許珍萍 ，廖紅梅 ，李小鋒 ，羅建寧 ，王文勝

（1.中國石油長慶油田分公司蘇里格氣田研究中心，陜西 西安 710018；2.低滲透油氣田勘探開發(fā)國家工程實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710018）

致密強(qiáng)非均質(zhì)氣藏的動(dòng)態(tài)特征不同于常規(guī)的封閉氣藏，為此，國內(nèi)外許多學(xué)者從不同角度研究了具有補(bǔ)給的不完全封閉氣藏的特點(diǎn)。

T.L.Hower等［1］通過引入生產(chǎn)動(dòng)態(tài)確定氣藏分區(qū)補(bǔ)給方法；高成泰等［2-3］通過改進(jìn)傳統(tǒng)的物質(zhì)平衡法，建立分區(qū)補(bǔ)給理論模型、具有補(bǔ)給的氣藏物質(zhì)平衡方程，進(jìn)行補(bǔ)給氣藏動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)；楊玲等［4］通過建立具有補(bǔ)給的物質(zhì)平衡模型，確定單井穩(wěn)產(chǎn)水平；胡勇等［5］開展高低滲“串聯(lián)”氣層供氣物理實(shí)驗(yàn)，進(jìn)行平面非均質(zhì)供氣的機(jī)理分析。但現(xiàn)有補(bǔ)給模型趨于理想化，難以體現(xiàn)蘇里格氣田氣井的特殊改造工藝和生產(chǎn)動(dòng)態(tài)，且缺少氣藏補(bǔ)給方向及補(bǔ)給程度的確定依據(jù)，因此，亟需創(chuàng)建適用于蘇里格氣田的考慮動(dòng)態(tài)補(bǔ)給的致密強(qiáng)非均質(zhì)氣藏氣井的新模型。

1 蘇里格氣田氣井的補(bǔ)給特征

蘇里格氣田主要為辮狀河三角洲沉積，寬緩的古環(huán)境、充足的物源和較強(qiáng)的水動(dòng)力使得氣田盒8-山1段古河道頻繁改道，砂體橫向上不斷遷移，縱向上向前推進(jìn)，形成了平面上復(fù)合連片、垂向上多期疊置的強(qiáng)非均質(zhì)性低滲儲(chǔ)層［6］。

蘇里格氣田氣井基本為壓裂改造投產(chǎn)。壓裂改造造成近井儲(chǔ)層與遠(yuǎn)井儲(chǔ)層物性存在明顯差異，且遠(yuǎn)井低滲區(qū)對(duì)氣井后期生產(chǎn)具有一定的能量補(bǔ)給作用［7-8］。該氣田氣井動(dòng)態(tài)特征為：1）單井初期產(chǎn)量遞減快、后期低壓穩(wěn)產(chǎn)時(shí)間長；2）在長達(dá)14 a的開發(fā)中，氣井的可動(dòng)用儲(chǔ)量逐年緩慢遞增（見圖1）。針對(duì)低滲透氣藏的生產(chǎn)動(dòng)態(tài)特征［9］，國內(nèi)外學(xué)者提出了分區(qū)補(bǔ)給研究方法［10］。按照 A.David 等［11］p/Z（視地層壓力）圖版開展致密氣藏的物質(zhì)平衡計(jì)算方法和T.L.Hower提出的分區(qū)補(bǔ)給氣藏模型確定方法。蘇里格氣田的生產(chǎn)動(dòng)態(tài)表明，該氣田存在明顯的補(bǔ)給模型特征。

圖1 蘇里格氣田單井壓降法計(jì)算的可動(dòng)用儲(chǔ)量

2 具有動(dòng)態(tài)補(bǔ)給的氣藏理論模型

2.1 物理模型

假設(shè)氣藏厚度為h，氣體黏度為μ，氣藏存在由補(bǔ)給邊界溝通的改造區(qū)（儲(chǔ)量為G1）和低滲補(bǔ)給區(qū)（儲(chǔ)量為G2），壓裂水平井理論補(bǔ)給模型如圖2所示（圖中：L1，L2，L3，L4，L5分別表示氣井不同方向的邊界距離）。

圖2 具有補(bǔ)給邊界的氣井模型示意

改造區(qū)、補(bǔ)給區(qū)均滿足質(zhì)量守恒定律，同時(shí)滿足鏡像原理（見圖3）。圖中：b為生產(chǎn)井在x軸的位置，L為生產(chǎn)井與鏡像井距離。

圖3 具有補(bǔ)給邊界的氣井鏡像模型

L.M.Yaxler［12］推導(dǎo)出，當(dāng) x＞0（改造區(qū)）時(shí)，氣藏的物質(zhì)守恒方程可表示為

其中，δ（x-b）為狄拉克函數(shù)，表示點(diǎn)密度分布，數(shù)學(xué)表示為 δ（x-b）=0（ x≠ ）b ，并且。

當(dāng)x＜0（補(bǔ)給區(qū)）時(shí)，物質(zhì)守恒方程可表示為

2.2 定解條件

2.2.1 初始條件

2.2.2 外邊界條件

2.2.3 內(nèi)邊界條件

氣體由補(bǔ)給區(qū)流經(jīng)補(bǔ)給邊界時(shí)壓差可忽略，即：

改造區(qū)與補(bǔ)給區(qū)流入流出量可表示為

聯(lián)立式（1）—（6）進(jìn)行數(shù)值求解。定義相對(duì)傳導(dǎo)率α，描述遠(yuǎn)井與近井的補(bǔ)給能力。

式中：p，p1，p2，pi分別為地層、改造區(qū)、補(bǔ)給區(qū)和原始?jí)毫?，MPa；Z為天然氣偏差系數(shù)；Cg為天然氣等溫壓縮系數(shù)，MPa-1；q，Qx分別為氣井產(chǎn)量、補(bǔ)給區(qū)進(jìn)入改造區(qū)產(chǎn)量，m3/d；Kf，K分別為改造區(qū)、補(bǔ)給區(qū)有效滲透率，μm2；lf為改造區(qū)有效寬度，m；t為時(shí)間，d；xe，ye為氣藏外邊界，m。

2.3 氣藏模型數(shù)值解

假定氣井以2×104m3/d的產(chǎn)量穩(wěn)定生產(chǎn)，利用數(shù)值方法對(duì)以上數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解，可以得到具有補(bǔ)給氣藏的井底壓力變化規(guī)律［13-14］。與封閉氣藏井底壓力變化曲線進(jìn)行對(duì)比（見圖4）可以看出：生產(chǎn)早期，氣井主要流動(dòng)集中在改造區(qū)，補(bǔ)給區(qū)并未對(duì)氣井動(dòng)態(tài)產(chǎn)生明顯影響；當(dāng)氣井進(jìn)入邊界控制流后，封閉氣藏模型中氣井壓力迅速下降，氣井生命周期短，而具有動(dòng)態(tài)補(bǔ)給的氣藏，由于補(bǔ)給區(qū)不斷參與供給，其穩(wěn)產(chǎn)期較長。

圖4 封閉氣藏與補(bǔ)給氣藏井底壓力變化對(duì)比

3 實(shí)例計(jì)算

蘇里格氣田特殊沉積背景和生產(chǎn)特征是不能用常規(guī)封閉氣藏進(jìn)行解釋的。但依靠氣井試井資料和地質(zhì)認(rèn)識(shí)確定氣井近井儲(chǔ)層的物理模型具有很高的可靠性，并且可通過氣井長時(shí)間的生產(chǎn)動(dòng)態(tài)刻畫試井資料不能認(rèn)識(shí)的遠(yuǎn)井模型［15］。

3.1 近井模型

以S-X井為例。該井于2010年6月6日投產(chǎn)，在2011年8月9日—2011年10月21日進(jìn)行壓力恢復(fù)試井測(cè)試，其雙對(duì)數(shù)曲線如圖5所示。

圖5 S-X井壓力恢復(fù)試井雙對(duì)數(shù)曲線

結(jié)合該井隨鉆軌跡（該井砂體南向尖滅）和試井理論特征曲線［16-17］，可初步判斷近井模型為壓裂水平井+均質(zhì)+2條交叉不滲透邊界模型（見圖6），但有限試井測(cè)試時(shí)間內(nèi)并未探測(cè)出低滲氣井的完整邊界。

圖6 S-X井邊界模型設(shè)定示意

3.2 遠(yuǎn)井模型

依托試井測(cè)試和氣井地質(zhì)信息構(gòu)建的氣井模型雖未能反映氣井完整邊界，但可以獲得準(zhǔn)確可靠的近井模型。在定近井模型的條件下，可通過單井長時(shí)間的生產(chǎn)動(dòng)態(tài)和邊界模型特征刻畫出氣井的完整邊界。

為此，按照本文建立的補(bǔ)給邊界氣藏模型，近井改造區(qū)為高滲主生產(chǎn)區(qū)，遠(yuǎn)井低滲儲(chǔ)層為補(bǔ)給區(qū)，通過α描述遠(yuǎn)井區(qū)其他未確定方向中是否具有儲(chǔ)層補(bǔ)給，設(shè)計(jì)了2個(gè)方案5個(gè)氣井模型進(jìn)行研究。S-X井遠(yuǎn)井邊界模型方案設(shè)計(jì)見表1。表中Xf為裂縫半長。

表1 S-X井遠(yuǎn)井模型設(shè)定方案

3.2.1 方案1

按照設(shè)計(jì)方案1中的模型1—3設(shè)定3個(gè)不同大小的封閉氣井模型，其單井生產(chǎn)動(dòng)態(tài)如圖7所示。由圖可以看出：完全封閉模型范圍小，不能滿足氣井后期穩(wěn)產(chǎn)的要求；范圍大，不能滿足氣井初期產(chǎn)量遞減快的要求。據(jù)此判斷，封閉模型不是該井的遠(yuǎn)井模型。

圖7 S-X井不同大小的封閉模型對(duì)比

3.2.2 方案2

通過方案1可以看出，完全封閉的氣井模型很難體現(xiàn)蘇里格氣田單井的特殊生產(chǎn)動(dòng)態(tài)。為此，按照設(shè)計(jì)方案2中的模型4，5，設(shè)定2種不同補(bǔ)給類型的氣井模型，其單井生產(chǎn)動(dòng)態(tài)如圖8所示。對(duì)比圖7，8可知，補(bǔ)給模型更滿足蘇里格氣田單井特殊的動(dòng)態(tài)特征。

圖8 S-X不同補(bǔ)給模型對(duì)比

從圖8可以看出，模型4、模型5的不同補(bǔ)給方向都可實(shí)現(xiàn)氣井長時(shí)間低壓穩(wěn)產(chǎn)的生產(chǎn)動(dòng)態(tài)。但結(jié)合單井的試井曲線特征和生產(chǎn)層（盒8）有效砂體厚度分布圖可知，該井位于砂體邊部，氣井的補(bǔ)給更可能來源于砂體富集方向［18］，即相對(duì)于模型4的2條補(bǔ)給模型（α=0.08，0.07），模型 5（α=0.18）的 1 條向主砂體方向的補(bǔ)給模型更符合該井的地質(zhì)展布特征。

4 結(jié)論

1）蘇里格氣田氣井存在明顯的分區(qū)補(bǔ)給特征。動(dòng)態(tài)補(bǔ)給影響主要集中在氣井進(jìn)入邊界控制流后，補(bǔ)給區(qū)不斷參與供給，可維持氣藏更長的穩(wěn)產(chǎn)期。

2）致密低滲氣井試井測(cè)試可準(zhǔn)確確定氣井近井模型，而引入長時(shí)間的生產(chǎn)動(dòng)態(tài)和氣井地質(zhì)認(rèn)識(shí)可構(gòu)建可靠的遠(yuǎn)井模型，實(shí)現(xiàn)氣井復(fù)雜邊界的精細(xì)刻畫。

3）克服現(xiàn)有補(bǔ)給模型趨于理想化的局限性，建立了一套氣井分區(qū)補(bǔ)給方向和補(bǔ)給程度定量化描述的研究方法，所建模型可充分體現(xiàn)蘇里格氣田氣井的特殊改造工藝和特殊的生產(chǎn)動(dòng)態(tài)。

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