董晉峰　劉華　張偉玉

【摘 要】本文系統(tǒng)的提出了如何把《信號與系統(tǒng)》從一門由數(shù)學語言描述的“理論課”和具體應(yīng)用聯(lián)系起來，通過把大量的知識點組成一個個知識群，每一個知識群都由一系列具體的硬件電路或計算機程序支撐，詳細說明《信號與系統(tǒng)》的“數(shù)學理論知識”究竟怎么用，從而把《信號與系統(tǒng)》從一門理論課程變成了一門應(yīng)用課程。

【關(guān)鍵詞】信號與系統(tǒng)；模擬濾波器；數(shù)字濾波器

中圖分類號： TN911.6-4；G642 文獻標識碼： A 文章編號： 2095-2457（2018）31-0162-002

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.31.078

【Abstract】Signal and System is described in a mathematical language is quite confusing for many students. In this paper， the mathematical formulation is related to practical applications， such as analogue circuits for analogue filters and computer programmes for digital filters. We assort the whole Signal and System into many knowledge groups and each group is supported by some application examples. So， Signal and System has become a course of application and it is not a pure theory anymore.

【Key words】Signal and System； Analogue Filter； Digital Filter

《信號與系統(tǒng)》作為信息技術(shù)和人工智能的必備基礎(chǔ)課程，是信息類本科專業(yè)和自動化類等專業(yè)重要專業(yè)基礎(chǔ)課程之一，也是農(nóng)業(yè)院校測控技術(shù)與儀器專業(yè)的一門專業(yè)基礎(chǔ)課。由于該課程概念和數(shù)學公式太多，理論抽象、復雜，需要先學好高等數(shù)學、線性代數(shù)、復變函數(shù)、電路分析等課程，很多數(shù)學基礎(chǔ)不好的學生感到該課程難學，如何讓學生克服畏難情緒，提高學生在學習中的興趣，使數(shù)學基礎(chǔ)不好的學生也能盡快理解相關(guān)的概念、定理的物理意義和分析方法，是本課程面臨的一個重要問題，為此，對該課程教學改革進行了一些探討。

該課程是通信電子線路、數(shù)字信號處理、通信原理、數(shù)字圖像處理、語音信號處理和自動控制原理等課程的先修課程，其重要性不言而喻。一方面要結(jié)合本專業(yè)的特點，使學生在學習的過程中了解本專業(yè)的課程特點，激發(fā)學習興趣；另一方面要結(jié)合學生的特點，學生在學習的過程中掌握學習技巧，結(jié)合工程實際，靈活運用現(xiàn)代教學手段，提高課堂效率、改善教學效果[1]。

1 強調(diào)物理意義，淡化數(shù)學推導

《信號與系統(tǒng)》是一門數(shù)學語言描述的學科，大量的數(shù)學公式，令很多學生望而生畏。當然，對于志存高遠的優(yōu)秀學生，從數(shù)學上理解掌握本課程是必須的，但是對于很多非重點高校的普通學生，學透這些數(shù)學公式存在很大的困難，很多學生面對數(shù)學公式直接放棄了本課程的學習，課程結(jié)束后，不僅不會設(shè)計濾波器，也不懂什么是頻譜分析，直接影響后續(xù)數(shù)字圖像處理、語音信號處理和自動控制原理等課程的學習。而該課程不是單純的講解數(shù)學公式和概念，而是利用已得到的數(shù)學結(jié)果，根據(jù)信號系統(tǒng)的相關(guān)性質(zhì)，進行應(yīng)用和變換。為了提高學生的學習興趣，“信號與系統(tǒng)”理論的講解應(yīng)該注重從信號與系統(tǒng)的物理概念角度來解釋數(shù)學表達式，這是尤為重要的。

2 用思維導圖的方式，建立工程知識群

（1）利用思維導圖，把各個知識點聯(lián)合起來組成知識群，幫助學生在梳理教學內(nèi)容的同時，將理論講解與工程實踐相結(jié)合，在具體的應(yīng)用電路中講授實際應(yīng)用。比如傅立葉變換的性質(zhì)是《信號與系統(tǒng)》重點講授的內(nèi)容，時移性質(zhì)和正弦信號如何通過系統(tǒng)與系統(tǒng)的無失真條件[2]聯(lián)系緊密，頻移性質(zhì)可以緊密聯(lián)系信號的調(diào)制解調(diào)，以上知識點可以組成一個知識群，然后再具體講解一個對講機電路，把這些性質(zhì)的實際應(yīng)用講透。

對講機電路的語音輸入端等效于一個如圖1所示的選頻網(wǎng)絡(luò)，在詳細計算選頻網(wǎng)絡(luò)在100赫茲到5000赫茲的傳遞函數(shù)和頻率響應(yīng)的基礎(chǔ)上，得出在人聲范圍內(nèi)，幅頻失真很小，該選頻網(wǎng)絡(luò)雖然不具有線性相位，但是由于電路阻容參數(shù)的精確選擇，使相頻失真很小，進一步由于人耳對相位失真不敏感（50毫秒以下的延時人耳無法分辨），說明對講機電路的語音輸入端的電阻的阻值和電容的容值是如何精確計算選擇的，結(jié)合9018三極管可以作為調(diào)頻電路的可變電容來使用，給學生講清楚調(diào)頻調(diào)幅的具體電路，進一步簡單介紹UTC1800MC3361 CXA1691集成芯片的用法等。通過這些實際的電路，讓學生不僅學會時移頻移性質(zhì)、正弦信號如何通過系統(tǒng)、無失真條件，更讓學生知道這些性質(zhì)究竟是如何在電路中具體應(yīng)用的。

（2）把模擬濾波器和數(shù)字濾波器[4-5]以及模擬濾波器的模擬電路實現(xiàn)和數(shù)字濾波器[3]的數(shù)字信號處理器（DSP）匯編實現(xiàn)作為一個知識群。

講解模擬濾波器設(shè)計時，僅僅講完巴特沃斯切比雪夫的傳遞函數(shù)是不夠的，很多學生仍然會茫茫然不知道傳遞函數(shù)到底有什么用，這時，除了講如何從理論上設(shè)計傳遞函數(shù)，還要具體的講解如何根據(jù)傳遞函數(shù)，設(shè)計出具體的濾波電路的結(jié)構(gòu)和電阻、電容、電感的具體數(shù)值，筆者在課程中重點講授了壓控電壓源法和多路反饋法設(shè)計電路，同時還會給學生推薦MOTOROLA和TI的濾波器設(shè)計軟件，實際的教給學生如何通過公式計算的方法設(shè)計濾波電路以及用輔助軟件直接設(shè)計濾波電路。在講解數(shù)字濾波器的時候，僅僅講完脈沖響應(yīng)不變法和雙線性Z變換法把模擬濾波器轉(zhuǎn)換為數(shù)字濾波器和窗函數(shù)法設(shè)計數(shù)字濾波器是不夠了，很多學生并不能很好的理解Z域傳遞函數(shù)或者差分方程和實際的數(shù)字濾波器到底是什么關(guān)系，更不知道這些技術(shù)是如何應(yīng)用的。結(jié)合DSP的硬件結(jié)構(gòu)（雙數(shù)據(jù)總線結(jié)構(gòu)、雙尋址RAM、硬件乘法器、流水線結(jié)構(gòu)）就能很好的詮釋數(shù)字濾波器是如何在DSP中用匯編實現(xiàn)的，我在教學工程中，詳細講解了TI公司CCS中自帶的FIR匯編子程序，讓學生能夠清楚系統(tǒng)的從理論一路學習到最終的應(yīng)用。

學生通過自己設(shè)計的濾波器可以完成濾波器的實驗和非正弦周期信號的分解與合成實驗，深入的理解傅立葉變換的實際物理意義，筆者在課堂上的原話是“傅里葉變換是眼睛看的見，耳朵聽的見，示波器的表筆在電路上能測量的出來的”。

3 結(jié)論

通過把信號與系統(tǒng)大量的知識點組成知識群，每個知識群都由一系列具體的硬件電路或計算機程序支撐，把枯燥的數(shù)學理論和具體的實際應(yīng)用結(jié)合起來，清晰的講明了信號與系統(tǒng)相關(guān)理論和應(yīng)用的關(guān)系，極大的調(diào)動了學生的學習熱情。通過對2016級測控技術(shù)與儀器專業(yè)60人的調(diào)查，如表1，給出學生按照以前學過的相關(guān)課程（數(shù)學、電路、計算機）成績分組和各組學生對不同知識點的理解程度考核情況的平均分數(shù)（滿分為100）。實踐表明：利用該課程教學方法提升了學生對知識的理解以及對知識群的建立，有助于學生對相關(guān)專業(yè)知識掌握。

【參考文獻】

[1]吳駿，韓曉軍等“.信號與系統(tǒng)”課程教學方法與手段探析[J].2013（29）：68-69，81

[2]鄭君里.信號與系統(tǒng)[M].北京：高等教育出版社， 2001.

[3]程佩青. 數(shù)字信號處理教程[M].北京：清華大學出版社，2015：6-10.

[4]陳后金，胡健，薛健.信號與系統(tǒng)（第2版）[M].北京：清華大學出版社，2005.

[5]鄭君里等.信號與系統(tǒng)導論[M].北京：高等教育出版社，2010.