宋琛

(中鐵第一勘察設(shè)計院集團(tuán)有限公司，陜西 西安 710043)

0　前言

隨著現(xiàn)代客運(yùn)列車不斷向高速化、輕量化的方向發(fā)展，橫風(fēng)對于列車運(yùn)行安全性的影響更加明顯.目前，國內(nèi)外許多學(xué)者已經(jīng)開展了多項科研工作，其目的是研究側(cè)風(fēng)對列車運(yùn)行的影響并提出應(yīng)對的策略[1-4].大量研究結(jié)果表明，相比路基與平地，列車在橋梁上運(yùn)行時側(cè)風(fēng)對其影響更加顯著[5].為此，大量學(xué)者對于高速列車通過橋梁的安全性做出了研究.文獻(xiàn)[6]聯(lián)合運(yùn)用流體動力學(xué)與多體動力學(xué)仿真技術(shù)，對高速列車在橫風(fēng)的影響下通過直線橋梁的安全性做出研究，給出了高速列車在橫風(fēng)條件下的運(yùn)行安全域.文獻(xiàn)[7]研究了，在橫風(fēng)下考慮列車姿態(tài)變化時高速列車通過橋梁的安全域，并與不考慮姿態(tài)變化的情況進(jìn)行對比，表明橫風(fēng)導(dǎo)致的列車姿態(tài)變化會加劇列車運(yùn)行的危險性.

目前，國內(nèi)外學(xué)者在研究高速列車在橋梁上的行車安全性時，選擇的研究對象都是直線橋梁[8-9]，而對高速列車在橫風(fēng)下通過曲線橋梁的安全性至今未見報道.曲線橋梁相比直線橋梁會有一定的超高，引起列車姿態(tài)的變化，進(jìn)而影響橫風(fēng)條件下列車所受的氣動力與直線橋梁有較大不同.本文旨在研究高速列車在受橫風(fēng)影響下，考慮曲線超高時通過曲線橋梁的安全性問題.

1　高速列車側(cè)風(fēng)安全分析模型

1.1　列車空氣動力學(xué)計算模型

橋墩對列車運(yùn)行時的空氣動力學(xué)行為影響很小[10]，因此，計算模型中沒有包含橋墩.本文計算采用的高速列車與曲線橋梁的計算幾何模型如圖1(a)所示.列車模型采用國內(nèi)某CRH型動車組的外形，三節(jié)編組形式，為避免網(wǎng)格過多，列車簡化為光滑曲面構(gòu)成的幾何體，保留轉(zhuǎn)向架區(qū)域的主要結(jié)構(gòu)(構(gòu)架和輪對)，忽略受電弓、門把手、車間連接及其他細(xì)部結(jié)構(gòu).橋梁的曲線軌道需設(shè)置一定量的超高，所以曲線橋梁上的無砟軌道是傾斜布置的.為了對比橫風(fēng)條件下，高速列車過曲線橋梁與過直線橋梁時，氣動力與安全性的不同，本文還計算了不同風(fēng)速與車速下，列車在直線橋梁的迎風(fēng)側(cè)與背風(fēng)側(cè)行駛時的氣動力，計算幾何模型如圖1(b)所示.

(a)

(b)

本文在計算列車過直線與曲線橋梁的氣動力時采用的流體計算區(qū)域如圖2所示，湍流模型為標(biāo)準(zhǔn)k-ε兩方程模型.

圖2　計算區(qū)域

本文采用合成風(fēng)原理模擬入口風(fēng)速，如圖3所示，列車的運(yùn)行速度為V，橫風(fēng)速度為W，則列車前方氣流以速度-V流向列車，通過對氣流速度和橫風(fēng)速度進(jìn)行矢量合成，合成速度為U.流場區(qū)域的計算邊界條件設(shè)置如下：列車正前方和右側(cè)的截面為速度入口，速度為合成速度U；列車正后方和左側(cè)的截面為壓力出口；列車的正上方截面(頂面)設(shè)置為對稱邊界條件；列車和橋梁表面設(shè)置為wall；地面設(shè)置為滑移壁面邊界條件，滑移速度與車速大小相等，方向相反.

由于在大氣邊界層中，風(fēng)速隨高度的增加而增大，所以隨著橋梁高度的增加，列車附近的風(fēng)速增大.為建立更接近于實(shí)際的計算模型，考慮風(fēng)速隨高度的變化，本文采用指數(shù)分布函數(shù)描述計算區(qū)域的入口風(fēng)速.

圖3　高速列車合成風(fēng)原理

式中：y為距離地面的高度；ys為距離地面的參考高度，取10 m；W(y) 為距離地面y高處的平均風(fēng)速；W(ys) 為距離地面參考高度ys處的平均風(fēng)速；α為風(fēng)速輪廓指數(shù)，α=0.16.

在車速與風(fēng)速一定時，橫風(fēng)情況下是最危險的，因此本文主要研究了橫風(fēng)情況下，橋梁高度取為10 m時，高速列車過直線與曲線的復(fù)線橋梁的安全性.本文計算了不同風(fēng)向(左側(cè)吹風(fēng)、右側(cè)吹風(fēng))、不同線路條件(2種曲線、1種直線)、不同風(fēng)速(10、15、20、25、30 m/s)、不同車速(200、250、300、350 km/h )下的列車氣動性能，一共包括2×3×5×4=120種工況.

1.2　高速列車多體系統(tǒng)動力學(xué)計算模型

應(yīng)用SIMPACK軟件建立某高速列車的車輛系統(tǒng)動力學(xué)模型，該模型由頭車、中間車、尾車3 節(jié)車以“拖—動—拖”的編組方式組成，每節(jié)車輛模型主要包括1個車體、4個輪對、2個構(gòu)架與8個軸箱.車體、輪對和構(gòu)架均是剛性的，有6個自由度；軸箱為轉(zhuǎn)臂定位方式，有1個自由度；整個單節(jié)車共50個自由度.計算模型選取LMA磨耗型踏面，鋼軌采用60 kg標(biāo)準(zhǔn)鋼軌，軌道不平順激勵采用國內(nèi)某高速鐵路實(shí)測軌道譜.本模型中按照《京滬高速鐵路設(shè)計暫行規(guī)定》，取曲線半徑為7 000 m、超高為150 mm、三次拋物線型緩和曲線為670 m.

在車輛動力學(xué)模型和軌道模型建立完成后，由列車空氣動力學(xué)模型計算得到的側(cè)向風(fēng)載荷作為列車所受的外力激擾，以時間激勵函數(shù)的方式加入列車模型中.得到在橫風(fēng)條件下，列車通過直線和曲線橋梁時的五種安全性指標(biāo)，即脫軌系數(shù)、輪重減載率、輪軌垂向力、輪軸橫向力、傾覆系數(shù).再進(jìn)一步根據(jù)安全規(guī)范，確定列車在各風(fēng)速下的安全運(yùn)行速度.

2　側(cè)風(fēng)下高速列車氣動載荷特性分析

在對列車的氣動載荷進(jìn)行分析以前，先對列車運(yùn)行的各種工況進(jìn)行命名.圖1(a)所示的四種工況分別為：當(dāng)列車運(yùn)行的工況為風(fēng)向1、線路1時，命名該工況為曲線1；當(dāng)列車運(yùn)行的工況為風(fēng)向1、線路2時，命名該工況為曲線2；當(dāng)列車運(yùn)行的工況為風(fēng)向2、線路2時，命名該工況為曲線3；當(dāng)列車運(yùn)行的工況為風(fēng)向2、線路1時，命名該工況為曲線4.如圖1(b)所示，當(dāng)列車運(yùn)行在直線橋梁的迎風(fēng)側(cè)時，該工況命名為直線1，當(dāng)列車運(yùn)行在直線橋梁上的背風(fēng)側(cè)時，該工況命名為直線2.由于氣動力矩的特性與簡化中心的選取有關(guān)，本文僅對列車運(yùn)行時，所受到的側(cè)力和升力進(jìn)行分析.

圖4為車速300 km/h 時，列車頭車和尾車所受的側(cè)力隨著風(fēng)速變化的規(guī)律圖.從圖中可以看出頭車的側(cè)力為正值，側(cè)力的方向與風(fēng)速的方向相同，并且風(fēng)速越大，頭車所受到的側(cè)力越大.中間車的側(cè)力隨著風(fēng)速的變化規(guī)律與頭車相同，因此文章未給出其隨著風(fēng)速變化的規(guī)律圖. 尾車的側(cè)力為負(fù)，即側(cè)力的方向與風(fēng)速的方向相反，隨著風(fēng)速的增大，尾車的側(cè)力先增大后減小.

(a)頭車

(b) 尾車

從圖4(a)可以看出，在風(fēng)速和車速一定的情況下，與背風(fēng)側(cè)相比列車行駛在迎風(fēng)側(cè)時的頭車側(cè)力更大；列車行駛在迎風(fēng)側(cè)，風(fēng)從曲線橋梁的內(nèi)側(cè)吹向外側(cè)時，頭車所受到的側(cè)力是最大的，直線橋梁次之，當(dāng)風(fēng)從曲線橋梁的外側(cè)吹向內(nèi)側(cè)時，頭車側(cè)力最??；列車行駛在背風(fēng)側(cè)，風(fēng)從曲線橋梁的內(nèi)側(cè)吹向外側(cè)時，頭車所受到的側(cè)力是最大的，直線橋梁次之，當(dāng)風(fēng)從曲線橋梁的外側(cè)吹向內(nèi)側(cè)時，頭車側(cè)力最小.從圖4(b)可以看出，在風(fēng)速一定時，曲線2工況下的尾車側(cè)力是最大的，即當(dāng)列車運(yùn)行在背風(fēng)側(cè)，風(fēng)速的方向恰好是從曲線外側(cè)吹向內(nèi)側(cè)時，尾車受到的側(cè)力最大.

圖5為車速為300 km/h 時，列車所受的升力隨著風(fēng)速變化的規(guī)律.從圖中可以看出列車所受到的升力隨著風(fēng)速的增大而增大.從圖5(a)中可以看出相同風(fēng)速下，列車行駛在迎風(fēng)側(cè)并且風(fēng)從曲線橋梁內(nèi)側(cè)吹向外側(cè)時，頭車所受的升力最大；當(dāng)列車行駛在直線橋梁的背風(fēng)側(cè)時，頭車所受的升力最小.中間車的升力隨著風(fēng)速的變化規(guī)律與尾車相同，以此文章未給出其隨著風(fēng)速變化的規(guī)律圖.從圖5(b)中可以看出風(fēng)速相同時，列車行駛在背風(fēng)側(cè)并且風(fēng)從曲線橋梁外側(cè)吹向內(nèi)側(cè)時，尾車所受到的升力最大，當(dāng)列車行駛在直線橋梁的背風(fēng)側(cè)時，尾車所受的升力最小.

(a)頭車

(b) 尾車

3　側(cè)風(fēng)下高速列車運(yùn)行安全特性分析

根據(jù)《高速列車整車試驗規(guī)范》，脫軌系數(shù)、輪重減載率、傾覆系數(shù)的評定限值均為0.8；輪軸橫向力的評定限值為10+P0/3 kN，其中P0為軸載荷；輪軌垂向力的評定限值為170 kN.文章主要研究高速列車過曲線安全性，選取的曲線橋梁的半徑為7 000 m，超高是150 mm，由此可計算出通過曲線橋梁時的平衡速度是298.3 km/h.

(a)脫軌系數(shù)

(b)輪重減載率

(c)傾覆系數(shù)

(d) 輪軌垂向力

(e)輪軸橫向力

圖6為車速300 km/h時不同路況下，各安全性指標(biāo)隨著風(fēng)速的變化規(guī)律.從圖中可以看出：在列車的5個安全性指標(biāo)中， 輪重減載率是最容易超標(biāo)的；當(dāng)列車以平衡速度通過曲線，列車行駛在迎風(fēng)側(cè)，風(fēng)從曲線橋梁的內(nèi)側(cè)吹向外側(cè)時，列車最危險，當(dāng)列車行駛在背風(fēng)側(cè)，風(fēng)從曲線橋梁的外側(cè)吹向內(nèi)側(cè)時，列車最安全.

圖7為列車以300 km/h的速度行駛在直線2工況下的輪重減載率隨著風(fēng)速的變化規(guī)律，從圖中可以看出相同風(fēng)速下頭車的輪重減載率比中間車和尾車都大，并且文章計算的其他線路條件也符合該規(guī)律.由于列車的五個安全性指標(biāo)中輪重減載率是最容易超標(biāo)的，而頭車的輪重減載率是最大的，所以可以用頭車的輪重減載率來表示列車的安全性，文章給出了不同車速和不同的線路條件下頭車輪重減載率隨著風(fēng)速變化的規(guī)律.

圖7　輪重減載率隨風(fēng)速的變化規(guī)律

圖8為不同風(fēng)速下頭車輪重減載率隨風(fēng)速變化規(guī)律.從圖8(a)可以看出，當(dāng)列車以200 km/h的速度運(yùn)行時，直線2工況是最安全的；風(fēng)速大于16 m/s時，曲線1工況最危險，風(fēng)速小于16 m/s時，曲線3工況最危險.在橫風(fēng)影響下，列車的頭車安全性最差，頭車的安全性受氣動力和超高雙重影響.曲線1工況的頭車側(cè)力與升力均比曲線3工況大，但是車速為200 km/h時，曲線橋梁的超高過大，屬于過超高，當(dāng)風(fēng)速比較低時，曲線過超高對于列車安全性的影響起主要作用，曲線1工況中超高產(chǎn)生的離心力與頭車側(cè)力方向相反，曲線3超高離心力與頭車側(cè)力方向相同，因此在風(fēng)速小于16 m/s時，曲線3工況危險；隨著風(fēng)速變大，氣動力對于列車安全性的影響遠(yuǎn)大于曲線過超高對于列車安全性的影響，所以在風(fēng)速大于16 m/s時，曲線1工況危險.

(a) 200 km/h

(b) 250 km/h

(c) 300 km/h

(d) 350 km/h

從圖8(b)可以看出，列車以250 km/h的速度運(yùn)行時， 直線2工況是最安全的；風(fēng)速大于12 m/s時，曲線1工況最危險，風(fēng)速小于12 m/s時，曲線3工況最危險.圖中曲線8(c)與曲線3的交點(diǎn)對應(yīng)的風(fēng)速值比圖8(c)要小，這是由于車速變大后，相同風(fēng)速下列車的氣動力變大，曲線超高對于列車運(yùn)行安全性的影響減小.從圖8(c)可以看出，車速為300 km/h，風(fēng)速小于12 m/s時，直線2最安全，風(fēng)速大于12 m/s時，曲線4最安全；曲線1工況最危險.

從圖8(d)可以看出，列車以350 km/h的速度運(yùn)行時，曲線1工況最危險，曲線4工況最安全.這是由于曲線1工況時，列車本身就是欠超高運(yùn)行，離心力過大，而此時受到的頭車側(cè)力和升力也是各工況中最大的，頭車氣動力側(cè)力與離心力方向相同，因此列車更加危險；曲線4工況時，列車的頭車側(cè)力最小并且與離心力方向相反，因此，與其余工況相比列車更加安全.

表1為高速列車在各工況下的最大安全風(fēng)速(表中最大安全風(fēng)速大于30的用“30+”標(biāo)示)，從表中可以看出，相同車速下，當(dāng)列車運(yùn)行在曲線橋梁的迎風(fēng)側(cè)，并且風(fēng)從曲線橋梁的內(nèi)側(cè)吹向外側(cè)時，列車的最大安全風(fēng)速最小， 因此，在校核橫風(fēng)下，高速列車過曲線橋梁安全性時，可以直接選用曲線1工況來校核列車的安全性.

表1　各車速下的最大安全風(fēng)速

4　結(jié)論

(1)在風(fēng)速和車速一定的情況下，列車行駛在迎風(fēng)側(cè)時的頭車側(cè)力比背風(fēng)側(cè)大，列車行駛在迎風(fēng)側(cè)，風(fēng)從曲線橋梁的內(nèi)側(cè)吹向外側(cè)時，頭車所受到的側(cè)力是最大的，當(dāng)列車行駛在背風(fēng)側(cè)，風(fēng)從曲線橋梁的外側(cè)吹向內(nèi)側(cè)時，頭車側(cè)力最小；

(2)相同風(fēng)速和車速下，列車行駛在迎風(fēng)側(cè)并且風(fēng)從曲線橋梁內(nèi)側(cè)吹向外側(cè)時，頭車所受的升力最大；當(dāng)列車行駛在直線橋梁的背風(fēng)側(cè)時，頭車所受的升力最??；當(dāng)列車行駛在背風(fēng)側(cè)并且風(fēng)從曲線橋梁外側(cè)吹向內(nèi)側(cè)時，尾車所受到的升力最大，當(dāng)列車行駛在直線橋梁的背風(fēng)側(cè)時，尾車所受的升力最??；

(3)在橫風(fēng)影響下，列車的各安全性指標(biāo)中輪重減載率是最容易超標(biāo)的，在相同工況下因頭車的側(cè)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于中間車與尾車，頭車安全性最差，列車頭車的安全性受氣動力和曲線超高雙重影響.在低風(fēng)速、低車速時，曲線超高對于列車頭車安全性的影響起主要作用，此時列車頭車側(cè)力與超高產(chǎn)生的離心力同向時，列車最危險；隨著風(fēng)速變大，氣動力對于列車頭車安全性的影響遠(yuǎn)大于曲線過超高對于列車頭車安全性的影響，此時即使列車的頭車氣動力與曲線超高的離心力方向相反，依然是頭車氣動力側(cè)力最大的工況下，列車最危險；

(4)在各工況中，當(dāng)高速列車運(yùn)行在曲線橋梁的迎風(fēng)側(cè)，并且風(fēng)從曲線橋梁的內(nèi)側(cè)吹向外側(cè)時，高速列車的最大安全風(fēng)速最小，因此，在校核橫風(fēng)下，高速列車過曲線橋梁安全性時，可以直接選用曲線1工況來校核列車的安全性.

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