，對景觀斑塊空間格局與生態(tài)過程相互關(guān)系分析有重要作用。

由眾多斑塊組成的景觀類型和景觀，Rr值分布特性對整體景觀類型尺度和景觀尺度上影響著內(nèi)部生境狀況；影響著內(nèi)部生物的繁衍、分布、適應(yīng)性和行為；影響著內(nèi)部的物質(zhì)、能量的固定；影響著斑塊的性質(zhì)及斑塊間“源”、“匯”的生態(tài)學(xué)過程。Rr值分布特性影響著整體景觀體的結(jié)構(gòu)和功能，建議在規(guī)劃設(shè)計景觀過程中，不但要關(guān)注斑塊的基本性質(zhì)，也應(yīng)該重視Rr值分布狀況。建議進一步開展Rr值分布規(guī)律與景觀功能關(guān)系的定量研究。

4.2.1 植被景觀斑塊的Rr值大小分布與景觀內(nèi)部生境的相互影響 植被景觀斑塊的Rr值分布直接作用于景觀結(jié)構(gòu)，進而影響到景觀內(nèi)生境的性質(zhì)。植被斑塊的Rr越小說明斑塊內(nèi)部核心面積(生境)越大，內(nèi)部生境越復(fù)雜，為較多的棲息于核心斑塊內(nèi)物種提供適合的棲息環(huán)境，斑塊內(nèi)核心面積內(nèi)物種豐富度越高。相對應(yīng)的斑塊邊緣面積越小，邊緣物種越少，規(guī)劃設(shè)計時可以參考Rr值的大小來指導(dǎo)景觀斑塊的設(shè)計。大小不一的植被斑塊Rr值按照相應(yīng)的規(guī)律分布，并且處于不斷的發(fā)展動態(tài)之中，對景觀斑塊內(nèi)部的物種的分布和動態(tài)變化產(chǎn)生作用，而植被斑塊內(nèi)的植物種類的動態(tài)變化反過來也作用于斑塊類型和性質(zhì)的變化，進而影響到了其Rr值大小和分布。

4.2.2 植被景觀斑塊的Rr值大小和分布與斑塊內(nèi)部生物的相互作用 植被景觀斑塊的Rr值會成為某種關(guān)鍵性因子，長期作用于內(nèi)部生物，促使生物的趨同適應(yīng)性，當(dāng)然與植被斑塊的動態(tài)變化相關(guān)。與內(nèi)部物種是相互作用的關(guān)系，有正向和逆向相關(guān)的生態(tài)作用過程，斑塊形狀與自然大環(huán)境相互作用，影響到光溫水氣熱土等生態(tài)因子，影響到植物的生態(tài)幅度、遺傳特性，從而影響到了物種的內(nèi)部組成和動態(tài)變化。

植物種群的穩(wěn)定態(tài)式維持模式，與斑塊的Rr值大小和分布相互作用，群落受外界自然環(huán)境的影響適度地動態(tài)變化，努力保持內(nèi)穩(wěn)態(tài)，物種的分布變化，基調(diào)樹種的更換，從而改變了斑塊的類型、性質(zhì)、結(jié)構(gòu)、面積，全面作用于植被斑塊的整體性質(zhì)，Rr值也隨之改變。

斑塊內(nèi)動物，微生物對環(huán)境行為適應(yīng)形式為適應(yīng)活動，對植物生物生長和生存有所影響，動物和微生物不僅在地平線上面的植物群落空間系統(tǒng)中產(chǎn)生作用，也在地平線下面的根系與土壤空間系統(tǒng)中發(fā)生作用。動物和微生物的行為活動對植物物種的動態(tài)變化有所影響，進而影響斑塊的性質(zhì)。

4.2.3 植被景觀斑塊的Rr值的大小和分布影響了斑塊內(nèi)部物種、能量的固定 斑塊體具有立體性的特點，不同的形狀隨著光照和緯度而變化，Rr值的大小和分布影響了內(nèi)部系統(tǒng)的物質(zhì)、能量的固定。太陽能照射到植物群落上，植物吸收的能力收到植被分布的坡度坡向海拔，周圍山體的高度，周圍森林樹木的種類和高矮等影響。斑塊的形狀即影響了斑塊內(nèi)樹木群落的分布和樹木周圍樹種的關(guān)系，也影響了斑塊內(nèi)樹種吸收太陽能的效率。吸收CO2和O2的效率也與植物的位置相關(guān)。建議斑塊的研究致力于斑塊體的三維空間上，并且加上時間緯度，在四維空間上去分析研究景觀斑塊與生物的生態(tài)過程相互作用，進而揭示植物景觀內(nèi)源機制問題。

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