魯之君 唐紹凡 李歡 田國梁

?

一種遙感器光軸微振動姿態(tài)解算方法

魯之君1,2唐紹凡1李歡1田國梁1

（1 北京空間機電研究所，北京 100094）(2 先進光學遙感技術北京市重點實驗室，北京 100094)

靜止軌道高光譜遙感器積分時間較長且譜段較多，成像品質受高頻微振動影響較大，若要提高空間分辨率，則需準確地對其光軸微振動進行探測，并指導穩(wěn)像系統(tǒng)進行矯正。針對光軸微振動探測問題，文章首先提出了一種將像移探測與微振動姿態(tài)解算相結合的探測方法，可對遙感器光軸沿俯仰、滾轉方向高頻微振動進行探測；其次以符合空間分辨率要求的遙感圖像作為參考圖像，基于攝影測量方法建立了一系列與參考圖像存在確定光軸姿態(tài)差的測試圖像，將參考圖像與測試圖像作為輸入，并對其采樣間光軸姿態(tài)差進行解算；最后對仿真結果進行了分析，由仿真結果可知該方法可以有效地對10μrad以下的光軸微振動進行探測。

靜止軌道 微振動 像移 攝影測量 高光譜 航天遙感

0 引言

高時效性及持續(xù)探測能力的地球靜止軌道高光譜探測技術具有“圖、譜、構、時”的獨特優(yōu)勢，已成為當前高光譜遙感領域重要的發(fā)展方向。地球靜止軌道高光譜遙感器的軌道高度較高、探測譜段較多，因此為了滿足成像對所需能量的要求，所需的積分時間一般超過10ms，而隨著積分時間的增加，遙感器所受微振動將對成像造成很大的影響[1]。隨著光學遙感技術的發(fā)展，各種穩(wěn)像技術層出不窮，然而無論是機械穩(wěn)像[2-3]還是電子穩(wěn)像[4]都需要準確的光軸微振動信息作為輸入，因此對光軸微振動進行探測正逐漸成為高分辨率遙感領域的關注重點。

傳統(tǒng)的光軸微振動探測方法主要包括星敏感器探測法、慣性元件件探測法。對于高頻小振幅的光軸擾動，星敏感器的數(shù)據更新率過低（一般低于10Hz），無法對高頻微振動導致的光軸微振動進行實時探測[5]。慣性元件中激光與光纖陀螺儀的探測精度最高，可達到μrad級別，然而其探測量為角速度，若將角速度進行積分求解偏轉角度則帶入誤差較大，難以應用[6]。因此基于圖像的探測方法成為航天微振動探測的新方向，文獻[7]、[8]利用基于圖像的聯(lián)合變換相關方法對存在微振動的兩幅遙感圖像進行了仿真，計算得到的像移精度分別為0.2、0.25個像元，但并未給出由像移量進一步解算光軸微振動的相關計算方法。文獻[9]利用共線方程理論，對選取的多個控制點進行分析得到了兩攝像機空間姿態(tài)變化信息，但此方法在解算時需要控制點先驗信息。

基于以上原因，本文提出了一種將像移探測與微振動姿態(tài)解算相結合的探測方法，實現(xiàn)了對高頻微振動下遙感器沿俯仰、滾轉方向微振動的探測。

1 微振動探測方法

光學遙感器在軌所受到的微振動主要為平動及轉動產生的微振動，對成像產生主要影響的微振動為光軸在俯仰、滾轉方向產生的轉動微振動，平動微振動產生的影響可忽略不計[10]。衛(wèi)星星體坐標系滾轉俯仰方向定義如圖1所示，其中軸正方向為衛(wèi)星運動方向，軸指向地心，軸垂直于、所構成平面。定義衛(wèi)星俯仰轉動的正方向為順時針方向，滾轉轉動的正方為逆時針方向。

高光譜靜止軌道光學載荷視場范圍一般為0.6°×0.6°。通過將部分視場分配給一個加裝在光學系統(tǒng)中的小型面陣探測器，如圖2所示，可實現(xiàn)光譜儀、小面陣同軸成像。

圖1 衛(wèi)星星體坐標系滾轉、俯仰方向定義

圖2 小型面陣探測器成像方式

由于光軸沿俯仰、滾轉方向微振動對成像起主要影響，微振動探測方法的輸出為光軸在一次積分時間內沿俯仰、滾轉方向偏轉量，其具體實現(xiàn)方法為：

1）在微振動下，首先利用小型面陣探測器在光譜儀一次積分時間內多次快速成像得到一組圖像序列，并將其中相鄰的圖像兩兩分組，利用子區(qū)域像移探測方法對每組內相鄰的兩幅圖像中多個子區(qū)域進行像移計算。小型面陣探測器構型如圖3所示。

2）利用微振動姿態(tài)解算方法通過得到的多個子區(qū)域像移量對兩幅圖像間光軸在俯仰、滾轉方向偏轉量進行解算，將每組圖像的光軸微振動量進行疊加，得到光譜儀一次積分時間內微振動所導致的微振動量，通過變換多個子區(qū)域的位置得到10組數(shù)據，在去除粗大誤差后計算得到探測數(shù)據在俯仰、滾轉方向的均值，作為最終測量。

1.1 子區(qū)域像移探測方法

子區(qū)域像移探測所用方法為聯(lián)合變換相關方法[11-13]，由于所選的多個子區(qū)域需要將小面陣探測器視場內的地物全部覆蓋，且相互之間不可過分重疊，因此將其尺寸設定為小面陣探測器采樣圖像尺寸的四分之一，探測誤差最小。

將存在姿態(tài)差的相鄰的兩幅圖像定義為參考圖像與目標圖像，設參考圖像與目標圖像所對應的同一個子區(qū)域分別為，，建立平面直角坐標系–，將和的中心位置對稱地置于平面直角坐標系的（–，0），（，0）點處，兩者之間的物理間隔為2，如圖4所示。

圖3 小型面陣探測器構型

圖4 輸入圖像放置示意

其聯(lián)合功率譜為

1.2 微振動姿態(tài)解算方法

微振動姿態(tài)解算方法主要目的是通過子區(qū)域探測得到的多個像移量對參考圖像與目標圖像在滾轉、俯仰方向的偏轉量進行求解，其原理基于共線方程理論，即不論像平面如何旋轉，物點與光學中心連線與焦平面的交點始終為物點在焦平面的像點，如圖5所示。

設視場范圍內有多個參考物點1~M，在參考圖像和目標圖像的坐標分別為1（x1，y1）（x1，y1），2（x2，y2）（x2，y2），…，M（rn，rn）（x，y）,則由共線方程可知必有一矢量使得下式成立[9]

×0 （4）

由矩陣理論可知，需要選取至少8個控制點來獲取基礎矩陣的唯一解。針對8個控制點模型進行方法設計，其中8個控制點即為上所述子區(qū)域的中心點，利用聯(lián)合變換相關的方法對子區(qū)域像移量進行探測即可得到控制點在參考圖像與目標圖像上的坐標。

在獲得基礎矩陣的唯一解后，可利用Louguet-Higgins[15]提出的本質矩陣對光軸微振動進行求解，其與基礎矩陣的關系為

式中為相機的內方位參數(shù)（實驗室測定），則在、已知后可以在相差一個比例因子的情況下確定本質矩陣。將本質矩陣進行奇異值分解[16]可得=T。

設參考圖像與目標圖像在微振動下的姿態(tài)旋轉矩陣為

式中為滾轉方向偏轉量；為俯仰方向偏轉量；為偏航方向偏轉量（無平動情況下默認為0）。

由Hartley所提出的姿態(tài)解算方法[17]可得

≈T（7）

2 微振動探測方法試驗驗證

靜止軌道光譜儀其積分時間一般大于10ms，若要在一次積分時間內對光軸微振動進行準確探測，則小面陣探測器積分時間需為遙感器積分時間的十分之一，即采樣頻率大于100Hz。微振動探測方法對遙感器俯仰、滾轉方向微振動的探測精度需達到1~10μrad，且需要保證探測誤差導致的星下點像移小于一個像元。

利用某靜止軌道高光譜遙感器參數(shù)進行分析后，設定小面陣探測器地面分辨率為25m、焦距為21m、像元尺寸為15μm、探測器尺寸為500像元×500像元。

2.1 仿真方案

設小面陣探測器在相鄰兩次成像時在俯仰、滾轉方向分別存在由微振動所導致的模值為1μrad、6μrad、10μrad的標準偏轉量，通過一幅地面分辨率為25m的遙感圖像利用攝影測量方法進行仿真，最終得到36組測試數(shù)據，每組測試數(shù)據包含的兩幅圖像分別為在不同標準偏轉量下相鄰兩時刻采樣得到的遙感圖像。

利用上述子區(qū)域像移探測與微振動姿態(tài)解算方法相結合的微振動探測方法對得到的36組測試數(shù)據進行計算，求解得到每組測試數(shù)據中兩幅遙感圖像間的試驗偏轉量。

2.2 仿真及分析

Tab.1 Test data error along pitching direction μrad

Tab.2 Test data error along rolling direction μrad

（1）光軸微振動方向對探測誤差影響

以俯仰、滾轉方向標準偏轉量模值為6μrad的點為例進行分析（1μrad、10μrad點情況基本相同）。圖6為對應點的測量誤差值。表3為對應點在星下點位置像移測量誤差的均值和均方根誤差。

表3 光軸微振動誤差均值、均方根誤差

Tab.3 Mean and standard deviation of optical axis micro vibration error

由圖6、表3可知，隨著光軸沿俯仰、滾轉方向偏轉方向的不同，測試點并未產生粗大誤差。通過均方根誤差可知全部測試點都處于一個較小的誤差波動范圍內，因此可認為光軸微振動方向對探測誤差沒有影響。

（2）標準偏轉量幅值對探測誤差影響分析

標準偏轉量幅值對探測誤差影響分析如圖7、圖8所示。

圖7 光軸微振動量大小沿俯仰方向誤差比較

圖8 光軸微振動量大小沿滾轉方向誤差比較

由圖7、圖8可知，當俯仰、滾轉偏轉量模值增大時，偏轉量誤差的均值并無較大變化，由此可知偏轉量幅值增大并不會對探測誤差產生影響。

（3）總誤差分析

表4 總誤差分析

Tab.4 Total error analysis

3 結束語

基于靜止軌道光譜儀積分時間長的特點，本文提出了一種將像移探測與微振動姿態(tài)解算相結合的探測方法，由試驗仿真分析可知，本方法可以有效地對靜止軌道光譜儀存在的光軸沿滾轉、俯仰方向1~10μrad的高頻微振動進行探測，且探測精度不受微振動量大小、方向影響，可有效地應用于遙感器在軌穩(wěn)像、地面重構等領域。

[1] 陶小平. 地球靜止軌道凝視成像系統(tǒng)分時積分穩(wěn)像技術驗證[J]. 光學學報, 2014, 34(13): 143-149. TAO Xiaoping. Technology of Vibration Suppression Based on Multiple Integration for Staring Imaging System in GEO Orbit[J]. Acta Optica Sinica, 2014, 34(13): 143-149. (in Chinese)

[2] 張麗, 湯恩生, 許敬旺. 空間相機像移補償方法研究[J]. 航天返回與遙感, 2007, 28(3): 19-22. ZHANG Li, TANG Ensheng, XU Jingwang. Studies on the Image Motion Compensation Methods of Space Camera[J]. Spacecraft Recovery & Remote Sensing, 2007, 28(3): 19-22. (in Chinese)

[3] 李浩洋, 劉兆軍, 徐彭梅. 淺談空間光學遙感器穩(wěn)像技術[J]. 航天返回與遙感, 2010, 31(6): 52-57. LI Haoyang, LIU Zhaojun, XU Pengmei. An Overview on Image Stabilization Method of Space-born Remote Sensing Systems[J]. Spacecraft Recovery & Remote Sensing, 2010, 31(6): 52-57. (in Chinese)

[4] 趙紅穎, 金宏, 熊經武. 電子穩(wěn)像技術概述[J]. 光學精密工程, 2001, 9(4): 353-359. ZHAO Hongying, JIN Hong, XIONG Jingwu. An Introduction to Electronic Image Stabilization Technology[J]. Optics and Precision Engineering, 2001, 9(4): 353-359. (in Chinese)

[5] 林萌萌. 基于慣性測量單元的船用星敏感器定位/姿態(tài)方法研究[D]. 哈爾濱工業(yè)大學, 2014. LIN Mengmeng. Research on Positioning/Attitude Algorithm of Star Sensor for Ship Basing on Ineritial Measurement Unit[D]. Harbin Engineering University, 2014. (in Chinese)

[6] 安文吉. 某三軸穩(wěn)定衛(wèi)星姿態(tài)確定及控制系統(tǒng)研究[D]. 哈爾濱工業(yè)大學, 2007. AN Wenji. Attitude Determination and Control System of A Three-axis Stabilized Satellite[D]. Harbin Engineering University, 2007. (in Chinese)

[7] 葛任偉, 吳清文, 王運, 等. 基于聯(lián)合變換相關器的像移測量方法研究[J]. 計算機仿真, 2010, 27(3): 215-219. GE Renwei, WU Wenqing, WANG Yun. The Study of Image Motion Measurement Based on Joint Transform Correlator[J]. Computer Simulation, 2010, 27(3): 215-219. (in Chinese)

[8] 許博謙, 郭永飛, 王剛. 測量空間相機像移量的聯(lián)合變換相關器的改進[J]. 光學精密工程, 2014, 22(6): 1418-1423. XU Boqian, GUO Yongfei, WANG Gang. Improvement of Joint Transform Correlator for Measurement of Space Camera Image Motion[J]. Optics and Precision Engineering, 2014, 22(6): 1418-1423. (in Chinese)

[9] 徐巧玉. 大型裝備在線三維視覺測量系統(tǒng)關鍵技術研究[D]. 哈爾濱工業(yè)大學, 2007. XU Qiaoyu. Study of the Key Technologies of Online 3D Vision Measurement System for Large-scale Equipments[D]. Harbin Engineering University, 2007. (in Chinese)

[10] 滿益云, 陳世平. 一種實時測量衛(wèi)星運動像移的新方法[J]. 航天返回與遙感, 2003, 24(3): 24-29. MAN Yiyun, CHEN Shiping. An Innovative Method for the Real Time Measurements of Image Shift Due to the Motion of the Satellite[J]. Spacecraft Recovery & Remote Sensing, 2003, 24(3): 24-29. (in Chinese)

[11] JANSCHEK K, BOGE T, DYBLENKO S, et al. Image Based Attitude Determination Using an Optical Correlator[C]// Spacecraft Guidance, Navigation and Control Systems, 2000.

[12] TCHERNYKH V, DYBLENKO S V, JANSCHEK K, et al. Optical-correlator-based System for the Real-time Analysis of Image Motion in the Focal Plane of an Earth Observation Camera[J]. Proceedings of SPIE - The International Society for Optical Engineering, 2000, 4113(1): S321-S322.

[13] TCHERNYKH V, HARNISCH B. Compensation of Focal Plane Image Motion Perturbations with Optical Correlator in Feedback Loop[J]. SPIE, Sensors, Systems, and Next-generation Satellite VIII, 2004, 5570: 1-23.

[14] 葛鵬. 基于聯(lián)合變換光學相關器的圖像位移矢量探測技術[D]. 浙江大學, 2012. GE Peng. Image Displacement Measurement Based on Joint Transform Optical Correlator[D]. Zhejiang University, 2012. (in Chinese)

[15] LONGUET-HIGGINS H C. A Computer Algorithm for Reconstructing a Scene from Two Projections[J]. Nature, 1981, 293(5828): 133-135.

[16] 蔣正新, 施國梁. 矩陣理論及其應用[M]. 北京: 北京航空航天大學出版社, 1988. JIANG Zhengxin, SHI Guoliang. Matrix Theor and its Analysis[M]. Beijing: Beihang Univrsity Press, 1988. (in Chinese)

[17] HARTLEY R I. Estimation of Relative Camera Positions for Uncalibrated Cameras[C]//European Conference on Computer Vision. Springer-Verlag, 1992: 579-587.

[18] 李福東. 航空遠距離傾斜攝影相機掃描穩(wěn)像及像移補償技術研究[D]. 哈爾濱工業(yè)大學, 2015. LI Fudong. Research on Scanning & Motion Compensation of Airborne Camera for Long Range Oblique Photography[D]. Harbin Engineering University, 2015. (in Chinese)

[19] 李延偉, 遠國勤. 面陣彩色航空遙感相機前向像移補償機構精度分析[J]. 光學精密工程, 2012, 20(11): 2439-2443. LI Yanwei, YUAN Guoqin. Accuracy Analysis of Forward Image Displacement Compensation Divece for Aerial Scan Color CCD Camera[J]. Optics and Precision Engineering, 2012, 20(11): 2439-2443. (in Chinese)

[20] VELLA F, CASTORINA A, MANCUSO M, et al. Digital Image Stabilization by Adaptive Block Motion Vectors Filtering[J]. IEEE Transactions on Consumer Electronics, 2002, 48(3): 796-801.

[21] MORIMOTO C, CHELLAPPA R. Evaluation of Image Stabilization Algorithms[C]//IEEE International Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing. IEEE, 1998: 2789-2792.

（編輯：王麗霞）

A Detection Method for Optical Axis Disturbance of the Remote Sensor

LU Zhijun1,2TANG Shaofan1LI Huan1TIAN Guoliang1

（1 Beijing Institute of Space Mechanics & Electricity, Beijing 100094, China）（2 Key Laboratory for Advanced Optical Remote Sensing Technology of Beijing, Beijing 100094, China）

Because the hyperspectral remote sensor on stationary orbit has long integration time and many spectral bands, the image quality is greatly influenced by high frequency micro vibration. In order to improve the spatial resolution, the optical axis micro vibration should be detected accurately to guide rectifying the image stabilization system. In view of the detection problem of the optical axis micro vibration, a detection method was firstly proposed, combining image motion detection with micro vibration attitude determination, which can be used to detect the high frequency micro vibration along the pitching and the rolling directions of the optical axis. Secondly, taking the remote sensing image which conforms to the spatial resolution requirements, as the reference image, a series of test images which have the defined optical axial attitude difference with the reference images are established based on photogrammetry. Taking the reference and test images as input, the optical axis attitude difference in the sampling interval is computed by this algorithm. Finally, the simulation results are analyzed. From the simulation results, one can know that the method is effective to detect the high frequency micro vibration of the optical axis below 10mrad.

geostationary orbit; micro vibration; image motion; photogrammetry; hyperspectral; space remote sensing

TP751.2

A

1009-8518(2018)01-0061-08

10.3969/j.issn.1009-8518.2018.01.008

魯之君，男，1992年生，2015年獲南京航空航天大學探測制導與控制專業(yè)學士學位，現(xiàn)在中國空間技術研究院飛行器設計專業(yè)攻讀碩士學位。研究方向為遙感器總體設計。E-mail: luzhijun1992@163.com。

2017-10-13