劉琳琳　陳健　李松

摘要：運(yùn)動(dòng)想象腦電信號的特征提取對腦-機(jī)接口研究者是一大難題。針對該問題，介紹了一種相位同步和AR模型系數(shù)相結(jié)合的特征提取方法。該方法對采集的腦電信號進(jìn)行Hilbert變換計(jì)算腦電信號的相位同步特征，選用Burg算法對濾波后的腦電信號進(jìn)行AR模型譜估計(jì)，比較6階和8階功率譜密度，求出AR模型的系數(shù)為6。采用支持向量機(jī)對兩種特征組合的14維特征向量進(jìn)行分類。分類結(jié)果顯示在Trail的3s～7s期間，相位同步與AR模型系數(shù)相結(jié)合的特征提取平均分類正確率為82.58%，最高分類正確率達(dá)到了88.96%，優(yōu)于傳統(tǒng)的小波變換和共空域模式特征提取方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果也表明相位同步特征提取的最佳時(shí)間為Trail的3s～7s期間，該方法為BCI研究運(yùn)動(dòng)想象腦電信號的分類識(shí)別提供了有效手段。

關(guān)鍵詞關(guān)鍵詞：運(yùn)動(dòng)想象；腦電信號；相位同步；AR模型；頻帶能量特征；支持向量機(jī)

DOIDOI：10.11907/rjdk.172526

中圖分類號：TP301

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號文章編號：16727800（2018）003000704

英文摘要Abstract：The feature extraction of motor imagery has been plagued by the brain computer interface researchers. In this paper， a feature extraction method based on phase synchronization and AR model coefficients is proposed. Which calculate the phase synchronization feature of acquised EEG by Hilbert transform， then using Burg algorithm to calculate the AR model coefficient is 6， finally the combined 14 dimensional feature vector of two kinds of feature classified by support vector machine. The classification results show that during 3s～7s of the trail， the average correct classification rate was 82.58% of phase synchronization combined with AR model parameter extraction， the highest classification accuracy rate is 88.96%， which is superior to the traditional extraction methods，like common spatial pattern and wavelet transform， the experimental results also showed that the optimum extraction time range of the phase synchronization feature extraction is 3s～7s of the Trail，this method provides an effective way to study the feature classification and recognition of motor imagery EEG for BCI.

英文關(guān)鍵詞Key Words：motor imagery； EEG； phase synchronization； AR mode； SVM

0引言

腦-機(jī)接口（Braincomputer Interface，BCI）在大腦與計(jì)算機(jī)之間建立了一個(gè)新的通信渠道，用戶可以直接通過大腦思維與外部進(jìn)行交流或控制外部設(shè)備。腦-機(jī)接口（BCI）是當(dāng)前國際重大前沿研究和應(yīng)用熱點(diǎn)。在各類BCI中，運(yùn)動(dòng)想象是應(yīng)用范圍最廣、實(shí)用性最強(qiáng)的BCI范式，通常報(bào)道的“意念控制”或“思維控制”主要指該類BCI[1]。

在腦機(jī)接口技術(shù)中，好的特征提取方法會(huì)提高腦電信號的分類正確率，由此可以看出單通道的特征提取對腦電信號處理的重要性[2]。目前，BCI中常用的特征主要有AR模型和AAR模型系數(shù)、小波系數(shù)、頻帶能量、功率譜以及各種特征之間的組合。隨著腦機(jī)接口技術(shù)的發(fā)展， 涌現(xiàn)出了很多運(yùn)動(dòng)想象腦電特征提取方法，最常用的有共同空間模式（Common spatial pattern，CSP）、功率譜、自適應(yīng)自回歸（Adaptive auto regressive，AAR） 模型、自回歸（Auto regressive，AR）模型[35]、小波變換（Wavelet transform，WT）以及小波包變換（Wavelet package transform，WPT）等方法。提取被試事件相關(guān)同步/去同步現(xiàn)象的能量，作為腦-機(jī)接口的重要特征，得到了較高的分類正確率，但同樣作為信號特征的相位特征，不光包含能量特征，還包含一些被人們忽略的信息。目前，把相位考慮作為特征應(yīng)用到腦機(jī)接口的研究不是很多，本文介紹了一種相位同步結(jié)合能量的頻域特征提取方法。

1實(shí)驗(yàn)過程及數(shù)據(jù)采集

1.1實(shí)驗(yàn)過程

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采用2003年奧地利Graz科技大學(xué)舉辦的競賽數(shù)據(jù)，采用在線反饋的BCI系統(tǒng)，要求被試通過自主想象左、右手動(dòng)作實(shí)時(shí)控制顯示界面中光標(biāo)的移動(dòng)[6]，實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的時(shí)序如圖1所示。

參與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集的被試是一個(gè)沒有EEG和BCI實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)、身體沒有患病史的25歲女生。實(shí)驗(yàn)安排在一個(gè)安靜的環(huán)境下，試驗(yàn)一共280次，分7個(gè)組，每個(gè)組進(jìn)行40次。每個(gè)Trial進(jìn)行9s，前0～2s時(shí)間內(nèi)，被試處于放松狀態(tài)，系統(tǒng)無任何提示；2s～3s內(nèi)顯示器出現(xiàn)一個(gè)“十”字符號光標(biāo)，同時(shí)一個(gè)短促的提示音給被試，提示準(zhǔn)備開始實(shí)驗(yàn)；第3s時(shí)顯示器上開始呈現(xiàn)“→”或“←”符號光標(biāo)，此時(shí)被試根據(jù)顯示器上的光標(biāo)進(jìn)行相應(yīng)的想象運(yùn)動(dòng)，想象狀態(tài)到第9s時(shí)結(jié)束。在線系統(tǒng)對左手、右手兩種運(yùn)動(dòng)實(shí)時(shí)在線控制，通過AR模型求得AR模型系數(shù)，把AR模型系數(shù)和相位同步組合的特征進(jìn)行分類，獲得分類結(jié)果作為反饋信息，傳遞給被試，以便被試更好地調(diào)整狀態(tài)。

1.2數(shù)據(jù)采集

實(shí)驗(yàn)中被試的腦電信號通過雙導(dǎo)聯(lián)方式采集，采集裝置選取AgCl電極，差分電極的分布遵循10-20導(dǎo)聯(lián)的國際標(biāo)準(zhǔn)，實(shí)驗(yàn)共采集了3個(gè)通道的腦電信號，3個(gè)電極（C3，C4，Cz）的分布如圖2所示，接地電極為Fpz，記錄參考電極為左側(cè)乳突A1。實(shí)驗(yàn)過程采用訓(xùn)練集（train_data）和測試集（text_data），兩個(gè)樣本集分別采集左手運(yùn)動(dòng)70次和右手運(yùn)動(dòng)70次數(shù)據(jù)，樣本數(shù)據(jù)集的大小統(tǒng)一設(shè)定為1 152*140*3。

2特征提取及模式分類

2.1數(shù)據(jù)預(yù)處理

當(dāng)大腦皮層受到外部實(shí)際/想象左、右手運(yùn)動(dòng)刺激時(shí)，相應(yīng)的一側(cè)腦區(qū)被激活，該區(qū)域 Mμ節(jié)律（8～13Hz）和βeta節(jié)律（14～30Hz）相對減少，另一側(cè)腦區(qū)Mμ節(jié)律和βeta節(jié)律增強(qiáng)為事件相關(guān)同步（ERS）[7]。預(yù)處理過程中，用通帶衰減為0.5dB，阻帶衰減為50dB，阻帶截止頻率為7Hz和32Hz的橢圓濾波器，對采集的腦電信號進(jìn)行8～30Hz的帶通濾波，然后用獨(dú)立成分分析方法（independent component analysis，ICA）剔除偽跡。

2.2特征提取

2.2.1相位同步特征

為更準(zhǔn)確地分析腦電信號，需要分別求出腦電信號的相位成分和振幅成分，本文利用相位同步特征把一些平時(shí)不引人注意的特征信息提取出來。相位的同步性一般通過鎖相位表示特定時(shí)間范圍內(nèi)兩類信號的同步程度[8]。首先對C3、C4兩個(gè)通道的腦電數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，剔除眼電、肌電、工頻、外部環(huán)境等帶來的偽跡。再選取有用的頻段，通過Hilbert變換求瞬時(shí)相位值。運(yùn)動(dòng)想象腦電信號的相位同步是運(yùn)動(dòng)皮層不同腦功能區(qū)域間相互協(xié)作、整合的表現(xiàn)。信號間這種相位同步的相關(guān)性和幅值的相關(guān)性是相互獨(dú)立的[8]。研究者通常用鎖相值（Phase Locking Value，PLV）度量兩個(gè)信號間的相位同步化程度，定義如下：

PLV=1N∑Nt=1exp（jθ（t））（1）

式（1）中，θ（t）為t時(shí)刻兩個(gè)信號間的相位差，θ（t）=θi（t）-θj（t），N為該時(shí)間段內(nèi)的數(shù)據(jù)總量。PLV是一個(gè)平均值，大小介于0～1之間，PLV的值越大表示兩個(gè)信號越穩(wěn)定，且相位同步特征越明顯。反之，當(dāng)兩個(gè)信號不穩(wěn)定、相位不同步時(shí)，PLV的值越小[911]。

通常用小波變換或Hilbert變換計(jì)算信號的瞬時(shí)相位值，研究表明這兩種方法具有一致的效果[12]。本文選用后者計(jì)算變換過程：

y（t）=1tP∫+∞-∞x（τ）t-τdτ（2）

式（2）中，y（t）為實(shí)信號x（t）經(jīng)Hilbert變換的生成信號，P為柯西主值。瞬時(shí)相位θ（t）由下式計(jì)算：

θ（t）=arctany（t）x（t）（3）

根據(jù)運(yùn)動(dòng)想象過程中不同區(qū)域腦電信號的同步化特征，本文選取C3Cz和C4Cz兩個(gè)通道的PLV值作為相位同步特征。通過實(shí)驗(yàn)時(shí)序可知，運(yùn)動(dòng)想象從第3s開始，對應(yīng)的大腦不同區(qū)域的相位同步情況在時(shí)域上是有差異的，本文通過訓(xùn)練數(shù)據(jù)尋找提取相位同步特征的最佳時(shí)間段。圖3和圖4中，實(shí)線代表左手想象的PLV值在時(shí)域的分布，虛線代表右手想象的PLV值在時(shí)域的分布。通過圖3可知，兩種想象任務(wù)的相位同步情況在3s～7s內(nèi)較為明顯。每一條曲線都是由對應(yīng)某一類想象任務(wù)70個(gè)單次實(shí)驗(yàn)在每一個(gè)采樣點(diǎn)的PLV均值構(gòu)成。同理，圖4為C4Cz通道對兩種想象任務(wù)中PLV時(shí)域的分布圖。

2.2.2AR模型系數(shù)特征提取

AR模型也稱為自回歸模型，是腦機(jī)接口中一種常用的特征提取方法?？紤]到參數(shù)的求解難易度，一般都采用自相關(guān)法求解，因?yàn)檫@種方法在處理數(shù)據(jù)時(shí)應(yīng)用簡單。研究者通常認(rèn)為非平穩(wěn)信號x（n）是由一個(gè)離散時(shí)間系統(tǒng)H（z）在一個(gè)方差為σ2r白噪聲信號r（n）的激勵(lì)下得到的，這個(gè)激勵(lì)過程可用差分方程簡化：

x（n）=-∑pi=1aix（n-i）+r（n）（4）

式（4）中，p代表AR模型的階數(shù)，{ai}表示p階AR模型的參數(shù)，其系統(tǒng)轉(zhuǎn)移函數(shù)為：

H（z）=x（z）R（z）=11+∑pi=1aiz-k（5）

假設(shè)信號x（n）是短期隨機(jī)平穩(wěn)的，則其功率譜為：

Px（ω）=σ2rH（ejω）2=σ2r1+∑piaie-jiω2（6）

通過AR模型進(jìn)行功率譜估計(jì)，目的是得到{ai}和σ2r。在式（1）兩端分別乘以x（n-m）可以求得腦電信號AR模型參數(shù)和自相關(guān)函數(shù)的關(guān)系：

Rxx（m）=-∑pi=1aiRxx（m-i）m>0

-∑pi=1aiRxx（m-i）+σ2rm=0

Rxx（-m）m<0（7）

在已知自相關(guān)函數(shù)的情況下就可以求解出{ai}以及σ2r，進(jìn)一步得到信號功率譜的估值。構(gòu)建AR參數(shù)模型時(shí)，選擇模型階數(shù)是關(guān)鍵。階數(shù)過高，譜估計(jì)會(huì)出現(xiàn)譜分裂，太低則會(huì)導(dǎo)致分辨率較低。根據(jù)LD算法、Burg算法的數(shù)學(xué)遞推公式得到AR模型系數(shù)。實(shí)驗(yàn)研究表明6～8階的AR模型處理腦電效果比較好。本文選取6階AR模型處理3s～7s數(shù)據(jù)，分別對每個(gè)腦電采集通道提取6個(gè)AR模型系數(shù)。

綜上，每次實(shí)驗(yàn)提取C3、C4兩個(gè)通道在第3s～7s時(shí)間內(nèi)的12個(gè)AR模型系數(shù)和C3Cz、C4Cz的相位同步特征向量，組合成一個(gè)14維的特征向量。

3模式分類

支持向量機(jī)（Support vector machine，SVM）是一種用于分類和回歸分析的監(jiān)督學(xué)習(xí)方法，它的本質(zhì)是尋找能使未知樣本分類誤差最小的最優(yōu)超平面，在實(shí)現(xiàn)最小化分類誤差的同時(shí)使分離的兩類數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的距離最大化。腦電信號是一種線性不可分的非線性非平穩(wěn)信號，而SVM分類器可以將低維線性不可分的數(shù)據(jù)映射到高維線性可分的特征空間，并且能很好地解決單次左、右手運(yùn)動(dòng)想象實(shí)驗(yàn)?zāi)X電的小樣本分類問題。常用的支持向量機(jī)尋優(yōu)方法可從固定參數(shù)、直接尋優(yōu)、網(wǎng)格尋優(yōu)、遺傳算法（genetic algorithm，GA）尋優(yōu)、粒子群（particle swarm optimization，PSO）尋優(yōu)等方面進(jìn)行研究。

支持向量機(jī)基本原理如下：

假設(shè)兩個(gè)變量的訓(xùn)練樣本集表示為{（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）……（xn，yn）}，xi屬于Rd，yi的區(qū)間在{-1，1}之間，i=1，2，3…n。當(dāng)訓(xùn)練樣本處于線性可分時(shí)，就會(huì)把正負(fù)樣本集分開，形成兩個(gè)超平面，超平面公式如下：

（xi·w）+b≥1，yi=1（xi·w）+b≤1，yi=-1（8）

采用的樣本集分為兩種情況，一種正負(fù)樣本集可以分類，另一種正負(fù)樣本集不能分類，針對不同情況分類的條件不一樣。

正負(fù)樣本集分類的約束條件由下式表示：

yi（w·x+b）-1≥0i=1，2，3，∧，N（9）

正負(fù)樣本集不能分類時(shí)，需要考慮采用松弛變量（ξi）和懲罰因子來處理[5，11]，那么分類優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為：

min12‖w*‖2+c∑Ni=1xi，i=1，2，∧，N（10）

yi（（xi·w*）+b*）≥1-ξi，i=1，2，∧，N（11）

C為懲罰因子，ζi為松弛變量（ζi>0）。k（xi，xj）=（Φ（xi），Φ（xj））為映射函數(shù)，把低維不可分的樣本點(diǎn)從原空間映射到高維空間。這里內(nèi)積函數(shù)選用徑向基（RBF）核函數(shù)，它滿足Mercer條件。

k（xi，xj）=exp（-g‖xi-xj‖2），g>0（12）

當(dāng)樣本集被一個(gè)超平面區(qū)分開時(shí)，需要考慮正負(fù)樣本數(shù)據(jù)與超平面的距離。

如果兩者距離最大，則把這個(gè)超平面命名為最優(yōu)超平面，具體表示為如下公式：

w·x+b=0（13）

如果兩者之間距離最小，同時(shí)距離為w·xi+b‖w‖=1‖w‖時(shí)，可通過二次規(guī)劃解決這個(gè)問題：

minψ（w，b，ξ）=12（w·w）+C∑Ni=1ξi（14）

公式中的C表示為錯(cuò)誤的懲罰因子，它關(guān)系到支持向量機(jī)的收斂速度和能力。

最后確定通過采用拉格朗日乘子算法求樣本的類型，其決策分類函數(shù)表示如下：

f（x）=sign∑li=1aiyiK（xi，x）+b（15）

K（xi，x）=φ（xi）·φ（x）（16）

ai表示拉格朗日乘子，b表示分類閾值，K（xi，x）表示內(nèi)核函數(shù)。

SVM常被用于驗(yàn)證特征提取算法好壞，其核函數(shù)決定了SVM分類算法性能。文中選取徑向基核函數(shù)用于支持向量機(jī)的核函數(shù)，利用前文提取的AR模型系數(shù)結(jié)合相位同步特征向量對測試集腦電信號進(jìn)行分類。

4實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

實(shí)驗(yàn)采集了被試運(yùn)動(dòng)想象下C3、C4和Cz通道的腦電數(shù)據(jù)，在AR模型參數(shù)特征方面只選取了C3、C4兩個(gè)通道的腦電信號；在相位同步特征方面，選取C3Cz和C4Cz兩個(gè)通道腦電信號的相位同步特征。通過觀察圖2可知，想象左右手運(yùn)動(dòng)的相位同步特征差距在3s～7s最為明顯。本文通過小波變換（WT）、共同空間模式（CSP）和相位同步特征與AR模型系數(shù)相結(jié)合的方法，提取1s～5s、3s～7s和5s～9s的腦電特征，經(jīng)SVM分類器分類后得到的分類正確率分別為86.41%、82.43%、88.96%，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了相位同步特征與AR模型參數(shù)相結(jié)合，相對于傳統(tǒng)方法提取腦電特征具優(yōu)越性，同時(shí)也驗(yàn)證了相位同步特征提取的最佳時(shí)間段為3s～7s。表1呈現(xiàn)了小波變換（WT）、共同空間模式（CSP）、相位同步特征提取3種方法下，運(yùn)用SVM分類器對Trail的1s～5s、3s～7s、5s～9s時(shí)間段內(nèi)特征分類的平均正確率和最高正確率。

與以往方法相比，利用AR模型系數(shù)和相位同步特征相結(jié)合的特征提取方法相對簡單而且效果好。從上述不同分類器的分類精度對比和分析結(jié)果可以看出，采用特定時(shí)間段的相位同步特征可得到可靠度更高的分類結(jié)果。

5結(jié)語

本文對運(yùn)動(dòng)想象腦電信號AR模型系數(shù)和相位同步特征相結(jié)合的方法實(shí)現(xiàn)腦電信號識(shí)別進(jìn)行了研究。在Hilbert變換方法處理腦電信號后，應(yīng)用鎖相值（PLV）提取腦電信號的相位同步特征，采用SVM分類器對測試集腦電信號進(jìn)行特征識(shí)別，研究了AR模型系數(shù)和相位同步特征結(jié)合對信號分類識(shí)別率的影響。實(shí)驗(yàn)表明，在3s～7s時(shí)間段提取的相位同步特征與AR模型系數(shù)結(jié)合后分類識(shí)別率為88.96%，提高了在線系統(tǒng)性能，達(dá)到了BCI競賽水平。該方法不足之處在于處理腦電信號時(shí)間稍長，應(yīng)用于在線系統(tǒng)還需要優(yōu)化算法。而腦電處理時(shí)間稍長的原因可能在于需要提取兩方面的特征并進(jìn)行結(jié)合。下一步工作將研究如何優(yōu)化該方法，縮短腦電處理時(shí)間，以及將該方法應(yīng)用到在線系統(tǒng)中。

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