杜金龍， 金　衍， 陳　勉， 盧運虎， 李坤朝， 王世永

(1.中國石油大學(北京)石油工程學院，北京 102249；2.油氣資源與探測國家重點實驗室(中國石油大學(北京))，北京 102249)

隨著頁巖氣勘探開發(fā)的持續(xù)深入，水平井分段壓裂改造作為一種高效開發(fā)技術，已越來越成熟[1]，但壓裂過程中井筒壓力的變化會造成水泥環(huán)氣密封性能失效，導致環(huán)空帶壓，嚴重影響頁巖氣井的安全。K.J.Goodwin等人[2]研究了水泥環(huán)在套管內溫度及壓力變化情況下的水力密封性能，并通過環(huán)空水泥環(huán)的滲透性分析了水泥環(huán)的密封特性。P.B.Jackson[3]等人通過試驗研究了井筒壓力升高和降低情況下水泥環(huán)的破壞程度。W.Wang等人[4]利用有限元法模擬研究了水泥環(huán)在復雜載荷條件下第一、第二界面的失效原因及規(guī)律。Xu Honglin等人[5]根據(jù)多層厚壁圓筒理論建立了理論模型，并分析了不同載荷條件下水泥環(huán)的損壞機理。R.Gholami[6]等人基于多孔彈性體熱力學，采用解析法分析了高溫高壓油氣井水泥環(huán)的損壞機理。目前對水泥環(huán)密封失效的研究主要集中于水泥石本體破壞和第一、第二界面膠結的失效，對于水泥環(huán)在不同載荷條件下氣密封失效原因，即水泥石在復雜載荷條件下內部結構變化特征的研究較少。為此，筆者利用脈沖衰減滲透率測試方法和聲發(fā)射監(jiān)測研究水泥石在不同載荷條件下滲透率的變化規(guī)律及其與損傷的關系，從能量、損傷及滲透率角度研究水泥石的氣密封性，提出了提高水泥石氣密封性的措施，并通過試驗進行了驗證，對現(xiàn)場施工和水泥漿配方及性能優(yōu)化具有指導作用。

1　水泥石氣密性試驗方法

固井水泥環(huán)經歷壓裂、注汽、生產、停產或者其他作業(yè)施工時，會給水泥環(huán)施加不同的載荷，可能會導致水泥環(huán)發(fā)生氣密封性失效。這些載荷包括井筒壓力波動、加卸載、循環(huán)載荷等。為模擬這些載荷，對水泥石進行三軸循環(huán)加卸載試驗，監(jiān)測水泥石在不同圍壓、加卸載峰值和循環(huán)次數(shù)下的滲透率，并通過聲發(fā)射信號監(jiān)測水泥石內部結構的變化，即內部裂縫產生、發(fā)展和貫穿等特征。

為了研究加卸載對水泥石滲透率的影響，必須要準確測量水泥石的滲透率。由于水泥石的滲透率較低，而以克氏滲透率表征致密巖石滲透率時有很大誤差，因此，在加卸載過程采用壓力脈沖衰減測試方法測量水泥石的滲透率。壓力脈沖衰減法基于一維非穩(wěn)態(tài)滲流理論[7]測試巖樣一維非穩(wěn)態(tài)滲流過程中，孔隙壓力隨時間的衰減，并與相應的數(shù)學模型、測試儀器所限定的初始條件和邊界條件相結合，對滲流方程進行精確求解，從而獲取巖樣的滲透率。采用壓力脈沖衰減法測試滲透率不需記錄巖樣出口的流速和驅替壓差，通過在巖樣入口端施加一定的壓力脈沖，記錄該壓力脈沖在巖樣中的衰減來計算其滲透率，測量效率和準確度都比穩(wěn)態(tài)法更高。筆者采用GCTS快速壓力脈沖衰減滲透率測試裝置，測量水泥石加卸載時的滲透率。

水泥石發(fā)生損傷后，變形不能完全恢復，完全卸載后存在殘余變形，在應力-應變曲線上體現(xiàn)為卸載曲線與加載曲線不能完全重合。根據(jù)做功的原理，力與其使物體變形量的乘積為其所做的功，在坐標上為應力-應變曲線與橫坐標之間形成的面積，所以加載與卸載曲線與橫坐標形成的面積差即為水泥石殘余變形消耗的能量(見圖1)，這部分能量造成了水泥石的損傷，可根據(jù)這部分能量的變化研究水泥石的損傷情況。

圖1　水泥石加卸載路徑Fig.1　Loading and unloading path of set cement

試驗水泥漿的配方為G級水泥+25.0%硅粉+10.0%微硅+4.0%降濾失劑+1.0%緩凝劑+1.0%分散劑+0.2%消泡劑，液固比為0.43。水泥石的泊松比為0.20～0.32，密度為1.9 g/cm3，單軸抗壓強度為35～45 MPa。水泥石在常溫常壓條件下養(yǎng)護30 d后，鉆取φ25.0 mm×50.0 mm的試樣。

2　試驗結果與分析討論

2.1　單調加載

在圍壓分別為0，5和20 MPa的條件下，對水泥石試樣進行了加載試驗，結果見圖2和表1。由圖2可以看出：加載單軸應力時水泥石有明顯的峰值強度(35 MPa)，應力達到峰值后，應力-應變曲線會有明顯下降的現(xiàn)象，且會出現(xiàn)擴容現(xiàn)象，即水泥石體積應變由壓縮轉變成膨脹；在圍壓5 MPa條件下，水泥石的最終抗壓強度有所提高(48 MPa)，其呈現(xiàn)彈塑性變形，后期應力-應變曲線趨于平緩；單軸加載條件下，水泥石易出現(xiàn)擴容現(xiàn)象，此時水泥石已受到損傷；在圍壓提高后，擴容屈服應力有所提高，圍壓增加到一定程度后，水泥石不易出現(xiàn)擴容現(xiàn)象(見表1)。

圖2　不同圍壓條件下水泥石的應力-應變曲線Fig.2　Stress-strain curves of set cement under different confining pressure

Table1Monotonousloadingexperimentalresultofsetcement

圍壓/MPa擴容屈服應力/MPa最終強度/MPa015355274820　未出現(xiàn)擴容現(xiàn)象57

擴容現(xiàn)象最早在1949年由P.W.Bridgman[8]提出的，具體定義是：巖石在應力偏量作用下由于內部產生微裂隙而出現(xiàn)的非彈性體積應變[9]。根據(jù)應力-應變曲線可將擴容現(xiàn)象定義為偏應力作用下體積的非線性增長[10]。筆者根據(jù)試驗對水泥石擴容損傷造成的氣密封性失效原因進行了解釋：宏觀上的擴容是由于微觀裂紋引起的，而滲透性與材料內部裂縫有很大相關性。

圖3為圍壓5 MPa下水泥石滲透率與聲發(fā)射及體積應變的關系。由圖3可以看出：在加載初期，幾乎沒有聲發(fā)射計數(shù)，水泥石滲透率沒有變化，水泥石體積應變達到0.14%時，開始出現(xiàn)比較明顯的聲發(fā)射信號，說明水泥石內部已被破壞并產生裂縫，同時滲透率開始以較快的速率升高，隨著持續(xù)加載，聲發(fā)射信號和滲透率持續(xù)增加，體積應變達到最大值(0.35%)時，水泥石的滲透率由最開始的40 μD升至200 μD，此時水泥石的滲透率與一些致密儲層的滲透率相比已不可忽略，甚至高于某些致密儲層的滲透率[11]，足以對水泥環(huán)的氣密封性能造成影響，造成環(huán)空帶壓。隨著加載的繼續(xù)，聲發(fā)射信號持續(xù)出現(xiàn)，水泥石內部不斷產生裂縫，并且已有的裂縫開始發(fā)展并貫穿，導致滲透率也不斷升高，直至水泥石被破壞。

圖3　滲透率與聲發(fā)射計數(shù)及體積應變的關系Fig.3　Relationship between permeability,acoustic emission count & volumetric strain

2.2　循環(huán)加卸載

頁巖氣井壓裂施工中，井筒壓力快速上升，壓裂結束后恢復到井筒正常壓力，這個過程中水泥環(huán)先加載后卸載，而分段壓裂過程是對水泥環(huán)進行循環(huán)加卸載的過程，所以，水泥環(huán)在循環(huán)加卸載條件下的氣密封性對水泥環(huán)及井筒完整性有著至關重要的作用。

目前，頁巖氣井體積壓裂至少要分10段，且根據(jù)A.Shadravan等人[12]的研究成果可知，水泥石在循環(huán)加卸載過程中受到的損傷絕大部分產生于前10次，故筆者將對水泥石循環(huán)加卸載的次數(shù)定為10。為研究水泥石循環(huán)加載條件下水泥石的氣密封性，筆者采用圖4所示的加卸載方式對水泥石進行循環(huán)加卸載，加卸載速率為0.1 MPa/s，測定循環(huán)加卸載過程中水泥石的應變、滲透率、聲發(fā)射計數(shù)、循環(huán)加卸載后殘余變形和損傷能量，結果見圖5、圖6、表2和表3。

圖4　循環(huán)加卸載方式Fig.4　Cyclic loading mode

圖5　10 MPa循環(huán)加載峰值下體積應變、滲透率及聲發(fā)射特征Fig.5　Volumetric strain,permeability and acoustic emission characteristics under peak load of 10 MPa

圖6　55 MPa循環(huán)加載峰值下水泥石的體積應變、滲透率及聲發(fā)射特征Fig.6　Volumetric strain,permeability and acoustic emission characteristics under peak load of 55 MPa

Table2Experimentalresultsofcyclicloadingunderpeakloadof10MPa

循環(huán)次數(shù)每次循環(huán)加卸載后殘余體積應變，%卸載后水泥石滲透率/mD單次循環(huán)殘余體積應變消耗能量/kJ10007004800652000900410033001100370024001200310015001400280016001500210017001600170018001700180900180019010001900230

注：水泥石試樣的尺寸為φ25.30 mm×49.37 mm，其初始滲透率0.062 mD。

表355MPa循環(huán)加載峰值下循環(huán)加卸載試驗結果

Table3Experimentalresultsofcyclicloadingunderpeakloadof55MPa

循環(huán)次數(shù)每次循環(huán)加卸載后殘余體積應變，%卸載后水泥石滲透率/mD單次循環(huán)殘余體積應變消耗能量/kJ103301124122038013336030390147290404301582605044016919360480176143705101821208054019811090570217096100600223091

注：水泥石試樣的尺寸為φ25.30 mm×49.37 mm，其初始滲透率0.065 mD。

由圖5可以看出：在循環(huán)加卸載階段，水泥石滲透率隨加載降低，隨卸載升高，這是因為加載時水泥石內部孔隙被壓縮、卸載時被釋放。在整個循環(huán)加載階段存在一個閾值，低于該閾值，循環(huán)加卸載對其氣密封性能影響不大，而高于這個閾值，即使未到水泥石峰值強度，水泥石也會受到損傷，出現(xiàn)殘余變形；這個閾值是體積壓縮轉為體積膨脹拐點處的應力值，拐點即是應力-應變曲線上體積應變開始降低的點。滲透率隨加卸載次數(shù)增加而降低，即滲透率在循環(huán)加卸載階段的趨勢是下降的，造成這個現(xiàn)象的原因是水泥石在卸載后，總有一部分變形是不能恢復的，這部分不能恢復的體積變形就包含了與滲透率相關的孔隙體積，此時，幾乎沒有聲發(fā)射數(shù)據(jù)，也證明了水泥石內部沒有形成裂縫或損傷。

由圖6可以看出：當循環(huán)加載峰值高于擴容屈服點，單次加載階段(第二次加載過程)，水泥石體積開始由線性壓縮轉為非線性壓縮進而開始膨脹。水泥石的滲透率在加載時降低，在卸載時升高，但在循環(huán)加卸載的整個過程中，水泥石滲透率是升高的，即滲透率每次加卸載的波峰波谷值都高于上次加卸載,這是因為在循環(huán)加卸載過程中，由于加載峰值超過了其擴容損傷應力，水泥石已受到損傷，且產生了裂縫，這部分損傷是不可恢復的，所以卸載后，滲透率會因為裂縫的產生而升高，這個過程可以通過聲發(fā)射數(shù)據(jù)得到印證，每次加載過程中，都會有比較明顯的聲發(fā)射信號出現(xiàn)，這正是水泥石內部產生裂縫的表現(xiàn)，在整個循環(huán)加卸載過程，水泥石不斷受到損傷，內部出現(xiàn)裂縫甚至貫穿，導致了滲透率隨加卸載次數(shù)增多而升高。

圖7和圖8為水泥石殘余變形、單次損傷消耗的能量與加卸載次數(shù)的關系。由圖7和圖8可以看出，高于損傷閾值后的加卸載過程中，最嚴重的損傷發(fā)生在第一次循環(huán)，首次卸載后殘余變形占整個加卸載過程中殘余變形的50%以上。

圖7　不同加載峰值下水泥石殘余應變與加卸載次數(shù)的關系Fig.7　Relationship between residual strain of cement stone and cycles of loading-unloading under different loading peaks

圖8　不同加載峰值下水泥石單次損傷消耗的能量與加卸載次數(shù)的關系Fig.8　Relationship between energy consumption of single damage and cycles of loading-unloading under different loading peaks

在循環(huán)加卸載結束后的持續(xù)加載階段，滲透率持續(xù)升高，直至水泥石發(fā)生破壞。與此同時，聲發(fā)射數(shù)據(jù)也密集出現(xiàn)，水泥石內部微裂縫持續(xù)延伸和貫穿水泥石試樣，直至發(fā)生宏觀上的破壞，此時水泥石的體積與初始狀態(tài)相比為增大，此時水泥石已被破壞。在實際工況中，在此狀態(tài)下水泥環(huán)與套管及地層組成的地層流體封隔體已被破壞，這一階段水泥石的力學特性可以由單調加載條件下的水泥石強度及破壞準則理論描述。由于本文主要研究循環(huán)加卸載階段水泥石的力學特性，故該階段的研究就不再贅述。

3　提高水泥石性能的措施

由試驗結果和分析可知，水泥石的擴容及損傷對水泥石氣密封性的影響很大，尤其是卸載后的殘余變形及損傷后滲透率的升高，其原因是水泥石內部產生裂縫并連通。目前的研究表明，水泥石的脆性越大，其抵抗變形的能力越差，即越容易損傷[13]，尤其是增產措施會使水泥環(huán)內部產生裂縫及裂縫進一步擴展、延伸和貫穿，導致水泥環(huán)封隔作用失效[14]。為提高水泥石的韌性，加入增韌材料是提高其抵抗損傷能力的重要途徑[15-18]。筆者對添加增韌材料的水泥石進行循環(huán)加卸載試驗，研究其抵抗變形及損傷的能力。

由上面的分析可知，在循環(huán)加卸載過程中，水泥石最嚴重的損傷出現(xiàn)在前幾次循環(huán)加卸載，尤其是第一次循環(huán)加卸載。因此，加入增韌材料的水泥石只進行4次加卸載測試已足夠表現(xiàn)其性能變化特征，且殘余變形與水泥石損傷及能量消耗具有明顯的相關性，所以水泥石的殘余變形特征完全能代表水泥石損傷的情況。采用上文的水泥漿配方添加不同的增韌材料配制水泥漿(見表4)，在圍壓5 MPa、循環(huán)加載峰值荷載35 MPa條件下，測試添加不同增韌材料水泥石的應力-應變曲線、加卸載次數(shù)與殘余變形的關系曲線和水泥石每次卸載后的殘余變形及彈性模量，并與不添加增韌材料的水泥石相對比，結果見圖9、圖10和表5。

表4增韌材料添加情況及試驗參數(shù)

Table4Additionsoftougheningmaterials&experimentalparameters

水泥漿增韌材料及加量單軸峰值強度/MPa彈性模量/GPaTX5?21%石棉纖維TX6?15%C?S?H凝膠TX7?12%彈性顆粒橡膠粉O1O2O3538348795080609860986098

圖9　不同水泥石的應力-應變曲線Fig.9　Stress-strain curves for different cement stones

圖10　不同水泥石加卸載次數(shù)與殘余變形的關系Fig.10　Relationship between cycles of loading-unloading and residual deformation of different set cement

在循環(huán)載荷作用下，水泥石內部往往會有微裂紋產生、擴展和貫通的過程[19]。因此，在試驗中實時監(jiān)測水泥石的彈性模量，每次卸載后，計算水泥石彈性模量的降低程度，結果見圖11。由表5、圖10和圖11可以看出：在循環(huán)加卸載過程中，產生殘余變形和水泥石彈性模量降低程度最大的階段都發(fā)生在首次加卸載過程中；增韌材料對水泥石彈性模量降低程度有很明顯的抑制作用，說明固井時在水泥漿中添加增韌材料對保證井筒完整性具有很大的益處。

表5　不同水泥石每次卸載后的殘余變形和彈性模量Table 5　Residual deformation and elastic modulus of different set cement after each cycle of loading-unloading

圖11　不同水泥石每次卸載后的彈性模量降低程度Fig.11　Reduction of elastic modulus of different set cement after each cycle of loading-unloading

4　結　論

1) 固井水泥石在加載過程中存在擴容現(xiàn)象，產生損傷，其滲透率升高，氣密封性受到影響。在水泥石的循環(huán)加卸載過程中，損傷主要發(fā)生在第一次循環(huán)過程中，單次循環(huán)加卸載造成的殘余變形及損傷消耗的能量隨加卸載次數(shù)增加而降低。

2) 不同載荷條件下水泥石的損傷規(guī)律有待于進一步研究。

3) 添加增韌材料能顯著提高水泥石的抗損傷能力。

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