魏山林，申　瑩

(周口師范學(xué)院 物理與電信工程學(xué)院，河南 周口466001)

OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing)即正交頻分復(fù)用技術(shù)，早在20世紀(jì)60年代已被提出，由于硬件實(shí)現(xiàn)較為復(fù)雜和昂貴，其發(fā)展受到限制. 20世紀(jì)70年代，Weistein和Ebert通過離散傅里葉變換對研制出一個(gè)完整的多載波傳輸系統(tǒng). 隨著DSP技術(shù)的發(fā)展，OFDM得到廣泛的應(yīng)用和發(fā)展[1]. 為了在一定帶寬下傳輸更多的信息，OFDM將各個(gè)子載波的信號重疊在一起發(fā)送，由于傅里葉變換的正交性，接收端可以很容易恢復(fù)原始信號. 此外，對于頻率選擇性信道，由于OFDM系統(tǒng)能夠?qū)⑵渥優(yōu)槠教剐诺?，因此在接收端只需要簡單的信道均衡就可以恢?fù)出原來的信號. OFDM技術(shù)已經(jīng)相對成熟，但同時(shí)也存在一些缺點(diǎn)，如峰均功率比高[2-4]、對頻率偏移敏感[5]等，在一定程度上，也限制其發(fā)展. 因此，OFDM技術(shù)的進(jìn)一步研究對通信領(lǐng)域的發(fā)展至關(guān)重要.

1　OFDM系統(tǒng)的原理

傳統(tǒng)的OFDM系統(tǒng)，是將串行的數(shù)據(jù)符號轉(zhuǎn)換為N個(gè)并行數(shù)據(jù)符號，這些數(shù)據(jù)通過離散傅里葉逆變換調(diào)制到N個(gè)彼此正交的信道上. 換句話說，OFDM將完整的信道分成了N個(gè)并行的子信道，這時(shí)，即使總的信道是頻率選擇性信道，但對于每一個(gè)子信道來說，由于每個(gè)子信道的符號傳輸速率變?yōu)榘l(fā)射信號的1/N倍，這大大加長了每一個(gè)子信道的持續(xù)時(shí)間. OFDM信號頻域表示如圖1所示.

圖1　OFDM信號頻域圖

OFDM技術(shù)的結(jié)構(gòu)框架如圖2所示，首先發(fā)射信號經(jīng)過串并轉(zhuǎn)換器變?yōu)镹個(gè)并行傳輸?shù)男盘?，這些信號經(jīng)過離散傅里葉逆變換后成為N路時(shí)域信號，接著每路信號增加循環(huán)前綴CP[6]，經(jīng)數(shù)模轉(zhuǎn)換后發(fā)送出去，這個(gè)過程就是信號的發(fā)送過程. 信號通過信道傳輸后，接收端收到的是一系列具有多個(gè)時(shí)間延遲和多個(gè)路徑相疊加的多徑信號. 接收信號經(jīng)過模數(shù)轉(zhuǎn)換，去掉循環(huán)前綴. 然后離散傅里葉變換將信號從時(shí)域變換到頻域，通過頻域的一些接收處理技術(shù)，可以從接收到的信號中檢測出原始的發(fā)送信號.

圖2　OFDM系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框架圖

2　OFDM系統(tǒng)中的峰值平均功率比

OFDM系統(tǒng)中的峰均功率比問題主要是由于由多個(gè)具有相同振幅和相位的單載波信號相互疊加而引起，如果載波數(shù)量比較大而且彼此相互獨(dú)立，由中心極限定理能夠得出：OFDM的傳輸信號將是一個(gè)高斯隨機(jī)過程，峰值功率將會有一個(gè)N次方的關(guān)系，這樣就出現(xiàn)很高峰值功率. 為了確保信號傳輸?shù)挠行?，這就要求系統(tǒng)的A/D轉(zhuǎn)換器、D/A轉(zhuǎn)換器和功率放大器具有較大的動(dòng)態(tài)線性范圍. 而現(xiàn)實(shí)中器件的有效線性范圍往往不能滿足系統(tǒng)的要求，常出現(xiàn)非線性放大，若信號被非線性放大，將會出現(xiàn)嚴(yán)重的失真，造成不同載波間頻譜相互擴(kuò)展，載波間干擾，破壞載波間原始的正交性，最終造成無法有效解調(diào)[7]. 另外，將系統(tǒng)硬件的動(dòng)態(tài)范圍做得太大，在技術(shù)上也存在很大的問題.PAPR越大，系統(tǒng)的包絡(luò)的穩(wěn)定性就會越差，因此，降低系統(tǒng)的PAPR，才能提高系統(tǒng)的性能.

OFDM的峰均功率比可以描述為信號的峰值功率最大值與平均功率的比值：

(1)

圖3　OFDM系統(tǒng)的峰均功率比大小

圖3給出了OFDM系統(tǒng)在16QAM調(diào)制方式下的峰均功率比大小，它的峰值功率比在10-3下達(dá)到了11，這遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于它可以忍受的峰值容限. 因此OFDM系統(tǒng)的高峰值問題嚴(yán)重限制了它的快速發(fā)展，迫切需要合適的解決方案. 降低PAPR的方法主要有以下幾種：

(1)限幅類通過多對信號的幅值進(jìn)行剪切，操作起來簡單直接. 由于對信號進(jìn)行不可逆的操作，會帶來噪聲干擾，降低系統(tǒng)性能.

(2)概率類通過一些技術(shù)手段，降低較大峰值出現(xiàn)的概率，如選擇映射法SLM，部分傳輸序列法PTS等，但增大了系統(tǒng)的復(fù)雜度.

(3)編碼類將原始信號通過矩陣轉(zhuǎn)移映射到性能較好的碼集組合中，避免了信號的失真，但引入編碼矩陣，增加了系統(tǒng)復(fù)雜度.

3　OFDM系統(tǒng)的誤碼率評估

誤碼率一直是評估通信系統(tǒng)可靠性的一個(gè)指標(biāo)，在加性高斯白噪聲信道下，OFDM系統(tǒng)的誤碼率[8]可表示如下：

(2)

式中的λ表示信噪比，Q是互補(bǔ)累計(jì)分布函數(shù). 如果傳輸?shù)男诺朗且粋€(gè)頻率選擇性信道，則OFDM系統(tǒng)的誤碼率函數(shù)可表示為

(3)

其中，E[ ]是信號的期望.

采用蒙特卡羅仿真算法，系統(tǒng)載波個(gè)數(shù)采用128個(gè)載波，使用的循環(huán)前綴個(gè)數(shù)為四分之一的符號數(shù)，多徑衰落信道模型，QPSK方式調(diào)制信號，載波頻率使用無需授權(quán)的2.4 GHz, 信道時(shí)延參數(shù)分別為[0 200 400 600] μs，信道衰減分別是[0 10 20 25] dB. 同時(shí)，也仿真了在沒有乘性噪聲的情況下，OFDM系統(tǒng)在白噪聲影響下的性能. 圖4仿真了平坦信道和頻率選擇型信道下OFDM系統(tǒng)的性能曲線.

圖4　 OFDM系統(tǒng)在各種不同信道下的性能曲線

從圖4中知道高斯白噪聲性能是OFDM系統(tǒng)性能的上限，任何其他信道下的性能都不可能超過高斯白噪聲的性能，平坦信道下由于信道的非頻率選擇性，相對于頻率選擇性信道來說性能會有一點(diǎn)點(diǎn)的提高. 同時(shí)由于多徑信道的時(shí)間選擇特性和頻率色散特性，在多徑信道的傳輸中，OFDM系統(tǒng)的性能會有很大的下降.

圖5　OFDM系統(tǒng)在不同移動(dòng)速度下的性能曲線

圖5給出了OFDM系統(tǒng)在不同移動(dòng)速率下，多徑信道傳輸?shù)男阅? 從中得到，在300 km/h的移動(dòng)速度中OFDM系統(tǒng)的性能差于6 km/h移動(dòng)時(shí)的性能，由于時(shí)域的移位造成頻域信號的頻偏，在較大的時(shí)移下帶來較大的性能損失. 因此高速率的移動(dòng)帶來了OFDM系統(tǒng)性能的下降.

4　總結(jié)與展望

闡述總結(jié)了正交多載波傳輸技術(shù)的原理以及存在的一些缺點(diǎn)，并全面評估了OFDM的系統(tǒng)性能，指出了下一代通信系統(tǒng)中還存在的一些問題. OFDM是一種正交多載波傳輸技術(shù)，可以將頻率選擇性信道變?yōu)槠教剐诺?，提高系統(tǒng)傳輸?shù)目煽啃? 高峰均功率比和頻率偏移的問題嚴(yán)重限制了它的發(fā)展，如果能夠改進(jìn)它在這兩個(gè)方面的不足，在未來通信中，OFDM必將發(fā)揮更重要的作用.

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