齊 蕊

(陸軍軍醫(yī)大學(xué)士官學(xué)校 科研學(xué)術(shù)處，河北 石家莊 050081)

在社會(huì)發(fā)展過(guò)程中數(shù)學(xué)的地位、意義及作用極大，數(shù)學(xué)推動(dòng)著人類社會(huì)不斷地進(jìn)步和發(fā)展.可是在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中常常聽(tīng)到一些學(xué)生感嘆數(shù)學(xué)枯燥乏味，需要做大量的練習(xí)來(lái)鞏固已學(xué)的知識(shí)，為了考試不得不努力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)等.改變學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)枯燥無(wú)味的看法，并且讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣并享受數(shù)學(xué)的美，是廣大的教育工作者需要認(rèn)真關(guān)注的問(wèn)題.

1 認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)中美的教學(xué)的意義

數(shù)學(xué)課程應(yīng)反映數(shù)學(xué)科學(xué)的思想體系、數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值、數(shù)學(xué)家的創(chuàng)新精神，幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展中的作用,逐步形成正確的數(shù)學(xué)觀[1].教學(xué)改革實(shí)現(xiàn)了教學(xué)從應(yīng)試教育向素質(zhì)教育的轉(zhuǎn)變.數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的體現(xiàn)之一就是結(jié)合數(shù)學(xué)的美進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué).數(shù)學(xué)家徐利治教授認(rèn)為數(shù)學(xué)教育必須將數(shù)學(xué)中所固有的美展示給學(xué)生，使學(xué)生不僅獲得知識(shí),而且還受到美的熏陶[2].所以教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中進(jìn)行數(shù)學(xué)中美的教育，將數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)的美相結(jié)合是很有必要的.教師要充分挖掘數(shù)學(xué)內(nèi)容中的美學(xué)因子,使教學(xué)內(nèi)容既有趣味性，又有啟發(fā)性，使學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)提高對(duì)數(shù)學(xué)思想的掌握能力，讓學(xué)生切實(shí)感受到數(shù)學(xué)的美.因此數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要重視數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授，還要在教學(xué)過(guò)程中展現(xiàn)數(shù)學(xué)內(nèi)容的美.

2 數(shù)學(xué)中美的本質(zhì)

一般認(rèn)為，數(shù)學(xué)的美是通過(guò)符號(hào)、結(jié)構(gòu)、公式、方法、理論、應(yīng)用等內(nèi)在的數(shù)學(xué)形態(tài)體現(xiàn)出來(lái)，其特點(diǎn)是簡(jiǎn)單、對(duì)稱、統(tǒng)一等.數(shù)學(xué)的美不是抽象的難以捉摸的，在學(xué)習(xí)過(guò)程中對(duì)數(shù)學(xué)形式、數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)思維等的推敲和討論以及應(yīng)用,都可以理解和感受數(shù)學(xué)內(nèi)容所包含的美.亞里斯多德認(rèn)為，雖然數(shù)學(xué)沒(méi)有明顯地提到善和美,但善和美也不能和數(shù)學(xué)完全分離.因?yàn)槊赖闹饕问骄褪侵刃颉⒕Q和確定性，這些就是數(shù)學(xué)所要研究的范疇[3].張奠宙教授認(rèn)為，“數(shù)學(xué)的美乃探究之美, 對(duì)于每個(gè)學(xué)過(guò)數(shù)學(xué)的人來(lái)說(shuō), 都是深有感觸的.”一道數(shù)學(xué)題目的解決,一個(gè)定理的發(fā)現(xiàn),一個(gè)猜想的證明,是多么的令人激動(dòng)與陶醉啊！于枯燥之中見(jiàn)新奇，于迷茫之中得豁朗，這就是數(shù)學(xué)中美的魅力所在.[4]”

3 展現(xiàn)數(shù)學(xué)中的美

(1)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的簡(jiǎn)潔美

數(shù)學(xué)語(yǔ)言被廣泛地運(yùn)用到人們的日常生活中，例如常見(jiàn)的“+、-”運(yùn)算符號(hào)、圖表、百分?jǐn)?shù)、公式定理等多種形式的數(shù)學(xué)語(yǔ)言被頻繁應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)、醫(yī)學(xué)、工程等各個(gè)領(lǐng)域.因此，數(shù)學(xué)語(yǔ)言是一種科學(xué)語(yǔ)言，是世界通用語(yǔ)言.數(shù)學(xué)語(yǔ)言準(zhǔn)確、簡(jiǎn)潔，比如，線段垂直平分線的概念為垂直于這條線段并且平分這條線段的直線，以最精煉、最簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言概括，短短一句話，包含了豐富的內(nèi)容，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔之美.數(shù)學(xué)語(yǔ)言是人與人之間交流必備的基本素質(zhì)，是人們交流和保存信息的重要手段.教師在教授學(xué)生掌握和運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的同時(shí)要將數(shù)學(xué)語(yǔ)言簡(jiǎn)潔美展現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的美.

(2)數(shù)學(xué)內(nèi)涵的豐富美

人們普遍認(rèn)為數(shù)學(xué)是抽象的，但數(shù)學(xué)同時(shí)又是從生活中產(chǎn)生并提煉出來(lái)的.數(shù)學(xué)在社會(huì)的各個(gè)領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用，因此數(shù)學(xué)的意義和應(yīng)用也變得更加廣泛.為了使學(xué)生更好地理解“抽象的數(shù)學(xué)”，教師在教授時(shí)可將將其背后的實(shí)際情景或生活模型還原，使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得具體、形象；給予抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具體的、恰當(dāng)?shù)暮x和內(nèi)容，使數(shù)學(xué)知識(shí)變得豐滿、形象；在教學(xué)過(guò)程中結(jié)合相關(guān)知識(shí)點(diǎn)介紹數(shù)學(xué)發(fā)展史，以及數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用等，多維度展現(xiàn)數(shù)學(xué)之美；在教學(xué)過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)，使數(shù)學(xué)課的教學(xué)更加生動(dòng)有趣.例如，可以用口袋摸球來(lái)學(xué)習(xí)概率，用學(xué)生座位標(biāo)注法來(lái)歸納坐標(biāo)定義等.

(3)數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)美

數(shù)學(xué)是培養(yǎng)理性思維的重要學(xué)科，是其他學(xué)科所不能比擬和替代的.數(shù)學(xué)學(xué)科有兩個(gè)突出特點(diǎn)，一是數(shù)學(xué)思維嚴(yán)謹(jǐn)、是非分明、計(jì)算精準(zhǔn)，公理化方法、形式化原則等，是人類思維中精華的提煉；二是數(shù)學(xué)的研究對(duì)象都是經(jīng)過(guò)高度簡(jiǎn)化、抽象和提煉過(guò)的生活情景或自然現(xiàn)象、社會(huì)現(xiàn)象，所以用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題更簡(jiǎn)單、方便.

(4)數(shù)學(xué)思想的奇妙美

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)理論和內(nèi)容的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，是數(shù)學(xué)的靈魂，而數(shù)學(xué)方法是具體化的數(shù)學(xué)思想，是處理和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的基本策略和指導(dǎo)思想.例如，數(shù)學(xué)家阿羅證明的“阿羅不可能定理”，即不可能找到一個(gè)公平合理的選舉系統(tǒng)，是數(shù)學(xué)應(yīng)用于社會(huì)科學(xué)的一個(gè)歷史性的定理.數(shù)學(xué)成果處處體現(xiàn)著數(shù)學(xué)思想的光芒和數(shù)學(xué)方法的力量.因此在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)幫助學(xué)生建立完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，以便學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法，從而來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，享受數(shù)學(xué)思想的奇妙美[5].

(5)數(shù)學(xué)比例的和諧美

數(shù)學(xué)比例最具代表性的就是著名的黃金分割比例0.61803398….達(dá)·芬奇稱黃金分割比為“神圣比例”，認(rèn)為美感應(yīng)該是建立在各部分之間神圣的比例關(guān)系上.黃金分割比在許多藝術(shù)作品、建筑設(shè)計(jì)中都有廣泛的應(yīng)用.各種數(shù)學(xué)方法之間形成了互通有無(wú)、不分你我、親密無(wú)間的關(guān)系，各種數(shù)學(xué)公式之間可以相互轉(zhuǎn)化和統(tǒng)一，所有這些數(shù)學(xué)的表達(dá)形式都是數(shù)學(xué)和諧美的完美體現(xiàn).

(6)數(shù)學(xué)形式的對(duì)稱美

對(duì)于美的追求人們從未停止，其中包括對(duì)稱美，對(duì)稱美是自然的、樸素的.生活中處處有對(duì)稱美，我國(guó)傳統(tǒng)手工藝中的窗花，就是利用對(duì)稱剪出來(lái)的.數(shù)學(xué)中有軸對(duì)稱圖形、函數(shù)、數(shù)列、矩陣等，還有回文數(shù)中的對(duì)稱，數(shù)學(xué)對(duì)稱是多姿多彩的，給人美的享受.

數(shù)學(xué)是充滿無(wú)限魅力和無(wú)窮力量的學(xué)科，作為教學(xué)工作者要領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)教育的目的和方向，把握數(shù)學(xué)教育的本質(zhì)，為數(shù)學(xué)教育和數(shù)學(xué)美的和諧融合而努力.讓數(shù)學(xué)更貼近學(xué)生，讓學(xué)生享受到數(shù)學(xué)中的美，才能真正體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值.