張 駿,林永亮

(上海大學土木工程系,上海200444)

筋土界面相互作用特性是研究加筋機理的核心問題,直接反映了筋土界面的接觸情況.已有許多學者分別從試驗和理論等方面進行了大量的研究工作,對認識和理解筋土界面相互作用的宏觀機理作出了重要貢獻[1-5].然而,目前傳統(tǒng)室內(nèi)試驗測量的僅僅是加筋體的宏觀反應(yīng)和邊界區(qū)域的變形,考慮到設(shè)備限制及諸多宏觀因素的不確定影響,加筋體界面的細觀演化無法得到呈現(xiàn).為了更好地揭示界面作用的演變,數(shù)值試驗得到廣泛應(yīng)用,其中基于顆粒流理論的離散元數(shù)值分析方法在界面作用的細觀力學模擬方面作出了卓有成效的貢獻[6-10].

工程實踐證明,加筋結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性與筋材型式有很大關(guān)聯(lián).Zhang等[11]首先提出了立體加筋土的概念,該體系不僅具有水平筋材的摩擦效應(yīng),更為重要的是具有較強的側(cè)阻作用.林永亮等[12]在土工格柵的基礎(chǔ)上,汲取了條帶狀立體加筋的優(yōu)點,提出網(wǎng)格狀帶齒加筋,并通過室內(nèi)拉拔試驗和顆粒流數(shù)值模擬研究了筋土界面特性,驗證了其優(yōu)越性.

加筋墊層結(jié)構(gòu)作為一種軟土地基的淺層處理方法在工程中應(yīng)用甚廣.但是,關(guān)于加筋熱層結(jié)構(gòu)界面特性的宏細觀機理研究尚未涉及.本工作在前期研究的基礎(chǔ)上,以網(wǎng)格狀帶齒筋材為研究對象,針對黏土-砂-筋材體系的界面特性,建立了PFC2D數(shù)值模型,研究了該結(jié)構(gòu)界面作用的內(nèi)在機理,分析了在拉拔過程中接觸界面的產(chǎn)生和發(fā)展演化規(guī)律,并與黏土-筋材界面的特性進行了對比,初步揭示了加筋墊層結(jié)構(gòu)的細觀機理.

1 顆粒流細觀數(shù)值模型的建立

1.1 砂土顆粒模擬

PFC2D基本顆粒單元是圓形的,圓形顆粒在模擬砂土時因過度旋轉(zhuǎn)會導致抗剪強度偏低,難以反映砂土的真實性狀.因此本工作采用由3個ball單元組成的橢圓形clump顆粒來模擬砂土顆粒(見圖1).組成橢圓的兩個較小圓相切于較大圓的圓心,較小圓半徑r2=0.7r1,即橢圓的長短軸之比為1.4∶1.該橢圓形顆粒不僅能夠模擬砂土的摩擦特性和咬合特性,而且同時具備球形顆粒計算的高效性[7].具體實現(xiàn)方法如下:先按照指定孔隙率生成由ball單元填充的模型,再將需要置換成砂墊層區(qū)域的ball單元由clump單元來置換.置換前后顆粒的面積不變、質(zhì)量不變、橢圓的長軸方向隨機,顆粒之間遵循滑動模型規(guī)律,不設(shè)置黏結(jié).

圖1 砂土顆粒示意圖Fig.1 Schematic diagram of the sand particles

1.2 黏土顆粒模擬

黏土與砂土不同,其強度由黏聚強度和摩擦強度提供.因此,本工作在黏土顆粒之間設(shè)置了接觸黏結(jié).接觸黏結(jié)是假設(shè)接觸顆粒之間通過一對具有一定剛度的彈簧連接,彈簧能夠承受相應(yīng)的拉應(yīng)力和剪應(yīng)力.接觸黏結(jié)可以與滑動模型同時存在,黏結(jié)破壞之前顆粒之間不允許滑動,當黏土的應(yīng)變達到一定程度時,黏結(jié)強度達到最大值,黏結(jié)破壞,滑動模型被激活,顆粒之間服從滑移模型,摩擦強度發(fā)揮作用.

1.3 筋材顆粒模擬

PFC中的平行黏結(jié)是通過在顆粒之間設(shè)置有限尺寸的膠接材料實現(xiàn)的.與接觸黏結(jié)相比,平行黏結(jié)不僅能夠承受力同時還能承受彎矩.本工作采用此模型來模擬筋材,在拉拔過程中齒筋會產(chǎn)生傾斜變形,齒筋與水平筋材黏結(jié)處形成彎矩,因此齒筋與水平筋材間同樣采用平行黏結(jié)模型.齒筋的間距為54 mm,網(wǎng)格狀帶齒筋材的數(shù)值模型如圖2所示.

圖2 網(wǎng)格狀帶齒筋材的數(shù)值模型Fig.2 Numerical model of the geogrid with denti-inclusions

筋材顆粒半徑根據(jù)土體顆粒半徑適當選取,為考慮筋材的網(wǎng)格狀效應(yīng),采用厚度等效原則將三維筋材轉(zhuǎn)化為二維.對于筋材黏結(jié)參數(shù)的選取,可通過PFC模擬筋材拉伸試驗獲得.筋材的實際拉力-應(yīng)變關(guān)系為非線性,關(guān)系式如下:

式中,F為筋材承受拉力,ε為筋材應(yīng)變.

本工作采用分段式線性黏結(jié)模型來模擬筋材的拉伸特性.通過不斷調(diào)整筋材顆粒黏結(jié)參數(shù),使得數(shù)值模擬所得拉力-應(yīng)變曲線與室內(nèi)試驗所得曲線接近,即可認為所選黏結(jié)參數(shù)是合理的.數(shù)值模擬與試驗所得的拉力-應(yīng)變曲線對比如圖3所示,可見分段式線性黏結(jié)模型很好地模擬了筋材的拉伸特性.筋材的摩擦特性無法通過拉伸試驗來獲得,摩擦系數(shù)可根據(jù)加筋土拉拔試驗得到,筋材參數(shù)如表1所示.

圖3 網(wǎng)格狀帶齒筋材拉伸試驗與數(shù)值模擬對比Fig.3 Comparisons between computed and measured tensile curves

1.4 數(shù)值模型及測量布置

為了進行對比分析,本工作以12 mm高齒筋為例,分別建立了純黏土和10 cm厚加筋砂墊層兩種拉拔試驗?zāi)Ｐ?數(shù)值模型尺寸為300 mm×300 mm,利用wall單元模擬模型箱邊界,墻體單元剛度遠大于土體顆粒剛度,因此可以認為墻體單元為剛性.為了提高計算的高效性,將土體顆粒尺寸適當放大,砂土以及黏土顆粒的半徑在最小與最大半徑范圍內(nèi)均勻分布,網(wǎng)格狀帶齒加筋砂墊層拉拔模型如圖4所示,法向力取100 kPa.砂土和黏土細觀參數(shù)的確定方式如下:通過雙軸數(shù)值模擬與室內(nèi)三軸試驗結(jié)果進行對比,不斷調(diào)整土體的參數(shù),使得數(shù)值模擬三軸試驗的宏觀現(xiàn)象與室內(nèi)試驗宏觀現(xiàn)象相匹配,具體參數(shù)如表1所示.

為了明確拉拔過程中筋材齒筋附近細觀參量的變化規(guī)律,在每個齒筋左右側(cè)各布置一個半徑為9 mm的測量圓(見圖5).由于筋材會被拉動,齒筋位置會發(fā)生變化,因此測量圓的位置在筋材每拉拔0.5 mm時根據(jù)各齒筋位置進行更新.

圖4 網(wǎng)格狀帶齒加筋砂墊層拉拔試驗顆粒流模型Fig.4 Particle f l ow model of the geogrid pull-out test with sand cushion

表1 顆粒流模型細觀參數(shù)Table 1 Mesoscopic parameters of the particle f l ow model

圖5 測量圓布置圖Fig.5 Measuring circle layout

2 數(shù)值模擬結(jié)果分析

2.1 數(shù)值模擬驗證

通過對比室內(nèi)拉拔試驗結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果來驗證數(shù)值模型的正確性.2種模型采用相同尺寸,法向壓力均為100 kPa,格柵的拉拔速率均為0.5 mm/min.圖6給出了數(shù)值模擬和室內(nèi)試驗在黏土和100 mm砂墊層中所得拉拔力-位移曲線.由圖可知,室內(nèi)試驗土工格柵拉拔力隨位移增加而增大,數(shù)值模擬結(jié)果也呈現(xiàn)出相同的規(guī)律,且二者拉拔阻力峰值較為接近,從而驗證了數(shù)值模型的正確性,可定性地反映在拉拔作用下筋土界面的演化規(guī)律.

圖6 網(wǎng)格狀帶齒加筋土拉拔數(shù)值模擬與試驗曲線對比Fig.6 Comparisons between numerical simulation and measured pull-out curves of grid with denti-inclusions

2.2 接觸力分布規(guī)律

圖7給出了在100 kPa法向力作用下,網(wǎng)格狀帶齒加筋砂墊層拉拔前后期土體顆粒接觸力分布.砂墊層顆粒尺寸以及接觸剛度相比黏土顆粒較大,因此圖7中出現(xiàn)砂墊層部分顆粒接觸較稀疏,但是力鏈較粗、接觸力較大.由圖可知:在拉拔前期(拉拔位移為1 mm),筋材上部土體顆粒間接觸力已區(qū)別于下部區(qū)域,上部出現(xiàn)了少許應(yīng)力集中現(xiàn)象,由于筋材被拉動,拉拔末端形成低應(yīng)力區(qū);在拉拔結(jié)束(拉拔位移為16 mm)時,筋材上部顆粒間接觸力集中現(xiàn)象非常

圖7 接觸力分布Fig.7 Distributions of contact force

明顯,尤其在齒筋附近.可見,由于齒筋的存在,拉拔過程中帶動筋材右端土體顆粒整體移動造成相互擠壓,左側(cè)土體松動,應(yīng)力集中現(xiàn)象主要位于齒筋右側(cè),而左側(cè)呈現(xiàn)低應(yīng)力.

2.3 接觸面的形成與演化規(guī)律

圖8給出了拉拔位移為16 mm狀態(tài)下、帶齒加筋黏土和帶齒加筋砂墊層兩種工況的位移矢量圖.從圖中可以看出:在筋土界面的狹長區(qū)域,土體顆粒以水平位移為主,在遠離拉拔區(qū)域,顆粒以豎向位移為主;對于加筋黏土,由于齒筋的存在,齒筋一側(cè)的剪切帶呈波浪狀,且對上剪切帶的影響大于下剪切帶;對于帶齒加筋砂墊層,上剪切帶內(nèi)部呈波浪狀,但砂墊層與黏土層界面處的接觸面近直線形,下剪切帶為弧形;相同的拉拔位移下,帶齒加筋墊層中的剪切帶厚度明顯大于加筋黏土中的剪切帶.

圖8 網(wǎng)格狀帶齒加筋拉拔模型顆粒位移矢量圖Fig.8 Distribution of displacement vectors of particles in the pull-out model of grid with denti-inclusions

2.4 孔隙度變化規(guī)律

為深入揭示拉拔過程中齒筋對界面特性的細觀影響,本工作借助孔隙度進行分析.圖9給出了齒筋兩側(cè)測量圓中孔隙度隨拉拔位移的變化規(guī)律.由圖可見:在拉拔過程中,靠近拉拔側(cè)的齒筋首先發(fā)揮作用,隨著拉拔的進行,遠處的齒筋逐步提供側(cè)阻作用;齒筋右側(cè)土體顆?？紫抖入S拉拔位移的增加逐漸減小,拉拔結(jié)束后,越靠近拉拔端的齒筋右側(cè)土體孔隙度越小,表明土體越密實;齒筋左側(cè)土體孔隙度變化情況較為復(fù)雜(見圖9(a)),主要原因在于拉拔中相鄰齒筋間會相互影響.由圖9(b)可見:在拉拔初期(拉拔位移小于4 mm),遠離拉拔端的兩根齒筋左側(cè)土體孔隙度基本不變,表明該階段兩根齒筋還未發(fā)揮作用;隨著拉拔位移的增大,靠近拉拔端的前3根齒筋左側(cè)土體孔隙度先增大后減小,而齒筋4和齒筋5左側(cè)土體孔隙度逐步增大,表明拉拔中這部分區(qū)域的密實度在逐步降低.孔隙率變化規(guī)律及波動情況反映了齒筋作用的發(fā)揮程度,可見在拉拔模型的建立中需考慮不同齒筋的貢獻度.

2.5 齒筋側(cè)阻作用貢獻分析

圖9 孔隙度-位移關(guān)系Fig.9 Relationships between porosity and displacement

圖10 齒筋貢獻率-位移關(guān)系Fig.10 Relationships between contributed rate of denti-inclusions and displacement

鑒于室內(nèi)試驗中齒筋高度較小,不便于測出齒筋的側(cè)向壓力,本工作通過獲取各齒筋顆粒與水平筋材顆粒之間的黏結(jié)位置,將拉拔方向的切向黏結(jié)力作為齒筋側(cè)阻力.對100 kPa法向力下,帶齒加筋分別在黏土和砂墊層中齒筋阻力的貢獻率進行了分析,結(jié)果如圖10所示.由圖可以看出:無論在砂墊層還是黏土層中,隨拉拔位移的增大,齒筋的貢獻率先增大后減小,趨勢基本一致;當拉拔位移較小時,齒筋在砂墊層中的貢獻率大于在黏土中的貢獻率;當拉拔位移為4 mm左右時,齒筋在砂墊層中的貢獻率達到峰值,即30%左右,當拉拔位移為6 mm左右時,齒筋在黏土中的貢獻率達到峰值,且大于在砂墊層中的貢獻率,之后減小,但是減小幅度不大.

3 結(jié)論

(1)網(wǎng)格狀帶齒筋材在拉拔過程中,由于齒筋對附近土體顆粒的推動作用,導致齒筋附近出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象.

(2)齒筋的存在對筋土界面剪切帶的影響較大,在相同的拉拔位移下,帶齒加筋砂墊層中的剪切帶厚度明顯大于加筋黏土中的剪切帶厚度,且剪切帶的形狀也發(fā)生了明顯改變.

(3)對拉拔抗力齒筋阻力貢獻率進行分析可以發(fā)現(xiàn),齒筋的貢獻率隨拉拔位移的變化而變化,且每根齒筋的影響也有差異,因此在拉拔模型的建立中需考慮不同齒筋的貢獻度.

參考文獻:

[1]徐超,廖星樾.土工格柵與砂土相互作用機制的拉拔試驗研究[J].巖土力學,2011,32(2):423-428．

[2]WANG Z,RICHWIEN W.A study of soil-reinforcement interface friction[J].Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering,2002,128(1):92-94.

[3]吳景海.土工合成材料界面作用特性的拉拔試驗研究[J].巖土力學,2006,27(4):581-585.

[4]楊廣慶,李廣信,張保儉.土工格柵界面摩擦特性試驗研究[J].巖土工程學報,2006,28(8):948-952.

[5]KHEDKAR M S,MANDAL J N.Pullout behaviour of cellular reinforcements[J].Geotextiles and Geomembranes,2009,27(4):262-271.

[6]周健,王家全,孔祥利,等.砂土顆粒與土工合成材料接觸界面細觀研究[J].巖土工程學報,2010,32(1):61-67.

[7]鄭俊杰,苗晨曦,張軍,等.土工格柵與砂土接觸界面細觀特性離散元研究[J].華中科技大學學報(自然科學版),2013,41(7):5-9.

[8]LIN Y L,ZHANG M X,JAVADI A A,et al.Experimental and DEM simulation on sandy soil reinforced with H-V inclusions in plane strain tests[J].Geosynthetics International,2013,20(3):162-172.

[9]張孟喜,張石磊.H-V加筋土性狀的顆粒流細觀模擬[J].巖土工程學報,2008,30(5):625-631.

[10]NGO N T,INDRARATNA B,RUJIKIATKAMJORN C.DEM simulation of the behaviour of geogrid stabilised ballast fouled with coal[J].Computers and Geotechnics,2014,55(1):224-231.

[11]ZHANG M X,JAVADI A A,MIN X.Triaxial tests of sand reinforced with 3D inclusions[J].Geotextiles and Geomembranes,2006,24(4):201-209.

[12]林永亮,張波,張孟喜,等.網(wǎng)格狀帶齒加筋體界面特性的宏細觀力學機制研究[J].巖土力學,2013,34(10):2863-2868.本文彩色版可登陸本刊網(wǎng)站查詢:http://www.journal.shu.edu.cn