王 樂， 牛 媛， 曹志強(qiáng)， 明宇航， 陳華斌， 馬富裕

(石河子大學(xué)農(nóng)學(xué)院/新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)綠洲生態(tài)農(nóng)業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，新疆石河子 832003)

近年來，隨著新疆棉區(qū)機(jī)械化、規(guī)模化生產(chǎn)的推廣，精準(zhǔn)化管理對(duì)實(shí)現(xiàn)棉花高產(chǎn)、優(yōu)質(zhì)、高效與安全生產(chǎn)具有重要意義[1-2]。棉花生長(zhǎng)模型是實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)管理的基礎(chǔ)，葉片作為作物進(jìn)行光合作用、蒸騰作用及有機(jī)物合成的主要器官，其生長(zhǎng)發(fā)育與果枝發(fā)生、節(jié)間伸長(zhǎng)、根系生長(zhǎng)及花芽分化進(jìn)程等都存在著同伸關(guān)系[3]。作為棉花生育進(jìn)程的外觀標(biāo)尺之一，根據(jù)主莖葉齡可大致推算出棉花的生長(zhǎng)發(fā)育階段、葉面積指數(shù)、植被指數(shù)等?；诿藁ㄉL(zhǎng)發(fā)育的源庫(kù)關(guān)系，葉齡動(dòng)態(tài)模擬對(duì)于定量分析棉花生育進(jìn)程至關(guān)重要。因此，準(zhǔn)確模擬棉花主莖葉齡動(dòng)態(tài)變化過程、預(yù)知關(guān)鍵葉齡期的發(fā)生日，可以實(shí)時(shí)掌握棉花生長(zhǎng)發(fā)育狀況，及時(shí)采取相應(yīng)的栽培措施，為實(shí)現(xiàn)棉花精準(zhǔn)、高效栽培提供理論依據(jù)。對(duì)于葉齡發(fā)育動(dòng)態(tài)模擬，國(guó)內(nèi)外已有許多學(xué)者開展過大量研究，以有效積溫、生理發(fā)育時(shí)間、熱時(shí)間、輻熱積等為變量，分別在棉花、水稻、玉米、馬鈴薯、蘋果等多種作物上建立葉齡發(fā)育模擬模型[4-11]。Jallas等提出的COTONS模型[12]，能夠較為準(zhǔn)確地模擬棉花枝、葉、蕾、鈴等器官的發(fā)生時(shí)間和生長(zhǎng)量，并且用3D圖像進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示；美國(guó)的GOSSYM模型[13]以有效積溫為變量建立了葉齡的多項(xiàng)式回歸方程。高亮之等以模擬逐日溫度的方式探討溫度對(duì)葉齡發(fā)育的影響，建立了“水稻鐘”模型[4]；潘學(xué)標(biāo)等以棉花主莖葉潛在生長(zhǎng)規(guī)律及有效積溫為基礎(chǔ)建立了COTGROW模型[14]。上述模型模擬效果較好，各具特色，相關(guān)成果對(duì)棉花精準(zhǔn)管理具有重要的指導(dǎo)意義。新疆屬早熟內(nèi)陸棉區(qū)，無霜期短、日照充足、晝夜溫差較大，棉花種植模式以高密度、低高度、大群體為主要特征，棉花發(fā)育特征較其他棉區(qū)有明顯差異，且不同基因型品種間的葉齡發(fā)育差異較大。因此，本研究只考慮溫度對(duì)棉花葉齡發(fā)育的影響，并通過開展品種試驗(yàn)，分析品種間棉花葉齡發(fā)育的差異。通過分析發(fā)現(xiàn)，對(duì)于品種間棉花葉齡發(fā)育存在的差異，有效積溫法不能有效地解決，但是利用歸一化處理及聚類分析法可以有效減小品種間葉齡發(fā)育差異[15]，量化表達(dá)品種間主莖葉齡與相對(duì)有效積溫的關(guān)系，為通過獲取氣象數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)不同品種棉花主莖葉齡變化進(jìn)而對(duì)棉花的精準(zhǔn)管理提供參考。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)材料

供試品種為新疆近年主栽棉花品種，共29個(gè)，分早熟品種和中早熟品種，其具體品種名稱見表1。

1.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

本試驗(yàn)于2015年4—10月在石河子大學(xué)試驗(yàn)站(44°20′N，86°3′E)進(jìn)行，小區(qū)面積為35 m2(7 m×5 m)，1張薄膜下鋪3條滴灌帶灌溉3行棉花，按照等行距(76 cm+76 cm+76 cm)方式種植，種植密度為17.6萬/hm2，試驗(yàn)采用隨機(jī)區(qū)組排列，3次重復(fù)。于2016年4月20日進(jìn)行膜上點(diǎn)播種植，4月21日灌出苗水，棉花全生育期內(nèi)施純氮 400 kg/hm2，氮肥運(yùn)籌為：基肥施用25%，花鈴施肥65%，盛鈴期施肥10%，基肥(P2O5150 kg/hm2和K2O 75 kg/hm2)一次性施入，其他田間管理措施均按大田栽培管理要求。具體灌水施肥方案見表2。2016年重復(fù)此試驗(yàn)。

1.3 測(cè)試項(xiàng)目及方法

1.3.1 棉花葉齡測(cè)定 從棉花第1張真葉出現(xiàn)開始，每隔 2 d 觀察記錄棉花葉齡發(fā)育狀況，至棉花打頂葉齡不變時(shí)，停止調(diào)查。

1.3.2 有效積溫(GDD)計(jì)算 有效積溫(growingdegree day，GDD)是指一定生育時(shí)期內(nèi)每天平均溫度大于基礎(chǔ)發(fā)育溫度的溫度差值的總和。計(jì)算方式如下：

表1 供試品種

表2 棉花灌水施肥方案

(1)

式中：Tb為發(fā)育下限溫度，這里取12 ℃；Tav為棉花播種后第i天的平均溫度，計(jì)算方法如下。

(2)

式中：Tm為發(fā)育上限溫度；Tmax為日最高溫度；Tmin為日最低溫度。棉花生長(zhǎng)階段發(fā)育限性溫度如表3所示[16]。

表3 棉花各發(fā)育時(shí)期的三基點(diǎn)溫度

地膜覆蓋作為新疆棉花種植的一項(xiàng)重要技術(shù)，在計(jì)算每日有效積溫時(shí)應(yīng)考慮地膜覆蓋的增溫效應(yīng)，其計(jì)算公式如下：

TPLUS=(TSFav-TSav)/[(TSav-Tb)/(Tav-Tb)]×CE；

(3)

TSav=0.890+1.017×Tav；

(4)

TSFav=7.572 5+0.830 3×Tav。

(5)

式中：TPLUS表示地膜覆蓋地溫增加對(duì)氣溫的補(bǔ)償值。TSFav為地膜覆蓋后5 cm的土壤溫度；TSav為無地膜覆蓋時(shí)的5 cm土壤溫度；Tb為生物學(xué)活動(dòng)下限溫度，模型中取值為12 ℃；CE為補(bǔ)償效應(yīng)系數(shù)，計(jì)算公式如下：

CE=-0.000 09D2-0.000 9D+0.517 5(n=11，r2=0.912 1**)。

(6)

式中：D為播種后時(shí)間，d，春播棉最大值取60 d，夏播棉一般不覆膜，因此無CE值計(jì)算。

地膜覆蓋期間，每日有效積溫可用當(dāng)前氣溫值加上TPLUS，然后再用有效積溫公式計(jì)算得到。

1.4 數(shù)據(jù)處理與模型檢驗(yàn)

采用SPSS 19.0對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行方差分析、聚類分析和LSD多重比較，用Origin 8.5和CurveExpert 1.4進(jìn)行數(shù)據(jù)分析和擬合，繪制模擬模型圖、1 ∶1直線圖等。

1.4.1 葉片生理發(fā)育因子 以棉花每一主莖葉片發(fā)育所需最小有效積溫為標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)行歸一化處理，得到棉花葉齡發(fā)育所需相對(duì)有效積溫值，稱之為葉片生理發(fā)育因子(表4)。

表4 棉花葉片生理發(fā)育因子

1.4.2 建模數(shù)據(jù)歸一化處理 對(duì)所有品種棉花每一葉齡發(fā)育所需的有效積溫值進(jìn)行歸一化處理，得到棉花1～13葉齡發(fā)育所需的相對(duì)有效積溫值，其計(jì)算公式如下：

RGDD(v,i)=MINGDDi/GDD(v,i)×葉片生理發(fā)育因子。

(7)

式中：v表示棉花不同品種，i表示棉花葉齡，這里取最大值為13；MINGDDi為棉花不同葉齡發(fā)育所需的最小有效積溫值，GDD(v，i)為不同棉花品種不同葉齡發(fā)育所需的有效積溫值，RGDD(v，i)為不同品種不同葉齡發(fā)育所需的相對(duì)有效積溫值。其中RGDD(v,i)∈[0，1]。

1.4.3 模型選擇規(guī)則 將任意時(shí)刻的有效積溫值與葉齡發(fā)育所需有效積溫進(jìn)行比較，進(jìn)行歸一化處理，相對(duì)有效積溫值小于0.59，選擇1～8葉齡模型，大于0.59選擇8～13葉齡模型。對(duì)于8～13葉齡模型的選擇，根據(jù)處理后的8葉齡相對(duì)有效積溫值，如小于0.6選擇第3類模型；處于0.6～0.63范圍，選擇第2類模型；0.63～0.66范圍選取第1類模型，擬合出相應(yīng)的葉齡。

1.4.4 模型檢驗(yàn)方法 模型檢驗(yàn)通常采用根均方差(root mean squared error，RMSE)法，對(duì)模型模擬值與觀測(cè)值進(jìn)行比較，分析擬合度高低，公式如下：

(8)

式中：Oi為真實(shí)值，Si為模擬值，i為樣本號(hào)，n為樣本容量。在模型檢驗(yàn)過程中，RMSE值越小，表明模擬值與觀測(cè)值間的偏差越小，模型的預(yù)測(cè)精度則越高。也可通過1 ∶1直線及其回歸方程決定系數(shù)(r2)直觀展示模擬值與實(shí)測(cè)值的精確度。

2 結(jié)果與分析

2.1 棉花葉齡發(fā)育所需有效積溫的動(dòng)態(tài)變化規(guī)律

棉花生長(zhǎng)發(fā)育模擬的基本原理已有較多的研究，特別是以溫度為基礎(chǔ)建立的相關(guān)溫度效應(yīng)模型，同其他計(jì)算方法相比，有效積溫法計(jì)算簡(jiǎn)便，模擬效果較好，因此本研究選擇以有效積溫來表示溫度與葉齡生長(zhǎng)發(fā)育的關(guān)系。與前人所建模型不同的是，本研究以品種間葉齡發(fā)育作為自變量，葉齡發(fā)育所需的有效積溫作為因變量。由葉齡發(fā)育所需有效積溫變化曲線(圖1)可以看出，不同品種間棉花葉齡發(fā)育所需的有效積溫差異逐漸變大。

為明確品種間棉花葉齡發(fā)育所需有效積溫的差異，按式(7)(8)方法計(jì)算，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理(圖2)，得到所有品種歸一化處理后棉花葉齡發(fā)育所需的相對(duì)有效積溫值。從圖2可以看出，品種間棉花1～8葉齡發(fā)育所需相對(duì)有效積溫值差異較小，呈波動(dòng)性變化，在8葉期之后，隨葉齡發(fā)育品種間棉花所需有效積溫值差異較大，均呈直線上升趨勢(shì)。因此，本研究采用分段模擬的方法來描述棉花葉齡發(fā)育所需的有效積溫值，以8葉齡為界，分別建立棉花1～8葉齡模型及8～13葉齡模型。針對(duì)品種間8～13葉齡發(fā)育所需有效積溫差異較大的問題，本研究對(duì)所有棉花品種8葉期之后的葉齡發(fā)育所需相對(duì)有效積溫值進(jìn)行聚類分析(圖3)，將29個(gè)棉花品種的葉齡發(fā)育所需相對(duì)有效積溫值分為三大類，第1類包括XLZa19、XLZa20、XLZa23、XLZa26、XLZa30，共5個(gè)品種，此類棉花在8葉齡之后，葉齡發(fā)育所需相對(duì)有效積溫值最大，表明葉齡發(fā)育所需有效積溫值最小，葉齡發(fā)育速率最快；第2類包括XLZa8、XLZa17、XLZa35、XLZa46、XLZa47、XLZa58、XLZa7、XLZa10、XLZa13、XLZa18、XLZa27、CRI49，共12個(gè)品種，此類棉花在8葉齡之后，葉齡發(fā)育所需相對(duì)有效積溫值較大，表明葉齡發(fā)育所需有效積溫值較大，葉齡發(fā)育速率較快；第3類包括XLZa25、XLZa36、XLZa37、XLZa38、XLZa49、XLZa62、XLZh14、XLZh32、XLZh36、XLZh37、XLZh48、XLZh60，共12個(gè)品種，此類棉花在8葉齡之后，葉齡發(fā)育所需相對(duì)有效積溫值最小，表明葉齡發(fā)育所需有效積溫值最大，葉齡發(fā)育速率較慢。利用歸一化處理數(shù)據(jù)可知，棉花葉齡發(fā)育所需的相對(duì)有效積溫值在0～1之間，消除了品種間的遺傳差異，可以更好地模擬出所有品種棉花葉齡發(fā)育所需的有效積溫值。

2.2 棉花葉齡模型的建立

將2015年所有棉花品種1～8葉齡發(fā)育所需的相對(duì)有效積溫值用CurveExpert 1.4進(jìn)行曲線擬合，建立棉花1～8葉齡(LA)與相對(duì)有效積溫(RGDD)的統(tǒng)計(jì)模型，得到模擬效果較好的5個(gè)模型(表4)。利用求極限值篩選的方法可知，當(dāng)x→∞時(shí)，y→0；結(jié)果表明，模型2、4、5中RGDD值均不能合理解釋棉花葉齡發(fā)育動(dòng)態(tài)變化過程；模型1、3中，當(dāng)x→0時(shí)，模型1的y=a，表明棉花出苗時(shí)的RGDD值，因此選擇模型1 Rational函數(shù)作為棉花1～8葉齡動(dòng)態(tài)模擬模型。

棉花8～13葉齡模型采用與1～8葉齡模型同樣的方法建模。與之不同的是，將29個(gè)品種分為三大類建立棉花8～13葉齡與相對(duì)有效積溫的統(tǒng)計(jì)模型，分別得到模擬效果較好的5個(gè)模型(表5)，模型篩選方法采取的是求極限值法，當(dāng)x→∞時(shí)，y→0；結(jié)果表明，第1類5個(gè)棉花品種的模擬模型2；第2類12個(gè)棉花品種的模擬模型3、4；第3類12個(gè)棉花品種的模擬模型3符合棉花8～13葉齡生長(zhǎng)發(fā)育特點(diǎn)。因此，第1類選二次多項(xiàng)式函數(shù)，第2、第3類均選Rational函數(shù)作為棉花8～13葉齡的發(fā)育模擬模型。

圖4、圖5分別為棉花1～8、8～13葉齡與相對(duì)有效積溫的擬合曲線，對(duì)應(yīng)的模擬方程：

y=(0.147 6+0.017 5x)/(1-0.150 4x+0.010 9x2)(1

Ⅰy=-0.077 4+0.102 5x-0.001 6x2(r2=0.996 4)

Ⅱy=(0.337 7-0.019 3x)/(1-0.117 7x+0.003 7x2) (r2=0.974 3)

Ⅲy=(0.324 5-0.019 1x)/(1-0.118x+0.003 6x2) (r2=0.973 3)。

(9)

式中：x為葉齡，y為相對(duì)有效積溫值RGDD。通過該方程，利用葉齡發(fā)育期間內(nèi)的相對(duì)有效積溫值可較為準(zhǔn)確地?cái)M合出任意相對(duì)有效積溫對(duì)應(yīng)的葉齡數(shù)，及時(shí)掌握棉花葉齡發(fā)育狀況。

表4 棉花1～8葉齡擬合模型

表5 棉花8～13葉齡擬合模型

2.3 棉花葉齡動(dòng)態(tài)模型關(guān)鍵參數(shù)分析

根據(jù)棉花葉齡與相對(duì)有效積溫關(guān)系的研究結(jié)果分析，將2015年各棉花品種的1～8、8～13葉齡和相對(duì)有效積溫值分別建立模擬方程。結(jié)果表明，其相關(guān)系數(shù)r都在0.97以上，說明葉齡動(dòng)態(tài)方程能夠?qū)Σ煌贩N棉花群體進(jìn)行LA動(dòng)態(tài)模擬。進(jìn)一步將葉齡最佳模型參數(shù)進(jìn)行比較，結(jié)果(圖6)表明，

棉花1～8葉齡模擬方程中系數(shù)a、b、d值變幅不大，c值變幅較大；說明不同棉花品種主要是通過調(diào)節(jié)參數(shù)c值實(shí)現(xiàn)對(duì)群體1～8葉齡動(dòng)態(tài)模擬方程的調(diào)控；在棉花8～13葉齡模擬方程中，3類模擬方程的a值變幅較大，其余參數(shù)值變幅較小，說明不同棉花品種主要是通過調(diào)節(jié)參數(shù)a值實(shí)現(xiàn)對(duì)群體8～13葉齡動(dòng)態(tài)模擬方程的調(diào)控。

2.4 棉花葉齡動(dòng)態(tài)模型檢驗(yàn)

用2016年獨(dú)立試驗(yàn)的觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)所建模型進(jìn)行檢驗(yàn)。通過公式(7)(8)的計(jì)算，對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。根據(jù)模型選擇規(guī)則，計(jì)算出2016年試驗(yàn)中不同相對(duì)有效積溫值對(duì)應(yīng)的葉齡模擬值， 然后與實(shí)際觀測(cè)值進(jìn)行比較， 繪制1 ∶1曲線。由圖7可以發(fā)現(xiàn)，模擬的決定系數(shù)r2為0.997 7，均方根誤差RMSE為0.350 5，說明模擬的準(zhǔn)確性和精確度較高，基于相對(duì)有效積溫的葉齡動(dòng)態(tài)模擬模型能較準(zhǔn)確地反映棉花群體動(dòng)態(tài)變化。

3 討論

本試驗(yàn)從棉花品種與相對(duì)有效積溫的調(diào)控2個(gè)方面研究了不同品種間棉花葉齡發(fā)育的動(dòng)態(tài)變化，發(fā)現(xiàn)品種間棉花葉

齡發(fā)育所需相對(duì)有效積溫與葉齡的關(guān)系并非為線性[5]，以8葉齡為界，葉齡發(fā)育所需相對(duì)有效積溫表現(xiàn)出不同的變化趨勢(shì)，這可能是由品種的遺傳特性決定的，并且在葉齡發(fā)育后期品種差異逐漸明顯。因此，對(duì)棉花葉齡動(dòng)態(tài)的模擬宜采用分段函數(shù)[7]，同時(shí)應(yīng)將試驗(yàn)材料8～13葉齡發(fā)育所需相對(duì)有效積溫進(jìn)行分類，建立適用于不同葉齡發(fā)育速率的葉齡動(dòng)態(tài)模型。

在模型建立過程中，通過比較前人建模的方法，發(fā)現(xiàn)熱時(shí)間、輻熱積等計(jì)算方法較為復(fù)雜，對(duì)于生理發(fā)育時(shí)間，由于新疆地區(qū)日照充足，并且有研究發(fā)現(xiàn)，溫度是影響作物生長(zhǎng)的主要外界因素，因此本研究只考慮有效積溫對(duì)葉齡發(fā)育的影響。在有效積溫的計(jì)算過程中，考慮地膜覆蓋對(duì)氣溫的補(bǔ)償效應(yīng)，減少了因計(jì)算方法不完整引起的誤差。

在數(shù)據(jù)處理方法上，通過引入葉片生理發(fā)育因子，對(duì)棉花葉齡發(fā)育所需有效積溫進(jìn)行歸一化[17]處理，并通過聚類分析法將29個(gè)棉花品種8～13葉齡發(fā)育所需相對(duì)有效積溫值分為三大類[15]，以此減少品種間葉齡發(fā)育差異，建模思路有了新的突破。同時(shí)，該模型參數(shù)少、計(jì)算簡(jiǎn)便，建立過程中不須要耗費(fèi)較多的人力和財(cái)力，只須定期調(diào)查棉花葉齡生長(zhǎng)狀況、計(jì)算該調(diào)查日期的有效積溫值，便可較為準(zhǔn)確地模擬棉花葉齡發(fā)育的動(dòng)態(tài)變化。

不同地區(qū)棉花葉齡發(fā)育速率可能有所差異，本研究在模型建立及檢驗(yàn)時(shí)僅用到石河子單點(diǎn)2年的重復(fù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)和有限的試驗(yàn)材料，未考慮地區(qū)差異及其他品種對(duì)模型的影響，但是模型以棉花8葉齡為界，采用聚類分析法將試驗(yàn)材料分成三大類建立的葉齡-相對(duì)有效積溫模型是相對(duì)穩(wěn)定的，其不會(huì)因地區(qū)差異而改變，而僅是參數(shù)值的不同。因此，建立的棉花葉齡模型還須盡可能多地收集其他品種及多地點(diǎn)的試驗(yàn)資料進(jìn)行進(jìn)一步的檢驗(yàn)。

此外，本研究?jī)H是在正常田間管理水平條件下進(jìn)行的，但棉花葉齡生長(zhǎng)除受品種熟性因素和水肥、密度、播期等栽培因素外，還受光照、溫度等生態(tài)因子的影響，這些綜合因素驅(qū)動(dòng)的棉花葉齡動(dòng)態(tài)模擬模型還須進(jìn)一步研究。

4 結(jié)論

棉花葉齡發(fā)育所需相對(duì)有效積溫并非完全成直線增長(zhǎng)關(guān)系，不同階段葉齡發(fā)育所需相對(duì)有效積溫變化不同，以8葉齡發(fā)育為界，1～8葉齡發(fā)育所需相對(duì)有效積溫值呈波動(dòng)性變化，8～13葉齡發(fā)育所需相對(duì)有效積溫值呈直線上升趨勢(shì)。品種間棉花1～8葉齡發(fā)育所需有效積溫差異較小，建立了適用于所有品種的1～8葉齡發(fā)育模型；8～13葉齡發(fā)育所需有效積溫差異較大，采用聚類分析法建立了三大類適用于不同發(fā)育速率的棉花8～13葉齡模型。經(jīng)檢驗(yàn)，模型的RMSE值為0.350 5，r2為0.997 7，該分段函數(shù)能夠較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)不同棉花葉齡發(fā)育的動(dòng)態(tài)變化，為通過診斷棉花生長(zhǎng)狀況進(jìn)行進(jìn)一步的精準(zhǔn)管理提供參考。

[1]孫 莉，張 清，陳 曦，等. 精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)技術(shù)系統(tǒng)集成在新疆棉花種植中的應(yīng)用[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2005，21(8)：83-88.

[2]郭 麟. 兵團(tuán)精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)發(fā)展問題的研究[J]. 新疆農(nóng)墾科技，2010，33(3)：86-89.

[3]張立楨，曹衛(wèi)星，張思平，等. 棉花形態(tài)發(fā)生和葉面積指數(shù)的模擬模型[J]. 棉花學(xué)報(bào)，2004，16(2)：77-83.

[4]高亮之，金之慶，黃 耀，等. 水稻計(jì)算機(jī)模擬模型及其應(yīng)用之一水稻鐘模型——水稻發(fā)育動(dòng)態(tài)的計(jì)算機(jī)模型[J]. 中國(guó)農(nóng)業(yè)氣象，1989，10(3)：3-10.

[5]馮陽(yáng)春，魏廣彬，李剛?cè)A，等. 水稻主莖出葉動(dòng)態(tài)模擬研究[J]. 中國(guó)農(nóng)業(yè)科學(xué)，2009，42(4)：1172-1180.

[6]葉宏寶，孟亞利，湯 亮，等. 水稻葉齡與葉面積指數(shù)動(dòng)態(tài)的模擬研究[J]. 中國(guó)水稻科學(xué)，2008，22(6)：625-630.

[7]何維勛，曹永華. 玉米展開葉增加速率與溫度和葉齡的關(guān)系[J]. 中國(guó)農(nóng)業(yè)氣象，1990，11(3)：30-33，41.

[8]黃沖平，張 帆，張文芳，等. 馬鈴薯葉齡和葉面積系數(shù)變化的動(dòng)態(tài)模擬研究[J]. 核農(nóng)學(xué)報(bào)，2007，21(5)：456-460.

[9]田雪亮，胡小平，楊家榮. 蘋果葉片生長(zhǎng)模擬模型的建立[J]. 西北農(nóng)林科技大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2006，34(4)：105-109.

[10]張智優(yōu)，曹宏鑫，陳兵林，等. 設(shè)施番茄發(fā)育期與葉齡動(dòng)態(tài)模擬模型研究[J]. 中國(guó)農(nóng)業(yè)氣象，2011，32(4)：550-557.

[11]魏廣彬，徐 蕊，孫和平，等. 葉齡模型在水稻上應(yīng)用的檢驗(yàn)與比較[J]. 江蘇農(nóng)業(yè)學(xué)報(bào)，2013，29(4)：696-707.

[12]Jallas E，Cretenet M，Martin P. COTONS，a new approach in crop simulation model[C]//Proceeding of the International Sysmposium on Modeling Cropping Systems，1999.

[13]Baker D N，Lambert J R，McKinion J M. GOSSYM：a simulator of cotton crop growth and yield[J]. Agricultural Experiment Station，Technical Bulletin，1983：1089.

[14]潘學(xué)標(biāo)，韓湘玲. 棉花生長(zhǎng)發(fā)育模擬模型COTGROW的建立：Ⅱ發(fā)育與形態(tài)發(fā)生[J]. 棉花學(xué)報(bào)，1999(4)：7-14.

[15]陳榮江，張萬琴，王文峰，等. 棉花數(shù)量性狀的因子分析與品種的聚類分析[J]. 福建農(nóng)林大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2009，38(3)：225-230.

[16]馬富裕，曹衛(wèi)星，張立禎，等. 棉花生育時(shí)期及蕾鈴發(fā)生發(fā)育模擬模型研究[J]. 應(yīng)用生態(tài)學(xué)報(bào)，2005，16(4)：626-630.

[17]王聲鋒，段愛旺，徐建新. 冬小麥株高和葉面積指數(shù)變化動(dòng)態(tài)分析及模擬模型[J]. 灌溉排水學(xué)報(bào)，2010，29(4)：97-100.