袁 瀛, 張 輝

(1.陜西省水土保持勘測規(guī)劃研究所, 西安 710004;2.西安理工大學 西北旱區(qū)生態(tài)水利工程國家重點實驗室培育基地, 西安 710048)

凍融是指土層由于溫度降到零度以下和升至零度以上而產(chǎn)生凍結(jié)和融化的一種物理地質(zhì)作用和現(xiàn)象[1]。這種由于溫度變化所引起土體、巖石反復融化與凍結(jié)而導致土體或巖體的破壞、擾動、變形甚至移動的現(xiàn)象定義為凍融侵蝕[2]。季節(jié)性凍融是指土壤在冬季凍結(jié)而在夏季消融。中國的黃土丘陵區(qū)地處溫帶內(nèi)陸，年0℃以下天數(shù)約為105～125 d，約占全年總天數(shù)的1/3，多年平均年降水量450～550 mm，滿足季節(jié)性凍融作用發(fā)生的氣候條件[3]。

已有研究表明，凍融過程能有效地改變土壤結(jié)構(gòu)，導致土體穩(wěn)定性、抗剪強度等物理性質(zhì)發(fā)生改變，造成土壤的抗蝕性降低，從而增大了土壤侵蝕發(fā)生的幾率[4]。Klaveren等[5]研究發(fā)現(xiàn)，在水分一定的條件下，相對于未凍土，通過一次凍融循環(huán)后的土壤可蝕性較高。Frame等[6]通過室內(nèi)試驗發(fā)現(xiàn)，凍融循環(huán)后的侵蝕產(chǎn)沙量相對增加了25%。李強等[7]通過測定和分析凍融前后土壤物理性質(zhì)及其抗沖性發(fā)現(xiàn)，與凍融前相比，裸地對照(CK)和低密度草地(LD)處理下總產(chǎn)沙量相對增加了19.4%和6.7%，但在高密度草地(HD)處理下影響不大。同時，CK，LD和HD條件下的土壤的崩解速率分別提高了20.6%，18.8%和7.3%。

以上的研究結(jié)果均表明，凍融作用可通過改變土壤性質(zhì)來影響土壤可蝕性，從而影響土壤侵蝕和輸沙過程，但是凍融作用對土壤侵蝕的影響各不相同，定量理解凍融作用對侵蝕產(chǎn)沙過程的參數(shù)還不存在。而相對于探討凍融前后土壤性質(zhì)以及可蝕性的變化，更多的關注均放在春季解凍期的土壤水力侵蝕上，在解凍期，坡面表層融解而深處未融解的情況下，未融解層就形成了不透水層，春季的降水和融雪水無法在土層中迅速下滲，從而導致地表徑流和土壤含水量增加，侵蝕產(chǎn)沙量增加[8]，故未完全解凍層作為主要影響因素之一，對土壤侵蝕影響較大[8-11]。Froese等[12]研究認為，溫帶地區(qū)年土壤流失量的50%以上都發(fā)生在凍土層解凍時期。Sharratt等[13]通過降雨試驗分析認為，凍土層距離地表越近，則坡面產(chǎn)流量越大、徑流含沙量越多，土壤中存在不透水的“心土層”是導致土壤表層水分含量較高的主要原因。Oygarden等[14]通過研究發(fā)現(xiàn)，下部凍層的存在是導致較小降雨帶來大范圍的片蝕和細溝侵蝕的主要原因，且侵蝕量超過100 t/hm2，相當于整個地區(qū)8～9 mm厚土壤流失量。馮大光、周麗麗、范昊明等[8～11]通過室內(nèi)降雨試驗發(fā)現(xiàn)，土壤解凍深度對我國東北地區(qū)黑土入滲、產(chǎn)流以及侵蝕量有較大影響。

雖然未完全解凍層是影響春季解凍期土壤侵蝕的主要原因之一，但國內(nèi)外對其研究卻相對較少，且國內(nèi)對于黃土的研究遠遠落后于黑土?；谝陨显?，本文在前人研究的基礎上，以我國黃土丘陵區(qū)黃綿土為研究對象，通過室內(nèi)人工模擬試驗，分析了不同初始解凍深度、降雨強度下的坡面降雨侵蝕過程，為進一步揭示未完全解凍層對坡面土壤侵蝕的影響提供理論依據(jù)。

1　材料與方法

1.1　試驗材料

試驗用土取自陜西省綏德縣王茂莊鄉(xiāng)王茂溝小流域。試驗前將土樣風干，過5 mm×5 mm的篩，剔除植物根系、石塊等雜物。土壤干容重為1.3 g/cm3，土壤飽和含水率為46.41%，機械組成為黏粒0.20%、粉粒72.01%、沙粒27.79%。

試驗裝置主要由凍土系統(tǒng)、試驗土槽和降雨系統(tǒng)3部分組成。凍土系統(tǒng)采用西安理工大學的凍融試驗系統(tǒng)；試驗土槽為木制不透水結(jié)構(gòu)，邊角及外圍用角鐵錨固，底部配有可移動的試驗小車，土槽尺寸為長200 cm、寬75 cm、深35 cm，下端連接用于收集徑流、泥沙樣品的集流槽。試驗采用下噴式模擬降雨系統(tǒng)，根據(jù)不同的降雨強度選擇不同型號的噴頭，有效降雨覆蓋面積約為4.5 m×4.5 m，降雨高度為5.2 m，降雨強度變化范圍為0.5～2.0 mm/min，降雨均勻度均在85%以上。

圖1模擬降雨裝置與試驗土槽的結(jié)構(gòu)示意圖

1.2　試驗方法

試驗設計的土壤初始重量含水量為15%，土壤坡面坡度設定為15°；分別設定0，2，4，6 cm共4個初始解凍深度及0.6，0.9，1.2 mm/min共3個雨強。供試土壤按1.3 g/cm3的干容重分層裝土25 cm；土壤坡面坡度設定為15°。

初始解凍深度的控制采用凍融試驗系統(tǒng)凍結(jié)和室內(nèi)融解的方法：即在填裝好土層之后，將土槽所在的移動小車推入凍融試驗系統(tǒng)中，在-18～-22℃下連續(xù)凍結(jié)24 h以上以保證土壤凍透之后，再將試驗小車推出凍融試驗系統(tǒng)，并放在室內(nèi)模擬降雨器下，在室溫下解凍到試驗設計所要求的初始解凍深度，初始解凍深度的測量采用直徑為2 mm的細鋼絲針測定的傳統(tǒng)方法，測定過程參考文獻[15]中的方法，具體如下：在長度為200 cm，寬度為75 cm的試驗土槽上，距離坡底出水口40，100，160 cm的位置，選擇3條平行于槽寬的線，距離土槽一側(cè)垂直于邊壁15，30，45，60 cm處分別均勻的選取4個點，總共選取3×4=12個點，在解凍的過程中，考慮到黃綿土的比熱較小，土體溫度變化較快的特點，每隔25 min用細鋼針垂直插入凍土坡面，快速測量出不同位置的初始解凍深度，并求其平均值，當其平均值達到試驗設計的初始解凍深度時，即認為其滿足試驗要求，即可進行下一步的模擬降雨試驗。

由于試驗條件限制，降雨過程中水溫保持在15℃以下，設定降雨歷時為坡面產(chǎn)流后60 min；坡面產(chǎn)流后，每1 min在集流槽接1次水沙樣品；降雨試驗結(jié)束后，烘干樣品并稱重，計算每1 min的坡面產(chǎn)流量和產(chǎn)沙量。

2　結(jié)果與分析

2.1　徑流過程

由表1可以看出，降雨強度對黃綿土坡面初始產(chǎn)流時間有很大影響，隨著雨強的增大，不同條件下的坡面初始產(chǎn)流時間提前了7.55～24.61 min。當初始解凍深度為6 cm時，雨強由0.6 mm/min增加到1.2 mm/min時，坡面初始產(chǎn)流時間提前了24.61 min。

從表1中還可以看出，隨著降雨強度的增加，坡面產(chǎn)流量顯著增大；當初始解凍深度分別為0，2，4，6 cm時，雨強由0.6 mm/min增加到1.2 mm/min時，坡面產(chǎn)流量分別相應增加了3.49，3.63，2.98，2.79倍，在一定程度上可以認為初始解凍深度越小，則坡面產(chǎn)流量隨著降雨強度的增幅越大。

從表1中還可以看出，坡面產(chǎn)流強度在產(chǎn)流初期迅速增加，降雨后期均逐漸趨于穩(wěn)定，且雨強越大，坡面徑流達到穩(wěn)定的速度越快，在0.6 mm/min雨強下，坡面產(chǎn)流強度在坡面產(chǎn)流35 min之后才趨于穩(wěn)定，而在1.2 mm/min雨強下，坡面產(chǎn)流強度在10 min左右即趨于穩(wěn)定，且坡面產(chǎn)流強度隨著降雨強度的增加呈明顯增大趨勢(圖2)。范昊明等[10]研究表明，在相同初始解凍深度下，隨著雨強的增加，表層解凍土壤在較短的時間內(nèi)就可以達到飽和并產(chǎn)生徑流，從而造成產(chǎn)流時間提前，由降雨轉(zhuǎn)化的地表徑流相應增加。在0.6，0.9，1.2 mm/min雨強下，當坡面初始解凍深度由0 cm增加到6 cm時，坡面初始產(chǎn)流時間分別延遲了28.49，25.91，11.43 min，因此降雨強度越大，則隨著初始解凍深度增加，坡面初始產(chǎn)流時間延遲幅度越小。由于凍土層的存在降低了土壤的滲透能力，凍土層越接近于地表，則更快成為入滲水流的控制界面而降低土壤下滲能力，坡面水流匯集所需時間縮短，產(chǎn)流時間提前。跌坎的出現(xiàn)往往被認為細溝侵蝕開始的標志，結(jié)合圖2和表1可以看出，坡面跌坎的出現(xiàn)對坡面徑流的影響較小。

坡面產(chǎn)流量隨著初始解凍深度變化較為復雜，受降雨強度和初始解凍深度的綜合影響。不同降雨強度下坡面產(chǎn)流量的變化趨勢有所不同。不同雨強條件下，隨著初始解凍深度的增加，坡面產(chǎn)流量先逐漸增加后減小(表1)，因此在試驗條件下坡面產(chǎn)流量的變化存在一個臨界初始解凍深度，在0.6，0.9，1.2 mm/min雨強下的臨界初始解凍深度分別為4，2，4 cm。

觀察不同初始解凍深度下坡面產(chǎn)流過程可以發(fā)現(xiàn)，在相同雨強條件下，坡面產(chǎn)流量先快速增大后逐漸趨于穩(wěn)定，但不同雨強下的坡面產(chǎn)流強度隨初始解凍深度的變化有所差異。在1.2 mm/min雨強下，坡面產(chǎn)流過程較為簡單，基本呈現(xiàn)在產(chǎn)流10 min之后逐漸穩(wěn)定的趨勢，而在其他兩種雨強下的基本呈現(xiàn)緩慢增加趨勢。在1.2 mm/min雨強下，不同初始解凍深度的坡面產(chǎn)流強度大小依次為：4 cm>2 cm>6 cm>0 cm；在0.9 mm/min雨強下，表現(xiàn)為2 cm>4 cm>0 cm>6 cm；在0.6 mm/min雨強下，表現(xiàn)為4 cm>6 cm>2 cm>0 cm。

在相同降雨強度下，坡面產(chǎn)流量隨初始解凍深度變化主要是以下兩方面共同作用的結(jié)果：一方面，在坡面開始產(chǎn)流之前，初始解凍深度越大，坡面雨水下滲到凍土層所需時間越多，坡面表層土壤達到飽和的時間越長，產(chǎn)流時間延長；坡面產(chǎn)流前的表層土壤含水量增加為降雨過程中的坡面產(chǎn)流量增加奠定了基礎；另一方面，坡面產(chǎn)流后，雨水入滲造成土壤的解凍速率加快，產(chǎn)流和入滲經(jīng)歷著彼此消長的過程，解凍期的土壤水分入滲與非凍結(jié)層土壤不同，由于解凍過程中地表有一定厚度的非凍結(jié)層而其下部存在未解凍的凍結(jié)層，在降雨初期，水分入滲過程類似于非凍結(jié)土壤，當入滲水分到達凍結(jié)層頂面后，非凍結(jié)層土壤達到飽和而產(chǎn)生徑流，坡面產(chǎn)流量迅速遞增；隨著地表凍結(jié)層的繼續(xù)解凍，入滲量增大而地表產(chǎn)流量減小。這也是在特定的雨強條件下坡面產(chǎn)流量的變化存在臨界初始解凍深度，并沒有隨著初始解凍深度的增加而增加的原因。

表1　坡面徑流和侵蝕及主要時刻

注：表中定義的跌坎出現(xiàn)時間指坡面產(chǎn)流后坡底出現(xiàn)跌坎長度約為2 cm時的時間。

注：圖中0 cm，2 cm，4 cm，6 cm表示初始解凍深度h=0，2，4，6 cm，下圖同。

圖2不同試驗處理下的坡面徑流強度隨產(chǎn)流歷時的變化過程

2.2　侵蝕過程

隨著降雨強度的增加，坡面侵蝕量增加了0.88～4.22倍(表1)。當雨強由0.6 mm/min增加到1.2 mm/min時，0，2，4，6 cm初始解凍深度下坡面侵蝕量分別增加了4.13，4.22，0.78，0.88倍。而在0.9 mm/min雨強下，初始解凍深度為2 cm和4 cm時，侵蝕產(chǎn)沙量略大于1.2 mm/min雨強，表明降雨強度對坡面侵蝕的影響受初始解凍深度的影響較為復雜，這可能與坡面細溝侵蝕發(fā)育的狀態(tài)有關。降雨過程中坡面產(chǎn)沙強度的波動變化主要受細溝侵蝕發(fā)育的影響。在降雨過程中，由于土壤下層凍結(jié)層的存在，徑流在坡面匯集使坡面中下部近地表土壤含水量快速增大，在降雨初期(跌坎出現(xiàn)之前)，坡面侵蝕量緩慢增加(圖3)；隨著降雨的持續(xù)進行，在坡面出口處逐漸形成跌坎，進而發(fā)生溯源侵蝕，細溝侵蝕產(chǎn)沙量迅速增加；隨著降雨時間的延長，坡面細溝侵蝕的發(fā)育程度隨著初始解凍深度和降雨強度的不同而不同，坡面侵蝕總量也表現(xiàn)出不同。

圖3不同試驗處理下的坡面產(chǎn)沙強度隨產(chǎn)流歷時的變化過程

3種降雨強度下的坡面產(chǎn)沙過程表現(xiàn)不同，在0.6 mm/min雨強下，初始解凍深度為0，2 cm時，土壤凍結(jié)層距離地表較近，降雨對坡面凍結(jié)層的解凍速率的影響有限，只能通過熱傳導作用緩慢融化凍土層，坡面表層可侵蝕物質(zhì)較少，且侵蝕動力較小，所以坡面產(chǎn)沙強度較低；隨著初始解凍深度的增加，凍結(jié)層以上的土壤水分增加，在細溝形成以后，坡面細溝的溯源、下切侵蝕明顯加強，并伴隨著大量的滑塌，從而導致坡面侵蝕強度增加迅速且波動幅度較大；在0.9 mm/min雨強條件下的坡面產(chǎn)沙過程與0.6 mm/min雨強下基本類似。在初始解凍深度為6 cm時，不同雨強下坡面產(chǎn)沙強度在降雨末期均發(fā)生很明顯的崩塌現(xiàn)象，這也是其產(chǎn)沙強度急劇增大的原因(圖3)。在1.2 mm/min雨強條件下，除了初始解凍深度6 cm外，坡面產(chǎn)沙強度隨產(chǎn)流歷時的變化呈現(xiàn)先逐漸增大后漸趨穩(wěn)定并減小趨勢，這是因為雨強較大時初始產(chǎn)流時間短且坡面徑流迅速沖走地表非凍結(jié)層的可蝕物質(zhì)，從而導致在跌坎形成不久坡面侵蝕量迅速增加，而后因為坡面解凍速率較慢導致能夠提供的坡面可蝕物質(zhì)減小，從而造成坡面侵蝕量逐漸穩(wěn)定并呈減小趨勢。在降雨前期，不同初始解凍深度的坡面產(chǎn)沙強度表現(xiàn)為6 cm>4 cm>2 cm>0 cm，而在降雨后期，受水力條件的限制，0 cm，2 cm，4 cm共3個初始解凍深度下的坡面侵蝕量逐漸接近，并趨于穩(wěn)定，而初始解凍深度為6 cm的坡面，由于降雨后期坡面中下部發(fā)生崩塌造成侵蝕量迅速增大。因此在大雨強下，初始解凍深度越大，降雨前期的坡面侵蝕量越大。

2.3　降雨強度、初始解凍深度對坡面侵蝕的綜合影響

為了分析降雨強度、初始解凍深度以及其相互作用對黃綿土坡面侵蝕的綜合影響，分別對坡面初始產(chǎn)流時間、產(chǎn)流量、產(chǎn)流量以及降雨強度—初始解凍深度交互作用進行相關分析。

由表2可知，降雨強度與初始產(chǎn)流時間、跌坎出現(xiàn)時間呈顯著負相關(p<0.01)，但與產(chǎn)流量和產(chǎn)沙量呈顯著正相關(p<0.01)，且與坡面產(chǎn)流量的關系最密切；初始解凍深度對坡面產(chǎn)流量的影響與降雨強度大小有關。

表2　坡面徑流和侵蝕與降雨強度、解凍深度及其交互作用的相關系數(shù)

注：*表示p<0.05，**表示p<0.01。

坡面產(chǎn)沙量與雨強—初始解凍深度的交互作用最為密切(相關系數(shù)0.763)，其次是降雨強度。降雨強度的增加，一方面增加了坡面水流的徑流侵蝕力，另一方面使得凍結(jié)層解凍速率加快，使得坡面可蝕物質(zhì)增加。

根據(jù)SPSS軟件中的回歸分析模塊，得到如下公式

W=0.960I(R2=0.918，n=24)

(1)

S=0.593I+0.421IIh(R2=0.955，n=24)

(2)

式中：W為坡面徑流量(mm)；I為降雨強度(mm/min)；S為坡面侵蝕量(kg/m2)；IIh為降雨強度和解凍深度的交互作用。

擬合公式(1)和公式(2)的F檢驗均達到p<0.01極顯著水平。公式(1)為消除量綱影響后的坡面產(chǎn)流量與降雨強度的標準化方程，此回歸方程表明降雨強度對坡面產(chǎn)流量起主導作用。公式(2)為消除量綱影響后的坡面產(chǎn)沙量與降雨強度以及降雨強度—初始解凍深度交互作用的標準化方程，該回歸方程表明：在坡面產(chǎn)沙量變化過程中，降雨強度起到促進作用，而初始解凍深度對坡面產(chǎn)沙量的影響則與降雨強度有關。

3　討 論

黃綿土是在干燥氣候條件下形成的一種疏松多孔，具有柱狀節(jié)理的黃色粉性土，土壤屬性接近黃土母質(zhì)，其總孔隙度達到50%左右，其化學成分以SiO2，CaO占優(yōu)勢，這種獨特的礦物組成與化學成分導致黃綿土具有比熱小，土溫變化大等特性[16]。正是由于這種特性，導致黃綿土自身的入滲率較高，在黃綿土坡面發(fā)生凍結(jié)時，土壤自身所含的水以及外界水源補給水結(jié)晶導致土壤顆粒之間的大孔隙中會形成多種形式的冰體入侵[7]，導致坡面土體體積增加，冰體的存在導致土壤孔隙度減小，坡面存在不透水層或弱透水層，水力傳導度降低[17]；當降雨雨水進入深處凍結(jié)層時，凍結(jié)的膨脹土體在降雨的作用下從凍結(jié)層表層開始迅速融化，而下層土體尚未融解，水分入滲能力降低導致表層水分很快達到飽和狀態(tài)，抗剪強度和抗蝕能力降低[18]，產(chǎn)流時間較短，坡面徑流侵蝕很快發(fā)生。隨著降雨的繼續(xù)，一方面，由于凍土坡面入滲能力較低，坡面徑流較大，侵蝕搬運能力較大；另一方面，由于黃綿土坡面比熱較小，坡面土體消融較快，在降雨作用下，不斷加速解凍為侵蝕提供較多的可蝕性物質(zhì)，從而導致解凍期坡面土壤侵蝕加劇。

4　結(jié) 論

(1) 坡面初始產(chǎn)流時間隨著降雨強度的增加和初始解凍深度的減小呈減小趨勢，降雨強度對坡面初始產(chǎn)流時間的影響大于解凍深度。在試驗設定的初始解凍深度條件下，雨強由0.6 mm/min增加到1.2 mm/min時，坡面產(chǎn)流量增加了2.79～3.63倍；坡面產(chǎn)流量隨著初始解凍深度的增加大致呈逐漸增加趨勢。

(2) 降雨強度由0.6 mm/min增加到1.2 mm/min時，坡面產(chǎn)沙量增加了0.78～4.22倍；隨著初始解凍深度的增加，不同雨強下的坡面產(chǎn)沙量變化規(guī)律不同，表明降雨強度、初始解凍深度對坡面產(chǎn)沙量的影響存在交互作用。

(3) 坡面產(chǎn)流量主要受降雨強度的影響，而坡面產(chǎn)沙量主要受降雨強度、降雨強度—初始解凍深度交互作用的影響。根據(jù)試驗數(shù)據(jù)，建立了坡面產(chǎn)流量與雨強的經(jīng)驗關系式以及坡面產(chǎn)沙量與降雨強度、降雨強度—初始解凍深度交互作用的經(jīng)驗關系式。

(4) 本文研究了降雨強度和初始解凍深度對解凍期黃綿土坡面產(chǎn)流產(chǎn)沙的影響?？紤]到黃土高原黃綿土區(qū)不同的地形特點以及解凍期坡面特點，今后仍需進一步分析不同坡長、坡度以及不同前期土壤含水量等對解凍期坡面產(chǎn)流產(chǎn)沙的影響。

參考文獻：

[1]景國臣.凍融侵蝕的類型及其特征研究[J].中國水土保持,2003(10):17-18.

[2]范昊明,蔡強國.凍融侵蝕研究進展[J].中國水土保持科學,2003,1(4):50-55.

[3]王隨繼.黃河中游凍融侵蝕的表現(xiàn)方式及其產(chǎn)沙能力評估[J].水土保持通報,2004,24(6):1-5.

[4]王嬌月,宋長春,王憲偉,等.凍融作用對土壤有機碳庫及微生物的影響研究進展[J].冰川凍土,2011,33(2):442-452.

[5]Klaveren R W V, Mccool D K. Erodibility and critical shear of a previously frozen soil[J]. Transactions of the Asae, 1998,41(5):1315-1321.

[6]Frame P A, Burney J R, Edwards L. Laboratory measurement of freeze thaw, compaction, residue and slope effects on rill erosion[J]. Canadian Agricultural Engineering,1992,34(2):143-149.

[7]李強,劉國彬,許明祥,等.黃土丘陵區(qū)凍融對土壤抗沖性及相關物理性質(zhì)的影響[J].農(nóng)業(yè)工程學報,2013,29(17):105-112.

[8]馮大光,范昊明,王鐵良.基于最優(yōu)回歸子集的土壤解凍期降雨侵蝕模擬試驗分析[J].沈陽農(nóng)業(yè)大學學報,2016,47(1):124-128.

[9]周麗麗,王鐵良,范昊明,等.未完全解凍層對黑土坡面降雨侵蝕的影響[J].水土保持學報,2009,23(6):1-4.

[10]范昊明,張瑞芳,武敏,等.草甸土近地表解凍深度對坡面降雨侵蝕影響研究[J].水土保持學報,2010,24(3):5-8.

[11]周麗麗,范昊明,武敏,等.白漿土春季解凍期降雨侵蝕模擬[J].土壤學報,2010,47(3):574-578.

[12]Jane C. Froese, Richard M. Cruse, Mohammadreza Ghaffarzadeh.凍融侵蝕機理[J].水土保持科技情報,2001(3):26-28.

[13]Sharratt B S, Lindstrom M J, Benoit G R, et al. Runoff and soil erosion during spring thaw in the northern U. S. Corn Belt. [J]. Journal of Soil & Water Conservation, 2000,55(4):487-494.

[14]Oygarden L. Rill and gully development during extreme winter runoff event in Norway[J]. Catena, 2003,50(2/4):217-242.

[15]Ban Y, Lei T, Chen C, et al. Study on the facilities and procedures for meltwater erosion of thawed soil[J]. International Soil & Water Conservation Research, 2016,4(2):142-147.

[16]朱顯謨,祝一志.試論中國黃土高原土壤與環(huán)境[M].北京:科學出版社,1991.

[17]鄭秀清,樊貴盛.土壤含水率對季節(jié)性凍土入滲特性影響的試驗研究[J].農(nóng)業(yè)工程學報,2000,16(6):52-55.

[18]范昊明,張瑞芳,周麗麗,等.氣候變化對東北黑土凍融作用與凍融侵蝕發(fā)生的影響分析[J].干旱區(qū)資源與環(huán)境,2009,23(6):48-53.