高原，馮筠，楊婉妮

1.西北大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，西安710127

2.西北大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，西安710127

混沌遞歸分析在黃金市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別中的應(yīng)用

高原1，馮筠2，楊婉妮2

1.西北大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，西安710127

2.西北大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，西安710127

CNKI網(wǎng)絡(luò)出版：2017-03-04,http://kns.cnki.net/kcms/detail/11.2127.TP.20170304.1731.014.html

1 引言

黃金因其特殊的金屬物理特征，與生俱來(lái)具備商品屬性。隨著現(xiàn)代金融市場(chǎng)的發(fā)展，黃金作為一種重要的金融儲(chǔ)備品種，不僅成為人們收藏存富的目標(biāo)之物，更被各國(guó)央行和金融機(jī)構(gòu)通過(guò)黃金交易調(diào)節(jié)國(guó)際儲(chǔ)備構(gòu)成和數(shù)量，從而有效地抵御通貨膨脹和金融危機(jī)。

在金融數(shù)據(jù)分析及風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)領(lǐng)域，黃金市場(chǎng)的研究受到了國(guó)內(nèi)外專家的廣泛關(guān)注，專家們已經(jīng)開(kāi)展探究國(guó)內(nèi)外黃金市場(chǎng)價(jià)格變化影響因子研究[1-2]，通過(guò)揭示黃金與其他經(jīng)濟(jì)指標(biāo)之間的相關(guān)性[3-5]分析黃金價(jià)格起伏因素，并通過(guò)構(gòu)建多元線性回歸模型[6-7]、動(dòng)態(tài)選擇模型[8]等方法實(shí)現(xiàn)黃金價(jià)格的預(yù)測(cè)。已有的研究對(duì)剖析金融市場(chǎng)特征，把握黃金市場(chǎng)的內(nèi)部運(yùn)動(dòng)機(jī)理，發(fā)揮利用黃金金融產(chǎn)品規(guī)避金融風(fēng)險(xiǎn)的調(diào)節(jié)作用，具有重要的研究意義。

近年來(lái)，相空間分析的方法在金融時(shí)間序列分析中的應(yīng)用受到關(guān)注。相空間分析方法是一種基于混沌理論的非線性時(shí)間序列分析方法，該方法克服傳統(tǒng)時(shí)間序列數(shù)據(jù)分析法對(duì)時(shí)間序列長(zhǎng)度和穩(wěn)態(tài)性的嚴(yán)格要求，體現(xiàn)出對(duì)不限長(zhǎng)短的非平穩(wěn)時(shí)間序列數(shù)據(jù)分析的優(yōu)勢(shì)[9]。領(lǐng)域?qū)＜覒?yīng)用相空間分析法對(duì)特定的金融市場(chǎng)進(jìn)行混沌性驗(yàn)證，分析時(shí)序數(shù)據(jù)序列中蘊(yùn)含的混沌和分型特征[10-11]；在混沌金融時(shí)間序列上應(yīng)用遞歸圖分析（Recurrence Plot，RP）[12]方法，定性地分析金融產(chǎn)品非線性動(dòng)力特征，描述不同類型非線性時(shí)間序列相空間特征結(jié)構(gòu)和變化[13-14]；采用定量遞歸分析的方法（Recurrence Quantification Analysis，RQA）[15]，進(jìn)行金融時(shí)間序列的非線性和確定性檢測(cè)[16-17]；并將相空間分析與機(jī)器學(xué)習(xí)方法相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)金融產(chǎn)品的價(jià)格預(yù)測(cè)和風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警[18]。

本文將基于混沌理論的相空間分析法引入黃金市場(chǎng)內(nèi)部運(yùn)動(dòng)規(guī)律的分析研究，挖掘這個(gè)快速崛起的新興金融市場(chǎng)的內(nèi)部運(yùn)動(dòng)機(jī)理，實(shí)現(xiàn)黃金市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的分類預(yù)測(cè)，為利用黃金交易實(shí)現(xiàn)金融投資和風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避提供理論支撐和實(shí)踐保障。

論文首先實(shí)現(xiàn)黃金價(jià)格時(shí)間序列數(shù)據(jù)空間的混沌性驗(yàn)證，并對(duì)黃金波動(dòng)特征進(jìn)行建模；然后，設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)黃金波動(dòng)特征時(shí)間序列的相空間重構(gòu)，對(duì)可視化遞歸圖模型進(jìn)行屬性分析，建立黃金波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)知識(shí)庫(kù)；最后，采用遞歸壓縮距離RPCD相似性匹配算法，實(shí)現(xiàn)黃金市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別與預(yù)測(cè)。

2 研究方法

2.1 基于混沌理論的時(shí)間序列相空間重構(gòu)技術(shù)

基于混沌動(dòng)力學(xué)的時(shí)間序列相空間重構(gòu)法是由Farmer提出的一種研究非線性時(shí)間序列空間內(nèi)部運(yùn)作規(guī)律的重要方法[19]，對(duì)于混沌時(shí)間序列，相空間重構(gòu)的混沌吸引子具有高精度短期預(yù)測(cè)性[20]。基于混沌理論的相空間重構(gòu)技術(shù)通過(guò)給定的一維時(shí)間序列估計(jì)嵌入維數(shù)與時(shí)間延遲，將原時(shí)間序列擴(kuò)展到N維相空間，并將N維相空間軌跡在二維平面上進(jìn)行繪制，實(shí)現(xiàn)非線性系統(tǒng)內(nèi)部運(yùn)動(dòng)軌跡的可視化。這種由相空間重構(gòu)的二維圖稱為遞歸圖，而相空間分析法則通過(guò)遞歸圖系統(tǒng)屬性間的性質(zhì)，檢驗(yàn)系統(tǒng)的相似性和平穩(wěn)性等特征，實(shí)現(xiàn)非線性時(shí)間序列周期性、混沌性及穩(wěn)定性分析。

遞歸圖的數(shù)學(xué)表達(dá)式如公式（1）所示：

公式（1）和公式（2）表明，對(duì)于m維相空間的兩點(diǎn)i,j，如果距離小于臨界距離∈，則Heaviside函數(shù)值為0，反之，值為1。將相空間中Heaviside函數(shù)值在二維空間中進(jìn)行繪制，則構(gòu)成二維遞歸圖。遞歸圖中出現(xiàn)的全局模式和局部模式，體現(xiàn)了非線性系統(tǒng)重要的動(dòng)力學(xué)特征。通過(guò)相空間中的全局模式，可以判定一個(gè)非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性；而局部模式，例如與對(duì)角線平行的細(xì)小紋路，則體現(xiàn)非線性系統(tǒng)的確定性[21]。

遞歸圖分析的方法具備領(lǐng)域無(wú)關(guān)性，在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)特征分析時(shí)無(wú)需先驗(yàn)知識(shí)等特點(diǎn)，受到了金融數(shù)據(jù)分析領(lǐng)域?qū)＜业膹V泛關(guān)注[18]。本文將非閾值遞歸圖（Unthresholded Recurrence Plot，URP）引入黃金市場(chǎng)波動(dòng)特征分析研究。

2.2 視頻壓縮理論實(shí)現(xiàn)時(shí)間序列相似性度量

時(shí)間序列的相似性度量問(wèn)題是時(shí)間序列數(shù)據(jù)分析的基本任務(wù)。傳統(tǒng)的時(shí)間序列通常采用歐式距離（Euclidean Distance，ED）或動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整模型（Dynamic Time Warping，DTW），在時(shí)域空間上實(shí)現(xiàn)時(shí)間序列的相似性度量。但ED距離易受變量相關(guān)性的干擾，而DTW方法需滿足時(shí)間序列規(guī)整路徑的邊界條件、連續(xù)性和單調(diào)性。

基于混沌理論的相空間時(shí)間序列分析方法，將時(shí)間序列的相似性匹配問(wèn)題轉(zhuǎn)換為圖像的相似性比較問(wèn)題，具體包括根據(jù)遞歸圖中點(diǎn)的密度、對(duì)稱形態(tài)、垂直豎線長(zhǎng)度等局部特征實(shí)現(xiàn)相似性匹配[22]，以及根據(jù)遞歸圖全局特征實(shí)現(xiàn)全局相似性匹配[23-25]。其中，Diego提出了基于視頻壓縮理論的相似性度量方法（Recurrence Patterns Compression Distance，RPCD）是一種基于遞歸圖全局特征實(shí)現(xiàn)的相似性匹配算法，算法在UCI多個(gè)數(shù)據(jù)集上的實(shí)驗(yàn)表明，RPCD遞歸圖全局特征相似性度量能夠充分利用數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的空間信息，且具有簡(jiǎn)單、領(lǐng)域無(wú)關(guān)性及無(wú)需增加額外參數(shù)等優(yōu)點(diǎn)[25]。

對(duì)于給定的兩幅圖像x和y，其CK-1距離定義如公式（3）所示：

其中C(a|b)是由兩個(gè)幀a∈{x,y}和b∈{x,y}合成MPEG-1視頻的尺寸。如果圖像x和y相似，則壓縮算法將產(chǎn)生較小的視頻距離尺寸，由此可判斷兩幅圖像的相似性。

本文選取遞歸壓縮距離RPCD算法實(shí)現(xiàn)黃金波動(dòng)特征遞歸圖的相似性匹配。在實(shí)驗(yàn)部分，論文將采用ED和DTW方法度量的分類結(jié)果與RPCD算法相比較，驗(yàn)證RPCD算法實(shí)現(xiàn)黃金風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別的有效性。

2.3 黃金市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別與預(yù)測(cè)

在模式識(shí)別系統(tǒng)的研究框架下[26]，本文設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了黃金風(fēng)險(xiǎn)的分類、識(shí)別與預(yù)測(cè)。如圖1所示，該系統(tǒng)由數(shù)據(jù)準(zhǔn)備、知識(shí)學(xué)習(xí)、識(shí)別預(yù)測(cè)三個(gè)模塊構(gòu)成，在數(shù)據(jù)準(zhǔn)備模塊，對(duì)中國(guó)黃金價(jià)格時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行收益率平穩(wěn)化、正態(tài)性檢驗(yàn)等計(jì)算，采用重標(biāo)極差分析法（Rescaled Range Analysis，R/S）完成中國(guó)黃金市場(chǎng)的非線性檢驗(yàn)，證明基于混沌理論的中國(guó)黃金時(shí)間序列分析的科學(xué)性；在知識(shí)學(xué)習(xí)模塊，設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)中國(guó)黃金價(jià)格波動(dòng)的特征信息提取，對(duì)波動(dòng)信息形成的二維時(shí)間序列進(jìn)行向空間重構(gòu)及可視化，分析各類風(fēng)險(xiǎn)特征，學(xué)習(xí)并構(gòu)建黃金風(fēng)險(xiǎn)信息知識(shí)庫(kù)；在識(shí)別預(yù)測(cè)模塊，采用壓縮識(shí)別算法RPCD，將測(cè)試目標(biāo)數(shù)據(jù)與知識(shí)庫(kù)中風(fēng)險(xiǎn)信息進(jìn)行相似性匹配，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)數(shù)據(jù)的風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別及預(yù)警輸出。

圖1 黃金市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別系統(tǒng)框架圖

3 實(shí)證分析

3.1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

本研究的數(shù)據(jù)選自色諾芬經(jīng)濟(jì)金融數(shù)據(jù)庫(kù)中國(guó)黃金期貨交易市場(chǎng)收盤價(jià)數(shù)據(jù)，采集區(qū)間為2006年1月1日至2013年12月31日，共獲取1 941個(gè)有效數(shù)據(jù)形成中國(guó)黃金時(shí)間序列數(shù)據(jù)。

運(yùn)用收益率平穩(wěn)化方法（Rate of Return，ROR）對(duì)黃金期貨價(jià)格時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)處理，以滿足混沌性驗(yàn)證所需的數(shù)據(jù)平穩(wěn)性條件。設(shè)P()t為時(shí)間序列，根據(jù)收益平穩(wěn)化公式（4）計(jì)算得到平穩(wěn)時(shí)間序列XROR()t。

對(duì)平穩(wěn)化后的時(shí)間序列進(jìn)行基本統(tǒng)計(jì)分析，得到均值、標(biāo)準(zhǔn)差、峰度和偏度的基本統(tǒng)計(jì)量，并采用Jarque-Bera檢驗(yàn)數(shù)據(jù)空間分布的正態(tài)性。表1中的結(jié)果數(shù)據(jù)表明中國(guó)黃金市場(chǎng)價(jià)格序列不服從正態(tài)分布。

采用R/S法建立平穩(wěn)化序列的赫斯特指數(shù)（Hurst），實(shí)現(xiàn)時(shí)間序列的非線性檢驗(yàn)。其表達(dá)如公式（5）所示，

其中l(wèi)g(c)是回歸方程的常數(shù)項(xiàng)，H是Hurst指數(shù)的估計(jì)值，其取值在0～1。

黃金交易價(jià)格時(shí)間序列的非線性檢驗(yàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所示，其中黃金交易價(jià)格時(shí)間序列Hurst指數(shù)為0.763，t檢驗(yàn)在95%置信度水平下顯著。表明中國(guó)黃金交易價(jià)格時(shí)間序列具備混沌分形特征，具有長(zhǎng)期記憶性。由黃金價(jià)格時(shí)間序列平穩(wěn)后的V統(tǒng)計(jì)量得出，在V曲線出現(xiàn)劇烈波動(dòng)并開(kāi)始變緩的黃金市場(chǎng)記憶長(zhǎng)度為120，即為120個(gè)交易日。交易序列雖然存在偏的隨機(jī)過(guò)程，但不是完全隨機(jī)過(guò)程，體現(xiàn)出中國(guó)黃金交易價(jià)格時(shí)間序列具有非線性特征，因此，相對(duì)于傳統(tǒng)的線性分析方法，非線性確定性的混沌模型更加適合中國(guó)黃金市場(chǎng)波動(dòng)信息的分析預(yù)測(cè)。

表1 平穩(wěn)化黃金價(jià)格序列特征

表2 黃金市場(chǎng)收盤價(jià)格R/S分析結(jié)果表

3.2 知識(shí)學(xué)習(xí)

首先，對(duì)黃金交易波動(dòng)特征進(jìn)行建模。本文設(shè)計(jì)了黃金交易價(jià)格的漲跌幅來(lái)描述黃金價(jià)格的變化信息。漲跌幅是一種體現(xiàn)價(jià)格相對(duì)性高低的指標(biāo)，相比收盤價(jià)格，漲跌幅更能體現(xiàn)金融產(chǎn)品價(jià)格變化的信息。

黃金時(shí)間序列漲跌幅di的定義如公式（6）所示：

其中，pi與pi-1分別為第i與第i-1個(gè)交易日的收盤價(jià)。

根據(jù)公式（6），對(duì)中國(guó)黃金交易市場(chǎng)中品種為AU9999，時(shí)間區(qū)間為2006年1月1日至2013年12月31日的日收盤價(jià)時(shí)間序列漲跌幅進(jìn)行計(jì)算，并將實(shí)驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)繪制成對(duì)比折線圖，如圖2所示。其中上半部分為黃金收盤價(jià)格折線，下半部分為價(jià)格漲跌幅序列折線。圖中所示，中國(guó)黃金交易價(jià)格整體呈上升后下降趨勢(shì)，局部出現(xiàn)較為劇烈的上升、下降及價(jià)格震蕩的變化。

當(dāng)黃金市場(chǎng)價(jià)格暴跌或暴漲時(shí)，表現(xiàn)為價(jià)格漲跌幅的絕對(duì)值高。為了進(jìn)一步刻畫(huà)黃金價(jià)格變化劇烈程度的信息，本文對(duì)中國(guó)黃金市場(chǎng)波動(dòng)特征進(jìn)行了量化定義。

定義1設(shè)第i個(gè)交易日的波動(dòng)特征為Tr()i，則有：

經(jīng)過(guò)計(jì)算，時(shí)域序列區(qū)間段中國(guó)黃金交易數(shù)據(jù)集中共包含196條價(jià)格劇烈變化數(shù)據(jù)。

根據(jù)規(guī)則表3對(duì)黃金序列時(shí)域數(shù)據(jù)進(jìn)行分段，界定出趨勢(shì)暴漲和趨勢(shì)暴跌的價(jià)格波動(dòng)特征區(qū)間，形成可供分析的黃金市場(chǎng)交易價(jià)格波動(dòng)特征數(shù)據(jù)集。其中包括26個(gè)趨勢(shì)暴漲區(qū)間，35個(gè)趨勢(shì)暴跌區(qū)間，47個(gè)價(jià)格動(dòng)蕩區(qū)間。

圖22006 年1月1日至2013年12月31日黃金收盤價(jià)格折線圖及價(jià)格漲跌幅序列圖

表3 時(shí)域趨勢(shì)分段規(guī)則表

然后，將黃金波動(dòng)特征數(shù)據(jù)進(jìn)行相空間重構(gòu)，可視化遞歸圖并形成風(fēng)險(xiǎn)知識(shí)庫(kù)。

利用非線性時(shí)間序列重構(gòu)原動(dòng)力系統(tǒng)模型，能夠揭示分量之間的相互作用和性質(zhì)，從而恢復(fù)和刻畫(huà)原系統(tǒng)的真實(shí)信息。本文對(duì)黃金波動(dòng)特征數(shù)據(jù)進(jìn)行相空間重構(gòu)，并根據(jù)距離下一個(gè)遞歸點(diǎn)的距離繪制遞歸圖例，如圖3所示。其中，圖3（a）為黃金收盤價(jià)暴漲階段遞歸圖例，圖3（b）為黃金收盤價(jià)暴跌階段遞歸圖例，圖3（c）為黃金收盤價(jià)巨幅動(dòng)蕩階段遞歸圖例。

圖3 黃金市場(chǎng)波動(dòng)特征遞歸圖例

基于黃金波動(dòng)遞歸圖的可視化分析得出黃金波動(dòng)數(shù)據(jù)相空間具有如下性質(zhì)：

（1）黃金價(jià)格暴漲區(qū)間遞歸圖呈現(xiàn)出羽狀特征，如圖3（a）所示，表現(xiàn)為沿斜對(duì)角附近的白色羽狀紋理，整體紋理較平滑，局部聚集程度高，遞歸性強(qiáng)，體現(xiàn)出中國(guó)黃金市場(chǎng)增長(zhǎng)趨勢(shì)較平緩的內(nèi)部特征。

（2）黃金價(jià)格暴跌區(qū)間遞歸圖呈現(xiàn)出棋盤狀特征，如圖3（b）所示，表現(xiàn)為沿著斜對(duì)角兩側(cè)均勻分布的黑色小矩形，說(shuō)明中國(guó)黃金價(jià)格暴跌期間會(huì)出現(xiàn)系統(tǒng)局部確定性，并伴隨價(jià)格急劇變化的情況。

（3）黃金價(jià)格動(dòng)蕩區(qū)間遞歸圖呈現(xiàn)出氣泡狀特征，如圖3（c）所示，表現(xiàn)為分部整個(gè)遞歸圖的多變的白色氣泡狀紋理構(gòu)成，局部變化復(fù)雜，這表明時(shí)間序列中遞歸點(diǎn)間的距離變化率高，描述黃金價(jià)格在短時(shí)間內(nèi)漲跌交替；同時(shí)，遞歸圖中呈現(xiàn)出全局明顯較寬的白色帶狀圖案，表明在價(jià)格動(dòng)蕩期間，系統(tǒng)中出現(xiàn)的突變狀態(tài)。

通過(guò)以上的分析可得，黃金時(shí)間序列相空間體現(xiàn)出了黃金市場(chǎng)波動(dòng)的差異性動(dòng)力學(xué)特征，對(duì)黃金市場(chǎng)變化區(qū)間特征具有較強(qiáng)的表達(dá)能力，不同風(fēng)險(xiǎn)呈現(xiàn)出的差異性遞歸模式的可分性強(qiáng)。

將黃金波動(dòng)遞歸圖在數(shù)據(jù)庫(kù)中進(jìn)行存儲(chǔ)，構(gòu)成黃金風(fēng)險(xiǎn)知識(shí)庫(kù)，供目標(biāo)數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)和匹配。知識(shí)庫(kù)中的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)模式為：＜RPid，Path_RP，Cid>。其中RPid為黃金時(shí)間序列遞歸圖的編號(hào)，Path_RP為遞歸圖在數(shù)據(jù)庫(kù)上的存儲(chǔ)路徑，Cid為趨勢(shì)類標(biāo)識(shí)，其中Cid∈{趨勢(shì)暴漲、趨勢(shì)暴跌、價(jià)格動(dòng)蕩}。

3.3 識(shí)別預(yù)測(cè)

采用5折交叉驗(yàn)證的實(shí)驗(yàn)方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試，并將5次的結(jié)果差錯(cuò)率的平均值作為對(duì)算法精度的估計(jì)，其中采用RPCD距離相似性度量實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的分類預(yù)測(cè)。

算法描述如下：

算法1基于視頻壓縮的時(shí)間序列相空間相似性匹配算法

輸入：訓(xùn)練數(shù)據(jù)集S及測(cè)試數(shù)據(jù)集T。

輸出：匹配結(jié)果的誤判率。

Begin：

訓(xùn)練集S中數(shù)據(jù)樣本個(gè)數(shù)為N；

測(cè)試集T中數(shù)據(jù)樣本個(gè)數(shù)為M；

初始化相似性計(jì)數(shù)Match值為0；

For（測(cè)試集T中數(shù)據(jù)樣本Ti，i＜=M）

For（訓(xùn)練集S中數(shù)據(jù)樣本Sj；j＜=N）

計(jì)算RPCD相似性，求得與Ti距離最短的Sj

End For

If（Sj.與Ti.的類標(biāo)簽Cid相等）

Match計(jì)數(shù)加一

EndIf

End For

End.

為了驗(yàn)證基于壓縮理論時(shí)間序列相似性度量方法在黃金風(fēng)險(xiǎn)信息分類和預(yù)測(cè)中的有效性，將RPCD方法與ED、DTW方法進(jìn)行比較實(shí)驗(yàn)，其中，RPCD在相空間實(shí)現(xiàn)相似性匹配，而DTW與ED地方法均按照經(jīng)典算法在時(shí)域空間實(shí)現(xiàn)相似性匹配。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表4所示。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明采用基于視頻壓縮理論的時(shí)間序列相空間相似性比較方法，判別黃金價(jià)格漲勢(shì)、跌勢(shì)和價(jià)格動(dòng)蕩的誤判率分別為3.2%，4.6%和4.9%，體現(xiàn)出算法識(shí)別黃金價(jià)格波動(dòng)信息的穩(wěn)定性；與ED及DTW算法比較表明，RPCD的誤判率低于這兩種傳統(tǒng)算法，表明混沌理論相空間實(shí)現(xiàn)黃金價(jià)格波動(dòng)分析以及采用視頻壓縮理論的相似性匹配算法實(shí)現(xiàn)波動(dòng)類型匹配和預(yù)測(cè)的有效性。

表4 驗(yàn)證判定結(jié)果%

4 結(jié)論

本文將基于混沌理論的非線性時(shí)間序列相空間分析方法引入黃金市場(chǎng)的分析，研究黃金市場(chǎng)內(nèi)部的動(dòng)力機(jī)理，構(gòu)建有效的市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)特征表達(dá)，實(shí)現(xiàn)黃金金融風(fēng)險(xiǎn)的識(shí)別與預(yù)測(cè)，研究結(jié)論有助于金融投資者把握黃金市場(chǎng)的波動(dòng)規(guī)律，具有如下意義：

（1）通過(guò)混沌性驗(yàn)證，證明我國(guó)黃金市場(chǎng)時(shí)間序列具備分型和持久性特征，走勢(shì)呈非線性，為黃金金融市場(chǎng)的混沌非線性分析方法提供理論保障。

（2）提出了中國(guó)黃金市場(chǎng)波動(dòng)特征數(shù)據(jù)的量化表達(dá)，設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了黃金金融風(fēng)險(xiǎn)波動(dòng)特征數(shù)據(jù)的遞歸圖實(shí)驗(yàn)，分析相空間內(nèi)部結(jié)構(gòu)，得出中國(guó)黃金市場(chǎng)波動(dòng)特征呈現(xiàn)為羽狀模式、棋盤模式和氣泡模式，從而實(shí)現(xiàn)中國(guó)黃金市場(chǎng)波動(dòng)信息內(nèi)部特征的有效刻畫(huà)。

（3）提出基于視頻壓縮理論的黃金風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別與預(yù)測(cè)模型，實(shí)現(xiàn)了目標(biāo)數(shù)據(jù)的風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警輸出，為金融投資者把握黃金市場(chǎng)的波動(dòng)規(guī)律，規(guī)避金融風(fēng)險(xiǎn)提供有效的決策支持。

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GAO Yuan1,FENG Jun2,YANG Wanni2

1.School of Economics and Management,Northwest University,Xi’an 710127,China
2.School of Information Science and Technology,Northwest University,Xi’an 710127,China

The method of chaos recurrence plot is used to analysis the dynamic properties of Chinese golden market and realizes crisis identification and prediction.The starting point for the study comes from chaotic dynamics analysis with the aim of testing whether the data from Chinese golden market may generate within the framework of a chaotic system.The results confirm that Chinese golden prices time series display long memory and can be modeled by the dynamical systems.In the second part,three different types of crisis phases among the golden market are come from.Then,the recurrence plot is developed to investigate the m-dimensional phase space trajectory through a two-dimensional representation of its recurrences.Finally,the similarity between recurrence plots is measured using RPCD distance to identify the crisis hidden behind the golden market.The empirical study shows that RP with RPCD similarity deduces the false positive effectively compared with Euclidean distance and Dynamic Time Warping.

Chinese golden market;non-linear dynamics;recurrence plot;financial crisis identification

采用混沌遞歸圖分析中國(guó)黃金市場(chǎng)的動(dòng)態(tài)特征，實(shí)現(xiàn)黃金市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的識(shí)別和預(yù)測(cè)。采用混沌動(dòng)力學(xué)分析法對(duì)中國(guó)黃金市場(chǎng)進(jìn)行混沌性驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明中國(guó)黃金市場(chǎng)具有長(zhǎng)期記憶及非線性特征，適合采用非線性動(dòng)力系統(tǒng)模型進(jìn)行建模研究。對(duì)黃金價(jià)格波動(dòng)特征進(jìn)行建模，定義了三類不同的特征區(qū)間。實(shí)現(xiàn)基于二維遞歸圖的黃金波動(dòng)特征時(shí)間序列的m維相空間重構(gòu)及特征分析。采用遞歸壓縮距離RPCD相似性匹配算法，實(shí)現(xiàn)黃金市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的識(shí)別。實(shí)驗(yàn)表明，提出的采用混沌遞歸實(shí)現(xiàn)黃金市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別與預(yù)測(cè)，其誤判率低于基于時(shí)域空間的歐式距離和動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整的方法。

中國(guó)黃金市場(chǎng)；非線性動(dòng)力系統(tǒng)；遞歸圖；金融風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別

2016-10-11

2016-12-01

1002-8331（2018）06-0228-06

A

TP391

10.3778/j.issn.1002-8331.1610-0107

國(guó)家社會(huì)科學(xué)基金重大項(xiàng)目（No.15ZDA012）；陜西省自然科學(xué)基金（No.2014JQ8367）。

高原（1975—），女，博士，副教授，研究領(lǐng)域?yàn)榻鹑跀?shù)據(jù)分析，大數(shù)據(jù)挖掘，E-mail：tutuyuan@163.com；馮筠（1971—），女，博士，教授，研究領(lǐng)域?yàn)橹悄苄畔⑾到y(tǒng)。