張?chǎng)L超,陳少松,譚獻(xiàn)忠,姚 鵬

(南京理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院,江蘇 南京 210094)

無翼式布局火箭彈由彈身和4片尾舵組成,沒有前翼的洗流干擾,尾舵的控制效率大幅提高[1]。飛行時(shí)尾舵多呈“×”型狀態(tài),為使火箭彈抬頭產(chǎn)生正攻角,需要尾舵進(jìn)行負(fù)舵偏角偏轉(zhuǎn),產(chǎn)生向下的法向力,因此,尾舵舵面產(chǎn)生的升力與彈箭總升力方向相反。尾舵處于彈身后部,正攻角飛行時(shí)4片尾舵產(chǎn)生的法向力不相等,處在彈身背風(fēng)處的上部2片尾舵受彈身體渦的洗流影響嚴(yán)重,產(chǎn)生的法向力較小,對(duì)彈箭的俯仰控制力矩也較小;處在彈身迎風(fēng)區(qū)的下部2片尾舵處在來流的有利位置,受彈身洗流影響較小,產(chǎn)生的法向力較大,對(duì)彈箭的俯仰控制力矩也大。這種影響在較大舵偏角時(shí)尤為明顯,這種洗流對(duì)尾舵的影響造成尾舵法向力在一定的攻角范圍內(nèi)隨攻角非線性增長(zhǎng),彈箭俯仰力矩亦隨攻角呈非線性變化,對(duì)彈箭操縱性產(chǎn)生不利影響。

針對(duì)彈箭飛行過程中氣動(dòng)特性隨攻角非線性變化問題,國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了相關(guān)研究。Spearman在風(fēng)洞試驗(yàn)中研究了尾控式彈箭在有彈翼和沒有彈翼時(shí)的氣動(dòng)特性,其研究表明無翼式布局具有明顯的非線性氣動(dòng)特性和較低的升力線斜率[2];Balakrishna發(fā)現(xiàn)超聲速時(shí)彈箭法向力和俯仰力矩隨攻角非線性變化是翼-體的相互干擾引起的[3];Rajamurthy在數(shù)值模擬中發(fā)現(xiàn),彈箭前體產(chǎn)生的體渦以及翼產(chǎn)生的側(cè)緣脫體渦都使翼升力斜率下降,降低了彈箭的許用攻角[4];Lesieutre通過數(shù)值計(jì)算研究了某彈箭的前體渦及前翼的分離渦對(duì)彈箭氣動(dòng)特性非線性的影響,結(jié)果表明,增大長(zhǎng)細(xì)比及降低前翼的展弦比可以減弱非線性特性[5];Morote研究了無翼式布局彈箭不同尾翼數(shù)量產(chǎn)生的非線性氣動(dòng)特性,認(rèn)為3片尾舵會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的側(cè)偏[6]。

本文在超聲速下對(duì)某無翼式布局火箭彈進(jìn)行風(fēng)洞試驗(yàn),得到俯仰操縱時(shí)的非線性氣動(dòng)特性規(guī)律;采用數(shù)值計(jì)算得到各部件氣動(dòng)特性隨舵偏角的變化規(guī)律,分析了各種舵偏角情況下尾舵-彈身的氣動(dòng)干擾造成的彈箭氣動(dòng)特性非線性問題。

1 風(fēng)洞試驗(yàn)研究及結(jié)果分析

本試驗(yàn)在南京理工大學(xué)的HG-4風(fēng)洞中進(jìn)行。HG-4風(fēng)洞是直流下吹暫沖式閉口亞、跨、超聲速風(fēng)洞,實(shí)驗(yàn)段長(zhǎng)0.6 m,實(shí)驗(yàn)段截面積0.3×0.3 m2,實(shí)驗(yàn)最大馬赫數(shù)可達(dá)4.5。實(shí)驗(yàn)段的兩側(cè)設(shè)有0.290×0.160 m2光學(xué)玻璃觀察窗,可在實(shí)驗(yàn)過程中觀察實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷淖藨B(tài),并通過紋影儀拍攝紋影照片顯示模型周圍的氣流流動(dòng)狀態(tài)。

1.1 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ图帮L(fēng)洞試驗(yàn)

風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒捎媚碂o翼式布局火箭彈,雙錐形頭部,4片后掠尾舵呈“×”形布局,第1組模型彈箭無舵偏角狀態(tài),模型代號(hào)CM-00;第2組模型彈箭呈俯仰狀態(tài),舵偏角±10°,模型代號(hào)CM±10;第3組模型彈箭也呈俯仰狀態(tài),舵偏角±20°,模型代號(hào)CM±20;舵偏角以使彈箭低頭為正,風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ秃?jiǎn)圖如圖1所示。實(shí)驗(yàn)過程中模型以尾支撐方式安裝在天平上,實(shí)驗(yàn)攻角α的變化范圍:-1°～+16°,實(shí)驗(yàn)馬赫數(shù)Ma=2.0,2.5,3.0,3.5。

圖1 風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ秃?jiǎn)圖

1.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

在風(fēng)洞試驗(yàn)的馬赫數(shù)范圍內(nèi),彈箭俯仰操縱時(shí)呈現(xiàn)的非線性變化規(guī)律表現(xiàn)一致。圖2給出Ma=2.0時(shí)俯仰力矩系數(shù)mz隨攻角的變化曲線。

圖2 Ma=2.0時(shí)俯仰力矩系數(shù)隨攻角的變化曲線

圖3 Ma=2.0時(shí)俯仰力矩系數(shù)導(dǎo)數(shù)隨攻角的變化曲線

圖4 CM+20模型各馬赫數(shù)俯仰力矩系數(shù)導(dǎo)數(shù)隨攻角的變化曲線

2 數(shù)值計(jì)算方法與算例驗(yàn)證

2.1 數(shù)值計(jì)算方法與湍流模型

采用有限體積法對(duì)積分形式守恒方程進(jìn)行離散化求解[7]:

(1)

式中:Φ為守恒變量矩陣,t為時(shí)間,ρ為流體密度,uj為速度張量,ΓΦ為擴(kuò)散系數(shù),SΦ為源項(xiàng)。

空間離散格式選用AUSM迎風(fēng)格式。AUSM格式主要考慮流場(chǎng)擾動(dòng)傳播過程中的對(duì)流影響及聲波影響,在處理黏性流中的剪切、邊界層及激波問題時(shí)具有高分辨率,計(jì)算效率高[8]。本文計(jì)算攻角在中等攻角范圍,應(yīng)充分考慮流動(dòng)分離及渦旋的影響,湍流模型選用RNGk-ε兩方程模型。RNGk-ε模型為高雷諾數(shù)湍流模型,對(duì)標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型中的黏性系數(shù)考慮了旋轉(zhuǎn)流動(dòng)后進(jìn)行優(yōu)化,在廣泛的流動(dòng)領(lǐng)域尤其在黏性流中旋轉(zhuǎn)流和自由剪切流具有更高的精度和可信度[9]。近壁面處理方式為標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù),要求第1層網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)分布在湍流核心區(qū)域并至少在邊界層內(nèi)分布10～15個(gè)節(jié)點(diǎn),壁面y+值要求30～100。

2.2 網(wǎng)格劃分與網(wǎng)格數(shù)收斂性驗(yàn)證

采用ICEM CFD對(duì)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛣澐纸Y(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,考慮到超聲速階段流場(chǎng)后方擾動(dòng)不影響前場(chǎng)[10],計(jì)算域前場(chǎng)1.4倍彈徑,徑向30倍彈徑,后場(chǎng)15倍彈長(zhǎng)。同時(shí)保證壁面y+值33～35,縱向過渡比1.2,CM-00模型計(jì)算網(wǎng)格示意圖見圖5。

進(jìn)行網(wǎng)格數(shù)量收斂性驗(yàn)證,在CM-20模型基礎(chǔ)上劃分3套不同數(shù)量網(wǎng)格,粗糙網(wǎng)格A數(shù)量205萬,中等網(wǎng)格B數(shù)量307萬,精細(xì)網(wǎng)格C數(shù)量398萬。

數(shù)值計(jì)算中給出的俯仰力矩系數(shù)是對(duì)質(zhì)心取矩的。表1給出了Ma=3.5,α=12°時(shí)采用3套網(wǎng)格數(shù)值計(jì)算俯仰力矩系數(shù)的結(jié)果對(duì)比,表中,η為計(jì)算結(jié)果的相對(duì)差值。網(wǎng)格數(shù)從205萬加密到307萬時(shí)計(jì)算結(jié)果相差6.43%,網(wǎng)格數(shù)從307萬加密到398萬時(shí)計(jì)算結(jié)果相差1.41%,加密網(wǎng)格計(jì)算結(jié)果趨于收斂,可見網(wǎng)格數(shù)量307萬滿足計(jì)算工況要求。

圖5 CM-00模型計(jì)算網(wǎng)格示意簡(jiǎn)圖

項(xiàng)目mzη/%網(wǎng)格A0.09554-網(wǎng)格B0.101686.43網(wǎng)格C0.103111.41

2.3 數(shù)值計(jì)算準(zhǔn)確性驗(yàn)證

數(shù)值計(jì)算工況與風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)段參數(shù)一致,攻角范圍為0°～16°,攻角間隔2°,Ma=3.5。圖6繪制了Ma=3.5時(shí)CM-20模型俯仰力矩系數(shù)的數(shù)值計(jì)算結(jié)果和風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比曲線,計(jì)算攻角內(nèi)數(shù)值計(jì)算與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果吻合較好,數(shù)值計(jì)算結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)的最大誤差為4.6%,驗(yàn)證了數(shù)值計(jì)算方法及結(jié)果的準(zhǔn)確性,說明該數(shù)值計(jì)算方法可以作為彈箭氣動(dòng)特性分析的有效方法。

圖6 Ma=3.5時(shí)CM-20模型俯仰力矩系數(shù)的數(shù)值計(jì)算結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比曲線

3 數(shù)值計(jì)算結(jié)果分析

經(jīng)數(shù)值計(jì)算得到Ma=3.5時(shí)各模型氣動(dòng)參數(shù),彈箭俯仰狀態(tài)時(shí)是面對(duì)稱的,全彈分解為3個(gè)部件:彈身、2片上尾舵和2片下尾舵。研究不同舵偏角下各部件之間的氣動(dòng)干擾效應(yīng),得到各部件的氣動(dòng)規(guī)律,由此可分析全彈氣動(dòng)特性非線性機(jī)理。

3.1 舵翼-彈身的相互干擾

3.1.1 舵翼對(duì)彈身的氣動(dòng)干擾

考慮到超聲速時(shí)舵翼對(duì)彈身的氣動(dòng)干擾只能沿著馬赫錐進(jìn)行,無翼式布局尾舵處在彈體尾部,舵翼對(duì)彈身的干擾較弱,氣動(dòng)干擾主要使彈身尾部橫向流流動(dòng)分離形成新的體渦[11]。圖7給出Ma=3.5,α=6°時(shí)正、負(fù)舵偏角下彈軸橫截面x=0.29 m處壓力p的云圖。

圖7 Ma=3.5,α=6°時(shí)x=0.29 m截面正、負(fù)舵偏角時(shí)壓力云圖

如圖7所示,CM-20模型舵翼面下方形成低壓區(qū),舵翼面上方形成高壓區(qū),使彈后體的法向力減小;CM+20模型舵翼面下方形成高壓區(qū),舵翼面上方形成低壓區(qū),彈后體的法向力增大。舵翼對(duì)彈身的氣動(dòng)干擾對(duì)于彈身的法向力數(shù)值影響不大,卻對(duì)彈身壓心位置以及俯仰力矩產(chǎn)生顯著影響。圖8給出了各舵偏角時(shí)彈身的壓心系數(shù)xcp隨攻角的變化曲線。如圖8所示,0°攻角時(shí)彈身不提供法向力,彈身尾部受舵翼干擾產(chǎn)生誘導(dǎo)法向力,此時(shí)彈身壓心靠近尾部。正攻角下,彈箭呈負(fù)舵偏角時(shí)舵翼對(duì)彈身的誘導(dǎo)法向力方向向下,與彈身法向力方向相反,彈身壓心前移;正舵偏角時(shí)舵翼對(duì)彈身的誘導(dǎo)法向力方向向上,與彈身法向力方向相同,彈身壓心后移;舵偏角越大彈身壓心的變化就越明顯。隨著攻角增大,彈身的法向力比重不斷上升,舵翼的誘導(dǎo)法向力對(duì)彈身壓心的影響減弱,大攻角下有舵偏角時(shí)的彈身壓心逼近無舵偏角時(shí)的彈身壓心。

圖8 Ma=3.5時(shí)各模型彈身壓心系數(shù)隨攻角變化曲線

3.1.2 彈身對(duì)舵翼的氣動(dòng)干擾

彈身對(duì)舵翼的氣動(dòng)干擾主要體現(xiàn)在兩方面:①彈身前體對(duì)尾舵的洗流影響使舵翼的當(dāng)?shù)毓ソ菧p小,使尾舵的法向力效率降低[12];②彈身橫向流對(duì)尾舵翼面的上洗作用,使得舵翼的當(dāng)?shù)毓ソ窃龃?。圖9為Ma=3.5,α=6°時(shí)CM-00模型彈身頭部對(duì)舵翼洗流干擾的流線圖。由圖可見,來自彈身的渦旋洗流打在2片上尾舵,降低了2片上尾舵的氣動(dòng)效率。

圖9 Ma=3.5,α=6°時(shí)彈身頭部對(duì)尾翼洗流干擾的流線圖

渦量大小及位置可反映彈身對(duì)尾舵氣動(dòng)干擾的影響,圖10給出了Ma=3.5時(shí)CM-20模型攻角增大時(shí)沿彈軸橫截面渦量Ω的云圖,云圖的每個(gè)截面間隔10 mm。如圖所示,α=6°時(shí)分離渦對(duì)尾舵的影響區(qū)域在上尾舵翼根的小范圍區(qū)域;α=10°時(shí),彈前體分離渦最強(qiáng)的區(qū)域擴(kuò)散到整個(gè)上尾舵,此時(shí)上尾舵受彈身洗流影響最嚴(yán)重;α=14°時(shí),分離渦最強(qiáng)的影響區(qū)域繼續(xù)上移翻過了上尾舵,此時(shí)尾舵的法向力效率有所上升。

圖10 Ma=3.5時(shí)CM-20模型攻角增大時(shí)彈軸橫截面渦量云圖對(duì)比

3.2 尾舵法向力特性

圖11 Ma=3.5時(shí)各模型上尾舵法向力系數(shù)及其導(dǎo)數(shù)隨攻角變化曲線

圖12 Ma=3.5時(shí)各模型下尾舵法向力系數(shù)及其導(dǎo)數(shù)隨攻角變化曲線

3.3 俯仰力矩非線性機(jī)理分析

(2)

式中:xG和xcp分別為彈箭的質(zhì)心和壓心相距彈頭部頂點(diǎn)相對(duì)于彈長(zhǎng)的無量綱坐標(biāo)。各部件提供的俯仰力矩所占比重不相同,表2給出了Ma=3.5,α=16°時(shí)不同模型的各部件俯仰力矩占整體俯仰力矩的比重w。由表可見,彈身和上尾舵的俯仰力矩占整體俯仰力矩的比重均較小,下尾舵的俯仰力矩占整體俯仰力矩比重較大,是全彈俯仰力矩非線性變化的主要原因。

表2 Ma=3.5,α=16°時(shí)各部件俯仰力矩占整體的比重

進(jìn)一步分析各部件俯仰力矩的變化規(guī)律,以解釋俯仰操縱時(shí)全彈俯仰力矩非線性的機(jī)理。圖13給出了Ma=3.5時(shí)各部件俯仰力矩系數(shù)隨攻角變化的曲線。

圖13 Ma=3.5時(shí)各模型俯仰力矩系數(shù)的各部件貢獻(xiàn)分析

由圖13可見,各模型的彈身俯仰力矩曲線均呈拋物線,變化規(guī)律是一致的,并且彈身壓心接近質(zhì)心,彈身俯仰力矩較小,不是彈箭俯仰操縱時(shí)全彈俯仰力矩非線性變化的原因。俯仰力矩非線性變化主要原因是尾舵受彈身-舵翼的氣動(dòng)干擾效應(yīng)引起的法向力效率降低。

正舵偏角時(shí),上尾舵受彈身-舵翼的氣動(dòng)干擾影響嚴(yán)重,法向力效率降低,俯仰力矩較小且占全彈的比重也較小,下尾舵俯仰力矩所占比重大。下尾舵俯仰力矩曲線隨攻角增大加速下拐,是全彈俯仰力矩曲線6°攻角后下拐的主要原因。負(fù)舵偏角時(shí),上尾舵俯仰力矩所占比重上升,上、下尾舵在攻角增大時(shí)表現(xiàn)出相同規(guī)律。在攻角從0°～6°時(shí)俯仰力矩曲線較陡,6°攻角后曲線趨于平緩,可見6°攻角后全彈俯仰力矩曲線上揚(yáng)是上、下尾舵共同作用所致。

4 結(jié)論

本文通過風(fēng)洞試驗(yàn)得到某無翼式布局火箭彈超聲速階段俯仰操縱時(shí)俯仰力矩非線性變化規(guī)律,通過數(shù)值計(jì)算揭示非線性俯仰力矩產(chǎn)生的機(jī)理,得到以下結(jié)論:

①無翼式布局彈箭俯仰操縱時(shí)俯仰力矩具有非線性特性。負(fù)舵偏角時(shí)俯仰力矩系數(shù)導(dǎo)數(shù)隨攻角增大而減小,俯仰力矩曲線6°攻角后上揚(yáng),靜穩(wěn)定性減小;正舵偏角時(shí)俯仰力矩系數(shù)導(dǎo)數(shù)隨攻角增大而增大,俯仰力矩曲線6°攻角后下拐,靜穩(wěn)定性增加。

②舵翼對(duì)彈身的干擾在彈身尾部誘導(dǎo)產(chǎn)生法向力,負(fù)舵偏角時(shí)誘導(dǎo)法向力方向向下使彈身壓心前移,正舵偏角時(shí)誘導(dǎo)法向力向上使彈身壓心后移;但是彈身的俯仰力矩占全彈俯仰力矩比重小,不是造成全彈俯仰力矩非線性的主要原因。

④受尾舵法向力非線性變化影響,負(fù)舵偏角時(shí)尾舵俯仰力矩曲線先陡后平,全彈俯仰力矩曲線隨攻角上揚(yáng);正舵偏角下尾舵俯仰力矩曲線先平后陡,全彈俯仰力矩曲線隨攻角下拐。

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