◎鄔旭亮

(寧波市奉化區(qū)新城實(shí)驗(yàn)小學(xué)，浙江 寧波 315000)

數(shù)學(xué)是一門研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué).它具有高度抽象、邏輯嚴(yán)密、廣泛應(yīng)用的特點(diǎn).因其本身的學(xué)科特性造成了我們學(xué)生對(duì)有些知識(shí)板塊的學(xué)習(xí)困難.這個(gè)困難在需要空間想象能力的幾何板塊就尤為突出.以前我們教師多數(shù)都是借助實(shí)物或者手工作畫(huà)來(lái)幫助我們的學(xué)生進(jìn)行理解，但是隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展，我們的教師更多將信息技術(shù)融合與我們的數(shù)學(xué)教學(xué)中，將各種圖文融為一體，使大量的幾何圖形生動(dòng)地呈現(xiàn)在我們學(xué)生的面前，在激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展了他們的數(shù)學(xué)能力，從而獲得了最好的教學(xué)效果.筆者最近使用的幾何畫(huà)板就在幾何板塊發(fā)揮了很大的作用.

一、幾何畫(huà)板簡(jiǎn)介

幾何畫(huà)板(原名：The Geometer’s Sketchpad)是由美國(guó)Key Curriculum Press公司研制并出版的幾何軟件.它是一個(gè)適用于數(shù)學(xué)教學(xué)的軟件平臺(tái)，為教師和學(xué)生提供了一個(gè)探索幾何圖形內(nèi)在關(guān)系的環(huán)境.它以點(diǎn)、線、圓為基本元素，通過(guò)對(duì)這些基本元素的變換、構(gòu)造、測(cè)算、計(jì)算、動(dòng)畫(huà)和跟蹤軌跡等方式，能顯示或構(gòu)造出較為復(fù)雜的圖形.

二、幾何畫(huà)板在幾何板塊應(yīng)用案例

(一)實(shí)時(shí)呈現(xiàn)，降低難度

對(duì)于人教版四年級(jí)下冊(cè)“三角形作高”想必教過(guò)的教師都知道難點(diǎn)在于鈍角三角形短邊的那條高怎么作.雖然課時(shí)目標(biāo)中并沒(méi)有要求，但在后續(xù)的知識(shí)中要用到這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，所以在這個(gè)課時(shí)我們必須解決這個(gè)難點(diǎn).多數(shù)教師在教學(xué)時(shí)都是自己在黑板上進(jìn)行完整演示后再讓學(xué)生嘗試，可是我們的學(xué)生還是很會(huì)出錯(cuò).這是什么原因呢？筆者覺(jué)得有以下幾個(gè)原因：一是學(xué)生對(duì)于三角形高的理解不到位.其實(shí)這也不能怪學(xué)生，因?yàn)橥ㄟ^(guò)書(shū)中的描述學(xué)生很自然地將高等同于直角符號(hào).讓他們即兼顧直角又要過(guò)頂點(diǎn)對(duì)于有些學(xué)生確實(shí)難度大.二是教師在演示過(guò)程中由于自身和一些非自身的原因造成的演示不清.筆者對(duì)這個(gè)教學(xué)內(nèi)容是這樣借助信息技術(shù)處理的.首先，筆者借用幾何畫(huà)板這個(gè)軟件畫(huà)了一個(gè)銳角三角形，并分別作出三條高幫助學(xué)生復(fù)習(xí)回顧作高的具體環(huán)節(jié).然后在這個(gè)三角形的基礎(chǔ)上利用動(dòng)態(tài)演示將其中一條三角形的底慢慢縮短，直至將這個(gè)三角形變成了一個(gè)鈍角三角形，而這條底的高則原封不動(dòng).然后在原來(lái)的三角形的邊以虛線的形式呈現(xiàn)(如圖所示).學(xué)生在看了這個(gè)過(guò)程之后就會(huì)明白這條短邊的高其實(shí)就是以前銳角三角形的高，不會(huì)畫(huà)的時(shí)候只要將這個(gè)三角形還原成一個(gè)銳角三角形就可以了.這樣就通過(guò)軟件實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)演示降低了學(xué)習(xí)難度，學(xué)生學(xué)習(xí)的效果出奇的好.

(二)動(dòng)態(tài)旋轉(zhuǎn)，深入人心

在學(xué)習(xí)完“平行四邊形的面積和周長(zhǎng)”以后，我們的學(xué)生往往會(huì)碰到這樣的一個(gè)題目：“將長(zhǎng)方形拉成一個(gè)平行四邊形，什么變了？變大還是變小？什么不變？”這個(gè)題目學(xué)生在理解上存在著一定的困難，所以答案也千奇百怪.我們的教師往往會(huì)在黑板上畫(huà)一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)平行四邊形將進(jìn)行比較然后得出結(jié)果.但實(shí)話說(shuō)這樣單一的對(duì)比并不明顯，所以學(xué)生更多的是靠記憶去保證這個(gè)題目的正確率.而筆者則借用幾何畫(huà)板這個(gè)軟件幫學(xué)生解決這個(gè)問(wèn)題.首先筆者在軟件中畫(huà)一個(gè)長(zhǎng)方形，然后對(duì)兩個(gè)同一條場(chǎng)上的點(diǎn)進(jìn)行一個(gè)程序設(shè)置，使得這個(gè)長(zhǎng)方形繞著沒(méi)有設(shè)置過(guò)的兩個(gè)長(zhǎng)的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中將面積的顏色設(shè)置成藍(lán)色，邊框設(shè)置成紅色(如右圖所示).這樣通過(guò)動(dòng)態(tài)旋轉(zhuǎn)，學(xué)生就看出面積變小了，周長(zhǎng)不變.本來(lái)教師嘮叨十多遍學(xué)生也未必記得住，現(xiàn)在即使教師不說(shuō)，這個(gè)知識(shí)點(diǎn)也已深入學(xué)生的心靈.

(三)無(wú)限分割，一目了然

歷.于是筆者又想到了幾何畫(huà)板這個(gè)軟件.首先筆者畫(huà)了一個(gè)圓，然后通過(guò)參數(shù)設(shè)置將圓平均分成四份，取其中的三分涂上顏色.然后通過(guò)分子分母不斷地增加相同的分?jǐn)?shù)即將圓進(jìn)行無(wú)限分割(分子永遠(yuǎn)比分母少一份)，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)這樣的情況下，分母越大就越接近“1”(如下圖所示).通過(guò)這樣的無(wú)限分割，學(xué)生對(duì)于這個(gè)知識(shí)點(diǎn)也悄然掌握，同時(shí)也讓學(xué)生感受到了極限的函數(shù)思想真是一舉兩得啊.

《基礎(chǔ)教育課程改革綱要(試行)》指出：“大力推進(jìn)多媒體信息技術(shù)在教學(xué)過(guò)程中的普遍應(yīng)用，促進(jìn)信息技術(shù)與學(xué)科課程的整合，逐步實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式、學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、教師的教學(xué)方式和師生互動(dòng)方式的變革，充分發(fā)揮信息技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，為學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展提供豐富多彩的教育環(huán)境和有力的學(xué)習(xí)工具.”通過(guò)以上的案例，我們發(fā)現(xiàn)信息技術(shù)對(duì)需要較好空間想象能力的數(shù)學(xué)是非常有用的，它能將我們學(xué)生不能想象出來(lái)的圖形一一呈現(xiàn)在我們的眼前，是我們學(xué)生非常好的一個(gè)學(xué)習(xí)助手.所以我們要充分地將信息技術(shù)整合到數(shù)學(xué)學(xué)科，幫助我們的學(xué)生一起揭開(kāi)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，使他們愛(ài)上數(shù)學(xué)，快樂(lè)的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).

[1]《幾何畫(huà)板》教程——從入門到精通[OL].http：//wenku.baidu.com/view/6003f68984868762caaed579.html

[2]教育部.基礎(chǔ)教育課程改革綱要(試行)[Z].2001.

[3]張志敏.《幾何畫(huà)板》在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用及其作用[J].新教育時(shí)代電子雜志：教師版，2016(34)：153.

[4]劉強(qiáng).信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)課程整合的理論及實(shí)踐[D].濟(jì)南：山東師范大學(xué)，2005.