何亞伯，周雅丹，張　浩

(武漢大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，湖北 武漢 430072)

隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，我國城鎮(zhèn)化率逐年提高，目前處于城鎮(zhèn)化率30%～70%的快速發(fā)展區(qū)間，隨著城鎮(zhèn)化進(jìn)程的推進(jìn)，城市人口結(jié)構(gòu)發(fā)生重大變化，大量外來人口向城市聚集成為必然趨勢。同時，城鎮(zhèn)化也帶來了風(fēng)險和挑戰(zhàn)，研究表明，人口增加并不代表居民生活質(zhì)量和幸福感的必然提高[1]，相反會對市政基礎(chǔ)設(shè)施和公共服務(wù)供給帶來壓力，影響著居民對城市生活的感知。研究城鎮(zhèn)居民點的布局特征可以為城市基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)提供指導(dǎo)和借鑒，科學(xué)合理地提升公共服務(wù)質(zhì)量，增強(qiáng)居民生活幸福感，也對國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展具有重大意義。

已有文獻(xiàn)對居民點空間布局特征進(jìn)行了一定的研究。如張文忠等[2]分析了北京城市內(nèi)部居住空間分布現(xiàn)狀及居民偏好，揭示了居民個人習(xí)慣對城市住房空間分布的影響。汪婧[3]研究了傳結(jié)點區(qū)域的空間發(fā)展模式，揭示了軌道交通對住房空間分布格局的影響。龐瑞秋等[4]借助反權(quán)重分析方法及GIS技術(shù)平臺對長春市新建的住房分布格局進(jìn)行了分析。劉定惠等[5]則結(jié)合空間分析方法和Hedonic模型全面系統(tǒng)分析了城市住房價格的影響因素及其空間分布特征。

上述對城市居民住房空間分布特征的研究中多采用Hedonic模型、Arcgis可視化技術(shù)等方法，甚少涉及復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型。而現(xiàn)實生活中很多實際情況都可以抽象為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分析和應(yīng)用。例如甄茂成等[6]用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究了商業(yè)銀行網(wǎng)點的布局特征，結(jié)果表明銀行網(wǎng)絡(luò)具有節(jié)點中心性和小世界網(wǎng)絡(luò)的特征。鄭嘯等[7]分析了公交復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的基本統(tǒng)計特征，表明公交網(wǎng)絡(luò)具有無標(biāo)度和小世界網(wǎng)絡(luò)的特點。還有很多學(xué)者將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于信息[8]、產(chǎn)業(yè)[9]、管理學(xué)[10]、醫(yī)學(xué)[11]、金融[12]等各方面。苑露莎[13]則運(yùn)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論分析了農(nóng)村居民點基本布局特征，并對其進(jìn)行了優(yōu)化。但該文的研究對象、居民點影響半徑的計算方法以及選取的統(tǒng)計指標(biāo)無法直接運(yùn)用于城鎮(zhèn)居民點空間布局研究，并不能很好地對城鎮(zhèn)公共服務(wù)設(shè)施提供參考和建議。

總體來看，將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型應(yīng)用于城鎮(zhèn)居民點布局特征的研究并不多見。城鎮(zhèn)居民點數(shù)量和規(guī)模較大，且從空間布局和社會網(wǎng)絡(luò)的角度看，存在一定相互關(guān)系和影響，可以用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型對其進(jìn)行較好的刻畫。筆者運(yùn)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，以城鎮(zhèn)居民點為研究對象，揭示其真實網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，分析其復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特征和地理意義。

1　研究對象與方法

1.1　研究對象

武漢市作為長江經(jīng)濟(jì)帶上的國家中心城市，經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展迅速，居民居住水平得到了較大的提高。將武漢市作為研究對象對分析新型發(fā)展城市居民點空間布局有著很好的代表性。

選取武漢市經(jīng)濟(jì)較為發(fā)達(dá)的中心城區(qū)(包括硚口區(qū)、漢陽區(qū)、洪山區(qū)、青山區(qū)、江岸區(qū)、江漢區(qū)、武昌區(qū))中的普通住宅房地產(chǎn)項目(下稱“住房項目”)作為居民點空間布局的研究對象。住房項目在武漢各種類型房地產(chǎn)項目中具有比重大、數(shù)目多、分散范圍大的特點，可以很好地進(jìn)行樣本搜集工作。

1.2　數(shù)據(jù)采集

為了使研究具有典型性，兼顧數(shù)據(jù)調(diào)研的難易程度和具體可操作性，住房項目數(shù)據(jù)來源于某大型房地產(chǎn)信息網(wǎng)站中2017年上半年在售的普通住房項目信息，包括項目名稱、裝修狀況、項目類型、地理位置、占地面積、建筑面積、容積率、綠化率、車庫情況、總戶數(shù)等指標(biāo)。最終選取信息齊全的214個住房項目作為有效樣本數(shù)據(jù)和研究對象，并利用地圖拾取坐標(biāo)系統(tǒng)功能采集各項目經(jīng)緯度坐標(biāo)，完成信息搜集工作。

1.3　研究方法

采用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論研究城鎮(zhèn)居民點布局特征的關(guān)鍵在于網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)建。研究的技術(shù)核心是以住房項目為點，住房項目之間的綜合影響力為半徑，如兩個住房的影響半徑有交叉的部分，則認(rèn)為住房之間存在著關(guān)系；反之，則不存在關(guān)系。通過這種關(guān)系矩陣來構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步分析網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及其特征。

2　模型構(gòu)建

2.1　網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建方法

在計算住房項目影響半徑時，依據(jù)住房項目建筑面積、人均住房面積和分區(qū)人口密度建立基礎(chǔ)住房項目影響半徑，并將容積率、綠化率等消費(fèi)者選房偏好指標(biāo)納入考慮因素，對影響半徑進(jìn)行調(diào)節(jié)，最終確定單個住房項目的影響半徑。

2.1.1模型的基本假設(shè)

(1)在確立基礎(chǔ)住房影響半徑后，認(rèn)為調(diào)整后的影響半徑與數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化后的容積率成反比，與數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化后的綠化率成正比，即消費(fèi)者偏愛容積率較小而綠化率較大的住房項目。

(2)一個住房項目前后分為幾期開發(fā)，如果距離相近則合并為一個項目，即在網(wǎng)絡(luò)圖上用一個點表示。

(3)如果某兩個住房項目的影響半徑有交叉，則認(rèn)為這兩個項目是相連的(即在拓?fù)鋱D上這兩個點是相連接的)，在其鄰接矩陣?yán)锩嬗洖?，否則計為0。

(4)只考慮居民剛需，而不考慮消費(fèi)者購買住宅用于投資的情況。

2.1.2基本數(shù)據(jù)計算

城鎮(zhèn)居民住房項目影響半徑的計算式為：

(1)

式中：Rij為第j(j=1，2，…，7)個行政區(qū)內(nèi)第i(i=1，2，…，214)個住房項目的影響半徑；Si為第i個住房項目的建筑面積；m為武漢市人均住房面積，為37.25 m2/人；ρi為每個行政區(qū)的人口密度(以常住人口計算)，人均住房面積及人口密度數(shù)據(jù)來源于2016年武漢市統(tǒng)計年鑒；Gi和Pi分別為第i個住房項目經(jīng)過小數(shù)定標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化處理的綠化率和容積率。

根據(jù)居民住房項目經(jīng)緯度坐標(biāo)計算兩點間的直線距離,如式(2)所示。

L=2R×

(2)

式中：a為兩點緯度之差；b為兩點經(jīng)度之差；Lat1和Lat2分別為兩個點的緯度；R=6 371 004 m，為地球半徑。

2.2　復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)計性質(zhì)

2.2.1節(jié)點的度與度分布

節(jié)點度值越大，則與該點相連接的邊數(shù)越多，意味著該節(jié)點中心性越突出。節(jié)點平均度用〈k〉表示。

(3)

式中：ki為第i個節(jié)點的度；N為總節(jié)點個數(shù)。

2.2.2平均路徑長度

路徑所包含的最少邊的數(shù)目即為兩個點間的距離dij。網(wǎng)絡(luò)中所有距離的最大值叫做網(wǎng)絡(luò)直徑，距離的平均值叫做平均路徑長度，記為〈L〉。

(4)

2.2.3聚類系數(shù)

聚類系數(shù)可以反映網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D中節(jié)點的聚集程度，用C表示。

(5)

其中，Ci為第i個節(jié)點的聚類系數(shù)。

2.2.4核數(shù)

所有核數(shù)的最大值就是圖的核數(shù)。核數(shù)越大則凝聚力越強(qiáng)，反之則越弱。

2.2.5社團(tuán)

在實際網(wǎng)絡(luò)中很多都具有社團(tuán)結(jié)構(gòu)性質(zhì)研究社團(tuán)結(jié)構(gòu)可以揭示網(wǎng)絡(luò)圖的本質(zhì)，可以將其剝離成相對獨立又互相聯(lián)系的幾個社團(tuán)。 其典型特點是每個群內(nèi)的節(jié)點連接十分緊密，而群彼此間的聯(lián)系卻相對較為疏散，如圖1所示。

圖1　一個小型的具有社團(tuán)性質(zhì)的網(wǎng)絡(luò)示意圖

社團(tuán)劃分質(zhì)量用模塊度Q來描述，Q的值越大，代表網(wǎng)絡(luò)圖中社團(tuán)結(jié)構(gòu)的劃分越好，質(zhì)量越高。Q的最大值是1，其值越接近于1，表明此拓?fù)鋱D的社團(tuán)結(jié)構(gòu)越明顯。

3　模型應(yīng)用與分析

以武漢市中心城區(qū)所搜集到的214個居民住房項目為有效樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行模型構(gòu)建，然后利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)基本統(tǒng)計特征對其布局特征進(jìn)行研究探索。

根據(jù)式(1)和式(2)分別計算各住房項目影響半徑Rij和兩點間直線距離L，若兩個住房項目影響半徑之和大于兩者之間的直線距離，則在鄰接矩陣中記為1，反之為0，完成鄰接矩陣的構(gòu)建。

用編程軟件計算各兩個住房項目之間的關(guān)聯(lián)性，用式(6)表達(dá)：

(6)

3.1　居民點網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

在模型構(gòu)建過程中使用的軟件是UCINET和Netdraw，先用UCINET軟件將EXCEL鄰接矩陣文件轉(zhuǎn)換為**.##h文件，然后啟動Netdraw軟件，打開轉(zhuǎn)換過的鄰接矩陣文件**.##h，軟件的工作區(qū)會按照文件中的數(shù)據(jù)描述自動繪制成一個網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D，并且可以根據(jù)需要對該網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D的布局進(jìn)行節(jié)點大小、色彩和布局等做調(diào)整。武漢市中心城區(qū)居民點網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D如圖2所示。

圖2　武漢市中心城區(qū)居民點網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D

在完成網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D的構(gòu)建后，依據(jù)原始鄰接矩陣EXCEL文件，用網(wǎng)絡(luò)分析軟件UCINET進(jìn)行平均路徑長度、網(wǎng)絡(luò)直徑的計算，用Matlab編程計算節(jié)點度、聚類系數(shù)、核數(shù)及社團(tuán)等統(tǒng)計特征。

3.2　居民點布局特征分析

根據(jù)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D、居民住房項目的具體情況以及度與度分布、核數(shù)、社團(tuán)結(jié)構(gòu)等統(tǒng)計特征的計算結(jié)果進(jìn)行復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特征分析和地理特征分析。

3.2.1復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特征

(1)居民點網(wǎng)絡(luò)具有較強(qiáng)的集中性和節(jié)點中心性特征，網(wǎng)絡(luò)凝聚力較強(qiáng)。在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點的核數(shù)值越大則在網(wǎng)絡(luò)中越突出，凝聚力越強(qiáng)。住房網(wǎng)絡(luò)的最大k-核是10-核，包括16個節(jié)點，5-核以上的節(jié)點有82個，占比為38%，網(wǎng)絡(luò)的凝聚力較強(qiáng)，網(wǎng)絡(luò)核數(shù)直方圖如圖3所示。

圖3　網(wǎng)絡(luò)核數(shù)直方圖

累積分布通常被用來描述復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點度的分布狀況，節(jié)點的聯(lián)系性強(qiáng)弱、中心性和重要程度均與這個節(jié)點的度的大小成正比。節(jié)點度越大就代表該節(jié)點與周圍節(jié)點的聯(lián)系性越強(qiáng)，中心性越明顯，在該網(wǎng)絡(luò)中越關(guān)鍵。武漢市中心城區(qū)居民點復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)度的平均值為6.84，說明一個居民點平均與7個居民點有關(guān)聯(lián)，連接數(shù)較為合適，有利于各居民點之間服務(wù)區(qū)域的資源共享，利用共同的相關(guān)基礎(chǔ)配套設(shè)施，如商業(yè)配套、健身器材等政府資源配套。節(jié)點度的概率分布圖如圖4所示，可以看出節(jié)點度的概率在度值大于4時，基本隨著度值的增大而減??；節(jié)點的最大度值為35，說明該點與周圍35個居民點之間都會相互影響，該點影響力很強(qiáng)。度在7以下的節(jié)點數(shù)共有146個，占總節(jié)點數(shù)的68.22%，度在10以下的節(jié)點數(shù)共有170個，占總數(shù)量的79.44%，而網(wǎng)絡(luò)最大節(jié)點度為35，說明整個網(wǎng)絡(luò)節(jié)點分布不均衡。度為1的居民點影響半徑均在300 m以下，居民點自身建筑面積很小，可容納人口數(shù)量少，相關(guān)配套難免不足，不利于資源共享，難以形成群落效應(yīng)，競爭優(yōu)勢相對較差。而度和核數(shù)較大節(jié)點的附近相關(guān)基礎(chǔ)設(shè)施較為完善，居民家庭生活也較為方便。

圖4　節(jié)點度的概率分布圖

(2)居民點網(wǎng)絡(luò)具有小世界網(wǎng)絡(luò)的特征。居民點網(wǎng)絡(luò)模型統(tǒng)計指標(biāo)如表1所示，可以看出居民點網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長度為6.07，節(jié)點的最大路徑長度為17.00。雖然該居民點網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點較多，規(guī)模較大，但網(wǎng)絡(luò)的平均距離卻較小。網(wǎng)絡(luò)中盡管大部分節(jié)點不直接相聯(lián)系，但通過少數(shù)6個節(jié)點就可以互相連接。

表1　居民點網(wǎng)絡(luò)模型統(tǒng)計指標(biāo)

網(wǎng)絡(luò)的聚類系數(shù)是對整個居民點稠密程度的反映。武漢市中心城區(qū)居民點復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的平均聚類系數(shù)為0.601，說明各節(jié)點之間有較高的集聚程度，網(wǎng)絡(luò)較為密集。

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長度為6.07，聚類系數(shù)為0.601，這契合了小世界網(wǎng)絡(luò)的聚集系數(shù)較大、而平均路徑較小的特點，這種網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點間的彼此作用較強(qiáng)，信息、物質(zhì)的交換較為便捷。

(3)居民點網(wǎng)絡(luò)具有明顯的社團(tuán)結(jié)構(gòu)。居民點網(wǎng)絡(luò)的社團(tuán)結(jié)構(gòu)最優(yōu)可劃分為4個社團(tuán)，與之相對應(yīng)的最大模塊度Qmax=0.7，而在許多網(wǎng)絡(luò)中，該值通常在0.3～0.7之間，表明該網(wǎng)絡(luò)具有非常明顯的社團(tuán)結(jié)構(gòu)劃分，Matlab計算的社團(tuán)劃分結(jié)果如圖5所示。其中范圍最大的社團(tuán)包括72個節(jié)點，最小的則有24個節(jié)點。

圖5　社團(tuán)劃分結(jié)果

3.2.2地理特征

通過百度地圖將搜集的小區(qū)地理信息在空間上表達(dá)出來，分析武漢市中心城區(qū)住房項目布局的地理特征。

(1)中心性強(qiáng)的節(jié)點聚集分布，且主要圍繞在公路干線旁或地鐵線附近。k-核大于等于8的中心節(jié)點呈現(xiàn)聚集分布的特點，主要分布在漢陽區(qū)，有少量節(jié)點分布在洪山區(qū)，漢陽區(qū)節(jié)點的凝聚力高于其他地區(qū)。且漢陽區(qū)k值較高的節(jié)點主要位于江城大道、四新北路、四新大道和地鐵線附近。軌道交通的發(fā)展給城市居民住房項目的空間分布帶來了很大的影響，目前城市居住空間主要沿交通線路發(fā)展，很多新開發(fā)的小區(qū)均聚集在地鐵線路附近。

(2)社團(tuán)結(jié)構(gòu)分布與地理位置密切相關(guān)。居民點主要分成4個社團(tuán)，同一種形狀的點代表位于同一個社團(tuán)，如圖6所示。社團(tuán)結(jié)構(gòu)分布與地理位置有著緊密的聯(lián)系，位于同一片區(qū)的居民點基本位于同一社團(tuán)，只有個別的節(jié)點會距離該社團(tuán)核心較遠(yuǎn)。其中由武昌區(qū)和洪山區(qū)居民點構(gòu)成的社團(tuán)結(jié)構(gòu)最大，包括節(jié)點72個，占總節(jié)點數(shù)的34%。社團(tuán)的分布情況基本與武漢三鎮(zhèn)的地理位置相吻合，分別是武昌、漢口、漢陽三鎮(zhèn)(武昌包含今青山區(qū)、武昌區(qū)、洪山區(qū)，漢口包含今江漢區(qū)、硚口區(qū)、江岸區(qū)，漢陽包含今漢陽區(qū))，三鎮(zhèn)發(fā)展的路徑和重點各有不同，經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)程度也不盡相同。漢口是武漢市的經(jīng)濟(jì)中心，漢陽是工業(yè)中心，而武昌則以教育為主，雖然三鎮(zhèn)隨著歷史的發(fā)展慢慢合并，但彼此的發(fā)展方式并沒有發(fā)生太多改變。同樣的歷史發(fā)展軌跡和行政功能分工必然導(dǎo)致各分區(qū)內(nèi)部物質(zhì)信息交流較多，而分區(qū)之間信息交換則相對較少，這與社團(tuán)的典型特點一致。

圖6　社團(tuán)地理位置分布圖

4　結(jié)論與建議

通過對武漢市居民點網(wǎng)絡(luò)特征進(jìn)行探索，得出一系列結(jié)論。并根據(jù)相關(guān)結(jié)論為武漢市未來城市規(guī)劃以及基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)等方面提供幾點借鑒和建議。

(1)武漢市中心城區(qū)居民點網(wǎng)絡(luò)具有較強(qiáng)的集中性和節(jié)點中心性特征，網(wǎng)絡(luò)的凝聚力較強(qiáng)。k-核較大的中心節(jié)點呈現(xiàn)聚集分布的特點，且主要分布在漢陽區(qū)，有少量節(jié)點分布在洪山區(qū)。

(2)居民點網(wǎng)絡(luò)具有小世界網(wǎng)絡(luò)的特點，這種網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點信息、物質(zhì)的交換較為便捷，網(wǎng)絡(luò)度的平均值為6.84，有利于各居民點之間服務(wù)區(qū)域的資源共享。政府在改善基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)時，應(yīng)優(yōu)先考慮節(jié)點度較大、中心性突出的住房項目周邊，這些節(jié)點影響力大，可以帶來更好的社會效益，使市民享受更好的城市服務(wù)，從而吸引外部人口不斷涌入城區(qū)，增大消費(fèi)者數(shù)量，促進(jìn)消費(fèi)結(jié)構(gòu)持續(xù)升級、消費(fèi)水平持續(xù)提高。消費(fèi)能力的增加也會拉動城鎮(zhèn)對于公眾服務(wù)設(shè)施和居民住房建設(shè)等的龐大投資需求。

(3)居民點網(wǎng)絡(luò)具有社團(tuán)結(jié)構(gòu)性質(zhì)，最優(yōu)劃分為4個社團(tuán)，社團(tuán)結(jié)構(gòu)分布與地理位置密切相關(guān)，位于同一片區(qū)的居民點基本位于同一社團(tuán)。社團(tuán)的分布狀況與武漢三鎮(zhèn)分布大致吻合，由于社團(tuán)具有每個群內(nèi)節(jié)點間的聯(lián)系非常頻繁緊密，而群與群之間的交流聯(lián)系卻相對比較疏散的特點，為了改變漢陽區(qū)發(fā)展相對落后的現(xiàn)狀，政府應(yīng)該增強(qiáng)漢陽與漢口、武昌之間的溝通聯(lián)系，增加物質(zhì)信息交換。如可通過大力發(fā)展公共交通或設(shè)立從漢陽到漢口與武昌的公交專線，以方便出行。同時漢陽地區(qū)知音文化資源豐富，政府可以知音文化為特色，將漢陽建設(shè)成為武漢的藝術(shù)中心，以標(biāo)簽化吸引人才，促進(jìn)漢陽與其他分區(qū)的交流。

(4)居民點網(wǎng)絡(luò)是一個較為復(fù)雜的真實網(wǎng)絡(luò)，但城市基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)規(guī)劃是一個更加復(fù)雜的問題，運(yùn)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論構(gòu)建住房項目網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，可在一定程度上揭示其網(wǎng)絡(luò)本質(zhì)和地理意義，通過研究居民點的分布特征來解決為人民服務(wù)的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)問題，為其提供一定的參考意義和借鑒價值。但同時也應(yīng)該意識到基礎(chǔ)設(shè)施規(guī)劃問題是一個綜合的、多因素的復(fù)雜性問題，需要考慮的因素還有很多。此外，在對網(wǎng)絡(luò)基本統(tǒng)計性質(zhì)進(jìn)行分析時首次引入了社團(tuán)性質(zhì)，網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)結(jié)構(gòu)非常明顯，對于研究居民點布局特征有很好的分析價值。但研究的住房項目數(shù)據(jù)僅限制在中心城區(qū)且無存量房，在構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)模型時僅考慮現(xiàn)在已有的狀態(tài)，而沒有考慮居民點網(wǎng)絡(luò)隨時間的變動狀態(tài)，缺少動態(tài)特征研究。今后的工作中會對上述問題進(jìn)行改進(jìn)和深入的研究。

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