陳國華，趙一新，黃孔星，胡　昆

(華南理工大學 機械與汽車工程學院，廣東 廣州 510641)

0　引言

近年來，我國?；饭艿篮凸迏^(qū)多次發(fā)生泄漏、火災或爆炸事故[1]，一旦發(fā)生火災爆炸，石化儲罐區(qū)的大規(guī)模集中儲存方式非常容易引起多米諾效應，給罐區(qū)、企業(yè)乃至周邊區(qū)域帶來的個人及社會風險成倍增加[2-3]。為防止儲罐配管系統(tǒng)失效引發(fā)事故，國內外學者[4-5]對儲罐配管系統(tǒng)柔性進行了研究，《石油化工儲運系統(tǒng)罐區(qū)設計規(guī)范》也不斷對儲罐與配管的連接方式提出更高的要求?！妒突\系統(tǒng)罐區(qū)設計規(guī)范》(SH/T 3007-1999)中提出，“罐前支管道與主管道宜采用撓性或彈性連接”；《石油化工儲運系統(tǒng)罐區(qū)設計規(guī)范》(SH/T 3007-2007)中提出，“儲罐的主要進出口管道，宜采用撓性或彈性連接方式”；《石油化工儲運系統(tǒng)罐區(qū)設計規(guī)范》(SH/T 3007-2014)要求，“儲罐主要進出口管道，應采用柔性連接方式，并應滿足地基沉降和抗震要求”。柔性連接可使配管通過自身變形降低溫差導致的熱位移變化，避免溫差、地震及不均勻沉降對配管接口造成損壞，非柔性連接儲罐配管會因熱位移受到限制產生破漏事故，研究依照舊規(guī)范設計的非柔性連接儲罐配管是否符合《石油化工儲運系統(tǒng)罐區(qū)設計規(guī)范》(SH/T 3007-2014)的要求是非常有必要的。此外，作為儲罐配管系統(tǒng)的重要組成部分，配管的溫差應力分析同等重要，據2014年美國管道和危險材料安全管理局事故統(tǒng)計[6]，溫差作用引發(fā)的管道自然破壞事故數量占總事故數量的3.40%。但目前國內外學者主要針對公共管道應力進行研究[7-11]，較少涉及石化廠區(qū)工藝管道溫差應力分析。

本文以某石化廠區(qū)非柔性連接儲罐配管為例進行研究，此石化廠區(qū)地震基本烈度為Ⅳ度，建筑場地類別為Ⅱ類；地基沉降量已趨于穩(wěn)定，近期沉降量較小；廠區(qū)內儲罐共計180個，其中配管連接方式為柔性連接(不包括自然補償)的儲罐數量為20個，未采用柔性連接的儲罐數量為160個,因此只需考慮溫差對160個非柔性連接儲罐配管的作用。研究采用ANSYS 17.0有限元分析軟件，建立配管的熱-結構耦合有限元模型，計算非柔性連接的常壓儲罐配管在溫差作用的應力分布，根據計算結果分析應力的影響因素，提出有針對性的安全防護措施，以期為消除石油化工儲罐配管非柔性連接帶來的安全隱患提供技術支撐。

1　有限元模型

配管工作溫度高于安裝溫度，二者溫差造成熱脹冷縮效應，使配管產生熱位移。由于實際中地上敷設配管必然受到來自管架、連接設備等的約束，熱位移受到限制，產生不均勻分布的熱應力及應力集中，熱應力過高導致儲罐配管破裂及失效。為全面合理地評估該石化廠區(qū)內160個未采取柔性連接的儲罐配管熱應力，采用ANSYS 17.0軟件對某些具有代表性的儲罐配管熱應力進行定量分析，分析步驟依次為：幾何模型建立、基本參數設置、單元選取及網格劃分、邊界條件設定和求解分析。

1.1　有限元模型的建立

使用ANSYS軟件的Thermal模塊與Structural模塊構建配管的溫度場模型和應力場模型。此石化廠區(qū)內儲罐配管材料為10#鋼與20#鋼，二者材料參數基本相同，鋼材的變化僅影響管道許用應力及屈服強度的變化，對管道最大熱應力值及熱應力分布幾乎不造成影響，因此只需選取石化廠區(qū)內最普遍的配管材料20#鋼進行分析。采用SOLID186單元模擬配管，20#鋼的配管材料基本參數見表1。

表1　配管材料參數

圖1　局部配管有限元網格劃分Fig.1　Finite element mesh generation of local pipelines

對配管幾何模型進行網格劃分。直管中施加約束載荷處進行網格細化；圖1(b)及圖1(c)為配管相連接處及彎管處網格細化圖，采用自由網格劃分幾何模型。根據配管實際工況，設定邊界條件：

1)假設溫度沿管壁均勻傳導，對在相同工作溫度下運行的配管的有限元模型中所有節(jié)點施加相同溫度載荷。

2)二次應力是熱脹冷縮等位移載荷作用下產生的應力，儲罐配管熱應力是由于溫差引起的熱位移受到限制而產生的應力，屬于二次應力，不施加重力載荷。

3)由于不考慮重力載荷，忽略支撐對配管的作用。

4)在配管僅軸向位移受到限制處，施加軸向約束；在配管軸向、周向、徑向熱位移均受到限制處，如與儲罐相連接部位，施加DOF全約束，即節(jié)點6個自由度全部限制[12]。

1.2　有限元模型的驗證

為驗證有限元模型的可靠性，采用彈性中心法[13]求解配管局部直管段熱應力值，并與有限元模擬仿真結果進行對比，直管兩端均施加DOF全約束，表2為通過2種方法計算所得的管段最大熱應力值。

直管的熱應力計算模型為：

σt=αEΔt

(1)

式中：σt為直管局部熱應力值，MPa；α為配管材料的熱膨脹系數，℃-1；E為配管材料的彈性模量，MPa；Δt為工作溫度與安裝溫度的溫差，℃。

由表2可知，整體而言，有限元模擬仿真結果較理論計算結果偏大，最大相對誤差7.87%，最小相對誤差5.48%，平均相對誤差絕對值為6.13%，2種方法計算結果比較接近。

理論計算方法是為了根據溫度變化引起的熱位移選擇合適的自然補償措施而提出的一種設計參考方法，對配管結構、管系布局以及工況都進行了一定程度的簡化，而熱-結構耦合有限元模擬仿真方法可以建立與實際工況相近的有限元模型，針對實際工況下的復雜配管管系進行應力計算，能夠為配管熱應力校核提供更為準確的檢驗方式。

表2　熱應力值計算結果驗證

2　數值模擬結果與分析

分析有限元數值模擬結果，判斷配管是否處于安全運行狀態(tài)，計算的最大位移應力不應超過許用位移應力范圍[σ]A。

[σ]A=f(1.25[σ]C+0.25[σ]h)

(2)

式中：[σ]A為材料的許用應力，MPa；[σ]C為材料在冷態(tài)(預計最低溫度)下的許用應力，MPa；[σ]h為材料在熱態(tài)(預計最高溫度)下的許用應力，MPa；f為管道位移應力范圍減小系數。根據《管道及儲罐強度設計》,一般油庫管道，在常溫和循環(huán)當量數較低(N≤7 000)的情況下工作，f取值為1.0。

該石化廠區(qū)儲罐配管工作溫度范圍為20～160 ℃，在此范圍內，20#鋼許用位移應力[σ]A為205.5 MPa，數值模擬結果中最大應力值大于205.5 MPa的配管即處于危險工況。

根據石化儲罐區(qū)配管的不同結構特點及工況將配管類型分為4類，這4類配管即代表了該石化廠區(qū)內160個未采取柔性連接的儲罐配管典型情況，分析4類配管的模擬計算結果并提出針對性的安全措施。類型1中，配管具有較高的工作溫度，進出油主管道分成多根支管，支管采取了π型補償器的補償手段，配管延伸端直接與另一個儲罐相連；類型2中，配管的工作溫度為常溫，進出油主管道分成多根支管，支管采取了π型補償器的補償手段，配管延伸端穿過小土丘等障礙物；類型3中，配管的工作溫度為常溫，進出油主管道分成多根支管，具有三通管結構，配管延伸端直接與另一個儲罐相連；類型4中，配管的工作溫度為常溫，進出油主管道無分支管道，直接向遠處大范圍延伸。

2.1　類型1配管

儲罐的進出油主管道與多根支管之間用一根配管相連，安裝溫度為20℃，工作溫度為98℃，配管延伸端直接與另一個儲罐相連，設置為軸向約束，有限元模型的網格總數量為385 605個。為對有限元模型網格數量進行無關性檢驗，得出結果如表3所示。由表3可知，網格數量對數值模擬結果有一定影響，網格數量低于約36萬時，數值模擬結果隨網格數量變化波動較大，網格數量超過約36萬時，數值模擬結果變化差異不大，即網格數量增大到一定程度后計算結果趨于穩(wěn)定，可以認為數值模擬結果滿足網格數量無關性要求。對于其他類型的儲罐配管模型，也進行了同樣的網格無關性驗證，以保證計算結果的準確性。

表3　網格無關性檢驗結果

圖2、圖3為該配管的Von Mises應力云圖，主管道與支管相接處、配管π形補償器彎頭處均出現應力集中現象，主管道與支管相接產生的相貫線交點處出現最大Von Mises等效應力值，其值為342 MPa，超過20#鋼許用位移應力205.5 MPa，配管處于危險工況。

圖2　類型1配管Von Mises應力分布Fig.2　Von Mises stress contour of type 1 pipeline

圖3　類型1配管局部Von Mises應力分布Fig.3　Local Von Mises stress contour of type 1 pipeline

圖4為工作溫度設置為70，77，83，85和98℃時配管的最大Von Mises等效應力值，其值分別為85.4，150，205，223和342 MPa。由圖4可見，配管最大Von Mises等效應力值隨工作溫度的增高而增大，工作溫度設置為83℃時，配管最大熱應力不超過且最接近20#鋼許用位移應力205.5 MPa，配管處于安全運行狀態(tài)。分析結果表明，隨著配管內外溫差不斷降低，應力集中的區(qū)域逐漸減小，配管產生的熱應力逐漸降低，最大熱應力值逐漸減小。

圖4　最大應力隨工作溫度的變化Fig.4　Maximum stress at different operating temperature

圖5　π形補償器物理模型Fig.5　Physical model of π-shaped compensator

自然補償和人工補償是管道工程常用的補償措施，類型1配管采用的π形補償器(物理模型如圖5所示)屬于自然補償措施，指依靠配管自身變形克服熱脹冷縮效應。采取自然補償措施可以提高管道柔性，通過彈性形變吸收管道由于形變而產生的巨大應力[14]。為驗證自然補償的補償能力，研究不同強度的補償措施對配管應力的影響，分別計算相同工況下π形補償器彎頭半徑R為300，350，400，450和500 mm，縱向尺寸H為1 200 mm的配管熱應力，以及π形補償器彎頭半徑R為300 mm，縱向尺寸H為1 000， 1 100，1 200，1 300和1 400 mm的配管熱應力。圖6和圖7分別為π形管在不同彎頭半徑、不同縱向尺寸情況下的最大Von Mises等效應力值，5種彎頭半徑的π形管最大熱應力值分別為114，108，104，97.2和94.9 MPa，5種縱向尺寸的π形管最大熱應力值分別為144，130，114，107和101 MPa。結果表明，π形補償器尺寸越大，配管最大熱應力值越低，即補償器吸收管路變形的能力越強。譚晉隆[15]通過對π形補償器補償能力影響因素的對比分析，也得出相同結論，即補償器的補償能力隨著補償器尺寸的減小而降低。

圖6　最大應力值隨π形補償器彎頭半徑的變化Fig.6　Maximum stress with different elbow radius of π-shaped compensator

圖7　最大應力值隨π形補償器縱向尺寸的變化Fig.7　Maximum stress with different longitudinal size of π-shaped compensator

2.2　類型2配管

儲罐的進出油主管道與多根支管之間用一根配管相連，安裝溫度為20℃，工作溫度為35℃，支管采用了π型補償器，配管延伸端穿過小土丘，軸向、周向、徑向熱位移均受到限制，設置為DOF全約束，有限元模型的網格總數量為629 445個。圖8和圖9為該配管的Von Mises應力云圖，配管延伸端設置DOF全約束處、π形補償器彎頭處均出現應力集中現象，配管π形補償器彎頭處出現最大熱應力值，其值為22.2 MPa，配管處于安全運行工況。

類型2配管與類型1配管的主要區(qū)別在于工作溫度及配管延伸端約束方式，圖4已表明最大熱應力值隨著配管內外溫差降低逐漸減小，只需研究約束方式對類型2配管應力的影響。將配管延伸端設置為無約束及軸向約束，以出現最大熱應力值的彎管為例進行模擬分析，表4為延伸端施加3種約束下此彎管的最大熱應力值模擬結果。計算結果表明，配管受到約束時，熱位移受到限制，熱應力增加；DOF全約束比軸向約束產生更大熱應力，是由于隨約束強度增加，配管熱膨脹位移受到的限制也增強，配管熱應力隨之增大。

圖8　類型2配管Von Mises應力分布Fig.8　Von Mises stress contour of type 2 pipeline

圖9　類型2配管局部Von Mises應力分布Fig.9　Local Von Mises stress contour of type 2 pipeline

約束方式DOF約束軸向約束無約束最大熱應力值/MPa22.221.61.79×10-5

2.3　類型3配管

儲罐的進出油主管道分成多根支管，具有三通管結構，安裝溫度為20℃，工作溫度為35℃，配管延伸端直接與另一儲罐相連，設置為軸向約束，有限元模型的網格總數量為542 578個。圖10和圖11為該配管的Von Mises應力云圖，由圖可知，主管道與支管相接區(qū)域即三通管處出現應力集中現象，相貫線交點處出現最大Von Mises等效應力值，其值為252 MPa，超過20#鋼許用位移應力205.5 MPa，配管處于危險工況。

圖10　類型3配管Von Mises應力分布Fig.10　Von Mises stress contour of type 3 pipeline

圖11　類型3配管局部Von Mises應力分布Fig.11　Local Von Mises stress contour of type 3 pipeline

圖12　三通管Von Mises應力分布Fig. 12　Von Mises stress contour of T-branch pipeline

為研究危險區(qū)域的應力狀況及配管壁厚對三通管應力的影響作用，將類型3配管簡化為簡單三通管結構，圖12和圖13為簡化三通管的Von Mises應力云圖。由圖可知相貫線區(qū)域為應力集中的主要部位，簡化三通最大Von Mises等效應力值出現在三通管內壁相貫線交點處。分別計算相同工況下壁厚d為6，7，8，9，10 mm的簡化三通管熱應力，圖14為5種壁厚的三通管最大Von Mises等效應力值，分別為23.1，20.3，19.1，18.6，17.4 MPa。結果表明，配管壁厚越大，三通管最大熱應力值越低。

圖13　三通管局部Von Mises應力分布Fig.13 Local Von Mises stress contour of T-branch pipeline

圖14　最大應力值隨三通管壁厚的變化Fig.14　Maximum stress with different thickness of T-branch pipeline

2.4　類型4配管

儲罐配管安裝溫度為20℃，工作溫度為35℃，進出油主管道無分支管道，直接向外大范圍延伸，設置為無約束，有限元模型的網格總數量為84 406個。圖15和圖16為該配管的Von Mises應力云圖，主管道與儲罐相接處出現應力集中現象，最大Von Mises等效應力值為0.04 MPa，遠小于20#鋼許用位移應力205.5 MPa，配管處于安全運行工況。類型4配管結構簡單，工作溫度低，延伸端熱位移幾乎不受約束，因此，最大應力值遠小于其他類型配管。

圖15　類型4配管Von Mises應力分布Fig. 15　Von Mises stress contour of type 4 pipeline

圖16　類型4配管局部Von Mises應力分布Fig.16　Local Von Mises stress contour of type 4 pipeline

3　安全措施

為保證非柔性連接石油化工儲罐的配管安全運行，根據計算分析結果，提出以下安全措施：

1)降低配管工作溫度與安裝溫度之間的溫差。二者溫差越低，配管產生的熱應力越低，最大熱應力值越小，由圖4可知，可以在工藝條件允許的情況下降低配管工作溫度，減弱配管由于溫差效應產生的應力集中。

2)采取補償措施。現技術手段難以降低配管一次應力，可根據實際工況合理選擇補償措施降低配管二次應力，如π形補償器、波紋補償器、補強圈等。有以下幾種方法：一是通過增加補償器的數量來改善配管柔性；二是在工程允許范圍內增大π形補償器彎頭尺寸或縱向尺寸，根據圖6及圖7，π形補償器尺寸越大，吸收管路變形能力越強；三是考慮到吸收π形管兩側管路變形及便于管路支架設置，盡量將π形管設置在管路中間位置[16]。

3)避免配管受到工藝不允許的約束。堅持隱患排查及評估[17]，配管若受到未達到標準規(guī)范要求的約束，則必須按標準進行整改。

4)工藝允許情況下使用壁厚較大的三通管。由圖11及圖13可知，三通管交接相貫線區(qū)域存在較高的應力集中，易發(fā)生失效破裂事故，通過以下2種方法減小三通管應力：一是在保證配管重量不超過工藝要求的前提下增大三通管壁厚；二是保證配管相連接處焊縫質量，采用加強焊縫結構。

4　結論

1)ANSYS模擬結果表明，溫差效應對石化儲罐配管熱應力影響顯著，隨內外溫差的增加，配管應力集中的區(qū)域增大，最大熱應力值增大；補償措施能夠改善配管的柔性，降低配管應力；約束載荷限制配管熱膨脹從而增大配管應力；三通管是多根配管接合的區(qū)域，這種復雜管道交匯處會形成明顯應力集中。

2)實例分析結果表明，部分依照舊規(guī)范設計的非柔性連接儲罐配管仍存在安全隱患。建議對依照舊規(guī)范設計的非柔性連接儲罐配管開展溫差應力分析，以保證配管的安全運行。

3)雖然某些儲罐配管未采用柔性連接方式，不能達到新規(guī)范的要求，但經數值模擬分析，發(fā)現部分配管在溫差作用下仍處于安全運行狀態(tài)，考慮到安全投資損益比，不必更換為柔性連接；對于不符合新規(guī)范且不滿足安全要求的非柔性連接儲罐配管，提出了適用石油化工廠區(qū)的安全措施，避免采用非柔性連接的配管因發(fā)生應力集中造成破漏，以期在保證安全的前提下，減少罐區(qū)管道整改所需的大量工程投資。

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