楊愛萍，楊蘇輝，田 鑫，趙美琪，王金斌

(天津大學(xué)電氣自動(dòng)化與信息工程學(xué)院，天津 300072)

霧、霾等天氣條件下采集到的圖像，存在對(duì)比度降低、顏色失真和細(xì)節(jié)模糊等問題，嚴(yán)重影響戶外視頻監(jiān)控、目標(biāo)識(shí)別等系統(tǒng)的性能．近年來圖像去霧技術(shù)已成為計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)．

現(xiàn)有的圖像去霧算法可分為兩大類：圖像增強(qiáng)方法和圖像復(fù)原方法．圖像增強(qiáng)又稱為非模型方法，如直方圖均衡化方法[1]、Retinex方法[2]等．這類方法不考慮圖像退化的具體原因，通過增強(qiáng)圖像的對(duì)比度，突出或抑制某些信息來弱化霧霾對(duì)圖像的影響，但是這類處理方法只是改善圖像的可識(shí)別度，同時(shí)容易出現(xiàn)細(xì)節(jié)丟失和顏色失真，并不能從根本上實(shí)現(xiàn)去霧．

基于模型的圖像復(fù)原方法考慮圖像退化的具體原因，建立相應(yīng)的物理模型實(shí)現(xiàn)去霧．該類方法包括基于多幅圖像的去霧方法[3-7]和基于單幅圖像的去霧方法[8-10]．基于多幅圖像的去霧方法包括利用不同極化程度的多幅圖像去霧[5-7]和利用同一場(chǎng)景不同天氣條件下拍攝的多幅圖像去霧[3-4]．由于采集滿足特定條件的多幅圖像難度較大，基于單幅圖像的去霧方法成為研究的熱點(diǎn)，并取得了一系列成果．這類算法根據(jù)大氣散射規(guī)律建立霧天圖像退化模型，并充分利用圖像的先驗(yàn)知識(shí)實(shí)現(xiàn)去霧．如Tan等[8]提出基于局部最大化圖像對(duì)比度的圖像去霧算法；He等[9]提出基于暗通道先驗(yàn)的圖像去霧；Fattal等[10]提出基于獨(dú)立成分分析(ICA)的圖像去霧算法等．這類去霧算法均針對(duì)日常光照條件提出，并不適用于夜晚圖像去霧．

近年來，夜晚圖像去霧引起了學(xué)者們的廣泛關(guān)注．Pei等[11]提出了基于暗原色先驗(yàn)和顏色轉(zhuǎn)換的夜晚圖像去霧，該方法首先將白天有霧圖像作為目標(biāo)圖像，通過顏色轉(zhuǎn)換將夜晚有霧圖像轉(zhuǎn)換為近似的白天有霧圖像，然后基于暗通道先驗(yàn)去霧；Zhang等[12]先利用 Retinex算法估計(jì)入射光強(qiáng)度，然后通過估計(jì)入射光的顏色屬性進(jìn)行顏色校正，最后基于暗通道先驗(yàn)理論去霧；Li等[13]則利用相對(duì)平滑約束分解算法分離出光暈層，然后利用暗通道先驗(yàn)去霧．以上這些算法大都利用了暗通道先驗(yàn)理論，但是由于夜晚有霧圖像的暗通道可能是由于光照不足引起，并不一定滿足暗通道先驗(yàn)假設(shè)，導(dǎo)致復(fù)原圖像出現(xiàn)不同程度的失真，并不能有效去霧．

針對(duì)當(dāng)前算法的不足和夜晚圖像成像規(guī)律，本文提出了一種基于統(tǒng)計(jì)特性和亮度估計(jì)的夜晚圖像去霧算法．由于夜晚霧天圖像和低照度圖像亮通道[14]直方圖具有很大相似性，可將夜晚有霧圖像近似看成有色偏、光照不均的低照度圖像．由文獻(xiàn)[15]可知，低照度圖像其反轉(zhuǎn)圖像與白天有霧圖像相似，可用去霧方法處理其反轉(zhuǎn)圖像．但由于低照度、人工光源等問題，文獻(xiàn)[15]的方法處理后的圖像存在整體偏暗、顯著塊效應(yīng)和多噪點(diǎn)等問題．由此，本文先考慮到夜晚霧天圖像成像特點(diǎn)，建立了帶有色偏因子的霧天圖像成像模型；給出帶色偏的大氣光概念，基于色偏因子改進(jìn)大氣光估計(jì)；同時(shí)，對(duì)透射率的三通道分別處理，并基于亮度估計(jì)進(jìn)行優(yōu)化；針對(duì)全局非一致色偏，提出利用局部 Grey-world算法對(duì)去霧后的圖像進(jìn)行顏色校正．實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提算法對(duì)夜晚圖像取得較好的去霧效果．

1 帶有色偏因子的霧天圖像成像模型

存在人工光源的霧天條件下，圖像成像模型如圖1所示．

圖1 含有人工光源的霧天圖像成像模型Fig.1 Imaging model for hazy image with artificial light

與白天均勻光照下的有霧圖像不同[8-9]，像夜晚、低照度等含有人工光源的霧天圖像成像不僅包括自然光成像，還要考慮人工光源的影響，且人工光源往往為主要光源．由于人工光源分布具有隨機(jī)性，且?guī)в蓄伾珜傩?，筆者提出帶有色偏因子的霧天圖像成像模型為

2 基于統(tǒng)計(jì)特性和亮度估計(jì)的夜晚圖像去霧

2.1 夜晚霧天圖像統(tǒng)計(jì)特性

由視覺觀察易知，夜晚有霧圖像和低照度圖像具有很大相似性，如圖 2所示．對(duì)隨機(jī)搜集的 1,000幅夜晚有霧圖像和 1,000幅低照度圖像的亮通道直方圖進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如圖 3所示．可以發(fā)現(xiàn)，二者亮度直方圖具有相似分布．因此，可將夜晚有霧圖像近似看作光照不均、帶色偏的低照度圖像．

由文獻(xiàn)[15]可知，低照度圖像其反轉(zhuǎn)圖像與白天有霧圖像相似，夜晚有霧圖像亦有類似特性．因此，先將夜晚有霧圖像I(x)進(jìn)行反轉(zhuǎn)，即

式中G(x)是夜晚有霧圖像的反轉(zhuǎn)圖像，且仍具有光照不均和色偏特征．G(x)仍是帶色偏的有霧圖像，因此根據(jù)式(1)可得到

圖2 夜晚有霧圖像和低照度圖像Fig.2 Hazy images and low-light images at nighttime

圖3 夜晚有霧圖像和低照度圖像的亮通道直方圖Fig.3 Intensity histograms of night hazy images and lowlight images

式中：r(x)、A(x)、t(x)分別為反轉(zhuǎn)圖像的色偏因子、大氣光和透射率；J(x)是I(x)的反轉(zhuǎn)圖像G(x)對(duì)應(yīng)的清晰圖像．

2.2 帶色偏的局部大氣光估計(jì)

由于人工光源隨機(jī)性存在，使得夜晚霧天圖像具有光照不均、色偏等特點(diǎn)，其反轉(zhuǎn)圖像亦有類似特性．因此，不能通過常規(guī)的去霧方法估計(jì)大氣光．考慮到大氣光的局部化特性和色偏現(xiàn)象，筆者提出帶色偏的局部大氣光的概念和估計(jì)方法．首先求出夜晚有霧圖像其反轉(zhuǎn)圖像的點(diǎn)暗通道[16]，然后在點(diǎn)暗通道的局部塊中取前 0.01%,最亮像素對(duì)應(yīng)的反轉(zhuǎn)圖像三通道值作為局部帶色偏的大氣光估計(jì)．

式中：W(x)表示以x為中心像素的局部窗口，本文選擇局部窗口尺寸為 5像素×5像素；c表示 R、G、B三通道之一；是反轉(zhuǎn)圖像對(duì)應(yīng)的局部帶色偏的大氣光．同時(shí)為了消除塊效應(yīng)，對(duì)求出的局部帶色偏的大氣光進(jìn)行指導(dǎo)性濾波[17]．

2.3 透射率估計(jì)和優(yōu)化

由式(4)可知，透射率t(x)是去霧的關(guān)鍵．Meng等[18]提出了基于邊界約束的透射率估計(jì)方法，可有效克服基于暗通道先驗(yàn)求取透射率時(shí)存在的缺陷，且能較好地處理天空等過亮區(qū)域．但其只考慮了清晰圖像的邊界，并沒有考慮圖像真實(shí)的亮度分布，求出的透射率偏?。?/p>

另外，由于人工光源導(dǎo)致夜晚圖像色偏，使得透射率三通道值差異較大．與常規(guī)方法不同，本文將透射率三通道單獨(dú)進(jìn)行處理．同時(shí)提出基于亮度估計(jì)優(yōu)化透射率的新方法，使復(fù)原圖像亮度得到提升的同時(shí)可保留更多的細(xì)節(jié)信息．

2.3.1 三通道帶色偏的透射率估計(jì)

由式(4)可得透射率為

由式(6)和式(7)可得

對(duì)t1(x)進(jìn)行閉運(yùn)算可得三通道局部透射率，表示為

式中MC表示形態(tài)學(xué)的閉運(yùn)算．

進(jìn)行閉運(yùn)算操作時(shí)，當(dāng)選取的結(jié)構(gòu)元素較大時(shí)得到的透射率塊效應(yīng)明顯；結(jié)構(gòu)元素過小會(huì)導(dǎo)致算法時(shí)間復(fù)雜度增大．通過反復(fù)實(shí)驗(yàn)，對(duì)透射率計(jì)算結(jié)果和算法復(fù)雜度折中考慮，本文采用邊長(zhǎng)為5的方形結(jié)構(gòu)元素進(jìn)行閉運(yùn)算操作．圖 4給出幾種典型方法估計(jì)得到的透射率．可以看出，本文方法考慮了夜晚圖像三通道的差異性，透射率估計(jì)更加準(zhǔn)確．

圖4 各方法透射率估計(jì)Fig.4 Transmissions estimated based on different methods

2.3.2 基于亮度估計(jì)的透射率優(yōu)化

由于只利用了清晰圖像邊界先驗(yàn)，式(10)估計(jì)得到透射率偏?。虼吮竟?jié)對(duì)透射率進(jìn)行優(yōu)化．這里假設(shè)霧的存在并不會(huì)使夜晚清晰場(chǎng)景發(fā)生亮度突變.因此，其反轉(zhuǎn)圖像的像素值與其亮通道應(yīng)具有近似的分布．

為了自適應(yīng)地改善復(fù)原后圖像的整體亮度，這里加入可調(diào)節(jié)亮度的參數(shù)l；同時(shí)為了得到和原始圖像相近的亮度分布，取l為亮通道的均值，最后通過指導(dǎo)性濾波[17]對(duì)透射率進(jìn)行細(xì)化．

由圖5可見，經(jīng)亮度優(yōu)化后的透射率復(fù)原得到的圖像亮度分布更加均勻，過度曝光得到抑制，同時(shí)光源區(qū)域的輪廓更加清晰．

圖5 不同透射率估計(jì)對(duì)應(yīng)的復(fù)原圖像Fig.5 Images restored based on different transmissions

2.4 復(fù)原圖像

為避免t(x)出現(xiàn) 0的情況，這里的e取 0.01，最后再反轉(zhuǎn)得到復(fù)原圖像Jp(x)．

上述各步驟得到的Jp(x)實(shí)現(xiàn)了夜晚霧氣散射去除，但色偏依然存在，為了得到顏色自然的夜晚清晰圖像，可將Jp(x)表示為

式中：rs(x)表示復(fù)原圖像Jp(x)的色偏因子；Js(x)表示無色偏的夜晚清晰圖像．

2.5 顏色校正

去除了霧氣影響后，本節(jié)對(duì)復(fù)原圖像進(jìn)行顏色校正．常用的顏色恒常性算法[19-22]有很多，但是都以均勻光照?qǐng)D像為前提．這里假設(shè)復(fù)原圖像光照局部均勻，因此提出基于局部Grey-world的顏色校正方法．

根據(jù)理想的朗伯特反射模型[23-24]，復(fù)原圖像可表示為

顏色恒常性算法假設(shè)場(chǎng)景是由單一光源所照射，光源顏色依賴于某波段光的分布和相機(jī)對(duì)某種光的感光特性通過估計(jì)光源顏色，達(dá)到將圖像校正到標(biāo)準(zhǔn)白光下的目的．根據(jù)式(18)，復(fù)原圖像的光源顏色Ms表示為

式中RM、GM、BM分別表示復(fù)原圖像Jp(x)的R、G、B通道的光源顏色．

在整個(gè)成像過程中，已知復(fù)原圖像Jp(x)，而未知，因此需要進(jìn)一步假設(shè)和限定條件才能進(jìn)行求解．Grey-world 算法是基于 Grey-world假設(shè)提出，即認(rèn)為場(chǎng)景中所有物體表面的平均反射是無色差的，即

式中m為[0，1]之間的一個(gè)常數(shù)．

根據(jù)對(duì)角模型[25]，并考慮到夜晚圖像光照的全局非一致性和顏色衰減特性，本文對(duì)復(fù)原圖像進(jìn)行局部化 Grey-world處理近似得到夜晚圖像的色偏因子rs(x)為

式中：W表示局部窗口大??；的局部光源顏色．由式(21)和式(17)，即得到顏色校正后無色偏的夜晚清晰圖像Js(x)．

圖6為利用局部Grey-world算法校正得到圖像效果圖．可以看出，局部化Grey-world算法在光源周邊取得了更好的視覺效果．

圖6 不同顏色校正算法結(jié)果Fig.6 Results of color correction by different methods

3 本文算法流程

綜上，本文提出的夜晚圖像去霧算法流程如下.

輸入夜晚有霧圖像I(x)．

步驟 1利用式(3)得到夜晚有霧圖像的反轉(zhuǎn)圖像G(x).

步驟 2由式(5)求出三通道局部化帶色偏的大氣光

步驟 3由式(9)和(10)得到三通道局部透射率

步驟 4由式(12)計(jì)算反轉(zhuǎn)圖像G(x)的亮通道l并通過式(13)校正透射率，最后利用指導(dǎo)性濾波進(jìn)行細(xì)化．

步驟5由式(15)求出帶色偏的清晰圖像

步驟 6由式(16)對(duì)再次反轉(zhuǎn)得到復(fù)原圖像Jp(x).

步驟 7由式(21)和(17)對(duì)復(fù)原圖像Jp(x)進(jìn)行顏色校正，得到最終無色偏的夜晚清晰圖像Jp(x)．

結(jié)束

4 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

本文使用MATLAB R2012b實(shí)現(xiàn)算法編程，實(shí)驗(yàn)過程中，對(duì)式(5)和式(13)進(jìn)行指導(dǎo)性濾波的濾波半徑均為 41，正則化參數(shù)均為 0.1，式(5)和式(21)中的局部窗口大小W均為5像素×5像素，式(10)中的形態(tài)學(xué)濾波的結(jié)構(gòu)元素采用邊長(zhǎng)為5的方形結(jié)構(gòu)．

4.1 主觀評(píng)價(jià)

為了驗(yàn)證本文提出的夜晚圖像去霧方法的有效性，將所提算法與目前主流的He等[9]、Zhang等[12]及Li等[13]的方法進(jìn)行對(duì)比．選取 Pavilion、Trains和Street作為實(shí)驗(yàn)圖像，各方法去霧效果如圖 7所示.其中圖 7(a)為輸入夜晚有霧圖像，圖 7(b)、(c)、(d)分別為He等[9]、Zhang等[12]及Li等[13]各方法去霧結(jié)果，圖 7(e)為本文所提方法去霧效果．可以看出，He等[9]的去霧方法并沒有考慮到夜晚圖像特有的成像特點(diǎn)，去霧方法對(duì)夜晚圖像幾乎失效；Zhang等[12]的方法可在一定程度上去除霧氣影響，但是由于亮度過度拉升導(dǎo)致去霧后的圖像出現(xiàn)不同程度的失真，同時(shí)該方法以暗通道先驗(yàn)去霧為基礎(chǔ)，因此天空區(qū)域塊效應(yīng)明顯，去霧不完全；Li等[13]的方法對(duì)夜晚圖像取得了較好的去霧效果，但是其只針對(duì)光源部分進(jìn)行特殊處理，并沒有考慮到夜晚圖像的特點(diǎn)，因此也存在去霧不完全、整體亮度偏低、色偏嚴(yán)重等缺點(diǎn)．

相比之下，本文算法通過提出帶有色偏因子的霧天圖像成像模型，可較好地適用于夜晚圖像去霧；通過局部化求解帶有色偏因子的大氣光，使復(fù)原圖像不會(huì)出現(xiàn) halo效應(yīng)；三通道分開求解透射率并基于亮度估計(jì)優(yōu)化透射率，可使圖像亮度提升的同時(shí)分布較為均勻．上述帶色偏因子的局部大氣光估計(jì)及三通道透射率計(jì)算方法可使圖像在去除霧氣散射的同時(shí)得到很好的增強(qiáng)；考慮到夜晚圖像的非一致性色偏問題，利用 Grey-world算法局部求解色偏因子校正圖像，復(fù)原圖像可取得更佳的視覺效果．

4.2 客觀評(píng)價(jià)

為了進(jìn)一步說明本文算法的優(yōu)越性，采用體現(xiàn)圖像色偏程度K、對(duì)比度C和算法運(yùn)行時(shí)間T的客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)，圖像像素色偏程度代表了圖像的整體顏色屬性，圖像的色偏程度K越大代表恢復(fù)出的圖像偏色越嚴(yán)重；圖像像素的對(duì)比度C用來衡量圖像中細(xì)節(jié)信息的豐富程度，對(duì)比度越大代表圖像細(xì)節(jié)信息越多；算法的運(yùn)行時(shí)間T則代表了算法的復(fù)雜度．

為保證計(jì)算得到的顏色差異與人眼實(shí)際感知差異一致，本文在 CIE Lab顏色空間來檢測(cè)色偏情況．彩色圖像色偏不僅與色度均值相關(guān)，也與圖像色度分布相關(guān)．這里定義衡量色偏程度的指標(biāo)K為

式中：meana、meanb分別表示CIE Lab顏色空間a、b分量的均值；Ma、Mb分別表示a、b兩個(gè)分量的平均值；分量的方差；Thres為閾值，取值為 2,000.計(jì)算得到的K值越大，表明圖像色偏越嚴(yán)重．

同時(shí)使用 Lab 顏色空間的L分量計(jì)算圖像的對(duì)比度C，C越大說明圖像細(xì)節(jié)越清晰，其定義為

式中：num表示L分量分塊數(shù)目；Ni為第i個(gè)L分量塊的像素?cái)?shù)；表示第i個(gè)L分量塊中像素點(diǎn)x的值；lb為第i個(gè)L分量塊的像素均值．

表 1給出本文方法與 He等[9]、Zhang等[12]、Li等[13]方法對(duì) Pavilion、Trains及 Street圖像去霧后圖像的色偏程度、對(duì)比度，算法運(yùn)行時(shí)間的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，圖像尺寸分別為333像素×500像素、573像素×380像素、648像素×432像素．

由表1可看出，本文方法對(duì)幾幅圖像處理后都能獲得較為理想的指標(biāo)結(jié)果，能夠有效校正色偏，同時(shí)可顯著提高圖像對(duì)比度；其中對(duì)Pavilion圖像處理結(jié)果比Zhang等[12]的方法稍差，但Zhang等[12]的方法利用正則化的方法校正圖像的色偏導(dǎo)致算法的運(yùn)行復(fù)雜度大大增加；雖然 He等[9]的方法時(shí)間復(fù)雜度較低，但是并不能對(duì)夜晚霧天圖像進(jìn)行有效處理；Li等[13]的方法利用復(fù)雜的圖像分層的方法對(duì)光源進(jìn)行處理，因此在光源亮度不突出的場(chǎng)景下運(yùn)算復(fù)雜度較高，如圖像 Street．綜合來看，本文方法不需要對(duì)圖像進(jìn)行附加的亮度處理，同時(shí)復(fù)原后的圖像整體亮度和對(duì)比度得到顯著改善，色偏得到有效校正，恢復(fù)出更多圖像細(xì)節(jié)，并且平均運(yùn)算復(fù)雜度較低．

表1 各性能指標(biāo)統(tǒng)計(jì)Tab.1 Evaluation indexes of different methods

圖7 各種方法去霧結(jié)果Fig.7 Dehazing results by different methods

為了驗(yàn)證本文算法的實(shí)用性，本文人工采集了一些夜晚霧天圖像進(jìn)行測(cè)試，圖 8為部分實(shí)驗(yàn)結(jié)果．由圖8可以看出，本文算法對(duì)實(shí)際復(fù)雜環(huán)境下拍攝到的圖像仍然具有較好的去霧效果．

圖8 本文方法去霧結(jié)果Fig.8 Dehazing results by proposed method

5 結(jié) 語

基于夜晚圖像成像特點(diǎn)，建立了帶有色偏因子的有霧圖像成像模型，提出了一種基于統(tǒng)計(jì)特性和亮度估計(jì)的夜晚圖像去霧算法．通過統(tǒng)計(jì)分析低照度圖像和夜晚有霧圖像的相似性，將圖像進(jìn)行反轉(zhuǎn)處理，從成像模型出發(fā)估計(jì)三通道透射率，然后通過亮度估計(jì)優(yōu)化透射率以保留圖像更多的細(xì)節(jié)和亮度信息，考慮到去霧后圖像色偏不一致等特點(diǎn)，利用局部 Greyworld算法對(duì)復(fù)原圖像進(jìn)行顏色校正．實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明所提算法可有效去除霧氣，改善圖像亮度、對(duì)比度和色度信息，視覺效果理想．需要指出的是，由于夜晚圖像存在一定的噪聲，處理后有時(shí)會(huì)出現(xiàn)噪聲放大的現(xiàn)象．

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