張　敏， 蘇新彥， 白　樺

(1. 中北大學(xué) 信息探測(cè)與處理山西省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 山西 太原 030051； 2. 首都航天機(jī)械公司， 北京 100076)

基于相機(jī)陣列的多視角成像[1-2]通過(guò)單次采樣獲得物體的空間信息， 得到圖像序列， 保證了時(shí)間的一致性， 可以克服現(xiàn)有立體匹配[3-4]算法中環(huán)境等造成的誤差， 降低了誤匹配率， 使得得到的深度圖輪廓更加清晰. 基于多視角成像的測(cè)距相比于雙目立體視覺(jué)的測(cè)距， 前者獲得的視角信息更加豐富， 進(jìn)一步擴(kuò)展了匹配空間， 使配準(zhǔn)更加準(zhǔn)確， 得到的重建效果更好. 基于相機(jī)陣列的多視角成像同時(shí)記錄了場(chǎng)景點(diǎn)的角度信息和位置信息， 相比于傳統(tǒng)成像多了兩個(gè)維度， 可以很好地用于深度圖像的重建[5-6].

目前， 基于場(chǎng)景信息的深度估計(jì)算法已經(jīng)取得了一些研究. Bolles等[7]最先提出了極平面圖像(Extremeplane image, EPI)這一概念， 并將它運(yùn)用到多視角圖像中， 根據(jù)EPI特定的線性結(jié)構(gòu)， 通過(guò)計(jì)算直線的斜率來(lái)間接地對(duì)場(chǎng)景的深度進(jìn)行估計(jì)； Criminisi等[8]提出一種分層的思想， 通過(guò)迭代將EPI分成不同深度的EPI管， 并通過(guò)分類(lèi)整理， 去除EPI管中由于鏡面反射造成影響的信息， 重建圖像； Tao[9]等根據(jù)得到的光場(chǎng)相機(jī)數(shù)據(jù)集， 首先將聚焦區(qū)域與離焦模糊區(qū)域相融合， 在復(fù)雜的紋理與深度信息不連續(xù)的場(chǎng)景中， 取得了相對(duì)好的深度重建結(jié)果； Wanner等[10-11]提出一種基于能量最小化的深度估計(jì)方法， 利用結(jié)構(gòu)張量并結(jié)合EPI來(lái)估計(jì)局部視差， 并進(jìn)一步進(jìn)行全局能量?jī)?yōu)化， 得到全局優(yōu)化的深度圖， 雖然得到的結(jié)果更加平滑， 但是犧牲了一些細(xì)節(jié)信息； Kim等[12]提出由精到粗的深度擴(kuò)散方法， 首先根據(jù)邊緣置信度， 計(jì)算場(chǎng)景的邊緣輪廓信息， 再依次通過(guò)降采樣來(lái)計(jì)算輪廓內(nèi)部的深度， 能夠得到較多細(xì)節(jié)信息的邊緣深度圖， 但是它的深度擴(kuò)散算法需要在整個(gè)深度范圍內(nèi)搜索擴(kuò)散， 時(shí)間復(fù)雜度太高， 不適合廣泛應(yīng)用.

本文針對(duì)Kim算法深度擴(kuò)散中時(shí)間復(fù)雜度太高的問(wèn)題， 在其算法的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn). 首先， Kim算法是對(duì)每一個(gè)存儲(chǔ)的邊緣深度點(diǎn)在整個(gè)深度范圍內(nèi)搜索， 對(duì)非邊緣區(qū)域進(jìn)行擴(kuò)散， 時(shí)間復(fù)雜度高. 本文是針對(duì)非邊緣平滑區(qū)域的像素點(diǎn)， 在存儲(chǔ)的邊緣深度范圍內(nèi)進(jìn)行搜索， 找到最相近的深度進(jìn)行擴(kuò)散. 因?yàn)槭窃诖鎯?chǔ)的邊緣深度范圍內(nèi)進(jìn)行搜索， 而非整個(gè)深度范圍， 所以時(shí)間復(fù)雜度大大降低. 其次， Kim算法是在EPI中， 對(duì)單個(gè)視角中的像素進(jìn)行深度相似性匹配， 誤匹配率很高. 本文是在EPI中沿著斜率的方向， 針對(duì)在多視角下的同名點(diǎn)， 計(jì)算同名點(diǎn)下的均值輻射度， 找到最相匹配的斜率， 提高了匹配的精準(zhǔn)度.

1　基于Kim算法的深度估計(jì)算法概述

2　深度擴(kuò)散

深度擴(kuò)散就是利用存儲(chǔ)的邊緣深度信息， 按照一定的約束， 將沒(méi)有計(jì)算深度的非邊緣平滑區(qū)域填充上與之相匹配的深度值. 在Kim算法中， 約束條件是使?jié)M足‖E(s′,u′)-r‖<ε的E(s′,u′)對(duì)應(yīng)的像素點(diǎn)為深度賦值r所對(duì)應(yīng)的深度值.

Kim算法是把每一個(gè)存儲(chǔ)的邊緣深度點(diǎn)在整個(gè)EPI范圍內(nèi)搜索， 尋找相近似的深度， 對(duì)非邊緣區(qū)域進(jìn)行擴(kuò)散. 本文是把每一個(gè)非邊緣平滑區(qū)域的像素點(diǎn)在存儲(chǔ)的邊緣深度范圍內(nèi)尋找最相近的深度進(jìn)行擴(kuò)散， 是在邊緣深度范圍內(nèi)進(jìn)行搜索， 而非整個(gè)EPI范圍. 我們知道， 邊緣圖像的深度信息范圍已經(jīng)包含了場(chǎng)景中圖像整體的深度范圍， 所以非邊緣平滑區(qū)域的深度， 一定包含在此深度范圍中. 也就是某非邊緣平滑區(qū)域像素點(diǎn)的深度， 一定有一個(gè)對(duì)應(yīng)的邊緣深度點(diǎn)與之相匹配.

本文的算法， 首先將對(duì)EPI計(jì)算得到的邊緣深度存儲(chǔ)在一個(gè)線段元組I中，I=[d,u,s,r]， 其中d為計(jì)算得到的視差，u和s為對(duì)應(yīng)的位置坐標(biāo)，r=E(s,u)存儲(chǔ)了顏色信息. 利用這些邊緣信息， 在EPI中對(duì)非邊緣平滑區(qū)域進(jìn)行擴(kuò)散. 擴(kuò)散的核心思想是： 對(duì)非邊緣平滑區(qū)域的像素點(diǎn)， 遍歷線性元組I中的視差值， 計(jì)算在該視差下的同名點(diǎn)的顏色集合R(u,d)， 取這個(gè)集合的均勻輻射值r′， 計(jì)算每一個(gè)視差所對(duì)應(yīng)的e=‖r′-r‖， 將計(jì)算得到的e存儲(chǔ)在矩陣E中， 并從小到大排序. 最多在矩陣E中找到前3個(gè)值存儲(chǔ)； 對(duì)存儲(chǔ)的前幾個(gè)值， 綜合考慮距離與相似性e， 取e<ε且距離相對(duì)較近時(shí)所對(duì)應(yīng)的視差， 將這個(gè)最匹配的視差賦值給需要擴(kuò)散的非平滑區(qū)域的像素點(diǎn)， 完成擴(kuò)散.

對(duì)一個(gè)M*N的圖像來(lái)綜合分析兩種擴(kuò)散算法的時(shí)間復(fù)雜度. 假設(shè)在每個(gè)EPI中計(jì)算得到的邊緣點(diǎn)都相等， 為m個(gè)； 計(jì)算每一個(gè)同名點(diǎn)顏色集合的均勻輻射值需要時(shí)間t1， 計(jì)算e需要時(shí)間t2， 比較e<ε需要時(shí)間t3， 對(duì)矩陣E排序需要時(shí)間t4， 排序在matlab中有調(diào)用函數(shù)， 所以t4相對(duì)較小. 對(duì)于Kim算法， 考慮一個(gè)EPI， 它的外循環(huán)是1∶m， 它的內(nèi)循環(huán)是1∶N， 所有的計(jì)算都在內(nèi)循環(huán)里， 所以它需要mN個(gè)t1+t2+t3. Kim算法擴(kuò)散總的時(shí)間為mN(t1+t2+t3)， 它的時(shí)間復(fù)雜度為O(mN). 對(duì)于本文改進(jìn)的深度擴(kuò)散算法， 相同條件下， 它的外循環(huán)是1∶N， 內(nèi)循環(huán)是1∶m，t1在內(nèi)循環(huán)體內(nèi)，t3和t4在外循環(huán)體內(nèi)， 它擴(kuò)散需要總的時(shí)間為N(mt1+t4+3t3)， 算法的時(shí)間復(fù)雜度為O(N). 可以發(fā)現(xiàn)， 時(shí)間復(fù)雜度降低了.

3　實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

實(shí)驗(yàn)基于文獻(xiàn)[12]算法所提供的數(shù)據(jù)集和斯坦福數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行測(cè)試， 在Microsoft Windows 7 操作系統(tǒng)下， Intel Core(TM) i5-2410 2.26GHz以及Matlab R2014b的仿真軟件下進(jìn)行驗(yàn)證.

圖 1 為深度估計(jì)實(shí)驗(yàn)對(duì)比圖. 可以發(fā)現(xiàn)， 相對(duì)于文獻(xiàn)[12]的算法， 本算法在非邊緣平滑區(qū)域得到更多的細(xì)節(jié)信息， 擴(kuò)散效果更好. 另外， 本算法也較好地保持了圖像的邊緣信息， 同時(shí)運(yùn)行時(shí)間大大縮短， 幾乎為文獻(xiàn)[12]算法的3/5， 明顯地降低了時(shí)間復(fù)雜度， 適合于快速估計(jì)深度.

圖 1　深度估計(jì)實(shí)驗(yàn)對(duì)比圖Fig.1　Experimental contrast diagram of depth estimation

圖 1 中， 上邊為Kim數(shù)據(jù)集， 下邊為斯坦福數(shù)據(jù)集. (a)數(shù)據(jù)集的原圖； (b)文獻(xiàn)[12]結(jié)果圖； (c)本文算法結(jié)果圖.

表 1 給出了相應(yīng)的運(yùn)行時(shí)間.

表 1　運(yùn)行時(shí)間

4　結(jié)　論

本文在Kim算法基礎(chǔ)上， 對(duì)其深度擴(kuò)散算法進(jìn)行改進(jìn)， 將原來(lái)的全局搜索， 改變?yōu)樵谶吘壣疃确秶鷥?nèi)的快速搜索， 明顯降低了算法的時(shí)間復(fù)雜度. 另外， 不是單一的對(duì)單個(gè)視角下像素點(diǎn)進(jìn)行擴(kuò)散， 而是沿著斜率的方向?qū)Χ鄠€(gè)視角進(jìn)行擴(kuò)散， 使非邊緣平滑區(qū)域的擴(kuò)散更加準(zhǔn)確， 減少不必要的錯(cuò)誤. 但是仍然可以發(fā)現(xiàn)， 對(duì)于場(chǎng)景中的一些局部細(xì)節(jié)信息， 該算法不能夠很好地表現(xiàn)出來(lái)， 依舊把它當(dāng)成一個(gè)整體. 所以， 在接下來(lái)的工作中， 我們應(yīng)該更加關(guān)注局部細(xì)節(jié)信息， 將距離相近的信息表現(xiàn)出來(lái)， 得到更加具體的圖像深度信息.

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