劉 健 　 李昱瑩* 　 仲 奇

(山東大學(xué)土建與水利學(xué)院，山東 濟(jì)南　250061)

0　引言

近年來在隧道工程中，支護(hù)結(jié)構(gòu)大多采用復(fù)合支護(hù)型式，其中襯砌與錨桿為最主要的支護(hù)方式。每種支護(hù)結(jié)構(gòu)的作用特性決定了隧道的安全性和穩(wěn)定性，各支護(hù)結(jié)構(gòu)組合后的協(xié)同作用對隧道的穩(wěn)定性也有明顯的影響。

目前，許多學(xué)者對隧道襯砌錨桿支護(hù)機(jī)理展開了大量的研究。關(guān)寶樹[1]認(rèn)為襯砌是由單層或多層混凝土構(gòu)成的能夠充分傳遞剪力的支護(hù)體系。王彬譯[2]提出一種“單層襯砌施工法”，即開挖后立即施作噴混凝土層，并根據(jù)圍巖級別設(shè)置必要的支護(hù)構(gòu)件，之后再噴上混凝土層作為襯砌。張俊儒等[3]將噴錨襯砌與單層襯砌的概念進(jìn)行了區(qū)分，對單層襯砌進(jìn)行了定義。對于錨桿支護(hù)，其經(jīng)典理論主要有以下三個理論。Louis A.Panek通過試驗(yàn)室的試驗(yàn)以及現(xiàn)場測試，并進(jìn)行相關(guān)理論分析，提出了懸吊理論[4]，Jacobio等發(fā)表了組合梁理論，T ALang和Pender通過光彈試驗(yàn)提出了加固拱理論[5]。

前人對于襯砌支護(hù)、錨桿支護(hù)的機(jī)理研究相對完善，但對襯砌與錨桿協(xié)同作用機(jī)理的研究較少，在適用條件方面還有不明確之處。出于支護(hù)效果及經(jīng)濟(jì)性考慮，本文在總結(jié)襯砌與錨桿作用機(jī)理的基礎(chǔ)上，分析了襯砌厚度和錨桿尺寸等對支護(hù)的影響，以及襯砌與錨桿協(xié)同作用的原理，有助于實(shí)際工程中最佳支護(hù)方案的確定。

1　襯砌支護(hù)厚度對支護(hù)效果的影響

襯砌的支護(hù)效果受多種因素的影響，其中襯砌本身厚度的影響最為重要也最為直接。由于圓形隧道截面應(yīng)用較多且便于解析分析，以其建立分析模型研究襯砌厚度對支護(hù)效果的影響。

模型如圖1所示，襯砌的厚度為t，隧道內(nèi)徑用r表示，q為襯砌所受地應(yīng)力載荷。應(yīng)力函數(shù)U與變量φ無關(guān)，式(1)為其微分方程：

(1)

(2)

其中，A,C均為待解常數(shù)；ρ,φ均為極坐標(biāo)中的變量。

本問題的邊界條件為：

(σρ)ρ=r=0，(σρ)ρ=r+t=-q。

代入式(2)解得：

(3)

式(3)中負(fù)號表示壓應(yīng)力，令：

(4)

求導(dǎo)得：

(5)

即σ單調(diào)遞減，隨著厚度t的增加，數(shù)值減小。

設(shè)襯砌強(qiáng)度極限為σs，那么安全系數(shù)：

(6)

襯砌厚度變大，σφ減小，安全系數(shù)增大，支護(hù)效果好。

在上述的討論基礎(chǔ)上進(jìn)一步考慮襯砌自重，將支護(hù)模型分解：

如圖2所示，對于上部襯砌圓弧自重與地應(yīng)力同向，方向指向圓心，做近似簡化認(rèn)為其方向與重力同向，前述討論中載荷由q變?yōu)閝+g，結(jié)論仍然適用。

圖3中，對于左右部襯砌圓弧，可認(rèn)為σφ方向與重力方向垂直，對結(jié)論無影響。

圖4中，下部襯砌圓弧類似上部，將前述討論中q變?yōu)閝-g，結(jié)論仍然適用。

2　錨桿截面積對支護(hù)效果的影響

設(shè)計(jì)錨桿支護(hù)時，首先需確定錨固段長度?！跺^桿噴射混凝土支護(hù)技術(shù)規(guī)范》中要求，錨固段長度：

(7)

其中，lm為錨桿錨固段長度；n為安全系數(shù)；T為錨桿軸向拉力；r為錨桿半徑；τs為注漿體與孔壁的平均粘結(jié)強(qiáng)度。

考察圍巖條件后，確定錨桿軸向拉力設(shè)計(jì)值[6]，使錨固區(qū)既不發(fā)生邊緣剪切破壞，也不發(fā)生中心處的受拉破壞，進(jìn)而確定錨固段長度。錨桿的受力情況為：錨固段為固定端，自由段可以看作自由端，錨桿受方向相反的地應(yīng)力擠壓，將反方向的力抵消掉，受力情況可簡化為如圖5所示模型。

1)彎曲正應(yīng)力σx。

彈性力學(xué)中，直角坐標(biāo)系下微分方程為：

(8)

其中U為應(yīng)力函數(shù)。本問題的解為：

(9)

即固定端上下兩點(diǎn)處應(yīng)力取最值，上部受拉下部受壓。

(10)

r與σx成負(fù)增長關(guān)系，錨桿的最大彎曲正應(yīng)力隨錨桿半徑的增大而減小。

2)拉伸應(yīng)力σL。

(11)

r與σx為負(fù)增長關(guān)系，錨桿尺寸增大，最大拉伸應(yīng)力相應(yīng)減小。

設(shè)錨桿強(qiáng)度極限為σs，安全系數(shù)為：

(12)

對于錨桿，地應(yīng)力作用產(chǎn)生的應(yīng)力隨半徑尺寸的增大而減小。

3　協(xié)同作用數(shù)值模擬

采用FLAC3D數(shù)值模擬軟件，以常見的馬蹄形斷面隧道為例，施加襯砌錨桿組合支護(hù)進(jìn)行數(shù)值模擬(見圖6)。選取監(jiān)測點(diǎn)的位置為洞壁中部，每計(jì)算2 000步提取一次軸力、應(yīng)力的數(shù)據(jù)。數(shù)值模擬結(jié)果見圖7，圖8。

分析圖7與圖8數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，支護(hù)初期，錨桿的軸力不斷增大，計(jì)算到8 000步～10 000步時軸力下降，即發(fā)生屈服，同時襯砌應(yīng)力開始增加，這說明在支護(hù)初期，剛度較大的錨桿支護(hù)首先發(fā)揮主要支護(hù)作用，一段時間后錨桿屈服失效，襯砌的支護(hù)作用增加。這與上述的襯砌錨桿協(xié)同作用機(jī)理相符合。

4　結(jié)語

文章對襯砌支護(hù)和錨桿支護(hù)進(jìn)行了理論研究，且對襯砌錨桿的協(xié)同作用進(jìn)行了分析，結(jié)論如下：

1)在隧道開挖過程中襯砌支護(hù)有很好的整體性，依靠其整體作用約束圍巖變形。支護(hù)效果受襯砌厚度影響明顯，隨著襯砌厚度的增加，支護(hù)效果進(jìn)一步改善。

2)錨桿支護(hù)的作用效果受界面尺寸的影響較大，截面尺寸增大，支護(hù)效果加強(qiáng)。

3)同時使用襯砌支護(hù)與錨桿支護(hù)時，兩者存在協(xié)同作用，在支護(hù)初期，錨桿承擔(dān)主要支承作用，錨桿發(fā)生屈服后，襯砌支護(hù)作用更加明顯。

4)隧道開挖支護(hù)時，往往需要多種支護(hù)類型共同支承，其間的協(xié)同作用關(guān)鍵在于局部支護(hù)剛度。在支護(hù)的不同階段，支護(hù)結(jié)構(gòu)與松動圍巖的組合剛度大，那么該種支護(hù)于該階段發(fā)揮主要支護(hù)作用。

參考文獻(xiàn)：

[1]關(guān)寶樹.隧道工程設(shè)計(jì)要點(diǎn)集[M].北京：人民交通出版社，2003：394.

[2]王彬譯.對采用單層噴混凝土襯砌的隧道施工的幾點(diǎn)看法[J].世界隧道，1995(2)：85-86.

[3]張俊儒,仇文革.隧道單層襯砌研究現(xiàn)狀及評述[J].地下空間與工程學(xué)報(bào)，2006，2(4)：693-699.

[4]EFNARC.European Specification for Sprayed Concrete[S].Surrey:EFNARC.Publications,1996.

[5]陳玉祥,王霞，劉少偉.錨桿支護(hù)理論現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢探討[J].西部探礦工程，2004(3):10.

[6]趙景彭.節(jié)理傾角對層狀巖體大斷面隧道穩(wěn)定性研究[J].鐵道建筑,2011(9)：58-61.