王成賓　權(quán)　龍

(太原理工大學(xué)新型傳感器與智能控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 太原 030024)

0　引言

泵控系統(tǒng)相對(duì)閥控系統(tǒng)具有節(jié)能環(huán)保、故障率低、維護(hù)方便等優(yōu)點(diǎn)[1]。針對(duì)泵控差動(dòng)缸系統(tǒng)，目前多以降低能耗或簡(jiǎn)化回路結(jié)構(gòu)為研究方向，這方面的研究以IVANTYSYNOVA[2]為代表，提出采用液控單向閥平衡不對(duì)稱流量的方法，甚至能用1臺(tái)泵控制2臺(tái)以上差動(dòng)缸[3-5]，簡(jiǎn)化了泵控差動(dòng)缸系統(tǒng)回路。權(quán)龍等[6-8]一直致力于泵直控差動(dòng)缸系統(tǒng)的研究和應(yīng)用，并對(duì)液壓泵進(jìn)行了深入研究[9-11]。CHEN等[12]對(duì)采用雙變量泵閉式控制的挖掘機(jī)動(dòng)臂液壓缸系統(tǒng)做了研究，并設(shè)置蓄能器和超級(jí)電容儲(chǔ)存動(dòng)臂勢(shì)能。

對(duì)于泵控系統(tǒng)控制策略的研究主要以位置控制或速度控制為主。如注塑機(jī)合模、開?？刂葡到y(tǒng)，風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片方向及轉(zhuǎn)速的控制系統(tǒng)等[13-14]。姜繼海等[15-16]對(duì)船舶舵機(jī)直驅(qū)式電液伺服系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)及控制策略進(jìn)行了研究。祁曉野等[17-18]對(duì)機(jī)載作動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[19]對(duì)雙泵定排量變轉(zhuǎn)速直控差動(dòng)缸系統(tǒng)，在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制策略下，差動(dòng)缸兩腔壓力及差動(dòng)缸位置、速度特性進(jìn)行了研究。在實(shí)際應(yīng)用中，很多場(chǎng)合不但要求位置控制精度高，而且還要求運(yùn)動(dòng)過程中速度滿足一定的要求，以求運(yùn)動(dòng)快速平穩(wěn)。如修磨機(jī)磨頭壓下系統(tǒng)、軋機(jī)軋輥壓下系統(tǒng)、壓鑄機(jī)及注塑機(jī)的液壓系統(tǒng)等均是速度/位置的復(fù)合控制[20]。液壓伺服系統(tǒng)中，對(duì)于閥控伺服系統(tǒng)的復(fù)合控制研究較多[21-23]，而對(duì)泵控系統(tǒng)的復(fù)合控制策略，尤其是泵控差動(dòng)缸系統(tǒng)的復(fù)合控制策略，目前相關(guān)研究較少，仍待進(jìn)一步深入研究。

本文以泵控差動(dòng)缸系統(tǒng)為研究對(duì)象，針對(duì)實(shí)際應(yīng)用中對(duì)位置精度和運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性都有較高要求的工況，提出伺服變量泵直控差動(dòng)缸速度/位置復(fù)合控制策略，并進(jìn)行仿真和試驗(yàn)研究。

1　系統(tǒng)組成

泵直控差動(dòng)缸系統(tǒng)原理如圖1所示。系統(tǒng)主要由永磁式同步電動(dòng)機(jī) (PMSM)、A4VG閉式柱塞伺服變量泵、差動(dòng)液壓缸、液控單向閥、溢流閥、蓄能器、DSpace實(shí)時(shí)控制卡(Real-time control card, RTC)、計(jì)算機(jī)及各種傳感器組成。伺服變量泵的吸油口和排油口直接和差動(dòng)液壓缸兩腔連接，通過改變泵的流量直接控制差動(dòng)液壓缸的運(yùn)動(dòng)，差動(dòng)缸不對(duì)稱流量由蓄能器通過液控單向閥平衡。

圖1　系統(tǒng)原理圖Fig.1　Principle diagram of system1.永磁式同步電動(dòng)機(jī)　2.A4VG伺服變量泵　3、4.液控單向閥　5、6.溢流閥　7.差動(dòng)液壓缸　8.蓄能器　9.負(fù)載

系統(tǒng)工作原理描述如下：當(dāng)差動(dòng)缸活塞桿伸出時(shí)，液體由有桿腔通過變量泵排向無桿腔，若無桿腔壓力大于有桿腔壓力，液控單向閥3打開，4關(guān)閉，由于有桿腔容積V1大于無桿腔容積V2，差動(dòng)流量由蓄能器通過液控單向閥3補(bǔ)充；若差動(dòng)缸有桿腔壓力大于無桿腔壓力，液控單向閥4打開，3關(guān)閉，差動(dòng)流量通過液控單向閥4補(bǔ)償。當(dāng)差動(dòng)缸活塞桿收回時(shí)，液體由無桿腔通過變量泵排向有桿腔，若差動(dòng)缸無桿腔壓力大于有桿腔壓力，液控單向閥3打開，4關(guān)閉，差動(dòng)流量通過液控單向閥3補(bǔ)充進(jìn)蓄能器；若有桿腔壓力大于無桿腔壓力，液控單向閥4打開，3關(guān)閉，差動(dòng)流量通過液控單向閥4補(bǔ)充進(jìn)蓄能器。

2　復(fù)合控制原理

速度/位置復(fù)合控制的原理是在位置控制的基礎(chǔ)上，增加速度前饋控制，用期望速度對(duì)應(yīng)的控制信號(hào)轉(zhuǎn)換為變量泵排量控制信號(hào)或電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速控制信號(hào)控制變量泵流量。該方法的基本思想如下：動(dòng)態(tài)過程中，速度前饋控制起主要作用，控制執(zhí)行速度，使其按照設(shè)定的速度，平穩(wěn)快速接近目標(biāo)位置；在目標(biāo)位置附近，為提高位置控制精度，通過轉(zhuǎn)換開關(guān)轉(zhuǎn)換為位置閉環(huán)控制起主要作用，以保證位置控制精度。為平衡負(fù)載，抑制外部擾動(dòng)，更好地提高控制性能，增加了負(fù)載力補(bǔ)償量計(jì)算模塊，將負(fù)載力補(bǔ)償量信號(hào)計(jì)算出來，作為補(bǔ)償控制信號(hào)疊加在位置控制信號(hào)上，總信號(hào)控制伺服泵流量，達(dá)到泵直接快速、平穩(wěn)、高精度控制差動(dòng)缸的目的。伺服變量泵直控差動(dòng)缸系統(tǒng)速度/位置復(fù)合控制原理框圖如圖2所示。

圖2　速度/位置復(fù)合控制原理框圖Fig.2　Block diagram of speed and position composite control principle

圖2中，vr為速度設(shè)定值，Xg為位置給定信號(hào)，v為液壓缸速度，Uv為速度控制器輸出的控制信號(hào)值，Ux為位移控制器輸出的控制信號(hào)值，x為差動(dòng)缸位移，Kx為位移反饋增益，F(xiàn)L為作用在差動(dòng)缸上的負(fù)載力。

泵控差動(dòng)缸速度/位置復(fù)合控制系統(tǒng)中，有3個(gè)問題需要解決：①確定速度控制信號(hào)值Uv計(jì)算模塊。通過模塊的計(jì)算，確定速度控制信號(hào)值Uv，使輸出的控制信號(hào)值與期望速度值vr一致。②通過速度/位置控制切換開關(guān)參數(shù)的確定，決定速度控制和位置控制之間的轉(zhuǎn)換時(shí)機(jī)。③確定負(fù)載力補(bǔ)償量計(jì)算模塊。由負(fù)載力補(bǔ)償量與差動(dòng)缸兩腔壓力之間的關(guān)系，確定補(bǔ)償量控制信號(hào)值，以提高系統(tǒng)的抗干擾能力。

3　復(fù)合控制實(shí)現(xiàn)

3.1　速度控制信號(hào)值計(jì)算模塊

約定活塞桿伸出時(shí)速度為正，反之為負(fù)，系統(tǒng)原理如圖1所示。q1為無桿腔流入或流出的流量，此時(shí)若無桿腔壓力大于有桿腔壓力，液控單向閥3打開，差動(dòng)流量由蓄能器通過液控單向閥3補(bǔ)充，無桿腔流入的流量與變量泵A口排出流量相等，即q1=QA。當(dāng)活塞桿伸出時(shí)，則無桿腔的流量和活塞桿的運(yùn)動(dòng)速度之間的關(guān)系為

q1=vA1

(1)

式中A1——差動(dòng)缸活塞面積

所選伺服變量泵輸出排量和輸入電流關(guān)系曲線如圖3所示。伺服泵控制信號(hào)為電壓信號(hào)Uv(-1 V≤Uv≤1 V)，根據(jù)所選伺服變量泵參數(shù)，當(dāng)電壓信號(hào)為0.75 V時(shí)，放大器向比例電磁鐵對(duì)應(yīng)輸出600 mA的電流信號(hào)，變量泵的排量為最大值Vgmax；電壓信號(hào)為0.25 V時(shí)，對(duì)應(yīng)輸出200 mA電流信號(hào)，變量泵的排量為零。電壓信號(hào)介于0.25～0.75 V，對(duì)應(yīng)的變量泵排量介于0～Vgmax，此時(shí)為正向流量；電壓信號(hào)介于-0.75～-0.25 V，對(duì)應(yīng)的變量泵排量介于-Vgmax～0，此時(shí)為負(fù)向流量；電壓信號(hào)介于-0.25～0.25 V，比例變量泵排量為零。忽略泵的泄漏，當(dāng)0.25 V≤Uv≤0.75 V時(shí)，活塞桿伸出，即活塞運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎Ｍ?，?dāng)-0.75 V≤Uv≤-0.25 V時(shí)，活塞桿收回，即活塞運(yùn)動(dòng)方向?yàn)樨?fù)。則變量泵排量和輸入電壓信號(hào)的線性關(guān)系式可表示為

圖3　伺服泵輸入電流與輸出排量的關(guān)系Fig.3　Relationship between input current and output displacement of servo pump

Vg=2Vgmax(Uv-0.25)

(2)

若伺服變量泵的控制信號(hào)0.25 V≤Uv≤0.75 V，則變量泵的A口為排油口，B口為吸油口，控制差動(dòng)缸活塞桿伸出，忽略泵的泄漏，則泵的流量為

QA=Vgn=2Vgmaxn(Uv-0.25)

(3)

式中n——電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速

由式(1)、(3)可得活塞桿伸出時(shí)，速度前饋公式為

(4)

若伺服變量泵控制信號(hào)-0.75 V≤Uv≤-0.25 V，液體從無桿腔排入有桿腔，控制差動(dòng)缸活塞桿收回，有桿腔流量為

q2=vA2

(5)

式中A2——差動(dòng)缸有桿腔有效面積

變量泵的A口為吸油口，B口為排油口，差動(dòng)流量通過液控單向閥4向蓄能器充液，此時(shí)泵的流量為

QB=Vgn=-2Vgmaxn(Uv+0.25)

(6)

由式(5)、(6)可得活塞桿收回時(shí)，速度前饋計(jì)算公式為

(7)

此時(shí)速度方向與活塞桿伸出時(shí)相反，為負(fù)值。

若期望速度為vr，則速度前饋計(jì)算模型可表示為

(8)

3.2　速度/位置控制切換參數(shù)的確定

為實(shí)現(xiàn)速度/位置無擾切換，應(yīng)保證在切換的瞬間位置控制信號(hào)值和速度控制信號(hào)值相等，且滿足Ux(t)、Uv(t)在這一時(shí)刻的各階導(dǎo)數(shù)相等，即

這樣才能使變量泵的輸出流量在切換瞬間前后相等，沒有流量突變，不產(chǎn)生液壓沖擊，實(shí)現(xiàn)平穩(wěn)無擾切換[24]。但是由于位置控制和速度控制是不同的控制系統(tǒng)，實(shí)際操作中這樣的點(diǎn)很難找到。本文通過實(shí)際位置和目標(biāo)位置的偏差值實(shí)現(xiàn)對(duì)速度控制和位置控制的強(qiáng)制切換，預(yù)先設(shè)置偏差值，當(dāng)控制值達(dá)到設(shè)置偏差值時(shí)，系統(tǒng)自動(dòng)從速度控制切換到位置控制。

3.3　負(fù)載力補(bǔ)償量計(jì)算模塊

由于執(zhí)行器是差動(dòng)液壓缸，為了維持平衡位置的平衡條件，將力補(bǔ)償量信號(hào)疊加在位置控制信號(hào)上。為便于測(cè)量和控制，此處對(duì)差動(dòng)缸輸出力的控制轉(zhuǎn)換為對(duì)差動(dòng)缸兩腔壓力差的控制，在平衡位置活塞兩端的作用力應(yīng)相等，穩(wěn)態(tài)情況下，兩腔壓力滿足

pLAp+FL=0

(9)

即

p1A1-p2A2+FL=0

(10)

其中

pL=p1-p2

式中Ap——液壓缸等效作用面積

p1——差動(dòng)缸無桿腔壓力

p2——差動(dòng)缸有桿腔壓力

pL——差動(dòng)缸兩腔的壓力差

約定活塞桿伸出時(shí)速度為正，外負(fù)載力的正方向與活塞桿的運(yùn)動(dòng)方向相反，液流方向按伺服泵A口流出為正。

圖4　仿真模型Fig.4　Simulation model

在負(fù)載壓力0～20 MPa范圍內(nèi)，當(dāng)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)時(shí)，試驗(yàn)測(cè)量差動(dòng)缸兩腔壓力差和輸入信號(hào)的關(guān)系。由于所用伺服變量泵的伺服閥具有2塊驅(qū)動(dòng)電磁鐵，即電磁鐵a和電磁鐵b，差動(dòng)缸活塞兩端面積不對(duì)稱，所以給2塊電磁鐵的控制信號(hào)是不一樣的。加在電磁鐵a的電壓信號(hào)為正，電磁鐵b的電壓信號(hào)為負(fù)，數(shù)據(jù)采集如表1所示。

可見，系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)時(shí)，差動(dòng)缸兩腔的壓力差基本與伺服泵的電磁鐵控制信號(hào)成線性關(guān)系，由上述數(shù)據(jù)可擬合出兩腔壓力與電磁鐵控制信號(hào)的關(guān)系式，即

表1　差動(dòng)缸兩腔壓力差與輸入控制信號(hào)數(shù)值Tab.1　Pressure difference of two cavities in differential cylinder and input value of control signal

UL=0.001 3pL-0.007 5

(11)

式(11)為力負(fù)載補(bǔ)償量計(jì)算公式，在控制系統(tǒng)中，作為一個(gè)控制模塊，輸出信號(hào)疊加在位置控制信號(hào)中，用于平衡負(fù)載力的干擾。

4　仿真

參照系統(tǒng)原理圖和系統(tǒng)控制原理框圖，在仿真軟件Simulation X中組建系統(tǒng)的仿真模型，進(jìn)行仿真研究，泵控差動(dòng)缸速度/位置復(fù)合控制系統(tǒng)仿真模型如圖4所示。

參照試驗(yàn)系統(tǒng)設(shè)置仿真參數(shù)，相關(guān)主要仿真參數(shù)見表2。

只有位置伺服控制時(shí)差動(dòng)缸位移速度曲線如圖5所示。電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速1 000 r/min，設(shè)定位移200 mm，活塞桿伸出時(shí)，最大速度213 mm/s，響應(yīng)時(shí)間1.17 s，活塞桿收回時(shí)最大速度達(dá)423 mm/s，響應(yīng)時(shí)間為0.86 s，伸出速度和收回速度的比值與兩腔面積比基本相等。變量泵在轉(zhuǎn)速為1 000 r/min時(shí)最大流量為40 000 mL/min，可以計(jì)算出活塞桿伸出時(shí)的最大速度為213.97 mm/s,活塞桿收回時(shí)的最大速度為436.86 mm/s，仿真結(jié)果與計(jì)算結(jié)果基本一致，表明只有位置控制時(shí)，活塞桿的最大運(yùn)動(dòng)速度為伺服變量泵能滿足的最大速度。

表2　仿真模型主要參數(shù)Tab.2　Main parameters in simulation model

圖5　位置閉環(huán)控制位移、速度仿真曲線Fig.5　Simulation curve of displacement and speed under control of displacement loop

圖6a是泵控差動(dòng)缸系統(tǒng)速度/位置復(fù)合控制，速度設(shè)定213 mm/s，位移設(shè)定200 mm，距離目標(biāo)位置20 mm時(shí)從速度控制切換為位置控制，活塞桿位移、速度仿真曲線。從圖6a可以看出，活塞桿伸出和收回的運(yùn)動(dòng)都比較平穩(wěn)，活塞桿伸出時(shí)響應(yīng)時(shí)間為1.27 s，活塞收回時(shí)響應(yīng)時(shí)間為1.25 s，在切換時(shí)速度基本沒有突變，切換后速度下降比較均勻，伸出和收回時(shí)響應(yīng)時(shí)間基本相等。圖6b為速度設(shè)定120 mm/s時(shí)的位移、速度仿真曲線，活塞桿伸出位移200 mm的響應(yīng)時(shí)間1.92 s，收回時(shí)響應(yīng)時(shí)間1.93 s，伸出和收回的時(shí)間基本相同，速度控制切換為位置控制時(shí)，速度有較小的突變。仿真結(jié)果表明，采用速度/位置復(fù)合控制，可實(shí)現(xiàn)活塞桿伸出和收回平穩(wěn)對(duì)稱運(yùn)動(dòng)。

5　試驗(yàn)

固定電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速1 000 r/min，通過改變伺服變量泵排量控制差動(dòng)缸，設(shè)定位置200 mm，分別測(cè)量位置控制和速度/位置復(fù)合控制差動(dòng)缸的位移和速度，圖7為試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)圖片。

圖6　速度/位置復(fù)合控制速度、位移仿真曲線Fig.6　Simulation curves of displacement and speed under speed and position compound control

圖7　試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)照片F(xiàn)ig.7　Picture of test site1.PMSM　2.蓄能器　3.A4VG泵　4.加載缸　5.質(zhì)量塊　6.差動(dòng)缸

圖8為位置控制時(shí)差動(dòng)缸位移和速度試驗(yàn)曲線，活塞伸出時(shí)最大速度為256 mm/s，位移200 mm的響應(yīng)時(shí)間約為1.29 s，有少量超調(diào)，約為2.3%，進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后有小幅波動(dòng)(約1%)?；钊s回時(shí)最大速度274 mm/s，位移200 mm的響應(yīng)時(shí)間為1.23 s，縮回時(shí)間比伸出時(shí)間短0.06 s?；钊斐龊褪栈貢r(shí)整個(gè)過程均為加速運(yùn)動(dòng)，主要是由于伺服泵變量響應(yīng)速度造成的，泵排量還沒有達(dá)到最大值差動(dòng)缸就到了目標(biāo)位置。由于試驗(yàn)所用速度傳感器只是測(cè)量速度值，不能判別方向，所以圖中速度曲線全是正值。

圖8　位置控制時(shí)位移、速度試驗(yàn)曲線Fig.8　Experiment curves of displacement and speed under position control

為充分驗(yàn)證增加速度前饋控制之后對(duì)系統(tǒng)的影響，設(shè)定速度較低。圖9為速度/位置復(fù)合控制時(shí)差動(dòng)缸的位移、速度試驗(yàn)曲線，給定速度120 mm/s，設(shè)置位移200 mm時(shí)，轉(zhuǎn)換開關(guān)值設(shè)置為10%，即當(dāng)位移量距離目標(biāo)位置20 mm時(shí)，系統(tǒng)由速度控制自動(dòng)轉(zhuǎn)換為位置控制。圖9b、9c分別是活塞桿伸出和收回時(shí)的位移和速度曲線局部放大圖。由圖可以看出，活塞桿伸出時(shí)響應(yīng)時(shí)間為1.85 s，完全沒有超調(diào)，穩(wěn)態(tài)后沒有波動(dòng)。活塞桿收回時(shí)響應(yīng)時(shí)間為1.85 s，沒有超調(diào)，收回響應(yīng)時(shí)間和伸出響應(yīng)時(shí)間相等。速度曲線圍繞期望速度上下波動(dòng)，波動(dòng)范圍約±5 mm/s，小于10%。伸出時(shí)速度在位置達(dá)180 mm時(shí)開始減小，說明系統(tǒng)開始由速度控制轉(zhuǎn)換為位置控制；活塞桿收回時(shí)速度在位置達(dá)到20 mm時(shí)開始減小，說明控制系統(tǒng)在此位置開始自動(dòng)轉(zhuǎn)換，伸出和收回的速度基本對(duì)稱。圖中出現(xiàn)速度波動(dòng)與試驗(yàn)時(shí)的參數(shù)設(shè)定有關(guān)，可通過改變控制器參數(shù)設(shè)置改善，但是可以說明已經(jīng)成熟用于閥控系統(tǒng)的速度/位置復(fù)合控制方法同樣也可以用于泵控系統(tǒng)，達(dá)到活塞桿勻速平穩(wěn)的伸出和收回的目的。由于所用伺服變量泵的排量較小，造成響應(yīng)速度較慢，在實(shí)際應(yīng)用時(shí)可通過采用大排量伺服變量泵和提高轉(zhuǎn)速的方法提高響應(yīng)速度。

對(duì)比圖8、9可以看出，在只有位置控制時(shí)，活塞伸出和收回的速度是不可控制的，只能一直加速運(yùn)動(dòng)直到差值為零或達(dá)到液壓泵的最大流量；采用速度/位移復(fù)合控制策略后，活塞伸出和收回的速度是可以控制的，而且由速度控制可以向位置控制平穩(wěn)過渡。為了證明速度控制可用，只能把速度值設(shè)置為小于位置控制時(shí)速度最大值。如泵排量足夠大，速度就可以設(shè)置得比較大。

圖9　速度/位移復(fù)合控制時(shí)速度、位移試驗(yàn)曲線Fig.9　Experiment curves of displacement and speed under speed and position compound control

6　結(jié)束語

針對(duì)泵控差動(dòng)缸系統(tǒng)提出速度/位置復(fù)合控制策略，為提高系統(tǒng)對(duì)負(fù)載力的抗干擾能力，將負(fù)載力補(bǔ)償量信號(hào)疊加到位置控制信號(hào)上。建立了速度前饋控制量計(jì)算模型及負(fù)載力補(bǔ)償量計(jì)算模型，并確定了速度/位置伺服控制切換方法，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真和試驗(yàn)研究，結(jié)果表明：①切換過程中，可通過參數(shù)設(shè)置實(shí)現(xiàn)速度控制和位置控制的無擾切換，對(duì)速度控制和位置控制的特性沒有影響，而且不需要改變速度控制器和位置控制器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)。②采用具有負(fù)載力補(bǔ)償?shù)乃俣?位置復(fù)合控制策略可實(shí)現(xiàn)對(duì)差動(dòng)缸速度和位置的同時(shí)控制，使活塞桿伸出和收回速度基本對(duì)稱，有效提高了泵控差動(dòng)缸系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性。

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