李欣 馬忠敏

2017年11月30日，在牡丹江市東華小學(xué)舉行了《黑龍江教育》“同課異構(gòu)”欄目進(jìn)校園——牡丹江市數(shù)學(xué)專場活動(dòng)。活動(dòng)中來自雞西市虎林實(shí)驗(yàn)小學(xué)的孫大鵬老師和牡丹江市東華小學(xué)的劉靜老師分別執(zhí)教了人教版五年級(jí)下冊 “長方體的認(rèn)識(shí)”一課。兩位教師基于相同的教學(xué)目標(biāo)、相同的教學(xué)內(nèi)容，立意深遠(yuǎn)、構(gòu)思新穎，以全新的視角運(yùn)用“三本”策略，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。兩位老師基于對教材不同的思考，采用不同的設(shè)計(jì)理念，設(shè)計(jì)出迥然不同的課堂結(jié)構(gòu)，呈現(xiàn)出各具特色的教學(xué)風(fēng)格，為空間觀念的建立開拓了新的教學(xué)途徑。

一、保證“學(xué)生本體”，找準(zhǔn)學(xué)習(xí)起點(diǎn)

所謂“學(xué)生本體”，就是課堂上一切教與學(xué)的活動(dòng)都要以學(xué)生為本，它體現(xiàn)的是一種人文關(guān)懷，這種關(guān)懷要達(dá)至每一個(gè)學(xué)生。其核心是“真尊重”，真正從學(xué)生立場來看待學(xué)習(xí)活動(dòng)，準(zhǔn)確把握學(xué)生的原認(rèn)知，找準(zhǔn)學(xué)生學(xué)習(xí)的起點(diǎn)。兩位老師都做到了這一點(diǎn)，尊重學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，在掌握了“點(diǎn)、線、面”的原認(rèn)知的基礎(chǔ)上，都不約而同地從“點(diǎn)、線、面、體”導(dǎo)入新課，向?qū)W生滲透了“點(diǎn)、線、面、體”的內(nèi)在聯(lián)系，為學(xué)生建構(gòu)了知識(shí)體系。但兩位老師所呈現(xiàn)的方式有所不同。

孫老師利用多媒體生動(dòng)直觀的動(dòng)畫演示，為學(xué)生呈現(xiàn)了點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體的運(yùn)動(dòng)軌跡，激發(fā)了學(xué)生的求知欲。隨后，孫老師引導(dǎo)學(xué)生說出生活中的長方體物品，接著按照“面、棱、頂點(diǎn)”的順序逐一引領(lǐng)學(xué)生開展探究活動(dòng)。孫老師的設(shè)計(jì)尊重了學(xué)生知識(shí)基礎(chǔ)，層次清晰。

劉老師導(dǎo)入環(huán)節(jié)同樣是從點(diǎn)到線，從線到面，但是“體”的呈現(xiàn)方式則是依次呈現(xiàn)了6個(gè)長方形組成一個(gè)長方體的展開圖，讓學(xué)生猜想“如果將這些長方形按一定的順序折疊起來，會(huì)變成哪種圖形”。學(xué)生異口同聲地說是長方體。這樣的設(shè)計(jì)雖沒有孫老師的設(shè)計(jì)直觀，但同樣喚醒了學(xué)生對長方體的原認(rèn)知，更發(fā)展了學(xué)生的空間想象力。隨后，劉老師巧用課前閱讀單，讓學(xué)生先在小組中交流預(yù)習(xí)的收獲，然后在全班匯報(bào)、質(zhì)疑、思辨。在全班匯報(bào)預(yù)習(xí)收獲時(shí)，學(xué)生不僅自由表達(dá)對長方體特征的認(rèn)識(shí)，還互相質(zhì)疑、思辨。劉老師站在與學(xué)生平等的角度與學(xué)生溝通，做到了進(jìn)退有度，針對學(xué)生解決不了的問題或關(guān)注不到的重難點(diǎn)進(jìn)行點(diǎn)撥。關(guān)注到學(xué)生會(huì)什么、不會(huì)什么、想學(xué)什么、還應(yīng)該學(xué)會(huì)什么，真正站在學(xué)生的立場找準(zhǔn)學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，不僅尊重了學(xué)生知識(shí)基礎(chǔ)和個(gè)性差異，還尊重了學(xué)生的原有學(xué)習(xí)方法，更尊重了學(xué)生想成為“發(fā)現(xiàn)者”的想法。劉老師順學(xué)而教，順勢而導(dǎo)，真正把“學(xué)生本位”落到實(shí)處。這樣的設(shè)計(jì)更開放，更有張力。

二、強(qiáng)化“學(xué)習(xí)本位”，發(fā)展空間觀念

“學(xué)習(xí)本位”強(qiáng)調(diào)的是讓學(xué)生成為課堂的主人，還學(xué)生學(xué)習(xí)的自主權(quán)，激發(fā)起他們的學(xué)習(xí)熱情，發(fā)揮其主觀能動(dòng)性，自己去發(fā)現(xiàn)“真理”。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》指出：空間觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體；想象出物體的方位和互相之間的位置關(guān)系；描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化；依據(jù)語言的描述畫出圖形等。在義務(wù)教育階段通過圖形與幾何內(nèi)容的學(xué)習(xí)發(fā)展學(xué)生的空間觀念。兩位老師準(zhǔn)確把握課標(biāo)要求，都將“發(fā)展學(xué)生立體圖形的空間觀念”作為教學(xué)的重難點(diǎn)，并努力讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、想象、比較、綜合、抽象分析的過程，幫助學(xué)生建立長方體的空間觀念。但是，由于教學(xué)理念不同，形成的教學(xué)策略不同，學(xué)生空間觀念自主發(fā)展的程度也不同。

孫老師將信息技術(shù)與課堂教學(xué)有機(jī)融合，幫助學(xué)生發(fā)展空間觀念做得恰到好處。孫老師先后設(shè)計(jì)了三次合作學(xué)習(xí)，通過找、畫、量等觀察方法，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)長方體的特征，積累空間觀念。并多次運(yùn)用微視頻、手機(jī)拍攝上傳、答題器等信息技術(shù)手段幫助學(xué)生建立長方體的空間觀念。例如：孫老師以問題“在日常生活中將土豆用刀切成長方體是一定還是可能”為切入點(diǎn)，引發(fā)學(xué)生的熱議，當(dāng)學(xué)生舉棋不定時(shí)，請學(xué)生觀看微視頻。微視頻中演示了將土豆切成一個(gè)長方體的全過程，在此過程中講解了長方體的各部分名稱，既直觀又鮮活，既體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活，又讓學(xué)生在觀察想象中整體感知長方體的特征。幫助學(xué)生直觀感知根據(jù)生活中物體特征抽象出長方體的過程。

劉老師在幫助學(xué)生建立長方體的空間觀念時(shí)，不僅采用了觀察法，還采用了動(dòng)手操作和推理想象的方法。整個(gè)過程都是在學(xué)生的自主合作中，生生、師生之間的思辨中完成的。劉老師不僅給了學(xué)生發(fā)現(xiàn)“真理”的時(shí)間和空間，還教給了學(xué)生發(fā)現(xiàn)“真理”的方法和途徑。如：劉老師根據(jù)學(xué)生課前閱讀情況的匯報(bào)梳理出長方體的特征后，建議以小組合作的形式利用學(xué)具動(dòng)手搭建一個(gè)長方體，并提出“先思考再動(dòng)手”的要求，再次讓學(xué)生感知長方體的特征，在想象及動(dòng)手操作中加速了學(xué)生對長方體從“表面”到“深刻”的理解。再如：在鞏固發(fā)展，應(yīng)用長方體特征的環(huán)節(jié)，劉老師出示一個(gè)長方體，讓學(xué)生找出這個(gè)長方體的長、寬、高各是多少，然后劉老師邊問邊在課件中演示，“如果將這個(gè)長方體的棱一條條擦去，只剩下這樣一組長、寬、高，你能想象出這個(gè)長方體的樣子嗎？”“閉上眼睛，想象一下，這個(gè)長方體的大小和形狀?！弊詈笞寣W(xué)生匯報(bào)，想象到的長方體是什么樣子的。這一環(huán)節(jié)劉老師創(chuàng)設(shè)了想象的情境，并讓學(xué)生描述頭腦中長方體各個(gè)面的位置及相互關(guān)系，幫助學(xué)生真正在頭腦中建立了長方體的空間觀念。

在教學(xué)中兩位老師都能精心選擇、充分利用直觀的教具和學(xué)具，巧用視頻演示，拓展學(xué)習(xí)視角，引領(lǐng)學(xué)生深度體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，提升思維活性和學(xué)習(xí)效度，使課堂充滿靈性，洋溢著智慧。學(xué)生收獲的不僅僅是活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，更重要的是通過直觀教具、學(xué)具、信息技術(shù)手段發(fā)展了空間觀念。

三、凸顯“學(xué)科本色”，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力

所謂“學(xué)科本色”是指學(xué)科的本質(zhì)屬性和特征。數(shù)學(xué)的學(xué)科本質(zhì)就是對數(shù)學(xué)基本概念的理解，對數(shù)學(xué)思想方法的把握，對數(shù)學(xué)特有思維方式的感悟，對數(shù)學(xué)美的鑒賞。兩位老師都能緊緊抓住數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)特征，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)抽象、嚴(yán)密和簡潔的本質(zhì)特點(diǎn)，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的生長性，感受數(shù)學(xué)思想的魅力，不斷提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

孫老師非常注重指導(dǎo)學(xué)生觀察的方法，積累學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。在本節(jié)課即將結(jié)束的時(shí)候，孫老師運(yùn)用了思維導(dǎo)圖對長方體的特征進(jìn)行梳理，對學(xué)生知識(shí)的建構(gòu)進(jìn)行再深化，優(yōu)化學(xué)生理性思維的水平，幫助學(xué)生形成良好的思維品質(zhì)。

在劉老師的教學(xué)過程中，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力很強(qiáng)，無論是在合作學(xué)習(xí)匯報(bào)中，還是在互動(dòng)思辨中，學(xué)生都能合乎邏輯地、準(zhǔn)確地闡述自己的思想和觀點(diǎn)。更可貴的是學(xué)生敢質(zhì)疑、會(huì)質(zhì)疑，智慧的火花不斷閃現(xiàn)。如：當(dāng)讓學(xué)生匯報(bào)完長方體特征時(shí)，學(xué)生質(zhì)疑道：“剛才老師說長方體相對的面完全相同，您是怎么知道的？”再如：“老師，我認(rèn)為一張紙也是長方體?！薄叭绻粡埣埗际情L方體，那什么才是長方形呢？”等等。面對數(shù)學(xué)思維能力如此之強(qiáng)的學(xué)生，劉老師巧妙地引領(lǐng)，用精當(dāng)?shù)膯栴}點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花。如：“剛才大家提到了相對，究竟什么是相對？用什么方法來驗(yàn)證？”“為什么同樣一個(gè)長方體，它的長、寬、高卻各不相同呢？這說明了什么？”“如果要將一個(gè)長方體變成一個(gè)長方形，你們說，高應(yīng)該如何變化？”“從平面圖形到立體圖形，再由立體圖形到平面圖形，它們之間最大的不同是什么？”這些既極具思維價(jià)值，又能引發(fā)學(xué)生深入思考的問題，逐步把學(xué)生的思維引向深入，學(xué)生開展了積極的智慧活動(dòng)，不但學(xué)到了知識(shí)，而且提高了數(shù)學(xué)思維能力。即使在課要結(jié)束的時(shí)候，劉老師也沒有放過發(fā)展學(xué)生思維的機(jī)會(huì)。她讓學(xué)生談本節(jié)課的收獲時(shí)不僅對整節(jié)課的知識(shí)進(jìn)行了重構(gòu)，還提出新的問題： “長方體和正方體到底有什么不同？”引導(dǎo)學(xué)生思考，激勵(lì)學(xué)生帶著新的問題繼續(xù)課后探索，既體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的生長性，又提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，更體現(xiàn)了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的再發(fā)展。

同課異構(gòu)的魅力在于“異”，根本的“異”在于教師教學(xué)理念的不同。孫老師的教學(xué)把傳統(tǒng)的教學(xué)優(yōu)勢與現(xiàn)代信息技術(shù)相融合，教學(xué)活動(dòng)行云流水，自然順暢。相對而言，劉老師的課以學(xué)為本，基于服務(wù)學(xué)生與發(fā)展學(xué)生設(shè)計(jì)教學(xué)，大氣開放，突破固有的教學(xué)模式，探索出了師生積極參與，交往互動(dòng)，共同發(fā)展的新教學(xué)形式，是真正的“學(xué)本式成長課堂”。好課沒有唯一標(biāo)準(zhǔn)，針對不同的學(xué)情采用不同的方法，教無定法。在課堂教學(xué)改革的今天，運(yùn)用“學(xué)生本體、學(xué)習(xí)本位、學(xué)科本色”的“三本”策略，必定能夠促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)更自覺，更高效地發(fā)展。

編輯/魏繼軍