張玖梅

（西鄉(xiāng)縣教學(xué)研究室 陜西西鄉(xiāng) 723500）

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確指出“學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。除接受學(xué)習(xí)外，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流同樣是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過程?！庇纱丝梢?，動(dòng)手操作是非常重要的。我們?cè)谡n堂教學(xué)中又是如何落實(shí)的呢，下面我將具體談一談。

一、借助動(dòng)手操作，幫助學(xué)生理解概念。

在三年級(jí)下冊(cè)分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)這節(jié)課上，老師是這樣幫助學(xué)生建立分?jǐn)?shù)概念的。

一、折一折、涂一涂

（一）情景引入（略）

（二）探究新知。

師：有些同學(xué)已經(jīng)有想法了。老師準(zhǔn)備了相對(duì)應(yīng)的紙片，請(qǐng)你先折一折，涂一涂淘氣能分得的部分，再和你的同桌說一說為什么這樣分。

師：老師看到大部分同學(xué)是這樣分的（圖1），你和他們分得一樣嗎？

師：我們先來看分月餅，說說你是怎么想的。

生：只有一個(gè)月餅，可以切成兩半，一人一半就可以了。

2.分?jǐn)?shù)概念

教師引導(dǎo)學(xué)生回到分月餅、分巧克力、分三明治的情境，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固所學(xué)到的，并引出后續(xù)的問題。

師：剛才我們知道了把一個(gè)整體平均分給兩個(gè)人，每人獲得整體的，現(xiàn)在小巧帶來了一個(gè)大蛋糕，打算平均分給幾個(gè)人，每人又能分得多少呢？老師給大家準(zhǔn)備了圓形的紙片，請(qǐng)你自己折一折，涂一涂，說一說，并記錄在學(xué)習(xí)單上。

學(xué)習(xí)單：折一折，說一說

我想笑笑會(huì)請(qǐng)（ ）人，

把蛋糕平均分成（ ）個(gè)部分，

每部分是這個(gè)蛋糕的（ ），是（ ）個(gè)蛋糕，

所以每個(gè)人分得（ ）個(gè)蛋糕。

學(xué)生將蛋糕分成了4份、8份、16份……教師引出分?jǐn)?shù)的概念。

師：真是厲害，分給了這么多人，再多的人可不可以分？

生：可以分，紙片要一直折下去。師：了不起！我們說把一個(gè)整體平均分成幾個(gè)部分，每個(gè)部分就是這個(gè)整體的幾分之一，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的幾分之一（板書），像1/4、1/8、1/16……這樣的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。

3.課堂小結(jié)

數(shù)學(xué)知識(shí)是抽象的，小學(xué)生思維是形象的，要解決好數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性和小學(xué)生思維形象性之間的矛盾，必須多組織學(xué)生動(dòng)手操作。此課例在探究新知與鞏固練習(xí)都用了折一折、涂一涂等動(dòng)手操作活動(dòng)，幫助學(xué)生建立概念，理解概念。

二、借助動(dòng)手操作，幫助學(xué)生明晰算理

學(xué)生計(jì)算能力的提高，不僅是提高學(xué)生計(jì)算的熟練程度，更重要的是讓學(xué)生理解算理，將計(jì)算的方法融會(huì)貫通于數(shù)學(xué)的其他方面，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。怎樣才能讓學(xué)生深度理解算理，探索計(jì)算法則呢？

在五年級(jí)下冊(cè)分?jǐn)?shù)乘法（三）（分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)）教師是這樣幫助學(xué)生理解算理。

教材呈現(xiàn)了問題二：“?×?=？用一張長(zhǎng)方形的紙折一折，想一想，再算一算?！边@個(gè)問題著重于探索分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。教材是讓學(xué)生通過畫圖來理解算理的，把長(zhǎng)方形平均分成4份，取其中的3份表示?；然后把這3份又平均分成4份，取其中的1份，就表示出了?的?是多少。學(xué)生很容易理解?×?的算理就是：把?平均分成4份取其中的1份，也就是?的?是3/16。最終得到算式?×?=3/16。

首先引導(dǎo)學(xué)生將長(zhǎng)方形紙豎著對(duì)折2次，即把長(zhǎng)方形平均分成4份，并涂出其中的3份就是?。然后將?張紙橫著對(duì)折2次，再用其他顏色涂出它的1份。學(xué)生借助圖形深刻地理解“?×?就是?的?是多少”。學(xué)生直觀看到結(jié)果是3/16。接著讓學(xué)生觀察比較算式?×?與結(jié)果數(shù)值3/16之間的關(guān)系，通過對(duì)數(shù)據(jù)直觀洞察，從而得出關(guān)鍵的計(jì)算步驟，即?×?=3/16讓學(xué)生通過觀察、分析、思考，對(duì)分?jǐn)?shù)乘法的算法做出自己的解釋：把兩個(gè)不同的分?jǐn)?shù)表示在同一個(gè)長(zhǎng)方形紙上，因?yàn)榉至嗽俜?，所以分母相乘；因?yàn)槿×擞秩。苑肿酉喑恕?/p>

同樣，在教學(xué)分?jǐn)?shù)除法時(shí)，對(duì)于“除以一個(gè)不為零的數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)”，學(xué)生不容易理解為什么要這樣做，需要借助圖形。五年級(jí)下冊(cè)教材有這樣一道題“把一張紙的4/7平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？分一分，涂一涂，與同伴交流”。教材是讓學(xué)生通過畫圖來理解算理的，先畫一個(gè)長(zhǎng)方形，豎著平均分成7份，其中的4份表示4/7，把它橫著平均分成3份，表示把4/7平均分成3份，每份就是4/7的1/3，也就是這張紙的4/21。寫成算式就是4/7÷3=4/7×1/3=4/21。通過多個(gè)類似的例子，學(xué)生能歸納分?jǐn)?shù)除法的算法。

充分利用面積模型，又借助直觀操作，促進(jìn)學(xué)生理解算理。對(duì)于形象思維占優(yōu)勢(shì)的小學(xué)生來說，聽過的，可能就忘記了；看過的，也許記住了；只有做過的，才能真正理解。

總之，借助動(dòng)手操作可以展示問題的本質(zhì)，有利于幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，我們要從數(shù)學(xué)發(fā)展的全局著眼，從具體的教材編排過程著手，理解編者的意圖，靈活、合理地利用好教材滲透數(shù)學(xué)思想，使之成為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、解決數(shù)學(xué)問題的有利工具。