魏連雨,李海超,劉艷竹

(1.河北工業(yè)大學(xué)土木與交通學(xué)院,天津 300401; 2.河北省土木工程技術(shù)研究中心,天津 300401;3.陸軍軍事交通學(xué)院國防交通系,天津 300161; 4.天津市天津大道養(yǎng)護(hù)管理中心,天津 300350)

近年來，黃土廣泛應(yīng)用于公路建設(shè)，以山西省為例，其已建高速公路里程的40%均為濕陷性黃土路基。黃土在天然含水量時，往往具有較高的強(qiáng)度和較小的壓縮性，致使在路基施工中不易被壓實[1]；未被壓實黃土在自重和外部荷載共同作用下，結(jié)構(gòu)易發(fā)生較大變形；濕陷性黃土含水量增大后，其強(qiáng)度會隨之降低，從而造成路堤沉降。換填雖然能根本性解決黃土路堤沉降問題，但對道路破壞性大，工期長，一般慎用。注漿法顯然不適合濕陷性黃土。擠密樁法切實可行，但除生石灰樁和干拌水泥碎石樁的孔徑較小外，其他樁的孔徑都為30～70 cm，且樁距都需控制在0.6～2.0 m，非常密[2-4]。樁多，工期長，路面破損嚴(yán)重，施工后，需加鋪新路面，這將進(jìn)一步增加施工成本，延長交通阻斷時間。與其他路堤處理方法相比，爆炸擠密法具有經(jīng)濟(jì)和處理深度大的優(yōu)勢[5]。它是利用炸藥爆炸瞬間產(chǎn)生的強(qiáng)大沖擊波以及高溫、高壓的爆生氣體來擠密周圍土體，形成爆炸空腔[6]，再向空腔內(nèi)逐層填筑加固材料(如碎石、灰土等)，從而達(dá)到加固路堤的目的。需要的孔徑一般不大于15 cm，便于放置條形藥包即可；孔距的大小，即鉆孔的平面布置方案，應(yīng)綜合考慮條形藥包爆炸后形成的爆腔直徑、對土壤的擠密效果和擠密范圍等。如果孔距過小，除延長施工周期和增加施工成本外，還易造成塌孔以及路面沉降等進(jìn)一步的破壞；反之，如果孔距過大，就達(dá)不到加固效果。既有規(guī)范[7-8]對此沒有明確說明；以往的施工一般根據(jù)經(jīng)驗確定孔距，缺少科學(xué)依據(jù)[9-12]；文獻(xiàn)中也罕見對這方面的研究。且以往的研究多集中在用爆炸擠密法加固飽和或含水量高的砂土或淤泥等軟土地基[13-24]，很少研究該技術(shù)在黃土尤其是既有高速公路黃土路堤中的應(yīng)用。爆炸擠密施工中，鉆孔間距、藥包半徑、長度等參數(shù)應(yīng)通過爆破試驗確定[25]。但很難在既有公路待加固場地進(jìn)行大規(guī)?，F(xiàn)場試驗，因為一旦失敗，很可能影響路面及邊坡安全，造成更嚴(yán)重的破壞。以因壓實度不足而發(fā)生多路段路堤沉陷的某高速公路為工程背景，魏連雨等[26]在該高速公路原取土場進(jìn)行了一系列小規(guī)模室外試驗，研究了土壤參數(shù)對爆炸擠密效果的影響；魏連雨等[27]建立了與試驗[26]相匹配的有限元模型，用大型軟件ANSYS/LS-DYNA進(jìn)行數(shù)值模擬，將模擬結(jié)果與試驗結(jié)果進(jìn)行比較，驗證了數(shù)值模擬的可行性和可靠性。

本文中，在文獻(xiàn)[26-27]的基礎(chǔ)上，以該高速公路黃土路堤的爆炸擠密加固為工程背景，炸藥用2號巖石乳化炸藥(該炸藥既適用于巖石，也適用于土體)。先按照該公路路堤的實際幾何尺寸及材料參數(shù)建模，再用ANSYS/LS-DYNA仿真分析橫截面相同但長度不同(即藥量不同)的條形藥包在黃土路堤中的爆炸擠密橫向影響，再分析長度相同但橫截面不同的條形藥包爆炸擠密橫向影響，旨在為用爆炸擠密技術(shù)加固既有公路黃土路堤、制定鉆孔平面布置方案提供借鑒。

1 有限元模型

有限元模型包括空氣、路面結(jié)構(gòu)層(含路面層、墊層和基層)、炸藥和土體?？紤]到整個模型的對稱性，為節(jié)省計算時間只取模型的1/4進(jìn)行分析。模型尺寸、邊界條件、劃分網(wǎng)格和生成part后的模型見圖1。對各部分均采用3D-SOLID164實體單元[28]。模型半徑(即土體半徑)R與條形藥包等效半徑re以及炸藥參數(shù)有關(guān)，應(yīng)含蓋藥包爆炸擠密影響范圍，具體將在后面的數(shù)值模擬部分說明。對路面結(jié)構(gòu)層和空氣按等間距劃分單元，單元數(shù)量分別為8 411和3 235。對藥包也按等間距劃分，單元數(shù)量與藥包的等效半徑re及藥量有關(guān)，例如，橫截面re=2.26 cm的5 kg藥包的1/4共劃分1 175個單元。對土壤在徑向和垂向都按漸變網(wǎng)格劃分，越靠近炸藥網(wǎng)格越密集；網(wǎng)格數(shù)量主要與土體半徑Rs有關(guān)，如上述5 kg藥包對應(yīng)的土體半徑Rs=250 cm，共劃分51 232個單元。

1.1 空氣

為了觀察路面結(jié)構(gòu)層是否受到爆炸沖擊，在模型的頂部設(shè)置25 cm厚的空氣層。對空氣的響應(yīng)行為采用空物質(zhì)材料模型(MAT_NULL)和線性多項式狀態(tài)方程進(jìn)行描述，其狀態(tài)方程形式[27-28]為：

(1)

式中：pa為壓強(qiáng)，Pa；C0、C1、C2、C3、C4、C5和C6為狀態(tài)方程參數(shù)；Va為相對體積；Ea為體積內(nèi)能。相關(guān)的材料模型參數(shù)值為：C0=-1.0×10-6,C1=0.0,C2=0.0,C3=0.0,C4=0.4,C5=0.4,C6=0.0,空氣初始密度ρa(bǔ)0=1.293×10-3g/cm3 [28]，初始體積內(nèi)能Ea0=0.25 J/cm3 [28]。

1.2 路面結(jié)構(gòu)層

高速公路路面結(jié)構(gòu)層根據(jù)設(shè)計資料及鉆孔取樣結(jié)果確定。該高速公路路面層厚25 cm,基層和墊層均厚20 cm。 有限元模型中均選用MAT_PLASTIC_KINEMATIC作為材料模型[28]。通常認(rèn)為組成路面結(jié)構(gòu)層的材料為各向同性的素混凝土，在拉應(yīng)力作用下表現(xiàn)為脆性，在壓應(yīng)力作用下表現(xiàn)為彈塑性[29]。如果計入壓應(yīng)力的速度效應(yīng)，路面結(jié)構(gòu)層混凝土為隨動硬化塑性材料。爆炸產(chǎn)生的壓應(yīng)力波速度高，因而選用MAT_PLASTIC_KINEMATIC。

路面結(jié)構(gòu)層各部分主要材料參數(shù)見表1。表中數(shù)據(jù)由路面鉆孔取樣及混凝土試驗得到。其中，ρc為密度；EcY為楊氏模量；μc為泊松比；σcy為屈服強(qiáng)度；Ecτ為切線模量；βc為硬化系數(shù)，由材料的彈塑性曲線確定，0 <βc< 1。

表1 有限元模型中路面結(jié)構(gòu)層的主要參數(shù)Table 1 Key parameters of pavement structure layers in finite element model

1.3 炸藥及土壤

炸藥選用2號巖石乳化炸藥，其幾何尺寸見后面的模擬部分。該高速公路待加固路段路堤的平均高度為585 cm，把藥包下端置于路堤底部，藥包下方200 cm厚的土體是為觀察藥包下端爆炸擠密效果而設(shè)置的同種土壤，如圖1所示。

對炸藥采用高能炸藥燃燒材料模型HIGH_EXPLOSIVE_BURN和JWL狀態(tài)方程[27-28]:

(2)

式中:pd為爆轟產(chǎn)物壓力,Ee為炸藥體積內(nèi)能,Vde為爆轟產(chǎn)物體積與未爆炸的炸藥體積之比；A、B、R1、R2和ω為試驗確定的相關(guān)參數(shù)[27]。

有限元模型所用的炸藥材料參數(shù)[27-28]為：炸藥密度ρe=1.31 g/cm3,炸藥爆速De=3.2 km/s,pd=9.9 GPa,A=214.4 GPa,B=0.182 GPa,R1=4.2,R2=0.90,ω=0.150,Ee=4 192 J/cm3，參數(shù)值均來自廠家試驗。

土壤材料模型采用MAT_SOIL_AND_FOAM，參數(shù)通過在路面鉆孔取土樣進(jìn)行土工試驗確定。為確保模擬結(jié)果的適用性，在大量試驗數(shù)據(jù)中篩選出有代表性的一組，作為本次數(shù)值模擬的主要土壤參數(shù)，分別為：密度ρs0=1.70 g/cm3,動剪切模量Gs=30.21 MPa，體積卸載模量Ks=65.46 MPa，動力屈服函數(shù)常數(shù)a0、a1、a2分別為：1.23×108Pa2、3.71×103Pa、0.028。

2 等橫截面不等長條形藥包爆炸擠密橫向影響規(guī)律

2.1 研究工況

2號巖石乳化炸藥通常以藥管形式存在。常用的一種藥管單支半徑為1.6 cm，質(zhì)量為200 g，見圖2。為避免路面鉆孔過于密集，這里藥包橫截面暫時取2支藥管并排使用，在有限元模型中按橫截面相等的原則將其等效成半徑為2.26 cm的圓柱形藥包。藥包長度即圖1(b)中的He，由炸藥質(zhì)量、密度ρe和等效半徑re共同確定。共考慮藥包質(zhì)量為1～8 kg的8種工況,ρe為1.31 g/cm3,計算得到He分別為47.60、95.19、142.79、190.39、237.99、285.58、333.18和380.78 cm。當(dāng)藥包質(zhì)量為1～5 kg時，土壤半徑Rs取250 cm；當(dāng)藥包質(zhì)量為6～8 kg時，Rs取300 cm。

2.2 橫向影響規(guī)律

當(dāng)藥包質(zhì)量為1～8 kg時，模擬得到的1/4爆腔形狀如圖3所示。其中靠近爆心的藍(lán)色區(qū)域為爆腔，爆腔外側(cè)的紅色區(qū)域為土壤密度提高幅度大的區(qū)域。通過后處理器看到，爆腔中間圓柱體的半徑rc皆為36.68 cm。這是因為條形藥包半徑不變，單位長度的藥量相同。但這個結(jié)論的前提是藥包的長細(xì)比必須滿足條形藥包的要求,即長度與直徑之比大于等于6[20,30]。

模擬得到各工況距爆心不同距離處的土壤密度ρs見圖4，顯然都比爆炸擠密前的1.70 g/cm3提高了；由于靠近爆腔處土壤應(yīng)力被部分釋放，其密度峰值點(diǎn)都發(fā)生在距爆心約50 cm處；土壤密度峰值介于1.85～1.91 g/cm3之間，雖然隨著藥量的增加而有所增大，但變化幅度不大。

如果把爆心所在的水平面內(nèi)大于初始土壤密度的最遠(yuǎn)點(diǎn)至爆心的距離稱為爆炸擠密橫向影響范圍rha，從圖4可以看出，各工況產(chǎn)生的rha介于177.83～222.14 cm之間，且與藥量成正比。但鑒于rha的變化幅度僅為44.31 cm，因此取其平均值202.34 cm近似作為橫截面為2支藥管組成的條形藥包產(chǎn)生的橫向影響范圍。

對圖4中的密度增量用MATLAB進(jìn)行了曲面擬合，曲面方程為：

2.021×10-4rsdWe+2.184×10-3rsd+

2.354×10-2We+9.527×10-3

(3)

式中：ρs為爆炸擠密后土壤密度，g/cm3;ρs0為初始土壤密度，g/cm3;rsd為至爆心水平距離，cm;We為藥包質(zhì)量，kg。決定系數(shù)R2=0.848 3。

3 等長不等橫截面條形藥包爆炸擠密橫向影響規(guī)律

3.1 研究工況

不等橫截面指的是條形藥包橫截面由不同支數(shù)的藥管組成，因此橫截面等效半徑不同。由于橫截面由2支藥管組成的質(zhì)量為5 kg的2號巖石乳化炸藥爆炸擠密的橫向影響范圍以及土壤的密度峰值都較有代表性，所以將其長度作為各工況的藥包長度，即237.99 cm。這里共研究8種工況，藥包橫截面分別由1～8支藥管組成，相應(yīng)的等效橫截面半徑re分別為1.60、 2.26、2.77、3.20、3.58、3.92、 4.23和4.53 cm；對應(yīng)的藥包質(zhì)量分別為2.5、5.0、7.5、10.0、12.5、15.0、17.5和20.0 kg。顯然各工況藥包長細(xì)比均滿足條形藥包要求。由于多數(shù)藥量大于第2部分的8種工況，因此圖1中的有限元模型半徑Rs需按藥包的等效半徑re增大，但結(jié)構(gòu)組成、邊界條件以及材料模型和參數(shù)均不變。計算時間也相應(yīng)延長，使爆炸擠密效應(yīng)充分發(fā)揮。

3.2 橫向影響規(guī)律

各工況產(chǎn)生的爆腔水平半徑rc、土壤密度峰值點(diǎn)到爆心的水平距離rspd以及爆炸擠密橫向影響半徑rha的變化曲線皆見圖5。通過Matlab曲線擬合，得到rc、rspd以及rha與藥包橫截面等效半徑re的關(guān)系為；

(4)

(5)

rha=86.41re+2.23

(6)

式中：rc、re、lsd以及rha的單位均為cm。

爆腔半徑與藥包橫截面等效半徑的比值rc/re以及爆炸擠密土壤的橫向影響半徑與藥包橫截面等效半徑的比值rha/re見圖6。用Matlab曲線擬合發(fā)現(xiàn)，rc/re與re成一次函數(shù)關(guān)系:

rc/re=-1.02re+18.32

(7)

模擬得到，爆炸擠密后的土壤密度峰值介于1.85～2.00 g/cm3之間，且隨藥包橫截面的增大而增大，但增大不顯著。因為隨著時間的延長，土壤密度峰值點(diǎn)的壓應(yīng)力會逐漸向壓應(yīng)力較低的區(qū)域釋放，從而降低峰值，但使橫向影響范圍逐漸擴(kuò)大，直至穩(wěn)定。

4 工程實例

某高速公路部分路段沉降達(dá)45 cm，選擇其中一段長為12 m的路段進(jìn)行爆炸擠密加固。該路段半幅路面寬11 m，路面結(jié)構(gòu)層厚0.65 m，路堤高5.7 m，路堤下沒有其他設(shè)施。下面以該路段為例來說明如何應(yīng)用上述模擬結(jié)果，進(jìn)行施工方案中鉆孔的平面設(shè)計。

鉆孔平面布置應(yīng)根據(jù)爆炸擠密的橫向影響半徑rha、爆腔半徑rc和爆炸擠密的施工方法設(shè)計。一般來說，為避免塌孔，相鄰孔的rha不應(yīng)重疊且rc不宜過大。但為了獲得更好的爆炸擠密效果，當(dāng)施工順序可避免塌孔時，相鄰孔的rha可部分重疊。

由上述仿真結(jié)果可知，當(dāng)條形藥包由單支藥管(re=1.6 cm)組成時，其rha=143.41 cm(見圖5)，若按此間距在路面鉆孔，約需16個孔；當(dāng)條形藥包由3支藥管(re= 2.77 cm)組成時，其rha=238.44 cm,約需鉆6個孔。 雖然孔的數(shù)量減少了許多，但塌孔的危險性將會大大增加，因為它的rc=43.12 cm(見圖5)。因此采用由2支藥管組成的條形藥包(re=2.26 cm,rc=36.68 cm,rha=198.88 cm取200 cm)，鉆孔的平面布局見圖7。

整個爆炸擠密施工過程中，沒有發(fā)生塌孔、路面塌陷、隆起或震裂現(xiàn)象；預(yù)備的碎石和水泥砂漿等爆腔填料也沒有不足或過剩的情況；施工后監(jiān)測，2年中路面累積沉降不足3 cm，這說明路堤沉降得到了有效控制。

5 結(jié) 論

(1)爆腔水平半徑。在確保藥包為條形藥包的前提下，橫截面半徑相等但長度不等的條形藥包會產(chǎn)生水平半徑相同的爆腔；長度相等但橫截面半徑不等的條形藥包產(chǎn)生的爆腔水平半徑與藥包半徑呈二次函數(shù)關(guān)系，兩者的比值與藥包半徑呈略向下傾斜的一次函數(shù)關(guān)系。

(2)爆炸擠密后的土壤密度峰值。橫截面半徑相等但長度不等的條形藥包產(chǎn)生的土壤密度峰值雖然隨藥包長度的增大而略有提高，但變化幅度很小；長度相等但橫截面半徑不等的條形藥包產(chǎn)生的土壤密度峰值隨藥包半徑的增大而增大。密度峰值比爆炸擠密前的初始土壤密度提高約(8.8～17.6)%。

(3)爆炸擠密后的土壤密度峰值位置。爆橫截面半徑相等但長度不等的條形藥包會在距爆心相同距離處達(dá)到土壤密度峰值；長度相等但橫截面半徑不等的條形藥包產(chǎn)生的土壤密度峰值點(diǎn)到爆心的水平距離會隨藥包半徑的增大有所增大，兩者呈二次函數(shù)關(guān)系；該距離與藥包半徑之比與藥包半徑呈略有上升的一次函數(shù)關(guān)系。

(4)爆炸擠密后的土壤密度提高值。根據(jù)橫截面為2支藥管組成的條形藥包爆炸擠密初始密度為1.70 g/cm3的黃土的模擬結(jié)果，擬合得到了爆炸擠密后的土壤密度提高值與所研究點(diǎn)到爆心的水平距離以及炸藥量的關(guān)系。此關(guān)系雖然是由橫截面為2支藥管的條形藥包得到的，但函數(shù)形式可供參考，且可用于研究加固后路堤承載力。

(5)爆炸擠密橫向影響半徑。橫截面半徑相等但長度不等的條形藥包爆炸擠密產(chǎn)生的橫向影響半徑雖然隨藥量的增加有所增大，但相對于藥量的變化幅度來說，其橫向影響半徑的變化不顯著；長度相等但橫截面半徑不等的條形藥包爆炸擠密產(chǎn)生的橫向影響半徑與藥包半徑呈逐漸上升的線性關(guān)系，兩者之比近似為常數(shù)。在設(shè)計爆炸擠密加固方案過程中，這些規(guī)律對確定藥包橫截面半徑、鉆孔平面布置以及施工順序等都有參考價值。

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