施紅雷

一、避免機械模仿，推深數(shù)學學習

有時學生容易陷入慣性思維的誤區(qū)，主要在于他們在學習中習慣接受和模仿，沒有把握住本質(zhì)的數(shù)學特征，當問題出現(xiàn)變化時，學生缺乏必要的應(yīng)變能力，只能敷衍了事。在實際教學中，要引導學生做深入探究，把握知識點的來龍去脈，建立穩(wěn)固的立體化的數(shù)學模型，這樣才能避免陷入機械模仿，推深自己的數(shù)學學習。

例如在“長方體和正方體”單元的教學中，出現(xiàn)了很多與這兩個幾何體相關(guān)的知識，在實際情況中，學生需要分析題意，弄清楚到底是要求棱長總和還是表面積，或是底面積或者體積。只有在學生對這些概念清晰，且具備一定的空間想象能力的基礎(chǔ)上，才能游刃有余地解決這些問題。在教學中，給學生出示了這樣一個問題：一個長方形游泳池的長是50米，寬30米，深2米，這個游泳池的占地面積是多少？要在它的四壁和底面抹上一層水泥，抹水泥的面積是多少？在離池底1.5米深的地方畫上一條水位線，這條水位線的長度是多少？在解決這幾個問題時，發(fā)現(xiàn)學生錯誤率最高的是第三個問題，不少學生用50×30×1.5來計算，在分析學生錯誤原因的時候，發(fā)現(xiàn)他們的模仿痕跡太重，因為在這一單元的學習中，出現(xiàn)的問題都與長方體和正方體的表面積和體積有關(guān)，所以有些學生想當然地用這個式子來計算，根本沒有理解問題是什么。為此，要求學生邊讀題邊畫示意圖，相互說說在離池底1.5米的地方畫水位線是怎么回事，到底怎么畫。在之后的交流中，將學生的作品展示出來，學生對這個問題就做到了心中有數(shù)。在認識到要求游泳池口一圈的長度是多少之后，學生很輕松地用求長方形的周長的方法來計算，也認識到為什么這個問題既與2米無關(guān)，也與1.5米無關(guān)。

其實數(shù)學學習就是需要多問幾個“為什么”，學生才能建立豐富的數(shù)學知識體系。在數(shù)學學習中要有意識地培養(yǎng)學生的問題意識，讓他們在認識問題的基礎(chǔ)上去想各種方法分析問題，最后才能解決問題。

二、避免一知半解，提升數(shù)學領(lǐng)悟

在日常作業(yè)中經(jīng)?？梢园l(fā)現(xiàn)一種奇怪現(xiàn)象：在與學生個別交流時，發(fā)現(xiàn)學生很容易發(fā)現(xiàn)自己的錯誤，并且很快能夠回答出正確答案。這說明學生對這些問題并不是一竅不通，很多時候他們是知道其中規(guī)律的，而且也掌握了一定的解題方法，但學生的學習是一知半解的，所以需要別人點出問題的關(guān)鍵才能順利解決問題。為此，在教學中要給學生更高的要求，要避免學生一知半解，提升學生的數(shù)學領(lǐng)悟。

例如“長方體和正方體的體積統(tǒng)一公式”的教學中，在出示立體圖形之后，引導學生發(fā)現(xiàn)了如果已知長方體和正方體的底面積，完全可以用底面積×高來計算。隨后給學生出示了這樣一個問題：一根長方體木條的橫截面是正方形，它的體積是2.5立方分米，木條的長度是1米，那么它的橫截面的邊長是多少分米？面對這個問題，不少學生迷糊了：長方體的橫截面的面積和長度與長方體的體積有怎樣的關(guān)系？在畫出示意圖之后，學生發(fā)現(xiàn)其實橫截面的面積與長的乘積就等于長方體的體積，有學生形象地說：只要將木條換個方向放，橫截面朝下，就可以發(fā)現(xiàn)原來的長就是現(xiàn)在的高。通過解決這個問題，學生對長方體的體積求法又有了更加深刻的認識，在體積=底面積×高的公式中，任意一個面都可以作為底面，然后找到與這個面垂直的一條邊的長度即可。

學生將所有的知識融會貫通之后，能夠迅速抓住主要矛盾來分析問題。通過這樣的學習，知識體系將更穩(wěn)固，思路更清晰，數(shù)學學習自然更加輕松、深入。

三、避免蜻蜓點水，推動情感提升

只有學生注意力集中，時刻關(guān)注課堂學習內(nèi)容的基礎(chǔ)上，收獲才最豐富。所以，在教學中，一定要抓住學生注意力，要么是引人入勝的情境，要么是有思維含量的問題。

例如在“小數(shù)的意義”教學中，先讓學生利用一個正方形表示出一個一位小數(shù)，學生很快想到將正方形平均分成10份，得出相應(yīng)的份數(shù)，在此過程中，學生已經(jīng)能夠?qū)⒁晃恍?shù)與十分之幾聯(lián)系起來。接著給學生一個兩位小數(shù)，讓他們想辦法畫圖表示出這個兩位小數(shù)來，學生的做法五花八門。有的大概估計一個大小，有的只將需要平均分的哪一格平均分成10份，有的將所有的大格子都平均分成10份。在引導學生比較這些不同作品的時候，學生發(fā)現(xiàn)相同點是需要將正方形平均分成100份，不同點是分的方法不同。經(jīng)過交流發(fā)現(xiàn)想要表示出兩位小數(shù)，小數(shù)點后的第二位必須更加精確，所以應(yīng)該將正方形平均分成100份，這樣能夠清晰表示出兩位小數(shù)來。有了這樣深入的探索和交流，學生在接下來的學習中很快抓住了問題關(guān)鍵，探索到每位小數(shù)位上的計數(shù)單位及表示含義。

除了知識的習得之外，學生還從這樣的學習中掌握到數(shù)學學習方法，以自主領(lǐng)悟為主，學生的數(shù)學學習情感也孕育出來。在具體學習中，需要用榜樣的力量給學生一些啟示和引領(lǐng)，避免學生蜻蜓點水般的學習。

（作者單位：江蘇省海門市能仁小學）

□責任編輯：鄧 鈺