王祁 曹義華

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盤–縫–帶傘超聲速充氣過程仿真研究

王祁 曹義華

（北京航空航天大學(xué)，北京 100083）

隨著火星探測著陸研究的發(fā)展，對其主要的減速方式——盤–縫–帶傘應(yīng)用的研究也日趨火熱。而在火星探測中，對傘衣充氣過程的分析又是最為復(fù)雜的難題之一。文章介紹了常用于降落傘流場求解的數(shù)值模擬方法，并對它們的利弊做了簡要的描述。文章使用守恒元/解元方法對盤–縫–帶傘在超聲速條件下，從收束狀態(tài)開始的充氣過程進(jìn)行了數(shù)值模擬。首先對前置體進(jìn)行單獨(dú)仿真，之后在不同的馬赫數(shù)下通過對降落傘系統(tǒng)的整體仿真完成對降落傘開傘過程的模擬。仿真數(shù)據(jù)與實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，獲得了較為一致的結(jié)果，驗證了方法的可行性。另外，文章對兩種工作狀態(tài)下的充氣過程進(jìn)行了對比，分析了盤–縫–帶傘在兩者中充氣過程的異同，以及前置體阻力貢獻(xiàn)隨著馬赫數(shù)的變化。最后通過開傘云圖對充氣過程中的開傘失敗現(xiàn)象進(jìn)行了分析。研究結(jié)果可為火星探測提供參考。

盤–縫–帶傘 流固耦合 守恒元/解元方法 超聲速 探測著陸

0 引言

在常見的火星探測器著陸減速系統(tǒng)中，盤–縫–帶傘是典型的超聲速、低密度降落傘傘型，在超聲速、低密度的工作環(huán)境中穩(wěn)定性好，充氣性能優(yōu)良。國外已成功著陸的Viking1、Viking2、MPF等火星探測器均采用了盤–縫–帶傘[1-2]。降落傘的充氣過程是整個工作過程中最復(fù)雜的一個階段，充氣過程處于一個快速的大變形狀態(tài)，涉及到結(jié)構(gòu)動力學(xué)與流體力學(xué)耦合的相關(guān)問題[3]，這些在文獻(xiàn)[4-7]的試驗結(jié)果中均有體現(xiàn)。而對于火星降落傘來說，低密度高馬赫數(shù)的工作環(huán)境又很難通過試驗完成，因此對這一領(lǐng)域進(jìn)行仿真研究顯得尤為重要[8-10]。

降落傘流場的數(shù)值模擬主要有兩種方法。一種是渦元法。它在建立流場方程的基礎(chǔ)上，通過傘衣型面及尾渦面上的邊界條件，求解出繞傘衣流場的數(shù)值解。渦元法最大的好處是容易收斂，在軸對稱傘衣上的計算結(jié)果非常好，但這種方法通常用在不可壓流場的計算中。另一種是基于網(wǎng)格的流固耦合方法。常用的方法中，又可以分為傳統(tǒng)的松散耦合方法（詳見文獻(xiàn)[11]，由于工作量大且精度無法保證，不建議采用）、任意拉格朗日歐拉（Arbitrary Lagrange Euler，ALE）方法和守恒元/解元（Conservation Element and Solution Element Method，CE/SE）方法。

ALE方法最初用于數(shù)值模擬流體力學(xué)的有限差分方法中，兼有Lagrage方法和Euler方法的特長，使得網(wǎng)格不至于出現(xiàn)嚴(yán)重的畸變[12]。國外的文獻(xiàn)中無論是理論研究還是工程研究都已經(jīng)頻繁的使用過ALE方法[13-15]。這種方法在處理大變形問題時非常的有利，但是由于在超聲速條件下，ALE方法計算耗時長，難收斂，往往得不到正確的結(jié)果，還可能出現(xiàn)計算終止，所以其更適用于計算亞聲速[11,16]。

CE/SE方法，又稱為守恒元/解元方法，是一種全新的守恒方程計算方法，國外文獻(xiàn)對于這一方法的理論研究較為成熟[17-19]。它可以與浸潤邊界法[20]一起使用，將時間和空間統(tǒng)一起來同等對待，構(gòu)造比較簡單。除了簡單的泰勒展開之外，CE/SE方法不需要采用其他的數(shù)值方法，尤其是不用通過其他的特征分析數(shù)值方法（如Riemann求解器）來捕捉激波、抑制振蕩等[21]。

在研究降落傘領(lǐng)域，基于ALE方法的流固耦合數(shù)值仿真已經(jīng)比較成熟，而CE/SE方法的工程化應(yīng)用較晚，針對這一方法在降落傘領(lǐng)域的研究并不多。國內(nèi)對于新方法的研究則還處于起步階段，包括對降落傘充氣過程的簡化以及充氣馬赫數(shù)的選取都不能較為準(zhǔn)確的反應(yīng)盤–縫–帶傘的真實充氣過程。因此，對盤–縫–帶傘超聲速充氣過程的仿真研究具有一定的理論意義和實踐價值。

1 仿真過程

1.1 仿真模型

盤–縫–帶傘是開縫傘的一種，如圖1（a）所示，主要由傘衣、傘繩和吊帶等組成。其中傘衣由平面圓形“盤”和圓筒型“帶”組成，中間由縫隙將兩者垂直分開。傘衣幅呈扇形，盤的中間有通氣孔。在盤和帶的周向徑向均有加強(qiáng)條帶，以防止傘衣過度張開[1]。圖1（b）為傘衣的網(wǎng)格示意圖。為了能夠和文獻(xiàn)[12]中的實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，本文選用了文獻(xiàn)中相同的傘型。這是一種縮比的維京傘，相關(guān)的數(shù)據(jù)在表1中列出。

仿真模型中使用的前置體為具有70°鈍角的減速體，整體采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進(jìn)行劃分。相關(guān)的數(shù)據(jù)體現(xiàn)在圖2中，圖中半徑1=0.085m，2=0.852m。

如圖3所示，選用圓柱形流場，這樣既可以很好地捕捉傘衣的尾流，又可以減少流域邊界對仿真結(jié)果的影響。由于降落傘帶有前置體，所以流場的周向和徑向都進(jìn)行了加密。為了簡化模型，外流域選用了相對稀疏的網(wǎng)格，但是相鄰網(wǎng)格的體積增長控制在30%以內(nèi)。CE/SE方法所使用的網(wǎng)格和ALE方法比較接近，均使用不兼容的網(wǎng)格，即流場和降落傘為兩套互無搭接的網(wǎng)格。所不同的是CE/SE方法可以在初始運(yùn)算中將氣流靜壓帶入到流場中，而ALE方法則需要外包一層提供流場靜壓網(wǎng)格，同時來流也需要單獨(dú)設(shè)置，所以兩者的流場不甚相同。本文中接觸邊界的力傳遞采用了浸潤邊界法，所以也不需要生成特殊的邊界層網(wǎng)格。實際上在大變形情況下采用傳統(tǒng)方法處理邊界層更容易產(chǎn)生網(wǎng)格畸變。

表1 盤–縫–帶傘模型參數(shù)

Tab.1 Disk–gap–band parachute model parameters

圖2 前置體模型參數(shù)

圖3 流場模型

1.2 流場仿真條件

流場的仿真條件來自于文獻(xiàn)[12]，已整理在表2中。因為是火星的大氣條件，所以密度要比地球低很多，這種低密度高馬赫數(shù)的開傘條件也使仿真結(jié)果更加接近真實充氣環(huán)境。

表2 流場仿真條件

Tab.2 Simulation Condition of fluid field

2 仿真結(jié)果的試驗驗證

由于降落傘的阻力是在不停的變化中，而且在高馬赫數(shù)條件下降落傘充氣過程中的阻力劇烈振蕩，仿真的準(zhǔn)確性很難通過阻力衡量。所以仿真分為兩部分，首先針對沒有傘衣作用的前置體進(jìn)行仿真，通過仿真結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)的對比來驗證仿真對阻力捕捉的準(zhǔn)確性。在此基礎(chǔ)上再對傘衣的充氣過程進(jìn)行仿真。由于馬赫數(shù)=2.8時，缺少傘衣的試驗數(shù)據(jù)，將選用=1.2，1.6，2.0，2.4作為數(shù)據(jù)驗證。試驗數(shù)據(jù)來源于文獻(xiàn)[12]。如圖4所示，在前置體的仿真結(jié)果中，實驗數(shù)據(jù)和仿真結(jié)果擬合的非常接近，這說明CE/SE方法和浸潤邊界法在獲取靜態(tài)物體的阻力系數(shù)時是有效的，對邊界層的處理也是符合物理實際的。

仿真結(jié)果顯示，傘衣的阻力系數(shù)也和實驗結(jié)果很接近，如圖5所示。由于降落傘在仿真過程中未考慮傘衣透氣性，所以阻力系數(shù)會在部分時刻大于實驗值。

圖4 前置體仿真結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)對比

圖5 傘衣仿真結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)對比

需要說明的是，由于“呼吸”現(xiàn)象（傘衣第一次充滿后，傘衣繼續(xù)向外擴(kuò)張充氣，導(dǎo)致降落傘阻力面積峰值大于設(shè)計的全充滿阻力面積，使開傘充氣過程中最大開傘力預(yù)測精度降低[22]），傘衣的阻力是不穩(wěn)定的，而耗費(fèi)大量的時間求取傘衣穩(wěn)定狀態(tài)下的阻力系數(shù)也不是本文的研究重點(diǎn)，所以這里的阻力系數(shù)近似選取是傘衣第一次完全張滿的狀態(tài)，這里的結(jié)果僅作為仿真有效性的參考。

3 仿真結(jié)果分析

3.1 不同馬赫數(shù)下的充氣過程

由于模型的傘衣收束狀態(tài)是完美的，所以盤–縫–帶傘的充氣會首先在頂盤處開始。呈錐形收束的傘盤通過充氣膨脹，繼而帶動傘帶擴(kuò)張，因此在充氣過程中傘帶的投影面積始終小于傘盤。同時，通過仿真結(jié)果可以看出，降落傘在第一次充氣之后，其投影面積會在一定范圍內(nèi)波動，這種“呼吸”現(xiàn)象在真實的試驗過程中多次出現(xiàn)[22]，可見仿真結(jié)果比較真實的再現(xiàn)了降落傘的實際充氣過程。盤–縫–帶傘主要應(yīng)用于超聲速環(huán)境下，而且在=2.7以下性能是比較好的，在達(dá)到=2.7時會呈現(xiàn)較大的振動現(xiàn)象[23]。基于以上原因，在本小結(jié)中主要分析=1.2和=2.8兩種速度下的充氣過程，其中=1.2表征了降落傘的正常工作狀態(tài)，=2.8表征了降落傘的非正常工作狀態(tài)。圖6所示即為盤–縫–帶傘在=1.2條件下的充氣過程?？梢钥闯銎湓谡９ぷ鳡顟B(tài)下可以很好的完成充氣，其傘衣振蕩幅度也比較小。

圖7所示為=1.2條件下，盤–縫–帶傘的開傘充氣過程速度云圖。在時間=0.004s，即充氣的初始時刻，氣流從傘衣下部入口進(jìn)入，在傘衣內(nèi)壁阻滯，使得傘衣開始變形。之后隨著進(jìn)入氣體的增多，傘衣變形逐漸加大，在=0.3s高速氣流到達(dá)頂孔并溢出。由于頂孔的阻滯作用，進(jìn)入的氣流大于頂孔流出氣流，傘衣開始快速膨脹，多余的氣體迅速充滿傘衣內(nèi)腔，開始從傘縫區(qū)域外流。最終進(jìn)入的氣體和流出的氣體達(dá)到平衡狀態(tài)，傘衣進(jìn)入完全張滿的穩(wěn)定狀態(tài)。

盤–縫–帶傘在不同工作環(huán)境下的性能表現(xiàn)是不同的。由于其有能夠正常工作的馬赫數(shù)區(qū)間，故而在高馬赫數(shù)條件下降落傘會發(fā)生劇烈的抖動。這些抖動對降落傘的影響是不確定的，降落傘有可能會最終給張開并穩(wěn)定，但是也有可能因為劇烈抖動而發(fā)生開傘失敗，如圖8所示。根據(jù)仿真結(jié)果來看，=1.2時，降落傘開傘成功，形狀和阻力最終都趨于穩(wěn)定，而=2.8時則會發(fā)生劇烈振蕩，最終導(dǎo)致降落傘的開傘失敗。

3.2 不同馬赫數(shù)下的阻力變化過程

阻力變化和降落傘的充氣過程是緊密聯(lián)系的，降落傘過度擴(kuò)張的時間點(diǎn)也恰好是阻力值達(dá)到最大的時刻。同時，=2.8條件下的阻力變化要遠(yuǎn)遠(yuǎn)劇烈于=1.2，可見馬赫數(shù)對降落傘的充氣表現(xiàn)至關(guān)重要。同樣的傘型在不同的馬赫數(shù)下也會有不同的阻力表現(xiàn)。

圖9所示為=1.2條件下的阻力變化過程?？梢悦黠@的看出，雖然阻力在很小的范圍內(nèi)振蕩，但是整體是較為平滑的。雖然在圖中看不出比較明顯的穩(wěn)定跡象，但是根據(jù)開傘過程動畫可以看出，降落傘在=1s時已經(jīng)趨于穩(wěn)定。

圖10為=2.8條件下的降落傘阻力變化曲線。通過和=1.2的仿真結(jié)果對比可以看出，在相同時間內(nèi)阻力發(fā)生了更為劇烈的振蕩，而且在阻力的變化過程也是極其的不穩(wěn)定。這樣的結(jié)果也可以在開傘動畫中得到體現(xiàn)，傘衣的張開過程很不穩(wěn)定，會出現(xiàn)劇烈的抖動。這些抖動使傘衣的形狀變化不再具有規(guī)律，過度的擴(kuò)張導(dǎo)致過度的收縮，進(jìn)而影響結(jié)構(gòu)透氣性，導(dǎo)致最終的開傘失敗。

圖9 Ma=1.2時，傘衣阻力變化過程

圖10 Ma=2.8時，傘衣阻力變化過程

3.3 充氣過程中前置體阻力貢獻(xiàn)

圖11所示為=2.8時，降落傘充氣過程中的流場云圖。可以看出前置體處對氣流的影響范圍要比傘衣大一些，但是對氣流的減速效果遠(yuǎn)小于傘衣，激波范圍也小于傘衣。同時，圖中可以看出前置體的存在會對流經(jīng)傘衣的氣流有減速效果，但是減速效果有限。

圖12所示為=2.8條件下前置體阻力的求解過程，從圖中可以發(fā)現(xiàn)，對于固定的物體來說求解是十分穩(wěn)定和迅速的。通過將前置體的阻力占傘衣張滿狀態(tài)下的整體阻力的百分比求出即可得到前置體在降落傘整體減速效果中的貢獻(xiàn)量?？梢钥闯?，隨著馬赫數(shù)的增長，前置體所占百分比逐漸增多，如表3所示。由于這里的阻力為降落傘完全張滿的阻力，所以在充氣過程中前置體的減速效果更加巨大，這一部分的初始減速直接決定了傘衣的開傘和張滿狀態(tài)的工作馬赫數(shù)。

圖11 Ma=2.8時，降落傘整體速度云圖

圖12 Ma=2.8時，前置體阻力變化曲線

表3 前置體阻力貢獻(xiàn)比率

Tab.3 Contribution ratio of the probe drag

3.4 開傘失敗的過程分析

通過對比=1.2（在3.1節(jié)中已通過圖7進(jìn)行過分析）和=2.8下開傘過程云圖的異同，可以得出為什么高馬赫數(shù)下降落傘更容易開傘失敗。在=2.8時，從圖10中可以看出，降落傘前后共經(jīng)歷兩次阻力峰值，分別在=0.243s左右與=0.584s左右。在=0.243s后降落傘經(jīng)歷多次“呼吸”現(xiàn)象，但整體是收縮狀態(tài)，在=0.5s時刻恢復(fù)擴(kuò)張狀態(tài)。而在=584s之后則經(jīng)歷急速收縮，直到充氣失敗。

圖13所示即為=2.8時，=0.243s前后降落傘一次“呼吸”現(xiàn)象的速度云圖，其中色溫越高表明氣流的速度越大?？梢悦黠@看出，在=0.199s時，降落傘內(nèi)部氣流是正常的充氣狀態(tài)，而=0.224s時開始傘衣內(nèi)部回流氣體增多，此時降落傘開始擴(kuò)張。但是回流的氣體并不能穩(wěn)定的維持在傘衣內(nèi)部，而是在傘衣內(nèi)部呈現(xiàn)不規(guī)則的變化。

圖14為與圖13同一時刻的密度云圖。綜合圖13和圖14，可以看出，在=0.224s時降落傘內(nèi)部的高壓區(qū)擴(kuò)大，由于內(nèi)部氣體受壓，不能及時從頂孔排出而產(chǎn)生阻滯，阻滯的氣流逐漸增多影響了激波的形狀，激波影響域加大，使得進(jìn)入降落傘的氣流減少，內(nèi)部氣壓降低，在彈性傘衣的回復(fù)力作用下，=0.224s之后傘衣開始塌縮。而在=0.264s和=0.299s之間，阻滯在傘衣邊緣的回流氣體將整體的正激波擠壓分流，給了外部氣流流入的機(jī)會，在=0.329時刻傘衣已經(jīng)逐漸恢復(fù)擴(kuò)張狀態(tài)。

而在圖15中，=0.579s附近，降落傘首先經(jīng)歷了和圖13中一樣的過度擴(kuò)張，然而之后傘衣收縮嚴(yán)重，最終沒有能夠使傘衣重新張開。從圖14中可以看出，傘衣的擴(kuò)張依靠的是內(nèi)部的阻滯氣體。我們知道，氣體的阻滯是因為傘衣吸收了來流的動量，轉(zhuǎn)化為了阻力；阻滯氣體量表征了降落傘傘衣吸收動量的能力。所有降落傘擴(kuò)張的過程中，阻滯氣體都布滿了傘衣內(nèi)壁；在圖13中=0.329s時刻就存在這種現(xiàn)象，這也就是傘衣在=0.329s之后仍然可以恢復(fù)擴(kuò)張的原因。而在圖15中=0.689s，可以明顯的看出，阻滯氣體已經(jīng)不占有優(yōu)勢。這說明此時傘衣并沒有將來流的動量有效轉(zhuǎn)化為阻力。在=0.744s，被分離的激波重新合為一個，但激波形狀已經(jīng)改變，無法正常工作了。頂孔此時已經(jīng)偏離中軸線，所以在云圖中無法看到，實際上頂孔仍然在劇烈的噴涌氣體。綜合來看，應(yīng)該是過度擴(kuò)張導(dǎo)致的恢復(fù)力大于了阻力，致使收縮過度，氣體進(jìn)入量減少，最終導(dǎo)致了開傘的失敗。

通過=1.2和=2.8時充氣過程的云圖對比，可以看出，成功充氣的盤–縫–帶傘內(nèi)部的低速氣體是穩(wěn)定的，同時速度也是一致的。而在高馬赫數(shù)時由于進(jìn)氣量大于出氣量，內(nèi)部氣流不穩(wěn)定，容易導(dǎo)致激波的破裂，對氣流的減速效果下降，傘衣整體的阻力也隨之下降。氣流的不穩(wěn)定還會使傘衣形狀發(fā)生劇烈變化，外型的改變是不可控的，傘衣在之后是否能回歸正常充氣則成了隨機(jī)事件。尤其對于盤–縫–帶傘來說，傘盤和傘帶是由傘繩連接的，這就更加加劇了傘衣的變形幅度，傘帶的坍縮會導(dǎo)致嚴(yán)重的后果?？梢?，對于工作于不同馬赫數(shù)下的盤–縫–帶傘，透氣性的設(shè)計至關(guān)重要。

4 結(jié)束語

本文通過CE/SE方法對盤–縫–帶傘在低密度超聲速條件下的充氣過程進(jìn)行了仿真。通過對仿真結(jié)果的分析得出了以下結(jié)論：

1）CE/SE方法在對超聲速流場的仿真求解過程中對計算資源的占用較小，耗時短，且與試驗結(jié)果比較接近，是比較適合工程應(yīng)用的新方法。

2）盤–縫–帶傘可以在超聲速條件下完成充氣的過程，但是對馬赫數(shù)有要求。在較高的馬赫數(shù)條件下有開傘失敗的風(fēng)險。

3）前置體在盤–縫–帶傘的充氣過程中對傘衣的流場有一定影響，且會提供可觀的阻力貢獻(xiàn)。

4）傘衣內(nèi)部的氣體穩(wěn)定性對盤–縫–帶傘的整體穩(wěn)定性有重要影響。傘衣內(nèi)部氣流的不穩(wěn)定會使傘衣振蕩劇烈，可導(dǎo)致開傘失敗的嚴(yán)重后果。為了消解這一不利影響，盤–縫–帶傘的結(jié)構(gòu)透氣性要謹(jǐn)慎選取。

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（編輯：陳艷霞）

Study on the Simulation of the Inflating Process of Disk-gap-band Parachute in Supersonic Flow

WANG Qi CAO Yihua

（Beihang University, Beijing 100083, China）

With the development of Mars exploration and landing, the research on the decelerator, the disk-gap-band parachute, is becoming more and more popular, and the analysis of the inflation process is one of the most complicated problems. In this paper, the numerical simulation methods used to solve the flow field of parachute are introduced, and their advantages and disadvantages are briefly described. This paper use conservation element and solution element (CE/SE) method to simulate the inflation process of the parachute from folding state in supersonic speed. Firstly, the probe is simulated separately, then the inflating process of the whole system is simulated under different Mach numbers. The simulation result are compared with the experimental data, and the comparison results are consistent, which verified the feasibility of the method. In this paper, the inflating process under two working conditions is compared, and the similarities and differences are analyzed. The resistance contribution of the probe changing along with the Mach number is also analyzed. Finally, the phenomenon of failure in the inflation process was analyzed by the contours of the parachute. The research result can provide reference for Mars exploration.

disk-gap-band parachute; fluid-structure interaction (FSI); CE/SE method; supersonic; probe landing

V445.2+3

A

1009-8518(2018)01-0035-10

10.3969/j.issn.1009-8518.2018.01.005

王祁，男，1992年生。2015年獲北京航空航天大學(xué)飛行器設(shè)計專業(yè)學(xué)士學(xué)位。現(xiàn)為北京航空航天大學(xué)航空工程專業(yè)碩士研究生。研究方向為降落傘回收系統(tǒng)流固耦合數(shù)值模擬。E-mail: shuimohaichen@163.com。

曹義華，男，1962年生。1990年獲南京航空航天大學(xué)飛行器設(shè)計專業(yè)空氣動力學(xué)博士學(xué)位，1992年南京理工大學(xué)氣體動力學(xué)博士后出站。教授，研究方向為計算流體力學(xué)研究和飛行器設(shè)計。E-mail: yihuacaobu@126.com。

2017-08-22