張認認, 閆怡飛，楊尚諭，韓禮紅，閆相禎

(1.中國石油大學(華東) 機電工程學院，山東 青島 266580；2.中國石油大學(華東) CAE技術研究中心，山東 青島 266580；3.中石油集團公司管材研究所，陜西 西安，710065)

0　引言

目前世界上常規(guī)原油的可采儲量約為127億m3，而稠油的可采儲量約為151億m3，遠超過了常規(guī)原油[1]?，F今我國稠油的年產量已經超過了13萬t[2]，主要采用熱蒸汽吞吐技術進行開采，然而蒸汽吞吐技術對管柱損壞的影響非常大，尤其是注采溫度及溫差變化都會造成管柱的疲勞及其強度降低，對熱采井的安全運行威脅較大[3]。因此，有效的風險分析對于提高熱采井管柱可靠性和保障熱采井管柱安全運行具有重要意義。

目前，國內外學者在稠油熱采管柱的安全可靠性方面已開展了一定的研究。秦滔[2]對熱采井套損機理及影響因素進行了分析；何雅麗等[4]對稠油熱采井套管強度的影響因素及對策進行了研究；朱磊等[5-6]分析了溫度對套管接頭螺紋熱應力和接觸應力的影響；王建軍等[7-9]對特殊環(huán)境下套管抗擠強度及管柱的設計與選材進行了分析與研究；練章華等[10-12]對管柱沖蝕損傷機理和螺紋接頭泄漏機理進行了理論和數值分析；李子豐等[13]提出了熱采井套管的防破壞技術和安全評價技術；黃紅端等[14]開展了多因素影響下熱采井套管柱的安全評價研究。

上述研究主要集中在稠油熱采井管柱的安全設計、管柱失效機理和強度評價方面，尚未有針對稠油熱采管柱失效開展誘因識別和定量風險預測、分析方面的研究。貝葉斯網絡是一種較前沿的定量風險分析和計算方法，已被廣泛應用于油氣過程工業(yè)的風險分析和評估領域[15-17]，而目前尚未有應用貝葉斯網絡在稠油熱采井管柱風險分析方面的研究報道。鑒于此，筆者應用故障樹和貝葉斯網絡相結合方法，建立稠油熱采井管柱失效風險分析模型，系統(tǒng)的識別管柱失效致因，開展失效致因重要度和敏感度分析，預測和評估管柱失效的動態(tài)概率，以期為稠油熱采井管柱的安全可靠運行和失效風險管控提供支撐。

1　稠油熱采井管柱失效風險分析方法

1.1　貝葉斯網絡

貝葉斯網絡是一種模擬人類推理過程中因果關系不確定性的處理模型，其網絡拓樸結構是一個有向無環(huán)圖。貝葉斯網絡是由節(jié)點和有向弧段組成的；節(jié)點用隨機變量或命題來標識，有直接關系的命題或變量則用弧來連接。例如，假設結點A直接影響到結點B，即A→B，則建立結點A到結點B的有向弧(A,B)，權值(即連接強度)用條件概率P(A/B)來表示，且A稱為B的父節(jié)點，且B稱為A的子節(jié)點。

按照貝葉斯公式給出的條件概率定義如下公式所示：

(1)

式中：P(A)為事件A發(fā)生的概率，P(B)為事件B發(fā)生的概率，P(A/B)為事件B發(fā)生條件下A事件發(fā)生的概率，P(B/A)為事件A發(fā)生條件下B事件發(fā)生的概率。

若A為1個變量，存在n種狀態(tài)a1，a2，…，an。由全概率公式可以得到：

P(B)=∑P(B/A=ai)P(A=ai)

(2)

從而根據貝葉斯公式得到后驗概率P(B/A)。

1.2　映射法則

故障樹與貝葉斯之間的映射規(guī)則為：事件對應節(jié)點，邏輯門對應連接強度[15-16]。將FTA轉化成BN的具體算法如下：

1)事故樹中的基本事件轉化為貝葉斯網絡中的父節(jié)點；事故樹中的中間事件，轉化成貝葉斯網絡中的子節(jié)點；并根據該事件名稱進行命名，對于重復事件只建立1個節(jié)點。

2)根據事故樹中基本事件的失效概率確定貝葉斯網絡中根節(jié)點的先驗分布。

3)根據事故樹中頂事件、中間事件和底事件之間的關系建立貝葉斯網絡中節(jié)點之間的連接，即貝葉斯網絡中子節(jié)點的條件概率分布。

1.3　不確定性考慮方法

在事故樹分析中，基本事件發(fā)生的概率服從(0，1)分布，即0表示事件不發(fā)生，1表示事件發(fā)生2種狀態(tài)，在此基礎上轉化為貝葉斯網絡中的節(jié)點連接(條件概率分布)。但是在實際條件概率分布中，服從(0，1)是不準確的，貝葉斯網絡就可很好的處理這一問題，即對條件概率分布表進行非(0，1)修正，詳見表1。表中：X1和X2表示導致事件的2個致因，即基本事件；T表示頂事件；0到1之間的數值代表事件發(fā)生或不發(fā)生的概率值。

表1　改進后或門條件概率表

2　稠油熱采井管柱失效分析

2.1　熱采井管柱失效誘因分析

稠油熱采井管柱損壞現象較為嚴重，損壞形式主要有變形、泄漏和錯斷。經過國內外專家近幾十年的分析研究，得知稠油熱采井管柱損壞的原因可分為地質、工程和腐蝕3個大方面：

1)地質因素：主要包括地層壓力變化、泥巖吸水蠕變、鹽巖層蠕變、地層斷裂、地層出砂和地震等。

2)工程因素：主要包括管柱的設計不合理、固井質量差、注采溫度高、注氣壓力大等。

3)腐蝕因素：主要包括高礦化度的地層水、油層含有H2S,CO2以及適宜腐蝕的溫度或壓力條件等。

通過對上述地質、工程和腐蝕因素進一步詳細地分析，稠油熱采井管柱失效可分為管體損壞或接頭螺紋損壞。管體或螺紋損壞原因可分為自身因素和外部環(huán)境，其中，內因包括材質問題(如剛級小、抗腐性差等)和生產或設計缺陷(如運輸中損壞、存在空隙或裂紋以及壁厚小等)；外因包括壓應力的變化(如熱應力、地層壓力變化以及操作不當的影響等)和腐蝕的影響(如防腐措施無效、存在腐蝕介質和腐蝕環(huán)境等)。根據對導致稠油熱采井管柱失效原因間的邏輯關系建立其事故樹模型，詳見圖1；頂事件和中間事件代碼及名稱見表2。

表2　事件名稱和事件代碼

(a)熱采井管柱失效事故樹

(b)熱采井管柱失效子事故樹：管體損壞

(c)熱采井管柱失效子事故樹：接頭失效圖1　熱采井管柱失效的事故樹模型Fig. 1　FTA model of string failure in heavy-thermal well

2.2　熱采井管柱失效貝葉斯網絡模型

根據FTA-BN的轉化規(guī)則，將FTA中的基本事件轉化成BN中的父節(jié)點Xi(i=1,2,…,35)；中間事件轉化成子節(jié)點Ai和Bi(i=1,2,…,17)；FTA事件間邏輯關系轉化成BN中子節(jié)點的Ai和Bi中條件概率分布表。最終建立稠油熱采井管柱失效的貝葉斯網絡模型如圖2所示。

圖2　熱采井管柱失效的BN模型Fig. 2　BN model of string failure in heavy-thermal well

3　案例研究

3.1　新疆油田某區(qū)塊熱采井管柱失效誘因分析

3.1.1基本事件發(fā)生的先驗概率確定

根據《高溫高壓及高含硫井完整性管理規(guī)范》的失效可能性分類標準，將基本事件發(fā)生的概率分為5個等級[18]，即非常低、低、中等、高、非常高，及其發(fā)生概率和范圍，詳見表3；依據專家評判和模糊集理論將定性的失效可能性等級轉化為定量的基本事件發(fā)生的先驗概率，基本事件發(fā)生概率見表4。

表3　失效可能性分類

表4　基本事件發(fā)生概率

3.1.2基本事件重要度分析

將基本事件先驗概率輸入稠油熱采井管柱失效BN模型中，可以輸出基本事件的后驗概率，見表3。結合表3和表4對基本事件進行分析可得：

1)下述基本事件發(fā)生概率等級為“高”或“非常高”：注氣溫度高(X9)、注停溫差大(X11)、壓裂酸化(X14)、注氣壓力大(X19)、凝析水的影響(X22)、螺紋脂涂抹有問題(X27)、螺紋鍍層不當(X28)、上扣次數多(X29)、CO2、H2S氣體含量高(X33)、注氣流速快(X35)，根據發(fā)生概率大小進行事件重要度排序為：X9=X19>X22>X33>X28>X27>X11=X14=X35>X7>X18=X31>X21

2)根據先后驗概率的比值，可以得知基本事件概率敏感度重要性排序依次為：抗腐性差(X2)、接箍不圓度較大(X25)、螺紋脂涂抹有問題(X27)、螺紋錐度不合理(X26)、螺紋鍍層不當(X28)、內外螺距偏大(X24)、材料力學性能差(X27)、運輸中損壞(X8)、剛極小(X1)、存在小裂紋(X5)、無防腐措施(X6)、存在空隙(X4)、壁厚小(X3)、地層滑移(X13)、地震(X16)、注氣溫度高(X9)、地殼運動(X12)、地質松軟(X15)。

3)綜合考慮基本事件的概率重要度和敏感重要度，可以得出需要重點防控的對象有：X2，X8，X9，X19，X22，X24，X25，X26，X27，X28，X33和X35。

3.2　某熱采井管柱失效動態(tài)風險分析

3.2.1關鍵基本事件的概率更新

根據對新疆油田某區(qū)塊稠油熱采管柱失效的致因因素分析結果，考慮事件的重要度和敏感度并結合可行性原則，選取X9，X19，X22，X25，X33和X35作為管柱失效的動態(tài)風險分析事件。根據新疆油田某區(qū)塊現場的安全生產失效事件統(tǒng)計，并結合現場專家咨詢，得到油田區(qū)塊的稠油熱采井管柱失效關鍵誘因2002—2015年的發(fā)生情況統(tǒng)計，如表5所示(某年份出現記為1，不出現記為0)。采用貝葉斯網絡序列學習方法[17]對關鍵致因因素的發(fā)生概率進行動態(tài)更新，如表6所示。

表5　基本事件出現次數表

表6　基本事件更新概率

3.2.2新疆油田熱采井管柱失效的動態(tài)風險分析

將上述事件的更新概率按時間依次帶入稠油熱采井管柱失效的貝葉斯網絡模型中，可得管柱隨時間變化的失效概率分別為3.97×10-2，4.19×10-2，4.40×10-2，4.69×10-2，4.77×10-2，4.96×10-2和5.14×10-2，如圖3所示。

圖3　熱采井管柱失效動態(tài)概率Fig. 3　Failure dynamic probability of string failure in heavy-thermal well

結合表3對上圖分析可知：

1)新疆油田某區(qū)塊熱采井自2002年穩(wěn)定開采以來，管柱失效發(fā)生概率等級為“高”，預計會在新疆油田此區(qū)塊內發(fā)生熱采井管柱失效。因此需要對此新疆油田此區(qū)塊內熱采井進行逐一排查，對于已發(fā)生管柱失效的井采取一定的修復措施進行調整，延長管柱的服役壽命，對于未發(fā)生管柱失效的井，做好監(jiān)測工作，對關鍵致因采取措施降低管柱的失效概率。

2)新疆油田某區(qū)塊熱采井自2002年穩(wěn)定開采以來，隨著服役時間的增長，熱采井管柱失效概率從3.97×10-2增長到5.14×10-2，可見此區(qū)塊稠油熱采井的管柱失效風險逐漸增大，需要采取有效的風險管制措施控制該區(qū)塊的熱采井管柱失效風險。

3)新疆油田某區(qū)塊熱采井自2002年穩(wěn)定開采以來，管柱失效的增長概率比較穩(wěn)定，基本以固定斜率呈線性增長，其中擬合參數R2較好，擬合曲線可為預測管柱失效概率提供支撐。

4　結論

1)針對稠油熱采井管柱失效問題，結合管柱系統(tǒng)組成和服役特點，從地質、工程和腐蝕3方面識別了熱采井管柱失效誘因，共識別出35個導致管柱失效的風險因素，并采用模糊集理論方法確定了管柱失效致因因素的發(fā)生概率。

2)考慮基本事件和中間事件依賴關系的不確定性和共因失效，應用貝葉斯方法建立了稠油熱采井管柱失效動態(tài)分析模型；引入證據，進行概率更新得到了稠油熱采井管柱失效誘因的后驗發(fā)生概率，得到基本事件概率的重要度排序和需要重點關注的風險致因因素，根據關鍵致因因素發(fā)生情況的統(tǒng)計數據，進行貝葉斯網絡動態(tài)更新分析，得到了稠油熱采井管柱的動態(tài)失效概率。

3)將該方法應用到新疆油田某區(qū)塊熱采井的管柱失效分析中，得到了其基本事件的重要度、敏感度排序及關鍵致因和熱采井管柱隨服役時間增長的動態(tài)失效概率及發(fā)展趨勢，且分析結果基本符合案例的真實情況，具有一定的工程參考意義，可為制定管柱失效防控措施提供理論支撐。

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