劉靜 牟玉霞

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生認(rèn)識長方體，并通過實踐操作，掌握長方體的特征。

2.認(rèn)識并理解長方體的長、寬、高，初步學(xué)會看長方體的直觀圖。

3.初步形成立體圖形的空間觀念，通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作，培養(yǎng)學(xué)生的探索意識和實踐能力。

教學(xué)重、難點：

1.掌握長方體的特征。

2.初步建立“立體圖形”的概念，形成表象。

教具準(zhǔn)備：多媒體課件、長方體框架。

學(xué)具準(zhǔn)備：各種生活中的長方體、長短不一的小棒、球形插孔。

教學(xué)流程：

一、由平面到立體，感受知識間內(nèi)在的聯(lián)系

師：同學(xué)們，屏幕上有這樣一段話，一起來讀一讀。（課件：學(xué)會發(fā)現(xiàn)，學(xué)會思考，學(xué)會質(zhì)疑。）

師：讓我們帶著發(fā)現(xiàn)的目光，開始今天的學(xué)習(xí)！請同學(xué)們認(rèn)真觀察屏幕，出現(xiàn)什么，大聲說出它的名字 。（課件依次出現(xiàn)：點——線段——長方形。）

師：大家還記得長方形的特征嗎？

生：長方形4個角都是直角。

生：我為你補充，長方形對邊平行且相等。

師：說得很完整！孩子們，請繼續(xù)觀察。（課件：依次顯現(xiàn)長方體展開圖。）如果將這些長方形按照一定的順序折疊起來，猜猜看，會變成哪種圖形？

師：看來同學(xué)們對長方體并不陌生，這節(jié)課我們來繼續(xù)認(rèn)識長方體。（板書課題：認(rèn)識長方體。）

二、匯報交流，補充質(zhì)疑，探究長方體的特征

（1）組內(nèi)交流，介紹長方體的特征。

師：老師課前布置了閱讀單，相信同學(xué)們通過預(yù)習(xí)，對于本節(jié)課要學(xué)習(xí)的知識一定有所收獲。現(xiàn)在交流一下吧。

（小組交流，教師巡視，學(xué)生展開了熱烈的討論。一名學(xué)生以課前閱讀單為主，結(jié)合自己準(zhǔn)備的學(xué)具進(jìn)行介紹，其他學(xué)生依次補充。）

（2）質(zhì)疑思辨，梳理長方體的特征。

師：（小組交流結(jié)束后）哪一個小組愿意為同學(xué)們講一講你們的收獲？（請一組同學(xué)來到講臺前。）老師提一個要求：說的同學(xué)要結(jié)合手中的學(xué)具進(jìn)行介紹，其他同學(xué)一定要注意——（生齊答：聆聽。）

（學(xué)生結(jié)合課前閱讀單和兩個不同的長方體學(xué)具進(jìn)行匯報。教師結(jié)合學(xué)生的介紹進(jìn)行補充，相機板書。）

生1：我觀察的長方體是小藥盒，觀察順序是先看面，再看棱，最后看頂點，我采用的方法是：看一看、摸一摸、量一量。通過閱讀教材，我知道在長方體中面和面相交的線段叫做棱；棱和棱相交的點叫做頂點。（手摸學(xué)具）長方體有6個面，每個面是長方形的，但是有的長方體有兩個面是正方形，你們看（指學(xué)具）它就是這樣的長方體。我發(fā)現(xiàn)，相對的面是相同的。長方體有12條棱，通過測量我發(fā)現(xiàn)，相對的棱長度相等。 長方體有8個頂點。

生2：我補充關(guān)于棱的發(fā)現(xiàn)——棱按長度可以分成3組，然后每組4根，分別相同。你們看，這幾根一組，這幾根一組，然后它們又是一組。（手指學(xué)具。）

生3：我給你提個建議，你發(fā)言的時候總說“然后”一詞，我認(rèn)為這樣很不規(guī)范，希望你能注意。

師：（對生3）你聽得非常用心，我也同意你的看法。（對生2）我認(rèn)為你應(yīng)該謝謝他。

生2：謝謝你！

生3：不客氣。

師：孩子們，老師這里也有一個長方體，我們一起來感受一下它的棱怎樣分類。（課件演示棱的分類。）

生4：我要質(zhì)疑發(fā)言員——剛才提到長方體相對的面完全相同，你是怎么知道的？

生1：通過測量就可以。

生4：我不同意，測量會有誤差。

生5：我有一個好辦法，剪一剪，之后一對比就可以，可是我這個長方體還要用，再說在課堂上不方便。

生6：我不同意你的說法，要是剪完后有一些漏洞，到時候拼上去就不一樣了。如果這樣，你的方法不就失效了嗎？

生7：我也不同意，測量會有誤差。

生8：剪的過程難道就不會有誤差嗎？

（生1看著老師，不知怎樣回答。）

師：我可以說一說嗎？

生1：可以。

師：剛才同學(xué)們說到的量一量、剪一剪其實都是好辦法。我有一個好幫手，希望可以讓同學(xué)們直觀地感受到相對的面完全相同。（課件演示。）

生9：我想補充關(guān)于頂點的發(fā)現(xiàn)，我不是通過數(shù)一數(shù)的方法，而是算出來的。你們想，長方體6個面，每個面4個頂點，每個頂點出現(xiàn)在3個面中，所以6×4÷3=8，因此長方體有8個頂點。

師：好辦法。在數(shù)學(xué)中，我們把這種方法叫作推理。（板書：推理。）在很多知識的學(xué)習(xí)中，我們都能用到這種方法。還有其他補充嗎？

師：我還有一個問題：剛才大家提到相對，究竟什么是相對？

（生舉例講解。）

師：這下我明白了，我們一起用手來感受一下相對的面吧。（用手分別表示上-下，左-右，前-后。）

師：通過剛才大家的匯報與補充，我們梳理出長方體的特征，一起來看一看。（手指板書，學(xué)生齊讀。）

三 根據(jù)特征，搭建長方體

（1）動手操作，夯實長方體特征。

師：知道了長方體的特征，我們根據(jù)它的特征來做一個長方體吧！

師：在做之前，老師要提一點要求——先觀察學(xué)具，再動手去做，開始吧。

（生小組內(nèi)利用學(xué)具搭建長方體。）

師：我發(fā)現(xiàn)這個小隊做得特別快，能不能和同學(xué)們分享一下你的方法？

生：我們小隊先將小棒進(jìn)行分類，大家看，這些小棒可以分成3組，每組4根，然后我們再將小棒插到圓球上，這樣就比較快了。

…………

（2）認(rèn)識長方體的長、寬、高。

師：現(xiàn)在請同學(xué)們看劉老師手中的長方體，我從剛才大家所分的3組棱中，每組抽出一條（利用手中的學(xué)具展示），大家觀察這3條棱，有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

生：我發(fā)現(xiàn)這3條棱相交于一點。

師：這相交于一點的3條棱分別叫什么名字？

生：我知道，它們是長方體的長、寬、高。

師：一起讀一讀。（課件出示：相交于一個頂點的3條棱分別叫作長方體的長、寬、高。）

師：一般情況下我們將底面比較長的邊叫做長，垂直于它的邊叫高，短一點的邊叫做寬。思考一下下面這個長方體的長、寬、高是多少厘米？

（多媒體演示同一個長方體擺放的3種不同位置。）

師：這個平放的長方體長、寬、高分別是多少？

生：長是10米，寬是6米，高是3米。

師：現(xiàn)在把這個長方體立著放，長、寬、高分別是多少呢？

生：長是6米，寬是3米，高是10米。

師：把這個長方體側(cè)著放，長、寬、高又分別是多少呢？

生：長是10米，寬是6米，高是3米。

師（質(zhì)疑）：為什么同樣一個長方體，它的長、寬、高卻各不相同呢？這說明了什么呢？

生：因為長方體的位置變了，所以長、寬、高就不相同，說明長、寬、高是會變的。

師：長方體擺放的位置不同，它的長、寬、高也會隨之發(fā)生變化，說明長方體的長、寬、高并不是固定不變的，是相對的，是相對于它擺放的位置而言的。

四、鞏固發(fā)展，應(yīng)用長方體特征

（1）基礎(chǔ)性練習(xí)：尋找生活中的長方體。

師：同學(xué)們，生活中見過長方體嗎？

生：老師，我認(rèn)為一張紙也是長方體。

師：這里，我畫上一個問號。也許當(dāng)課結(jié)束時，我們就會得到答案。

（2）發(fā)展性練習(xí)。

師：同學(xué)們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

生：這些棱就分別是長方體的長、寬、高，長方體的長、寬、高各有4條。

師：說得真好?。￠L方體的4條長，4條寬，4條高分別——

生：相等。

師：還是這個長方體，我們繼續(xù)來看——（課件出示。）

師： 最后一個問題還有其他的做法嗎？

生2：還可以用24×4+1×4+20×4=180厘米。

師：說一說理由。

生2：因為長方體的長、寬、高各有4條，所以分別乘4再將積相加。

師：這種算法真簡單。

生3：老師，我還有一種做法，比這種還簡單，我是這樣做的：（24+1+20）×4=180厘米。因為如果將長方體的長寬高看作一組的話，長方體共有這樣的4組，所以我這樣列式，其實這也是根據(jù)乘法的分配律。

師：我認(rèn)為此處應(yīng)該有掌聲！

師：同學(xué)們，剛才大家提到的算法都是正確的，但我們數(shù)學(xué)中要講究算法的最優(yōu)化，在計算中，大家可以選擇比較簡便的方式來進(jìn)行計算。

師：再來看這個長方體，判斷一下這樣說對嗎？

生：不對！

師：我有個疑問，從圖上看不到它的左面，你們怎么知道它的長和寬呢？

生：因為長方體左右兩個面完全相同，右面的長是20厘米，寬是1厘米，所以左面的長也是20厘米，寬是1厘米。

師：哦，原來是根據(jù)“長方體相對的面完全相同”這個特征來推斷的，你可真厲害。

師：如果我將這個長方體的棱一條一條擦去，只剩下這樣一組長、寬、高，你還能想象出這個長方體的樣子嗎？（課件：將長方體的棱逐條擦去，最后，只剩下一組長、寬、高。）

師：閉上眼睛，想象一下這個長方體的形狀。想象出這個長方體的大小和形狀了嗎？

生： 能！

生1：老師，我能上前面為同學(xué)們講一講嗎？

師：好啊，來吧！

生1：同學(xué)們，你們看，通過長24厘米，寬1厘米，我們可以想象到前后兩個面，同樣，通過左面的長寬可以想象出左右兩個面，通過下面的長寬又可以想象出上下兩個面。

師：看來只要有一組長、寬、高確定了，我們就可以想象長方體的形狀了。

師：孩子們，這個長方體其實是生活很常見的一樣物品，根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，來猜一猜它是誰。

生：（質(zhì)疑，辯論，達(dá)成共識）數(shù)學(xué)書。

（3）創(chuàng)造性練習(xí)

師：就是這本數(shù)學(xué)書，如果我將它的高逐漸減少直至0.01厘米的時候，再來猜猜看，它會是什么？（課件演示：高由1厘米逐步變成0.01厘米。）

生：（猜測、補充、質(zhì)疑，最終達(dá)成共識）這是一張紙。

師：多么有趣的圖形世界，即使它的高度是我們的肉眼無法看清楚的，但我們不能否認(rèn)，它是一個立體圖形——

生：長方體。

師：剛才一名同學(xué)提到這個問題時，我們畫過一個問號，現(xiàn)在這個問號可以擦掉了嗎？

師：如果我們要將它變成一個長方形，你們說，高應(yīng)該如何變化？

生2：將高變成0厘米。

生3：我為你補充，就是讓高變沒有。

師：讓我們再次思考：從平面圖形到立體圖形，再由立體圖形變成平面圖形，它們之間最大的不同是什么？

生：是高，由于高，立體圖形又了多個面。

師：多么深刻的理解！

生：老師，我有一個疑問，如果連紙都成為了長方體，還有什么是長方形呢？

生：只有畫在紙上的長方形了。

師：這個問題很有深度，我們記上一個問號。課下再去研究。

五、課堂總結(jié)，課后延伸

師：這節(jié)課你學(xué)會了什么？

師：我們再來觀察這個長方體，如果將它的長、寬、高變得相同，猜猜看，它會成為哪一種立體圖形？（課件演示：由長方體逐漸變?yōu)檎襟w。）下節(jié)課，我們再來認(rèn)識它。

反思：

張齊華老師說過這樣一段話：未來的數(shù)學(xué)教學(xué)，如果說還有什么新方法需要我們不斷挖掘的話，那就是無限的相信學(xué)生。

相信學(xué)生，將課堂歸還學(xué)生。本節(jié)課前學(xué)生結(jié)合“課前閱讀單”對新知進(jìn)行了獨立的前置性學(xué)習(xí)。課堂上，教師先激活學(xué)生已有的知識與經(jīng)驗，再進(jìn)行個性化的探究，繼而組織充分的交流。在此基礎(chǔ)上，通過思辨，開展進(jìn)一步的探究，直至將“想法”“發(fā)現(xiàn)”“補充”“質(zhì)疑”提煉升華為一定的規(guī)律性認(rèn)識。在這一過程中學(xué)生充分發(fā)揮了聰明才智，于獨立的數(shù)學(xué)思考中獲得了核心素養(yǎng)的全面提升。

教師在本節(jié)課的身份除“引導(dǎo)者”外，還要充當(dāng)“前期調(diào)研員”，分清哪些知識是學(xué)生獨立閱讀可以學(xué)會的，哪些知識的理解還存在一定的問題。通過分析學(xué)生完成的閱課前閱讀單，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生可以結(jié)合課前閱讀獨立、清晰地掌握長方體的基本特征中淺顯的部分，對于“相對”一詞的理解，尤其是關(guān)于相對棱的分類，還存在一定困難?；谡n前對學(xué)生學(xué)情的了解，確定本節(jié)課的教學(xué)關(guān)鍵詞為“相對”。

怎么幫助學(xué)生理解相對呢？

課堂上我?guī)ьI(lǐng)學(xué)生通過摸一摸、比一比、看一看等直觀感知的方式，從實物操作到演示提升從而培育學(xué)生的空間觀念。這個過程從具體到抽象，再將“抽象”還原到具體，激發(fā)了學(xué)生不斷深入的思維活動。學(xué)生正是在這種“體驗、認(rèn)識、再體驗、再認(rèn)識”的體驗性學(xué)習(xí)中，才會對所要學(xué)習(xí)的知識內(nèi)容產(chǎn)生不同的理解和體驗，這時他們的思維是獨立的、獨特的，所以很容易迸發(fā)出創(chuàng)造的火花，其創(chuàng)新的潛質(zhì)才能得到開發(fā)。

相信學(xué)生，尊重每一個質(zhì)疑。思辨課堂上學(xué)生是絕對的主角，當(dāng)我和他們的眼睛對視時，能感受到他們發(fā)自內(nèi)心的快樂——這份快樂源于通過獨立思考獲取新知的成就感。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，具體的內(nèi)容只是載體，學(xué)會思考才是核心。在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計時我們往往只能從一些常規(guī)的思路去思考、去設(shè)計，但與現(xiàn)實的教學(xué)情境還有很大的距離，這就需要在課堂教學(xué)過程中尊重學(xué)生的思考。因為他們的思考中有許多成年人無法想象出的東西，甚至?xí)稣n前預(yù)設(shè)的范圍。今天的課堂上，當(dāng)學(xué)生向我提出質(zhì)疑：如果連一張紙都是長方體，那什么還是長方形時，我既驚且喜，驚在一時不知怎么回答，喜在只有在自由的課堂氛圍中，學(xué)生才會大膽地表達(dá)自己的觀點，這是多么可貴的質(zhì)疑呀！

編輯/魏繼軍