譚亮恩，陳益義(上海理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，上海 200093)

0 引 言

圓盤剪是帶鋼精整作業(yè)線上的核心設(shè)備，圓盤剪按其功能分為切邊圓盤剪和分條圓盤剪，切邊圓盤剪主要用于帶鋼邊部缺陷的剪切，以滿足帶鋼寬度要求[1]。帶鋼剪切過程是包括材料變形及材料分離的塑性成型過程，刃口附件的板料受刀盤擠壓變形、斷裂，然而斷裂過程中一些復(fù)雜的現(xiàn)象無法通過解析法或?qū)嶒?yàn)法得到有效解釋[2]。通過采用有限元法分析金屬塑性成型的剪切過程，不僅可以得到金屬塑性變形區(qū)的應(yīng)力、應(yīng)變分布情況以及帶鋼幾何形狀的變化過程，而且可以有效處理卸載問題，主要涉及材料的彈塑性行為、屈服準(zhǔn)則、塑性流動(dòng)法則、塑性強(qiáng)化準(zhǔn)則、增量形式的彈塑性本構(gòu)關(guān)系以及材料斷裂準(zhǔn)則等幾個(gè)方面[3]。

本研究利用ANSYS/LS-DYNA有限元分析軟件，模擬帶鋼剪切過程，分析得到帶鋼斷裂過程中應(yīng)力應(yīng)變分布情況，導(dǎo)出剪切力的變化規(guī)律曲線，并將分析結(jié)果與剪切力實(shí)測(cè)值作比較，驗(yàn)證有限元分析法對(duì)于求解剪切力的有效性。

1 圓盤剪的結(jié)構(gòu)組成及工作原理

1.1 圓盤剪結(jié)構(gòu)

圓盤剪的結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

圖1 圓盤剪的結(jié)構(gòu)示意圖1—機(jī)架開度調(diào)整機(jī)構(gòu)；2—圓盤剪本體；3—去毛刺輥；4—底座；5—導(dǎo)板架；6—廢邊導(dǎo)槽；7—電機(jī)組成

圓盤剪主要由機(jī)架開度調(diào)整機(jī)構(gòu)、圓盤剪本體、去毛刺輥、底座、導(dǎo)板架、廢邊導(dǎo)槽、電機(jī)組成[4]。其中，圓盤剪的核心部分是圓盤剪本體。

圓盤剪本體模型如圖2所示。

圖2 圓盤剪本體模型1—下刀軸；2—刀盤；3—上刀軸；4—側(cè)向間隙調(diào)整機(jī)構(gòu)；5—重疊量調(diào)整機(jī)構(gòu)；6—上刀座；7—下刀座；9—軸承；10—齒輪

本體主要由下刀軸、刀盤、上刀軸、側(cè)向間隙調(diào)整機(jī)構(gòu)、重疊量調(diào)整機(jī)構(gòu)、上刀座、下刀座、軸承、齒輪等組成。

1.2 圓盤剪工作原理

圓盤剪的工作過程包括：(1)確定來料帶鋼規(guī)格及工藝參數(shù)，帶鋼處于停止?fàn)顟B(tài)；(2)根據(jù)帶鋼寬度，移動(dòng)底座移動(dòng)，調(diào)節(jié)機(jī)架開度；(3)根據(jù)帶鋼厚度，通過重疊量調(diào)整機(jī)構(gòu)及側(cè)向間隙調(diào)整機(jī)構(gòu)調(diào)整剪刃間隙，并通過測(cè)量確保間隙量的精準(zhǔn)度；(4)機(jī)器啟動(dòng)，帶鋼運(yùn)動(dòng)，進(jìn)行邊部剪切；(5)帶鋼經(jīng)過去毛刺輥輸出，廢邊進(jìn)入廢邊導(dǎo)槽；(6)一個(gè)剪切周期完成，機(jī)器停止，帶鋼剪切完成。

1.2.1 帶鋼剪切過程模型

圓盤剪剪切帶鋼時(shí)，其兩對(duì)刀盤以帶鋼的運(yùn)行速度為線速度做圓周運(yùn)動(dòng)，形成一對(duì)無端點(diǎn)的剪刃[5]。

圓盤剪剪切過程示意圖如圖3所示。

圖3 圓盤剪剪切過程示意圖

圓盤剪剪切過程中，隨著帶鋼的運(yùn)行，上下刀盤的刃口距離逐漸減小，中間的板帶被不斷的擠壓切入，使板帶材料發(fā)生變形，最終被完全切斷。

1.2.2 帶鋼剪切區(qū)過程的3個(gè)階段和特點(diǎn)

帶鋼的剪切過程分為彈性變形階段、塑性變形階段和斷裂分離階段[6]，示意圖如圖4所示。

圖4 帶鋼剪切的3個(gè)階段

(1)彈性變形階段，如圖4(a)所示。帶鋼與上、下刀盤接觸并發(fā)生擠壓，接觸面產(chǎn)生彈性壓縮和穹彎，隨著帶鋼的運(yùn)行，上、下刃口距離縮小，帶鋼的擠壓彎曲程度越厲害，但此時(shí)帶鋼受到的應(yīng)力未超過材料的彈性極限，當(dāng)上、下刀盤分離，帶鋼便可恢復(fù)原形。

(2)塑性變形階段，如圖4(b)所示。帶鋼繼續(xù)運(yùn)行，刃口距離繼續(xù)變小，帶鋼變形逐漸加劇，當(dāng)其內(nèi)應(yīng)力超過材料的屈服點(diǎn)時(shí)，金屬材料發(fā)生塑性變形，切口附近形成塌角區(qū)，當(dāng)應(yīng)力繼續(xù)增大，切口表面會(huì)形成光亮帶，由于剪刃間存在間隙，材料塑性變形的同時(shí)還伴有材料的彎曲和拉伸，材料內(nèi)應(yīng)力隨著剪切繼續(xù)進(jìn)行而增大，刃口處應(yīng)力集中加劇，當(dāng)應(yīng)力超過材料的斷裂極限時(shí)，帶鋼接觸面出現(xiàn)微小裂紋[7]。

(3)斷裂分離階段，如圖4(c)所示。隨著帶鋼切入深度的不斷增加以及剪切面積的減小，上、下刀盤刃口側(cè)面會(huì)先后產(chǎn)生裂紋，并且沿著最大切應(yīng)力方向不斷擴(kuò)展，當(dāng)切入深度達(dá)到一定值時(shí)，上、下裂紋相互重合，材料隨即斷裂分離。

2 帶鋼剪切過程有限元分析

2.1 有限元模型建立

有限元模型的建立通過ANSYS中Model模塊實(shí)現(xiàn)。圓盤剪剪切有限元模型如圖5所示。

圖5 圓盤剪切有限元模型1—上刀盤；2—夾送輥；3—被剪切鋼板；4—下刀盤

模型包括上、下刀盤、帶鋼及夾送輥。其中，上、下刀盤簡化為半徑為250 mm，寬度為20 mm，厚度為3 mm的模型；鋼板尺寸取90 mm×90 mm×3 mm的方板；圓盤剪的出入口都加了夾送輥，夾送輥起輔助作用，對(duì)分析結(jié)果影響較小，因此對(duì)壓輥按原比例縮小為直徑為9 mm，長度為20 mm的圓柱體。另外，為了便于網(wǎng)格劃分，建模過程中將帶鋼被剪切部分進(jìn)行了Divide操作。

2.2 選擇單元類型和定義材料模型

根據(jù)三維模型有限元分析實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，本文采用SOLID164單元進(jìn)行模擬計(jì)算。SOLID164單元為六面體8節(jié)點(diǎn)單元，該單元類型共有兩種算法，分別為單點(diǎn)積分和全積分。對(duì)于單點(diǎn)積分算法而言，適用于材料大變形的研究，且計(jì)算時(shí)間短，其缺點(diǎn)是容易產(chǎn)生零能模態(tài)，需要進(jìn)行沙漏控制[8]。本文采用單點(diǎn)積分，在分析計(jì)算過程中進(jìn)行沙漏控制。

本研究采用剛體模型進(jìn)行有限元分析。根據(jù)定義該模型需要輸入的參數(shù)有密度DENS、彈性模量EX、泊松比NUXY、平移約束參數(shù)Translational constant parameter、轉(zhuǎn)動(dòng)約束參數(shù)Rotational constant parameter。根據(jù)帶鋼實(shí)際剪切過程，刀盤采用剛體模型，同時(shí)限制刀盤所有線性位移，限制刀盤繞Y軸、Z軸轉(zhuǎn)動(dòng)約束，即只允許刀盤繞中心轉(zhuǎn)動(dòng)[9]。

刀軸等材料性能參數(shù)如表1所示。

表1 材料性能參數(shù)設(shè)置

帶鋼采用的是塑性隨動(dòng)材料模型，該模型可以是各向同性模型或隨動(dòng)硬化模型，也可以是兼各向同性和隨動(dòng)硬化特性為一體的混合模型。通過調(diào)整硬化參數(shù)大小來實(shí)現(xiàn)特性之間的轉(zhuǎn)換，同時(shí)，該模型的特點(diǎn)與應(yīng)變率息息相關(guān)，通過Cowper-Symonds模型可以對(duì)該參數(shù)來進(jìn)行計(jì)算和選擇，屈服應(yīng)力可以用與應(yīng)變率相關(guān)的參數(shù)來表示[10-11]，即：

(1)

EP由下式給出：

(2)

鋼板材料采用各向同性硬化(β=1)材料模型，其Von Mises屈服條件是[12]：

(3)

在定義時(shí)需要輸入彈性模量EX，密度DENS，泊松比NUXY，屈服應(yīng)力σY，切線模量Etan，硬化參數(shù)β，應(yīng)變率參數(shù)C和P以及失效應(yīng)變?chǔ)舊。本文以剪切3 mm厚的08鋼為例。

具體材料性能參數(shù)如表2所示。

表2 計(jì)算所用材料性能參數(shù)

2.3 網(wǎng)格劃分

鑒于本研究所采用的SOLID164實(shí)體單元是六面體，且建立的分析模型中均為規(guī)則的圓柱體或立方體，因此本研究采用映射法進(jìn)行網(wǎng)格劃分。

劃分單元后的有限元模型如圖6所示。

圖6 劃分網(wǎng)格后的有限元模型

如果剪刃側(cè)向間隙很小，剪切區(qū)單元太大，會(huì)使模擬結(jié)果不準(zhǔn)確，單元太小又會(huì)使計(jì)算時(shí)間大大增加。經(jīng)過調(diào)試發(fā)現(xiàn)，剪切區(qū)單元大小略小于剪刃側(cè)向間隙時(shí)為宜。

網(wǎng)格細(xì)分后的鋼板有限元模型如圖7所示。

圖7 網(wǎng)格細(xì)化后的鋼板有限元模型

可見，整個(gè)有限元模型有著比較細(xì)致的區(qū)域劃分，能夠適應(yīng)當(dāng)前的計(jì)算需求。

2.4 定義接觸

本研究在ANSYS/LS-DYNA接觸選擇頁面中，對(duì)摩擦因數(shù)、接觸類型、接觸實(shí)體進(jìn)行定義。摩擦因數(shù)主要包括有靜摩擦系數(shù)FS以及動(dòng)摩擦系數(shù)FD。摩擦因數(shù)設(shè)置如表3所示。

表3 摩擦因數(shù)設(shè)置

在顯式動(dòng)力學(xué)分析程序ANSYS/LS-DYNA中，接觸定義時(shí)采用PART ID號(hào)定義各部件之間的接觸。各PART號(hào)對(duì)應(yīng)部件名稱如表4所示。

表4 PART號(hào)定義

實(shí)際剪切過程中，鋼板的上表面分別與上刀盤和上夾送輥發(fā)生接觸，鋼板的下表面分別與下刀盤和下夾送輥發(fā)生接觸。采用自動(dòng)面面接觸(ASTS)定義各物體之間的接觸，自動(dòng)面面接觸屬于雙向接觸，雙向接觸既檢查從節(jié)點(diǎn)對(duì)主面的穿透又檢查主面節(jié)點(diǎn)對(duì)從面的穿透，這樣對(duì)于主、從表面的定義是任意的。

2.5 添加載荷、初始條件、約束

本研究通過ANSYS/LS-DYNA程序?qū)Σ煌考牟煌课皇┘犹囟ǖ妮d荷。在施加載荷前，需要對(duì)承受載荷的部件進(jìn)行定義，在一般情況下可以將其定義在PART號(hào)上。因此，ANSYS/LS-DYNA中定義載荷采用一對(duì)數(shù)組的方式，數(shù)組中包含兩部分，分別為時(shí)間和載荷。

為了較為真實(shí)地模擬帶鋼剪切過程，需要對(duì)零件受載方式做合理轉(zhuǎn)換。首先，本研究在上、下刀盤上分別施加相反方向的轉(zhuǎn)速，大小為3.125 r/s，模擬馬達(dá)驅(qū)動(dòng)刀軸轉(zhuǎn)動(dòng)。其次，在帶鋼前進(jìn)方向施加500 mm/s的初速度，同時(shí)施加800 N的力，模擬夾送輥或卷取機(jī)對(duì)帶鋼的拉力作用。為了防止帶鋼在運(yùn)動(dòng)中左右移動(dòng)，需要在帶鋼非傳動(dòng)側(cè)施加對(duì)稱約束。

2.6 求解與求解控制

求解過程中需要對(duì)整個(gè)計(jì)算的物理過程進(jìn)行分析，因此需要保證在剪切的過程中整個(gè)模型的長度大小與剪切的速度能夠做到完全匹配，這樣才能夠充分模擬整個(gè)剪刀的剪切過程。經(jīng)計(jì)算后，計(jì)算時(shí)間設(shè)定為2.5 s。

求解時(shí)需要對(duì)輸出文件的輸出頻率進(jìn)行設(shè)置，輸出頻率可以通過控制輸出步數(shù)實(shí)現(xiàn)，也可以通過設(shè)置各輸出文件的時(shí)間間隔實(shí)現(xiàn)。因時(shí)間間隔不好把握，本研究采用控制輸出步數(shù)的方法完成頻率的設(shè)置。

為了得到帶鋼剪切過程中剪切力的變化情況，可以通過帶鋼與刀盤間相互作用力實(shí)現(xiàn)。在計(jì)算時(shí)設(shè)置輸出Resultant forces，計(jì)算結(jié)果采用時(shí)間歷程ASCCII文件。ASCII輸出控制如圖8所示。

圖8 ASCII輸出控制

在求解過程中，需要保證LS-DYNA處在運(yùn)行過程中，此時(shí)，可以利用操作輸入窗口來查看整個(gè)控制過程中的實(shí)時(shí)狀態(tài)變量。

可供選擇的選項(xiàng)如下：

輸入SW1。當(dāng)整個(gè)ANSYS/LS-DYNA的計(jì)算程序終止運(yùn)行時(shí)，會(huì)在另外一個(gè)程序中重新啟動(dòng)一個(gè)新的文件。

輸入SW2。ANSYS/LS-DYNA程序播放和循環(huán)的次數(shù)都會(huì)在程序中進(jìn)行顯示，當(dāng)程序進(jìn)行顯示時(shí)，相應(yīng)的用戶就可以了解其計(jì)算進(jìn)度和運(yùn)行速度。

輸入SW3。ANSYS/LS-DYNA程序在運(yùn)行的過程中會(huì)生成一個(gè)重啟文件，這個(gè)文件在特定的運(yùn)行環(huán)境下會(huì)保持運(yùn)行。

輸入SW4。ANSYS/LS-DYNA程序在運(yùn)行完畢之后會(huì)自動(dòng)生成一個(gè)結(jié)果，該結(jié)果可以保證整個(gè)進(jìn)程完整運(yùn)行。

采用LS-PREPSTD2.1和POST1后處理器，綜合處理模擬數(shù)據(jù)。

3 仿真結(jié)果分析

3.1 帶鋼剪切過程應(yīng)力分析

帶鋼剪切過程Mises應(yīng)力圖如圖9所示。

3.2 鋼板剪切過程塑性應(yīng)變變化

整個(gè)等效剪切過程帶鋼塑性變形圖如圖10所示。

塑性變形過程中，帶鋼特性發(fā)生較大變化，從圖中可以清晰看到，塑性應(yīng)變集中分布在剪縫處，距離剪縫越近，產(chǎn)生的塑性應(yīng)變?cè)酱?，最大塑性?yīng)變?yōu)?.397，而設(shè)定的失效應(yīng)變?yōu)?.4，說明帶鋼斷裂過程中失效單元會(huì)被刪除，從而導(dǎo)致分析得到的塑性應(yīng)變要比設(shè)定值小。

3.3 剪切過程中廢邊的運(yùn)動(dòng)規(guī)律

帶鋼豎直方向位移變化情況如圖(11～13)所示。

圖11 剪切開始時(shí)帶鋼的豎直方向位移圖

圖12 剪切過程中帶鋼的豎直方向位移圖

圖13 剪切完成時(shí)帶鋼的豎直方向位移圖

從圖12中可以清晰看出，經(jīng)過上、下刀盤的擠壓，帶鋼發(fā)生斷裂，應(yīng)力集中分布在剪切區(qū)域，最大等效應(yīng)力出現(xiàn)在帶鋼斷裂縫隙處，大小為431 MPa。隨著距離剪切區(qū)越來越遠(yuǎn)，等效應(yīng)力相應(yīng)減小，最小為0.4 MPa。同時(shí)，廢邊在自身重力下，自然向下彎曲，與現(xiàn)實(shí)中帶鋼剪切過程中的現(xiàn)象一致。

通過對(duì)比分析可以看出，隨著帶鋼的運(yùn)行，廢邊產(chǎn)生下垂，廢邊初始段的位移逐漸增加，在3個(gè)時(shí)間點(diǎn)的垂直分量分別為-0.270 5 mm、-10.66 mm以及-36.2 mm，“-”號(hào)表示垂直分量的方向。伴隨著剪切過程的發(fā)展，在鋼板的兩邊都會(huì)產(chǎn)生劇烈的抖動(dòng)和下垂的現(xiàn)象，這個(gè)與鋼板剪切的整個(gè)過程中的現(xiàn)象比較一致。

3.4 剪切過程中的剪切力變化

剪切過程中的剪切力變化如圖14所示。

圖14 剪切力變化曲線圖

由圖14可見，剪切過程在0.4 s時(shí)，鋼板開始咬入，此時(shí)剪切力迅速增長，達(dá)到最大值4 463 N。咬入后剪切力逐漸減小，回落到4 000 N左右時(shí)保持基本穩(wěn)定，并有周期性的波動(dòng)，在2.4 s時(shí)剪切結(jié)束，剪切力減小為0。剪切過程中出現(xiàn)周期性小范圍的波動(dòng)現(xiàn)象，這主要是因?yàn)榧羟羞^程中上剪刃和帶鋼之間的有限元網(wǎng)格的接觸關(guān)系產(chǎn)生周期性的變化，且剪切過程中鋼板會(huì)發(fā)生擺動(dòng)。

4 結(jié)束語

針對(duì)圓盤剪帶鋼剪切質(zhì)量不高，且同時(shí)剪切過程中一些復(fù)雜的現(xiàn)象無法通過解析法或?qū)嶒?yàn)法得到有效解釋的問題，本研究根據(jù)圓盤剪帶鋼剪切過程的變形特點(diǎn),基于有限元分析理論，利用ANSYS/LS-DYNA，建立了切邊圓盤剪剪切帶鋼的有限元仿真模型,對(duì)帶鋼動(dòng)態(tài)剪切過程進(jìn)行了彈塑性有限元分析。結(jié)論如下：

(1)帶鋼剪切過程中，應(yīng)力集中分布在剪切區(qū)域，最大等效應(yīng)力出現(xiàn)在帶鋼斷裂縫隙處，大小為431 MPa，隨著距離剪切區(qū)越來越遠(yuǎn)，等效應(yīng)力會(huì)相應(yīng)減小，最小為0.4 MPa；

(2)隨著帶鋼的運(yùn)行，廢邊產(chǎn)生下垂，廢邊初始段的位移逐漸增加，伴隨著剪切過程的發(fā)展，在鋼板的兩邊都會(huì)產(chǎn)生劇烈的抖動(dòng)和下垂的現(xiàn)象，與鋼板剪切的實(shí)際過程中的現(xiàn)象是一致的；

(3)剪切過程中，剪切力變化規(guī)律為：咬入時(shí)剪切力急速增大到最大值4 463 N，咬入后剪切力快速回落到4 000 N左右時(shí)保持基本穩(wěn)定，并有周期性的波動(dòng)，在剪切完成時(shí)剪切力快速回落至0。

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