曹忠斌

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》倡導(dǎo)：自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式。這些方式有助于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為在教師引導(dǎo)下的“再創(chuàng)造”過程。同時(shí)，高中數(shù)學(xué)課程設(shè)立“數(shù)學(xué)探究”“數(shù)學(xué)建?！钡葘W(xué)習(xí)活動(dòng)，為學(xué)生形成積極主動(dòng)的、多樣的學(xué)習(xí)方式進(jìn)一步創(chuàng)造有利的條件，以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，養(yǎng)成獨(dú)立思考、積極探索的習(xí)慣。人教版教材中安排的“實(shí)習(xí)作業(yè)”其目的應(yīng)該在于此，但是如何進(jìn)行實(shí)習(xí)作業(yè)的教學(xué)呢？

我在教授課程標(biāo)準(zhǔn)下的人教A版教材時(shí)發(fā)現(xiàn)，自2008年下半年開始，教材就增加了實(shí)習(xí)作業(yè)的課時(shí)數(shù)。原來《全日制普通高級(jí)中學(xué)教科書（試驗(yàn)修訂本）·數(shù)學(xué)》（人教版）有三個(gè)課時(shí)（必修部分兩個(gè)，選修部分一個(gè)）?，F(xiàn)在的人教A版教材在必修部分就有五個(gè)課時(shí)。由此可見現(xiàn)行教材在編寫時(shí)就有利用實(shí)習(xí)作業(yè)來培養(yǎng)學(xué)生的自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式的能力。

在教授第一個(gè)實(shí)習(xí)作業(yè)時(shí)，我按常規(guī)方法備課，在評價(jià)階段我特別挑選了其中較優(yōu)秀的，指導(dǎo)他們裝訂成冊，我寫上自己的評價(jià)意見，再送到班級(jí)進(jìn)行傳閱。我的目的是本節(jié)課只有一個(gè)課時(shí)，把評價(jià)階段放在課后，同時(shí)讓學(xué)生對自己的作業(yè)都有展示的機(jī)會(huì)。沒想到學(xué)生反映很熱烈，有的小組馬馬虎虎完成的要求重做?？吹竭@樣一種情形，我覺得對如何完成實(shí)習(xí)作業(yè)的教學(xué)有了新的認(rèn)識(shí)。

在后面的實(shí)習(xí)作業(yè)教學(xué)中，我將實(shí)習(xí)作業(yè)的教學(xué)分為四個(gè)

過程：

下面以我在《解三角形》這一章為例來說明一下實(shí)施的過程及應(yīng)注意的地方。

第一步，布置作業(yè)

我簡單引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)這一章內(nèi)容，提問：學(xué)習(xí)了這一章后，我們可以解決哪些實(shí)際問題？討論后，我有引導(dǎo)學(xué)生重新回顧章前的引言，思考我們現(xiàn)在能不能解決以下問題：

1.怎樣在航行途中測出海上兩個(gè)海島的距離？

2.怎樣測量底部無法到達(dá)的建筑物的高度？

3.怎樣在水平飛行的飛機(jī)上測量飛機(jī)下方山頂?shù)暮０胃叨龋?/p>

4.怎樣測量海上航行的輪船的航速和航向？

然后建議學(xué)生利用所學(xué)的知識(shí)做一個(gè)有關(guān)測量的實(shí)習(xí)作業(yè)。接下來提出在完成作業(yè)時(shí)應(yīng)注意的地方。

考慮到本章知識(shí)的特點(diǎn)，我還布置了兩個(gè)題目：一是正弦定理和余弦定理還有哪些拓展應(yīng)用；二是探究海倫-秦九韶公式的探究證明。

第二步，完成作業(yè)

根據(jù)學(xué)生的要求，教師在他們完成作業(yè)中給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)幫助。如測角工具的制作，相關(guān)資料的查找。

第三步，批改作業(yè)

這一步我只有驚喜的份了，學(xué)生完成的作業(yè)不僅內(nèi)容豐富，有的小組將三個(gè)作業(yè)都完成了，而且還有裝幀的很漂亮封面和認(rèn)真的總結(jié)反思。他們在反思中寫道：

通過對三角函數(shù)的探究，不僅使我們對三角函數(shù)有了更深層次的認(rèn)識(shí)，也鞏固了所學(xué)的知識(shí)，而將課本所學(xué)的知識(shí)運(yùn)用于生活，讓我們充分領(lǐng)略數(shù)學(xué)的實(shí)用性。

海倫-秦九韶公式的發(fā)現(xiàn)，讓我們不禁感慨，這兩位東西方的數(shù)學(xué)大師在數(shù)學(xué)道路上孜孜不倦的精神。雖然兩個(gè)公式的形式不一樣，但實(shí)質(zhì)是一樣的，這充分體現(xiàn)了萬變不離其宗的規(guī)律。正因?yàn)槿绱?，才有人們對?shù)學(xué)的癡迷，這就是數(shù)學(xué)的魅力。

團(tuán)隊(duì)精神更讓我們的心靈產(chǎn)生深深的向往，它不僅能夠提高學(xué)習(xí)效率，更能提高學(xué)習(xí)質(zhì)量，一個(gè)人的力量往往是有限的，但許許多多的力量相加起來就能產(chǎn)生巨大的魅力，達(dá)到成功的彼岸。

……

批閱這樣的作業(yè)就是一種享受，我只有用欣賞的語句來表達(dá)我的驚喜。

第四步，交流評比

當(dāng)作業(yè)在班級(jí)傳閱的時(shí)候，學(xué)生的心情是興奮、自豪、欣賞、是決心……在班級(jí)傳閱之后，選出優(yōu)秀的裝訂起來，再在班級(jí)之間傳閱。

我對學(xué)生說：你們可以將你們的作品放進(jìn)你們的成長記錄袋——如果你們滿意自己的作品，至少我覺得行。

幾點(diǎn)思考：

1.關(guān)于對課程標(biāo)準(zhǔn)的理解和對教材編寫意圖的領(lǐng)會(huì)

備課要在課程標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上研讀教材，這不是一句空話。例如人教A版教材在前一套教材的基礎(chǔ)上增加了探究與發(fā)現(xiàn)，實(shí)習(xí)作業(yè)其目的很明顯是倡導(dǎo)積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)方式和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。我們視這些內(nèi)容如雞肋，無非有兩個(gè)原因：一是有高考指揮棒下分?jǐn)?shù)為綱的思想，以為在這些內(nèi)容上下功夫還不如多做幾個(gè)題目；二是以為這些內(nèi)容不便于操作，怕麻煩，上不上無所謂。

通過前面的實(shí)例分析可以發(fā)現(xiàn)這些內(nèi)容在教學(xué)中并不是難于操作，關(guān)鍵要教師善于引導(dǎo)，合理評價(jià)。另一方面課程標(biāo)準(zhǔn)對數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)文化是有明確要求的，也將在高考中逐步體現(xiàn)。

2.關(guān)于教師對課程的開發(fā)利用

課程標(biāo)準(zhǔn)下教師既是教材的使用者，也是教材的開發(fā)者。開發(fā)利用教材需要富有創(chuàng)造性，教師是一個(gè)有創(chuàng)造性的群體，當(dāng)前為了高考編寫了高質(zhì)量的教案、考題。那么教師如何利用教材呢？第一要以課程標(biāo)準(zhǔn)為綱，第二要以學(xué)生為中心。學(xué)生喜歡的，有利于學(xué)生成長的內(nèi)容不能淡化。要注意利于成長不是一開始就立足高考，唯難唯新，和學(xué)生談：無限風(fēng)光在險(xiǎn)峰，久了就使學(xué)生厭倦了。還是要立足于能力的培養(yǎng)，水到渠成。我要說的是無限風(fēng)光在途中。

3.關(guān)于學(xué)生的作業(yè)與主動(dòng)學(xué)習(xí)

這個(gè)世界上沒有人不喜歡成功，但我們身邊有很多孩子平時(shí)畏首畏尾，缺乏自主探究的精神，是什么原因呢？是因?yàn)椴幌矚g被刻板的評價(jià)對了或錯(cuò)了，或被排成名次。因此他們不愿意主動(dòng)做那些任務(wù)性的作業(yè)。如果教師能引導(dǎo)他們選擇自己喜歡的作業(yè)，這就成功了。

在這次從無心插柳到有心栽花的教學(xué)中，我體會(huì)到了以上

幾點(diǎn)。

編輯 魯翠紅