【摘 要】蘇教版四上“垂線與平行線”單元學歷案的設(shè)計與實踐，是著眼于幫助學生從宏觀上整體把握知識結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)在課堂中“在學習”與“真學習”。將這個單元相關(guān)知識整體重組及優(yōu)化，從教材外在的知識結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)向?qū)W生內(nèi)在的認知結(jié)構(gòu)，從學生出發(fā)，真正體現(xiàn)把學生放在課堂的正中央。

【關(guān)鍵詞】垂線；平行；單元整合；學歷案

【中圖分類號】G623.5 【文獻標志碼】A 【文章編號】1005-6009（2018）09-0015-02

【作者簡介】雍建皖，南京市金陵匯文學校（小學部）（南京，210036）副校長，高級教師，南京市先進教育工作者。

在六年級復習“圖形與幾何”相關(guān)內(nèi)容時，學生對于畫垂線和平行線的內(nèi)容總是覺得困難，教師往往要花費很長時間幫助學生回憶。為什么會出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象？筆者試圖從蘇教版“垂線與平行線”單元的基本結(jié)構(gòu)入手，加以分析。

這樣的編排單節(jié)課效率較高，但學生在實際學習時會產(chǎn)生知識點交叉混淆，并不能發(fā)生深度學習。如何幫助學生從整體上把握知識結(jié)構(gòu)呢？筆者嘗試將這個單元的相關(guān)知識整體重組及優(yōu)化，從教材外在的知識結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)向?qū)W生內(nèi)在的認識結(jié)構(gòu)，從學生出發(fā)，真正體現(xiàn)把學生放在課堂的正中央。

一、認識垂線和平行線——核心是位置關(guān)系

《認識垂線和平行線》這節(jié)課深入理解有關(guān)垂直與平行的概念，并沒有涉及具體的畫法。學生對這部分知識其實并不陌生，因此在建立概念時重點是讓學生體會圖形與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，經(jīng)歷由現(xiàn)實生活抽象出圖形的過程。數(shù)學中的圖形是抽象的，但學生的理解需要背景，需要激活學生的生活經(jīng)驗。

為此，筆者在概念建立中設(shè)計了三個重要環(huán)節(jié)：第一，感知兩條線的位置關(guān)系。根據(jù)生活中比較熟悉的場景感知“相交”與“平行”兩種位置關(guān)系，同時提醒學生這里默認的前提是“同一平面內(nèi)”。第二，提煉“相交”與“平行”的概念。對于平行線的正確表示有三種，L1與L2相互平行，L1平行于L2，L1是L2的平行線。第三，理解“垂直”。這個環(huán)節(jié)要求學生用三角尺的直角去比畫、驗證，不能僅憑眼睛去觀察，特別是對于斜著相交的兩條線，學生往往不能進行準確判斷，要教會學生利用三角板上的直角去擺一擺、靠一靠。這樣的操作看似簡單，但對于學生來說卻非常重要。

板書設(shè)計：

二、畫垂線和平行線——核心是畫法探究

《畫垂線和平行線》這節(jié)課的重點是研究垂線和平行線的畫法，也是本單元的難點之一。在實際學習中，會要求學生畫長方形或正方形，如在六年級總復習中要求畫長4厘米、寬3厘米的長方形。因此，本節(jié)課可以分成三個層次。第一，借助工具任意畫垂線和平行線，這里要強調(diào)在畫的時候利用了工具的哪一部分，也為后面研究畫指定的垂線做鋪墊。第二，畫指定位置的垂線，過直線上一點以及過直線外一點，學生通過自我探究以及教師的引導得出畫垂線的一般步驟，要讓學生明確，畫垂線利用的是三角板的兩條直角邊。第三，研究畫平行線，盡管教材未作過多強調(diào)，但是學生若學會畫垂線的方法，再研究畫平行線，就顯得水到渠成。

板書設(shè)計：

三、深度學習——核心是理解“距離”

《認識距離》這節(jié)課是在前兩節(jié)的基礎(chǔ)上進行的深度學習，在教師指引下，圍繞著一個學習主題——認識距離，學生積極參與、體驗成功、獲得發(fā)展。深度學習能力不是自然形成的，而是基于對學科本質(zhì)的深層次理解，以課堂為載體，結(jié)合學生的身心和思維特點，引導學生把知識學習和已有經(jīng)驗、深層次思維發(fā)展及積極情感體驗有機整合。這樣的學習不僅溝通了之前學習的兩點之間的距離，也結(jié)合本單元的內(nèi)容重新認識點到直線間的距離，以及平行線之間的距離。既加深對垂直與平行的理解，也強化了畫法。

板書設(shè)計：

學生在六年級總復習時，為什么會出現(xiàn)畫垂線以及平行線無從下手，歸根到底是學生對于這部分知識碎片化記憶，淺嘗輒止的操作?；趯W歷案，利用以上三節(jié)課對本單元進行全新的教學嘗試，既加深對圖形性質(zhì)的理解，又關(guān)注了學生在操作中積極思考，避免缺乏思考的操作而造成的無效學習和簡單重復。

史寧中教授指出，直觀能力的養(yǎng)成依賴本人參與其中的思維活動或者實踐活動，是一種經(jīng)驗的積累，而不是依靠他人的傳授。畫垂線與平行線不僅要通過教師教，還要求學生在具體的活動中，通過不斷嘗試領(lǐng)悟出具體的畫法。

單元學歷案的設(shè)計把學生作為教學的出發(fā)點和落腳點，弱化教師強權(quán)，置學生立場為所有教學行為的原點，把學生發(fā)展作為最高目標，讓學生感受到學習的快樂，關(guān)注“差”和“異”的存在，從學生實際出發(fā)是此學歷案設(shè)計的初衷，也是順應學生思維，實現(xiàn)由淺層學習向深度學習的轉(zhuǎn)變。