徐平 唐少拓 袁霞 黃海漩 楊拓 羅統(tǒng)政 喻珺

(深圳大學(xué)電子科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,微納光電子技術(shù)研究所,深圳 518060)

1 引 言

亞波長光柵特征尺寸小于其工作波長,經(jīng)過優(yōu)化設(shè)計,可以實現(xiàn)極高的反(透)射率,因此被廣泛應(yīng)用于彩色濾光片、抗反射片、偏振器件、光學(xué)防偽器件乃至各種超表面器件[1?6].亞波長光柵特征尺寸較小(工作波長為可見光波段的亞波長器件,特征尺寸要求為幾十納米),其性能對結(jié)構(gòu)參數(shù)變化敏感,這些特點使其制作冗余度較小,目前采用的電子束刻蝕(electron beam lithography,EBL)和反應(yīng)離子刻蝕(reactive ion etching,RIE)方法很難滿足其制作要求.特別是干法RIE固有的側(cè)面鉆蝕很難保證矩形面型陡直,在制作高深寬比亞波長器件時,這種效應(yīng)更加明顯,器件性能劣化嚴(yán)重.2009年,Feng等[7]提出了一種雙功能亞波長分束器,可實現(xiàn)1550 nm TM光入射下的二分束以及TE光入射下1級衍射效率高達95%的偏轉(zhuǎn),但由于RIE的制作誤差,最終制作樣品的實驗測試值均較設(shè)計值存在10%左右的誤差.2014年,Uddin等[8]設(shè)計了一種偏振調(diào)制的亞波長彩色濾波器,但制作誤差導(dǎo)致實驗實測值較設(shè)計值下降了10%—20%;2015年,Yoon等[9]設(shè)計了一種超稀疏納米線亞波長結(jié)構(gòu)實現(xiàn)了寬帶高反射率,制作誤差導(dǎo)致實測值與理論值存在5%—8%的誤差.上述設(shè)計中亞波長矩形結(jié)構(gòu)制作誤差較大,導(dǎo)致器件實際性能下降,很難獲得預(yù)期設(shè)計效果,因而未能實用化.

研究人員探索了其他面型等效矩形結(jié)構(gòu)的方法,以避免矩形結(jié)構(gòu)的制作誤差對器件性能的劣化.Grann和Moharam[10]分析了連續(xù)面型亞波長光柵與非連續(xù)層疊結(jié)構(gòu)亞波長光柵,發(fā)現(xiàn)矩形面型并不是亞波長光柵產(chǎn)生共振的必要條件,連續(xù)面型的亞波長光柵同樣具有共振效果,提出了連續(xù)面型結(jié)構(gòu)取代矩形面型實現(xiàn)共振效應(yīng).2010年,Feng等[11]提出可以通過激光干涉的方法直接獲得低深寬比的正弦面型亞波長光柵;隨后,Cheng等[12]簡要計算了正弦面型亞波長光柵的等效折射率,設(shè)計了一種矩形兩色光變器,采用正弦面型等效后,通過雙光束干涉直寫的方法制作樣品,實驗測試得到的樣品衍射效率較設(shè)計值無明顯下降,器件具有顯著的兩色變換效果.Bai等[13]進一步分析了包括正弦光柵在內(nèi)的各種面型亞波長光柵應(yīng)用于耦合器時的優(yōu)化方法;2016年,Berthod和Gate[14]提出了一種直接在金屬光柵上做出亞波長正弦面型圖案的工藝方法;2017年,Cui和Wang[15]成功地將正弦面型亞波長光柵運用于薄膜激光器,使其效率顯著提高.矩形面型并非產(chǎn)生共振的必要條件,正弦面型同樣可以產(chǎn)生共振,而且在低深寬比條件下正弦面型亞波長光柵的制作更簡單,成本更低.因此,可以考慮將矩形結(jié)構(gòu)等效為正弦結(jié)構(gòu),從而解決器件實際制作的問題.

本課題組曾提出一種ZnS覆蓋膜的一維單周期矩形結(jié)構(gòu)三色光變器,但二元矩形結(jié)構(gòu)制作較為困難,成本較高.為此,在之前工作的基礎(chǔ)上[16?21],本文提出正弦結(jié)構(gòu)等效二元矩形結(jié)構(gòu)的方法,設(shè)計嵌入式一維單周期正弦結(jié)構(gòu)亞波長三色光變器,可實現(xiàn)比亞波長矩形結(jié)構(gòu)更優(yōu)的三色變換功能.分析該器件制作和測試冗余度,揭示光變器周期、槽深、膜厚等結(jié)構(gòu)參數(shù)以及入射角對反射峰的影響規(guī)律,同時探索無掩模雙光束干涉曝光法制作母版的實驗過程.

2 三色光變器設(shè)計原理

利用正弦結(jié)構(gòu)對矩形結(jié)構(gòu)進行等效,完成正弦結(jié)構(gòu)三色光變器的設(shè)計.

矩形結(jié)構(gòu)三色光變器由基底介質(zhì)層、光柵層和覆蓋層組成,光柵在y方向上均勻分布,在x方向上呈周期性分布,如圖1所示.入射介質(zhì)層為空氣,折射率ni=1;防偽產(chǎn)業(yè)通用基底介質(zhì)為聚對苯二甲酸乙二醇酯(polyethylene terephthalate,PET),折射率ns=1.65;PET上的亞波長矩形光柵結(jié)構(gòu)周期為Λ,深度為dg,溝槽部分用折射率nc=2.356的ZnS填充;覆蓋層選用ZnS,厚度為dc.為方便制作,選取光柵占空比f=0.5.

自然光以適當(dāng)角度傾斜入射優(yōu)化設(shè)計后的矩形結(jié)構(gòu)三色光變器,隨著方位角的改變,人眼可依次觀察到藍、綠、紅三種顏色,獲得方位角調(diào)節(jié)的自然光高衍射效率三色光變效果.

目前亞波長器件主要采取EBL和RIE方法進行制作.干法RIE固有的側(cè)面鉆蝕很難保證矩形面型陡直,特別是在制作高深寬比亞波長器件時,這種效應(yīng)更加明顯,嚴(yán)重影響器件性能,導(dǎo)致制作難度大、成本高.由于正弦亞波長光柵具有易加工及可批量生產(chǎn)的優(yōu)點,因此本文采用等效介質(zhì)法,用正弦結(jié)構(gòu)等效圖1所示矩形結(jié)構(gòu),得到基于正弦結(jié)構(gòu)的三色光變器.如圖2所示,該結(jié)構(gòu)分為三層:折射率為ns的襯底層,折射率為nc、厚度為h的覆蓋層以及高度為H、周期為T的正弦光柵層,其中入射光以θ角度入射.

圖1 矩形結(jié)構(gòu)三色光變器Fig.1.Embedded tricolor-shifting device with rectangular structure.

圖2 正弦結(jié)構(gòu)三色光變器Fig.2.Tricolor-shifting device with sinusoidal structure.

等效折射率理論可以給出等效折射率的解析表達式,同時預(yù)測其共振峰值的位置[13].基于矩形結(jié)構(gòu)三色光變器的結(jié)構(gòu)參數(shù),應(yīng)用該理論獲得正弦結(jié)構(gòu)的等效結(jié)構(gòu)參數(shù).

由等效折射率理論可得矩形結(jié)構(gòu)的等效折射率表達式為

正弦結(jié)構(gòu)的等效折射率表達式為

式中nTE,nTM分別表示TE,TM模的等效折射率,nH和nL分別為覆蓋層與基底層的折射率.

(2)式為(1)式在f= 0.5時的特解,即當(dāng)f=0.5時,矩形結(jié)構(gòu)與正弦結(jié)構(gòu)具有相同的等效折射率.在兩種結(jié)構(gòu)等效折射率相等的條件下,等效后的正弦結(jié)構(gòu)三色光變器與原矩形結(jié)構(gòu)三色光變器性能應(yīng)類似.基于此,提出采用正弦結(jié)構(gòu)等效矩形結(jié)構(gòu)設(shè)計制作三色光變器,并運用全息干涉光刻和涂布的方法取代RIE,降低制作誤差,獲得更接近理論值的實際性能.

3 設(shè)計結(jié)果及機理分析

3.1 設(shè)計結(jié)果

本課題組在前期的工作中設(shè)計了基于二元亞波長矩形周期結(jié)構(gòu)的三色光變器,其最佳結(jié)構(gòu)參數(shù)如下:光柵周期Λ=431.5 nm,光柵深度dg=124.2 nm,鍍膜厚度dc=13.1 nm,TE,TM波同時在藍、綠、紅波段達到高反射率的方位角分別為φb=0°,φg=58°,φr=90°. 當(dāng)入射角θ=45°時,TM 波在紅光波段(620—750 nm)、綠光波段(500—560 nm)、藍光波段(420—480 nm)的最大衍射效率分別達到100%,88%,82%,如圖3(a)—圖3(c)所示.若自然光入射,在上述紅、綠、藍光波段的包絡(luò)衍射效率都接近70%,而旁帶衍射效率幾乎都在20%以下,可實現(xiàn)方位角調(diào)節(jié)的自然光高衍射效率三色光變效果.

圖3 TM波、自然光入射矩形結(jié)構(gòu)三色光變器三個方位角方向上的反射譜(θ=45°,Λ=431.5 nm,dg=124.2 nm,dc=13.1 nm,f=0.5) (a)TM,φb=0°,藍光;(b)TM,φg=58°,綠光;(c)TM,φr=90°,紅光;(d)自然光,φb=0°,φg=58°,φr=90°,線條顏色表示反射光顏色Fig.3.Re fl ectivity of TM wave and natural light in different azimuths incident to rectangular tricolor-shifting device(θ =45°,Λ =431.5 nm,dg=124.2 nm,dc=13.1 nm,f=0.5):(a)TM,φb=0°,blue light;(b)TM,φg=58°,green light;(c)TM,φr=90°,red light;(d)natural light,φb=0°,φg=58°,φr=90°,line color indicates color of re fl ected light.

采用等效介質(zhì)法對圖1所示矩形結(jié)構(gòu)三色光變器進行等效,得到圖2所示正弦結(jié)構(gòu)的參數(shù)為:光柵深度H=dg=124.2 nm;光柵周期T=Λ=431.5 nm;光柵膜厚h=dc=13.1 nm.

采用嚴(yán)格耦合波法(RCWA)對等效后的正弦結(jié)構(gòu)進行性能分析,研究其是否具備與上述矩形結(jié)構(gòu)三色光變器相同的三色光變效果.嚴(yán)格耦合波法是一種基于周期結(jié)構(gòu)嚴(yán)格求解麥克斯韋方程的分析方法.該方法將求解麥克斯韋方程組問題轉(zhuǎn)化成為求解特征函數(shù)的問題,最終通過光柵區(qū)域與介質(zhì)區(qū)域的邊界條件求解得到衍射效率的數(shù)值[22].本文運用基于RCWA的商用軟件RSoft分別對TM波、自然光入射等效后的正弦結(jié)構(gòu)三色光變器的反射峰特性進行仿真計算,結(jié)果如圖4所示.

圖4 TM波、自然光入射等效的正弦結(jié)構(gòu)三種方位角方向的反射譜(θ=45°,T=Λ=431.5 nm,H=dg=124.2 nm,h=dc=13.1 nm) (a)TM,φb=0°,藍光;(b)TM,φg=58°,綠光;(c)TM,φr=90°,紅光;(d)自然光,φb=0°,φg=58°,φr=90°,線條顏色表示反射光顏色Fig.4.Re fl ectivity of equivalent sinusoidal grating for the TM wave with azimuth of 0°,58° and 90° and the natural light(θ =45°,T= Λ =431.5 nm,H=dg=124.2 nm,h=dc=13.1 nm):(a)TM,φb=0°,blue light;(b)TM,φg=58°,green light;(c)TM,φr=90°,red light;(d)natural light,φb=0°,φg=58°,φr=90°,line color indicates color of re fl ected light.

由圖4可知,當(dāng)入射光以θ=45°入射等效后的正弦結(jié)構(gòu)光柵時,TM波在紅光波段(620—750 nm)、綠光波段(500—560 nm)、藍光波段(420—480 nm)的最大衍射效率分別達到100%,89%,90%.因此,等效后的正弦結(jié)構(gòu)光變器不僅可以實現(xiàn)矩形結(jié)構(gòu)三色光變器所具備的方位角調(diào)節(jié)的自然光高衍射效率三色光變效果,還可應(yīng)用全息曝光方法降低制作難度和成本,更好地實現(xiàn)產(chǎn)業(yè)化和實用化.

3.2 物理機理

分非共振以及共振兩種情況分析正弦結(jié)構(gòu)等效矩形結(jié)構(gòu)的物理機理.

非共振情況下,由于亞波長光柵不存在高階衍射級次,故亞波長光柵可以看作一層光學(xué)薄膜,其折射率由等效折射率決定.矩形結(jié)構(gòu)亞波長光柵TE與TM偏振入射的等效折射率可根據(jù)(1)式計算;正弦結(jié)構(gòu)亞波長光柵TE與TM偏振入射的等效折射率可根據(jù)(2)式計算.當(dāng)矩形光柵的占空比取1:1,即f=0.5時,二者的等效折射率完全一致,所以非共振情況下,可將二者看作完全等效的光學(xué)薄膜,具有完全相同的光學(xué)特性.

共振情況下,共振的產(chǎn)生是因為倏逝波高階衍射級次與亞波長光柵結(jié)構(gòu)本身所支持的模式發(fā)生耦合,導(dǎo)致能量重新分布.亞波長光柵只有0級衍射波,故光能只能在0級透射波與0級反射波之間重新分布,此時需應(yīng)用導(dǎo)模共振理論進行分析.根據(jù)導(dǎo)模共振理論,可將亞波長光柵看作一個平板波導(dǎo),通過該平板波導(dǎo)的等效折射率可以預(yù)測共振峰位置以及各個參數(shù)[23].

因此,從物理機理角度而言,只要保持二者等效折射率相同,就可以用正弦結(jié)構(gòu)等效矩形結(jié)構(gòu)獲得功能相同的亞波長器件.

4 關(guān)鍵參數(shù)冗余度分析

實際制作和測試中,三色光變器的結(jié)構(gòu)參數(shù)和入射光參數(shù)均會發(fā)生一定的偏差,導(dǎo)致0級反射峰的變化,從而影響其防偽性能.因此,有必要對影響正弦結(jié)構(gòu)三色光變器反射特性的關(guān)鍵參數(shù)——周期T,槽深H,膜厚h和入射角θ進行冗余度分析,找出對性能影響敏感的參數(shù)以指導(dǎo)測試和制作.

圖5 正弦結(jié)構(gòu)周期冗余度 (a)TM,φb=0°;(b)TE,φb=0°;(c)TM,φg=58°;(d)TE,φg=58°;(e)TM,φr=90°;(f)TE,φr=90°Fig.5.Redundancy of period for sinusoidal grating:(a)TM,φb=0°;(b)TE,φb=0°;(c)TM,φg=58°;(d)TE,φg=58°;(e)TM,φr=90°;(f)TE,φr=90°.

4.1 周期冗余度

固定其他參數(shù)為設(shè)計值,研究周期T變化時可見光波段不同波長反射率的變化規(guī)律.如圖5所示,在三種方位角下,反射峰的波長都隨T呈線性變化,且隨T的增大產(chǎn)生紅移.由圖5可見,當(dāng)T在430—455 nm之間變化時,方位角為0°,58°,90°時反射峰分別保持在藍、綠、紅光波段,因此,周期T控制在430—455 nm范圍內(nèi),可保證在原方位角條件下仍然得到藍、綠、紅的三色光變效應(yīng).

4.2 槽深冗余度

固定其他參數(shù)為設(shè)計值,研究槽深H變化時對可見光波段不同波長反射峰的影響規(guī)律.如圖6所示,隨著H增大,反射峰緩慢紅移.當(dāng)H在88—160 nm范圍內(nèi)變化時,方位角為0°,58°,90°的反射峰分別在藍、綠、紅光波段有較高反射率(高于最高衍射效率的70%).因此,槽深H應(yīng)保持在88—160 nm范圍內(nèi),可保證在原方位角條件下仍然得到藍、綠、紅的三色光變效應(yīng).

圖6 正弦結(jié)構(gòu)刻蝕深度冗余度 (a)TM,φb=0°;(b)TE,φb=0°;(c)TM,φg=58°;(d)TE,φg=58°;(e)TM,φr=90°;(f)TE,φr=90°Fig.6.Redundancy of depth for sinusoidal grating:(a)TM,φb=0°;(b)TE,φb=0°;(c)TM,φg=58°;(d)TE,φg=58°;(e)TM,φr=90°;(f)TE,φr=90°.

4.3 膜厚冗余度

固定其他參數(shù)為設(shè)計值,研究膜厚h變化對可見光波段不同波長反射峰的影響規(guī)律.如圖7所示,隨著h增大,反射峰緩慢紅移,且冗余度非常大:膜厚從10 nm增加到40 nm,誤差高達400%時,TE,TM模的衍射效率及紅移都非常小.當(dāng)h在10—40 nm范圍內(nèi)變化時,方位角為0°,58°,90°的反射峰分別在藍、綠、紅光波段有較高反射率(高于最高衍射效率的70%).因此,膜厚保持在10—40 nm范圍內(nèi),可在原方位角條件下仍然得到藍、綠、紅的光變效應(yīng).

圖7 正弦結(jié)構(gòu)膜厚冗余度 (a)TM,φb=0°;(b)TE,φb=0°;(c)TM,φg=58°;(d)TE,φg=58°;(e)TM,φr=90°;(f)TE,φr=90°Fig.7.Redundancy of height for sinusoidal grating:(a)TM,φb=0°;(b)TE,φb=0°;(c)TM,φg=58°;(d)TE,φg=58°;(e)TM,φr=90°;(f)TE,φr=90°.

4.4 入射角冗余度

固定其他參數(shù)為設(shè)計值,研究入射角θ變化對可見光波段不同波長反射峰的影響.如圖8所示,其他參數(shù)為設(shè)計值時,在三種方位角下,反射峰的波長隨θ呈線性變化,且隨θ增大發(fā)生藍移.當(dāng)θ在40°—50°范圍內(nèi)變化時,方位角為0°,58°,90°的反射峰波長分別保持在藍、綠、紅光波段,反射率均高于最高衍射效率的70%.因此,入射角保持在40°—50°范圍內(nèi),可在原方位角條件下仍保持藍、綠、紅的三色光變效應(yīng).

綜上所述,隨著器件周期、槽深、膜厚的增加,反射峰紅移;隨著入射角的增大,反射峰藍移.其中,反射峰受周期的影響最大,受膜厚的影響最小.根據(jù)上述分析,得到器件保持三色光變性能的各參數(shù)冗余度為:周期范圍為430—455 nm,槽深范圍為88—160 nm,膜厚范圍為 10—40 nm,入射角范圍為40°—50°.因此,進行全息曝光制作時,應(yīng)嚴(yán)格控制周期的誤差,以獲得較好的防偽效果.當(dāng)前全息曝光的工藝水平完全可以滿足該周期精度.可應(yīng)用目前全息產(chǎn)業(yè)成熟的模壓蒸鍍工藝控制槽深和膜厚誤差,實現(xiàn)三色防偽光變器的實用化與產(chǎn)業(yè)化.

圖8 正弦結(jié)構(gòu)入射角冗余度 (a)TM,φb=0°;(b)TE,φb=0°;(c)TM,φg=58°;(d)TE,φg=58°;(e)TM,φr=90°;(f)TE,φr=90°Fig.8.Redundancy of incidence angle for sinusoidal grating:(a)TM,φb=0°;(b)TE,φb=0°;(c)TM,φg=58°;(d)TE,φg=58°;(e)TM,φr=90°;(f)TE,φr=90°.

5 母版制作

根據(jù)得到的參數(shù)冗余度,采用無掩模的雙光束干涉曝光法制作正弦結(jié)構(gòu)三色光變器母版.首先由激光器產(chǎn)生兩束相干光束,在光致抗蝕劑或其他光敏材料的涂層上產(chǎn)生一系列均勻的干涉條紋,使光敏物質(zhì)感光,然后用特種溶劑溶蝕感光波分,在蝕層上獲得干涉條紋的全息像,制得全息正弦光柵.實驗裝置如圖9所示.

圖9 全息干涉曝光法制作正弦光柵裝置示意圖Fig.9.Schematic of the experimental system to fabricate sinusoidal grating by exposed holographic interferometry.

若兩束相干的平行光在空氣中以一定角度α對稱入射時,在它們的重疊空間內(nèi)會形成明暗交替、平行、等間距的直條紋系統(tǒng),條紋的間距為

式中λ為光波長.若改變夾角和光波長,則可以得到不同的條紋間距,即正弦光柵的周期.采用波長為457 nm、輸出功率為52 mW的單縱模藍光激光器作為光源,通過精密旋轉(zhuǎn)平臺控制干涉角度α,從而實現(xiàn)對光柵周期的控制.由冗余度分析可知,周期的冗余度為430—455 nm,由(3)式可計算得到干涉角度α取值范圍應(yīng)為58°—62°.

正弦光柵的槽深由曝光量來控制.在曝光強度一定的情況下,可以通過曝光時間來控制曝光量.實驗選用北京鐳思頓公司CHP-C全息干板,分辨率為1500 line/mm,感光波段為441.6 nm,膠層厚度為1.5—2μm,實驗測得干涉面激光面功率為0.6 mW/cm2,用電子快門設(shè)定曝光時間為40 s,控制顯影時間為3 s,顯影后獲得正弦全息光柵模板樣品.

采用激光共聚焦顯微鏡(OSL4000,Olympus)對樣品進行測量,結(jié)果如圖10所示.

圖10 正弦光柵母版表面形貌測試結(jié)果 (a)二維俯視圖;(b)剖面圖Fig.10.Experimental results of sinusoidal grating surface morphology:(a)2D vertical view;(b)sectional view.

由圖10可知,實驗制作的正弦光柵母版平均周期T=442.8 nm,平均槽深d=108.5 nm,上述設(shè)計允許的周期范圍為430—455 nm,槽深范圍為88—185 nm.若在實驗制作的母版基礎(chǔ)上后續(xù)進行電鍍、轉(zhuǎn)印、模壓、鍍膜等處理,并將制作誤差控制在容許范圍內(nèi),將得到可實現(xiàn)方位角調(diào)節(jié)的自然光高衍射效率三色光變效果的正弦結(jié)構(gòu)三色光變器.實驗證明了設(shè)計和制作方法的可行性,并可降低制作難度和成本,更好地實現(xiàn)三色光變器的產(chǎn)業(yè)化和實用化.

6 結(jié) 論

提出了正弦結(jié)構(gòu)等效二元矩形結(jié)構(gòu)的方法,設(shè)計了嵌入式一維單周期正弦結(jié)構(gòu)亞波長三色光變器.模擬仿真表明,亞波長正弦結(jié)構(gòu)與原亞波長矩形結(jié)構(gòu)性能相似,可獲得優(yōu)越的三色變換功能.當(dāng)入射角為45°時,自然光可在方位角0°,58°,90°分別獲得相應(yīng)的藍光、綠光、紅光三色反射峰,反射率分別達到90%,89%,100%.采用無掩模的雙光束干涉曝光制作母版樣品,實驗制作誤差在設(shè)計容許范圍內(nèi).研究結(jié)果突破了目前矩形面型亞波長器件制作困難、成本高等瓶頸,降低了制作成本和制作難度,可促進三色光變器的批量生產(chǎn)與實用化.

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