戴德寶,薛 銘，倪立平

(上海大學(xué) 管理學(xué)院,上海 200444)

隨著全球化市場競爭的加劇,正在蓬勃發(fā)展的互聯(lián)網(wǎng)經(jīng)濟受到了較大的影響．一些團購企業(yè)為了能在激烈的市場競爭中站穩(wěn)腳跟,選擇了與其他團購企業(yè)進行業(yè)務(wù)合作,部分企業(yè)甚至被迫選擇了并購．僅2015年,就有快的打車和滴滴打車合作應(yīng)對Uber的入侵、美團和大眾抱團響應(yīng)百度糯米的崛起、攜程和去哪兒聯(lián)姻共同回擊同程旅游等多個案例．團購行業(yè)之間的合作,不僅可以相互持股、增強實力、吸引更豐富的資本,而且促使企業(yè)更多地回歸于產(chǎn)品和服務(wù)本身,為顧客提供更加專業(yè)化的團購服務(wù)平臺．

國內(nèi)外對于團購的研究主要集中于單個網(wǎng)站以及網(wǎng)站與消費者互動行為這兩類:文獻[1]研究發(fā)現(xiàn)團購給消費者創(chuàng)造了價值,如社會資本、平臺的協(xié)作效應(yīng)以及消費者自身獲得的時間效益;文獻[2-3]對臺灣的相關(guān)團購網(wǎng)站研究發(fā)現(xiàn)團購網(wǎng)站的感知有用性和感知質(zhì)量與消費者的滿意度顯著相關(guān),因此,團購網(wǎng)站之間的合作將提高各自的口碑,從而提高消費者對團購網(wǎng)站整體的信任度水平;文獻[4-5]對美國及歐洲的團購市場進行調(diào)查,提出了團購企業(yè)可持續(xù)發(fā)展的理論框架，并分析得出團購網(wǎng)站實時發(fā)布團購優(yōu)惠將提高消費者的網(wǎng)絡(luò)團購量;文獻[6]指出網(wǎng)絡(luò)廣告和消費者的口碑對團購網(wǎng)站的網(wǎng)頁瀏覽量和網(wǎng)站受歡迎程度影響較大,團購網(wǎng)站之間的相互合作可以更好地提高口碑效益;文獻[7-8]通過團購網(wǎng)站的感知風(fēng)險和技術(shù)接受模型研究團購網(wǎng)站的持續(xù)發(fā)展性,結(jié)果表明:感知有用性、易用性以及感知風(fēng)險較大影響消費者的購物行為;文獻[9]通過技術(shù)接受模型發(fā)現(xiàn)影響團購網(wǎng)站之間相互合作的3個因素:消費者特性、社會因素以及系統(tǒng)因素,提出了刺激消費者團購欲的相關(guān)建議;文獻[10]研究團購中供應(yīng)商和消費者之間的關(guān)系,團購網(wǎng)站的營銷能力一定方面也能提高消費者的產(chǎn)品偏好．

文獻[11]研究信息共享的閾值對消費者購買的影響,發(fā)現(xiàn)相關(guān)交易信息的實時公布,將較大影響團購網(wǎng)站的注冊和交易量;文獻[12]從集體角度理論出發(fā),對臺灣的團購拍賣網(wǎng)站進行分析,研究信息共享機制下影響企業(yè)及消費者利益的因素;文獻[13]借鑒期望值模型對團購模型進行研究,提出信息共享對團購消費者滿意度的重要程度;文獻[14-15]分析了基于信息共享的期貨公司和可追溯食品供應(yīng)鏈的不同盈利模式,結(jié)果證實企業(yè)進行信息共享將減少成本分擔(dān)的比例,提高額外的收益;文獻[16]將信息共享設(shè)計作為提高團購企業(yè)的重要策略之一,達到消費者和企業(yè)的“雙贏”;文獻[17]從信息共享的角度分析現(xiàn)有團購網(wǎng)站模式的問題和不足,并提出了從“被動接待消費者”到“主導(dǎo)創(chuàng)造消費者”的團購信息動態(tài)共享的新模式;文獻[18]建立了團購企業(yè)聯(lián)盟,通過演化博弈分析發(fā)現(xiàn)團購企業(yè)間信息共享將有利于降低各自成本、提高各自收益,并提出提高聯(lián)盟信息共享效率的建議．

目前學(xué)者們對團購的研究主要集中于團購網(wǎng)站和消費者行為之間的相互影響關(guān)系,對團購網(wǎng)站之間的相互作用關(guān)注有限;對信息共享方面的研究也主要集中于供應(yīng)鏈等傳統(tǒng)生產(chǎn)方式上,與新興團購模式的結(jié)合不夠．因此，文中運用演化博弈模型,基于信息共享對團購企業(yè)之間的合作博弈進行了分析,通過數(shù)值仿真得出結(jié)論:① 合作時,雙方同時共享信息的概率與總額外收益及總額外成本負相關(guān);② 存在一個最優(yōu)的總額外成本分擔(dān)比例和總額外收益分配比例;③ 合作時,只有一方愿意分享信息的概率與額外收益正相關(guān),與額外成本負相關(guān)．

1 兩企業(yè)合作的成本與收益機制分析

1.1 演化博弈模型的建立

考慮團購行業(yè)A、B和C 3個企業(yè),假設(shè)企業(yè)C的迅速發(fā)展對A、B產(chǎn)生較大威脅,為了長久的利益,團購企業(yè)A和B將面臨選擇:是否選擇共享信息進行合作以抵抗企業(yè)C的進一步擴張．在A、B雙方考慮是否共享信息尋求合作的過程中將進行多次博弈,而且雙方并非具有完全理性,往往一開始無法找到最優(yōu)策略,但會在持續(xù)的博弈中學(xué)習(xí),不斷調(diào)整、改善,進而尋找到更好的策略．因此,采用演化博弈的方法,對有限理性的企業(yè)A 和B之間的共享信息問題進行分析．

假設(shè)每次博弈時,企業(yè)A和企業(yè)B的策略組合均只能是{共享、不共享},記企業(yè)A為博弈方1,企業(yè)B為博弈方2;A和B選擇共享信息與C企業(yè)進行競爭時,會獲得額外收益,但同時也將付出相應(yīng)的競爭成本．企業(yè)A和企業(yè)B這兩家團購企業(yè)進行演化博弈的收益矩陣如表1.

表1 A、B兩企業(yè)演化博弈的收益矩陣

(1) 當(dāng)企業(yè)A和企業(yè)B雙方都主動共享信息,他們都可以獲得額外的收益,但也都需要承擔(dān)一定比例的成本費用,其各自的收益分別表示為:

(1)

(2) 當(dāng)企業(yè)A主動共享信息,而企業(yè)B不共享信息,企業(yè)A獲得額外收益,同時需要承擔(dān)競爭成本,其各自的收益分別表示為:

(2)

(3) 當(dāng)企業(yè)B主動共享信息,而企業(yè)A不共享信息,企業(yè)B獲得額外收益,同時需要承擔(dān)競爭成本,其各自的收益分別表示為:

(3)

(4) 當(dāng)企業(yè)A和企業(yè)B雙方都不共享信息,他們都沒有獲得額外收益,同時也均不承擔(dān)競爭成本．此時,其各自的收益分別表示為:

(4)

式中：ΔUT為A、B雙方均主動共享信息時,獲得的總額外收益;CT為A、B雙方均主動共享信息時,承擔(dān)的總額外成本;α為A、B雙方均主動共享信息時,企業(yè)A收益的分配系數(shù);β為A、B雙方均主動共享信息時,企業(yè)A成本的分擔(dān)系數(shù);ΔUA為只有A共享信息時,獲得的總額外收益;CA為只有A共享信息時,承擔(dān)的額外成本;γ為只有A共享信息時,企業(yè)A收益的分配系數(shù);ΔUB為只有B共享信息時,獲得的總額外收益;CB為只有B共享信息時,承擔(dān)的額外成本;δ為只有B共享信息時,企業(yè)B收益的分配系數(shù);UA為A、B均不共享信息時,企業(yè)A的原有收益;UB為A、B均不共享信息時,企業(yè)B的原有收益.

s.t.

1.2 演化穩(wěn)定策略的求解

假設(shè)企業(yè)A采取“共享信息”策略的概率為x,則采用“不共享信息”的概率為1-x;同時,假設(shè)企業(yè)B采取“共享信息”策略的概率為y,則采用“不共享信息”的概率為1-y．

y(αΔUT-βCT-γΔUA+CA)+

(UA+γΔUA-CA)

xy[αΔUT-βCT-γΔUA+CA]+

x(γΔUA-CA)+UA

(5)

依據(jù)復(fù)制子動態(tài)方程的相關(guān)定義及求解的方法,可以得到企業(yè)A的復(fù)制子動態(tài)方程為:

x(1-x)[y(αΔUT-βCT-γΔUA+CA)+

γΔUA-CA]

(6)

令F(x)=0,可解得到x1=0,x2=1,

(7)

x[(1-α)ΔUT-(1-β)CT-δΔUB+

CB]+UB+δΔUB-CB

(8)

xy[(1-α)ΔUT-(1-β)CT-δΔUB+

CB]+y(δΔUB-CB)+UB

y(1-y){x[(1-α)ΔUT-(1-β)CT-

δΔUB+CB]+δΔUB-CB}

(9)

依據(jù)復(fù)制子動態(tài)方程的相關(guān)定義及求解的方法,可以得到企業(yè)B的復(fù)制子動態(tài)方程為:

令F(y)=0,可解得到y(tǒng)1=0,y2=1,

(10)

其中:

δΔUB+CB]+δΔUB-CB}

(11)

該矩陣的行列式為:

DetJ=a×d-b×c=

(1-2x)[y(αΔUT-βCT-γΔUA+CA)+

γΔUA-CA]×(1-2y){x[(1-α)ΔUT-

(1-β)CT-δΔUB+CB]+δΔUB-CB}-

x(1-x)[(αΔUT-βCT-γΔUA+CA)]×

y(1-y)[(1-α)ΔUT-(1-β)CT-δΔUB+

CB]

(12)

它的跡為:

TrJ=a+d=

(1-2x)[y(αΔUT-βCT-γΔUA+CA)+

γΔUA-CA]+(1-2y){x[(1-α)ΔUT-

(1-β)CT-δΔUB+CB]+δΔUB-CB}

(13)

結(jié)合上述復(fù)制子動態(tài)方程F(x)、F(y)以及微分方程的穩(wěn)定性定理,可以知道:當(dāng)[(1-α)ΔUT-(1-β)CT-δΔUB+CB]<0且αΔUT-βCT-γΔUA+CA<0時,有如下結(jié)論:

圖1 A、B兩企業(yè)博弈的演化相位圖

根據(jù)圖1，當(dāng)團購企業(yè)A和企業(yè)B通過主動共享信息而收獲額外的收益大于雙方不主動共享信息時獲得的收益與收到的攻擊成本之和時,雙方長期博弈的結(jié)果要么雙方都共享信息(獲得額外收益),要么雙方都不共享信息(避免成本)；當(dāng)博弈的初始狀態(tài)在Ⅰ區(qū)域(即四邊形A、B、E、D)時,系統(tǒng)將向A(0,0)點收斂,即企業(yè)A和企業(yè)B都不主動共享信息;當(dāng)初始狀態(tài)在Ⅱ區(qū)域(即四邊形C、D、E、B)時,系統(tǒng)將向C(1,1)點收斂,即企業(yè)A和企業(yè)B都主動共享信息．

1.3 成本和收益分配對合作的影響分析

根據(jù)以上結(jié)論,A與B演化博弈的穩(wěn)定策略為(共享信息,共享信息)或者(不共享信息,不共享信息)兩種．盡管上方都采取共享信息是該演化博弈帕累托最優(yōu)的結(jié)果,但演化博弈的結(jié)果具體向哪個方向發(fā)展,由上述演化博弈相位圖中的Ⅰ區(qū)域(即四邊形A、B、E、D)和Ⅱ區(qū)域(即四邊形C、D、E、B)的大小決定．Ⅰ區(qū)域和Ⅱ區(qū)域的大小S比較有以下3種情況:①SⅠ>SⅡ時,說明雙方都采取不共享信息的概率大于共享信息的概率;②SⅠ

(14)

(15)

由式(14、15)可知,影響SⅠ面積大小的因素有10個,將其分為:企業(yè)雙方都共享信息、一方共享信息另一方不共享信息,并對這兩類進一步分析．

(1) 企業(yè)雙方都共享信息時

推論1:團購企業(yè)A和B選擇共享信息的概率,將隨總額外收益的增加而減?。?/p>

證:由式(14、15)可得:

(16)

由式(16)大于0可知,即SⅠ是ΔUT的單調(diào)增函數(shù),隨著總額外收益的增加,SⅠ的面積將增大,系統(tǒng)向A(0,0)方向演化的概率增大,團購企業(yè)A和B之間共享信息的概率將減?。@是由于隨著總額外收益ΔUT的增加,A和B對自身實力的估計也將增大,主動尋求合作的意愿度減小,更愿以強者的態(tài)度等待對方的請求,證畢．

推論2:總額外成本增加時,團購企業(yè)A和B選擇共享信息的概率反而會增大．

證:由式(14、15)可得:

(17)

由式(17)小于0可知,SⅠ是CT的單調(diào)減函數(shù),隨著總額外成本的增加,SⅠ的面積將減小,系統(tǒng)向C(1,1)方向演化的概率增大,團購企業(yè)A和B之間共享信息的概率反而將增大．這也可以理解,當(dāng)總額外成本的增加時A、B雙方反而更愿意主動尋求對方的合作,進而分擔(dān)成本,減少企業(yè)自身的壓力,證畢．

推論3:當(dāng)其他因素都一定時,存在一個最優(yōu)的總額外收益分配比例α,使得團購企業(yè)A和B選擇共享信息的概率最大;此時,總額外成本的分擔(dān)比例β也為最優(yōu)．

證:由式(14、15)可得:

(18)

由式(18)可知α對SⅠ的影響非單調(diào),SⅠ對α求二階導(dǎo)數(shù)并令其等于0,即滿足:

(19)

此時,SⅠ有極小值,此時系統(tǒng)向C(1,1)方向演化的概率最大,即團購企業(yè)A和B選擇共享信息的概率最大,總額外收益分配比例α最優(yōu);此時,總額外成本的分擔(dān)比例β也最優(yōu)．

(2) 企業(yè)一方主動共享信息,另一方不共享信息

推論4:當(dāng)一方主動尋求另一方合作時,隨著此時額外收益ΔUA或ΔUB的增加,團購企業(yè)A和B共享信息的概率將增加,不共享信息一方將開始共享信息,促使雙方更穩(wěn)固地合作．

證:由式(14、15)可得:

(20)

(21)

式(20、21)都小于0,說明SⅠ是ΔUA、ΔUB的單調(diào)減函數(shù),即一方主動尋求另一方合作時,后者獲得一定比例的額外收益且無需支付成本．因此,隨著ΔUA或ΔUB增加,SⅠ的面積將減少,團購企業(yè)A和B共享信息的概率將增加,證畢．

推論5:當(dāng)一方主動尋求另一方合作時,隨著此時成本CA或CB的增加,團購企業(yè)A和B共享信息的概率將減小,共享信息的一方將不再共享信息,合作的穩(wěn)定性減弱．

證:由式(14、15)可得:

(22)

(23)

推論6:當(dāng)一方主動尋求另一方合作時,隨著總額外收益分配比例γ或者δ的增加,團購企業(yè)A和B選擇共享信息的概率增加．

證:由式(14、15)可得:

(24)

(25)

由式(24、25)都小于0,說明SⅠ是γ、δ的單調(diào)減函數(shù),即當(dāng)一方主動尋求另一方合作時,隨著此時成本γ或δ的增加,SⅠ的面積將減少．SⅠ有極大值,此時系統(tǒng)向C(1,1)方向演化,即團購企業(yè)A和B選擇共享信息的概率增大,證畢．

綜合上述結(jié)論,在團購企業(yè)共享信息的過程中,受到多個因素如總額外收益、總額外成本、收益分配系數(shù)和成本分擔(dān)系數(shù)等的影響,合理的成本和收益分配機制將會更好地幫助雙方達到最理想的目標(biāo)．

2 數(shù)值仿真

文中使用MATLAB進行數(shù)值仿真,分析相關(guān)因素的變化對互聯(lián)網(wǎng)團購A、B合作策略選擇的演化路徑影響，通過數(shù)值仿真更為直觀地描述變量之間的影響趨勢大小,同時也驗證演化博弈結(jié)論的準(zhǔn)確性和可靠性．為了便于計算和比較,在數(shù)值仿真時的各個數(shù)值單位統(tǒng)一為:億元人民幣．

(1) 企業(yè)雙方都主動共享信息

僅ΔUT變化時A、B策略選擇的演化路徑

假設(shè)α=β=0.5,其他固定參數(shù)賦值:UA=460,UB=260,ΔUA=600,ΔUB=310,CA=200,CB=100,CT=820,γ=δ=0.6．將對ΔUT賦3組值:① ΔUT=1 080;② ΔUT=1 280;③ ΔUT=1 480．通過仿真得到隨著ΔUT增加時,A、B策略選擇的路徑(圖2).

圖2 演化路徑

從圖2的對比中,可以看出結(jié)果符合推論1:團購企業(yè)A和B選擇共享信息的概率,將隨著總額外收益ΔUT的增大而減?。?/p>

僅CT變化時A、B策略選擇的演化路徑

假設(shè)α=β=0.5,γ=δ=0.6,其他固定參數(shù)賦值:UA=460,UB=260,ΔUA=600,ΔUB=310,CA=200,CB=100,ΔUT=1 280．將對CT賦3組值:①CT=720;②CT=820;③CT=920．通過仿真得到隨著CT增加時,A、B策略選擇的路徑(圖3).

圖3 演化路徑

從圖3的對比中,可以看出結(jié)果符合推論2:團購企業(yè)A和B選擇共享信息的概率,將隨著總額外成本CT的增大而增大,額外成本CT與合作概率正相關(guān)．

(2) 企業(yè)一方共享信息,另一方不共享信息

僅ΔUA(或ΔUB)變化時A、B策略選擇的演化路徑

假設(shè)α=β=0.5,γ=δ=0.6其他固定參數(shù)賦值:UA=460,UB=260,ΔUB=310,CA=200,CB=100,ΔUT=1 280,CT=820．將對CT賦3組值:① ΔUA=600;② ΔUA=700;③ ΔUA=800．通過仿真得到隨著ΔUA增加時,A、B策略選擇的路徑(圖4).

圖4 演化路徑

從圖4的對比中,可以證實推論4:當(dāng)兩企業(yè)中只有一方尋求另一方合作時,雙方共享信息的概率與額外收益正相關(guān),收益越大,越容易達到合作．這是因為此時,不共享信息得一方不獲得額外收益．

僅CA(或CB)變化時A、B策略選擇的演化路徑

假設(shè)α=β=0.5,γ=δ=0.6,其他固定參數(shù)賦值:UA=460,UB=260,ΔUA=600,ΔUB=310,CB=100,CT=820,ΔUT=1 280．將對CT賦3組值:①CA=200;②CA=300;③CA=400．通過仿真得到隨著CA增加時,A、B策略選擇的路徑(圖5).

從圖5的對比中,可以證實推論5:當(dāng)兩企業(yè)中只有一方尋求另一方合作時,雙方共享信息的概率與額外成本負相關(guān),成本越大,越不容易達到合作．這也是因為在此時,共享信息一方會因為成本的增加而慢慢失去信息共享的主動性．

圖5 演化路徑

3 結(jié)論

基于信息共享,以團購企業(yè)之間的合作關(guān)系為基礎(chǔ),構(gòu)建了A、B企業(yè)與C之間的合作演化博弈模型,分析了不同因素對團購企業(yè)A、B信息共享策略采取的影響,通過模型解析以及數(shù)值仿真模擬,得到以下結(jié)論:

(1) 團購企業(yè)A和B選擇共享信息的概率,將隨著總額外收益的增加而減小,這是由于隨著總額外收益ΔUT的增加,A和B對自身實力的估計也將增大,主動共享信息的意愿度減小,更愿以強者的態(tài)度等待對方的合作請求;

(2) 總額外成本CT增加時,團購企業(yè)A和B選擇共享信息的概率反而會增大．這可以理解為:當(dāng)總額外成本的增加時A、B雙方反而更愿意主動尋求對方的合作,進而分擔(dān)成本,減少企業(yè)自身的壓力;

(3) 當(dāng)其他因素都一定時,存在一個最優(yōu)的總額外收益分配比例α,使得團購企業(yè)A和B選擇共享信息的概率最大;此時,總額外成本的分擔(dān)比例β也為最優(yōu);

(4) 當(dāng)一方共享信息而另一方不共享信息時,隨著此時額外收益ΔUA或ΔUB的增加,團購企業(yè)A和B合作的概率將增加;

(5) 當(dāng)一方共享信息而另一方不共享信息時,隨著成本CA或CB的增加,團購企業(yè)A和B合作的概率將減小;

(6) 當(dāng)其他因素都一定時,存在一個最優(yōu)的總額外收益分配比例γ或者δ,使得團購企業(yè)A和B選擇合作的概率隨他們的增加而增加．

依據(jù)得出的結(jié)論,給出如下建議:

(1) 當(dāng)A、B實力均勻,都主動尋求合作,共享信息(A和B共享收益、共擔(dān)成本)之后,面對ΔUT的增加或CT的減少時,應(yīng)將總額外收益分配比例α和總額外成本的分擔(dān)比例β分配好,盡可能取更優(yōu)值,同時審清自身實力,從維護雙方良好的合作關(guān)系出發(fā),互相信任、互相支持;

(2) 當(dāng)一方尋求另一方合作時,面對合作中成本的增加或者收益的減少,后者應(yīng)該支持前者,承擔(dān)主動一方的部分額外成本．此時,雙方需要盡可能將額外收益的比例分配好,以維持長久的合作關(guān)系,共同抵御第三方競爭者．

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