高彥芳，陳勉，林伯韜，金衍

（中國石油大學(xué) a.油氣資源與工程國家重點實驗室；b.石油工程學(xué)院，北京 102249）

超稠油儲集層擠液擴容技術(shù)最早應(yīng)用于加拿大阿爾伯塔地區(qū)海相油砂，其砂粒接觸結(jié)構(gòu)在冰川作用下形成類似超固結(jié)土狀態(tài)的“互鎖結(jié)構(gòu)”[1-5]。風城油田陸相稠油油藏未經(jīng)歷冰川的壓實作用，儲集層結(jié)構(gòu)疏松，物性夾層發(fā)育，其擴容機理與加拿大海相油砂存在差異[6-11]。風城油田稠油油藏主要采用蒸汽輔助重力泄油（SAGD）技術(shù)開采超稠油，該技術(shù)的關(guān)鍵在于儲集層能否在短時間內(nèi)通過循環(huán)預(yù)熱形成均勻的蒸汽腔[12]，目前多采用在預(yù)熱之前向水平井對間的儲集層擠入高壓熱液的方式來縮短預(yù)熱周期[13-16]。如圖1所示，擠液階段處于不流動狀態(tài)的高黏度稠油與巖石固有骨架構(gòu)成儲集層新骨架，注入水在高排量條件下擠入孔隙并緩慢波及到儲集層深處[9-10]。

圖1 擠液擴容階段油砂基質(zhì)結(jié)構(gòu)（據(jù)文獻［14］）

油層注水效果的評價指標有波及系數(shù)和波及效率等[17-18]，但這些量都是針對驅(qū)油過程，與擠液過程存在本質(zhì)區(qū)別。擠液是在不驅(qū)油的情況下，注入液在井底壓力和原地層壓力兩者壓差的驅(qū)使下從井筒克服復(fù)雜阻力向地層深處緩慢流動的過程[19-23]。如果將擠液過程等效視為滲流過程，則需要修正滲透率，因為該過程的滲透率極小，其與擠液過程中儲集層骨架的變形以及孔隙空間的改變量有關(guān)。針對油砂儲集層擠液擴容效果的評價方法，文獻［15］和文獻［16］采用“水力連通系數(shù)”判斷擠液擴容后雙水平井的連通性，并建立了雙水平井擠液預(yù)處理啟動水力連通模型。文獻［8］和文獻［11］通過實驗討論了一定圍壓和孔隙壓力下油砂的應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)和滲透率變化，指出擠液擴容成功的關(guān)鍵在于均勻提壓注水并擴大其波及范圍。文獻［13］對油砂擠液過程進行有限元數(shù)值模擬，文獻［9］和文獻［10］評價了原地應(yīng)力和注水工況下近井儲集層的壓縮性和可注性。

由于水力連通系數(shù)計算過程復(fù)雜且耗時，現(xiàn)場適應(yīng)性低，本文采用注水壓力在儲集層中波及到的有效長度、面積——水力波及范圍，以更加直觀地描述儲集層擠液改造效果。本文提出可注性系數(shù)和擠液滲透率的概念，推導(dǎo)單口和兩口水平井的擠液擴容水力波及范圍，然后應(yīng)用模型對現(xiàn)場擠液施工的效果進行預(yù)測，并結(jié)合有限元計算結(jié)果進行了檢驗。

1 水力波及范圍的定義

評價擠液效果可分別以水相和固相為研究對象，從孔隙壓力變化和孔隙比變化兩個角度入手。文獻［15］采用有限元方法給出風城油田稠油油藏A井擠液結(jié)束時的孔隙度（圖2）和孔隙壓力分布，認為孔隙比和孔隙壓力等值線形狀近似為橢圓。風城油田稠油油藏儲集層埋深較大，注水井（I井）、生產(chǎn)井（P井）附近儲集層超靜孔隙壓力最高僅到3 MPa左右，孔隙度增加量不大，從井筒附近的2.0%左右減小到地層深處的0.5%左右[16]。目前多采用孔隙壓力變化描述儲集層擠液效果[13-16]。

圖2 風城油田稠油油藏雙水平井A井擠液后的孔隙比分布

如圖3所示，點源I（0，a）和點源P（0，-a）相距2a，點M坐標為（x，y），若將擠液過程等效視為滲流過程，則兩井擠液的孔隙壓力等值線可以通過一個四次曲線族描述[19]：

圖3 雙水平井擠液的簡化物理模型

取a為2.5 m，給C0以不同的值，則孔隙壓力等值線簡化為3種簡單曲線：雙圓（C0＜4）、類橢圓（4＜C0＜8）和橢圓（C0＞8），其包圍的區(qū)域分別稱為雙圓區(qū)、類橢圓區(qū)和橢圓區(qū)，三者對四次曲線的擬合精度逐漸增高，并認為采用橢圓方程表示的橢圓區(qū)可以完全代替四次曲線（圖4）。結(jié)合圖2和圖5可知，雙圓區(qū)和類橢圓區(qū)面積較小，孔隙度和孔隙壓力變化非常大，擠液效果最顯著；橢圓區(qū)覆蓋面積較大，當超靜孔隙壓力小于井筒出口壓力50.0%時，擴容量小于0.5%，注水效果可忽略不計[16]。

圖4 雙水平井附近儲集層孔隙壓力分布

為了定量描述雙水平井注水效果，針對理想無限厚儲集層，定義橢圓區(qū)內(nèi)超靜孔隙壓力大于井筒出口的超靜孔隙水壓力50%的區(qū)域為水力波及范圍（當兩井井口壓力不相等時，取兩者平均值作為等效井口壓力），并采用縱向水力波及半徑（Ra）、橫向水力波及半徑（Rb）和水力波及面積（S）定量化表示（圖6）。

圖5 考慮蓋層和底層的水力波及半徑

圖6 水力波及范圍幾何模型

風城油田稠油油藏實際儲集層厚度一般為15～30 m，需要考慮非滲透泥巖蓋層和底層對注水的干擾作用。從文獻［14］和文獻［15］計算得到的孔隙壓力（初始井底壓力為3 620 kPa）分布來看，實際儲集層中靠近泥巖底層的一端橢圓狀水力波及范圍干擾明顯，但是靠近蓋層的一端干擾作用不明顯（圖5），這說明圖6定義的水力波及范圍模型在實際儲集層的上部仍有良好的適用性。

2 注水波及范圍模型

2.1 單井注水波及范圍模型

假設(shè)儲集層為無限厚均質(zhì)體，井眼半徑為rw，注入液黏度為μ，水平段長度為L，注水排量為Q，井底超靜孔隙壓力為pw，儲集層超靜孔隙壓力為p.為了反映擠液過程中的流固耦合作用，引入可注性系數(shù)和擠液滲透率的概念。若原狀儲集層水的有效滲透率為K，定義擠液過程中水的有效滲透率Ki（簡稱為擠液滲透率）為：

其中，λ為無量綱可注性系數(shù)，只與儲集層本身的物性有關(guān)。其物理意義為，將擠液過程等效視為穩(wěn)態(tài)滲流過程時，從井筒到儲集層深處的平均擠液擴容能力的大小。如圖7所示，對圓筒微元體2πrdr·L運用達西定律有：

圖7 單井井筒附近徑向滲流單元

從井眼半徑rw到地層任一位置r進行積分，可得：

儲集層壓力分布為

由擠液擴容水力波及范圍的定義，令p=pw/2，求出單井的水力波及半徑：

單井的水力波及范圍是一個圓，其面積為

從（6）式和（7）式看出，對于單口注水井，擠液滲透率越高，水平段長度越長，注入壓力越大，注入液黏度越小，則注水效果越明顯?，F(xiàn)場注水過程中，排量和注入壓力是相互關(guān)聯(lián)的，大排量往往對應(yīng)較高的壓力，本文采用比值定義的量——施工壓力與排量之比pw/Q來體現(xiàn)這個過程。

2.2 雙井注水波及范圍模型

I井和P井注入壓力分別為pI和pP，井口流量分別為QI和QP，如圖3所示，點M距I井和P井的距離分別為r1和r2，則點M的勢為

其中，qI=QI/L，qP=QP/L分別為單位水平段長度上的流量。將點M取在I井井壁上，此時r1=rw，r2=2a-rw，得I井井底的勢為

聯(lián)立（8）式和（9）式可得：

將 ΦI=KpI/μ，ΦP=KpP/μ，qI=QI/L，qP=QP/L 代入（10）式，整理可得：

根據(jù)水力波及半徑的定義，取p=（pI+pP）/4，整理得：

如圖8所示，當r1=r2=r時，r與Rb的幾何關(guān)系為

圖8 r1=r2的特殊情況

故可得：

如圖9所示，當 ||r1-r2=2a時，r1與Ra的幾何關(guān)系為

圖9 |r1-r2|=2a的特殊情況

解之，可得：

考慮到兩井井距一般在4～5 m，若擠液施工過程中兩井壓差或排量差過大，可能會將兩井之間的儲集層壓穿，因此現(xiàn)場在擠液時一般使I井和P井的注入壓力和排量保持相近，使pI=pP≈pw，QI=QP≈Q，故Ra和Rb可簡寫為

雙井的擠液擴容水力波及范圍為一橢圓，面積為

從（16）式—（18）式可以看出，對于雙井注水，擠液滲透率越高，水平段越長，注入液黏度越小，施工壓力與排量之比越大，則擠液效果越明顯；井間距對水力波及范圍的影響則比較復(fù)雜，需要結(jié)合油藏物性、鉆完井和擠液施工參數(shù)具體分析。

3 實例應(yīng)用

利用本文提出的模型，對影響擠液擴容水力波及范圍的各因素進行分析，并與有限元計算結(jié)果進行對比。以風城油田稠油油藏SAGD雙水平井A井為例，其油藏物性、鉆完井和微壓裂施工參數(shù)如表1所示。

表1 風城油田稠油油藏SAGD雙水平井現(xiàn)場參數(shù)

現(xiàn)場通常以控制排量的方式進行擠液，分2～3個階段提升井底壓力，并控制其至小于地層破裂壓力0.5 MPa左右，采用控壓擠注和提壓改造實施方式，持續(xù)時間為3～4 d.采用有限元計算方法[13-15]和本文提出的數(shù)學(xué)模型，同時計算相同條件下的水力波及半徑，反求出SAGD井儲集層的可注性系數(shù)。以A井為例，以35 m3/d的排量擠液4 d后，有限元方法得到的縱向和橫向水力波及半徑分別為3.61 m和4.52 m，代入（17）式和（18）式，可分別反求出該儲集層的可注性系數(shù)λ為0.27和0.30.大量有限元算例表明，排量和注入壓力時間對λ沒有影響，只與滲透率、彈性模量等儲集層物性有關(guān)，其變化范圍為0.27～0.30.分別?。?7）式和（18）式中的λ為0.27和0.30，則可以分析各參數(shù)對A井儲集層擠液擴容水力波及范圍的影響（圖10—圖14）。

圖10 水平井間距對水力波及范圍的影響

圖11 滲透率對水力波及范圍的影響

圖12 注入液黏度對水力波及范圍的影響

圖13 水平段長度對水力波及范圍的影響

由圖10—圖14可知，雙水平井擠液的水力波及半徑和面積都隨井間距、水的有效滲透率、水平段長度和施工壓力與排量之比的增加而增加，隨注入液黏度增加而減小。當滲透率小于600 μD或施工壓力與排量之比小于65 kPa/（m3/d）時，模型預(yù)測的橫向水力波及半徑及面積為0，這是因為滲透率或施工壓力與排量之比過低時水力波及范圍很小，僅處于雙圓區(qū)，并沒有到達橢圓區(qū)。結(jié)合以上分析，建議現(xiàn)場擠液施工的注入液黏度不宜超過1 mPa·s，施工壓力與排量之比不宜低于90 kPa/（m3/d），并通過剪脹或張性擴容等體積擴容方法[8，11]，增加井周儲集層水的有效滲透率至800 μD左右，以確保水力波及半徑不小于2.5 m，兩井順利建立水力連通。

圖14 施工壓力與排量之比對水力波及范圍的影響

以上分析僅為模型反映的各參數(shù)單獨對水力波及范圍的影響，但實際上雙水平井的井眼半徑、兩井間距以及水平段長度的設(shè)計和選擇是由鉆完井環(huán)節(jié)確定的，因此儲集層擠液改造時能夠優(yōu)化的參數(shù)只有注入液黏度和施工壓力與排量之比。除此之外，作為影響注水效果的關(guān)鍵性因素，儲集層的滲透率非均質(zhì)性和滲透率變化（儲集層擴容或者傷害）是無法避免的，高滲透率或滲透率改善后的儲集層，其擠液效果明顯較好。圖15為不同滲透率的儲集層擠液結(jié)束后水力波及半徑預(yù)測值及其與有限元計算結(jié)果的對比。

由圖15可知，當油砂原狀儲集層水的有效滲透率為589～3 386 μD時，本文提出的模型對擠液水力波及半徑的預(yù)測比較合理。當儲集層滲透率較高時，模型預(yù)測結(jié)果偏差略有增加，這是因為隨著滲透率升高，儲集層的可注性系數(shù)會發(fā)生微小變化。表2為擠液過程中不同時間點對應(yīng)的水力波及半徑的預(yù)測。由表2可知，該模型可以合理預(yù)測擠液過程中水力波及范圍的發(fā)育過程，且誤差均不超過10%.

本文所提出的解析模型既可以預(yù)測不同物性儲集層擠液結(jié)束后的水力波及范圍，還可以預(yù)測擠液過程中水力波及范圍的發(fā)育過程，預(yù)測結(jié)果比較合理，能夠滿足現(xiàn)場擠液施工設(shè)計的基本要求。

該模型尚未考慮儲集層非均質(zhì)性對水力波及范圍的影響。實際條件下，擴容效果對于沿井筒方向儲集層非均質(zhì)性變化是非常敏感的，如在滲透率極低的井段擠液效果并不好，國內(nèi)外有些學(xué)者已經(jīng)進行了初步論證[6，14]。在下一步的研究中，將重點考慮沿井筒方向儲集層非均質(zhì)性對儲集層整體擴容效果的影響，將本文提出的沿井筒某一個剖面上的擴容面積模型擴展到三維儲集層內(nèi)的擴容體積模型，以充分反映沿井眼不同井段水力波及范圍的差異性。除此之外，還將重點研究骨架變形引起的滲透率變化和可注性系數(shù)的變化，探究儲集層物性與可注性系數(shù)的關(guān)系，從而更加方便、準確地描述儲集層擠液擴容改造效果，為現(xiàn)場擠液施工提供更優(yōu)化的指導(dǎo)。

圖15 不同滲透率儲集層縱向（a）和橫向（b）水力波及半徑預(yù)測

表2 不同時間水力波及范圍預(yù)測值與有限元計算結(jié)果

4 結(jié)論

（1）本文建立水力波及范圍模型評價儲集層擠液擴容效果，應(yīng)用模型對現(xiàn)場擠液施工的效果進行了預(yù)測，并與有限元計算結(jié)果進行了對比。

（2）井筒附近儲集層超靜孔隙壓力大于井筒出口壓力50%的橢圓狀區(qū)域為擠液擴容水力波及范圍，將擠液過程等效視為緩慢穩(wěn)態(tài)滲流的過程時，需要對滲透率進行修正，采用可注性系數(shù)和擠液滲透率表示。

（3）所研究儲集層的可注性系數(shù)在0.3左右，雙井注水系統(tǒng)的水力波及半徑和面積均隨兩井間距、水的有效滲透率、水平段長度和施工壓力與排量之比增加而增加，隨注入液黏度增加而減小。

（4）現(xiàn)場SAGD井擠液施工過程中要盡量降低注入液黏度，并逐步提高定排量施工條件下的注入壓力。

符號注釋

a——注汽井與生產(chǎn)井垂向距離的一半，m；

C0——任意非負常數(shù)，m2；

H——儲集層厚度，m；

h——P井與泥巖底層的距離，m；

K——儲集層在擠液前水的有效滲透率，μD；

Ki——擠液過程中水的有效滲透率，μD；

L——水平井的水平段長度，m；

p——儲集層的超靜孔隙壓力，kPa；

pw——井底的超靜孔隙壓力，kPa；

pI，pP——分別為I井和P井井口注入壓力，kPa；

Q——擠液時的注水排量，m3/d；

QI，QP——分別為I井和P井井口注入流量，m3/d；

qI，qP——分別為I井和P井單位水平段長度上的流量，m2/d；

r——井眼中心到儲集層任一點M的距離，m；

rw——井眼半徑，m；

r1，r2——分別為儲集層中任一點M到I井和P井井眼中心的距離，m；

Ra，Rb——分別為縱向和橫向水力波及半徑，m；

S——水力波及面積，m2；

x，y——分別為儲集層中任一點M的橫坐標和縱坐標，m；

ΦM——I井和P井對儲集層中任一點M的總勢，m2/d；

ΦI——當點M取在I井井壁上時，點M的總勢，m2/d；

μ——注入液黏度，mPa·s；

λ——無量綱可注性系數(shù)。

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