裴 浩， 龍 威， 楊紹華， 公 玲(昆明理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，昆明 650504)

為滿足精密及超精密設(shè)備日益發(fā)展的需求，人們對(duì)氣體靜壓軸承定位精度及穩(wěn)定性的要求也越來(lái)越嚴(yán)格[1]?？諝忪o壓軸承的超低摩擦系數(shù)是由一定厚度的壓力氣膜保證的，因此，氣膜的剛度和阻尼都比較低[2]，氣膜中氣體流速的非均勻性會(huì)導(dǎo)致空氣靜壓軸承內(nèi)部出現(xiàn)微振動(dòng)現(xiàn)象[3-4]。

Belforte等[5]最早在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)在空氣靜壓導(dǎo)軌壓力腔的節(jié)流孔附近存在壓力陡降的現(xiàn)象，Aoyama等[6-7]對(duì)空氣靜壓導(dǎo)軌中的氣膜波動(dòng)現(xiàn)象進(jìn)行了研究，分析了空氣靜壓導(dǎo)軌的瞬態(tài)微反彈與小孔之間的關(guān)系，并試圖通過(guò)改變節(jié)流孔的結(jié)構(gòu)對(duì)氣膜波動(dòng)進(jìn)行抑制。Sawada等[8]對(duì)引起振動(dòng)的導(dǎo)軌本身性能也進(jìn)行了相關(guān)分析，發(fā)現(xiàn)導(dǎo)軌的結(jié)構(gòu)對(duì)振動(dòng)也有影響。Chen等[9]領(lǐng)先日本學(xué)者，首次提出有腔氣浮軸承節(jié)流孔處存在氣旋，并說(shuō)明了氣旋會(huì)引起氣膜的波動(dòng)。

目前，關(guān)于空氣靜壓軸承微振動(dòng)的抑制和改善措施的研究也有許多。張山等[10]提出了增加油式阻尼器的方案，成功地抑制了工作臺(tái)的定位噪聲，但由于同時(shí)引入了油潤(rùn)滑，使其在一些超精密特殊環(huán)境的應(yīng)用受到限制。王貴林等[11]利用多孔質(zhì)材料的微隙結(jié)構(gòu)，提出具有高剛度及高阻尼的新型多孔質(zhì)空氣靜壓導(dǎo)軌，將導(dǎo)軌的工作間隙設(shè)計(jì)為(2～4)μm，使空氣靜壓導(dǎo)軌的剛度達(dá)到400 N/μm。在理論方面，張鳴等[12]從雷諾數(shù)上解釋氣浮工作臺(tái)的微振動(dòng)及其抑制方法；向洋等[13]通過(guò)求解穩(wěn)態(tài)雷諾方程和擾動(dòng)雷諾方程，計(jì)算出軸承靜承載力、靜剛度、動(dòng)剛度和阻尼系數(shù)，并對(duì)軸承的穩(wěn)定性進(jìn)行了分析，確定了氣體靜壓軸承工作的穩(wěn)態(tài)邊界?？梢?jiàn)，目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于空氣靜壓軸承動(dòng)、靜態(tài)特性的研究已經(jīng)很普遍[14-15]。

以上研究均從連續(xù)流角度出發(fā)，對(duì)微振動(dòng)的產(chǎn)生原因主要停留在朱襟成的氣旋理論[16]，對(duì)影響微振動(dòng)的因素主要局限在結(jié)構(gòu)參數(shù)方面[17]，沒(méi)有考慮精密加工要求下當(dāng)氣膜降至微米級(jí)時(shí)可能存在的稀薄效應(yīng)和微納流動(dòng)的影響。氣膜波動(dòng)時(shí)其振幅通常在幾納米到幾十納米，頻率從幾十赫茲到幾千赫茲[18]。這種振動(dòng)的一個(gè)顯著特點(diǎn)是只有給氣體靜壓軸承通氣時(shí)才會(huì)出現(xiàn)，因此該振動(dòng)必然是氣膜間隙內(nèi)氣體流動(dòng)引發(fā)的。雖然氣膜波動(dòng)對(duì)氣體靜壓軸承的運(yùn)動(dòng)精度產(chǎn)生影響這一結(jié)論得到了共識(shí)，但這種微幅振動(dòng)的產(chǎn)生機(jī)理、內(nèi)部氣旋如何形成發(fā)展、氣旋的位置和強(qiáng)度受哪些因素影響和制約、氣旋現(xiàn)象與壓力沖擊之間的定量關(guān)系等進(jìn)一步深層次的問(wèn)題目前還沒(méi)見(jiàn)到相關(guān)研究報(bào)道。

本文基于氣體分子動(dòng)力學(xué)和沖擊射流理論，結(jié)合氣腔內(nèi)氣體流態(tài)，對(duì)空氣靜壓軸承內(nèi)部高壓區(qū)進(jìn)行了分區(qū)和定量描述，并通過(guò)數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)分析驗(yàn)證了分區(qū)理論，進(jìn)一步為氣體靜壓潤(rùn)滑的動(dòng)特性和穩(wěn)定性問(wèn)題提供了一定的分析方法和依據(jù)。

1 氣膜微振動(dòng)機(jī)理分析及控制方程

在空氣靜壓潤(rùn)滑裝置中，高壓氣體通過(guò)節(jié)流器進(jìn)入氣膜間隙，沿節(jié)流孔軸向引入的高壓氣體是典型的沖擊射流；射流與周?chē)橘|(zhì)的混合會(huì)使混合層表面形成大渦，同時(shí)從周?chē)h(huán)境中卷入介質(zhì)，而周?chē)@些介質(zhì)從射流中吸取能量；隨后由于渦量擴(kuò)散，漩渦發(fā)展至一定程度后自行融匯于湍流中。氣浮支撐的微振動(dòng)主要存在于氣膜高壓腔區(qū)域，高壓腔氣旋和氣流速度矢量變化與這部分湍流流動(dòng)機(jī)理有密不可分的關(guān)系，特別是對(duì)于湍流混合層中的運(yùn)動(dòng)特性，二維漩渦結(jié)構(gòu)起主要作用。因而，本文通過(guò)分析進(jìn)口區(qū)沖擊射流的流動(dòng)機(jī)理研究氣浮軸承內(nèi)部微振動(dòng)特性。

如圖1所示，對(duì)于小孔節(jié)流器而言，外部高壓氣體通過(guò)供氣孔進(jìn)入氣腔，在高壓射流中絕大部分氣體速度矢量方向?yàn)樨Q直向下，經(jīng)過(guò)沖擊射流滯止區(qū)階段和節(jié)流器內(nèi)部變截面的節(jié)流作用，氣體流動(dòng)方向由豎直變?yōu)樗竭\(yùn)動(dòng)。壓力入口部分自由射流為圖中A區(qū)域所示，分別定義兩個(gè)坐標(biāo)系：在進(jìn)氣孔入射中心定義第一個(gè)坐標(biāo)系Oxy，在底板滯點(diǎn)定義第二個(gè)坐標(biāo)系的O1x1y1。在A區(qū)流動(dòng)特性與自由射流相同，流動(dòng)速度沿x方向；進(jìn)入B區(qū)后，射流經(jīng)歷了顯著的彎曲，并在B區(qū)結(jié)束前幾乎變成平行于壁面的流動(dòng)，此時(shí)流動(dòng)方向沿x1方向。定義氣腔的高度為h1，氣膜的厚度為h，則供氣入口總的沖擊高度H=h+h1。按氣體流動(dòng)特征的不同，將進(jìn)氣孔入口至節(jié)流器出口之間的區(qū)域劃分為四個(gè)部分，分別為：自由射流區(qū)A，滯止區(qū)B，過(guò)渡區(qū)C，壁面射流區(qū)D。

(1)自由射流區(qū)(即A區(qū))。其范圍包括：流速、溫度和濃度脈動(dòng)均服從高斯分布的大尺度紊動(dòng)區(qū)域。這個(gè)區(qū)域內(nèi)沖擊射流的特點(diǎn)是射流的外表層氣體分子受到剪切力作用，將內(nèi)部氣體分子包圍??；高壓氣體一離開(kāi)供氣孔噴嘴就與周?chē)橘|(zhì)發(fā)生劇烈的動(dòng)量交換和紊動(dòng)擴(kuò)張；在中心線附近的射流介質(zhì)保持高速運(yùn)動(dòng)速度，類(lèi)似自由射流中等速核心區(qū)域。在這個(gè)高壓高速區(qū)域內(nèi)不存在速度梯度，因而處處無(wú)旋。該區(qū)域?qū)挾?即噴射的初始直徑)是進(jìn)氣孔直徑，傳統(tǒng)射流理論認(rèn)為自由射流區(qū)的高度是(0.65-0.75)H，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果和理論分析(見(jiàn)后文)，本文定義：自由射流區(qū)高度為供氣孔射流入口到主氣旋中心的垂直高度。由于小孔節(jié)流空氣靜壓導(dǎo)軌的沖擊高度較低，此時(shí)沖擊射流區(qū)未完全發(fā)展，主要集中在自由射流的初始段，沖擊射流的外邊界與周?chē)o止的氣體摻混，使得外邊界氣體分子速度較低，中心部分即核心區(qū)的分子未受到外邊界的摻混作用，分子速度保持垂直向下運(yùn)動(dòng)。

根據(jù)射流理論可知，在A區(qū)軸線速度um服從自由射流曲線直到B區(qū)入口，然后急劇衰減到?jīng)_擊點(diǎn)處的零值。若已知噴嘴出口速度u0，噴嘴直徑d，則有

(1)

定義

(2)

式中：y表示橫向任一點(diǎn)距離周線的距離；bu為速度半值寬，即u=um/2處的y值。

則對(duì)于不同的組次x/H，當(dāng)x/H≤0.835時(shí)，軸線上任一點(diǎn)的時(shí)均速度u可以表示為

(3)

同理可得A區(qū)內(nèi)壓力分布規(guī)律p為

(4)

式中：pm為軸線壓力；ηp=y/bp，bp壓力半值寬。

(2)滯止區(qū)(即B區(qū))。滯止區(qū)位于供氣孔出口段邊界與等速核心區(qū)之間，由于射流介質(zhì)體積膨脹，與周?chē)橘|(zhì)互相摻混程度增強(qiáng)，并伴隨強(qiáng)烈的動(dòng)量交換。特別是當(dāng)氣體運(yùn)動(dòng)到底板附近時(shí)，氣體分子速度發(fā)生轉(zhuǎn)戾，速度方向由x方向變?yōu)閤1方向，速度大小從入口速度u0迅速減弱，在支撐板滯點(diǎn)處氣體分子的速度變?yōu)榱?，整個(gè)過(guò)程以絕熱壓縮的形式完成。由自由射流轉(zhuǎn)化為滯止區(qū)沖擊射流的過(guò)程，氣體分子速度變化劇烈，分子動(dòng)能變大，使得壓力能減小，在流體的外邊界形成速度不連續(xù)的間斷面，產(chǎn)生逆差現(xiàn)象，會(huì)將周?chē)徐o止的氣體分子卷吸到射流中，發(fā)生卷吸現(xiàn)象，形成主渦旋。滯止區(qū)的高度是主氣旋中心到底板之間的高度，寬度為主氣旋中心到供氣中心水平距離。滯止區(qū)的寬度受到進(jìn)氣壓力、進(jìn)氣孔直徑、氣腔高度、氣腔結(jié)構(gòu)的影響。由自由射流轉(zhuǎn)化為滯止區(qū)沖擊射流的過(guò)程，氣體分子速度變化劇烈，分子動(dòng)能變大，使得壓力能減小，在流體的外邊界形成速度不連續(xù)的間斷面，產(chǎn)生逆差現(xiàn)象，會(huì)將周?chē)徐o止的氣體分子卷吸到射流中，發(fā)生卷吸現(xiàn)象，形成主渦旋。實(shí)驗(yàn)證明，當(dāng)x1/H<0.35時(shí)。沿x1方向的軸線速度um1隨x1的增長(zhǎng)而增大；當(dāng)x1/H>0.35，由于壁面射流的紊動(dòng)摻混和卷吸作用，um1隨x1的增長(zhǎng)而減小。此時(shí)，時(shí)均剪切速度u1及其在B區(qū)出現(xiàn)的最大值um1可以分別表示為

(5)

(6)

進(jìn)一步分析流場(chǎng)內(nèi)動(dòng)量通量可知，氣體射流底板時(shí)均壓力分布規(guī)律p滿足高斯分布

p=ps·exp(-0.693η2)

(7)

式中：ps為滯點(diǎn)時(shí)均壓力；η=yp/b1/2，yp為距最大時(shí)均壓力點(diǎn)的距離，b1/2為半值寬，即b1/2=y|p=pm/2。

由于在B區(qū)壓力梯度變化非常劇烈，因而此區(qū)域主要關(guān)心底板沖擊處滯點(diǎn)壓力ps和軸線壓力pm之間的關(guān)系。當(dāng)x/H<0.7時(shí)，兩者幾乎呈線性關(guān)系[19]

(8)

(9)

(3)過(guò)渡區(qū)(即C區(qū))，該區(qū)域的高度是氣腔與氣膜厚度的和H，寬度是從滯止區(qū)的外緣至氣腔凹槽內(nèi)側(cè)。過(guò)渡區(qū)氣體分子的速度u1在前后壓差的驅(qū)動(dòng)下，會(huì)沿著x1方向擴(kuò)散，導(dǎo)致過(guò)流截面增加，瞬間氣體“膨脹”，局部雷諾數(shù)增加，局部壓力和密度降低?；谫|(zhì)量流量守恒原理和能量守恒原則，此時(shí)分子速度略有增加。當(dāng)x1接近氣腔外緣時(shí)，由于工藝性限制和氣體潤(rùn)滑氣膜厚度的要求，使得h1/h≥10，所以此處氣體微元流束的過(guò)流截面急劇收縮，使得氣體分子在節(jié)流器出口附近的運(yùn)動(dòng)速度由水平方向因碰撞壁面產(chǎn)生豎直方向分量，經(jīng)過(guò)分子與分子、分子與壁面的一系列折疊碰撞，在氣腔出口的凹槽壁面處附近會(huì)產(chǎn)生次級(jí)渦旋。此渦旋的強(qiáng)度較主氣旋略小，但氣旋的存在使得流場(chǎng)速度、壓力不連續(xù)，一定程度上強(qiáng)化了氣腔內(nèi)的壓力沖擊強(qiáng)度，進(jìn)一步對(duì)氣浮微振產(chǎn)生影響。

定義κ表示在C區(qū)中受氣腔內(nèi)壁反射的氣體分子數(shù)占全部流束中氣體分子數(shù)的比例，κ與氣腔深度h1和工作氣膜厚度h有關(guān)?？芍贑區(qū)出口處，κ所代表的氣體分子發(fā)生次旋，分子速度u1至C區(qū)出口某處降至碰撞點(diǎn)處的0；(1-κ)的分子直接進(jìn)入D區(qū)，分子速度u1通過(guò)擠壓進(jìn)入支撐氣膜中，并大約發(fā)生10倍左右的速度“膨脹”，然后沿流動(dòng)方向逐漸減小。

類(lèi)似沖擊區(qū)的速度和壓力分析方法，通過(guò)動(dòng)量通量守恒可知，此時(shí)時(shí)均剪切速度u1、C區(qū)速度最大值um1和時(shí)均壓力分布規(guī)律可以分別表示為

(10)

(11)

(12)

(13)

(4) 出口壁面射流區(qū)(即D區(qū))，主要指從過(guò)渡區(qū)到軸承承載氣膜之間的區(qū)域。其高度為氣膜高度h，寬度受到?jīng)_擊高度H和過(guò)渡區(qū)驅(qū)動(dòng)壓力大小的影響，其內(nèi)部氣體流態(tài)主要以壓力驅(qū)動(dòng)的Couette流為主。在出口壁面射流區(qū)，由于存在從腔到氣膜之間的通流截面收縮過(guò)程，在過(guò)渡區(qū)壓力驅(qū)動(dòng)作用下，氣體分子水平的速度分量會(huì)大于豎直方向的分量，分子會(huì)繼續(xù)向外流出，此時(shí)的流動(dòng)機(jī)理與簡(jiǎn)單的平行剪切流動(dòng)有很大差別，在節(jié)流器出口與氣膜相連接地方，氣體的過(guò)流面積由毫米級(jí)變?yōu)槲⒚准?jí)，氣體分子受到二次節(jié)流作用，速度呈現(xiàn)十倍左右的增加，分子攜帶的動(dòng)量相對(duì)較高。

(14)

f的方程可以表示為

f?+ff″+2f′2=0

(15)

其邊界條件為

f(0)=f′(0)=0,f′(∞)=0。

分子經(jīng)過(guò)壁面射流區(qū)后，不管是壓力能還是動(dòng)能都降至很低，在后續(xù)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中主要以水平方向牛頓內(nèi)摩擦力為主，形成完全發(fā)展的層流，在軸承外邊界(即壓力出口)速度逐漸減小至零，壓力降至與環(huán)境大氣壓相同。氣體分子進(jìn)入牛頓摩擦區(qū)后，由于速度的垂直分量變得微乎其微，所以其對(duì)壁面豎直方向的沖擊變的非常小，引起的微振動(dòng)的程度也十分微弱，對(duì)氣浮導(dǎo)軌微振動(dòng)的影響可以忽略。

2 數(shù)值模擬分析

目前常見(jiàn)的射流運(yùn)動(dòng)模擬方法主要有雷諾平均模擬(RANS)、直接數(shù)值模擬(DNS)和大渦模擬(LES)。RANS模擬將所有渦動(dòng)看做各向同性，并統(tǒng)一實(shí)行雷諾平均，這樣就無(wú)法得到不同區(qū)域的流場(chǎng)特性。DNS分別計(jì)算所有尺度的流體渦動(dòng)，因而計(jì)算量很大，計(jì)算效率較低，不適宜模擬大雷諾數(shù)的復(fù)雜湍流。LES的基本思想是通過(guò)濾波將湍流中的瞬時(shí)脈動(dòng)分解為大尺度脈動(dòng)和小尺度脈動(dòng)，大尺度脈動(dòng)利用可解尺度的Navier-Stokes方程直接求得，小尺度脈動(dòng)用亞格子應(yīng)力模型進(jìn)行模擬。通過(guò)精確求解某個(gè)尺度以上所有湍流尺度運(yùn)動(dòng)，LES方法能夠捕捉雷諾平均法無(wú)法得到的許多非穩(wěn)態(tài)和非平衡過(guò)程中出現(xiàn)的大尺度效應(yīng)和逆序結(jié)構(gòu)，在許多流動(dòng)機(jī)理問(wèn)題研究中得到廣泛應(yīng)用。本文首先利用RANS穩(wěn)態(tài)計(jì)算，計(jì)算收斂后作為L(zhǎng)ES初始值完成后續(xù)計(jì)算。在流場(chǎng)的數(shù)值模擬中采用二階迎風(fēng)格式，計(jì)算過(guò)程中根據(jù)收斂情況適當(dāng)?shù)刂兄沟⑿薷乃沙谝蜃又狄约涌焓諗克俣取＿@種方法節(jié)省時(shí)間并且計(jì)算準(zhǔn)確度高，在瞬態(tài)計(jì)算過(guò)程中，當(dāng)數(shù)值計(jì)算達(dá)到統(tǒng)計(jì)意義的完全收斂后，可以觀察到渦旋形成與破裂的整個(gè)過(guò)程。

本文所用模型的供氣孔的直徑為0.2 mm，節(jié)流腔直徑為3 mm，節(jié)流腔深度為0.2 mm，氣膜厚度為10 μm，空氣靜壓軸承的直徑為50 mm。為確保精確的計(jì)算，網(wǎng)格采用六面體網(wǎng)格，并且控制單個(gè)網(wǎng)格的最大與最小特征尺寸之比小于10。邊界條件采用入口壓力邊界，供氣孔入口處壓力為供氣壓力，氣膜出口處為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。本文所用的仿真結(jié)果是基于非穩(wěn)態(tài)計(jì)算所得結(jié)果計(jì)算時(shí)采用時(shí)間步長(zhǎng)1 s，每200步完成一次迭代，最終呈現(xiàn)的結(jié)果是時(shí)間為10 s時(shí)的結(jié)果。

2.1 流動(dòng)特性

圖2為節(jié)流腔右側(cè)的速度矢量圖，如圖2所示：自由射流區(qū)的分子攜帶高能量與高動(dòng)量，靠近壁面的氣體與壁面發(fā)生碰撞摩擦，使得近壁面分子速度較射流中部的分子速度較小。經(jīng)過(guò)分子與壁面的碰撞，滯止區(qū)的分子速度豎直方向的分量迅速變?yōu)榱悖俣确较蛴奢S向變?yōu)閺较?。在滯點(diǎn)處，氣體分子速度變成零，動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為壓力能和熱能，整個(gè)過(guò)程以絕熱壓縮的形式完成。在氣腔中部，氣體分子逐漸由中心向外擴(kuò)散，形成主氣旋；在氣腔內(nèi)側(cè)，由于通流截面收縮，氣體分子與氣腔內(nèi)壁之間碰撞散射，最終在氣腔內(nèi)壁附近形成附著的次氣旋。由于主旋與次旋的共同影響，渦旋中心壓力較低，氣腔內(nèi)部分子速度較??；在壓差驅(qū)動(dòng)下，氣腔中氣體分子被卷吸至進(jìn)氣孔附近和氣腔出口附近，產(chǎn)生垂直于氣腔壁面的動(dòng)量分量，形成垂直方向的壓力波動(dòng)。

圖2 空氣靜壓軸承內(nèi)的速度矢量圖

如圖3所示：相同時(shí)刻下，在A區(qū)的等速核心部分渦量處處為零，是整個(gè)射流入口能量最集中的地方；進(jìn)入B區(qū)的剪切層后，在供氣孔兩側(cè)產(chǎn)生不均勻主旋，在渦核區(qū)渦量很大。在主旋發(fā)展過(guò)程中不斷與周?chē)橘|(zhì)發(fā)生能量和物質(zhì)交換；隨著卷吸范圍的逐漸增大，主旋能量逐漸耗散，卷吸能力逐漸減弱。氣腔內(nèi)側(cè)，氣體分子與固壁面發(fā)生碰撞激發(fā)次旋，補(bǔ)充了過(guò)渡區(qū)由于黏滯作用消耗的能量，從而實(shí)現(xiàn)氣腔內(nèi)部的整體高壓效果。進(jìn)入D區(qū)后，渦旋擴(kuò)散減弱，減少了前期射流束的紊動(dòng)擴(kuò)散和能量耗散，最終在潤(rùn)滑氣膜中形成完全發(fā)展的層流。

(a)

(b)

(c)

對(duì)比t=0.03 s、t=0.04 s和t=0.05 s時(shí)的渦旋情況看出渦旋在三維方向內(nèi)的變化都是不規(guī)則的，所以對(duì)氣膜的擾動(dòng)作用也是不規(guī)律的：靠近進(jìn)氣孔的壁面射流區(qū)，湍動(dòng)能的強(qiáng)度較大，呈現(xiàn)各向異性和不完全對(duì)稱(chēng)發(fā)展的特點(diǎn)，對(duì)氣膜微振動(dòng)的影響較大；進(jìn)入過(guò)渡區(qū)之后，沿射流方向渦量值不斷衰減，壓力沖擊逐漸削弱；在氣腔出口的壓力脈動(dòng)呈現(xiàn)同時(shí)沿周向、徑向和垂直高度方向波動(dòng)擴(kuò)散的特質(zhì)，因而該區(qū)域的壓力沖擊最大，對(duì)氣膜的穩(wěn)定性影響最大。

2.2 傳熱特性

從圖4可以明顯的看出：在自由射流區(qū)整體溫度較高，特別是在等速核心區(qū)溫度最高。在沖擊區(qū)，由于大量的紊動(dòng)擴(kuò)散和與周?chē)鷼怏w的黏滯摩擦，氣體溫度迅速下降，此區(qū)域形成很大的溫度梯度，在底板壓力滯點(diǎn)形成一個(gè)溫度真空，但在滯點(diǎn)兩側(cè)由于氣體與壁面之間的劇烈摩擦形成一段貼近底板的高溫區(qū)。進(jìn)入過(guò)渡區(qū)之后，隨著卷吸范圍擴(kuò)大，能量逐漸耗散，溫度降至最低。到了壁面射流區(qū)，此時(shí)氣流具備的整體能量級(jí)很低，雖然通過(guò)通流截面收縮原則上會(huì)有一個(gè)動(dòng)能增強(qiáng)的過(guò)程，但是此時(shí)最多體現(xiàn)為壁面的溫度跳躍。進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，隨著氣膜厚度減小，流場(chǎng)稀薄效應(yīng)加強(qiáng)，溫度跳躍現(xiàn)象明顯。本課題組后續(xù)將就邊界溫度躍升問(wèn)題開(kāi)展專(zhuān)門(mén)介紹。

圖4 供氣孔-氣腔區(qū)域垂直方向溫度分布

圖5為氣膜高壓區(qū)的壓力分布圖，可以看出在主氣旋和次氣旋附近有明顯的壓降。氣旋的存在使得速度、壓力不連續(xù)。在渦核截面上其通道界面最小，因而速度最高、壓力最小；一旦經(jīng)過(guò)氣旋核心區(qū)，通道面積迅速增大，因而速度下降，壓力回升；最終導(dǎo)致渦核上下游之間有一定程度的壓差。這種氣腔內(nèi)部壓力的波動(dòng)直接引起氣膜內(nèi)部的壓力不平衡，從而引起固體壁面受到不連續(xù)的壓力沖擊。雖然氣旋中心內(nèi)外壓差較大，但是由于氣體的可壓縮性和氣腔的容性效應(yīng)，固體壁面受到的沖擊壓力不大，所以引起的微振動(dòng)的幅值也是微米級(jí)；但是，氣腔內(nèi)部氣體變化的頻率較高，觀測(cè)到氣浮微振動(dòng)的頻率可以達(dá)到幾千赫茲。

圖5 空氣靜壓軸承中部的壓力分布圖

3 實(shí)驗(yàn)分析及驗(yàn)證

3.1 實(shí)驗(yàn)原理及裝置

根據(jù)實(shí)驗(yàn)觀察以及數(shù)值模擬分析，空氣靜壓軸承的微振動(dòng)是在工作狀態(tài)下的氣體流動(dòng)引起的。圖6是研究空氣靜壓軸承微振動(dòng)的實(shí)驗(yàn)裝置，空氣靜壓軸承與大理石平臺(tái)水平置于隔振平臺(tái)(7TB116)上，供氣壓力為0.4 MPa，由SMC減壓閥(IR2020-02)調(diào)定，負(fù)載壓力由氣缸提供，通過(guò)壓力傳感器(百森BSGS-1 50 kg，精度為0.01 kg)讀出。實(shí)驗(yàn)中采用氣缸加載的方式，氣膜厚度由電感測(cè)微儀(DGC-8ZG/D，精度為0.01 μm)來(lái)測(cè)量，其振動(dòng)信號(hào)的幅值采用加速度傳感器(PCB352A24，精度為99.6 mV/g)來(lái)測(cè)量，數(shù)據(jù)采集為比利時(shí)公司的LMS動(dòng)態(tài)測(cè)試系統(tǒng)。

圖6 空氣靜壓軸承微振動(dòng)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

為驗(yàn)證空氣靜壓軸承氣腔內(nèi)不同位置氣旋的存在，在空氣靜壓軸承氣旋對(duì)應(yīng)的不同位置分別以120°均布放置3個(gè)加速度傳感器，如圖7所示。

圖7 加速度傳感器的布置

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

為研究氣浮軸承在靜態(tài)穩(wěn)定工作條件下的其內(nèi)部氣膜的微振動(dòng)特性，分別測(cè)試氣腔直徑為3 mm和氣腔直徑為10 mm的空氣靜壓軸承，在供氣壓力為0.3 MPa和0.4 MPa，氣膜厚度為10 μm時(shí)的時(shí)域信號(hào)。

由圖8可見(jiàn)：隨著供氣壓力由0.3 MPa增加到0.4 MPa，氣腔直徑為3 mm的空氣靜壓軸承振動(dòng)的幅值增加了近一倍。而在圖9中可以看出隨著供氣壓力由0.3 MPa增加到0.4 MPa氣腔直徑為3 mm的空氣靜壓軸承振動(dòng)的幅值增加了近兩倍。氣腔直徑為10 mm的空氣靜壓軸承在相同的供氣壓力下，振動(dòng)遠(yuǎn)大于氣腔直徑為3 mm的空氣靜壓軸承。

(a) 供氣壓力為0.3 MPa

(b) 供氣壓力為0.4 MPa

Fig.8 Time-domain signal of the vibration of airbearing bearing with air chamber diameter of 3 mm

(a) 供氣壓力為0.3 MPa

(b) 供氣壓力為0.4 MPa

Fig.9 Time-domain signal of vibration of air bearing with air chamber diameter of 10 mm

取三個(gè)測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)加速度時(shí)域結(jié)果，并進(jìn)行快速傅里葉變換，得到頻域處理結(jié)果如圖10和圖11所示。

圖10 氣腔直徑為10 mm空氣靜壓軸承振動(dòng)不同供氣壓強(qiáng)下頻域信號(hào)對(duì)比

Fig.10 Air chamber diameter of 10 mm air pressure bearing vibration of different supply pressure under the frequency domain signal comparison

由圖10可以看出，同一個(gè)氣體軸承的微振動(dòng)有著相似的頻率特征，其振動(dòng)峰值頻率基本相同，固有頻率初始峰值主要集中在200 Hz左右，后續(xù)峰值主要集中在2.5 kHz、7.5 kHz、 11 kHz、20 kHz等一系列的頻段區(qū)域內(nèi)。并且，隨著供氣壓力的增大，微振動(dòng)的高頻段振動(dòng)峰值明顯增加，當(dāng)供氣壓力從0.3 MPa升至0.4 MPa時(shí)，在高頻段分別為25 kHz 、33 kHz 和47 kHz處振動(dòng)峰值增加了(2～10)倍。說(shuō)明供氣壓力的增大會(huì)使得氣體軸承內(nèi)部微振動(dòng)程度增強(qiáng)。

圖11 氣腔直徑為3 mm和10 mm空氣靜壓軸承頻域信號(hào)對(duì)比

Fig.11 Frequency-domain signal comparison of air pressure bearing with 3 mm and 10 mm air-cavity diameter

由圖11可知，氣腔直徑為3 mm的空氣靜壓軸承的峰值頻率主要出現(xiàn)在1 kHz和26 kHz處。而氣腔直徑為10 mm的空氣靜壓軸承的峰值頻率主要出現(xiàn)在20 kHz，25 kHz，33 kHz和47 kHz附近，峰值頻率較高，容易產(chǎn)生微振動(dòng)，且在25 kHz處第一峰值的幅值很大，容易引發(fā)共振。實(shí)驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明：氣腔直徑越大，越容易引發(fā)氣支撐氣膜微振動(dòng)；當(dāng)氣膜微振動(dòng)在高頻段與外界激勵(lì)信號(hào)發(fā)生諧振時(shí)，振動(dòng)強(qiáng)度足以使破壞工作穩(wěn)定性，導(dǎo)致發(fā)生氣錘現(xiàn)象。

4 結(jié) 論

(1) 本文根據(jù)沖擊射流理論對(duì)氣體軸承進(jìn)氣孔區(qū)域氣體流動(dòng)狀態(tài)和傳熱特性進(jìn)行分析，將供氣孔-氣膜入口區(qū)域流場(chǎng)劃分成四個(gè)部分，即：自由射流區(qū)、滯止區(qū)、過(guò)渡區(qū)、出口壁面射流區(qū)，并結(jié)合沖擊射流理論和動(dòng)量通量守恒原理給出各區(qū)域內(nèi)流速和壓力的分布規(guī)律。

(2) 基于二維平面流函數(shù)和大渦模擬方法，確定了氣膜微振動(dòng)的產(chǎn)生源于進(jìn)口區(qū)域流場(chǎng)內(nèi)存在三種典型氣旋形式，即：供氣孔附近的主氣旋，氣腔內(nèi)部的次氣旋和氣膜入口的附加氣旋，并給出了主氣旋和次氣旋的壓力脈動(dòng)強(qiáng)度表達(dá)式。

(3) 通過(guò)有限體積法和實(shí)驗(yàn)結(jié)果相結(jié)合，分析了速度矢量，溫度分布，壓力分布規(guī)律，驗(yàn)證了分區(qū)假設(shè)的合理性。進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)隨著氣膜厚度的減小到微米級(jí)時(shí)，供氣壓力的進(jìn)一步增大會(huì)在氣腔出口處出現(xiàn)進(jìn)一步的溫度跳躍。

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