劉 述,楊 杰,任 睿,查 俊

(1.湖南云箭集團(tuán)有限公司,湖南 長沙 410081;2.重慶嘉陵特種裝備有限公司,重慶 400032;3.中國空氣動力研究與發(fā)展中心,四川 綿陽 621000)

主動氣動起旋離心拋撒技術(shù)具備結(jié)構(gòu)簡單、制造成本低、子母彈裝填數(shù)量高、拋撒速度可控、子彈藥之間不易產(chǎn)生相互干涉碰撞等優(yōu)良特性,因此,得以在美國CBU-103型(見圖1)、SUU-65/B型等航空子母炸彈系列產(chǎn)品中得到大規(guī)模的成熟應(yīng)用[1],開展該項(xiàng)技術(shù)的研究對于我國的航空彈藥和導(dǎo)彈工業(yè)而言具有重要的戰(zhàn)略意義。

圖1 美國CBU-103型制導(dǎo)航空子母炸彈

近年來,氣動/運(yùn)動一體化數(shù)值模擬方法在國內(nèi)外得到廣泛的應(yīng)用。美國于2008年研制了飛行器計(jì)算模擬系統(tǒng)Kestrel,該系統(tǒng)將CFD求解器、結(jié)構(gòu)動力學(xué)方程、剛體六自由度運(yùn)動方程相耦合,且具備舵偏控制技術(shù)、動網(wǎng)格技術(shù)以及嵌套網(wǎng)格技術(shù),能較準(zhǔn)確地預(yù)測計(jì)算模型的操縱特性。國內(nèi)相關(guān)領(lǐng)域?qū)W者通過對非定常N-S方程和六自由度運(yùn)動方程進(jìn)行同步耦合求解,并在求解過程中引入了Adams預(yù)估-校正法,采用動態(tài)網(wǎng)格技術(shù)對面對稱飛行器加入舵偏控制的大機(jī)動過程進(jìn)行數(shù)值模擬,驗(yàn)證了氣動/運(yùn)動緊耦合求解計(jì)算方法的可行性與準(zhǔn)確性,計(jì)算結(jié)果和靶式數(shù)據(jù)較為一致,證明了該方法可以準(zhǔn)確模擬飛行器“自由飛”過程[2]。

1 主動氣動起旋過程數(shù)值模擬

母彈在空中的主動氣動起旋是離心拋撒技術(shù)中的核心環(huán)節(jié),它要求航空炸彈在空中實(shí)現(xiàn)飛行狀態(tài)的平穩(wěn)迅速切換,即從平飛狀態(tài)切換到以高速滾轉(zhuǎn)為主特征的飛行狀態(tài)。掌握母彈的空中主動起旋技術(shù)是實(shí)現(xiàn)離心拋撒技術(shù)的必要前提,本節(jié)根據(jù)母彈的氣動特性對彈體在空中主動氣動起旋過程進(jìn)行了數(shù)值模擬研究。

1.1 計(jì)算模型

本文以航空子母彈藥為研究對象,計(jì)算模型采用軸對稱氣動布局,彈體頭部為球缺型,并加裝4片×型布局前翼(反安定面);彈身為圓截面體,制導(dǎo)控制尾艙以4片×型全動尾舵作為操縱面。全彈通過滾轉(zhuǎn)舵偏實(shí)現(xiàn)“剪刀差”的主動氣動起旋過程,滾轉(zhuǎn)舵偏示意圖如圖2所示,圖中,δx為滾轉(zhuǎn)舵偏角。

圖2 滾轉(zhuǎn)舵偏δx=20°,30°,40°時(shí)計(jì)算模型示意圖

1.2 數(shù)值計(jì)算方法

1.2.1 非定常流場計(jì)算

在曲線坐標(biāo)系下,完全氣體的三維無量綱化非定常N-S方程的守恒形式為

(1)

式中:Q為求解矢量;F,G,H分別為一般曲線坐標(biāo)系下x,y,z3個(gè)方向的無黏矢通量;Fv,Gv,Hv分別為3個(gè)方向的黏性矢通量[3]。

采用基于非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的有限體積法進(jìn)行空間離散,用近似通量差分格式和中心差分格式離散無黏通量和黏性通量。在非定常計(jì)算中,采用偽時(shí)間步為LU-SGS隱式計(jì)算格式的雙時(shí)間步計(jì)算方法。在邊界條件的設(shè)置中,采用局部一維Riemann不變量進(jìn)行外域遠(yuǎn)場設(shè)置,以相對無滑動的固定壁面作為彈體表面邊界條件,同時(shí)采用多重網(wǎng)格方法和MPI并行計(jì)算方法來提高收斂速度和計(jì)算效率[3]。

1.2.2 運(yùn)動方程求解及氣動/運(yùn)動耦合

本文僅考慮在彈體坐標(biāo)系下策略模型繞彈體縱軸的滾轉(zhuǎn)運(yùn)動,對應(yīng)的運(yùn)動學(xué)方程與動力學(xué)方程如下:

(2)

1.3 計(jì)算網(wǎng)格方法

為實(shí)現(xiàn)尾舵舵偏形成的“剪刀差”外形的準(zhǔn)確模擬,采用四面體非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格作為計(jì)算網(wǎng)格。同時(shí),對模型表面曲率較大之處以及邊界層區(qū)域引入各向異性非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格[6],網(wǎng)格劃分情況見圖3。

圖3 全彈計(jì)算網(wǎng)格圖(δx=20°)

本文采用剛性運(yùn)動網(wǎng)格技術(shù)[6]模擬全彈整體運(yùn)動過程,令計(jì)算網(wǎng)格隨彈體一起做整體剛性運(yùn)動,根據(jù)運(yùn)動參數(shù)直接給出計(jì)算網(wǎng)格,計(jì)算量小,并且可以保持初始網(wǎng)格質(zhì)量,計(jì)算精度較高[6]。

1.4 仿真結(jié)果與分析

通過對全彈進(jìn)行氣動/運(yùn)動一體化數(shù)值模擬,并結(jié)合風(fēng)洞靜態(tài)測力試驗(yàn)結(jié)果,分析不同滾轉(zhuǎn)舵偏(δx=20°,30°,40°)對主動氣動起旋過程的影響。

1.4.1 靜態(tài)滾轉(zhuǎn)舵效分析

定常流場計(jì)算是開始動態(tài)數(shù)值計(jì)算的基礎(chǔ)。圖4為不同舵偏角滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)數(shù)值計(jì)算與風(fēng)洞試驗(yàn)對比曲線圖,圖中,Cl為滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù),δx為滾轉(zhuǎn)舵偏角。如圖4所示,δx≤20°時(shí)計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好,相對偏差約1.5%;由于計(jì)算方法無法準(zhǔn)確模擬大舵偏角時(shí)的舵面失速現(xiàn)象,滾轉(zhuǎn)舵偏越大計(jì)算誤差越大。同時(shí),前置小翼對滾轉(zhuǎn)舵效有一定影響,對δx=30°的情況,去掉前置小翼后舵偏產(chǎn)生的滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)增大約5%。

圖4 不同舵偏角滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)CFD計(jì)算與試驗(yàn)對比

1.4.2 滾轉(zhuǎn)舵偏對起旋過程的影響

圖5為母彈起旋過程中不同舵偏角時(shí)母彈轉(zhuǎn)速隨時(shí)間變化歷程,圖中,t為時(shí)間;n為母彈轉(zhuǎn)速,母彈的旋轉(zhuǎn)方向由右手法則定義,在正滾轉(zhuǎn)舵偏的情況下,母彈的旋轉(zhuǎn)方向?yàn)樨?fù),轉(zhuǎn)速對應(yīng)為負(fù)值。由圖5可知,在起始階段轉(zhuǎn)速迅速增加,同時(shí)滾轉(zhuǎn)力矩逐漸降低;隨著時(shí)間的推移,轉(zhuǎn)速和滾轉(zhuǎn)力矩的變化速度略有減緩。到t=0.5 s時(shí),δx=20°狀態(tài)時(shí)轉(zhuǎn)速可達(dá)到-1 136.47 r/min;δx=30°時(shí)轉(zhuǎn)速相對提高約45.2%,達(dá)到-1 650.67 r/min;δx=40°時(shí)轉(zhuǎn)速為-1 985.22 r/min,相較δx=20°時(shí)轉(zhuǎn)速相對增大約74.7%。

圖5 不同舵偏角時(shí)轉(zhuǎn)速隨時(shí)間變化歷程

圖6為母彈起旋過程中不同舵偏角時(shí)滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)隨轉(zhuǎn)速變化歷程。如圖6所示,隨著轉(zhuǎn)速的增加,相同轉(zhuǎn)速下不同舵偏產(chǎn)生的滾轉(zhuǎn)力矩的差量增大,即大舵偏角的滾轉(zhuǎn)舵效隨著轉(zhuǎn)速增大而增大,這是由于轉(zhuǎn)速增大時(shí)尾舵的當(dāng)?shù)赜菧p小,因此尾舵背風(fēng)面的分離情況會有一定的改善。

圖6 不同舵偏角時(shí)滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)隨轉(zhuǎn)速變化歷程

1.4.3 初、末時(shí)刻尾舵附近的流態(tài)變化

彈體尾部的4片尾舵在旋轉(zhuǎn)過程中同時(shí)具有驅(qū)動作用和主要的阻尼作用,因此需要研究尾舵附近流態(tài)在旋轉(zhuǎn)過程中的變化。圖7～圖9為不同舵偏下t=0 s和t=0.5 s時(shí)刻的流線分布?？梢钥吹?在初始時(shí)刻,尾舵背風(fēng)面有較大面積的分離區(qū),舵偏角越大,分離程度越強(qiáng)。與之相比,t=0.5 s時(shí),由于存在一定的自旋速度,尾舵的當(dāng)?shù)赜墙档?背風(fēng)面的流動分離大大減弱,這與圖6的力矩變化趨勢所揭示的規(guī)律是一致的。

綜上所述,尾舵偏轉(zhuǎn)產(chǎn)生的滾轉(zhuǎn)力矩是影響轉(zhuǎn)速的主要因素,同時(shí)由于大舵偏時(shí)存在舵面失速,滾轉(zhuǎn)舵偏角在30°以上繼續(xù)增大時(shí),轉(zhuǎn)速增加效果不再明顯。為加快模型的自旋過程,增加尾舵展長是最行之有效的辦法。這是因?yàn)樵龃笳归L能夠有效提升尾舵效率并增大滾轉(zhuǎn)力矩的作用力臂,同時(shí),應(yīng)在保持縱向操縱性能的前提下,盡量減少彈體表面的其他氣動阻尼面。

圖7 δx=20°時(shí)初、末時(shí)刻尾舵附近流態(tài)

圖8 δx=30°時(shí)初、末時(shí)刻尾舵附近流態(tài)

圖9 δx=40°時(shí)初、末時(shí)刻尾舵附近流態(tài)

2 離心拋撒子彈藥彈道計(jì)算

為了驗(yàn)證主動氣動起旋離心拋撒子彈藥的性能,獲取影響子彈藥離心拋撒效果的母彈開艙條件,本文以小型殺爆子彈藥作為研究對象,通過對不同開艙條件下子彈藥彈道計(jì)算結(jié)果的對比分析,獲得影響子彈藥散布效果的規(guī)律。

母彈離心拋撒子彈藥的開艙條件主要由母彈轉(zhuǎn)速、開艙高度、飛行速度、彈道傾角和目標(biāo)海拔高度等參數(shù)組成。子彈藥的散布效果主要由子彈藥散布中心射程、散布面積、散布圖形均勻性等指標(biāo)體現(xiàn)[7-9]。母彈的旋轉(zhuǎn)方向?qū)﹄x心拋撒子彈藥沒有影響,由主動氣動起旋過程計(jì)算可知,采用不同滾轉(zhuǎn)舵偏角,母彈在主動氣動起旋后0.5 s可達(dá)到的轉(zhuǎn)速絕對值約1 000～2 000 r/min的轉(zhuǎn)速,且彈體姿態(tài)平穩(wěn),此時(shí)子母戰(zhàn)斗部艙開艙,子彈藥受離心力作用將以不同的速度和角度拋撒出艙。設(shè)定母彈含有12個(gè)彈艙,每個(gè)彈艙裝填18枚子彈藥,共216枚子彈藥。子彈藥在彈倉內(nèi)的布局如圖10所示。

圖10 子彈藥在彈倉內(nèi)布局示意圖

2.1 計(jì)算模型

在各飛行階段中子彈藥的質(zhì)量不變、僅受重力和空氣阻力作用的質(zhì)點(diǎn)受力系的簡化條件下,子彈藥三軸向彈道運(yùn)動微分方程組如下:

(3)

式中:x,y,z;vx,vy,vz;Sx,Sy,Sz;Cx,Cy,Cz分別代表子彈藥在彈道坐標(biāo)系OXYZ三軸向的坐標(biāo)位置、飛行速度、有效阻力面積、阻力系數(shù)函數(shù);v0為子彈藥初始速度;m為子彈藥質(zhì)量;n為母彈轉(zhuǎn)速;r為母彈彈體半徑;ρ為子彈藥所在高度上的空氣密度。采用四階龍格庫塔法求解彈道方程[10-11]。

2.2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.2.1 子彈藥散布中心射程分析

圖11給出了不同開艙條件下X向射程隨拋撒高度的變化曲線,圖中,θ為彈道傾角,L為射程,h為拋撒高度。

圖11 v=300 m/s,n=2 000 r/min,不同彈道傾角時(shí)拋撒高度與X向射程關(guān)系曲線

由圖11可知,在母彈開艙離心拋撒子彈藥時(shí),彈道傾角越小、拋撒高度越高,子彈藥拋撒中心射程越高。

2.2.2 子彈藥散布面積分析

圖12為不同彈道傾角時(shí)子彈藥散布面積Sd隨拋撒高度的變化曲線。

圖12 v=300 m/s,n=2 000 r/min,不同彈道傾角時(shí)拋撒高度與子彈藥散布面積關(guān)系曲線

圖13為不同母彈轉(zhuǎn)速時(shí)子彈藥散布面積隨拋撒高度變化曲線。

圖13 v=300 m/s,θ=-30°,不同母彈轉(zhuǎn)速時(shí)子彈藥散布面積與拋撒高度關(guān)系曲線

由圖12和圖13可知,在母彈開艙離心拋撒子彈藥時(shí),母彈轉(zhuǎn)速越高、彈道傾角越小、拋撒高度越高,子彈藥的散布面積越大。

2.2.3 子彈藥散布均勻性分析

圖14為單位區(qū)域內(nèi)不同彈道傾角子彈藥散布落點(diǎn)圖。

圖14 n=2 000 r/min,h=500 m,v=300 m/s,不同彈道傾角子彈藥散布落點(diǎn)

由圖14可知,在母彈開艙離心拋撒子彈藥時(shí),彈道傾角越小,子彈藥在單位區(qū)域內(nèi)的散布越均勻;彈道傾角越大,散布邊緣子彈藥數(shù)越多,中心位置的子彈藥數(shù)越少,子彈藥散布落點(diǎn)的重復(fù)性越高。子彈藥散布落點(diǎn)的圖形均勻性受母彈彈道傾角的影響較大。

3 結(jié)論

本文主要研究結(jié)論如下:

①尾舵偏轉(zhuǎn)產(chǎn)生的滾轉(zhuǎn)力矩是影響轉(zhuǎn)速的主要因素,在單位時(shí)間內(nèi),當(dāng)來流條件和姿態(tài)角保持不變時(shí),初始滾轉(zhuǎn)舵偏所產(chǎn)生的滾轉(zhuǎn)力矩越大,全彈達(dá)到的轉(zhuǎn)速越高;在保持全彈縱向操縱性能的前提下,增加尾舵展長并減少彈體表面除尾舵外的其他氣動阻尼面有利于加快全彈的主動起旋過程,提高轉(zhuǎn)速。

②在離心拋撒子彈過程中,母彈的轉(zhuǎn)速越高、開艙高度越高、彈道傾角越小,則子彈藥的散布面積越大、散布圖形越均勻;母彈的末端飛行速度越大,拋撒子彈藥的中心射程越大;同時(shí),通過調(diào)整全彈初始舵偏角和開艙條件,可實(shí)現(xiàn)子彈藥散布面積與散布密度的可控調(diào)節(jié)。

③使用主動氣動起旋離心拋撒技術(shù)可減少彈上拋撒機(jī)構(gòu)設(shè)備,有效增加子彈藥的裝填數(shù)量,在提高作戰(zhàn)使用效率的同時(shí),降低了成本,提高了子彈藥拋撒穩(wěn)定性。該項(xiàng)技術(shù)的應(yīng)用可為不同類型航空子母彈藥的拋撒方案設(shè)計(jì)提供參考和借鑒。

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